韓琳亮 楊平 趙宇輝

摘 要：為研究全方位高壓噴射（Metro Jet System，MJS）工法+盆型垂直凍結(jié)加固砂卵石地層溫度場的發(fā)展規(guī)律，運(yùn)用有限元軟件建立加固區(qū)溫度場模型，分析不同季節(jié)和MJS水化熱對局部凍結(jié)區(qū)（盆底）及全長凍結(jié)區(qū)（盆壁）溫度發(fā)展的影響。結(jié)果表明，加固區(qū)內(nèi)土體縱向凍結(jié)交圈時間早于橫向;距凍結(jié)管越近，土體相變時間越早，凍結(jié)結(jié)束時溫度越低，受MJS加固區(qū)水化熱影響大的土體溫度會出現(xiàn)先升后降趨勢;全長凍結(jié)區(qū)受季節(jié)影響較大，端部交圈時間夏季比冬季多6～10 d，凍結(jié)壁厚度為0.98 m，需采取保溫絕熱措施;MJS加固區(qū)影響下初始地溫每升高5.9 ℃，局部凍結(jié)區(qū)中心處交圈時間延長1 d， 在實(shí)際工程中需合理選擇凍結(jié)開機(jī)時間，保證積極凍結(jié)期凍結(jié)帷幕形成所需厚度。所得結(jié)果可指導(dǎo)實(shí)際工程施工。

關(guān)鍵詞：MJS水化熱;盆形垂直凍結(jié);溫度場;交圈;凍結(jié)帷幕

中圖分類號：U231.3;TU472.9?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1006-8023（2022）03-0163-12

Analysis of the Omni-directional High Pressure Jet+Basin

Shaped Vertical Freezing Temperature Field in Water

Rich Sandy Pebble Stratum

HAN Linling， YANG Ping*， ZHAO Yuhui

（College of Civil Engineering， Nanjing Forestry University， Nanjing 210037， China）

Abstract：In order to study the development law of temperature field of sand pebble stratum strengthened by omni-directional high pressure jet （Metro Jet System，MJS）+basin vertical freezing， the temperature field model of reinforcement area is established by using finite element software， and the influence of different seasons and MJS hydration heat on the temperature development of local freezing area （basin bottom） and full-length freezing area （basin wall） are analyzed. The results show that the longitudinal freezing intersection time of soil in the reinforcement area is earlier than that in the transverse direction. The closer it is to the freezing pipe， the earlier the phase change time of soil and lower the temperature at the end of freezing， the temperature of soil greatly affected by hydration heat in MJS reinforcement area will rise first and then fall. The full-length freezing area is greatly affected by seasons， the end circle time is 6-10 days more in summer than in winter， and the thickness of the frozen wall is 0.98 m， so thermal insulation measures should be taken. When the initial ground temperature rises by 5.9 ℃ under the influence of MJS reinforcement area， the circle time at the center of local freezing area is extended by 1 day. In practical engineering， the freezing start-up time must be reasonably selected to ensure the thickness required for the formation of freezing period. The results obtained can guide the actual engineering construction.

Keywords：MJS hydration heat; basin shaped vertical freezing; temperature field; circle; freezing curtain

