易文飛，卜強生，路 珊，秦英明，李培帥

（1. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學研究院，江蘇 南京 211103；2. 東南大學 電氣工程學院，江蘇 南京 210096；3. 南京理工大學 自動化學院，江蘇 南京 210094）

0 引言

綜合能源系統(tǒng)IES（Integrated Energy System）可以有效接入風、光等環(huán)境友好型新能源，打破傳統(tǒng)電、氣、熱、冷等異質(zhì)能源之間的壁壘，提高能源利用效率［1］。發(fā)展IES是改變我國以煤為主的能源結(jié)構(gòu)、推動實現(xiàn)碳中和目標、促進經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的重要手段［2］?？稍偕茉锤弑壤尤胍约岸喾N異質(zhì)能源高度耦合等因素導致IES 呈現(xiàn)強不確定性、調(diào)控資源眾多、高復雜度等特點，給系統(tǒng)的運行控制帶來了極大的挑戰(zhàn)。因此，為充分發(fā)揮和利用可控資源的潛力，研究IES 優(yōu)化調(diào)度方法，從而平抑不確定性的影響，促進可再生能源消納，具有實際研究意義。

IES中耦合有多種異質(zhì)能源，相比于傳統(tǒng)的能源系統(tǒng)，其優(yōu)化調(diào)度問題更加復雜［3］。風電出力與需求側(cè)用戶行為的不確定性導致IES 的不確定性特征顯著，極大地影響了IES 對風電的消納。當前已有針對不確定性平抑開展的研究，如利用氣網(wǎng)的管存等靈活性資源，提出不確定性優(yōu)化方法等。IES中電網(wǎng)側(cè)能量往往以光速傳輸，與之相比天然氣傳輸則存在著明顯的“慢特性”，氣體可以暫存于管道中，即為管存［4］。文獻［5］構(gòu)建了氣網(wǎng)管存模型，并且分析了該靈活性資源對于平抑不確定性的重要作用。文獻［6-7］分別在IES需求響應和優(yōu)化調(diào)度問題中考慮了管存這種靈活性資源的積極作用，并且取得了良好的效果。文獻［8］利用Weymouth穩(wěn)態(tài)潮流模型來刻畫天然氣氣流和兩端氣壓的關(guān)系，通過氣流量差來求取管存。文獻［9］采用偏微分方程來描述天然氣傳輸?shù)穆齽討B(tài)過程，雖然其可以有效刻畫氣體的傳輸過程，但是基于偏微分方程的調(diào)度優(yōu)化模型往往復雜難解。作為另外一種重要的靈活性資源，IES中電力系統(tǒng)側(cè)的儲能系統(tǒng)ESS（Energy Storage Sys‐tem）可以通過充放電來實現(xiàn)能源的時空轉(zhuǎn)移，從而起到平抑不確定性、提升系統(tǒng)靈活性的作用［10］。文獻［11］構(gòu)建了包含儲能的IES 優(yōu)化調(diào)度模型。文獻［12］分析了儲能在提高IES 運行經(jīng)濟性和靈活性方面的效果。但是，電力系統(tǒng)側(cè)最常見的儲能設(shè)備為電化學儲能，充放電的深度、功率均會對其壽命產(chǎn)生影響［13］。當前IES 優(yōu)化調(diào)度研究中，儲能模型構(gòu)建往往人為設(shè)置電量上下限，而鮮有分析儲能充放電對其壽命影響的，通過對儲能充放電進行合理調(diào)度，可以有效提高儲能使用壽命，降低IES的維護成本。

