黃襄云,鄧春香,劉彥輝

(廣州大學(xué)工程抗震研究中心,廣東 廣州 510405)

0 引言

我國(guó)是地震頻發(fā)的國(guó)家,2008年汶川地震(MS8.0)中大量橋梁倒塌,造成了巨大的損失[1]。自此,我國(guó)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震下的抗震性能愈發(fā)重視。2015年第五代中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖[2]在第四代的基礎(chǔ)上,明確了基本地震動(dòng)、多遇地震動(dòng)、罕遇地震動(dòng)和極罕遇地震動(dòng)四級(jí)地震作用下的地震動(dòng)參數(shù)的確定方法。隔震技術(shù)作為有效的抗震技術(shù)之一,在橋梁工程領(lǐng)域也逐漸得到關(guān)注。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)隔震橋梁抗震性能的研究大多數(shù)仍只是基于罕遇地震動(dòng)[3-6],隔震橋梁在極罕遇地震動(dòng)作用下的隔震效果、抗震性能及在強(qiáng)震下的破壞模式有待進(jìn)一步探究。

在以往的實(shí)際震害中,橋墩損傷破壞、支座變形失效已成為連續(xù)梁橋最常見(jiàn)的兩種破壞形式[7],因此在對(duì)橋梁進(jìn)行抗震性能分析時(shí),對(duì)橋墩、支座構(gòu)件需重點(diǎn)關(guān)注。目前對(duì)隔震橋梁抗震性能的研究基本集中在隔震支座類(lèi)型、支座剛度和屈服強(qiáng)度參數(shù)、不同場(chǎng)地激勵(lì)、橋墩截面尺寸和墩高等因素的影響[8-12];但橋墩延性對(duì)隔震橋梁抗震性能的影響關(guān)注較少?；谏鲜鰡?wèn)題,本文以多跨且大跨度港珠澳大橋連續(xù)梁隔震橋?yàn)檠芯繉?duì)象,考慮橋墩材料非線性的影響,采用橋墩曲率延性比及支座極限容許位移作為橋梁損傷指標(biāo),研究隔震橋梁在強(qiáng)震作用下的抗震性能及失效模式,并與非隔震橋梁進(jìn)行對(duì)比分析。

1 工程概況及有限元模型建立

1.1 工程概況

港珠澳大橋多跨連續(xù)隔震橋梁結(jié)構(gòu)主要參數(shù)為:橋梁跨徑布置為6×85 m,主梁采用等高連續(xù)鋼混組合梁,橋面板采用C60高性能混凝土;橋墩墩高22 m,采用C50混凝土(fck=32.4 MPa)的單箱雙室等截面空心墩,橋墩橫截面(如圖1),橋墩鋼筋均采用HRB335級(jí)(fyk=335 MPa)。每個(gè)橋墩上布置4個(gè)摩擦擺隔震支座,橋墩編號(hào)從左往右依次為1#至7#。本文采用Midas Civil橋梁有限元計(jì)算分析軟件,根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)的總體構(gòu)造,建立橋梁三維有限元模型(如圖2),其中橋墩、主梁采用桿單元模擬。建模時(shí)考慮相鄰結(jié)構(gòu)邊界條件的影響,取半跨橋梁自重(21 500 kN)作為二期恒載作用于橋梁邊墩,結(jié)構(gòu)阻尼比取0.035。

圖1 橋墩橫截面圖(單位:cm)Fig.1 Cross section of bridge pier (Unit:cm)

圖2 橋梁有限元模型Fig.2 Finite element model of bridge

1.2 支座模擬

非隔震橋梁支座采用普通盆式支座,采用彈性連接模擬,豎向剛度視為無(wú)限大,水平橫向固定向剛度無(wú)限大,水平縱向活動(dòng)向剛度取75 kN/mm,活動(dòng)向極限容許位移為50 mm。傳統(tǒng)非隔震橋梁其抗震盆式支座的布置參考如圖3所示,圖3中紅色虛線框?yàn)檫叾盏奈恢谩?/p>

圖3 普通盆式支座布置圖Fig.3 Layout of common pot bearing

隔震橋梁采用雙曲面摩擦擺式隔震支座,在Midas Civil中采用摩擦擺隔震裝置連接單元進(jìn)行模擬。其恢復(fù)力模型近似為雙線性恢復(fù)力模型如圖4所示。采用的摩擦擺隔震支座曲率半徑4 m,摩擦系數(shù)4%,參數(shù)如表1所列。

