朱正國，崔振偉，馬超義，樊浩博，房學(xué)謙，丁 祥，孫明磊，王志偉

（1.石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043；3.中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，北京 102600；4.河北省金屬礦山安全高效開采技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 石家莊 050043；5.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081）

泡沫混凝土具有保溫隔熱、隔音耐火等優(yōu)良特性，能夠較好地滿足建筑節(jié)能要求，已被廣泛應(yīng)用于建筑保溫隔熱領(lǐng)域；同時(shí)由于其質(zhì)量較輕，符合結(jié)構(gòu)抗震要求等優(yōu)點(diǎn)，近年來國內(nèi)外學(xué)者也在積極進(jìn)行將泡沫混凝土應(yīng)用于結(jié)構(gòu)抗震方面的研究，例如趙武勝等[1?2]開展了泡沫混凝土在正交配合比下的物理力學(xué)試驗(yàn)，確定了其作為隧道隔震材料的最佳配合比。但是泡沫混凝土強(qiáng)度較低、自然干燥收縮值大、吸水率高，很少用于制備承重型結(jié)構(gòu)材料，這嚴(yán)重制約了它在結(jié)構(gòu)抗震方面的發(fā)展和應(yīng)用。

在泡沫混凝土中摻加一定量的礦物如粉煤灰或者硅灰等可大幅度提高其強(qiáng)度，這一現(xiàn)象引發(fā)了對(duì)其孔隙與抗壓強(qiáng)度關(guān)系的討論。一部分學(xué)者認(rèn)為抗壓強(qiáng)度只與孔隙率有關(guān)，而與孔隙形態(tài)無關(guān)，如：Gibson等[3]認(rèn)為影響含孔隙固體強(qiáng)度最重要的單一特征是它們的相對(duì)密度，與孔隙大小形態(tài)無關(guān)；Bagheri等[4]做了1個(gè)惰性硅灰替換泡沫混凝土中砂子的試驗(yàn)，通過消除火山灰反應(yīng)對(duì)強(qiáng)度的影響，擬合出同一種膠凝材料的相對(duì)強(qiáng)度與孔隙率的關(guān)系式，指出抗壓強(qiáng)度與孔隙形態(tài)無關(guān)。然而另一部分學(xué)者認(rèn)為抗壓強(qiáng)度與孔隙形態(tài)有關(guān)，如：嵇鷹等[5?6]以堿激發(fā)礦渣為主要膠凝組分，研究了不同粉煤灰對(duì)泡沫混凝土抗壓強(qiáng)度和孔結(jié)構(gòu)的影響，認(rèn)為抗壓強(qiáng)度的提高除了火山灰反應(yīng)的作用外，主要?dú)w功于氣孔特征的改善，如更均勻和更窄的孔徑分布；龐超明等[7]利用計(jì)算機(jī)斷層成像（X-CT）技術(shù)無損檢測(cè)不同粉煤灰摻量下泡沫混凝土的氣孔結(jié)構(gòu)，提出泡沫混凝土的抗壓強(qiáng)度與孔結(jié)構(gòu)具有良好的相關(guān)性。但是由于抗壓強(qiáng)度與孔隙形態(tài)有關(guān)的數(shù)據(jù)對(duì)比對(duì)象是不同粉煤灰摻量的膠凝材料，因此缺乏說服力。

本文利用泡沫混凝土減震特性，通過改良材料配比增加其強(qiáng)度，使其滿足隧道初期支護(hù)對(duì)強(qiáng)度的要求，得到能夠達(dá)到承載要求的隧道初期支護(hù)材料。采用三因素四水平正交配合比方案制備試塊，進(jìn)行孔隙率測(cè)定、單軸抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度及掃描電鏡等試驗(yàn)，探究適宜做減震初期支護(hù)的鋼纖維泡沫混凝土配合比，分析影響混合料抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度的因素，并建立三維復(fù)合式襯砌隧道模型，驗(yàn)證本文研制的高性能鋼纖維泡沫混凝土作為初期支護(hù)的減震效果。

1 試驗(yàn)材料制備與試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)原材料

（1）42.5級(jí)普通硅酸鹽水泥，28 d抗壓強(qiáng)度可達(dá)49 MPa，各組成成分質(zhì)量分?jǐn)?shù)：SiO2為24.99%，Al2O3為8.26%，F(xiàn)e2O3為4.03%，GaO為51.42%，MgO為3.71%，LOSS為3.31%，其他為4.28%。初凝時(shí)間大于150 min，終凝時(shí)間小于240 min。

