柏建成, 黃云飛, 高增安, 何 田

(1.西南交通大學 經(jīng)濟管理學院,四川 成都 610013; 2.鹽城師范學院 商學院,江蘇 鹽城 224002)

0 引言

數(shù)字貨幣和數(shù)字貨幣交易市場的快速發(fā)展引起了國內(nèi)外投資者和學者的廣泛關注。據(jù)coinmarketcap.com網(wǎng)站顯示當前數(shù)字貨幣種類已超過5000種，交易市場超過20000個，總市值達1995.12億美元，日交易額652.35億美元(當前比特幣價格：7501.96美元，日期：2020- 01- 05)。數(shù)字貨幣的迅速發(fā)展并非偶然，其本身具備的去中心化、稀缺、高可分割、不可逆等屬性，以及譬如跨境結算的高度便捷性，極大改善了用戶體驗，使其有可能成為未來紙幣的替代品。尤其值得關注的是其底層技術—區(qū)塊鏈技術位列“ABCD”四大核心技術之一，成為即將改變未來金融行業(yè)發(fā)展模式的關鍵驅(qū)動技術。2019年11月28日，中央人民銀行亦表示基于區(qū)塊鏈技術的法定數(shù)字貨幣DC/EP已完成基本設計，中國有可能成為第一個發(fā)行數(shù)字貨幣的國家，這使得數(shù)字貨幣再次成為研究的熱點。

然而伴隨著數(shù)字貨幣市場的不斷升溫及其價格的不斷攀升，市場價格波動很大，在缺乏有效監(jiān)管的情況下，極有可能加劇資產(chǎn)泡沫，進而導致金融市場紊亂(Mensi等；李秀輝)[1,2]。我國在2017年9月4日七部委聯(lián)合發(fā)布《關于防范代幣發(fā)行融資風險的公告》后禁止國內(nèi)數(shù)字貨幣平臺的交易業(yè)務，但是我國的數(shù)字貨幣交易從未停止(郭建峰等)[3]，而且數(shù)字貨幣的價格波動已經(jīng)對金融市場造成了一定的影響(柏建成等)[4]，因此站在監(jiān)管角度，精準預測數(shù)字貨幣價格的波動對風險監(jiān)控和預防具有較強的現(xiàn)實意義。數(shù)字貨幣可以在世界范圍內(nèi)進行交易，數(shù)字貨幣市場具有全球?qū)傩裕瑒荼厥艿礁鲊?jīng)濟和政治環(huán)境的影響。當前學者在研究各國經(jīng)濟政策環(huán)境對各類金融資產(chǎn)的價格波動率影響時，常使用經(jīng)濟政策不確定性指數(shù)(economic policy uncertainty，EPU)。它是由Baker的研究小組編制，反映了各個地區(qū)與政策相關的經(jīng)濟不確定性(Baker等)[5]，并獲得了學術界的廣泛認可。當前不同國家地區(qū)對于比特幣監(jiān)管政策、法律體系的看法和態(tài)度都不同，因此，我們從國際視角出發(fā)，將EPU指數(shù)納入混頻數(shù)據(jù)的GARCH-MIDAS模型，探究數(shù)字貨幣波動率預測精度最高的模型，為數(shù)字貨幣監(jiān)管機構把握數(shù)字貨幣市場走向和制定相關政策提供了有價值的參考信息。

1 文獻綜述

目前很多學者將GARCH模型用于數(shù)字貨幣波動率方面的研究，主要包括兩個方面。首先是探究數(shù)字貨幣與傳統(tǒng)貨幣和其他金融資產(chǎn)之間的關系。Dyhrberg和Haubo[6]探討了比特幣的金融資產(chǎn)功能，通過比較比特幣與黃金、美元之間的關系，得出由于比特幣的分散性和市場規(guī)模有限，比特幣可以作為規(guī)避風險的投資者的工具，用于投資組合管理，風險分析等。Pal和Mitra[7]利用ADCC-GARCH，DCC-GARCH以及GO-GARCH計算比特幣與其他資產(chǎn)的最佳對沖比率，認為黃金可以更好地對沖比特幣。其次是不同數(shù)字貨幣之間關系的研究。Chu等[8]將7種不同的數(shù)字貨幣的市值與12種GARCH模型進行匹配，發(fā)現(xiàn)包括比特幣的多種數(shù)字貨幣的收益都表現(xiàn)出了極大的波動性。Beneki[9]等利用BEKK-GARCH研究了兩種最流行的數(shù)字貨幣(比特幣和以太坊)之間的波動傳遞效應。得出比特幣波動率對于以太坊的正向波動沖擊具有顯著的時效性和延遲的正效應。