上述研究通過IES 中靈活性資源的調(diào)控，降低不確定性因素的影響，但是均基于傳統(tǒng)確定性優(yōu)化方法展開，具有一定的局限性。鑒于此，有的學者提出了針對IES 的不確定性優(yōu)化方法，如隨機規(guī)劃SP（Stochastic Programming）［14］和魯棒優(yōu)化RO（Robust Optimization）［15］方法。SP 基于不確定變量的概率密度函數(shù)假設(shè)，其魯棒性較差；而RO 雖然具有良好的魯棒性，但是其決策為最惡劣場景下的最優(yōu)解，具有保守性。分布魯棒優(yōu)化DRO（Distributionally Robust Optimization）［16］不需要假設(shè)不確定性變量的具體概率分布，相比于SP 具有更高的魯棒性；DRO 可以充分利用大量歷史數(shù)據(jù)的概率信息，有效解決了RO保守度較高的問題。文獻［17］構(gòu)建了一定置信度下IES 的DRO 模型，并且對比分析了DRO 與SP、RO 的優(yōu)化效果。文獻［18］提出基于Wasserstein距離的IES多能流DRO方法。需要注意的是，當前DRO的相關(guān)研究中，負荷的不確定性往往和可再生能源出力的不確定性采用同樣的表征方法，而且在實際運行中該2類不確定性特征是具有明顯差異的。

綜上，本文建立了計及氣網(wǎng)管存效應的IES 優(yōu)化調(diào)度模型，其目標函數(shù)包括風電消納成本、常規(guī)機組CU（Conventional Unit）啟停與運行成本、購氣成本以及儲能衰退成本。考慮不確定性因素對具有高復雜度的IES 運行的影響，構(gòu)建了針對風電出力不確定性的概率分布集合以及刻畫負荷不確定性的梯形模糊函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上建立了IES 的DRO 調(diào)度模型。最后，通過算例分析驗證了本文所提方法在利用靈活性資源進行不確定性平抑、降低系統(tǒng)運行成本、促進風電消納等方面的積極作用。

1 IES結(jié)構(gòu)及氣網(wǎng)管存模型

1.1 IES結(jié)構(gòu)

電-熱-氣混聯(lián)IES 實現(xiàn)了電力系統(tǒng)側(cè)、天然氣系統(tǒng)側(cè)以及熱網(wǎng)側(cè)能源子系統(tǒng)間的有效耦合，其包含CU、風電機組WT（Wind Turbine）、電網(wǎng)側(cè)ESS、電鍋爐EB（Electrical Boiler）、熱電聯(lián)產(chǎn)CHP（Combined Heat and Power）機組、電轉(zhuǎn)氣P2G（Power to Gas）等設(shè)備，IES的結(jié)構(gòu)示意圖見附錄A圖A1。

與電力系統(tǒng)相比，IES中的不確定性因素更加復雜，對系統(tǒng)運行影響更加顯著。一方面，IES 中各能源子系統(tǒng)的運行決策以及運行工況擾動均會對其他子系統(tǒng)造成影響；同時，由于電、氣、熱等能源子系統(tǒng)的動態(tài)特性不同，不同子系統(tǒng)中的設(shè)備控制特性、網(wǎng)絡(luò)特性等具有明顯的差異，相較于傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)，IES 的優(yōu)化調(diào)度問題更為復雜。另一方面，風電、負荷等不確定性因素除了會對電網(wǎng)側(cè)的運行工況造成影響，還會通過多種能源形式的轉(zhuǎn)化而對氣、熱等網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的運行造成影響，合理地處理不確定性問題是制定多個能源網(wǎng)絡(luò)合理的調(diào)度決策、充分發(fā)揮多種能源互補帶來的高效能源利用優(yōu)勢的基礎(chǔ)和前提，這對于提高IES 運行的經(jīng)濟性和安全性、促進可再生能源消納具有重要意義。

氣網(wǎng)管存是IES 中的靈活性資源，合理地對其進行利用可以平抑不確定性，提升系統(tǒng)運行的靈活性。針對SP 和RO 在處理不確定性方面的不足，引入DRO 理論與方法，并分別利用概率分布集合與梯形模糊函數(shù)進行了風電出力與負荷的不確定性表征。在此基礎(chǔ)上，提出計及氣網(wǎng)管存效應的IES DRO 調(diào)度方法，以充分發(fā)揮氣網(wǎng)管存對不確定性的平抑作用，并通過不確定因素的分類刻畫對DRO 模型進行了改進，以提高不確定環(huán)境下系統(tǒng)運行的魯棒性、安全性和經(jīng)濟性。

