王艷， 張嘉琳， 趙洪山

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院， 保定 071003)

為應(yīng)對全球氣候變化推動低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展，中國在第七十五屆聯(lián)合國大會上提出了“碳中和目標(biāo)”。隨著這一愿景的提出，清潔高效的能源體系備受關(guān)注。分布式發(fā)電具有較高的能源利用率和供應(yīng)可靠性[1]，因此越來越多的分布式發(fā)電作為一種新的發(fā)電形式被廣泛使用。微電網(wǎng)技術(shù)是一種把新型能源進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化處理的技術(shù)，有利于能量的傳輸和管理。為了達(dá)到分布式電源高效利用與電能質(zhì)量互補(bǔ)的目的將微電網(wǎng)與配電網(wǎng)(power distribution network，PDN)互聯(lián)，與之相關(guān)的能量管理系統(tǒng)也逐漸成為現(xiàn)如今研究的熱點(diǎn)問題[2-3]。因此對并網(wǎng)條件下的微電網(wǎng)進(jìn)行能量優(yōu)化管理具有重要意義。

目前，中外對微電網(wǎng)能量優(yōu)化管理的研究主要為在給定的目標(biāo)函數(shù)和約束條件下確定各發(fā)電單元的實(shí)時出力情況，相關(guān)的研究已取得了一些成果。其中部分文獻(xiàn)的研究視角主要側(cè)重于微電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[4]中以最小運(yùn)行成本為目標(biāo)函數(shù)分別對直流微電網(wǎng)和交流微電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行討論。文獻(xiàn)[5]中以風(fēng)力發(fā)電機(jī)和儲能電池(storage battery，SB)為研究對象，以運(yùn)行利潤最大化為目標(biāo)函數(shù)。但上述文獻(xiàn)研究的目標(biāo)函數(shù)較為單一只考慮其運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，缺乏實(shí)際應(yīng)用的能力。而在實(shí)際運(yùn)行中的微電網(wǎng)除了考慮其運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，還需考慮對環(huán)境的影響和能源的損耗，故其能量管理模型應(yīng)為多目標(biāo)函數(shù)下的優(yōu)化模型，在文獻(xiàn)[6]中將微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性、污染物排放量與機(jī)組異步度作為目標(biāo)函數(shù)。文獻(xiàn)[7]中選取的目標(biāo)函數(shù)為微電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)成本、二氧化碳排放量和循環(huán)電量。但上述文獻(xiàn)僅考慮了微電網(wǎng)運(yùn)行的成本，沒有將微電網(wǎng)運(yùn)行成本和運(yùn)行收益相結(jié)合，對微電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性考慮不全面。隨著容量配置優(yōu)化模型的建立，對優(yōu)化問題的求解算法顯得格外重要，其中除了將多目標(biāo)函數(shù)加權(quán)變?yōu)閱文繕?biāo)函數(shù)外[8]，還可采用智能算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[9]采用SARAP算法求解單機(jī)微電網(wǎng)多目標(biāo)容量優(yōu)化配置問題。文獻(xiàn)[10]采用粒子群算法，提出一種含儲能裝置和可調(diào)負(fù)荷的需求側(cè)能量優(yōu)化管理方法。文獻(xiàn)[11]采用改進(jìn)人工蜂群算法，實(shí)現(xiàn)獨(dú)立交直流混合微網(wǎng)的電源優(yōu)化配置。但上述文獻(xiàn)提出的智能算法易使最終解集陷入局部最優(yōu)。

針對上述問題，現(xiàn)提出一種雙層能量優(yōu)化管理方法，上層為模糊管理系統(tǒng)確定微電網(wǎng)運(yùn)行模式，下層為多目標(biāo)優(yōu)化層確定微電網(wǎng)能量優(yōu)化管理策略。該策略首先在約束條件下，以微電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性最大化、網(wǎng)絡(luò)中碳排放量和有功功率損耗最小化為目標(biāo)函數(shù)，建立容量配置優(yōu)化模型。其中將微電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性最大化目標(biāo)函數(shù)建模為微電網(wǎng)運(yùn)行成本-運(yùn)行收益最小化目標(biāo)函數(shù)。其次采用基于Tent混沌映射改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法對多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解。最后運(yùn)用算例驗(yàn)證文中所提能量管理方法、容量配置模型以及改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法的優(yōu)越性。以期為微電網(wǎng)各機(jī)組供電配置以及能源配置方案的求解提供理論基礎(chǔ)。