0 引言

隨著軌道交通線路發(fā)展，地鐵車站埋深越來越大，地層和地下水情況更為復(fù)雜，給工程施工帶來巨大困難。人工凍結(jié)法由于幾乎不受地質(zhì)條件限制[1-4]，可有效隔絕地下水和提高土體強(qiáng)度[5-7]，已在復(fù)雜地層地鐵建設(shè)施工中廣泛應(yīng)用，而凍結(jié)溫度場的研究是凍結(jié)法應(yīng)用的關(guān)鍵。國內(nèi)外學(xué)者從多個方面對溫度場展開了研究。黃磊等[8]對聯(lián)絡(luò)通道現(xiàn)場實(shí)測，分析去回路鹽水溫度和土體溫度場的發(fā)展;馬俊等[9]對平面斜交“Z ”形聯(lián)絡(luò)通道水平凍結(jié)進(jìn)行研究，分析該類凍結(jié)溫度場發(fā)展規(guī)律;胡俊等[10]建立帶相變的瞬態(tài)導(dǎo)熱三維模型研究，與實(shí)測對比驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可行性;Fan等[11]對聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)溫度場的研究，在淤泥質(zhì)土中，凍結(jié)壁向聯(lián)絡(luò)通道的發(fā)展速度比遠(yuǎn)離聯(lián)絡(luò)通道的發(fā)展速度快1.43倍;郜新軍等[12]對富水粉質(zhì)黏土地層聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)法溫度場變化研究發(fā)現(xiàn)凍結(jié)壁向凍結(jié)管外側(cè)發(fā)展的速率是向內(nèi)側(cè)發(fā)展的1.35倍;胡俊等[13]對大直徑杯型凍結(jié)溫度場研究，并分析了溫度場影響參數(shù)敏感性。在理論分析方面，由于“成冰”公式保守[14]以及平均溫度理論解的計算公式復(fù)雜，胡向東等[15]根據(jù)凍結(jié)管布置的不同排列，通過數(shù)值擬合，得到多排管平均溫度計算公式;劉建鵬等[16]考慮靠近地連墻熱輻射作用對凍結(jié)的影響，推導(dǎo)給出雙排及多排凍結(jié)管的平均溫度計算公式。在試驗(yàn)方面，唐益群等[17]對飽和淤泥質(zhì)黏土進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，建立凍結(jié)溫度場，總結(jié)其凍結(jié)鋒面發(fā)展與時間的關(guān)系。段寅等[18]對拱北隧道管幕凍結(jié)進(jìn)行模型試驗(yàn)，研究了不同頂管組合方式下管幕凍結(jié)效果。

在富水地層周邊有敏感性建筑物，地鐵建設(shè)需要止水及嚴(yán)格控制變形時，可采用全方位高壓噴射（Metro Jet System，MJS）工法結(jié)合凍結(jié)法[19]加固方式。郝明強(qiáng)等[20]在上海17號線青浦站3號出入口附近場地進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)研究，MJS水化熱3～7 d 內(nèi)溫度達(dá)到峰值（60 ℃），持續(xù)15 d 后開始降溫，積極凍結(jié)時間受水化熱影響需要延長;考慮到凍結(jié)法高成本和時間敏感項目的施工，Zhao等[21]通過MJS和凍結(jié)法聯(lián)合加固南京地鐵7號線下穿既有地鐵站工程數(shù)值模擬研究，對合理凍結(jié)法開機(jī)及凍結(jié)時間進(jìn)行預(yù)測。

北京地鐵12號線某車站負(fù)三層車站施工中存在超厚砂卵石富水高壓難題，若施工過程中地表沉降過大，易造成建筑物和管線的破壞。擬采用MJS+盆形垂直凍結(jié)加固，通過有限元數(shù)值模擬，選擇合理凍結(jié)開機(jī)時間，研究不同季節(jié)與MJS水化熱影響下土體局部凍結(jié)區(qū)（盆底）及全長凍結(jié)區(qū)（盆壁）溫度發(fā)展規(guī)律。

1 工程概況

北京地鐵12號線某車站為暗挖地下3層島式站臺車站，雙柱三跨拱形斷面。車站主體長度246.7 m，斷面寬度24.7 m，車站底板埋深約37.93 m，標(biāo)準(zhǔn)斷面頂板覆土約15 m。車站兩端區(qū)間均采用礦山法施工。車站位于北三環(huán)西路與西土城路東路的交叉路口東側(cè)，沿北三環(huán)西路東西向設(shè)置，路口西北角為薊門里小區(qū)，東北角為國家知識產(chǎn)權(quán)局，東南角為交通運(yùn)輸部科學(xué)研究院，西南角為明光北里小區(qū)。車站周邊規(guī)劃以教育科研、居住用地、商業(yè)用地和綠地為主。

車站所處地層分布如圖1所示。車站主體負(fù)三層地層為卵石-圓礫、粉質(zhì)黏土、粉細(xì)砂和卵石，其物理力學(xué)參數(shù)見表1，具有滲透性大和不透水層埋深大的特點(diǎn)，且存在水頭標(biāo)高18.66～21.40 m 的潛水。

車站采用洞樁法暗挖施工，其開挖工序?yàn)椋?/p>

（1）導(dǎo)洞開挖。豎井與輔助橫通道施工完成后，利用小導(dǎo)管法對導(dǎo)洞上部地層進(jìn)行超前深孔注漿;采用臺階法對導(dǎo)洞進(jìn)行開挖并施工導(dǎo)洞初期支護(hù)。

（2）邊樁與中柱施工。在兩側(cè)導(dǎo)洞內(nèi)施工鉆孔灌注樁和樁頂冠梁;中間導(dǎo)洞內(nèi)鉆孔，施工中柱下基礎(chǔ)，搭設(shè)鋼護(hù)筒與鋼管柱，澆筑混凝土。