表1 摩擦擺隔震支座參數(shù)Table 1 Parameters of friction pendulum bearing

1.3 橋墩構(gòu)件模擬

(1) 材料本構(gòu)模型

混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的模擬采用目前應(yīng)用比較廣泛的Mander等人提出的無(wú)約束混凝土和約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。Mander混凝土本構(gòu)不僅能夠更加真實(shí)的模擬核心區(qū)混凝土的有效約束應(yīng)力,而且還適用于任意截面形狀和約束作用的計(jì)算模型。Mander應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖5所示。圖5中:f′cc和εcc分別為約束混凝土的峰值應(yīng)力和對(duì)應(yīng)的應(yīng)變;f′c0和εc0分別為無(wú)約束混凝土的峰值應(yīng)力和對(duì)應(yīng)的應(yīng)變;Ec和Escc分別是混凝土初始彈性模量和混凝土峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的割線彈性模量。

Ki為初始剛度;Kfps為擺動(dòng)剛度;Keff為等效剛度;Dy為屈服位移;Dd為極限位移圖4 摩擦擺支座恢復(fù)力模型Fig.4 Bilinear restoring force model of friction pendulum bearing

圖5 Mander混凝土本構(gòu)模型Fig.5 Constitutive model of concrete based on Mander model

鋼筋采用雙折線強(qiáng)化本構(gòu)模型,它能夠很好地模擬鋼筋在彈塑性階段時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,其本構(gòu)模型(如圖6)。圖6中:E0為鋼筋的彈性模量;fy為鋼筋的屈服應(yīng)力;b為應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)(取0.01)。

圖6 雙折線鋼筋本構(gòu)模型Fig.6 Bilinear constitutive model of reinforcement

(2) 塑性鉸的設(shè)置

采用Midas Civil軟件提供的纖維塑性鉸來(lái)模擬鋼筋混凝土橋墩的非線性狀態(tài),纖維塑性鉸中的纖維劃分為三種:約束混凝土纖維、未約束混凝土纖維及鋼筋纖維(如圖7)。塑性鉸區(qū)無(wú)論是在縱橋向還是橫橋向均設(shè)置在橋墩墩底處,塑性鉸長(zhǎng)度根據(jù)《中國(guó)公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》[13]7.4.3條進(jìn)行計(jì)算取值,取1.5 m。

圖7 橋墩纖維截面劃分Fig.7 Fiber section division of bridge pier

2 橋梁在地震作用下破壞狀態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)

2.1 鋼筋混凝土橋墩破壞狀態(tài)判定

采用曲率延性比(μφ=φ/φcy1)作為橋墩損傷指標(biāo),并在參考Hwang[14]的文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,分級(jí)描述墩柱的損傷破壞狀態(tài)(表2)。表2中μcy1為鋼筋首次屈服時(shí)的曲率延性比;μcy為等效屈服曲率延性比;μcy2為墩柱截面邊緣鋼筋混凝土壓應(yīng)變達(dá)到0.002時(shí)的曲率延性比;μcmax為極限曲率延性比。

表2 破壞等級(jí)劃分表Table 2 Failure classification table

該大跨度橋梁屬對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)且各橋墩墩高、截面形式及墩柱配筋完全相同,因此僅取中墩曲率延性比計(jì)算分析結(jié)果作為縱橋向、橫橋向的損傷指標(biāo)。利用Midas Civil軟件內(nèi)程序進(jìn)行橋墩彎矩-曲率分析,得到判定結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)的四個(gè)界限參數(shù),彎矩-曲率計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。根據(jù)表3的彎矩-曲率計(jì)算結(jié)果確定曲率延性比損傷指標(biāo),橋墩破壞狀態(tài)判定標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表4。

表3 中間墩彎矩-曲率分析數(shù)據(jù)Table 3 Moment-curvature analysis data of middle pier

表4 橋墩破壞判定標(biāo)準(zhǔn)Table 4 Criteria for pier failure

2.2 支座破壞狀態(tài)判定

以支座極限容許位移作為支座破壞失效的判定依據(jù),采用的盆式支座極限容許位移為50 mm,摩擦擺隔震支座極限容許位移為200 mm;在地震作用下當(dāng)支座位移超過(guò)其極限容許位移時(shí),則認(rèn)為支座發(fā)生失效破壞。