1 雙層能量優(yōu)化管理模型

并網(wǎng)運(yùn)行條件下的微電網(wǎng)包含：火力發(fā)電機(jī)(thermal generator，TG)以微型燃?xì)廨啓C(jī)(microgas turbine，MT)和燃料電池(fuel cell，F(xiàn)C)為主要發(fā)電單元；可再生能源(renewable energy sources，RES)以風(fēng)力發(fā)電機(jī)(wind turbines，WT)和光伏發(fā)電單元(photo voltaic，PV)為主。文中所提出的能量管理系統(tǒng)(energy management system，EMS)模型是雙層能量優(yōu)化管理模型：上層為模糊管理系統(tǒng)，下層為多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化層。該雙層能量優(yōu)化管理模型如圖1所示。

圖1 雙層能量優(yōu)化管理模型Fig.1 Two-layer energy optimization management model

上層模糊管理系統(tǒng)通過得到的光伏出力PPV和風(fēng)力發(fā)電機(jī)出力PWT、每小時住宅負(fù)荷需求PL來確定混合微電網(wǎng)的工作模式。并將上述得到的數(shù)據(jù)和確定的工作模式通過通信通道傳遞給下層對能量進(jìn)行優(yōu)化管理。

在模糊管理系統(tǒng)中將微電網(wǎng)的工作模式劃分為4種，不同模式下各分布式電源的運(yùn)行情況如下。

模式一：當(dāng)混合微網(wǎng)中的負(fù)荷很小時，可再生能源發(fā)電即可滿足負(fù)荷需求。為使碳排放量和網(wǎng)絡(luò)中的功率損耗最小，需限制各火力發(fā)電機(jī)出力和配電網(wǎng)與微電網(wǎng)的交換功率，故令PMT=PFC=PPDN=0；考慮到儲能電池啟動和關(guān)停成本，需限制其放電，令PSB=0；只由可再生能源向負(fù)荷供電，并將多余的能量提供給配電網(wǎng)以獲取利潤。

模式二：隨著負(fù)荷的增加，當(dāng)可再生能源無法滿足負(fù)荷需求時需要啟動儲能電池，由可再生能源和儲能電池共同出力來滿足負(fù)荷需求。此時為使碳排放量和網(wǎng)絡(luò)中的功率損耗最小，各火力發(fā)電機(jī)組的出力和配電網(wǎng)與微電網(wǎng)的交換功率仍為0。

模式三：當(dāng)負(fù)荷繼續(xù)增加，可再生能源與儲能電池總量之和無法滿足負(fù)荷需求時，需要啟動各火力發(fā)電機(jī)組和配電網(wǎng)參與能量管理。此時上層模糊管理系統(tǒng)把信息通過通信通道傳遞給下層多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化層，在下層進(jìn)行能量優(yōu)化管理，其多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型見下文。

模式四：在極端條件下，當(dāng)系統(tǒng)中所有儲能電池、可再生能源、火力發(fā)電機(jī)都工作在最大輸出功率狀態(tài)，且微電網(wǎng)與配電網(wǎng)的交換功率達(dá)到上限。若此時輸出功率仍不滿足負(fù)荷需求，則將所有發(fā)電單元和主網(wǎng)交換功率均設(shè)置在最大臨界工作模式，同時考慮切除部分負(fù)荷。

雙層能量優(yōu)化管理方法的具體流程如圖2所示。其具體流程如下。

(1)向模糊管理控制層輸入光伏出力PPV和風(fēng)力發(fā)電機(jī)的出力PWT；每小時微電網(wǎng)負(fù)荷的需求PL。

(2)計算可再生能源整體發(fā)電量PRES=PPV+PWT。

(3)判斷可再生能源出力PRES是否大于負(fù)荷需求PL，若PRES大于PL則微電網(wǎng)工作在模式一下，并執(zhí)行步驟(6)，否則執(zhí)行下一步。

(4)判斷可再生能源出力PRES和儲能電池最大出力PSBmax之和是否大于負(fù)荷需求PL，若PRES+PSBmax大于PL則微電網(wǎng)工作在模式二下，并執(zhí)行步驟(6)，否則執(zhí)行下一步。

