李新飛， 謝曉蘭,2*

(1. 桂林理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院， 桂林 541004; 2. 廣西嵌入式技術(shù)與智能系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 桂林 541004)

容器技術(shù)憑借著其靈活、彈性、高效、快速的特點(diǎn)促使了容器云的快速發(fā)展，緩解了使用者在有限計(jì)算資源和激增的應(yīng)用需求之間的矛盾。容器云可以更高效地利用海量計(jì)算資源，從而彈性地進(jìn)行業(yè)務(wù)擴(kuò)展，充分滿(mǎn)足了用戶(hù)平常時(shí)期與爆發(fā)時(shí)期的業(yè)務(wù)需求。基于容器的技術(shù)(如Docker)作為基礎(chǔ)設(shè)施即服務(wù) (IaaS) 級(jí)別的輕量級(jí)虛擬化解決方案和 PaaS 級(jí)別的應(yīng)用程序管理解決方案，促進(jìn)了從容器中的單個(gè)應(yīng)用程序到可以跨集群主機(jī)運(yùn)行容器化應(yīng)用程序的容器主機(jī)集群，越來(lái)越受到關(guān)注和使用[1]。

傳統(tǒng)云計(jì)算的資源池化和快速?gòu)椥钥梢钥焖賱?dòng)態(tài)地分配給消費(fèi)者所需資源，彈性地提供基于需求的內(nèi)外擴(kuò)展能力。而容器云有著資源開(kāi)銷(xiāo)少、靈活、彈性、高效、快速等優(yōu)點(diǎn)，容器是輕量級(jí)和快速的，啟動(dòng)一個(gè)容器就像啟動(dòng)一個(gè)進(jìn)程不會(huì)因啟動(dòng)整個(gè)操作系統(tǒng)而啟動(dòng)和消耗資源[2-3]。然而，容器云技術(shù)發(fā)展起步較晚，發(fā)展不成熟，在資源供應(yīng)方面面臨著不合理的資源管理問(wèn)題，比如云資源過(guò)度調(diào)配造成的資源浪費(fèi)和供應(yīng)不足導(dǎo)致服務(wù)質(zhì)量降低會(huì)造成企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的降低和資源利用率問(wèn)題。

如何根據(jù)容器云資源的歷史數(shù)據(jù)準(zhǔn)確預(yù)知未來(lái)對(duì)資源的需求從而達(dá)到提前規(guī)劃好資源分配、預(yù)留、避免浪費(fèi)等目標(biāo)，是容器云資源預(yù)測(cè)問(wèn)題的關(guān)鍵，現(xiàn)提出一種基于Holt-winters和長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory，LSTM)(HW-LSTM)的云資源組合預(yù)測(cè)模型，使用解決短期趨勢(shì)性和周期季節(jié)變化時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題的高級(jí)指數(shù)平滑季節(jié)模型(Holt-Winters)和可挖掘時(shí)序數(shù)據(jù)隱藏信息的長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)進(jìn)行建模，通過(guò)對(duì)集群使用的容器云資源進(jìn)行分析預(yù)測(cè)未來(lái)需響應(yīng)的資源需求，同時(shí)提出對(duì)Holt-Winters和LSTM模型預(yù)測(cè)殘差的變異系數(shù)進(jìn)行賦權(quán)，解決數(shù)據(jù)波動(dòng)性問(wèn)題，中和兩者之間殘差距離，進(jìn)一步提高模型預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性有效提高資源利用率。