此外，還有學者通過加入外生因素指標，用于數(shù)字貨幣價格波動率預測方面的研究。經(jīng)濟政策不確定性指數(shù)(EPU)就是較為有效的衡量宏觀經(jīng)濟信息的指標。近幾年，它被應用在中國實業(yè)部門的投融資決策(張成思等)[10]、企業(yè)R&D投入(戴靜等)[11]、家庭投資行為(劉逢雨等)[12]等研究領域。近來學者將其應用于數(shù)字貨幣的研究中， Demir等[13]分析了經(jīng)濟政策不確定性指數(shù)對于比特幣日收益率的預測能力，得出美國EPU對比特幣收益具有預測能力，且呈負相關性。Al-Yahyaee等[14]研究了由美國經(jīng)濟政策不確定性指數(shù)、原油波動指數(shù)和地緣政治風險指數(shù)共同構成的不確定性指數(shù)與比特幣價格波動之間的協(xié)動關系。Cheng和Yen[15]研究了中國、美國、日本和韓國的EPU對比特幣收益的影響。當前也有學者將EPU納入GARCH模型對比特幣市場波動進行研究。Wu[16]等在加入了美國EPU指數(shù)的情況下，通過GARCH模型和虛擬變量分位數(shù)回歸分析黃金和比特幣的對沖效果和避險特性，得出黃金和比特幣都不能作為EPU的強對沖工具。Fang等[17]通過GARCH-MIDAS和DCC-GARCH模型實證分析了比特幣，全球股票，大宗商品和債券的長期波動是否受到全球經(jīng)濟政策不確定性的影響。

因此，本文在上述研究的基礎上，通過應用GARCH模型中預測能力較高的GARCH-MIDAS模型，選擇7個不同國家的經(jīng)濟政策不確定性指數(shù)，分別是中國、美國、日本、澳大利亞、英國、法國、巴西。這是因為：基于市場交易層面，它們位于數(shù)字貨幣交易活躍度較高的Top20國之內(nèi)。Top20國占全球交易所總流量的74.7%，這7國則占Top20國的47.9%；基于地理區(qū)位層面，這7個國家均是各大洲的代表性國家；基于既存研究層面，目前大部分文獻的研究均集中在美國、中國、日本這三個國家(柏建成等；Demir等；Cheng等)[18,13,15]，我們對其進行了拓展。此外，鑒于數(shù)字貨幣是一種國際化的金融資產(chǎn)，它面向的是全球的投資者，因此，我們還選擇了全球EPU指數(shù)用來考察全球的經(jīng)濟政策不確定性對數(shù)字貨幣價格波動的影響，共建立8個波動模型，與未加入EPU的基準模型相比較，探究EPU是否對比特幣波動的預測有積極的作用，并且運用“模型置信集(MCS)”檢驗比較各類模型之間的預測精度，實證檢驗各模型樣本外的預測能力。

2 模型構建

2.1 GARCH-MIDAS模型

GARCH-MIDAS模型是目前金融計量研究中運用最為廣泛的波動率研究模型之一，借鑒Engle等[19]的研究，本文采用加入外生變量的GARCH-MIDAS模型來研究經(jīng)濟政策不確定性對比特幣市場的影響。鑒于數(shù)據(jù)頻率不一致，本文采取混頻數(shù)據(jù)模型GARCH-MIDAS模型。為了研究EPU對比特幣市場波動的影響，我們增加EPU作為外生變量，則長期波動預測公式如下：

(1)

根據(jù)EPU的類型不同，我們分別將CHA-PEU、G-EPU、USA-EPU、UK-EPU、FRA-EPU、BRA-EPU、AUS-EPU、JAP-EPU納入長期波動中，命名為模型1至模型8，由下式(8)表示。

