劉 生，于萬里，王勤民

（1.中原工學(xué)院，河南 鄭州 450007；2.河南工程學(xué)院，河南 鄭州 451191）

0 引言

數(shù)字通信信號的調(diào)制識別是電子戰(zhàn)場目標(biāo)信息獲取與態(tài)勢分析的重要環(huán)節(jié)，也是非協(xié)作解調(diào)的關(guān)鍵步驟和基礎(chǔ)。調(diào)制識別技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用在通信對抗、軍事偵察、電磁頻譜管理等方面，在工程應(yīng)用中，仍是研究的重點(diǎn)[1]。

目前針對通信信號的調(diào)制識別方法，主要有基于統(tǒng)計(jì)模式識別[2]、小波變換[3]和決策理論[2]等方法，每一種調(diào)制信號識別方法都各有特點(diǎn)。文獻(xiàn)[2]從特征參數(shù)提取角度改進(jìn)了傳統(tǒng)決策理論算法，并利用決策樹對信號調(diào)制進(jìn)行識別；文獻(xiàn)[3]通過分析小波的時(shí)頻圖區(qū)分信號，發(fā)現(xiàn)高信噪比小波效果較好，但低信噪比識別效果較差；文獻(xiàn)[4]則從識別方法上進(jìn)行了創(chuàng)新，首次提出使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對通信信號進(jìn)行識別，雖然識別效果較好，但算法設(shè)計(jì)復(fù)雜且不便工程應(yīng)用。隨著通信技術(shù)的發(fā)展，越來越多的算法被應(yīng)用到實(shí)際的工程中。但在調(diào)制識別領(lǐng)域，復(fù)雜的算法還不能有效地被應(yīng)用到工程中。因此，研究適合工程實(shí)現(xiàn)的自動調(diào)制識別算法有著很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)需求。

本文將瞬時(shí)幅度的譜密度最大值γmax、瞬時(shí)相位絕對值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σap、瞬時(shí)頻率絕對值的標(biāo)準(zhǔn)差σaf與3層全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器（Three-layer Fully Connected Neural Network Classifier，TFCNNC）相結(jié)合，識別通信信號的調(diào)制類方式[5]。使用TFCNNC有效地避免了人為設(shè)置門限帶來的誤差。選用瞬時(shí)特征參數(shù)作為TFCNNC的輸入特征，識別調(diào)制方式，并通過仿真得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，結(jié)果表明該方法不僅性能優(yōu)于決策樹算法，且設(shè)計(jì)簡單，復(fù)雜度遠(yuǎn)低于其他深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，便于工程應(yīng)用。

1 信號模型

在通信過程中，接收信號模型表示為：

式中：a(t)為信號的瞬時(shí)幅度；f0為載頻；θ0為載波相位。

對x(t)進(jìn)行希爾伯特變換（Hilbert），則可得到其正交分量v(t)，這樣就得到了解析信號z(t)，即可得到通信信號的幅度、相位、頻率等瞬時(shí)參數(shù)[6]。x(t)的解析信號為：

v(t)的計(jì)算公式為：

式中：τ為沖激響應(yīng)因子。

由式（2）的變換，就可以對調(diào)制信號進(jìn)行幅度、相位、頻率等信息的提取，得到信號的瞬時(shí)幅度

2 瞬時(shí)特征提取

通信信號的瞬時(shí)信息包括瞬時(shí)幅度、瞬時(shí)相位、瞬時(shí)頻率及不同角度的統(tǒng)計(jì)特征值，其中瞬時(shí)幅度、瞬時(shí)相位、瞬時(shí)頻率包含著調(diào)制信息[7]。對通信信號做調(diào)制識別，需要對信號的幅度、相位、頻率信息特征進(jìn)行提取。

由瞬時(shí)幅度A(t)、瞬時(shí)相位φ(t)、瞬時(shí)頻率f(t)的值，可進(jìn)一步得到調(diào)制信號瞬時(shí)特征參數(shù)，本文主要使用3個(gè)特征參數(shù)，分別是瞬時(shí)幅度的譜密度最大值γmax、瞬時(shí)相位絕對值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σap、瞬時(shí)頻率絕對值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σaf。

2.1 瞬時(shí)幅度的譜密度最大值

瞬時(shí)幅度的譜密度最大值γmax表征了信號瞬時(shí)幅度的變化情況，用來反映調(diào)制信號包絡(luò)的變化特性[8]，其表達(dá)式為：

式中：Ns為數(shù)字信號的采樣點(diǎn)數(shù)；Acn(i)為歸一化瞬時(shí)幅度，Acn(i)=An(i)-1，An(i)=A(i)/ma，為瞬時(shí)幅度A(i)的平均值，用平均值對瞬時(shí)幅度進(jìn)行歸一化的目的是消除信道增益的影響。