1 相關(guān)工作

云資源預(yù)測(cè)為管理云資源提供了一種有效的方式，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在考慮到計(jì)算資源動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)時(shí)結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)提出了基于支持向量機(jī)、貝葉斯模型等多種預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[4]構(gòu)建灰色預(yù)測(cè)模型利用馬爾科夫修正預(yù)測(cè)結(jié)果，灰色預(yù)測(cè)模型在處理不確定性的短期數(shù)據(jù)序列也可以進(jìn)行建模，而針對(duì)灰色模型對(duì)波動(dòng)性信息擬合較差的缺點(diǎn)引用隨機(jī)動(dòng)態(tài)模型馬爾科夫模型，提高了應(yīng)用在醫(yī)學(xué)診斷預(yù)測(cè)的精度。文獻(xiàn)[5]采用一種有監(jiān)督的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法，即支持向量回歸技術(shù)來(lái)預(yù)測(cè)多屬性資源的未來(lái)使用情況，使用徑向基函數(shù)作為支持向量重訓(xùn)練方法(support vector retraining，SVRT)的核函數(shù)提高預(yù)測(cè)精度，在選擇最佳的徑向基函數(shù)(radical basis function，RBF)核參數(shù)時(shí)使用k折交叉驗(yàn)證技術(shù)，并應(yīng)用序列最小優(yōu)化算法進(jìn)行預(yù)測(cè)方法的訓(xùn)練和回歸估計(jì)，有效地證明了SVRT在建模和預(yù)測(cè)方面的優(yōu)勢(shì)。隨著生物啟發(fā)式算法的發(fā)展，啟發(fā)式搜索算法解決模型構(gòu)建過(guò)程中參數(shù)最優(yōu)選擇的方法被廣泛應(yīng)用于云資源預(yù)測(cè)模型參數(shù)最優(yōu)匹配中。文獻(xiàn)[6]使用自適應(yīng)概率的多選擇策略遺傳算法優(yōu)化長(zhǎng)短期記憶(adaptive probability multiselection strategy genetic algorithm-long short term memory，APMSSGA)調(diào)整長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間步(timesteps)、單位(units)、預(yù)測(cè)步數(shù)(predictsteps)3個(gè)參數(shù)，搜索由這3個(gè)參數(shù)組成的三維空間的最佳參數(shù)組合，以遺傳算法的全局優(yōu)化能力智能調(diào)參，進(jìn)一步提高了云資源數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精度。

Manrich van Greunen定義了時(shí)間序列數(shù)據(jù)，將固定時(shí)間內(nèi)搜集的云資源負(fù)載數(shù)據(jù)看作時(shí)間序列數(shù)據(jù)，所以可以把對(duì)云資源的預(yù)測(cè)問(wèn)題看作時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、移動(dòng)平均模型、回歸模型、指數(shù)平滑技術(shù)被廣泛使用，季節(jié)性Holt-Winter方法的三重指數(shù)平滑技術(shù)在考慮水平、趨勢(shì)和季節(jié)性作為平滑因素基礎(chǔ)上在云資源需求預(yù)測(cè)的方面具有巨大優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[7]為解決保持服務(wù)質(zhì)量的同時(shí)實(shí)現(xiàn)成本和能源消耗方面的效率，提出了結(jié)合實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)資源利用率的預(yù)測(cè)方法，以網(wǎng)絡(luò)信息準(zhǔn)則和赤池信息準(zhǔn)則的最小值擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，將側(cè)重點(diǎn)放在適合云資源自適應(yīng)供應(yīng)的資源利用率預(yù)測(cè)上，與基于工作負(fù)載預(yù)測(cè)的資源供應(yīng)相比具有良好的性能。文獻(xiàn)[8]考慮需求高效的云維護(hù)系統(tǒng)來(lái)有效地管理云工作負(fù)載，而不違反服務(wù)水平協(xié)議(service level agreement，SLA)，預(yù)測(cè)對(duì)虛擬機(jī)(virtual machine，VM)請(qǐng)求的需求同時(shí)降低云基礎(chǔ)架構(gòu)的運(yùn)營(yíng)成本，提出一個(gè)差分自回歸移動(dòng)平均模型(autoregressive integrated moving average mode，ARIMA)和季節(jié)性Holt-Winter 模型的非線(xiàn)性混合方法在實(shí)時(shí)非線(xiàn)性云環(huán)境中進(jìn)行需求預(yù)測(cè)具有良好的表現(xiàn)。作為時(shí)序預(yù)測(cè)領(lǐng)域的最佳算法，回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(regression neural network, RNN)和LSTM被廣泛使用，文獻(xiàn)[9]研究云資源負(fù)載的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，提出一種基于長(zhǎng)短時(shí)序特征融合的邊緣計(jì)算資源負(fù)載預(yù)測(cè)方法，利用格拉姆角場(chǎng)將時(shí)間序列轉(zhuǎn)變?yōu)閳D像格式數(shù)據(jù)，以長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取時(shí)間序列的長(zhǎng)時(shí)序依賴(lài)特征，通過(guò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取空間特征和短期數(shù)據(jù)特征，最后將所提取的長(zhǎng)、短時(shí)序依賴(lài)特性通過(guò)雙通道進(jìn)行融合，從而實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期資源負(fù)載預(yù)測(cè)，與單通道的CNN和LSTM模型、雙通道CNN+LSTM、ConvLSTM+LSTM模型相比預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率更高?？梢钥闯黾竟?jié)性Holt-Winter方法在針對(duì)季節(jié)性和趨勢(shì)性時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方面優(yōu)勢(shì)巨大，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理長(zhǎng)期依賴(lài)性的時(shí)序數(shù)據(jù)時(shí)可以很好地挖掘時(shí)序信息，具有顯著的時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)性能。