(2)

2.2 MCS檢驗

本文在實證檢驗中，通過滾動時間窗對上述的模型進行預測。滾動時間窗的具體預測過程為，首先將數(shù)據(jù)樣本總體分為估計樣本和預測樣本，估計樣本包括1400個日交易數(shù)據(jù)，最后700位日交易數(shù)據(jù)為預測樣本。根據(jù)波動率模型，以及預測樣本區(qū)間的已實現(xiàn)市場波動率的預測值，用來比較市場波動真實值和預測值的偏差。如何比較各個模型的預測能力，通常使得每個波動模型的預測值通過損失函數(shù)，使之與真實市場波動率的代理值(已實現(xiàn)波動率)比較偏差來確定，但目前沒有一種損失函數(shù)能夠作為學術界的標準，通常采用多種損失函數(shù)對預測度進行評價，因此本文根據(jù)Hanse等[20]和Laurent等[21]的做法，本文采用多個損失函數(shù)用以判斷波動模型精度的標準。這5種損失函數(shù)模型為QLIKE、HSM、MAE、HMSE和HMAE，記為Li(i=1,2,…,5)作為各類波動率模型預測精度的評判標準。其中L1為高斯準極大似然損失函數(shù)誤差，L2和L3稱為平均誤差平方和平均絕對誤差，L4和L5分別是經(jīng)異方差調(diào)整的MSE和MAE。

利用Hansen與Laurent提出的MCS(model confidence set)檢驗來解決模型優(yōu)劣判斷失誤問題，以及克服SPA檢驗存在的“多重對照組比較”的缺陷(雷立坤等)[22]。MCS檢驗的過程為：存在集合M0，該集合包含m0個波動候選模型(本文中為8個)。在相同時間下對每個波動模型進行滾動時間窗得到其樣本外預測值。并根據(jù)上述5個損失函數(shù)算出相應的損失函數(shù)值，記為Li,j,m(i=1,2,3;j=1,2,μ,υ,…,m0;m=H+1,H+2,…,H+M)，其H為樣本內(nèi)區(qū)間數(shù)量。在M0個波動模型中均可以找到任意兩個波動模型μ，υ，并計算對應模型的樣本外預測值以及相對損失函數(shù)值，記為di,μ,υ,m,其表達式如下:

di,μ,υ,m=Li,μ,m-Li,υ,m

(3)

其次定義“高級對象的集合”(the set of superior objects)為M*。則M*的表達式如下：

M*≡(μ∈m0:E(di,μ,υ,m)≤0,對所有μ∈M0)

(4)

MCS檢驗是在集合M0中進行一系列的顯著性檢驗，剔除集合M0預測能力較差的模型。可見，在每一次檢驗中，零假設都是指兩個模型具有相同的預測能力，即為:

Hυ,m:E(di,μ,υ,m)=0,forallμ,υ∈M

(5)

依據(jù)等價檢驗和剔除準則eM，對模型集M0中的模型進行一系列的檢驗，一直持續(xù)到?jīng)]有模型被剔除該集合為止。

3 實證結果

3.1 數(shù)據(jù)說明

從2013年至2017年初，比特幣在數(shù)字貨幣市場市值占比始終在80%以上，2017年市值占比雖有下降，但在2018年下半年逐步上升，截止2019年10月，占比達66%以上，交易額占比48%以上。我們參考國內(nèi)外相關文獻，將比特幣作為數(shù)字貨幣市場的代表 (Li等；封思賢等；Cheng等)[15,24～25]。本文采取的數(shù)據(jù)樣本為Coinmarketcap.com上的比特幣每日交易數(shù)據(jù)，時間是從2013年6月1日到2019年4月30日，共計2159個日交易數(shù)據(jù)。經(jīng)濟政策不確定指數(shù)為Baker研究小組發(fā)布的關于中國、美國、英國、日本、法國、巴西和澳大利亞7個國家經(jīng)濟政策不確定性指數(shù)的71個月度數(shù)據(jù)。此外，為應對全球的不確定性風險，因此還有要將全球經(jīng)濟政策不確定性指數(shù)(G-EPU)包含在內(nèi)。

