邢欣偉，孔 聰，呂炎武，徐 凱

（1.浩潤建設(shè)工程有限公司，河南 鄭州 450002；2.河南方正水利工程咨詢有限公司，河南 鄭州 450008；3.河南省水利第二工程局，河南 鄭州 450000；4.封丘縣大功辛莊灌區(qū)事務(wù)中心，河南 封丘 453300）

1 計(jì)算原理

堆渣庫容實(shí)際上是在水庫庫容計(jì)算的基礎(chǔ)上分析計(jì)算的，與水庫庫容計(jì)算原理一致，都是將各層等高線所包圍體積匯總求得。在山坡上堆放渣土，因其地形復(fù)雜，各等高線所圍成的面積形狀也各不相同，由相鄰等高線之間構(gòu)成的幾何形狀也不規(guī)則。將兩等高線所夾的一塊體積看成是截椎體，上下斷面分別對應(yīng)該截錐的兩個(gè)底面，概化間距（等高距）對應(yīng)截錐的高，其面積在上下斷面間以二次關(guān)系變化。簡化公式為：

式（1）中：b—概化間距；A1—底截面面積；A2—頂截面面積。

式（1）為庫容計(jì)算的基本公式，一般稱為截錐公式。利用該公式進(jìn)行演化，在庫容的計(jì)算中，通常都是采用式（2）進(jìn)行分層累加的方式進(jìn)行計(jì)算逐級的斷間庫容。即：以等間距的水平面將容積立體分成若干層，對每層的體積應(yīng)用截錐公式計(jì)算，再累計(jì)求和得各高程下的斷間庫容，即得堆渣總庫容。設(shè)A1i、A2i、bi分別為上下斷面在第i層邊界內(nèi)的面積和概化間距，則第j層層頂高程對應(yīng)的斷間庫容為：

式（2）中：bi—第i 層的概化間距；A1i—第i 層底截面面積；A2i—第i層頂截面面積。

采用分層—累加的方法有利于在計(jì)算中處理間距隨高程不同的問題，而且有助于削弱上下斷面形狀的相似性差異所帶來的誤差。

但應(yīng)用該式有個(gè)條件。由于二次關(guān)系不具有可加性，分層水平的間距距離—分層高程步長的采用值對式（2）的結(jié)果是有影響的，不同的分層步長導(dǎo)致不同的斷間庫容計(jì)算結(jié)果。但是數(shù)學(xué)上可以證明，由于參與計(jì)算的函數(shù)都是連續(xù)或分段連續(xù)的，所有分層高程步長趨近于零時(shí)，式（2）中體積和的極限是存在的。工程實(shí)際應(yīng)用中，不求這個(gè)極限，而是對分層步長事先做成規(guī)定，以該規(guī)定值的計(jì)算結(jié)果為準(zhǔn)。ZDM軟件在堆渣庫容計(jì)算中的應(yīng)用示例坡地型渣場規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算流程中采用的分層高程步長為1 m。

ZDM 軟件已經(jīng)內(nèi)置了該庫容計(jì)算公式，技術(shù)人員僅需按設(shè)計(jì)要求在地形圖上繪制壩坡線，軟件會自動分析計(jì)算出概化間距、截錐面積、斷間庫容等數(shù)據(jù)，并匯總不同高程下的斷間庫容后得到總庫容。

2 設(shè)計(jì)基礎(chǔ)資料和設(shè)計(jì)基礎(chǔ)工作

2.1 基礎(chǔ)資料

①實(shí)測比例地形圖；②堆渣場設(shè)計(jì)斷面圖（包括擋渣墻設(shè)計(jì)高程、堆渣設(shè)計(jì)堆高、設(shè)計(jì)邊坡、設(shè)計(jì)削坡開級數(shù)量、設(shè)計(jì)馬道寬度等）（如圖1）。因文中僅重點(diǎn)論述堆渣場按照設(shè)計(jì)方案堆渣時(shí)計(jì)算庫容量，對前期的各種穩(wěn)定分析工作不再展開論述，文中的示例均按照假定已根據(jù)渣料的物理力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了包括壩坡?lián)跬翂Φ鼗休d力計(jì)算、抗滑計(jì)算、穩(wěn)定性分析以及堆積體邊坡穩(wěn)定分析等工作，且均滿足穩(wěn)定要求。

圖1 堆渣場設(shè)計(jì)斷面圖

2.2 基礎(chǔ)工作

要計(jì)算堆渣庫容，第一件事就是處理地形圖，由于各測繪部門提供的數(shù)字化地形圖標(biāo)準(zhǔn)不一，為了能正確的在地形圖計(jì)算出堆渣庫容，就有必要對地形圖進(jìn)行預(yù)處理，將地形圖轉(zhuǎn)換為ZDM 能夠識別的地形圖。處理內(nèi)容包括：落實(shí)清楚地形圖的實(shí)際比例，通過ZDM軟件地形圖處理工具處理地形圖，包括刪除重現(xiàn)重點(diǎn)、修正錯(cuò)誤的高程點(diǎn)和高程點(diǎn)改圓等基礎(chǔ)工作。具體處理地形圖方法此處不再詳述，只要求地形圖處理的結(jié)果是：等高線為pline線，并具有正確的高程值，等高線連續(xù)、不間斷。處理后的地形圖如圖2。