但是在巨量的云計(jì)算節(jié)點(diǎn)和各異的云服務(wù)需求中，現(xiàn)有的單一預(yù)測(cè)模型已經(jīng)不能實(shí)現(xiàn)優(yōu)異預(yù)測(cè)結(jié)果的產(chǎn)生，多種預(yù)測(cè)模型的集成組合在提升預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度和性能方面效果顯著。文獻(xiàn)[10]考慮線(xiàn)性與非線(xiàn)性的云資源負(fù)載數(shù)據(jù)，以自回歸移動(dòng)平均模型和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建組合模型，在組合賦權(quán)中使用客觀(guān)賦權(quán)法中的基于層間相關(guān)性的客觀(guān)賦權(quán)法(criteria importance though intercrieria correlation，CRITIC)方法進(jìn)行權(quán)重累加，并再次預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行修正，效果很好。文獻(xiàn)[11]為預(yù)測(cè)云數(shù)據(jù)中心中虛擬機(jī)的CPU、內(nèi)存等使用情況，提出了一種門(mén)控循環(huán)單元和LSTM結(jié)合的模型，利用該模型的預(yù)測(cè)負(fù)載來(lái)減少備用資源，最大限度地減少功耗成本、帶寬成本和 SLA 違規(guī)。

基于以上研究?jī)?nèi)容，現(xiàn)提出一種基于殘差變異系數(shù)客觀(guān)賦權(quán)法HW-LSTM組合預(yù)測(cè)模型，以變異系數(shù)法有效中和由于殘差帶來(lái)的不同模型的預(yù)測(cè)誤差，利用Holt-Winters模型處理趨勢(shì)和季節(jié)性周期變化時(shí)間序列的優(yōu)勢(shì)以及LSTM模型改善預(yù)測(cè)過(guò)程中長(zhǎng)期依賴(lài)問(wèn)題，組合兩者的優(yōu)勢(shì)構(gòu)建出可以準(zhǔn)確、全面處理波動(dòng)性、非線(xiàn)性等特點(diǎn)的云資源時(shí)間序列數(shù)據(jù)的組合預(yù)測(cè)模型，以期提高傳統(tǒng)模型組合的誤差性能和預(yù)測(cè)模型擬合峰值的精度，使其能更好地跟蹤原始數(shù)據(jù)趨勢(shì)，且預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度更高，穩(wěn)定性更好。