3.2 描述性統(tǒng)計結果

首先將比特幣收益率、7個國家和全球的EPU做描述性統(tǒng)計，結果如表1所示。

表1 變量的描述性統(tǒng)計

注***表示在1%的顯著水平上顯著，J-B(Jarque-Bera)表示是否服從正態(tài)分布的統(tǒng)計量，Q(n)表示滯后階數(shù)為n的Ljune-BoxQ統(tǒng)計量。

本文所選取的變量的觀測值為2013年6月1日到2019年4月30日的2159個日度數(shù)據(jù)。從表2可以看出，比特幣的收益率呈現(xiàn)出左偏，EPU變化率都呈現(xiàn)出右偏的特征，并且都呈現(xiàn)出尖峰的特點。J-B結果表明，Rt與各EPU指數(shù)均不服從正態(tài)分布；Q(n)結果表明，序列分別在滯后期為5、10和15時具有明顯自相關特征；ADF結果表明，各單位序列不存在單位根，即各變量為平穩(wěn)時間序列，可直接進行下一步的計量建模分析。

3.3 全樣本預測結果

為了檢驗各個模型對比特幣市場波動率的適用性，首先對各個模型進行全樣本估計，如果是選取的日度數(shù)據(jù)與月度數(shù)據(jù)，那么滯后階數(shù)K的估計值在36以內(nèi)的都是合理的。根據(jù)本文所選取的樣本量為2013年6月到2019年4月，共計71個月度EPU數(shù)據(jù)，以及2159個比特幣交易的日度數(shù)據(jù)，符合上述標準。同時，參照尹力博等[26]的做法，選取EPU的滯后參數(shù)K=6(即EPU的滯后范圍為6個月)作為已實現(xiàn)波動率滯后階數(shù)的估計值。估計結果如表3所示。表中可以看出，各個模型短期部分中的α和β(α+β<1)在1%水平上顯著，說明比特幣價格收益率在短期中有較強的波動聚集效應；θ1表示的是比特幣月度已實現(xiàn)波動率對比特幣波動率的長期部分的估計系數(shù)，θ2表示的是EPU對比特幣長期波動率的估計系數(shù)。從表3可以看出，θ1和θ2都在1%水平上顯著，說明比特幣的月度已實現(xiàn)波動率和EPU對比特幣的長期波動率都有顯著的影響。加入EPU指數(shù)有助于GARCH-MIDAS模型預測比特幣市場波動率。估計系數(shù)的符號為正說明對比特幣的長期波動是有正向的影響，符號為負說明對比特幣長期的波動是有負向影響。從EPU估計參數(shù)的數(shù)值上來看，除AUS-EPU和USA-EPU對于比特幣市場波動率為積極作用，其余EPU指數(shù)的上升會抑制比特幣市場的波動率。ωe的估計結果表示所有的EPU均在1%水平上顯著且USA-EPU數(shù)值最大。說明八種EPU指數(shù)對于比特幣市場波動率逐漸衰減的影響是顯著的，而USA-EPU的衰減速率最快。

表2 為各波動模型的全樣本估計結果

3.4 樣本外預測結果

本節(jié)選取2013年6月1日至2017年5月30日為樣本內(nèi)區(qū)間，2017年5月31日至2019年4月30日為樣本外區(qū)間，參照魏宇等[27]的做法，使用滾動時間窗預測方法對市場波動率進行預測，八個模型都可以得到700個樣本外預測值。這里選取滯后期參數(shù)為6。即假定EPU指數(shù)的滯后范圍為6個月，其初始最大影響為6個月。

本文設定d為2，B為10000作為Bootstrap 過程的控制參數(shù)。并依據(jù)Hansen等[20]和Laurent等[21]的做法，將MCS檢驗的顯著性水平α值取為0.1，當P值小于0.1時，則認為此模型的樣本外預測能力較差，并將其在MCS檢驗中剔除，當P值大于0.1時，則認為此模型的樣本外預測能力較強，將其在MCS檢驗中保存。