（3）頂縱梁與扣拱施工。利用大管棚法對扣拱（連接相鄰導(dǎo)洞的拱形結(jié)構(gòu)）上部地層進(jìn)行超前深孔注漿;臺階法開挖管棚下方土體并施工初期支護(hù)。

（4）負(fù)一、二層車站土體開挖及主體施工。沿車站縱向分段開挖土體。并依次施工底板梁、底板及側(cè)墻。

（5）MJS和凍結(jié)法加固。開挖負(fù)一層底板以下土體至負(fù)二層底板附近，利用MJS工法對車站底板（負(fù)三層底板）以下土體進(jìn)行加固，凍結(jié)法對MJS加固區(qū)以下土體進(jìn)行局部凍結(jié)并對車站開挖區(qū)域四周進(jìn)行全長凍結(jié)。

（6）負(fù)三層車站主體開挖。沿車站橫斷面方向切除一半（隔一切一）局部凍結(jié)管;開挖負(fù)二層底板以下土體至負(fù)三層底板設(shè)計標(biāo)高，并及時鋪設(shè)墊層;施工車站底板梁、底板及站臺側(cè)墻，切除剩余凍結(jié)管，回填注漿。

2 加固方案

根據(jù)本工程地質(zhì)和水文條件，可采用MJS+盆形垂直凍結(jié)加固土體。MJS工法可以保證在富水砂卵石地層地下工程中加固體的強(qiáng)度和質(zhì)量，同時輔以垂直凍結(jié)進(jìn)一步加固止水，形成具有一定強(qiáng)度的MJS固結(jié)體和人工凍結(jié)止水帷幕。該方案兼具M(jìn)JS工法加固土體強(qiáng)度高與人工凍結(jié)法止水性好2種優(yōu)勢，MJS加固體能夠有效防止承壓水突涌以及抑制后期解凍所產(chǎn)生的融沉問題。

車站負(fù)一層底板混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計要求后，繼續(xù)向下開挖土體至負(fù)二層底板以上1 m 處。對車站負(fù)三層底板以下0～-6 m 地層進(jìn)行MJS加固，形成長×寬×高為246.7 m ×24.7 m ×6 m 的長方體MJS加固區(qū)。單個加固體截面形狀為圓形，直徑2.4 m 、搭接寬度1 m 、漿液水泥摻量45%。

車站采取分區(qū)凍結(jié)與開挖構(gòu)筑。MJS加固區(qū)形成28 d 后，對各開挖分區(qū)進(jìn)行垂直成孔作業(yè)。采用規(guī)格為Φ127×6 mm 的20#無縫鋼管對車站負(fù)三層底板以下-6～-9 m 地層進(jìn)行局部凍結(jié)，橫向間距2.4 m，縱向間距2 m，形成長×寬×高為246.7 m×24.7 m×3 m 的長方體凍結(jié)加固區(qū);凍結(jié)管采用規(guī)格為Φ159×6 mm的20#無縫鋼管，對車站各開挖區(qū)域四周進(jìn)行全長凍結(jié)（間距同局部凍結(jié)管），形成直徑約1.5 m的“回”字形垂直凍結(jié)帷幕。預(yù)計積極凍結(jié)時間為60 d，維護(hù)凍結(jié)時間為75～102 d 。MJS加固區(qū)以下凍結(jié)壁有效厚度為3 m，凍結(jié)壁平均溫度應(yīng)小于等于-10 ℃ 。為優(yōu)化確定凍結(jié)參數(shù)，擬采用數(shù)值模擬先行研究。

3 有限元數(shù)值模型建立

MJS加固區(qū)的水泥摻量為45%，水灰比1∶1，位于車站負(fù)三層底板以下地層;而人工凍結(jié)法則主要用于MJS加固區(qū)底部以及車站開挖區(qū)域四周止水。因MJS施工注漿加固區(qū)會發(fā)生水泥水化反應(yīng)并產(chǎn)生大量水化熱，進(jìn)而導(dǎo)致周圍地層初始溫度升高，所以其下部凍結(jié)加固區(qū)實(shí)際凍結(jié)效果將受到一定影響。

