楊朝暉，李文強(qiáng)，王 海，劉運(yùn)榮

(1.山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司，山西 太原 030032；2.山西省采空區(qū)公路橋梁隧道工程處治工程技術(shù)研究中心，山西 太原 030032；3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)工程技術(shù)學(xué)院，北京 100083)

0 引 言

煤礦開采形成大量采空區(qū)，造成地表沉降和變形[1]，而采空區(qū)巖層的殘余變形對(duì)上方構(gòu)筑物危害巨大[2]，山西省許多地區(qū)的基建設(shè)施皆受此影響導(dǎo)致工程使用壽命縮小，為保證隧道工程建設(shè)及使用的安全，對(duì)采空區(qū)附近的工程場(chǎng)地進(jìn)行殘余變形預(yù)測(cè)有重要意義。

關(guān)于煤礦采空區(qū)殘余變形預(yù)測(cè)的研究，劉寶琛等[4]在隨機(jī)介質(zhì)理論的基礎(chǔ)上提出其簡(jiǎn)化解，提出了用積分式表示地表殘余沉降的概率積分法，該方法是我國(guó)計(jì)算地表沉降的主要方法之一，應(yīng)用于緩傾斜、傾斜煤層開采引起的地表移動(dòng)和變形計(jì)算[5-6]；不少學(xué)者對(duì)概率積分法進(jìn)行了完善和改進(jìn)，其中，陳曉斌等[7]利用計(jì)算機(jī)編寫了基于隨機(jī)介質(zhì)理論的采空區(qū)地面移動(dòng)和變形計(jì)算模型(GSM)；李培現(xiàn)等[8]基于概率積分法利用MATLAB軟件開發(fā)了開采沉陷預(yù)計(jì)系統(tǒng)的方法，實(shí)現(xiàn)了開采沉陷預(yù)計(jì)的可視化；李仁民等[9]提出了適用于多層采空區(qū)的地表沉陷預(yù)測(cè)方法；王磊等[10]和朱廣軼等[11]提出了概率積分法等價(jià)變采厚計(jì)算模型；蔡音飛等[12]將優(yōu)化后的概率積分法應(yīng)用于起伏地表的采空區(qū)殘余沉降計(jì)算中；李金洋等[13]在此基礎(chǔ)上采用Boltzmann函數(shù)對(duì)等價(jià)變采厚概率積分法進(jìn)行優(yōu)化，引入時(shí)間函數(shù)，提出用于隧道沿線殘余變形的預(yù)測(cè)方法。在公路隧道方面，劉曉勇等[14]針對(duì)公路隧道穿越陡傾煤層采空區(qū)進(jìn)行力學(xué)特性，分析得出圍巖變形對(duì)隧道整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性不利，需對(duì)相應(yīng)部位進(jìn)行處治；朱勁等[15]認(rèn)為煤層厚度變化對(duì)隧道拱頂圍巖壓應(yīng)力以及洞周圍巖最大壓應(yīng)力有較大的影響。

本文以穿越采空區(qū)上覆巖層的山西省太岳煤礦的新建寓仁隧道為例，分析采空區(qū)地表沉降對(duì)隧道的影響，運(yùn)用引入時(shí)間函數(shù)的變采厚概率積分法模型[13]對(duì)太岳煤礦地區(qū)群采工作面產(chǎn)生的采空區(qū)殘余變形進(jìn)行預(yù)測(cè)，分析了地表殘余變形對(duì)寓仁隧道建設(shè)的影響，研究成果對(duì)隧道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)具有指導(dǎo)意義。

1 研究區(qū)地質(zhì)背景及工程概況

1.1 研究區(qū)域交通位置及地層概況

太岳煤礦礦區(qū)位于山西省東南部的長(zhǎng)治市西北部，交通位置見圖1。項(xiàng)目區(qū)出露地層由老至新主要有石炭系(C)、二疊系(P)，中生界三疊系(T)，新生界第四系等，地層巖性見表1。

表1 項(xiàng)目區(qū)巖性描述表Table 1 Lithology description of the project area

圖1 研究區(qū)地理位置Fig.1 Location of the study area

1.2 工程概況

太岳煤礦井田位于沁源縣靈空山鎮(zhèn)寓仁村北500 m，面積約37.414 km2，井田開拓方式為斜井開拓，其中，1號(hào)煤層屬較穩(wěn)定的局部可采煤層，2號(hào)煤層屬全井田穩(wěn)定可采中厚煤層。采空區(qū)平均埋深為450 m，采空區(qū)分布范圍見表2。寓仁隧道穿越多個(gè)不同停采時(shí)間的采空區(qū)，采空區(qū)停采年份及隧道穿越采空區(qū)位置見圖2。