2 HW-LSTM模型

2.1 Holt-Winters預(yù)測(cè)模型

Holt-Winters 預(yù)測(cè)方法可以很好地處理具有趨勢(shì)、季節(jié)性和隨機(jī)波動(dòng)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)[12]，通過(guò)指數(shù)平滑法建立長(zhǎng)期趨勢(shì)及增量和季節(jié)性的預(yù)測(cè)模型，指數(shù)平滑法可以很好地對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行非等權(quán)處理且簡(jiǎn)便易行，在預(yù)測(cè)模型能自動(dòng)識(shí)別數(shù)據(jù)做出適應(yīng)性的調(diào)整，由于很難預(yù)測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的波動(dòng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，所以多用于短期預(yù)測(cè)，Holt-Winters模型多用于對(duì)兼有長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)周期的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，Holt-Winters 季節(jié)模型包括兩種分模型：加法和乘法，對(duì)具有穩(wěn)定的季節(jié)性波動(dòng)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，首選加法模型，云資源時(shí)間序列整體變化選擇季節(jié)性加法模型如下。

Holt-Winters 季節(jié)模型的加法模型t時(shí)刻穩(wěn)定成分為

St=α(Xt-It-L)+(1-α)(St-1-Bt-1)

(1)

模型t時(shí)刻季節(jié)成分為

It=β(Xt-St)+(1-β)It-L

(2)

模型t時(shí)刻趨勢(shì)成分為

Bt=λ(St-St-1)+(1-λ)Bt-1

(3)

預(yù)測(cè)期數(shù)m的預(yù)測(cè)值公式為

Ft+m=St+mBt+It-L+m

(4)

其模型各項(xiàng)初值公式為

(5)

式中：Xt為t時(shí)刻觀(guān)測(cè)值；St、It、Bt分別為t時(shí)刻穩(wěn)定成分、季節(jié)因子和趨勢(shì)[13]；因數(shù)據(jù)集為每5 min所采集的，按照每小時(shí)一周期，季節(jié)長(zhǎng)度L設(shè)置為12；α、β、λ為平滑參數(shù)；m為預(yù)測(cè)期數(shù)；F為期數(shù)的預(yù)測(cè)值。

2.2 LSTM預(yù)測(cè)模型

LSTM在1997年被提出，是增加門(mén)控裝置的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)的變體，它可以有效地預(yù)測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期相關(guān)性，通過(guò)學(xué)習(xí)時(shí)間序列數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)隱藏的規(guī)律，挖掘時(shí)序數(shù)據(jù)中的時(shí)序信息以及語(yǔ)義信息。RNN 通過(guò)隱藏層中的反饋循環(huán)機(jī)制存儲(chǔ)時(shí)間序列中之前的信息，而輸入的是一個(gè)包含特定時(shí)刻和過(guò)去時(shí)刻的特征，由于每時(shí)刻的隱藏狀態(tài)不僅由該時(shí)刻的輸入決定，還取決于上一時(shí)刻的隱藏層的值，當(dāng)輸入特征過(guò)長(zhǎng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生長(zhǎng)期依賴(lài)性而導(dǎo)致后續(xù)節(jié)點(diǎn)會(huì)遺失前面的信息，且隱藏層中的權(quán)重大小也會(huì)出現(xiàn)“梯度消失和爆炸”問(wèn)題，導(dǎo)致很難收斂。

LSTM的引入則解決了RNN的弊端，LSTM利用門(mén)控單元和存儲(chǔ)單元來(lái)解決如何在一段時(shí)間內(nèi)重新收集數(shù)據(jù)的問(wèn)題[14]，存儲(chǔ)單元具有存儲(chǔ)最近經(jīng)歷的數(shù)據(jù)的單元狀態(tài)，信息到達(dá)存儲(chǔ)單元的每一刻，都通過(guò)門(mén)控單元狀態(tài)的組合來(lái)控制結(jié)果選擇性的存儲(chǔ)信息，然后刷新單元狀態(tài)處理輸出，隱藏層中包含3個(gè)用來(lái)更新歷史信息的門(mén)控單元：輸入門(mén)、遺忘門(mén)、輸出門(mén)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