（2）硅灰，各組成成分質(zhì)量分?jǐn)?shù)：SiO2為96.5%，Al2O3為0.8%，F(xiàn)e2O3為0.7%，GaO為0.2%，MgO為0.5%，其他1.3%。

（3）一種陰離子表面活性劑類發(fā)泡液，稀釋率為1∶40。

（4）聚羧酸減水劑，減水率可達(dá)45%，用于抵償摻入硅灰降低的和易性。

（5）鍍銅鋼纖維，長13 mm，直徑0.2 mm，抗拉強(qiáng)度360 MPa，彈性模量210 GPa。

1.2 配合比方案

制備高性能鋼纖維泡沫混凝土試塊時(shí)，配合比按照水膠比為0.35，水泥與硅灰的質(zhì)量比分別為6∶4，7∶3，8∶2及9：1，纖維體積率Vx分別為0.5%，0.7%，0.9%及1.0%，采用新拌密度分別為1 300，1 400，1 500及1 600 kg·m?3的三因素四水平正交試驗(yàn)法設(shè)計(jì)方案。具體配料量根據(jù)絕對(duì)體積法計(jì)算確定，配合比見表1。另外設(shè)置不摻加泡沫的基礎(chǔ)混合料作為對(duì)照。

表1 配合比

1.3 試塊制備

采用筒式攪拌機(jī)，先把水泥、硅灰及纖維混合攪拌均勻，然后加水再攪拌均勻（取此時(shí)的混合料制作基礎(chǔ)混合料試塊），最后加入泡沫攪拌均勻，倒入模具，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d。

1.4 真空飽和法測(cè)定孔隙率

采用真空飽和法[4，8]測(cè)量各組試塊的總孔隙率P。具體步驟為：首先將試塊放入干燥箱烘干后，測(cè)量其恒重W干；再將試塊放入真空箱，保持箱內(nèi)氣壓66.67 kPa（500 mmHg），放置3 h后將水引入并浸沒試塊，再次保持箱內(nèi)氣壓66.67 kPa（500 mmHg），放置3 h；最后，在常壓條件下將試塊浸沒在水中10 h，測(cè)定此時(shí)試塊在水中的飽和表面干重W水和在空氣中的飽和表面干重W空。則試塊總孔隙率P為

試塊的泡沫孔隙率Pf為

式中：ρ和ρb分別為試塊的干密度和與其對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)混合料的干密度。

1.5 測(cè)定單軸抗壓強(qiáng)度與劈裂抗拉強(qiáng)度

單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)與抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)均在液壓伺服壓力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)機(jī)最大量程為1 000 kN?？箟涸囼?yàn)采用邊長100 mm的正方體試塊，抗拉試驗(yàn)采用邊長150 mm的正方體試塊。

1.6 掃描電鏡

選取壓碎試塊內(nèi)部無鋼纖維的截面，吹風(fēng)清掃后進(jìn)行掃描電鏡試驗(yàn)，觀察孔隙微觀特點(diǎn)。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 抗壓強(qiáng)度與孔隙率關(guān)系

鋼纖維泡沫混凝土和與其對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)混合料的抗壓強(qiáng)度及泡沫孔隙率試驗(yàn)結(jié)果見表2。由表2可知：在相同水泥硅灰質(zhì)量比的情況下，新拌設(shè)計(jì)密度越大，孔隙率越小，鋼纖維泡沫混凝土抗壓強(qiáng)度越大。

表2 抗壓強(qiáng)度及孔隙率

很多學(xué)者關(guān)于孔隙率對(duì)混凝土單軸抗壓強(qiáng)度的影響展開了研究，并提出了基本模型。文獻(xiàn)[9-11]考慮了抗壓強(qiáng)度-總孔隙率關(guān)系，但并未區(qū)分泡沫孔隙與原生孔隙；文獻(xiàn)[4，12]考慮了抗壓強(qiáng)度-泡沫孔隙率關(guān)系，但忽視了原生孔隙的影響。因此，應(yīng)當(dāng)分類考慮原生孔隙和泡沫孔隙對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響，不摻加泡沫的基礎(chǔ)混合料的抗壓強(qiáng)度與自身原生孔隙有關(guān)，而摻加泡沫的混合料的抗壓強(qiáng)度與原生孔隙和摻加的泡沫孔隙有關(guān)。下面推導(dǎo)抗壓強(qiáng)度與原生孔隙和泡沫孔隙的關(guān)系式。

