郭垂江，孫小月，陳 韜，陳春曉，陳釘均

（1.成都信息工程大學(xué) 物流學(xué)院，四川 成都 610103；2.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031；3.湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院 軌道交通運(yùn)營(yíng)管理學(xué)院，湖南 株洲 412001）

我國(guó)普速鐵路大部分車(chē)站需辦理貨運(yùn)業(yè)務(wù)，因而銜接了貨場(chǎng)、專(zhuān)用線(xiàn)等貨物作業(yè)點(diǎn)，調(diào)車(chē)機(jī)車(chē)（后文簡(jiǎn)稱(chēng)為“調(diào)機(jī)”）需往返車(chē)站與貨物作業(yè)點(diǎn)間進(jìn)行取送調(diào)車(chē)作業(yè)。按照車(chē)站與各貨物作業(yè)點(diǎn)間連線(xiàn)形成的平面圖的形狀，貨物作業(yè)點(diǎn)的布置形式可分為放射形、樹(shù)枝形和混合型3種，我國(guó)鐵路車(chē)站貨物作業(yè)點(diǎn)的各種布置形式中，混合型的占比最大[1]。

針對(duì)放射形貨物作業(yè)點(diǎn)取送作業(yè)計(jì)劃編制的研究相對(duì)比較充分，有運(yùn)用排序理論[2]針對(duì)車(chē)輛整列到發(fā)的直達(dá)車(chē)流取送車(chē)作業(yè)問(wèn)題的研究，有以貨車(chē)在站總停留時(shí)間最小為優(yōu)化目標(biāo)針對(duì)非直達(dá)車(chē)流取送車(chē)作業(yè)問(wèn)題的研究[3]，也有研究建立了能同時(shí)描述直達(dá)車(chē)流和非直達(dá)車(chē)流的數(shù)學(xué)模型[4]。針對(duì)樹(shù)枝形貨物作業(yè)點(diǎn)的研究中，目前在車(chē)站取送作業(yè)計(jì)劃編制方面的既有方法多是將其轉(zhuǎn)化為哈密爾頓圖最短路問(wèn)題[5?9]，也有個(gè)別方法利用了排序理論[10]；部分學(xué)者將樹(shù)枝形貨物作業(yè)點(diǎn)車(chē)輛取送的順序、批次劃分作為1個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化[11?13]，推進(jìn)了結(jié)合鐵路生產(chǎn)實(shí)際研究取送作業(yè)計(jì)劃優(yōu)化理論的進(jìn)程。樹(shù)枝形貨物作業(yè)點(diǎn)取送車(chē)作業(yè)的優(yōu)化目標(biāo)一般為最小化所有車(chē)輛在站停留車(chē)小時(shí)和最小化調(diào)機(jī)走行距離2類(lèi)，也有學(xué)者基于這2類(lèi)目標(biāo)建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型[14?15]。但到目前為止，還沒(méi)有針對(duì)混合型貨物作業(yè)點(diǎn)取送車(chē)作業(yè)優(yōu)化方面的成果，更沒(méi)有考慮進(jìn)路約束條件，能兼容車(chē)組整列和分散到發(fā)、可適應(yīng)不同作業(yè)類(lèi)型的混合型貨物作業(yè)點(diǎn)取送車(chē)作業(yè)計(jì)劃優(yōu)化的通用模型。

本文以最小化計(jì)劃時(shí)段內(nèi)機(jī)車(chē)走行時(shí)間和等待時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)，考慮不同貨物作業(yè)點(diǎn)間調(diào)移作業(yè)所要求的調(diào)機(jī)訪(fǎng)問(wèn)先后次序、同一貨物作業(yè)點(diǎn)車(chē)組先送后取、調(diào)機(jī)牽引能力限制、貨物作業(yè)點(diǎn)容車(chē)數(shù)、批次作業(yè)的開(kāi)始時(shí)分及結(jié)束時(shí)分等約束，建立貨物作業(yè)點(diǎn)取送車(chē)作業(yè)優(yōu)化的通用模型；采用模擬退火算法作為主函數(shù)對(duì)模型進(jìn)行求解；以岳陽(yáng)南站為例對(duì)模型及算法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 問(wèn)題描述及假設(shè)

1.1 問(wèn)題描述

階段計(jì)劃規(guī)定了本階段應(yīng)進(jìn)行取送作業(yè)的貨物作業(yè)點(diǎn)及車(chē)數(shù)。混合型貨物作業(yè)點(diǎn)取送車(chē)作業(yè)優(yōu)化是指：針對(duì)混合型布置的作業(yè)點(diǎn)，對(duì)其階段計(jì)劃涉及的取送車(chē)作業(yè)，給出作業(yè)批次、順序和時(shí)分的具體優(yōu)化安排，使調(diào)機(jī)能夠高效率地完成規(guī)定的取送車(chē)作業(yè)任務(wù)。