圖1展示了瞬時(shí)幅度的密度最大值，通過圖1可以得出頻移鍵控（Frequency Shift Keying，F(xiàn)SK）信號無包絡(luò)起伏、相移鍵控（Phase Shift Keying，PSK）信號有微弱的包絡(luò)起伏、幅移鍵控（Amplitude Shift Keying，ASK）信號包絡(luò)起伏較大，因此通過包絡(luò)值可以區(qū)分PSK、FSK、ASK信號。

圖1 瞬時(shí)幅度的譜密度最大值

2.2 瞬時(shí)相位絕對值的標(biāo)準(zhǔn)偏差

σap為相位絕對值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，表示信號瞬時(shí)絕對相位的變化情況，其計(jì)算方式為：

式中：C為非弱信號值的個(gè)數(shù)；An(i)為信號瞬時(shí)幅度的平均值；at為判斷弱信號的門限值，用于去除噪聲對微弱信號的影響；?NL(i)為經(jīng)過零中心化處理后瞬時(shí)相位的非線性分量，在載波完全同步時(shí)，可表示為?NL(i)=?(i)-?0，其中，，?(i)表示無折疊瞬時(shí)相位。

圖2展示了瞬時(shí)相位絕對值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，從圖2 中可以得知，σap可區(qū)分4PSK與2PSK和ASK信號。由于ASK信號不包含絕對相位信息，2PSK信號只有兩個(gè)瞬時(shí)相位值，經(jīng)過零中心化處理后相位絕對值為常數(shù)，故也不含絕對相位信息，而對于4PSK信號，它含有4個(gè)瞬時(shí)相位值，因此其零中心化處理后相位絕對值不為常數(shù)，包含絕對相位信息，所以通過判斷相位絕對值是否趨近于零可以識別類內(nèi)信號2PSK、4PSK。

圖2 瞬時(shí)相位絕對值的標(biāo)準(zhǔn)偏差

2.3 瞬時(shí)頻率絕對值的標(biāo)準(zhǔn)差

瞬時(shí)頻率絕對值的標(biāo)準(zhǔn)差σaf表征信號的絕對頻率信息，可用來區(qū)分2FSK信號和4FSK信號。

圖3展示了瞬時(shí)頻率絕對值的標(biāo)準(zhǔn)差，由圖3可知，2FSK信號的歸一化瞬時(shí)頻率的絕對值為常數(shù)，而4FSK信號的瞬時(shí)頻率有4個(gè)，歸一化后的絕對值不為常數(shù)，可區(qū)分出2FSK、4FSK、2ASK、4ASK信號。

圖3 瞬時(shí)頻率絕對值的標(biāo)準(zhǔn)差

3 算法描述

目前，工程應(yīng)用中大多使用決策樹，決策樹在工程應(yīng)用中的優(yōu)點(diǎn)是易于工程實(shí)現(xiàn)、設(shè)計(jì)流程較為簡單，缺點(diǎn)是門限設(shè)置較為復(fù)雜、人工操作容錯(cuò)率較高、低信噪比下對數(shù)字通信信號的識別誤差大[9-11]。

針對低信噪比識別誤差大與決策樹算法設(shè)置門限復(fù)雜等問題，本文使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器，可彌補(bǔ)以上缺點(diǎn)。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在調(diào)制識別領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，并在學(xué)術(shù)研究中獲得很大的突破，但在工程應(yīng)用中很難實(shí)現(xiàn)，主要原因是深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，使用硬件資源較高且不易集成到實(shí)際工程中。而本文選用TFCNNC主要是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的分類識別功能，不進(jìn)行卷積運(yùn)算，進(jìn)一步提取信號特征。

3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種[12,13]，它是一種模仿動物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進(jìn)行分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型。圖4展示了一個(gè)3層全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，“Input”表示輸入層，“Layer”表示全連接層，“Output”表示輸出層，TFCNNC在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中未使用卷積層，這樣做可以減少計(jì)算的復(fù)雜度，大大減少訓(xùn)練的時(shí)間。x(i)表示瞬時(shí)特征參數(shù)γmax，σap，σaf的數(shù)據(jù)，y(i)表示網(wǎng)絡(luò)輸出信號的類型。TFCNNC在工程中的構(gòu)建方式如下：