設(shè)不摻加泡沫的基礎(chǔ)混合料強(qiáng)度σw與任意原生孔隙率P0關(guān)系式[9]為

式中：σ0為孔隙率為0時(shí)的抗壓強(qiáng)度；m為回歸曲線系數(shù)。

不摻加泡沫的基礎(chǔ)混合料的抗壓強(qiáng)度σb與原生孔隙率Pb滿足式（3），即

將式（3）左右兩端分別除以式（4），便可以得到任意原生孔隙率的基礎(chǔ)混合料強(qiáng)度和試驗(yàn)測(cè)得基礎(chǔ)混合料強(qiáng)度之比與任意原生孔隙率的關(guān)系為

泡沫孔隙率的影響式[4]為

式中：σ為鋼纖維泡沫混凝土的抗壓強(qiáng)度；n為回歸曲線系數(shù)。

在式（5）的基礎(chǔ)上疊加式（6），即得混合料抗壓強(qiáng)度與試驗(yàn)中基礎(chǔ)混合料強(qiáng)度之比與原生孔隙、泡沫孔隙關(guān)系式，為

采用上述相對(duì)強(qiáng)度與原生孔隙率、泡沫孔隙率關(guān)系式模型對(duì)表2試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，最佳擬合曲面如圖1所示。

圖1 相對(duì)強(qiáng)度與原生孔隙率、泡沫孔隙率的擬合關(guān)系

從圖1可以看出：模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有很高的相關(guān)性，擬合關(guān)系式為

式中：R2為確定系數(shù)。

由式（8）可知，當(dāng)總孔隙率一定時(shí)（即泡沫孔隙率與原生孔隙率之和不變），相對(duì)抗壓強(qiáng)度值隨著泡沫孔隙率增大而減小，隨著原生孔隙率增大而增大。

根據(jù)《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]，隧道初期支護(hù)C25極限抗壓強(qiáng)度要求不小于19 MPa，由表2可知，密度達(dá)到1 500 kg·m?3的4種配合比試塊抗壓強(qiáng)度稍低于標(biāo)準(zhǔn)要求，而密度達(dá)到1 600 kg·m?3的4種配合比試塊抗壓強(qiáng)度滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，將以上2種密度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，代入式（8），試算密度達(dá)到1 550 kg·m?3的4種配合比試塊抗壓強(qiáng)度，結(jié)論是密度達(dá)到1 550 kg·m?3的4種配合比試塊抗壓強(qiáng)度滿足隧道初期支護(hù)C25極限抗壓強(qiáng)度要求。

2.2 抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度、鋼纖維體積率的關(guān)系

鋼纖維泡沫混凝土的強(qiáng)度結(jié)果及鋼纖維體積率參數(shù)見表3。由表3可知：在新拌設(shè)計(jì)密度相同的情況下，纖維體積率越高，鋼纖維泡沫混凝土抗拉強(qiáng)度越大；當(dāng)鋼纖維體積率相同時(shí)，鋼纖維泡沫混凝土抗壓強(qiáng)度越大，其抗拉強(qiáng)度也越大。

表3 鋼纖維泡沫混凝土強(qiáng)度及鋼纖維體積率

根據(jù)《纖維混凝土應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》[14]，混合料中摻入一定量的鋼纖維能夠增加自身的抗拉強(qiáng)度，在混合料拉裂的過程中，斷裂面上的鋼纖維由于抗拉強(qiáng)度非常高，并不會(huì)被拉斷，而是受摩擦力較小的一端被拉出。

試驗(yàn)中被劈裂的試塊上，可見一端被拉出的鋼纖維，如圖2所示。

圖2 劈裂試塊上被拉出的鋼纖維

綜上，混合料的抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度和鋼纖維體積率有關(guān)?；诒?試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度、鋼纖維體積率的關(guān)系進(jìn)行擬合，得到的最佳擬合平面如圖3所示。圖中最佳擬合平面關(guān)系式為

圖3 抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度、鋼纖維體積率的擬合關(guān)系

根據(jù)《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]，隧道初期支護(hù)C25極限抗拉強(qiáng)度要求為不小于2 MPa。將規(guī)范中要求的極限抗壓強(qiáng)度19 MPa代入式（9）可知，鋼纖維體積率達(dá)到0.9%即可滿足規(guī)范要求的極限抗拉強(qiáng)度。