我國(guó)鐵路車(chē)站的貨物作業(yè)點(diǎn)絕大多數(shù)是從車(chē)站兩端咽喉處接軌。因線(xiàn)間距相對(duì)到發(fā)線(xiàn)（或調(diào)車(chē)線(xiàn)）長(zhǎng)度短得多，因此1個(gè)典型的具有混合型貨物作業(yè)點(diǎn)的車(chē)站平面示意圖可以簡(jiǎn)化為圖1。由圖1可知：總體來(lái)看所有貨物作業(yè)枝呈放射形分布，但就某個(gè)分枝細(xì)部而言，又呈樹(shù)枝形分布；若車(chē)站每條貨物作業(yè)點(diǎn)枝只有1個(gè)貨物作業(yè)點(diǎn)，則該混合型貨物作業(yè)點(diǎn)則可認(rèn)為是放射形貨物作業(yè)點(diǎn)；若車(chē)站只有1條貨物作業(yè)點(diǎn)枝，且該貨物作業(yè)點(diǎn)枝上的貨物作業(yè)點(diǎn)數(shù)量大于1個(gè)，則該車(chē)站的混合型貨物作業(yè)點(diǎn)可認(rèn)為是樹(shù)枝形貨物作業(yè)點(diǎn)。因此，可認(rèn)為放射形和樹(shù)枝形貨物作業(yè)點(diǎn)是混合型貨物作業(yè)點(diǎn)的特殊形式，本文對(duì)混合型貨物作業(yè)點(diǎn)取送車(chē)作業(yè)的研究成果，同樣也適用于放射形和樹(shù)枝形貨物作業(yè)點(diǎn)。

圖1 混合型貨物作業(yè)點(diǎn)示意圖

1.2 設(shè)定條件

（1）不同車(chē)輛視為同一取送車(chē)組的條件為：解體完畢時(shí)分相同；同一批次送往同一地點(diǎn)進(jìn)行貨物裝卸車(chē)作業(yè)，或從同一裝卸點(diǎn)取車(chē)且被編入同一列出發(fā)列車(chē)。

（2）同一批次調(diào)機(jī)對(duì)同一貨物作業(yè)點(diǎn)只訪(fǎng)問(wèn)1次。

（3）已知各車(chē)組所在列車(chē)的解體完畢時(shí)分、裝卸作業(yè)完畢時(shí)分，以及各車(chē)組所編入列車(chē)的編組開(kāi)始時(shí)分。

（4）已知挑選車(chē)組時(shí)間、對(duì)貨位時(shí)間、調(diào)機(jī)在各貨物作業(yè)點(diǎn)（車(chē)站）間走行時(shí)間、各車(chē)組的貨物作業(yè)時(shí)間。

（5）已知各貨物作業(yè)點(diǎn)車(chē)輛容納能力和各貨物作業(yè)點(diǎn)在計(jì)劃階段內(nèi)需取送車(chē)數(shù)。

（6）車(chē)站只配置了1臺(tái)調(diào)機(jī)擔(dān)當(dāng)取送車(chē)作業(yè)任務(wù)。

（7）調(diào)機(jī)牽引能力已知，調(diào)機(jī)走行速度不受調(diào)機(jī)所連掛車(chē)輛數(shù)量的影響。

（8）調(diào)機(jī)將車(chē)組送至貨物作業(yè)點(diǎn)后隨即離開(kāi)，無(wú)須等待裝卸作業(yè)完畢。

（9）接發(fā)列車(chē)作業(yè)可能妨礙的調(diào)車(chē)作業(yè)進(jìn)路僅指穿越正線(xiàn)的調(diào)車(chē)進(jìn)路，并且不考慮進(jìn)路分段解鎖，即認(rèn)為接發(fā)列車(chē)進(jìn)路一次辦理、一次解鎖。

2 模型建立

2.1 符號(hào)定義

1）參數(shù)符號(hào)