3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

采用特征值向量法求解橋梁的動(dòng)力特性,分別提取隔震與非隔震橋梁前5階自振周期及振型特征(表5)進(jìn)行對(duì)比分析可知,橋梁采用摩擦擺支座隔震后,其結(jié)構(gòu)自振周期從1.170 s延長(zhǎng)至2.798 s,周期顯著增長(zhǎng)。非隔震橋梁其運(yùn)動(dòng)是主梁和橋墩一起振動(dòng),橋墩發(fā)生大的彎曲變形;而橋梁在隔震狀態(tài)下主要是主梁運(yùn)動(dòng),橋墩彎曲變形較小。

表5 橋梁自振周期和振型特征Table 5 Natural vibration period and modal characteristics of bridge

4 地震響應(yīng)分析

4.1 地震波選取及地震動(dòng)輸入

《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50011—2010)》[15]規(guī)定:采用時(shí)程分析方法時(shí),應(yīng)按照?qǐng)龅仡?lèi)別和設(shè)計(jì)地震分組選用五組的實(shí)際強(qiáng)震記錄和二組人工模擬的加速度時(shí)程曲線,其平均地震影響系數(shù)曲線應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上相符。根據(jù)規(guī)范要求本文選取了兩條人工波(L1、L2)及五條天然波(NL1、NL2、NL3、NL4、NL5)作為地震輸入激勵(lì)。采用時(shí)程分析方法計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)在罕遇和極罕遇地震作用下的地震響應(yīng),對(duì)橋梁進(jìn)行縱橋向、橫橋向分析,橋梁地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果均取7條地震波計(jì)算結(jié)果的平均值。該工程的場(chǎng)地抗震設(shè)防烈度為Ⅶ度,根據(jù)場(chǎng)地地震安評(píng)報(bào)告，對(duì)應(yīng)的加速度峰值為152 cm/s2,罕遇地震對(duì)應(yīng)的加速度峰值為235 cm/s2;極罕遇地震時(shí)的加速度峰值取基本地震動(dòng)加速度峰值的3.2倍(485 cm/s2)。

4.2 隔震與非隔震橋梁地震響應(yīng)對(duì)比

考慮橋墩材料非線性,對(duì)隔震與非隔震橋梁進(jìn)行非線性時(shí)程分析,計(jì)算結(jié)構(gòu)地震響應(yīng),并與未考慮橋墩材料非線性的時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如圖8所示。鑒于極罕遇地震下橋梁的地震響應(yīng)受材料非線性的影響規(guī)律與罕遇地震相似,限于篇幅,在此僅以罕遇地震為例。

圖8 隔震與非隔震橋梁地震響應(yīng)對(duì)比Fig.8 Comparison between seismic responses of isolated and non-isolated bridges

由圖8可以看出:(1)對(duì)于非隔震橋梁,考慮材料非線性時(shí),非隔震橋梁墩底彎矩、墩底剪力明顯小于線性時(shí)程分析,非隔震橋梁其各墩受力相比于未考慮材料非線性時(shí)更加均勻;橋梁縱橋向墩頂位移較未考慮材料非線性時(shí)增大9%～50%(最大相差27 mm),這些都主要是由于在罕遇地震作用下橋墩進(jìn)入彈塑性階段所致。(2)對(duì)于隔震橋梁,由于隔震層消耗了大量的地震能量,罕遇地震作用下橋墩構(gòu)件仍能保持線彈性狀態(tài),因此在考慮材料非線性與不考慮材料非線性時(shí)這兩種狀態(tài)下計(jì)算的隔震橋梁地震響應(yīng)基本一致。(3)隔震后,橋墩受力變形明顯低于非隔震橋梁,說(shuō)明隔震橋梁隔震性能良好,很好地保護(hù)了橋墩構(gòu)件,避免橋墩產(chǎn)生過(guò)大的變形;且隔震橋梁各橋墩受力變形均勻,很好地改善了傳統(tǒng)非隔震橋梁因橋墩受力不均而發(fā)生集中破壞的特點(diǎn)。