(5)計算各火力發(fā)電機(jī)組最大出力之和PTGmax=PMTmax+PFCmax，判斷微電網(wǎng)內(nèi)所有機(jī)組最大出力和配電網(wǎng)的最大交換功率之和是否大于負(fù)荷需求PL，若PRES+PSBmax+PTGmax+PPDNmax大于PL，則微電網(wǎng)工作在模式三下，并對微電網(wǎng)進(jìn)行多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化求解，執(zhí)行步驟(6)。否則，微電網(wǎng)工作在模式四下，此時將所有發(fā)電單元和主網(wǎng)交換功率都設(shè)置在最大臨界工作模式，同時考慮切除部分負(fù)荷。

(6)最終輸出各火力機(jī)組PMT和PFC、儲能電池PSB以及配電網(wǎng)PPDN的實(shí)時出力。

圖2 能量優(yōu)化管理系統(tǒng)流程圖Fig.2 Flow chart of energy optimization management system

因此當(dāng)系統(tǒng)處在模式一時，只需可再生能源向負(fù)荷供電，多余的能量將提供給配電網(wǎng)以獲取利潤。當(dāng)系統(tǒng)在模式二下，儲能電池和可再生能源共同向負(fù)荷供電。當(dāng)系統(tǒng)在模式四下，微電網(wǎng)內(nèi)各發(fā)電單元出力最大，同時執(zhí)行切除負(fù)荷計劃。因此處在模式一、模式二、模式四下的系統(tǒng)無需對微電網(wǎng)內(nèi)各電源進(jìn)行多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化求解。

由于系統(tǒng)大多處在模式三下，同時考慮各機(jī)組出力平衡，故該模式較為復(fù)雜。此時引入多目標(biāo)優(yōu)化方法，能量管理系統(tǒng)通過將上層信息傳送給多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化層進(jìn)行各分布式電源的容量求解。

2 微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

在并網(wǎng)條件下，將求解微電網(wǎng)內(nèi)各分布式電源的容量問題轉(zhuǎn)化為在等式約束和不等式約束條件下求解多目標(biāo)函數(shù)最小值問題，其表達(dá)式為

(1)

式(1)中：f(t)為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)；Cm(t)、fc(t)、Ploss(t)分別為微電網(wǎng)運(yùn)行的成本-收益、碳排放量和有功功率損耗；hi(t)為等式約束；gi(t)為不等式約束。

2.1 微電網(wǎng)多目標(biāo)函數(shù)

2.1.1 微電網(wǎng)運(yùn)行成本-運(yùn)行收益Cm(t)

微電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性除了考慮投資成本外，還計及可再生能源、儲能裝置和各火力發(fā)電機(jī)組因售電而產(chǎn)生的收益。設(shè)微電網(wǎng)的投資成本為Cm1(t)，可再生能源、儲能裝置和火力發(fā)電機(jī)組產(chǎn)生的收益為Cm2(t)。則Cm(t)的表達(dá)式為

(2)

式(2)中：Cfuel(t)、Csud(t)分別為微電網(wǎng)的燃料成本和各單元的啟停成本；CSB(t)、CRES(t)、CTG(t)分別為儲能裝置、可再生能源和各火力發(fā)電機(jī)組向微電網(wǎng)所帶負(fù)荷售電產(chǎn)生的收益；CPDN(t)為混合微電網(wǎng)向配電網(wǎng)出售電能產(chǎn)生的收益。

投資成本主要由以下兩部分組成。

(1)微電網(wǎng)的燃料成本Cfuel(t)。目前中國火力發(fā)電以MT和FC為主要發(fā)電單元，其燃料成本表達(dá)式通常以用具有正系數(shù)的二次多項式[12]表示,即

(3)

式(3)中：α、β、γ為MT和FC的成本系數(shù)；PMT(t)和PFC(t)分別為t時刻MT和FC的輸出功率。

故微電網(wǎng)總的燃料成本為

(4)

式(4)中：i為各火力發(fā)電機(jī)組數(shù)目；T為總的離散時間間隔T=24 h；NMT和NFC分別為MT和FC的總個數(shù)。

TP(t)為P機(jī)組的工作狀態(tài)，其中P為MT或FC。

(5)