N為車(chē)站貨物作業(yè)點(diǎn)數(shù)量，個(gè)；i，i'，i″，i″'為車(chē)站和貨物作業(yè)點(diǎn)的序號(hào)，均取為0，1，2，…，N；vi，vi'，vi''和vi'''為車(chē)站和貨物作業(yè)點(diǎn) （其中v0為鐵路車(chē)站）；K為車(chē)站貨物作業(yè)點(diǎn)枝的數(shù)量，條；k，k'為貨物作業(yè)點(diǎn)枝序號(hào)，均取為1，2，…，K；Uk和Uk'為貨物作業(yè)點(diǎn)枝，表示相應(yīng)的貨物作業(yè)點(diǎn)集合。

tii'為包含了挑選車(chē)組時(shí)間、對(duì)貨位時(shí)間在內(nèi)的貨物作業(yè)點(diǎn)（車(chē)站）vi至貨物作業(yè)點(diǎn)（車(chē)站）vi'的調(diào)機(jī)走行時(shí)間，min；ttraverse為調(diào)機(jī)穿越正線(xiàn)所需要的時(shí)間，min；W為計(jì)劃時(shí)段內(nèi)列車(chē)運(yùn)行圖規(guī)定可用的調(diào)車(chē)時(shí)間窗數(shù)量，個(gè)；…，W為調(diào)車(chē)時(shí)間窗，即為能夠保證穿越正線(xiàn)調(diào)車(chē)作業(yè)的列車(chē)間隔時(shí)間，min；τ0為計(jì)劃階段的開(kāi)始時(shí)分；為貨物作業(yè)點(diǎn)vi裝卸作業(yè)完畢時(shí)分；為需到貨物作業(yè)點(diǎn)vi進(jìn)行裝卸車(chē)組的解體完畢時(shí)分；為貨物作業(yè)點(diǎn)vi的作業(yè)車(chē)組所編掛的列車(chē)的編組開(kāi)始時(shí)分。

l（l=1，2，3）表示車(chē)組的取送作業(yè)模式：送車(chē)時(shí)l=1；取車(chē)時(shí)，若車(chē)組為計(jì)劃階段內(nèi)到達(dá)的車(chē)組則l=2，車(chē)組為計(jì)劃階段前貨物作業(yè)點(diǎn)結(jié)存的車(chē)組則l=3。Ri為貨物作業(yè)點(diǎn)vi的容車(chē)數(shù)，輛；Q為調(diào)機(jī)的最大牽引輛數(shù)，輛；為調(diào)機(jī)前往作業(yè)點(diǎn)枝Uk上貨物作業(yè)點(diǎn)vi需進(jìn)行類(lèi)型l的調(diào)車(chē)作業(yè)；為取送調(diào)車(chē)作業(yè)對(duì)應(yīng)的車(chē)組；M為足夠大的正數(shù)。

2）變量符號(hào)

定義如下中間變量：γ0i和γi0均為0-1變量，分別表示調(diào)機(jī)從車(chē)站v0駛向貨物作業(yè)點(diǎn)vi、從貨物作業(yè)點(diǎn)vi駛回車(chē)站v0時(shí)是否要穿越正線(xiàn)，若需穿越正線(xiàn)則取1，否則取0；μii'為0-1變量，若從作業(yè)點(diǎn)枝Uk上貨物作業(yè)點(diǎn)vi的取車(chē)作業(yè)和從作業(yè)點(diǎn)枝Uk'上貨物作業(yè)點(diǎn)vi'的送車(chē)作業(yè)為同一車(chē)組（即） 則取1，否則取0；ηki為0-1變量，若從作業(yè)點(diǎn)枝Uk上貨物作業(yè)點(diǎn)vi的取車(chē)和送車(chē)作業(yè)為同一車(chē)組（即） 則取 1，否則取 0；為調(diào)車(chē)作業(yè)在解中的序號(hào)；J為解的批次數(shù)量，批；j為解批次的序號(hào)，j=1，2，…，J；Vj為批次j的作業(yè)點(diǎn)集合；為第j批從貨物作業(yè)點(diǎn)（車(chē)站）vi轉(zhuǎn)移至貨物作業(yè)點(diǎn)（車(chē)站）vi'車(chē)組的貨車(chē)數(shù)，輛；為貨物作業(yè)點(diǎn)枝Uk上貨物作業(yè)點(diǎn)vi在第j批次作業(yè)前的現(xiàn)有貨車(chē)數(shù)，輛。

2.2 優(yōu)化目標(biāo)

每批調(diào)機(jī)取送車(chē)時(shí)間是指每批次作業(yè)時(shí)，自調(diào)機(jī)離開(kāi)車(chē)站時(shí)起，至完成該批次取送作業(yè)任務(wù)后返回車(chē)站止所延續(xù)的時(shí)間，而調(diào)機(jī)取送車(chē)總時(shí)間為階段內(nèi)所有批次調(diào)機(jī)取送車(chē)時(shí)間之和。所有批次調(diào)機(jī)取送車(chē)總時(shí)間越少，意味著調(diào)機(jī)作業(yè)效率越高。