每一時(shí)刻從輸入層輸入的信息首先經(jīng)過(guò)輸入門(mén)的篩選，σ為門(mén)控單元，t時(shí)刻輸入門(mén)和遺忘門(mén)公式分別為

it=σ(wiht-1+wixt+bi)

(6)

ft=σ(wfht-1+wfxt+bf)

(7)

t時(shí)刻細(xì)胞記憶狀態(tài)公式為

cellt=ftcellt-1+ittanh(wcht-1+wcxt+bc)

(8)

圖1 LSTM結(jié)構(gòu)圖Fig.1 LSTM structure diagram

在已知細(xì)胞更新?tīng)顟B(tài)后，可計(jì)算輸出門(mén)為

ot=σ(woht-1+woxt+bo)

(9)

ht=ottanh(cellt)

(10)

式中：ht、ht-1為t時(shí)刻以及上一時(shí)刻外部狀態(tài)；w和b為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)參數(shù)；tanh為激活函數(shù)。

LSTM單元結(jié)構(gòu)的計(jì)算步驟為：xt和ht-1經(jīng)過(guò)循環(huán)單元中的遺忘門(mén)產(chǎn)生一個(gè)狀態(tài)決定上一時(shí)刻信息是否被通過(guò)即細(xì)胞的狀態(tài)值是否通過(guò)此門(mén)控單元；xt和ht-1經(jīng)過(guò)輸入門(mén)tanh層激活產(chǎn)生新的細(xì)胞狀態(tài)值即更新細(xì)胞記憶單元cellt與sigmoid 門(mén)的輸出相乘輸出最終確定的值。

2.3 組合預(yù)測(cè)模型

針對(duì)HW-LSTM云資源預(yù)測(cè)模型，根據(jù)模型分析預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的殘差的離散程度，設(shè)計(jì)了一種基于HW和LSTM預(yù)測(cè)值殘差變異系數(shù)賦權(quán)的方式，這里變異系數(shù)是衡量模型預(yù)測(cè)殘差離散程度的指標(biāo)，變異系數(shù)權(quán)重法利用數(shù)據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行賦權(quán)，有效避免人為賦權(quán)的主觀(guān)性。由于云資源數(shù)據(jù)收集具有周期性和波動(dòng)性，該組合預(yù)測(cè)模型吸收Holt-Winters模型進(jìn)行非等權(quán)處理具有趨勢(shì)、季節(jié)性和隨機(jī)波動(dòng)的云資源數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)，且結(jié)合LSTM模型能夠挖掘時(shí)序數(shù)據(jù)中的時(shí)序信息、隱藏規(guī)律和改善預(yù)測(cè)過(guò)程中長(zhǎng)期依賴(lài)問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，并通過(guò)絕對(duì)值后的變異系數(shù)法進(jìn)行賦權(quán)，可以有效中和由于殘差帶來(lái)的不同模型的預(yù)測(cè)誤差。相較于遍歷賦權(quán)最優(yōu)的方法，為HW和LSTM模型分配客觀(guān)權(quán)重，可以?xún)?yōu)化不同模型帶來(lái)的誤差，從而提高模型精度和穩(wěn)定性。

變異系數(shù)公式為

(11)

HW-LSTM的計(jì)算公式為

(12)

式中：Yt為模型最終預(yù)測(cè)值；Lt、Ht分別為L(zhǎng)STM模型預(yù)測(cè)值和HW模型預(yù)測(cè)值；var為模型的變異系數(shù)；將var絕對(duì)值標(biāo)準(zhǔn)化后范圍在0～1；Lt和Ht的系數(shù)權(quán)重之和為1；r為預(yù)測(cè)與真實(shí)值的殘差；N為時(shí)間序列長(zhǎng)度。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及參數(shù)