(2)各發(fā)電單元的啟動或關(guān)閉成本Csud(t)。各發(fā)電單元的啟動或關(guān)閉成本同本單元該時刻與前一時刻的工作狀態(tài)有關(guān)，故其表達(dá)式[9]為

(6)

微電網(wǎng)產(chǎn)生的收益由以下4部分組成。

(1)儲能電池提供電能的收益CSB(t)。儲能電池向微電網(wǎng)負(fù)荷供電產(chǎn)生的收益CSB(t)為

(7)

(2)可再生能源提供電能的收益CRES(t)?？稍偕茉聪蜇?fù)荷供電產(chǎn)生的收益CRES(t)為

(8)

式(8)中：PriceRES(t)為t時刻可再生能源實(shí)時電價。

(3)各火力發(fā)電機(jī)組提供電能的收益CTG(t)。由于各火力發(fā)電機(jī)組以燃煤機(jī)組為主，故其向負(fù)荷出售的電價不隨時間變化，可視其為定值。

(9)

式(9)中：PriceTG為各火力發(fā)電機(jī)組出售電能的電價。

(4)與電網(wǎng)交換電能的收益CPDN(t)?；旌衔㈦娋W(wǎng)在并網(wǎng)條件下既可以處于購電也可以處于售電狀態(tài)。由于微電網(wǎng)向配電網(wǎng)購買的電能會再次出售給微網(wǎng)負(fù)荷，故不考慮此電能產(chǎn)生的成本和收益，因此與電網(wǎng)交換電能的收益CPDN(t)為

(10)

2.1.2 微電網(wǎng)的碳排放量fc(t)

由于微電網(wǎng)排放的污染物中二氧化碳所占比例最大[13]，故利用二氧化碳排放量fc(t)來衡量其對環(huán)境的影響。fc(t)的表達(dá)式為

(11)

式(11)中：fMT(t)、fFC(t)和fPDN(t)分別為MT、FC和PDN在t時刻碳排放量。

對于一臺火力機(jī)組t時刻的碳排放量通?？梢杂镁哂姓禂?shù)的一次多項式表示：

(12)

2.1.3 微電網(wǎng)的有功功率損耗Ploss(t)

由于混合微電網(wǎng)中線路阻抗較大，在功率傳輸時會產(chǎn)生相應(yīng)的功率損耗。通常只考慮有功功率損耗，因此網(wǎng)絡(luò)中功率損耗Ploss(t)的表達(dá)式為

(13)

式(13)中：Pij和Qij為線路ij上流經(jīng)的有功和無功功率；Ui為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；Rij為線路ij的等效電阻。

2.2 分布式電源和配電網(wǎng)約束

2.2.1 等式約束條件

(1)功率平衡約束。

∑PL+∑Ploss=∑PRES+∑PSB+∑PTG+PPDN

(14)

式(14)中：ΣPL為微電網(wǎng)所帶的總負(fù)荷；ΣPloss為總功率損耗；ΣPRES為可再生能源總功率；ΣPSB為儲能電池總有功功率；ΣPTG為各火力發(fā)電機(jī)組總有功功率。

(2)單機(jī)容量與總發(fā)電量功率平衡約束。

(15)

2.2.2 不等式約束條件

(1)各火力發(fā)電機(jī)輸出功率約束。MT和FC單位時間內(nèi)發(fā)出的電能與各機(jī)組性能有關(guān)，其不等約束的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(16)

式(16)中：i,j=1,2，…，NG；PMTmin,i、PMTmax,i和PFCmin,j、PFCmax,j分別為i、j節(jié)點(diǎn)MT、FC功率限值。

(2)可再生能源發(fā)電量約束。光伏和風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率PPV和PWT不等式約束條件滿足：

(17)

式(17)中：PPV,MPPT和PWT,MPPT分別為光伏和風(fēng)力發(fā)電機(jī)的最大輸出功率。

(3)儲能電池荷電狀態(tài)及其功率約束。儲能電池的出力情況由電池的荷電狀態(tài)SOCp(t)表示，其約束條件為

SOCmin,p≤SOCp(t)≤SOCmax,p

(18)

式(18)中：SOCp為儲能電池組p的電荷量。

由于儲能電池的荷電狀態(tài)SOCp(t)與電池的出力大小PSB(t)呈線性關(guān)系，因此儲能電池充放電功率的約束關(guān)系為

-PSB,max,p≤PSB(t)≤PSB,max,p

(19)