調(diào)機(jī)取送車(chē)作業(yè)總時(shí)間由各批次調(diào)機(jī)在貨物作業(yè)點(diǎn)（車(chē)站）間的總走行時(shí)間t走行、調(diào)機(jī)到達(dá)貨物作業(yè)點(diǎn)時(shí)由于車(chē)輛未裝卸完畢需等待的總時(shí)間t等待和接發(fā)列車(chē)對(duì)調(diào)車(chē)作業(yè)的總影響時(shí)間t影響組成。其中：t等待指機(jī)車(chē)到達(dá)貨物裝卸地點(diǎn)時(shí)起，至車(chē)輛已經(jīng)裝卸完畢、裝卸機(jī)具已經(jīng)撤離，具備取車(chē)條件時(shí)止調(diào)機(jī)等待的非生產(chǎn)時(shí)間；t影響指各批次調(diào)機(jī)返回車(chē)站時(shí)由于相關(guān)列車(chē)工作正在進(jìn)行而影響的取送車(chē)作業(yè)時(shí)間。因此，混合型貨物作業(yè)點(diǎn)取送車(chē)作業(yè)優(yōu)化模型的優(yōu)化目標(biāo)Z為

其中，

需要說(shuō)明的是：若調(diào)車(chē)進(jìn)路與接發(fā)列車(chē)進(jìn)路存在時(shí)空沖突或調(diào)車(chē)時(shí)間窗剩余時(shí)間不足以完成調(diào)機(jī)穿越正線(xiàn)作業(yè)，調(diào)機(jī)必須在相應(yīng)的防護(hù)信號(hào)機(jī)前停輪等待至接發(fā)列車(chē)作業(yè)完畢后才能利用正線(xiàn)空閑時(shí)間間隔（調(diào)車(chē)時(shí)間窗）繼續(xù)進(jìn)行作業(yè)；某批次取送車(chē)時(shí)，調(diào)機(jī)需從車(chē)站駛向貨物作業(yè)點(diǎn)，或從貨物作業(yè)點(diǎn)返回車(chē)站；若調(diào)機(jī)在不同貨物作業(yè)點(diǎn)枝上的貨物作業(yè)點(diǎn)間走行，也需先從貨物作業(yè)點(diǎn)返回車(chē)站，再駛向另1個(gè)貨物作業(yè)點(diǎn)；調(diào)機(jī)從車(chē)站v0駛向貨物作業(yè)點(diǎn)時(shí)，若存在進(jìn)路沖突的接發(fā)列車(chē)作業(yè)正在進(jìn)行，將本批次的調(diào)車(chē)作業(yè)開(kāi)始時(shí)分推后即可疏解；但調(diào)機(jī)返回車(chē)站v0時(shí)，若存在進(jìn)路沖突的接發(fā)列車(chē)作業(yè)正在進(jìn)行，調(diào)機(jī)必須在相應(yīng)防護(hù)信號(hào)機(jī)處等待接發(fā)列車(chē)作業(yè)完畢后才能繼續(xù)進(jìn)行。

2.3 約束條件

1）調(diào)移作業(yè)要求的調(diào)機(jī)訪(fǎng)問(wèn)次序約束

雙重貨物作業(yè)車(chē)需從卸車(chē)貨物作業(yè)點(diǎn)調(diào)移至裝車(chē)作業(yè)點(diǎn)。調(diào)機(jī)必須先訪(fǎng)問(wèn)卸車(chē)作業(yè)點(diǎn)取出空車(chē)，然后才能訪(fǎng)問(wèn)相應(yīng)的裝車(chē)作業(yè)點(diǎn)送車(chē)，即取送車(chē)作業(yè)時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足調(diào)機(jī)訪(fǎng)問(wèn)貨物作業(yè)點(diǎn)的優(yōu)先次序約束，有

2）同一貨物作業(yè)點(diǎn)同一車(chē)組先送后取順序約束

在車(chē)組的1次取送作業(yè)中，需按順序完成送車(chē)、裝卸、取車(chē)等作業(yè)。因此對(duì)某個(gè)貨物作業(yè)點(diǎn)的車(chē)組而言，取車(chē)作業(yè)必定在送車(chē)作業(yè)之后，則任一車(chē)組在同一貨物作業(yè)點(diǎn)作業(yè)應(yīng)滿(mǎn)足“先送后取”的作業(yè)順序關(guān)系，即