使用Kaggle平臺(tái)的亞馬遜云服務(wù)公共數(shù)據(jù)集，是一個(gè)間隔5 min采集的集群CPU平均使用率數(shù)據(jù)集，且對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理以均值處理缺失值，用此數(shù)據(jù)集檢驗(yàn)HW-LSTM預(yù)測(cè)模型的性能，選取從2014年5月21日開(kāi)始的大約6 d數(shù)據(jù)，以1/5劃分測(cè)試集與訓(xùn)練集，預(yù)測(cè)未來(lái)26.6 h的CPU使用率序列。

本文模型是基于Holt-Winters 季節(jié)模型與LSTM模型建立的，LSTM 模型的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，故主要設(shè)置網(wǎng)絡(luò)層數(shù)(layers)、訓(xùn)練批量(batch)、更新期(epochs)等參數(shù)，由于數(shù)據(jù)是間隔5 min的集群數(shù)據(jù)，這里Holt-Winters 季節(jié)模型的季節(jié)長(zhǎng)度按照小時(shí)周期設(shè)置為12，而LSTM 模型的訓(xùn)練批量(batch)也因數(shù)據(jù)的周期性設(shè)置為12，LSTM模型網(wǎng)絡(luò)層數(shù)(layers)為2，設(shè)置第二層接收第一層的計(jì)算結(jié)果。為選定較為合適的更新期epochs，設(shè)置不同的epochs循環(huán)測(cè)試10次，消除結(jié)果偶然性的影響，以均方根誤差RMSE為指標(biāo)選定確定值，epochs 數(shù)的箱形圖如圖2所示。

從圖2可以看出，epochs為1、10和100出現(xiàn)異常值偏離誤差的平均水平，離散程度大，由于考慮到運(yùn)行時(shí)間問(wèn)題，雖然epochs為200時(shí)均方根誤差最低也在1.65～1.70，但是運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)于epochs為50時(shí)，所以確定epochs為50，而不同模型的權(quán)重根據(jù)式(11)、式(12)進(jìn)行賦值。

圖2 epochs箱型圖Fig.2 Epochs box plot

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果性能對(duì)比

分別研究組合模型的分模型HW和LSTM，在進(jìn)行一定的優(yōu)化后，分別預(yù)測(cè)以及組合預(yù)測(cè)未來(lái)26.6 h內(nèi)的CPU使用率序列，組合模型需要在研究HW和LSTM模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的殘差上進(jìn)行比對(duì)，以變異系數(shù)進(jìn)行賦權(quán)，圖3為HW和LSTM模型殘差圖，圖4為組合模型殘差圖，圖5為模型性能對(duì)比圖。

從圖3的殘差圖可以看出Holt-Winters 季節(jié)模型受數(shù)據(jù)的峰值波動(dòng)比較大，呈現(xiàn)一種季節(jié)性誤差波動(dòng)，且波動(dòng)誤差普遍很大，在5～10，較大的波動(dòng)誤差使模型預(yù)測(cè)的擬合效果不準(zhǔn)確，但預(yù)測(cè)的時(shí)序數(shù)據(jù)的趨勢(shì)和周期變化總體一致。而LSTM模型只有很少的峰值殘差，殘差分布較為集中在-2.5～2.5，只有個(gè)位數(shù)數(shù)量的較大誤差，可以看出LSTM模型擬合較好，離散程度較低從而計(jì)算變異系數(shù)時(shí)權(quán)重比重高，可以有效中和誤差。