3.1 基本假定

根據(jù)工程實(shí)際對計算模型做如下假設(shè)：①計算范圍內(nèi)各土層水平分布，土質(zhì)均勻，為各向同性熱傳導(dǎo)材料，MJS加固區(qū)均勻;②忽略車站負(fù)二層底板以下土層分布，只考慮MJS水泥土加固和垂直凍結(jié)對透水砂卵石層的影響;③忽略鹽水循環(huán)冷量損耗，冷溫荷載直接施加在凍結(jié)管管壁節(jié)點(diǎn)上;④忽略地下水滲流對凍結(jié)溫度場擴(kuò)展的影響;⑤計算范圍內(nèi)各土層不同部位初始溫度均相同;⑥假定計算范圍內(nèi)各土層密度（ρ）、比熱容（c）、導(dǎo)熱系數(shù)（λ）均為常量，只考慮地層中的凍結(jié)狀態(tài)、非凍結(jié)狀態(tài)，且凍結(jié)狀態(tài)、非凍結(jié)狀態(tài)下具有獨(dú)立熱參數(shù);⑦假定距凍結(jié)加固區(qū)較遠(yuǎn)的模型外側(cè)面為絕熱邊界，開挖掌子面為對流邊界。

3.2 幾何模型和邊界條件

利用有限元軟件ADINA對單一凍結(jié)分區(qū)車站負(fù)二層底板以下土體進(jìn)行水化熱和凍結(jié)溫度場建模，模型采用3-D帶相變瞬態(tài)導(dǎo)熱模型。坐標(biāo)原點(diǎn)位于幾何模型左下角，上邊界取至車站負(fù)二層底板。根據(jù)凍結(jié)壁溫度擴(kuò)散影響范圍為3～5倍凍結(jié)區(qū)域，取模型幾何尺寸縱向長度、橫向?qū)挾?、垂直高度為?7 m 、45 m 、21 m 。

邊界條件：在幾何模型中與空氣接觸界面的熱傳遞主要以熱對流方式進(jìn)行，與土體接觸邊界的熱傳遞以熱傳導(dǎo)方式進(jìn)行。①對不與空氣接觸遠(yuǎn)離凍結(jié)區(qū)域的邊界不約束（設(shè)置為絕熱邊界）;②對與空氣接觸的邊界，應(yīng)在邊界上施加熱對流，同時應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際設(shè)置對流面環(huán)境溫度，如圖2所示。

3.3 參數(shù)選取

45%水泥摻量的水泥土水化放熱速率采用SHR-6型水泥水化熱測定儀測定。測定方法：①將攪拌好45%水泥摻量的800 g 水泥土加入圓筒中，用中心有黃銅管的蓋子密封;②將試樣裝入真空瓶，并用膠泥密封;③將真空瓶浸入恒溫水槽（水溫（20 ± 0.1）℃）中，通過軟件實(shí)時記錄水泥土的溫度變化和水化熱數(shù)值。其試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

模型中砂卵石熱物理參數(shù)依據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[22]給出，水泥摻量45%的MJS水泥土熱物理參數(shù)通過室內(nèi)試驗(yàn)直接測得，模型土體各項參數(shù)見表2。

3.4 荷載處理

MJS水化熱以內(nèi)熱的形式釋放，以熱荷載的形式施加于加固區(qū)。根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)所得的水化熱放熱速率-時間曲線作為時間函數(shù)，以24 h 為一時間步，共設(shè)28步。設(shè)計積極凍結(jié)60 d，以24 h 為一時間步，共設(shè)60步。因夏季開機(jī)凍結(jié)為最不利條件，土層初始溫度設(shè)置為20 ℃，考慮水泥發(fā)生水化反應(yīng)，先對MJS加固區(qū)水化熱計算，再將計算結(jié)果作為凍結(jié)溫度場初始溫度。冷源荷載由循環(huán)鹽水的溫度施加在凍結(jié)管壁外側(cè)，鹽水降溫計劃見表3。

氣溫荷載根據(jù)北京當(dāng)?shù)亟迥?—7月氣溫數(shù)據(jù)對平均溫度變化曲線進(jìn)行線性回歸確定。依據(jù)文獻(xiàn)[23]車站負(fù)二層底板混凝土與空氣對流換熱系數(shù)取16.49 W/（m2·℃） 。