3）調(diào)機(jī)牽引能力限制約束

調(diào)機(jī)牽引能力會(huì)影響取送車(chē)作業(yè)的批次劃分，即同樣的調(diào)車(chē)作業(yè)任務(wù)，功率小的調(diào)機(jī)可能需要較多的作業(yè)批次。調(diào)機(jī)連掛車(chē)輛數(shù)量受調(diào)機(jī)能力的限制，每一批次調(diào)車(chē)作業(yè)過(guò)程中調(diào)機(jī)所連掛的車(chē)輛數(shù)不能超過(guò)其最大牽引能力，否則將造成調(diào)機(jī)啟動(dòng)和制動(dòng)困難。因此，調(diào)機(jī)連掛車(chē)數(shù)量應(yīng)滿(mǎn)足調(diào)機(jī)牽引能力限制約束，即

4）貨物作業(yè)點(diǎn)容車(chē)數(shù)約束

貨物作業(yè)點(diǎn)容車(chē)數(shù)的大小也會(huì)影響到取送車(chē)作業(yè)的批次劃分，并且貨物作業(yè)點(diǎn)貨位容車(chē)數(shù)是有限的。因此在任何時(shí)間貨物作業(yè)點(diǎn)的現(xiàn)有車(chē)數(shù)都不能超過(guò)該貨物作業(yè)點(diǎn)的容車(chē)數(shù)，即

5）批次作業(yè)開(kāi)始時(shí)分約束

每批次作業(yè)中，送往貨物作業(yè)點(diǎn)的車(chē)輛只能從送車(chē)前已經(jīng)到達(dá)車(chē)站且解體完畢的車(chē)輛中選擇。因此每批含有送車(chē)的取送車(chē)作業(yè)開(kāi)始時(shí)分不應(yīng)早于所有送車(chē)組的解體完畢時(shí)分，即

每批次取送車(chē)作業(yè)的開(kāi)始時(shí)分不應(yīng)早于上一批次的取送車(chē)完畢調(diào)機(jī)返回調(diào)車(chē)場(chǎng)（車(chē)站）的時(shí)分，即

第1批次取送車(chē)作業(yè)開(kāi)始時(shí)分不應(yīng)早于計(jì)劃階段的開(kāi)始時(shí)分，即

若本批次的首項(xiàng)取送車(chē)作業(yè)需要跨越正線(xiàn)，則本批次的開(kāi)始時(shí)分應(yīng)在調(diào)車(chē)時(shí)間窗內(nèi)，且應(yīng)在調(diào)車(chē)時(shí)間窗內(nèi)完成跨線(xiàn)作業(yè)，即

6）批次作業(yè)結(jié)束時(shí)分約束

車(chē)輛取回車(chē)站的時(shí)分應(yīng)不大于車(chē)輛最晚編組開(kāi)始時(shí)分，否則將造成出發(fā)列車(chē)晚點(diǎn)或由于編入計(jì)劃外列車(chē)造成車(chē)輛在站停留時(shí)間的延長(zhǎng)，即

3 求解方法

建立的鐵路車(chē)站混合型貨物作業(yè)點(diǎn)取送車(chē)作業(yè)優(yōu)化模型，是1個(gè)需對(duì)取送車(chē)作業(yè)批次劃分、作業(yè)順序、作業(yè)時(shí)間3個(gè)變量進(jìn)行決策的問(wèn)題，選用模擬退火算法作為算法主函數(shù)，將約束條件作為子函數(shù)，嵌入算法判斷解是否可行，并進(jìn)行搜索求解。

3.1 算法主函數(shù)

模型求解時(shí)，考慮調(diào)移作業(yè)要求的調(diào)機(jī)訪(fǎng)問(wèn)次序約束式（5）、同一貨物作業(yè)點(diǎn)同一車(chē)組先送后取順序約束式（6）規(guī)定了調(diào)機(jī)訪(fǎng)問(wèn)相應(yīng)貨物作業(yè)點(diǎn)的次序關(guān)系，因此歸為一類(lèi)，運(yùn)用取送作業(yè)逆序判斷及處理函數(shù)進(jìn)行判斷和處理；調(diào)機(jī)牽引能力限制約束式（7）、貨物作業(yè)點(diǎn)容車(chē)數(shù)約束式（8）會(huì)影響計(jì)劃階段內(nèi)作業(yè)任務(wù)的批次劃分，因此運(yùn)用批次劃分函數(shù)和批次作業(yè)車(chē)數(shù)判斷函數(shù)進(jìn)行判斷和計(jì)算；批次作業(yè)開(kāi)始時(shí)分約束式（9）—式（12）和批次作業(yè)結(jié)束時(shí)分約束式（13）是取送車(chē)作業(yè)的時(shí)間約束，限定了取送作業(yè)的時(shí)間范圍，因此歸為一類(lèi)，運(yùn)用取送作業(yè)時(shí)間計(jì)算函數(shù)進(jìn)行判斷和計(jì)算。