表2 采空區(qū)分布段落范圍Table 2 Goaf distribution section range

圖2 隧道穿越采空區(qū)示意圖Fig.2 Schematic diagram of tunnel crossing goaf

2 計(jì)算方法

2.1 計(jì)算模型

本文利用對(duì)邊界區(qū)殘余可活化厚度修正后的變采厚概率積分法模型[13]對(duì)寓仁隧道所在的太岳煤礦采空區(qū)進(jìn)行地表殘余沉降計(jì)算，該模型利用Boltzmann函數(shù)對(duì)邊界區(qū)殘余可活化厚度進(jìn)行修正，同時(shí)引入Knothe時(shí)間函數(shù)建立了殘余沉降量與時(shí)間的關(guān)系，該方法可以綜合考慮不同停采時(shí)間下的工作面在某時(shí)刻后地表殘余變形量。基于時(shí)序的地表殘余變形預(yù)測(cè)模型見式(1)。

(1)

圖3 等價(jià)變采厚的概率積分法示意圖Fig.3 Diagram of equivalent variable mining thicknessprobability integral mode(資料來(lái)源：文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[17])

2.2 參數(shù)選取

根據(jù)《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)范》[18]計(jì)算參數(shù)根據(jù)采空區(qū)覆巖的巖性進(jìn)行選取。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘察可知，新建寓仁隧道頂?shù)装鍘r性為泥巖、泥巖粉砂巖、細(xì)砂巖，覆巖類型屬于中硬。根據(jù)文獻(xiàn)[18]和詳勘報(bào)告中的信息，下沉系數(shù)取0.8；隧道穿過(guò)多個(gè)工作面，各工作面長(zhǎng)度不一，按工作面實(shí)際尺寸計(jì)算；2號(hào)煤層埋深取值400 m。根據(jù)山西省以往研究得到的移動(dòng)規(guī)律，時(shí)間函數(shù)的參數(shù)λ取0.33。其余參數(shù)選取情況見表3。

表3 參數(shù)選取情況Table 3 Calculation parameters table

3 殘余變形預(yù)測(cè)結(jié)果

由于隧道橫穿多個(gè)采空區(qū)工作面，且不同工作面的停采時(shí)間不同，因此預(yù)測(cè)隧道建設(shè)過(guò)程中所受到的采空區(qū)殘余變形需要同時(shí)考慮采空區(qū)停采時(shí)間和不同工作面的影響范圍。本文以2020年為參考時(shí)間，將表3中的計(jì)算參數(shù)帶入式(1)，通過(guò)式(1)計(jì)算得到隧道軸線穿越各工作面的殘余變形量。 如圖2所示，以隧道起點(diǎn)K111+896為坐標(biāo)軸原點(diǎn)，隧道終點(diǎn)K111+945為正向作軸線A-A′，預(yù)測(cè)軸線A-A′上各點(diǎn)的隧道殘余變形量，結(jié)果見圖4，由圖4可得隧道最大沉降量為366 mm，出現(xiàn)在隧道起點(diǎn)位置。

圖4 隧道殘余沉降Fig.4 Residual settlement of tunnel

沿隧道軸線做剖面，計(jì)算隧道沿軸線的殘余水平沉降，如圖5所示，其中沿隧道方向最大水平位移為112 mm，垂直隧道方向最大水平位移為27 mm，均出現(xiàn)在隧道起點(diǎn)附近。

圖5 隧道殘余水平位移Fig.5 Residual horizontal displacement of tunnel

由于傾斜使隧道坡度發(fā)生變化，曲率變形使隧道受拉開裂或壓縮隆起[19]。根據(jù)傾斜i和曲率k的定義，將式(1)分別對(duì)x求一階導(dǎo)和二階導(dǎo)，得到傾斜i和曲率變形k[20]，傾斜i和曲率變形k計(jì)算公式分別見式(2)和式(3)。

(2)

(3)

利用式(2)和式(3)計(jì)算隧道建設(shè)位置的殘余傾斜及殘余斜率，計(jì)算結(jié)果見圖6。

圖6 隧道殘余傾斜變形和殘余曲率變形Fig.6 Residual inclination deformation and residual curvature deformation of tunnel

4 采空區(qū)殘余沉降對(duì)隧道的影響分析

由圖4可知，沿隧道走向方向，隧道殘余沉降最大值出現(xiàn)在2205工作面(隧道起點(diǎn)K111+896處)，最大值為366 mm，其中該工作面在2017—2019年均有開采，通過(guò)分析多個(gè)工作面的不同停采時(shí)間和隧道殘余沉降曲線，發(fā)現(xiàn)新工作面會(huì)對(duì)附近舊工作面的空洞區(qū)殘余沉降有加速作用。例如距離隧道起點(diǎn)約800 m的2103工作面，該工作面開停采時(shí)間為2012—2013年，東側(cè)距離隧道起點(diǎn)約650 m的2101工作面開停采時(shí)間是2016年，西側(cè)距離隧道起點(diǎn)約1 100 m的2105工作面開停采時(shí)間為2013—2014年，2103工作面東西兩側(cè)的工作面停采時(shí)間均晚于此工作面，由于新工作面會(huì)加速舊工作面采空區(qū)沉降，因此2103工作面邊緣采空區(qū)會(huì)出現(xiàn)加速沉降，而工作面中部垮落巖塊壓實(shí)區(qū)的殘余變形量較小，因此2103工作面中部的殘余沉降為70 m。