1.2 天然氣網(wǎng)絡(luò)管存模型

天然氣在管道中傳輸時具有較為明顯的慢動態(tài)特性，管道可以對天然氣進行存儲，表現(xiàn)出管存效應。天然氣網(wǎng)絡(luò)的管存是一種有效的靈活性資源，其可以有效緩解IES 中不確定性的消極影響。天然氣在管道中的流動狀況如附錄A 圖A2所示，天然氣管存模型［7］具體如下：

式中：下標t為調(diào)度時段的編號；Δt為一個調(diào)度時段，本文取1 h；fI，t和fT，t分別為管道起點和終點的氣流量；?I，t和?T，t分別管道起點和終點的氣壓為管道中氣流量平均值為管道中點處的氣壓值；L為管道長度；D為管道直徑；C為氣體溫度；R為摩爾氣體常量；Z為氣體壓縮系數(shù)；ρ為標準氣體密度；μ為摩擦因子。

分析式（2）可知，管道中流入和流出的氣流量并不相同，該氣流量的差值部分留存在了管道內(nèi)部，即為天然氣網(wǎng)絡(luò)管存，可以通過如下公式計算求?。?/p>

式中：Qt為管道內(nèi)存儲的氣體體積。分析式（4）可知，管道內(nèi)管存的容量與兩端節(jié)點的氣壓相關(guān)。當末端節(jié)點的負荷增大時，節(jié)點氣壓降低，此時管存能力降低，氣體需要向外釋放，該部分釋放的管存恰好可以直接供應給增大的負荷。同時，考慮到氣體傳輸具有慢動態(tài)特性，管道內(nèi)存儲氣體體積還與前一時段管道內(nèi)氣體體積有關(guān)，存在如下關(guān)系：

需要注意的是，式（4）與式（5）從不同角度對管存氣體進行了描述，式（4）描述了同一時段下，管存氣體容量與管道兩端氣壓的關(guān)系；式（5）描述了同一管道中，管存氣體容量在當前時段的值與上一時段的值的關(guān)系。

由式（2）可知，天然氣管道傳輸流量與節(jié)點氣壓呈現(xiàn)明顯的非線性特征，本文采用文獻［8］中的增量分段線性化逼近法對其進行線性化處理，從而保證模型易于求解。該線性化方法不是本文的研究重點，故不再贅述。

2 IES確定性優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 電力系統(tǒng)約束條件

2.1.1 網(wǎng)絡(luò)約束

1）潮流約束。

本文針對IES 電力系統(tǒng)側(cè)的潮流特性，采用直流潮流模型對其進行描述，具體如下［19］：

式中：xl(l=1，2，…，N′)為支路l的電抗，N′為系統(tǒng)總支路數(shù)；為流過支路的有功功率向量；L為系統(tǒng)支路節(jié)點的連接矩陣；B為系數(shù)矩陣、分別為WT、CU、CHP 機組、ESS、負荷、EB、P2G設(shè)備的有功功率向量。

2）線路傳輸功率約束。

系統(tǒng)中的線路潮流應不大于線路所能承載的最大傳輸功率，具體如下：

2.1.2 設(shè)備約束

1）風電出力約束。

2）CU運行約束。

3）備用容量約束。

電力系統(tǒng)中通常利用CU提供運行所需正、負備用［19］，其約束如下：

式中：rwind為風電的備用系數(shù)，取10%；Nwind為接入WT的總數(shù)；NG為CU的總數(shù)。

4）EB功率約束。

5）考慮壽命衰減的ESS約束。

ESS 的衰退成本模型描述了充放電深度對ESS壽命的影響，在IES調(diào)度中引入該模型可以對ESS的充放電深度進行有效限制，從而提高其使用壽命，具體模型見附錄B［20］。在該模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了ESS的運行約束，具體如下：

