王中攀， 丁 琳， 李治斌， 孫劍飛

(黑龍江大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 哈爾濱 150080)

0 引 言

道路建成使用過(guò)程中會(huì)受到長(zhǎng)期的循環(huán)荷載作用，路基會(huì)發(fā)生長(zhǎng)期的累積沉降，從而造成路面開裂或者錯(cuò)臺(tái)等病害現(xiàn)象[1-3]。季節(jié)性凍土地區(qū)路基同時(shí)面臨兩方面病害：第一,重型交通荷載產(chǎn)生的長(zhǎng)期循環(huán)振動(dòng)荷載會(huì)引起土體發(fā)生附加永久變形,致使路基和路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度受損;第二,凍融作用對(duì)路基土產(chǎn)生了劣化作用,致使路基路面結(jié)構(gòu)破壞，強(qiáng)度大幅下降[4]。因此，探究路基土在長(zhǎng)期循環(huán)荷載下的累積塑性變形機(jī)理，找到有效控制路基土累積塑性變形的方法以及可以預(yù)測(cè)路基土累積塑性應(yīng)變的有效模型，是目前交通設(shè)施建設(shè)亟需解決的問(wèn)題。

對(duì)于路基土長(zhǎng)期沉降的研究，目前眾多學(xué)者利用動(dòng)三軸對(duì)路基土進(jìn)行循環(huán)加載試驗(yàn)，獲得累積塑性變形與振動(dòng)次數(shù)的擬合模型，進(jìn)而預(yù)測(cè)交通荷載下路基的長(zhǎng)期沉降。朱桃麗對(duì)路基土石混合料進(jìn)行循環(huán)加載，建立了考慮土體靜強(qiáng)度和含水率的半對(duì)數(shù)模型[5]。李保軍等通過(guò)對(duì)王元戰(zhàn)提出的模型[6]進(jìn)行改進(jìn)，建立了靜偏應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)力比的海相軟土累計(jì)塑性變形模型[7]。李亞峰等進(jìn)行了連續(xù)加載與加載-停振的循環(huán)三軸試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)加載間歇對(duì)低液限粉土的變形特性有顯著影響,試樣的超孔隙水壓力在停振階段會(huì)逐漸消散，同時(shí)停振階段顯著抑制了后續(xù)加載階段累積塑性應(yīng)變的發(fā)展，降低了試樣的累積塑性應(yīng)變[8]。楊愛(ài)武等根據(jù)累積塑性應(yīng)變曲線，建立了考慮干濕循環(huán)次數(shù)、初始靜偏應(yīng)力及動(dòng)應(yīng)力等因素的城市污泥固化土穩(wěn)定型累積塑性應(yīng)變模型[9]。任華平等探究了擊實(shí)粉土塑性安定型的累積塑性應(yīng)變，提出了一個(gè)考慮壓實(shí)度和荷載頻率的累積應(yīng)變預(yù)測(cè)方程[10]。梅慧浩等通過(guò)粗粒土填料(河砂、圓礫和黏土的質(zhì)量比為 43.62∶43.62∶12.76)的動(dòng)三軸試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)粗粒土試樣的受力狀態(tài)(圍壓和動(dòng)應(yīng)力幅值)對(duì)永久應(yīng)變速率的影響顯著[11]。