由圖5可知，垂直隧道方向上的水平殘余變形量，除了隧道起點(diǎn)處有最大值27.7 mm外，其他值均處于5～7 mm范圍內(nèi)，說(shuō)明隧道起點(diǎn)處于較新開采工作面上，新開采工作面會(huì)對(duì)垂直隧道方向上的水平殘余變形量產(chǎn)生影響。對(duì)沿隧道方向的殘余水平位移取絕對(duì)值發(fā)現(xiàn)，殘余水平位移絕對(duì)值大小和不同工作面的開停采時(shí)間有相關(guān)性，停采年份越晚則殘余水平位移越大。

由圖6(a)可知，新建寓仁隧道建設(shè)場(chǎng)地在太岳煤礦采空區(qū)上方傾斜變化較劇烈，在多個(gè)工作面附近出現(xiàn)正負(fù)值變化，認(rèn)為隧道有南北側(cè)向坡度傾斜趨勢(shì)，在2205工作面(隧道起點(diǎn)K111+896)附近殘余傾斜變形大小值變化劇烈，出現(xiàn)正負(fù)值的傾斜變形變化，最大殘余傾斜變形值出現(xiàn)在2205工作面東側(cè)附近，為-1.98 mm/m，從式(2)可得殘余傾斜大小值主要受殘余沉降的影響。

由圖6(b)可知，新建寓仁隧道建設(shè)場(chǎng)地在太岳煤礦采空區(qū)上方殘余曲率變形大小值變化較劇烈，且有正負(fù)變化，認(rèn)為軸線受拉開裂或壓縮隆起的復(fù)合變形，在2205工作面(隧道起點(diǎn)K111+896)附近出現(xiàn)正負(fù)值的殘余曲率變形，最大殘余曲率變形值出現(xiàn)在2205工作面西側(cè)采空區(qū)附近，為0.033 mm/m2。因此認(rèn)為隧道建設(shè)場(chǎng)地的殘余傾斜變形和殘余曲率變形受工作面采空區(qū)殘余沉降影響較大，且和開采時(shí)間的新老關(guān)系存在相關(guān)性。

根據(jù)相關(guān)要求，采空區(qū)隧道地基容許變形值為：傾斜值小于3.0 mm/m，曲率值小于0.20 mm/m2。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，寓仁隧道沿線傾斜值均滿足容許值要求，但隧道起點(diǎn)外400 m左右范圍內(nèi)曲率值超出規(guī)范要求。 此段屬于不穩(wěn)定狀態(tài)，在隧道開挖前需對(duì)下伏采空區(qū)進(jìn)行一定處治，且隧道建設(shè)及運(yùn)營(yíng)期內(nèi)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注隧道起點(diǎn)洞口端的破壞變形問(wèn)題。

5 結(jié) 論

本文根據(jù)隧道穿越采空區(qū)的上覆巖層巖性和工作面等參數(shù)，利用變采厚概率積分法模型對(duì)寓仁隧道所在的采空區(qū)進(jìn)行地表殘余沉降預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)了2020年以后的地表殘余沉降，為隧道穿越采空區(qū)提供場(chǎng)地變形預(yù)測(cè)作為參考，認(rèn)識(shí)如下所述。

1) 新建寓仁隧道線路上潛在的最大地表沉降量為366 mm，沿隧道方向最大殘余水平位移為112 mm，垂直隧道方向最大殘余水平位移為27 mm，均出現(xiàn)在隧道起點(diǎn)附近位置。

2) 新建寓仁隧道長(zhǎng)期穩(wěn)定性受2205工作面影響較大，隧道有南北側(cè)向坡度傾斜趨勢(shì)及軸線受拉開裂或壓縮隆起的復(fù)合變形。

3) 新建寓仁隧道的殘余沉降量、殘余水平沉降量、殘余傾斜變形、殘余曲率變形等受工作面停采時(shí)間有一定相關(guān)性，停采時(shí)間越短數(shù)值越大。

4) 通過(guò)綜合考慮采空區(qū)停采時(shí)間以及不同工作面的影響范圍，可以統(tǒng)一不同采空區(qū)開停采時(shí)間，以消除沉降歷史時(shí)間上的不統(tǒng)一，便于多采空區(qū)的殘余變形預(yù)測(cè)，為隧道建設(shè)以及后期維護(hù)提供參考。

5) 為減少地表殘余沉降對(duì)隧道建設(shè)的負(fù)面影響，需對(duì)隧道入口處及隧道穿越采工作面采空區(qū)上方位置進(jìn)行相應(yīng)處治。