為了更加直觀的確定隔震橋梁在地震作用下的隔震效果,定義隔震率=(非隔震值-隔震值)/非隔震值。由該公式計(jì)算出墩底內(nèi)力隔震率如圖9所示。

由圖9中可以看出:隔震橋梁在罕遇和極罕遇地震作用下都發(fā)揮出了良好的隔震效果。考慮材料非線性時(shí),罕遇地震作用時(shí),墩底彎矩和墩底剪力隔震率范圍分別為50%～82%、53%～80%,極罕遇地震作用時(shí),隔震橋梁墩底彎矩和墩底剪力隔震率稍低于罕遇地震,縱橋向墩底彎矩和墩底剪力隔震率分別相差2%～8%、6%～11%,橫橋向隔震率相差不超過(guò)3%。在極罕遇地震作用下,隔震橋梁的隔震效果有所降低,但仍有較好的隔震效果。而未考慮材料非線性時(shí),橋梁隔震效果明顯高于考慮材料非線性時(shí)的情況(墩底內(nèi)力隔震率相差6%～32%),且極罕遇地震作用時(shí)橋梁的隔震效果高于罕遇地震。

圖9 罕遇和極罕遇地震作用下隔震橋梁的隔震效果對(duì)比Fig.9 Comparison between isolation effects of isolated bridges under the action of rare and extremely rare earthquakes

5 橋梁抗震性能分析

為研究隔震和非隔震橋梁的抗震性能,考慮材料非線性,對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性時(shí)程分析,并以橋墩曲率延性比和支座極限容許位移為橋梁損傷破壞指標(biāo),對(duì)橋梁的破壞程度進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。

5.1 橋墩破壞狀態(tài)

表6列出了罕遇和極罕遇地震作用時(shí)隔震和非隔震橋梁各橋墩的曲率延性比,并根據(jù)確定的橋墩破壞狀態(tài)判定標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定橋墩的破壞狀態(tài)。從表6可知,在罕遇地震作用下,非隔震各橋墩墩底截面在縱橋向和橫橋向上大部分都已進(jìn)入中等破壞狀態(tài),混凝土保護(hù)層脫落,橋墩出現(xiàn)非線性變形,墩底塑性鉸已局部形成;在極罕遇地震作用下,非隔震橋梁大部分橋墩已經(jīng)發(fā)生嚴(yán)重破壞,墩底塑性鉸已經(jīng)全部形成,保護(hù)層混凝土全部整體脫落,裂縫逐漸變寬;且相較于縱橋向,橫橋向發(fā)生嚴(yán)重破壞的橋墩更多。而對(duì)于隔震橋梁,在罕遇和極罕遇地震作用下各橋墩的曲率延性比相差較小且均小于1,橋墩未發(fā)生任何破壞,說(shuō)明隔震橋梁各橋墩在極罕遇地震作用下仍處于線彈性狀態(tài),未發(fā)生塑性變形。

表6 隔震與非隔震橋梁各橋墩曲率延性比對(duì)比Table 6 Comparison between curvature ductility ratio of isolated and non-isolated bridge piers

由表6可知在地震作用下橋梁各橋墩受到破壞的程度較為對(duì)稱(chēng),故在此僅列出了非隔震與隔震橋梁1#和4#橋墩在罕遇、極罕遇地震作用下的墩底彎矩-曲率滯回曲線對(duì)比圖,如圖10所示。限于篇幅,僅以人工波L1為例,其余地震波作用下的橋墩墩底彎矩-曲率滯回曲線對(duì)比圖與此相似,不再一一列出。由圖10可以看出,相較于罕遇地震,極罕遇地震作用下非隔震橋梁的橋墩墩底彎矩-曲率滯回曲線更加飽滿,滯回面積非常大,說(shuō)明破壞程度更深,而隔震橋梁橋墩墩底彎矩-曲率滯回曲線在罕遇、極罕遇地震作用下均細(xì)長(zhǎng)狹窄,滯回面積極小,說(shuō)明隔震橋梁其橋墩未進(jìn)入塑性耗能階段。

圖10 人工波L1波作用下1#、4#墩底彎矩-曲率滯回曲線對(duì)比Fig.10 Comparison between moment-curvature hysteresis curves of pier bottom 1# and 4# under the action of artificial wave L1

5.2 支座破壞狀態(tài)