4 模擬結(jié)果分析

4.1 MJS 水化熱溫度發(fā)展規(guī)律分析

凍結(jié)溫度場模擬計算前，先對MJS加固體中產(chǎn)生的水化熱溫度場進(jìn)行模擬計算，得到MJS加固區(qū)下部地層（局部凍結(jié)區(qū)中心剖面Z=4.9 m）因水化熱而升溫過程云圖，如圖4所示。水化熱對周圍土體溫度影響十分明顯，在MJS施工后水泥加固區(qū)下部土體溫度隨時間不斷升高，30 d 達(dá)到34 ℃，少數(shù)邊緣地帶維持在29 ℃ 。MJS加固區(qū)中水化反應(yīng)所產(chǎn)生的熱量從加固土體內(nèi)部不斷向四周擴(kuò)散。MJS施工10 d，水化熱影響范圍繼續(xù)向四周擴(kuò)散，并到達(dá)局部凍結(jié)區(qū)以下1.7 m 處;20 d 水化熱影響范圍已基本覆蓋車站開挖區(qū)內(nèi)砂卵石層以及四周全長凍結(jié)區(qū)，向下已擴(kuò)散至局部凍結(jié)區(qū)以下3.4 m 。

4.2 凍結(jié)溫度場發(fā)展規(guī)律分析

MJS水化熱影響下28 d 后的土層溫度作為凍結(jié)溫度場計算的初始溫度場，再施加冷源荷載進(jìn)行凍結(jié)溫度場數(shù)值模擬計算。

為研究凍結(jié)帷幕發(fā)展情況，提取Z=4.9 m （局部凍結(jié)沿Z軸的中心面）剖面處凍結(jié)過程云圖，如圖5所示。凍結(jié)加固區(qū)溫度受MJS水泥土水化熱影響，地層溫度下降與凍結(jié)帷幕發(fā)展變化較為緩慢。

凍結(jié)20 d，局部凍結(jié)區(qū)凍結(jié)管影響范圍內(nèi)土體溫度迅速降低至3 ℃，此時全長凍結(jié)區(qū)已降至-3 ℃;40 d局部凍結(jié)區(qū)地層溫度全部降至0 ℃ 以下，而全長凍結(jié)區(qū)溫度大部分已降至-13 ℃ 。此后凍結(jié)區(qū)內(nèi)土體溫度持續(xù)下降，凍結(jié)壁厚度隨時間推移繼續(xù)增加，凍結(jié)鋒面發(fā)展速度先快后慢，60 d 凍結(jié)區(qū)內(nèi)土體溫度已基本降至-16 ℃ 。

分析Z=4.9 m 截面土體內(nèi)部凍結(jié)交圈情況，由圖6可知：積極凍結(jié)25 d，全長凍結(jié)區(qū)沿Y軸方向凍土圓柱完成交圈;凍結(jié)30 d，全長凍結(jié)區(qū)（沿X軸與Y軸方向）形成1.13 m 厚“回”字形凍結(jié)帷幕，同時局部凍結(jié)區(qū)沿Y軸方向凍土圓柱完成交圈;凍結(jié)管沿Y軸方向布設(shè)間距較為密集，因此凍結(jié)區(qū)凍土圓柱總是沿Y軸方向先于X軸方向完成交圈。全長凍結(jié)區(qū)先于局部凍結(jié)區(qū)交圈，主要是全長凍結(jié)區(qū)凍結(jié)管直徑大，傳冷量大、且初始溫度偏低，因此凍土圓柱交圈時間更早;而全長凍結(jié)區(qū)角點(diǎn)處凍結(jié)薄弱，則因外側(cè)靠近砂卵石層，冷能損失較多，所以該處土體內(nèi)部凍結(jié)鋒面發(fā)展速度最為緩慢。

為進(jìn)一步分析局部凍結(jié)區(qū)長方體凍結(jié)壁在Z軸方向上的發(fā)展變化規(guī)律，截取凍結(jié)加固區(qū)X=-22.5 m （左）與Y=33.5 m （右）2個斷面0 ℃ 等溫線發(fā)展變化圖如圖7所示，由圖7可見，在X=-22.5 m 斷面，局部凍結(jié)區(qū)凍結(jié)30 d 交圈。在MJS加固區(qū)下方初步形成長方體凍結(jié)壁，厚度約1.89 m，并與位于車站開挖區(qū)兩側(cè)的全長凍結(jié)區(qū)組成完整的封水結(jié)構(gòu);此后局部凍結(jié)區(qū)凍土圓柱繼續(xù)沿Z軸正負(fù)2個方向擴(kuò)展，結(jié)束時凍結(jié)帷幕整體形態(tài)呈“凹”字形，局部凍結(jié)區(qū)厚度約4.24 m 。