圖3 HW和LSTM模型殘差圖Fig.3 HW and LSTM model residual

圖4 組合模型殘差圖Fig.4 Combined model residual plot

圖5 模型性能對(duì)比圖Fig.5 Model performance comparison

圖4的組合模型殘差圖很清晰地顯示殘差波動(dòng)集中在-1.5～1.5，說(shuō)明模型擬合較準(zhǔn)確，雖然在波動(dòng)較大時(shí)出現(xiàn)明顯誤差，但組合預(yù)測(cè)模型在峰值上的擬合效果更接近真實(shí)值。從圖5可以看出，各個(gè)模型總體上預(yù)測(cè)趨勢(shì)和周期變化與真實(shí)數(shù)據(jù)相差較小。這是因?yàn)镠W-LSTM模型可以根據(jù)分模型預(yù)測(cè)殘差的變異系數(shù)吸收LSTM模型擬合較好的優(yōu)點(diǎn)和HW模型跟蹤趨勢(shì)和季節(jié)性變化的優(yōu)點(diǎn)，分配擬合效果好的模型較大權(quán)重從而減少波動(dòng)性擬合誤差，提高了模型預(yù)測(cè)效果。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差對(duì)比

為了說(shuō)明預(yù)測(cè)結(jié)果誤差，以5種預(yù)測(cè)性能指標(biāo)做對(duì)比，分別為均方根誤差(root mean squared error，RMSE)、平均絕對(duì)誤差(mean absolute error，MAE)、平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error，MAPE)、平均絕對(duì)比例誤差(mean absolute scaled error，MASE)、方差D(n)，并且以方差指標(biāo)對(duì)模型穩(wěn)定性進(jìn)行分析判斷。以模型Holt-Winters、LSTM、CNN、本文模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)做對(duì)比，結(jié)果如表1所示，各項(xiàng)指標(biāo)的值均越小越好。

均方根誤差公式為

(13)

平均絕對(duì)誤差公式為

(14)

平均絕對(duì)百分比誤差公式為

(15)

平均絕對(duì)比例誤差公式為

(16)

(17)

方差D(n)作為樣本偏離程度即數(shù)據(jù)波動(dòng)程度來(lái)判斷結(jié)果的穩(wěn)定性，公式為

(18)

表1 預(yù)測(cè)誤差對(duì)比Table 1 Forecast error comparison

從表1可以分析圖5中重合不明顯處的誤差對(duì)比，單一云資源預(yù)測(cè)模型中Holt-Winters和CNN預(yù)測(cè)效果較差，而LSTM模型與組合模型效果相似，組合預(yù)測(cè)模型在各項(xiàng)誤差指標(biāo)對(duì)比中比Holt-Winters降低1.026、0.269、0.004、0.004、4.125，與LSTM和CNN模型相比降低范圍分別為0.065～0.081、0.023～0.188、0.001～0.007、0.004～0.039以及0.079～0.211，可以明顯看出提出的HW-LSTM模型比傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型性能更好，各項(xiàng)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)都要更低，HW-LSTM模型根據(jù)預(yù)測(cè)值誤差變異系數(shù)賦權(quán)后的誤差修正可以明顯提高傳統(tǒng)模型組合的誤差性能，使其能更好地跟蹤原始數(shù)據(jù)的趨勢(shì)和變化，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度更高，且穩(wěn)定性更好。

4 結(jié)論

提出了一種新的容器云資源組合預(yù)測(cè)模型，該模型結(jié)合了Holt-Winters 季節(jié)模型和LSTM模型，吸取LSTM模型學(xué)習(xí)長(zhǎng)期依賴(lài)關(guān)系時(shí)間序列以及Holt-Winters 季節(jié)模型很好預(yù)測(cè)具有長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)周期變化數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)，在提高預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性的同時(shí)，有效中和了真實(shí)數(shù)據(jù)集頻繁波動(dòng)處峰值的誤差，提高了預(yù)測(cè)模型擬合峰值的精度和穩(wěn)定性，提出的殘差變異系數(shù)賦權(quán)的方法在組合模型的權(quán)重分配上起到了很好的效果，在亞馬遜集群數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證并且與單一Holt-Winters、LSTM、CNN模型對(duì)比，結(jié)果證明HW-LSTM預(yù)測(cè)模型表現(xiàn)更好，可以有效進(jìn)行容器云資源的規(guī)劃，進(jìn)一步提升容器云技術(shù)發(fā)展。