表7列出了普通盆式支座和摩擦擺隔震支座在罕遇和極罕遇地震作用下的最大變形位移。為考察隔震支座耗能性能,以人工波L1作用為例,圖11為4#墩頂上的隔震支座位移和恢復(fù)力的滯回曲線。由表7可知,罕遇地震作用下,盆式支座和隔震支座最大變形位移分別為39 mm和57 mm,均未超過(guò)支座極限容許位移,未發(fā)生破壞;而在極罕遇地震作用時(shí),所有盆式支座和隔震支座的變形位移均超過(guò)了其支座極限容許位移,發(fā)生失效破壞。由圖11可知,隔震支座滯回曲線滯回環(huán)飽滿,說(shuō)明隔震支座在地震作用耗能性能良好,充分發(fā)揮了隔震支座的隔震性能。

圖11 4#墩隔震支座滯回曲線對(duì)比Fig.11 Comparison between hysteresis curves of isolation bearing of pier 4#

表7 橋梁支座位移(單位:mm)Table 7 Bridge bearing displacement (Unit:mm)

綜上可知,在罕遇和極罕遇地震作用下,隔震橋梁的抗震性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于非隔震橋梁,雖在極罕遇地震作用下,隔震支座與盆式支座均發(fā)生失效破壞,但隔震橋梁其橋墩未發(fā)生任何損傷,只需及時(shí)更換隔震支座便可修復(fù)橋梁,橋梁可快速投入使用,為抗震減災(zāi)工作發(fā)揮它的應(yīng)急功能。而非隔震橋梁其橋墩已發(fā)生嚴(yán)重破壞,極不安全,需修復(fù)后才能投入使用,但修復(fù)工期長(zhǎng)、難度大,無(wú)法發(fā)揮其正常的應(yīng)急功能。

由非隔震橋梁和隔震橋梁在罕遇和極罕遇地震作用下的破壞狀態(tài)可以看出,隔震橋梁與非隔震橋梁的破壞模式不同,非隔震橋梁在地震作用下,主要由橋墩發(fā)生屈服產(chǎn)生彈塑性變形消耗地震能量,橋墩構(gòu)件先于盆式支座發(fā)生損傷破壞;而隔震橋梁主要由隔震支座產(chǎn)生滯回變形消耗地震能量,隔震橋梁的破壞為極罕遇地震下隔震支座位移超限引起破壞。

6 結(jié)論

考慮橋墩材料非線性的影響,對(duì)實(shí)際港珠澳大橋多跨的大跨度連續(xù)梁隔震橋進(jìn)行地震反應(yīng)分析及抗震性能研究,并與非隔震橋梁進(jìn)行對(duì)比,得到以下結(jié)論:

(1) 隔震后,橋梁結(jié)構(gòu)的周期顯著增大,且振型與非隔震結(jié)構(gòu)也有所不同,非隔震橋梁其運(yùn)動(dòng)是主梁和橋墩一起振動(dòng),橋墩發(fā)生較大的彎曲變形;而隔震結(jié)構(gòu)主要是主梁運(yùn)動(dòng),橋墩彎曲變形較小。

(2) 罕遇和極罕遇地震作用下,是否考慮材料非線性,對(duì)非隔震橋梁地震響應(yīng)影響較大,對(duì)隔震橋梁影響較小。隔震后,橋梁墩底彎矩、墩底剪力及墩頂位移響應(yīng)顯著減小,隔震效果良好;未考慮材料非線性時(shí)橋梁的隔震效果高于考慮材料非線性時(shí)。

(3) 隔震橋梁抗震性能遠(yuǎn)高于非隔震橋梁,罕遇地震作用時(shí),隔震橋梁其橋墩、隔震支座未發(fā)生任何損傷破壞,而非隔震橋梁其支座雖未發(fā)生破壞,但其橋墩已進(jìn)入中等破壞狀態(tài);極罕遇地震作用時(shí),隔震橋梁其支座因位移超限發(fā)生失效破壞,但其橋墩仍未發(fā)生任何損傷,而非隔震橋梁不僅盆式支座發(fā)生失效破壞,其橋墩也已進(jìn)入嚴(yán)重破壞狀態(tài)。

(4) 隔震與非隔震橋梁在強(qiáng)震下的破壞模式不同,非隔震橋梁主要由橋墩發(fā)生屈服產(chǎn)生塑性變形消耗地震能量,橋墩先于盆式支座發(fā)生損傷破壞;而隔震橋梁主要由隔震支座產(chǎn)生滯回變形消耗地震能量,在極罕遇地震下的失效模式為隔震支座位移超限引起失效破壞。