以上研究了路基土石混合料、軟土粗粒土和粗粒土等在循環(huán)荷載下土體的累積變形、孔隙水壓力消散規(guī)律，為工程建設(shè)提供了一定的指導(dǎo)意義，但它們是關(guān)于未經(jīng)凍融作用的路基土累積塑性應(yīng)變研究，它們主要適用于季節(jié)融化深度不大區(qū)域的工程建設(shè)。目前，適用于深季凍區(qū)的考慮凍融循環(huán)作用的循環(huán)荷載下路基土累積塑性變形的研究較少，黑龍江省的松嫩平原北部、小興安嶺東部和大興安嶺南部等廣大地區(qū)為季節(jié)性凍土區(qū)[12]，由于季節(jié)融化深度比較大，其基礎(chǔ)工程長(zhǎng)期受到凍融作用侵害，此外這片地區(qū)分布著廣泛的碳酸鹽漬土，加上鹽漬土的鹽脹、溶陷和侵蝕等影響[13]，路基土在循環(huán)荷載下的累積塑性變形機(jī)理更加復(fù)雜，因此開展深季凍區(qū)碳酸鹽漬土循環(huán)荷載下累積塑性變形研究對(duì)黑龍江省的道路工程建設(shè)有重大的指導(dǎo)意義。

1 試驗(yàn)土樣及試驗(yàn)方案

土樣取自黑龍江省某地碳酸鹽漬土地區(qū)，其基本物理性質(zhì)如表1所示。根據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123-2019)的相關(guān)規(guī)定，試驗(yàn)用土歸類為粉質(zhì)黏土。制樣時(shí)，采用擊樣法分五層制成直徑39.1 mm、高度80 mm的三軸試樣，之后采用抽氣飽和法進(jìn)行飽和。在靜態(tài)試驗(yàn)中，土樣凍融循環(huán)5次后，土樣破壞強(qiáng)度基本不變，因此，本試驗(yàn)采用對(duì)凍融循環(huán)5次的土樣進(jìn)行動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，以研究深季凍區(qū)碳酸鹽漬土的永久累積塑性變形。取樣地冷季日均最低氣溫可達(dá)-30 ℃(歷史日平均最低氣溫)，暖季的日均氣溫約為20 ℃。在土樣凍結(jié)過(guò)程中,水分遷移會(huì)造成土樣中水分分布不均衡[14], 同時(shí)，水分中的鹽也會(huì)分布不均衡。為降低水分遷移量，使土樣中鹽分分布更加均勻，將試驗(yàn)的凍結(jié)溫度設(shè)定為-30 ℃、土樣的融化溫度設(shè)定為20 ℃。室內(nèi)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，土樣經(jīng)歷12 h可以完全凍結(jié)或者融化，凍結(jié)和融化時(shí)間設(shè)定為12 h。參照《公路路基施工技術(shù)規(guī)范》填土的設(shè)計(jì)要求，土樣的擊實(shí)度采用95%。

表1 土的基本物理性質(zhì)

試驗(yàn)設(shè)備采用英國(guó)GDS公司生產(chǎn)的伺服電機(jī)控制的動(dòng)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)DYNTTS，如圖1和圖2所示。振動(dòng)頻率范圍為0～2 Hz，圍壓和反壓控制范圍為0～2 MPa，軸向力控制范圍為0～16 kN。為研究不同荷載頻率、不同壓實(shí)度和不同循環(huán)應(yīng)力下碳酸鹽漬土的累積塑性變形，設(shè)計(jì)了如表2所示的試驗(yàn)方案。試驗(yàn)所用土樣取自地下1 m深度，考慮到公路道面結(jié)構(gòu)層以及路面交通工具自重等的影響，試驗(yàn)加載圍壓設(shè)定為50、100、200和300 kPa。加載波形采用正弦波，采用應(yīng)力控制方式進(jìn)行循環(huán)加載。為模擬不同車流量下路基的永久變形，試驗(yàn)的荷載頻率f設(shè)定為0.5、1.0、1.5和2.0 Hz?？紤]到土樣的靜態(tài)三軸不排水強(qiáng)度，循環(huán)應(yīng)力σd設(shè)定為8.3、12.5、16.6和25.0 kPa。試驗(yàn)終止條件為循環(huán)次數(shù)N達(dá)到1 200次或軸向累積應(yīng)變達(dá)到10%。