2.2 天然氣系統(tǒng)約束條件

1）節(jié)點流量平衡約束。

對于氣網(wǎng)中的任意節(jié)點，應滿足如下節(jié)點流量平衡方程：

2）管道流量約束。

氣網(wǎng)中管道內(nèi)傳輸?shù)臍饬髁繎诠艿浪軅鬏數(shù)淖畲髿饬髁糠秶鷥?nèi)，具體如下：

3）節(jié)點氣壓約束。

為了保證系統(tǒng)的安全運行，各節(jié)點氣壓不能越限，具體如下：

式中：?i，t為節(jié)點i的氣壓值分別為節(jié)點i的最小、最大氣壓值。

4）氣源出力約束。

氣源應在允許的范圍內(nèi)輸出氣體，具體如下：

5）壓縮機支路約束。

式中：γcom為氣體壓縮系數(shù)。

此外，天然氣網(wǎng)絡(luò)還具有流量-壓力約束、管存-壓力約束以及管存-流量約束，這3 類約束分別如式（2）、式（4）和式（5）所示。

2.3 熱功率平衡及耦合設(shè)備約束

本文研究重點考慮了電網(wǎng)側(cè)與氣網(wǎng)側(cè)的網(wǎng)絡(luò)特性，熱網(wǎng)側(cè)僅考慮熱功率平衡以及能源間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，相關(guān)約束如下。

2.3.1 熱功率平衡約束

熱網(wǎng)中的設(shè)備包括EB、CHP 設(shè)備和熱負荷，在運行中應滿足如下熱功率平衡方程：

2.3.2 耦合設(shè)備約束

1）EB耦合約束。

式中：ηEB為EB的轉(zhuǎn)換效率。

2）CHP設(shè)備耦合約束。

3）P2G設(shè)備耦合約束。

2.4 目標函數(shù)

IES 中設(shè)備眾多，多種類型能源密切耦合，考慮因素與指標眾多，本文綜合考慮風電消納成本CWT、CU 啟停與運行成本CMT、購氣成本CGAS以及儲能衰退成本CBESS，建立以綜合成本CCOST最低為目標的目標函數(shù)，具體如下：

式中：T為總的調(diào)度周期為WTi的預測出力值；βwind為單位棄風成本系數(shù)和分別為CU的開機成本和關(guān)機成本；ai、bi和ci為與機組i有關(guān)的發(fā)電成本參數(shù)；NGS為天然氣源的總數(shù)為天然氣源i的購氣單價成本；NESS為儲能設(shè)備的總數(shù)；為儲能設(shè)備i的衰退成本，具體表達式可以參考附錄B所示的ESS的衰退成本模型。

3 DRO模型及求解算法

3.1 風電及負荷不確定性表征

風電出力具有較強的不確定性，本文基于場景信息建立風電出力概率分布集合。在M個歷史運行場景中通過聚類挑選出K個參考樣本，并獲得各自的初始概率分布值。使用概率允許偏差值θ1、θ∞來約束概率分布集合的范圍，其數(shù)值可以根據(jù)概率置信度水平計算得到。實際分布與參考分布之間存在一個誤差允許范圍，誤差值在允許范圍內(nèi)的概率即為置信度水平。

設(shè)每個場景發(fā)生的概率為pk，則以初始概率為中心，綜合考慮在1-范數(shù)和無窮范數(shù)約束下的概率允許偏差值θ1、θ∞，可以構(gòu)建如式（25）所示的概率分布集合。

設(shè)2 個范數(shù)的不確定性概率置信度為α1和α∞，則1-范數(shù)和無窮范數(shù)允許概率偏差值θ1、θ∞可分別表示為［21］：

負荷水平是由居民的日常生活需求所決定的，其預測信息的準確度比較高，波動性沒有風電明顯，變化具有一定的規(guī)律性。計及負荷的同時性效應，負荷的不確定性變化僅會影響幅值的變化，而負荷的波動規(guī)律不變［22］。因此本文選擇使用梯形模糊等價模型來表示負荷的不確定性，梯形模糊等價模型可以表示為：