2.3 掃描電鏡結(jié)果

掃描電鏡試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 泡沫孔隙與原生孔隙微觀圖像

從圖4可以看出：微觀圖像中有2種形態(tài)明顯不同的孔隙，一種為泡沫孔隙，形似圓球，是摻加泡沫形成的，另一種為原生孔隙，形態(tài)不規(guī)則，多棱角，是混合料生產(chǎn)過程中自然產(chǎn)生的。

在受力過程中，微觀原生孔隙的邊界條件比泡沫孔隙更容易產(chǎn)生應(yīng)力集中而導(dǎo)致?lián)p傷裂縫的擴(kuò)展，造成不利的宏觀力學(xué)影響，即2種孔隙對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響程度不同。微觀圖像觀察2種孔隙不同的形態(tài)特點(diǎn)表明，分類考慮原生孔隙與泡沫孔隙對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響是有必要的。

3 鋼纖維泡沫混凝土初期支護(hù)隧道減震性能測(cè)試

為了測(cè)試本文研制的鋼纖維泡沫混凝土初期支護(hù)的減震效果，采取模型工況相同，只有初期支護(hù)材料不同的對(duì)比方案。依據(jù)某隧道實(shí)際工況，運(yùn)用FLAC 3D有限差分軟件建立復(fù)合式襯砌隧道模型如圖5所示。模型尺寸為90 m×50 m×70 m，隧道埋深為20 m，地震烈度為8度，Ⅴ級(jí)圍巖，初期支護(hù)厚度為20 cm，二次襯砌為50 cm厚的C30混凝土。方案1初期支護(hù)材料為普通C25混凝土，方案2初期支護(hù)材料為鋼纖維泡沫混凝土（試驗(yàn)材料B1609）。

圖5 三維計(jì)算模型

圍巖為彈塑性，采用摩爾庫倫屈服準(zhǔn)則，隧道襯砌為彈性。材料參數(shù)[13]見表4。

表4 材料參數(shù)

模型底部為基巖，采用動(dòng)力邊界條件，前、后、左、右施加自由場(chǎng)邊界，上部為自由面；采用瑞利阻尼，最小臨界阻尼比為0.002，最小中心頻率為14.14 Hz。選取EL-Centro波作為地震波輸入模型底部，時(shí)程為15 s，時(shí)間間隔為0.02 s。選取模型中間斷面作為最大主應(yīng)力提取斷面。

2種方案下二次襯砌的最大主應(yīng)力結(jié)果見表5。

表5 二次襯砌的最大主應(yīng)力及減震率

由表5可知：鋼纖維泡沫混凝土初期支護(hù)隧道二次襯砌的所有位置受力均小于普通初期支護(hù)隧道，減震率在26.1%～42.8%之間，表明本文研制的鋼纖維泡沫混凝土初期支護(hù)減震效果明顯。

4 結(jié)論

（1）提出并推導(dǎo)出了分類考慮原生孔隙率和泡沫孔隙率對(duì)混合料抗壓強(qiáng)度影響的關(guān)系式，該關(guān)系式與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合有很高的相關(guān)性。當(dāng)總孔隙率一定時(shí)（即泡沫孔隙率與原生孔隙率之和不變），相對(duì)抗壓強(qiáng)度隨泡沫孔隙率增大而減小，隨原生孔隙率增大而增大。

（2）歸納了新材料鋼纖維泡沫混凝土的抗壓強(qiáng)度和鋼纖維體積率對(duì)鋼纖維泡沫混凝土抗拉強(qiáng)度影響的關(guān)系式。當(dāng)鋼纖維體積率一定時(shí)，鋼纖維泡沫混凝土的抗拉強(qiáng)度隨其抗壓強(qiáng)度的增大而增大；當(dāng)鋼纖維泡沫混凝土的抗壓強(qiáng)度一定時(shí)，其抗拉強(qiáng)度隨鋼纖維體積率的增大而增大。

（3）原生孔隙與泡沫孔隙具有明顯的形態(tài)差異，分類考慮2者對(duì)抗壓強(qiáng)度影響具有必要性。

（4）水膠比為0.35、密度達(dá)到1 550 kg·m?3、鋼纖維體積率為0.9%的4種水泥硅灰質(zhì)量比的混合料能滿足隧道初期支護(hù)極限抗壓與極限抗拉強(qiáng)度的要求。

（5）通過三維復(fù)合式隧道模型在典型地震波荷載作用下的最大主應(yīng)力研究表明，本文研制的高性能鋼纖維泡沫混凝土初期支護(hù)具有明顯的減震效果，減震率在26.1%～42.8%之間。