圖1 GDS三軸圍壓室

圖2 GDS三軸圍壓反壓控制器及數(shù)據(jù)采集儀

表2 動(dòng)三軸試驗(yàn)加載方案

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 荷載頻率對(duì)碳酸鹽漬土累積塑性變形的影響

圖3為動(dòng)應(yīng)力σd=12.5 kPa、圍壓σ3=50 kPa下4種荷載頻率的累積塑性應(yīng)變?chǔ)舙隨循環(huán)振次N的變化曲線?？梢钥闯?，隨著荷載頻率的增加，當(dāng)N>400次時(shí)，不同頻率下累積塑性應(yīng)變的增長(zhǎng)速率趨于一致。圖4為4種荷載頻率下振次達(dá)1 200次的最終累積塑性應(yīng)變，隨著荷載頻率的增加，土樣的累積塑性應(yīng)變先增加后減小，同時(shí)，不同頻率下累積塑性應(yīng)變逐漸接近，其中f=0.5 Hz與f=1.0 Hz下的累積塑性應(yīng)變相差最大，而f=1.5 Hz與f=2.0 Hz下的累積塑性應(yīng)變相差最小。

圖3 不同荷載頻率下εp-N關(guān)系曲線

圖4 不同荷載頻率下累積塑性變形曲線

一般認(rèn)為，對(duì)于未經(jīng)凍融作用的土，由于土樣內(nèi)部土顆粒之間存在孔隙，高頻振動(dòng)荷載作用下細(xì)小的土顆粒更容易發(fā)生顆粒重排[15]。隨著荷載頻率的增加，土顆粒間的孔隙被細(xì)小顆粒更好地填充，從而提高了土樣的變形模量，土樣抵抗變形的能力增加，土樣的累積塑性變形量降低。荷載頻率越大，累積塑性變形量越小，這一結(jié)論得到了眾多學(xué)者的驗(yàn)證[16-18]。但本試驗(yàn)結(jié)果并不是如此，說(shuō)明凍融后土樣在動(dòng)力荷載下的變形行為發(fā)生了改變，不同于未經(jīng)凍融的土。

焦貴德等對(duì)經(jīng)過(guò)凍融作用的青藏粉土試樣進(jìn)行了3和5 Hz兩種加載頻率的試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，5 Hz加載后期的累積塑性應(yīng)變高于3 Hz，同樣說(shuō)明了凍融作用下土樣的累積塑性應(yīng)變并不是隨加載頻率的增大而增大[19]。與未經(jīng)凍融作用的土樣相比，土樣經(jīng)凍融后土顆粒更加破碎，土顆粒之間的孔隙情況更加復(fù)雜[20-21]。當(dāng)荷載頻率較小時(shí)，循環(huán)荷載會(huì)降低土樣的變形模量，致使土樣發(fā)生較大的變形，隨著荷載頻率的增大，循環(huán)荷載對(duì)土樣的作用由弱化向強(qiáng)化方向發(fā)展，引起土樣的累積塑性應(yīng)變逐漸降低。

2.2 壓實(shí)度對(duì)碳酸鹽漬土累積塑性變形的影響

土樣的壓實(shí)度直接反映了土顆粒之間孔隙的含量，低壓實(shí)度下土樣中孔隙較多。根據(jù)有效應(yīng)力原理，飽和的土樣孔隙比越大，其抵抗變形的能力越弱，在相同的動(dòng)應(yīng)力下會(huì)產(chǎn)生更大的軸向應(yīng)變。而圖5和圖6中累積塑性變形與壓實(shí)度的關(guān)系曲線卻并不是如此，隨著壓實(shí)度的增加，累積塑性變形先降低后增加，最后又降低。可見，累積塑性變形與壓實(shí)度的關(guān)系并不總是負(fù)相關(guān)。出現(xiàn)這種情況的原因有兩個(gè)：第一，本試驗(yàn)與常規(guī)土試驗(yàn)相比，只是多了凍融循環(huán)作用，說(shuō)明凍融作用后土樣的實(shí)際壓實(shí)度發(fā)生了改變；第二，常規(guī)土試驗(yàn)時(shí)土樣是飽和的，而本文使用的土樣在凍融循環(huán)前是飽和的，在經(jīng)歷5次凍融循環(huán)后，考慮重新飽和可能會(huì)破壞土樣而未進(jìn)行再次飽和，因此，凍融作用后的土樣是否飽和并不確定，在進(jìn)行循環(huán)加載時(shí)土樣變形可能受到基底吸力的影響。