式中：χ(x)為隸屬度函數(shù)；E1—E4為隸屬度函數(shù)的參數(shù)，可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進行確定，其滿足E1

該模型直接應用于計算求解比較困難，采用文獻［23］中的方法可以將其轉(zhuǎn)化為如下易處理的等價模型：

式中：ψ為置信度水平，且滿足0≤ψ≤1。

故考慮不確定性時的負荷模型可以表示如下：

式中：P?L為負荷模糊度函數(shù)；PL，1—PL，4為負荷隸屬度函數(shù)的參數(shù)，且PL，1≤PL，2≤PL，3≤PL，4；Ki為比例系數(shù)；為負荷的預測值。

由上述分析可知，使用梯形模糊等價模型可以根據(jù)不同的置信水平，將負荷的不確定性轉(zhuǎn)化為不同水平下的確定性出力，在保持一定準確度的同時降低了模型的復雜度和計算的難度。

3.2 DRO模型

基于上述風電出力不確定性以及負荷模糊函數(shù)不確定性表征，本文建立了IES DRO 調(diào)度模型。第一階段變量包括CU 的啟停變量、EB 和CHP 設(shè)備的啟停變量以及ESS 運行的相關(guān)變量，其余變量均設(shè)置為第二階段變量，目標函數(shù)如下：

式中：x為第一階段變量；y0為預測場景下的第二階段變量；u0為不確定變量的預測值；x∈X和y0∈Y(x，u0)分別為第一階段和第二階段變量的可行域；y為參考場景下的第二階段變量；u為參考場景下的不確定變量；a、b、c分別為第一階段變量、第二階段變量和不確定變量的系數(shù)；p(u)為不確定變量u的概率分布函數(shù)；Ep［·］表示求期望值。

進一步地，基于不確定變量刻畫對式（30）中最小值的期望進行轉(zhuǎn)換，將期望表示為每個場景的目標函數(shù)乘以各自的概率值pk。則兩階段DRO模型的目標函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為：

式中：yk和uk分別為第k個場景下的第二階段變量和不確定變量；yk∈Yk(x，uk)為由第一階段變量和第k個場景下的不確定變量所確定的第二階段變量的約束。

本文針對上述兩階段DRO 模型采用列約束生成算法C&CG（Column-and-Constraint Generation）進行求解，將原始DRO 問題分解為1 個主問題和1 個子問題，進行主問題和子問題的交替迭代求解。該算法的詳細求解過程見文獻［19］，此處不再贅述。

4 算例分析

4.1 算例介紹

為充分驗證所提模型和方法的有效性，本文基于MATLAB 2018b 軟件展開算例分析，所有模型和算法的編程均基于YALMIP平臺，并通過調(diào)用Gurobi求解器進行求解?；贗EEE 39 節(jié)點電力系統(tǒng)［19］和比利時20 節(jié)點高熱值天然氣網(wǎng)系統(tǒng)［24］構(gòu)建了仿真系統(tǒng)，系統(tǒng)拓撲見附錄C 圖C1。需要注意的是，本文測試系統(tǒng)雖然考慮了電、氣、熱3 種能源類型，但并未考慮熱網(wǎng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，僅考慮了熱負荷。

該測試系統(tǒng)包含CU、天然氣源、儲能、P2G 設(shè)備、EB 以及CHP 機組等多種設(shè)備，設(shè)備參數(shù)見附錄C 表C1—C6；電負荷、氣負荷和熱負荷的預測值見附錄C 圖C2；天然氣分時價格見附錄C 圖C3［17］。此外，氣網(wǎng)初始管存為1.3×107m3［25］，電負荷的基準值為5500 MW，氣負荷的基準值為300 km3／h，熱負荷的基準值為600 MW。本文以風電出力預測值為平均值、預測值的25%為方差，采用正態(tài)分布生成了500 組初始場景，通過場景聚類獲取了10 個典型場景，典型場景下的風電出力見附錄C圖C4。