式(19)中：PSB,max,p為儲能電池組p的最大輸出功率。

(4)微電網(wǎng)與配電網(wǎng)的電能交換約束。微網(wǎng)與配電網(wǎng)的電能交換約束表達(dá)式為

-PPDN,max≤PPDN(t)≤PPDN,max

(20)

式(20)中：PPDN,max為微電網(wǎng)與配電網(wǎng)交換的最大功率。

2.2.3 對約束條件的處理

對等式約束條件進(jìn)行處理時，功率平衡約束采用潮流計算來保證；單機(jī)容量與總發(fā)電量功率平衡約束通過控制接入電網(wǎng)中的機(jī)組數(shù)量來保證[14]。對不等式約束條件進(jìn)行處理時，在目標(biāo)函數(shù)中引入罰函數(shù)，以確保最終結(jié)果在約束范圍內(nèi)。罰函數(shù)為

g=λ{(lán)max[(Pmin-P),0]+max[(P-Pmax),0]}

(21)

式(21)中：λ為充分大的懲罰因子；P為發(fā)電單元某一時刻的輸出功率；Pmax、Pmin為輸出功率的上、下限。

3 基于Tent混沌映射NSGA-Ⅱ算法

由于所建立的多目標(biāo)優(yōu)化模型中各目標(biāo)之間相互制約，故選擇全局收斂性較高的NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行求解[15-16]。該算法在NSGA算法基礎(chǔ)上加入快速非支配排序方法、擁擠距離比較算子以及精英策略思想，使NSGA-Ⅱ算法以更快的速度對種群中個體進(jìn)行非支配排序。但該算法通過隨機(jī)采樣進(jìn)行種群初始化，會導(dǎo)致多極值的函數(shù)出現(xiàn)搜索盲區(qū)[17]。并且隨著NSGA-Ⅱ算法的迭代次數(shù)不斷增加，精英策略思想使局部最優(yōu)解出現(xiàn)遺傳優(yōu)勢，導(dǎo)致種群中新個體的數(shù)量減少而陷入局部最優(yōu)[18]。因此利用Tent混沌映射方法對NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行改進(jìn)。

3.1 混沌初始化及混沌搜索

首先利用混沌方法對種群進(jìn)行初始化。一般采用Logistic映射，但由于Logistic映射遍歷不均勻且迭代速度較慢，因此采用結(jié)構(gòu)簡單、具有良好的遍歷均勻性且迭代速度較快的Tent混沌映射，其映射方程[19]為

(22)

(23)

(24)

3.2 改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法實(shí)現(xiàn)

改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法的具體步驟[14,20]如下。

(1)輸入基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其中包括種群中個體數(shù)量N，最大迭代次數(shù)maxgen，變異率Pc和交叉率Pm。

(2)在[0，1]區(qū)間內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生矩陣xt，由式(22)計算得混沌序列{xt}，代入式(23)形成父代種群Pt。

(3)計算父代種群Pt中所有個體的目標(biāo)函數(shù)，調(diào)用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行快速非支配排序，得到種群分級支配虛擬適應(yīng)度。通過得到的適應(yīng)度計算每個非支配層個體的擁擠距離，并再次進(jìn)行排序。

(4)利用二元錦標(biāo)賽方法對父代種群進(jìn)行算子的選擇、交叉和變異，生成子代種群Ot。

(5)為提高種群多樣性，再生成N/5個混沌個體Qt，并將種群Pt、Ot、Qt合并生成混合種群Rt。對種群Rt進(jìn)行快速非支配排序、擁擠距離比較及精英策略，從中選出前N個個體組成新的父代種群P′t。

(6)從父代種群P′t中選出前10%精英個體，通過式(24)進(jìn)行混沌搜索得到搜索后的新個體。如果產(chǎn)生的新個體更優(yōu)，則用新產(chǎn)生的個體替換種群P′t中原來的個體，得到更新后的父代種群Pt+1。

(7)重復(fù)循環(huán)步驟(4)～步驟(6)，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)tmax后終止該算法，得到Pareto最終解集。