圖4 3層全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

（1）輸入層3×600×1,歸一化的數(shù)據(jù)長度為600，3種瞬時(shí)特征參數(shù)；

（2）全連接層1×1×50，可學(xué)習(xí)參數(shù)權(quán)重50×1 800，偏置50×1，步長為1，無填充；

（3）批量歸一化與ReLu層1×1×50；

（4）FullyConnected 1×1×6；

（5）Softmax分類器1×1×6；

（6）Output分類輸出1×1×6。

使用TFCNNC，其主要優(yōu)點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，可以集成到工程中，低信噪比下識別率較高；缺點(diǎn)是需要先訓(xùn)練模型，耗時(shí)較長。根據(jù)本文所采用的3個(gè)特征參數(shù)，使用TFCNNC對2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、2PSK、4PSK信號進(jìn)行識別。

從圖5展示的算法原理中可知，數(shù)據(jù)預(yù)處理主要是對數(shù)字通信信號求瞬時(shí)特征的γmax，σap，σaf，訓(xùn)練模型主要是把預(yù)處理的信號進(jìn)行訓(xùn)練，得到網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置項(xiàng)[14,15]，權(quán)重和偏置共同組成訓(xùn)練模型，驗(yàn)證識別主要是將訓(xùn)練模型的權(quán)重和偏置直接應(yīng)用于全連接層，將未知信號經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后經(jīng)過驗(yàn)證識別出最終結(jié)果。具體識別步驟：首先對接收到的數(shù)字通信信號做下變頻處理；其次求解瞬時(shí)特征參數(shù)的3個(gè)特征值γmax，σap，σaf；再次訓(xùn)練模型得到訓(xùn)練后的權(quán)重和偏置；最后將訓(xùn)練好的權(quán)重和偏置加載到驗(yàn)證識別模型，從而得到最終的識別結(jié)果。其算法原理如圖5所示。

圖5 算法原理

4 仿真及結(jié)果分析

為驗(yàn)證上述分析，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證低信噪比下決策樹與本文算法的識別結(jié)果。在載波同步條件下，對信號添加高斯白噪聲，載波頻率設(shè)置為 70 MHz，采樣頻率為200 MHz，符號速率10 MHz，信噪比的范圍是0～20 dB，仿真信號有2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、2PSK、4PSK等6種。每 類信號產(chǎn)生了600組瞬時(shí)特征參數(shù)，每類信號隨機(jī)抽取200組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證，將生成的數(shù)據(jù)以3×600的數(shù)組送入TFCNNC的輸入層，通過全連接層分類識別后，再經(jīng)過softmax分類器即可得到分類結(jié)果。圖6是3層全連接網(wǎng)絡(luò)分類器的訓(xùn)練過程。

圖6 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程

在信噪比較低時(shí)，參數(shù)特征不能有效地區(qū)分調(diào)制類型，當(dāng)信號低于5 dB時(shí)，決策樹算法[10]的識別效果較差，識別率受噪聲影響較大。在相同信噪比下，本文算法有更好的識別性能，每類信號的識別率相加取均值得到該信號的平均識別率，識別結(jié)果如圖7所示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器識別算法和決策樹算法在不同信噪比下各種信號的識別率分別如表1、表2所示。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器算法識別結(jié)果 %

表2 決策樹算法識別結(jié)果 %

圖7 不同信噪比下信號識別率

由圖7、表1、表2可以得出，本文算法在15 dB 時(shí)各種數(shù)字通信信號的識別率均大于98%，10 dB時(shí)各種數(shù)字通信信號的識別率均大于96%，5 dB時(shí)各種數(shù)字通信信號的識別率均大于92%，0 dB時(shí)各種數(shù)字通信信號的識別率均大于88%。

5 結(jié)語

本文主要利用瞬時(shí)特征參數(shù)與TFCNNC相結(jié)合，具有低信噪比、高識別率、可集成到工程中的特性。整體算法的設(shè)計(jì)流程主要是，首先對數(shù)字通信信號進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，選擇數(shù)據(jù)預(yù)處理的瞬時(shí)特征的3個(gè)參數(shù)；其次，將瞬時(shí)特征參數(shù)送入3層全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模型訓(xùn)練，得到訓(xùn)練好的權(quán)重系數(shù)和偏置系數(shù)；最后，將訓(xùn)練好的權(quán)重系數(shù)和偏置系數(shù)應(yīng)用到驗(yàn)證識別過程。通過仿真驗(yàn)證了該方法的有效性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法在低信噪比時(shí)，相較于其他方法具有更高的識別率。下一步將研究如何把輕量化網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到實(shí)際工程。