4.2 結(jié)果分析

1）氣網(wǎng)管存特性分析。

為驗證氣網(wǎng)管存特性、所建天然氣管道模型的準確性，本文針對管道中天然氣流動的情況進行了分析，其中管道11 的流量與兩端節(jié)點壓力如圖1所示。

圖1 管道11的氣流量與兩端節(jié)點壓力Fig.1 Gas flow and nodal pressures of both ends of Pipeline 11

分析圖1 可知，管道內(nèi)部氣體流動的方向由兩端節(jié)點的壓力值所決定。當起點的壓力值高于終點時，氣體流動方向為正，從起點流向終點，且流量的大小與壓力差值大小有關(guān)，兩端壓力差值越大，流量越大。該結(jié)果與式（4）相對應，驗證了模型的準確性。

為充分驗證氣網(wǎng)管存作為靈活性資源在提高系統(tǒng)經(jīng)濟性、促進風電消納方面的作用，本文分別構(gòu)建了不考慮氣網(wǎng)管存和考慮氣網(wǎng)管存2 個場景，并通過對這2個場景下IES優(yōu)化調(diào)度模型進行求解，獲取了氣網(wǎng)平衡狀態(tài)以及2 個場景下的運行成本，氣網(wǎng)平衡狀態(tài)如圖2所示。

圖2 氣網(wǎng)平衡狀態(tài)Fig.2 Equilibrium state of gas network

分析圖2 可知，考慮氣網(wǎng)管存特性時，氣源購氣均發(fā)生在氣價最低的凌晨和夜晚，以及氣價次低的空閑時段，可以有效降低購氣成本。此外，若不考慮管存，為實現(xiàn)氣網(wǎng)平衡，CHP 設(shè)備需要在01:00—06:00 時段消耗更多的天然氣來發(fā)電，造成電壓抬升，影響風電消納。因此，充分利用天然氣管道管存效應可以有效提高CHP 機組運行的靈活性。在16:00—17:00 時段，氣源提前進行了購買操作，節(jié)省了成本，同時避免了高峰時段的管道擁擠。在23:00—24:00 時段，氣源大幅購買天然氣是為了使管道內(nèi)的氣體水平升高到調(diào)度周期最開始的水平，便于下一個調(diào)度周期的運行。由此可見，利用氣網(wǎng)管存可以在氣網(wǎng)中實現(xiàn)錯峰購氣，在電負荷高峰時段還可以提供額外的能量支撐，在節(jié)省購氣成本的同時促進了耦合網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化運行。

2個場景下的IES運行成本如表1所示。

表1 不同場景下的運行成本對比Table 1 Comparison of operation cost under different scenarios

分析表1 可知，考慮氣網(wǎng)管存時，棄風成本得到有效降低，說明棄風現(xiàn)象明顯減少，這是由于P2G設(shè)備可以更少地消納天然氣，從而提高風電消納效率。此外，購氣成本降低了21.196%，運行成本降低了11.101%，總成本降低了17.091%。這是由于充分利用了氣網(wǎng)管存，可以在風電出力較高時，利用P2G設(shè)備存儲更多天然氣，安排更為合理的CU啟停計劃和運行計劃，進行合理的購、售氣，從而全面降低運行成本。

2）DRO結(jié)果分析。

設(shè)置α∞=0.99、α1=0.99，負荷模糊集合中置信度水平為0.6，求解本文所建IES DRO 優(yōu)化調(diào)度模型，獲取各子系統(tǒng)運行工況，如圖3所示。