對于Y=33.5 m 斷面，凍結(jié)管沿X軸與Y軸方向布設(shè)間距有所差別，直到凍結(jié)35 d 時凍土圓柱才完成交圈;凍結(jié)60 d 全長凍結(jié)區(qū)凍土壁頂部距車站負(fù)二層底板仍有一段微小距離，這是因?yàn)閮鼋Y(jié)端面上方即為開挖掌子面，凍結(jié)施工時受環(huán)境溫度和空氣熱對流影響大，所以在凍結(jié)過程中凍土圓柱頂部凍結(jié)鋒面發(fā)展速度緩慢，積極凍結(jié)結(jié)束時凍結(jié)帷幕頂部尚未達(dá)到車站負(fù)二層底板所在高度。因此實(shí)際凍結(jié)施工應(yīng)采取端部保溫絕熱措施，還應(yīng)增設(shè)凍結(jié)管，以確保整個凍結(jié)帷幕均能達(dá)到設(shè)計厚度。

凍結(jié)溫度最低點(diǎn)位于局部凍結(jié)區(qū)沿Z軸方向中心部位靠近全長凍結(jié)區(qū)一側(cè)，原因是局部凍結(jié)區(qū)上端面與MJS加固區(qū)相互接觸，受MJS水泥土產(chǎn)生的水化熱影響較大;局部凍結(jié)區(qū)下端面與砂卵石層相交，同樣發(fā)生著劇烈的熱交換冷量損失巨大，而相對于局部凍結(jié)區(qū)，全長凍結(jié)區(qū)內(nèi)凍結(jié)管管徑更粗，同一時間凍結(jié)管內(nèi)集中冷流可提供更多冷能，所以溫度最低處位于局部凍結(jié)區(qū)沿Z軸方向中心部位靠近全長凍結(jié)區(qū)一側(cè)。

為研究垂直凍結(jié)過程中MJS加固區(qū)與受水化熱影響下砂卵石層不同斷面上的溫度發(fā)展規(guī)律，在模型中設(shè)置3條分析路徑，如圖8所示。路徑1位于全長凍結(jié)區(qū)上端面（Z=21 m;Y=13.5 m）頂部凍結(jié)效果薄弱處，5個分析點(diǎn)R1-1～R1-5沿X軸正方向坐標(biāo)依次為X=-9.1、-8.1、-7.1、-6.1、-5.1 m;路徑2位于MJS加固區(qū)與局部凍結(jié)區(qū)交界面（Z=6.4 m;X=-22.5 m），5個分析點(diǎn)R2-1～R2-5沿Y軸正方向坐標(biāo)依次為Y=51.7、52.7、53.7、55.7、57.7 m;路徑3位于局部凍結(jié)區(qū)中心（X=-22.5 m;Y=33.5 m），5個分析點(diǎn)R3-1～R3-5沿Z軸負(fù)方向坐標(biāo)依次為Z=8.4、6.4、4.9、3.4、1.4 m;各分析點(diǎn)處地層溫度隨時間變化曲線以及各時刻溫度隨空間變化曲線如圖9—圖14所示。

由圖9和圖10可知，各分析點(diǎn)溫度隨凍結(jié)時間延長而下降。距離凍結(jié)管中心越遠(yuǎn)，冷量傳遞損耗越大，除R1-2外，其余各點(diǎn)凍結(jié)60 d 溫度仍在0 ℃ 以上。分析點(diǎn)R1-2在2根凍結(jié)管中心處，凍結(jié)20 d 溫度仍在0 ℃ 附近，降溫速率由快至慢，凍結(jié)60 d 降至-7.3 ℃。此路徑分析點(diǎn)基本不受水化熱影響，起始溫度為22 ℃。 不同時刻土體溫度與凍結(jié)管中心連線的空間位置關(guān)系基本呈對稱分布，分析點(diǎn)距離中心線越遠(yuǎn)，溫度下降趨勢越平緩，說明土體溫度下降速率隨著與凍結(jié)管距離的增加而減小。