圖5 不同壓實(shí)度k下εp-N關(guān)系曲線

圖6 不同壓實(shí)度k下累積塑性變形曲線

2.3 循環(huán)應(yīng)力和圍壓對(duì)碳酸鹽漬土累積塑性變形的影響

在圖7中，隨著振動(dòng)次數(shù)的增加，不同動(dòng)應(yīng)力下的累積塑性應(yīng)變曲線具有相同的發(fā)展階段：塑性應(yīng)變迅速增長(zhǎng)和塑性應(yīng)變緩慢增加階段。塑性應(yīng)變迅速增長(zhǎng)階段一般發(fā)生在N<200次，在此階段累積塑性應(yīng)變迅速增加，且動(dòng)應(yīng)力越大累積塑性應(yīng)變?cè)谶@個(gè)階段的增加量越大；塑性應(yīng)變緩慢增加階段的累積應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率低于塑性應(yīng)變迅速增長(zhǎng)階段，這個(gè)階段發(fā)生在N>200次，此時(shí)累積塑性應(yīng)變緩增長(zhǎng)緩慢，土樣進(jìn)入加載穩(wěn)定階段。

圖7 不同動(dòng)應(yīng)力εd下εp-N關(guān)系曲線

從圖7可以看出，循環(huán)動(dòng)應(yīng)力σd對(duì)累積塑性變形有顯著影響。σd越大，土樣的最終累積塑性變形與加載前期的應(yīng)變發(fā)展速率越大，隨著動(dòng)應(yīng)力的增加，塑性應(yīng)變迅速增長(zhǎng)階段在整個(gè)累積塑性應(yīng)變發(fā)展中所占比重逐漸增加；當(dāng)σd=25.0 kPa時(shí)，整個(gè)累積塑性應(yīng)變發(fā)展中只出現(xiàn)了塑性應(yīng)變迅速增長(zhǎng)階段，土樣在經(jīng)歷幾個(gè)循環(huán)周期后就被破壞；當(dāng)σd=8.3 kPa時(shí)，累積塑性應(yīng)變發(fā)展自始至終都十分緩慢，整個(gè)累積塑性應(yīng)變發(fā)展以塑性應(yīng)變緩慢增加階段為主，與σd=25.0 kPa時(shí)剛好相反，σd=25.0 kPa時(shí)加載前期的累積塑性應(yīng)變發(fā)展速率很大，累積塑性應(yīng)變發(fā)展以塑性應(yīng)變迅速增長(zhǎng)階段為主，應(yīng)變迅速達(dá)到10%；當(dāng)σd=12.5 kPa和σd=16.6 kPa時(shí)，累積塑性應(yīng)變發(fā)展介于二者之間。

圖8為不同圍壓下土樣的累積塑性變形曲線，同一動(dòng)應(yīng)力下，隨著圍壓的增加累積塑性變形逐漸減小，這與靜態(tài)三軸試驗(yàn)中土樣的強(qiáng)度規(guī)律相同；同一圍壓下，動(dòng)應(yīng)力越大累積塑性應(yīng)變?cè)酱蟆?/p>