3.3 最優(yōu)解的選取

為了從Pareto最終解集中選出最優(yōu)解，故引入模糊隸屬度函數(shù)。通過式(25)和式(26)計算最終解集中第m個解對應(yīng)的第i個目標(biāo)函數(shù)的隸屬度μi(m)以及聚合函數(shù)μ(m)，其表達(dá)式為

(25)

γi=Fimax-θi(Fimax-Fimin)， 0≤θi≤1

(26)

式中：Fimax和Fimin分別為第i個目標(biāo)函數(shù)的限值；Fi(m)為第m個解對應(yīng)的第i個目標(biāo)函數(shù)值，其中目標(biāo)函數(shù)F1(m)為微電網(wǎng)運(yùn)行成本-運(yùn)行收益；F2(m)為微電網(wǎng)碳排放量；F3(m)為微電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗；θi為第i個目標(biāo)函數(shù)所占比重；i=1,2,3且m=1,2，…，N。

決策者可根據(jù)不同地區(qū)、不同時間對微電網(wǎng)運(yùn)行的負(fù)荷需求確定θi的具體值。綜合考慮多目標(biāo)函數(shù)下的能量優(yōu)化管理，提出將微電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性、碳排放量和有功功率損耗相互平衡作為目標(biāo)期望最優(yōu)解,設(shè)θ1=θ2=θ3=1。由三個隸屬度函數(shù)求得聚合函數(shù)μ(m)，將μ(m)數(shù)值最大的解作為最優(yōu)解。

(27)

4 算例分析

以圖3低壓測試網(wǎng)絡(luò)為例，驗(yàn)證所提出的雙層能量優(yōu)化管理方法、容量配置優(yōu)化模型以及改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法的有效性。

其中改進(jìn)算法的仿真參數(shù)，以及配電網(wǎng)和各分布式電源的機(jī)組出力范圍、碳排放量和機(jī)組的啟停成本等運(yùn)行參數(shù)如表1和表2所示。

圖4和圖5分別給出了一天內(nèi)可再生能源的預(yù)測發(fā)電量、住宅負(fù)荷需求和出售電能的實(shí)時電價。

1～17為不同的節(jié)點(diǎn)編號圖3 低壓測試網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Low voltage test network

表1 改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法的仿真參數(shù)

表2 配電網(wǎng)和各分布式電源的運(yùn)行參數(shù)

圖4 可再生能源預(yù)測發(fā)電量和住宅負(fù)荷計劃需求Fig.4 Forecast electricity generation and housing load planning demand for renewable energy

圖5 實(shí)時電價Fig.5 Real-time electricity price

4.1 上層模糊管理系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果對比分析

根據(jù)文中提出的上層模糊管理系統(tǒng)，在給出的測試網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，得到一天內(nèi)不同機(jī)組出力及負(fù)荷需求對比圖，如圖6所示。

圖6 上層模糊管理系統(tǒng)工作模式Fig.6 Working mode of fuzzy management system

由圖6可知，可再生能源與儲能電池總量之和已無法滿足負(fù)荷需求，因此需要啟動相應(yīng)火力發(fā)電機(jī)組和配電網(wǎng)參與能量管理。即該歐洲一典型微電網(wǎng)全天24 h內(nèi)均工作在模式三下，此時需要對各火力發(fā)電機(jī)、儲能電池和配電網(wǎng)的出力進(jìn)行多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化求解。說明在文中所提出的能量管理系統(tǒng)模型中建立下層多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化層的必要性。

4.2 下層多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果對比分析

4.2.1 Pareto最終解集和各機(jī)組最優(yōu)出力的確定通過圖9可以看出，用戶在0：00—7：00對電能需求較低，微電網(wǎng)的輸出功率幾乎可以滿足負(fù)荷需求，故只需從配電網(wǎng)購買少量電能。在5：00—6：00點(diǎn)間居民用電負(fù)荷處于低谷期，故微電網(wǎng)可將多余的電能出售給配電網(wǎng)以產(chǎn)生收益。由于微電網(wǎng)中各火力發(fā)電機(jī)組和配電網(wǎng)的出力隨居民用電負(fù)荷變化，在19：00—22：00用電高峰期可再生能源出力逐漸減小，火力發(fā)電機(jī)和配電網(wǎng)出力不斷增加，考慮火力機(jī)組產(chǎn)生的二氧化碳對環(huán)境的影響，因此需要配電網(wǎng)參與電能的優(yōu)化管理，在此期間微電網(wǎng)與配電網(wǎng)的電能交換達(dá)到峰值。由優(yōu)化結(jié)果可以看出，一天內(nèi)儲能電池出力波動范圍較小，有利于延長電池壽命。