從圖11和圖12可以看出，分析點(diǎn)R2-2、R2-3溫度下降較快，凍結(jié)30 d 時已降至0 ℃ 附近，進(jìn)入相變階段，持續(xù)時間比凍結(jié)薄弱區(qū)路徑1的短，這是因?yàn)樵?點(diǎn)距凍結(jié)管近，且處于車站開挖區(qū)地層內(nèi)部，與暴露在夏季高溫空氣中的路徑1相比基本不受空氣熱對流影響。由于分析點(diǎn)R2-1相對于R2-2、R2-3更接近MJS加固區(qū)中心，故該點(diǎn)所在地層受MJS水泥土水化熱影響更大，導(dǎo)致土體溫度下降相對緩慢，至40 d 時才到達(dá)0 ℃。分析點(diǎn)R2-5僅受到單個凍結(jié)管的影響且距離較遠(yuǎn)（1.2 m），外側(cè)與砂卵石土層熱交換劇烈，從開始凍結(jié)直至凍結(jié)結(jié)束溫度幾乎沒有變化，且距凍結(jié)管3.2 m 處溫度隨空間變化曲線最終歸于一點(diǎn)，說明MJS水化熱沿Y軸正方向擴(kuò)散影響范圍在4 m 以內(nèi)，也進(jìn)一步說明了幾何模型尺寸取值合理。

由圖13和圖14可知，與MJS加固區(qū)距離越小，受MJS水化熱影響越大，分析點(diǎn)R3-1位于MJS加固區(qū)內(nèi)部，凍結(jié)0 d 溫度達(dá)65.5 ℃。分析點(diǎn)R3-2位于局部凍結(jié)區(qū)上端面，該處土層與MJS加固區(qū)相接觸受水泥土水化熱影響熱交換劇烈;分析點(diǎn)R3-4位于局部凍結(jié)區(qū)下端面，下部地層為未凍砂卵石層同樣熱交換劇烈，土體在凍結(jié)過程中冷量損失大，故該2點(diǎn)土體溫度下降緩慢，凍結(jié)40 d 降至0 ℃ 附近。分析點(diǎn)R3-3處于局部凍結(jié)區(qū)中間截面，土體溫度下降迅速，至30 d 時已到達(dá)0 ℃ 。不同時刻土體溫度與局部凍結(jié)區(qū)中心截面的空間位置關(guān)系基本呈對稱分布，且與局部凍結(jié)區(qū)中心截面相距3.5 m 的分析點(diǎn)R3-1、R3-5直至凍結(jié)60 d 時土體溫度僅下降了4 ℃ 左右，依此趨勢，距凍結(jié)管4 m 處溫度隨空間變化曲線將歸于一點(diǎn)，說明凍結(jié)管所提供的冷量沿Z軸正、負(fù)方向擴(kuò)散影響范圍應(yīng)在4 m 之內(nèi)。

綜合3條路徑分析可得，距凍結(jié)管越近，土體相變階段時間越早且持續(xù)短，凍結(jié)結(jié)束時溫度越低; MJS加固區(qū)中心范圍土體受水泥土水化熱影響較大，溫度會先升再降;全長凍結(jié)區(qū)端部土體受空氣對流的影響較大，而對內(nèi)部土體沒影響。MJS水泥土產(chǎn)生的水化熱和凍結(jié)管所提供的冷量在地層中的擴(kuò)散影響范圍小于等于4 m 。

4.3 冬季與夏季對凍結(jié)溫度場的影響

為對比冬夏季凍結(jié)溫度場發(fā)展變化規(guī)律的差異性，對冬、夏季不同環(huán)境溫度下凍結(jié)溫度場進(jìn)行模擬計算。數(shù)值模型除了初始地層溫度與環(huán)境氣溫不同外，其他參數(shù)條件完全一致。初始地溫夏季20 ℃ 、冬季10 ℃，水化熱溫度分別取第28天MJS加固區(qū)溫度場模擬結(jié)果，環(huán)境氣溫依據(jù)北京近5年夏季5—7（冬季10—12）月平均溫度數(shù)據(jù)回歸取得。

由于全長凍結(jié)區(qū)頂部端面處空氣熱對流影響大，凍結(jié)后60 d 后仍無法交圈，因此選取端面下1 m處（Z=20 m）剖面凍結(jié)壁發(fā)展結(jié)果進(jìn)行分析，見表4。由表4可見，全長凍結(jié)區(qū)上端面Z=20 m 處冬、夏季凍結(jié)交圈時間和凍結(jié)帷幕厚度差異十分明顯，全長凍結(jié)區(qū)沿Y軸方向夏季交圈時間為26 d，而冬季僅為20 d，相差6 d，凍結(jié)帷幕厚度相差0.35 m;同樣，沿X軸方向夏季交圈時間為40 d，冬季僅30 d，相差10 d，且凍結(jié)帷幕厚度相差0.68 m。