混合型貨物作業(yè)點(diǎn)取送車(chē)作業(yè)優(yōu)化模型屬于最小化問(wèn)題，其目標(biāo)函數(shù)Z可直接作為解S質(zhì)量的評(píng)價(jià)函數(shù)。采用文獻(xiàn)[9]的鄰域解構(gòu)造方法，依次運(yùn)用卸車(chē)點(diǎn)位置前后移動(dòng)、裝車(chē)點(diǎn)位置前后移動(dòng)和2-交換方法構(gòu)建新的鄰域解。由此設(shè)計(jì)模型的求解算法步驟如下[16?18]。

步驟1：輸入初始溫度T0、溫度下降率λ、終止條件ε和馬爾科夫鏈L，運(yùn)行取送作業(yè)逆序判斷及處理函數(shù)，生成1個(gè)滿(mǎn)足調(diào)機(jī)訪(fǎng)問(wèn)次序關(guān)系初始可行解S0。

步驟2：對(duì)當(dāng)前溫度T=Tp，令q=1。

步驟3：根據(jù)鄰域解構(gòu)造規(guī)則建立當(dāng)前解S的鄰域NS，隨機(jī)產(chǎn)生1個(gè)滿(mǎn)足調(diào)機(jī)訪(fǎng)問(wèn)次序關(guān)系的鄰解S'。

步驟4：執(zhí)行批次劃分函數(shù)和批次作業(yè)車(chē)數(shù)判斷函數(shù)，判斷鄰解的可行性，若可行，執(zhí)行取送作業(yè)時(shí)間計(jì)算函數(shù)，計(jì)算ΔZ=ZS'?ZS。

步驟5：若ΔZ≤0或exp(ΔZ/T)＞rand(0，1)，則接受S'作為新的當(dāng)前解，即S=S'；否則保留當(dāng)前解S，令q自增1，若q=L，轉(zhuǎn)步驟6；否則轉(zhuǎn)步驟3。

步驟6：根據(jù)溫度衰減函數(shù)Tp=λTp?1下降溫度，若Tp≤ε，轉(zhuǎn)步驟7；否則轉(zhuǎn)步驟2。

步驟7：輸出滿(mǎn)意的取送車(chē)調(diào)車(chē)作業(yè)批次劃分、順序及具體作業(yè)時(shí)分，計(jì)算結(jié)束。

3.2 解的表示

對(duì)每1項(xiàng)調(diào)車(chē)作業(yè)glki分配1個(gè)唯一的數(shù)字編號(hào)su，u=1，2，…，U（su為對(duì)應(yīng)的取送車(chē)調(diào)車(chē)作業(yè)的作業(yè)序號(hào)；U為在整個(gè)計(jì)劃階段調(diào)車(chē)作業(yè)的總項(xiàng)數(shù)），這樣調(diào)車(chē)作業(yè)可與數(shù)字編號(hào)一一對(duì)應(yīng)，這串自然數(shù)s1，s2，…，sU便可用于表示模型的解S。

3.3 取送作業(yè)逆序判斷及處理函數(shù)

取送作業(yè)逆序判斷及處理函數(shù)計(jì)算步驟如下。

步驟1：輸入解S=s1，s2，…，sU，令u=1。

步驟2：若當(dāng)前作業(yè)su為送車(chē)作業(yè)，與前面取車(chē)作業(yè)車(chē)組相同，且作業(yè)點(diǎn)位置相同，則交換解中2個(gè)作業(yè)的位置；否則保持作業(yè)su位置不變，并令u自增1。

步驟3：若當(dāng)前作業(yè)為取車(chē)作業(yè)，與前面送車(chē)作業(yè)車(chē)組相同，但作業(yè)點(diǎn)位置不同，則交換解中2個(gè)作業(yè)的位置；否則保持作業(yè)su位置不變，并令u自增1。

步驟4：若u≤U，則轉(zhuǎn)步驟2；否則輸出處理后的解S'，計(jì)算結(jié)束。

3.4 批次劃分函數(shù)

批次劃分函數(shù)計(jì)算步驟如下。

步驟1：輸入解S=s1，s2，…，sU，令u=1，當(dāng)前解的批次數(shù)j=1。

步驟2：若當(dāng)前作業(yè)放射枝與上一項(xiàng)作業(yè)放射枝不同，令j自增1；否則j=j，并令u自增1。

步驟3：若u≤U，則轉(zhuǎn)步驟2；否則，輸出批次數(shù)J=j，計(jì)算結(jié)束。

3.5 批次作業(yè)車(chē)數(shù)判斷函數(shù)