綜合考慮文中所提出的三個目標(biāo)函數(shù)，采用改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法對該低壓測試網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化求解，得到如圖7和圖8所示的三維和二維Pareto最終解集，及如圖9所示的各機(jī)組最優(yōu)出力。

圖7 改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法三維Pareto最終解集Fig.7 3D Pareto final solution set of improved NSGA-Ⅱ algorithm

圖8 改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法二維Pareto最終解集Fig.8 2D Pareto final solution set of improved NSGA-Ⅱ algorithm

圖9 各機(jī)組最優(yōu)出力Fig.9 Optimal output of each unit

4.2.2 與傳統(tǒng)NSGA-Ⅱ算法比較

利用傳統(tǒng)NSGA-Ⅱ算法，仿真得到如圖10和圖11所示的三維和二維Pareto最終解集。

圖10 傳統(tǒng)NSGA-Ⅱ算法三維Pareto最終解集Fig.10 3D Pareto final solution set of traditional NSGA-Ⅱ algorithm

圖11 傳統(tǒng)NSGA-Ⅱ算法二維Pareto最終解集Fig.11 2D Pareto final solution set of traditional NSGA-Ⅱ algorithm

由圖7和圖10的對比分析可知，基于Tent混沌映射NSGA-Ⅱ算法增加了種群多樣性，使三個目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的Pareto最終解集相比NSGA-Ⅱ算法得到的解集分布更廣且更均勻，更好地優(yōu)化了Pareto前沿。通過對比圖8(a)和圖11(a)系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性-網(wǎng)絡(luò)損耗二維圖可以看出，改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法得到的Pareto最終解集構(gòu)成的曲面較為平坦，降低了結(jié)果的波動性。從圖8(b)和圖11(b)碳排放量-網(wǎng)絡(luò)損耗二維圖以及圖8(c)和圖11(c)系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性-碳排放量二維圖看出，當(dāng)微電網(wǎng)的目標(biāo)函數(shù)較復(fù)雜時，改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法計算得到的Pareto最終解集分布范圍較大，算法全局搜索能力較高，不易導(dǎo)致最終解集陷入局部最優(yōu)。有效地證明了利用改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法求解多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的優(yōu)越性。

分別利用兩種算法對低壓測試網(wǎng)絡(luò)的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，得到的三個目標(biāo)函數(shù)值如表3所示。

表3 兩種算法優(yōu)化結(jié)果

對比表3中改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法與傳統(tǒng)NSGA-Ⅱ算法所得的結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，在兩者的功率損耗近似相等的情況下，改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法具有良好的優(yōu)化效果，使得微電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性得到了顯著提升，較傳統(tǒng)算法提高了14.55%；碳排放量有所降低，較傳統(tǒng)算法減小了3.10%。證明了基于Tent混沌映射NSGA-Ⅱ算法在處理多目標(biāo)優(yōu)化問題上更具優(yōu)越性。

5 結(jié)論

(1)引入一種新的能量管理方法，將并網(wǎng)下的微電網(wǎng)能量管理系統(tǒng)設(shè)計為雙層能量優(yōu)化管理模型。該方法將上層模糊管理系統(tǒng)與下層多目標(biāo)優(yōu)化層相結(jié)合。

(2)隨后建立以微電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性、網(wǎng)絡(luò)中碳排放量和功率損耗為目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。在求解過程中，將Tent混沌映射引入NSGA-Ⅱ算法，使得到的Pareto最終解集分布更廣且更均勻，增強(qiáng)了算法的全局搜索能力。

(3)引入模糊隸屬度函數(shù)，決策者可根據(jù)不同地區(qū)、不同時間對微電網(wǎng)運(yùn)行的需求確定θi的具體值，得到最優(yōu)解決方案。

(4)最后通過算例驗(yàn)證了本文所提出的能量優(yōu)化管理方法和改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法可有效解決在各時間段微電網(wǎng)內(nèi)機(jī)組的優(yōu)化配置問題。