圖8 不同圍壓下累積塑性變形曲線

3 凍融后碳酸鹽漬土在循環(huán)荷載下的累積塑性應(yīng)變模型

3.1 累積塑性應(yīng)變模型

交通荷載下路基的正常服役受到嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，為研究交通荷載的路基沉降變形的內(nèi)在機(jī)理，找到有效控制路基沉降的方案，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)循環(huán)荷載下土體的永久變形進(jìn)行了深入的研究，提出了大量的預(yù)測(cè)模型，這些模型主要分為兩大類：考慮土的本構(gòu)關(guān)系的理論模型和基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。理論模型參?shù)復(fù)雜、計(jì)算量大，而經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算簡(jiǎn)單、適用性強(qiáng)，得到了廣泛的應(yīng)用，其中最為著名的是Monismith提出的指數(shù)模型，如式(1)所示，采用此指數(shù)模型進(jìn)行凍融后碳酸鹽漬土在循環(huán)荷載下的累積塑性應(yīng)變的預(yù)測(cè)。

εp=aNb

(1)

式中：εp為累積塑性變形；N為振動(dòng)次數(shù)；a和b為模型參數(shù)。

3.2 參數(shù)計(jì)算和模型預(yù)測(cè)效果

利用公式(1)對(duì)24個(gè)土樣的累積塑性應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，獲得的a參數(shù)和b參數(shù)如表3所示。將a和b代入式(1)中，其預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果如圖9～圖11所示。圖中Monismith指數(shù)模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值吻合度很高，因此凍融后碳酸鹽漬土的累積塑性變形可以用Monismith指數(shù)模型來(lái)預(yù)測(cè)。在實(shí)際工程中，根據(jù)填土的壓實(shí)度、車輛自重和道路上的車流量分別換算，得到運(yùn)營(yíng)期間行駛車輛對(duì)路基的附加動(dòng)應(yīng)力和荷載頻率，選取表3中Monismith指數(shù)模型參數(shù)的擬合值進(jìn)行路基運(yùn)營(yíng)期間的沉降計(jì)算，可以為碳酸鹽漬土地區(qū)的道路工程建設(shè)提供一定的參考。

圖9 不同荷載頻率f下試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)值對(duì)比

圖10 不同壓實(shí)度k下試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)值對(duì)比

圖11 不同循環(huán)應(yīng)力εd下試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)值對(duì)比

表3 模型參數(shù)的擬合值

4 結(jié) 論

開展了循環(huán)加載試驗(yàn)，研究了荷載頻率f、壓實(shí)度k和循環(huán)應(yīng)力σd對(duì)凍融作用下碳酸鹽漬土的累積塑性變形的影響，主要結(jié)論為：

(1) 隨著荷載頻率的增加，加載前期累積塑性應(yīng)變的增長(zhǎng)速率和累積塑性變形先增加后減小；隨著荷載頻率的增加，不同頻率下累積塑性應(yīng)變?cè)絹?lái)越接近，當(dāng)N>200次時(shí)，不同頻率下累積塑性應(yīng)變的增長(zhǎng)速率趨于一致。

(2) 隨著壓實(shí)度的增加，累積塑性變形先降低后增加，最后又降低，累積塑性變形與壓實(shí)度的關(guān)系并不總是負(fù)相關(guān)的。

(3) 不同動(dòng)應(yīng)力下的累積塑性應(yīng)變曲線會(huì)經(jīng)歷相同的發(fā)展階段：塑性應(yīng)變迅速增長(zhǎng)和塑性應(yīng)變緩慢增加階段。隨著動(dòng)應(yīng)力的增加，塑性應(yīng)變迅速增長(zhǎng)階段在整個(gè)累積塑性應(yīng)變發(fā)展中所占比重逐漸增加。

(4) 在實(shí)際工程中，可以利用填土的壓實(shí)度、車輛自重和道路上車流量分別換算，得到運(yùn)營(yíng)期間行駛車輛對(duì)路基地附加動(dòng)應(yīng)力和荷載頻率，選取表3中模型參數(shù)的擬合值進(jìn)行路基運(yùn)營(yíng)期間的沉降計(jì)算，可以為深季凍區(qū)碳酸鹽漬土地區(qū)的道路工程建設(shè)提供一定的參考。