批次作業(yè)車(chē)數(shù)判斷函數(shù)計(jì)算步驟如下。

步驟1：輸入解S=s1，s2，…，sU，令j=1。

步驟3：在該貨物作業(yè)點(diǎn)前將作業(yè)拆分成2個(gè)批次，重新記錄各批次序號(hào)及規(guī)模，轉(zhuǎn)步驟1。

步驟4：若j≤J，則轉(zhuǎn)步驟2；否則，輸出批次數(shù)J，計(jì)算結(jié)束。

3.6 取送作業(yè)時(shí)間計(jì)算函數(shù)

以調(diào)機(jī)離開(kāi)車(chē)站的時(shí)分為批次作業(yè)的開(kāi)始時(shí)分，完成相關(guān)作業(yè)后返回車(chē)站的時(shí)分為批次作業(yè)的結(jié)束時(shí)分，那么確定取送作業(yè)時(shí)間的關(guān)鍵是確定每個(gè)批次的開(kāi)始時(shí)分。首先運(yùn)用式（9）—式（12）計(jì)算每批次作業(yè)的允許開(kāi)始時(shí)分，再結(jié)合每個(gè)批次最遲返回車(chē)站時(shí)分vi∈Vj反推每個(gè)批次最遲開(kāi)始時(shí)分。

取送作業(yè)時(shí)間計(jì)算函數(shù)的計(jì)算步驟如下。

步驟1：輸入解S=s1，s2，…，sU，令j=1。

步驟3：計(jì)算本批次第1個(gè)貨物作業(yè)點(diǎn)調(diào)機(jī)到達(dá)貨物作業(yè)點(diǎn)的時(shí)分調(diào)機(jī)到達(dá)其他貨物作業(yè)點(diǎn)vi的時(shí)分調(diào)機(jī)離開(kāi)貨物作業(yè)點(diǎn)vi的時(shí)分進(jìn)而確定各批次車(chē)組返回車(chē)站的時(shí)分若本批次返回車(chē)站需跨越正線(xiàn)則，否則。

步驟5：若j≤J，則轉(zhuǎn)步驟3，否則輸出所有批次取送車(chē)調(diào)車(chē)作業(yè)總時(shí)間計(jì)算結(jié)束。

4 案例分析

選取岳陽(yáng)南站對(duì)提出的模型及算法進(jìn)行測(cè)試。岳陽(yáng)南站平面示意圖如圖2，銜接鐵路貨場(chǎng)、專(zhuān)用線(xiàn)貨物作業(yè)點(diǎn)枝6條，貨物作業(yè)點(diǎn)15個(gè)，各貨物作業(yè)點(diǎn)情況見(jiàn)表1。貨物作業(yè)點(diǎn)枝1和點(diǎn)枝2處在車(chē)站第Ⅰ象限，貨物作業(yè)點(diǎn)枝3和點(diǎn)枝4處在車(chē)站第Ⅲ象限，貨物作業(yè)點(diǎn)枝5和點(diǎn)枝6處在車(chē)站第Ⅳ象限。調(diào)車(chē)場(chǎng)由9道、11道、13道和15道組成，與貨物作業(yè)點(diǎn)枝1和點(diǎn)枝2同處于車(chē)站正線(xiàn)一側(cè)。調(diào)機(jī)牽引能力為40輛，調(diào)機(jī)穿越正線(xiàn)所需要的時(shí)間為5 min。

圖2 岳陽(yáng)南站平面示意圖

表1 岳陽(yáng)南站貨物作業(yè)點(diǎn)情況

選定具有代表性的某日6：00—9：00計(jì)劃階段內(nèi)的取送車(chē)調(diào)車(chē)作業(yè)任務(wù)進(jìn)行測(cè)試，作業(yè)任務(wù)表見(jiàn)表2。該計(jì)劃階段內(nèi)，化肥廠(chǎng)線(xiàn)的7輛車(chē)需調(diào)移至小港線(xiàn)進(jìn)行裝車(chē)，6：00時(shí)現(xiàn)存的車(chē)情況為：氮1線(xiàn)10輛、磷1線(xiàn)10輛、磷2線(xiàn)11輛、化肥廠(chǎng)線(xiàn)7輛、洪湖線(xiàn)15輛、協(xié)作線(xiàn)8輛、南1線(xiàn)10輛和南2線(xiàn)8輛。計(jì)劃階段內(nèi)可用調(diào)車(chē)時(shí)間窗為[6：00，6：35]，[6：55，7：40]，[7：53，8：09]，[8：22，9：00]。以時(shí)分0：00為0，將1 d內(nèi)時(shí)間轉(zhuǎn)化為[0，1 440]中的對(duì)應(yīng)數(shù)字進(jìn)行計(jì)算。