對局部凍結(jié)區(qū)中間截面Z=4.9 m 處凍結(jié)壁發(fā)展結(jié)果，見表5，由表5分析得冬、夏季局部凍結(jié)區(qū)交圈時間一致，不同季節(jié)凍結(jié)壁厚度相差僅0.04 m。因此季節(jié)因素對局部凍結(jié)區(qū)土體凍結(jié)效果影響不大。

4.4 不同地層溫度對凍結(jié)溫度場的影響

為探究夏季車站底板下方MJS加固區(qū)施工后產(chǎn)生的水化熱對凍結(jié)溫度場的影響，分別選取MJS加固后地層初始溫度30、40、50、60 ℃ 模型進(jìn)行計算。據(jù)前文所述，凍結(jié)加固區(qū)交圈時間主要取決于土體內(nèi)沿X軸方向凍土發(fā)展情況，因此分別對局部凍結(jié)區(qū)中間截面Z=4.9 m 與全長凍結(jié)區(qū)端部Z=20 m 處，不同初始地溫時凍結(jié)90 d 進(jìn)行模擬計算，凍結(jié)參數(shù)匯總見表6。

分析表6得，局部凍結(jié)區(qū)中間截面Z=4.9 m 處地層溫度每升高1 ℃，土體內(nèi)凍土圓柱沿X軸方向交圈時間延長約0.17 d，凍結(jié)90 d“ 回”字形凍結(jié)帷幕厚度減小約8 mm，凍結(jié)帷幕平均發(fā)展速度下降約0.09 ?mm /d，凍結(jié)帷幕達(dá)到設(shè)計要求（≥1.5 m）所需時間延長約0.3 d;全長凍結(jié)區(qū)端部Z=20 m 處地層溫度每升高1℃，土體內(nèi)凍土圓柱沿X軸方向交圈時間延長約0.8 d，90 d“回”字形凍結(jié)帷幕厚度減小約7.33? mm，凍結(jié)帷幕平均發(fā)展速度下降約0.08 mm /d，凍結(jié)帷幕達(dá)到設(shè)計要求（≥1.5 m）所需時間延長約1.73 d 。

增加相同的初始地溫，凍土圓柱交圈時間與凍結(jié)壁達(dá)到設(shè)計厚度（≥1.5 m）所需時間基本呈線性增長，而凍結(jié)90 d 時的凍結(jié)壁厚度與平均發(fā)展速度基本呈線性下降;且車站開挖區(qū)土體內(nèi)部與端部位置沿X軸方向交圈天數(shù)差異較大，說明與季節(jié)影響因素相同，不同初始地溫對車站開挖區(qū)土體內(nèi)部凍結(jié)效果影響不大，而對端面位置凍結(jié)效果影響十分明顯。因此，建議在凍結(jié)加固區(qū)端部鋪設(shè)保溫材料進(jìn)行隔熱處理或增加凍結(jié)管，用以提高端部冷凍效果。

5 結(jié)論

（1）提出了洞樁法開挖深層富水砂卵石地層MJS+盆形垂直凍結(jié)加固方案，并對凍結(jié)溫度場計算給出了數(shù)值模擬方法，通過數(shù)值模擬分析，證明了該工法可行。

（2）距凍結(jié)管越近，土體相變階段時間越早且持續(xù)短，最終溫度越低;在凍結(jié)前期，處于MJS加固區(qū)中心位置的土體因受水泥土水化熱影響較大，土體溫度會出現(xiàn)先升再降;全長凍結(jié)區(qū)端部土體受空氣對流的影響較大，而對內(nèi)部土體沒影響;凍結(jié)管所提供的冷量在地層中的擴(kuò)散影響范圍小于等于4 m。

（3）季節(jié)因素對車站開挖區(qū)土體內(nèi)部凍結(jié)效果影響不大，而對凍結(jié)加固區(qū)端部影響十分明顯，因此夏季凍結(jié)施工時，應(yīng)對凍結(jié)端面采取保溫措施（如鋪設(shè)隔熱材料聚氨酯），保證凍結(jié)壁達(dá)到設(shè)計厚度與平均溫度。

（4）隨著MJS加固區(qū)初始地溫的升高，凍土圓柱交圈時間與凍結(jié)壁達(dá)到設(shè)計厚度（≥1.5 m）所需時間基本呈線性增長;初始地溫每升高5.9 ℃，局部凍結(jié)區(qū)中心處交圈時間延長1 d 。在MJS加固區(qū)水化熱影響下產(chǎn)生不同的初始地溫，須合理選擇凍結(jié)開機(jī)時間，否則在設(shè)計的積極凍結(jié)期無法形成所需厚度。

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