圖2 ZDM處理現(xiàn)狀地形圖

3 應(yīng)用過程

3.1 用pl命令繪制坡底線

用pl命令繪制坡底線，然后用ZDM軟件地形圖處理工具，陡坎生成坡地或坡頂線命令將pline線設(shè)置成坡底線，并輸入坡底高程348.00和坡頂高程350.00，設(shè)置邊坡坡度為3，并選擇偏移方向。用offset偏移命令將350.00坡頂線進(jìn)行偏移，偏移距離2，生成第一階馬道，即馬道寬度2 m。將偏移后的pline線用ZDM軟件地形圖處理工具（陡坎生成坡地或坡頂線命令）生成坡底線，并輸入坡底高程354.00，設(shè)置邊坡坡度為3，并選擇偏移方向。

重復(fù)以上步驟，生成各級馬道、坡頂線、坡腳線。

3.2 生成壩體兩端的邊線

通過CAD延長命令把所有坡底線及坡頂線至兩端對應(yīng)等高線，超過對應(yīng)等高線的部分須通過CAD 裁剪命令在對應(yīng)等高線處交點(diǎn)處裁剪。

用pl命令將坡頂、坡底和對應(yīng)等高線交點(diǎn)進(jìn)行連線，形成渣場坡面與現(xiàn)狀地面的邊線。

3.3 裁剪多余等高線

用CAD 裁剪命令將包絡(luò)線以外的等高線裁剪掉，形成圖3。注意，這個(gè)過程中應(yīng)保證所有的等高線裁剪完整，避免漏裁。

3.4 用庫容計(jì)算命令計(jì)算庫容

用ZDM軟件庫容計(jì)算命令（calkr），給定比例1∶500后提示:（a）孤島計(jì)算/（b）選擇封閉或端頭落在壩址線上的等高線/選壩址線pline，此時(shí)應(yīng)選b，然后逐個(gè)全部選擇等高線后回車，并給定表格點(diǎn)位，形成庫容計(jì)算表。經(jīng)分析，當(dāng)按照設(shè)計(jì)堆渣方案堆渣至366.00 高程時(shí)，庫容面積為8 425.90 m2，堆渣庫容為99.10萬m3，也能看到各種高程所對應(yīng)的截錐面積及堆渣庫容。

3.5 用繪庫容曲線命令繪庫容曲線圖

用ZDM軟件河道、庫容計(jì)算/繪庫容曲線命令（krqx），選擇ZDM 生成的庫容計(jì)算表中的數(shù)據(jù)，然后按照提示輸入相關(guān)數(shù)據(jù)：給定每1 m 標(biāo)高格長度/給定庫容每1 萬m3格長度/給定字高/給定庫容曲線的定位，形成庫容曲線圖。然后可以用水位查詢庫容面積命令（cqx）提示：（a）拷貝縮放后需重建曲線關(guān)聯(lián)/選擇庫容曲線或面積曲線pline，選擇圖中的庫容曲線提示：（a）庫容查水位〈水位查庫容〉，然后可進(jìn)行輸入水位查庫容或輸入庫容查水位；選擇圖中的面積曲線后提示：查找范圍最小水位344.00 最大水位368.00、給定水位〈退出〉，可輸入查找的水位后得出相應(yīng)水位的面積。該工具在庫容設(shè)計(jì)階段進(jìn)行調(diào)整庫容容量或設(shè)計(jì)堆高時(shí)十分高效。

3.6 與CAD三維模型交互應(yīng)用

利用ZDM 軟件生成實(shí)體地面工具，將疊加設(shè)計(jì)坡面的地形圖生成實(shí)體地面，在CAD 三維模式下進(jìn)行渲染后便可實(shí)現(xiàn)三維模式下的動態(tài)觀察，該應(yīng)用可以更加直觀的展現(xiàn)設(shè)計(jì)堆渣效果，如圖3。該應(yīng)用可將概念化的方案通過三維實(shí)體效果立體化呈現(xiàn)給設(shè)計(jì)者及業(yè)主，隨時(shí)可以直觀地修改堆渣方案。

圖3 三維效果圖

4 結(jié)論

綜上所述，ZDM軟件庫容計(jì)算應(yīng)用對堆渣的前期設(shè)計(jì)、施工過程中的計(jì)量、施工中的計(jì)劃安排以及后期工程三維動畫的制作都有很大的幫助，應(yīng)用場景非常廣泛。