表3 各波動模型的MCS檢驗結果

從上表中的實證結果可以發(fā)現(xiàn)，模型1至模型8都能夠通過MCS檢驗，說明加入EPU對于比特幣波動率的預測精度具有積極的作用。首先，加入了USA-EPU的模型5通過了全部的五種損失函數(shù)，并且五個函數(shù)的精度是所有模型中最高的，說明USA-EPU對于比特幣市場的波動率影響最大。其次，其中模型1，模型2，模型4，模型8都能通過較多的損失函數(shù)，說明加入了AUS-EPU，BRA-EPU，UK-EPU，JAP-EPU也能夠較好的預測比特幣市場的波動率，且預測精度強于加入FRA-EPU，CHA-EPU，GEPU的模型。因此，澳大利亞、巴西、英國、法國、美國、中國、日本，以及全球的經(jīng)濟政策變化對于比特幣市場的波動率都會有影響，且影響最大的是美國的經(jīng)濟政策變化，影響較弱是法國，中國以及全球的經(jīng)濟政策變化。

4 穩(wěn)健性檢驗

本文通過改變樣本外的預測天數(shù)來分析9種模型的預測精度，對結果進行進一步的穩(wěn)健性檢驗。首先，將樣本外滾動預測期設為800天，再次對模型進行MCS檢驗，結果如表4所示。

表4 各波動模型的穩(wěn)健性檢驗結果

如圖所示，更換樣本外滾動預測期之后，所得出的結論與之前實證分析的結論情況基本相同，所有加入了EPU的模型都能夠通過某些損失函數(shù)下的MCS檢驗，并且預測精度最高的依然是加入了USA-EPU的模型5，與其他模型相比，模型5展現(xiàn)出了更明顯的優(yōu)勢，其余的模型只能通過1～2個損失函數(shù)，能夠以最高精度預測通過所有損失函數(shù)下的MCS檢驗，這也說明了加入了USA-EPU的模型具有更優(yōu)的預測精度。

綜上所述，加入了EPU的GARCH-MIDAS模型可以更好地預測比特幣市場的波動率，模型1至模型8都能夠通過某些損失函數(shù)下的MCS檢驗，證明模型1至模型8對于比特幣波動率的預測都是有積極作用的，但不同EPU所構成的GARCH-MIDAS模型中的預測精度不同，預測精度最高的為加入了USA-EPU的模型5，說明美國的經(jīng)濟政策的變化對于比特幣市場的波動率影響較強。

5 結論與啟示

本文在GARCH-MIDAS模型的基礎上實證研究了八種經(jīng)濟政策不確定性指數(shù)對于比特幣市場波動率的影響?；谌珮颖竟烙嫷膶嵶C結果表明， 8種EPU指數(shù)均能較好的提升GARCH-MIDAS模型對比特幣市場波動率的預測精度。然后對9種波動模型進行MCS檢驗發(fā)現(xiàn)，在滯后期為6個月時，加入USA-EPU的波動模型相較于加入其它EPU指數(shù)的波動模型預測精度最高，并且更換不同的樣本外個數(shù)后，結果依然穩(wěn)健。

結合上述研究結論，可以給我國監(jiān)管機構在對數(shù)字貨幣監(jiān)管方面帶來一定的啟示。首先數(shù)字貨幣市場具有全球?qū)傩?，會受到來自全球范圍?nèi)各國經(jīng)濟政策不確定性的影響，所以監(jiān)管需要擴區(qū)域合作，加強各地區(qū)之間的監(jiān)管協(xié)作；其次在本文的論證中我們發(fā)現(xiàn)美國經(jīng)濟政策的不確定性對于比特幣市值的波動影響最大，所以我們在測度及評估數(shù)字貨幣市場風險時，應高度關注美國的經(jīng)濟政策的變化，避免由數(shù)字貨幣市場震蕩引發(fā)的風險對我國金融市場造成影響；最后我國經(jīng)濟政策的不確定性對數(shù)字貨幣波動的影響有限，說明我國對于限制數(shù)字貨幣交易，遏制投機行為的政策起到了一定的作用，對數(shù)字貨幣的監(jiān)管依然要持謹慎態(tài)度。