表2 某日6：00—9：00計(jì)劃階段內(nèi)取送車(chē)調(diào)車(chē)作業(yè)任務(wù)

調(diào)機(jī)的平均走行速度取5×102m·min?1（即30 km·h?1），挑選車(chē)組時(shí)間取2 min，對(duì)貨位時(shí)間取1 min。馬爾科夫鏈L=50，初始溫度T0=1×106，終止條件ε=1×10?3，溫度下降率λ=0.99。運(yùn)用MATLAB7.0在PC AMD2.20GHZ計(jì)算機(jī)上進(jìn)行編程輔助計(jì)算，每次測(cè)試所得到的結(jié)果不盡相同，平均目標(biāo)函數(shù)值為110 min。算法收斂平均時(shí)間為10 s左右，能滿(mǎn)足鐵路車(chē)站現(xiàn)場(chǎng)取送車(chē)調(diào)車(chē)作業(yè)計(jì)劃編制的時(shí)間要求。選取1個(gè)滿(mǎn)意解為：該滿(mǎn)意解的取送車(chē)調(diào)車(chē)作業(yè)安排如圖3所示，對(duì)應(yīng)的貨物作業(yè)點(diǎn)取送作業(yè)時(shí)分見(jiàn)表3。

圖3 滿(mǎn)意解的取送車(chē)調(diào)車(chē)作業(yè)安排

表3 滿(mǎn)意解的各取送車(chē)調(diào)車(chē)作業(yè)時(shí)分

所有作業(yè)分7批次進(jìn)行，各批次作業(yè)時(shí)分見(jiàn)表4。目標(biāo)函數(shù)值Z*=107 min，總等待時(shí)間t等待=8 min，總影響時(shí)間t影響=0 min，較好地規(guī)避了本階段列車(chē)接發(fā)對(duì)取送車(chē)調(diào)車(chē)作業(yè)的影響，說(shuō)明本文所提出的模型和算法是可行的和有效的。此案例包括了貨物作業(yè)點(diǎn)取車(chē)、送車(chē)、取送結(jié)合、作業(yè)點(diǎn)間調(diào)移等作業(yè)形式，具有廣泛的代表性，因此本文所提的模型及算法是通用的。

表4 滿(mǎn)意解的各批次作業(yè)時(shí)分及優(yōu)化效果

5 結(jié) 論

（1）因車(chē)組整列到發(fā)是分散到發(fā)的特殊情形，所以提出的模型適用于計(jì)劃階段內(nèi)車(chē)組整列或分散到發(fā)的所有情景。

（2）因單一取車(chē)、單一送車(chē)、送車(chē)兼調(diào)移、取車(chē)兼調(diào)移、取送車(chē)作業(yè)結(jié)合是送調(diào)取結(jié)合作業(yè)的特殊形式，所以提出的模型適用于以上所有取送車(chē)調(diào)車(chē)作業(yè)形式。

（3）模型目標(biāo)函數(shù)增加了調(diào)機(jī)等待裝卸時(shí)間和接發(fā)列車(chē)對(duì)調(diào)車(chē)作業(yè)的影響時(shí)間，考慮了的約束條件包括：調(diào)移作業(yè)要求的調(diào)機(jī)訪(fǎng)問(wèn)次序、同一貨物作業(yè)點(diǎn)車(chē)組先送后取、調(diào)機(jī)牽引能力限制、貨物作業(yè)點(diǎn)容車(chē)數(shù)、批次作業(yè)開(kāi)始時(shí)分和批次作業(yè)結(jié)束時(shí)分，所編制的取送車(chē)調(diào)車(chē)作業(yè)計(jì)劃較以往研究更具有可行性。

（4）案例包括了貨物作業(yè)點(diǎn)取車(chē)、送車(chē)、取送結(jié)合、作業(yè)點(diǎn)間調(diào)移的等多種作業(yè)形式，計(jì)算結(jié)果表明，模型能較好地對(duì)計(jì)劃階段內(nèi)具有多種形式的取送車(chē)調(diào)車(chē)作業(yè)做出安排，總等待時(shí)間8 min，總影響時(shí)間為0 min，較好地規(guī)避了本階段列車(chē)接發(fā)對(duì)取送車(chē)調(diào)車(chē)作業(yè)的影響。算法效率能滿(mǎn)足鐵路車(chē)站現(xiàn)場(chǎng)取送車(chē)調(diào)車(chē)作業(yè)計(jì)劃編制的時(shí)間要求，因此本文所提出的模型和算法是可行且有效的。