分析圖3 可知，IES 中天然氣購氣發(fā)生在凌晨以及14:00和16:00，此時均為氣價較低時段，進一步證明了氣網(wǎng)管存這一靈活性資源在IES 優(yōu)化調(diào)度中的積極作用。對比圖3（a）—（c）可知，CHP設(shè)備通過大量消耗天然氣來進行產(chǎn)熱，供給電負荷的反而較少，促進了利用風電來進行電負荷的供給，從而減少了棄風現(xiàn)象，說明了DRO 決策在平抑不確定性方面的有效性，其可以促進風電的消納。

圖3 基于DRO的IES各子系統(tǒng)運行工況Fig.3 Operation condition of sub-systems in IES based on DRO

3）負荷與風電不確定性參數(shù)影響分析。

在本文所建的DRO 模型中，建立概率分布集合時需要設(shè)置的參數(shù)有實際運行場景數(shù)M、參考場景數(shù)K、1-范數(shù)置信度α1、無窮范數(shù)置信度α∞以及負荷置信度。為了分析各參數(shù)在模型中所發(fā)揮的作用，按照運行需求對參數(shù)進行合理的設(shè)置，構(gòu)建不同參數(shù)下的案例進行對比分析。

首先，設(shè)置風電概率分布集合中α∞=0.99、α1=0.99、M=500、K=10，調(diào)節(jié)負荷模糊集合中的置信度水平，各運行成本如附錄C 表C1 所示。令α1和α∞分別在0.75、0.99 中進行取值，獲取風電在不同置信度下的分布魯棒模型計算結(jié)果如表2所示。

表2 不同置信度下的優(yōu)化結(jié)果對比Table 2 Comparison of optimal results under different confidence coefficients

由表2 可以看出，隨著1-范數(shù)置信度α1和無窮范數(shù)置信度α∞的減小，分布魯棒模型的優(yōu)化結(jié)果都在降低，其中無窮范數(shù)置信度α∞減小時對結(jié)果的影響更大。根據(jù)相關(guān)概率理論，置信度的減小會導致置信區(qū)間變窄，不確定性降低，系統(tǒng)調(diào)度難度減小，因此系統(tǒng)運行成本相應會下降，驗證了所提模型計算結(jié)果的準確性。

利用同樣的方式分別生成1000和1500個數(shù)據(jù)，其余部分的處理方式與上文相同，取α1=0.99、α∞=0.99，求得場景數(shù)為500、1000和1500時的優(yōu)化結(jié)果分別為1 694 205 元、1 687 067 元和1 686 631 元。可見隨著歷史場景數(shù)的增加，DRO 模型的計算結(jié)果逐漸減小，原因是隨著場景數(shù)的增加，惡劣場景出現(xiàn)的頻率逐漸減小，正常場景出現(xiàn)的頻率逐漸增加，因此在概率分布集合中惡劣場景出現(xiàn)的概率降低，導致最終計算結(jié)果減小。從概率理論方面進行分析可以發(fā)現(xiàn)，歷史場景數(shù)的增加與置信度的減小給模型帶來的影響是相同的，也從側(cè)面驗證了計算結(jié)果的準確性。

5 結(jié)論

本文針對耦合電、氣、熱3 種能源的IES，提出計及氣網(wǎng)管存效應的DRO 調(diào)度方法，從而促進風電消納，降低系統(tǒng)運行成本，提高系統(tǒng)運行安全性。考慮天然氣傳輸中的氣體流動的物理特性，構(gòu)建天然氣網(wǎng)絡(luò)管存模型，進而構(gòu)建了IES 優(yōu)化調(diào)度模型；在此基礎(chǔ)上，針對風電與負荷不確定性特征的差異性，分別采用分布概率集合以及模糊函數(shù)構(gòu)建對應的不確定集，進而構(gòu)建了DRO 調(diào)度模型，并通過C&CG 算法進行了求解。

算例分析表明所提方法在不確定性環(huán)境下具有良好的適應能力，合理利用管存效應可以有效提高系統(tǒng)調(diào)度靈活性；合理地進行不確定性刻畫，可以進一步降低優(yōu)化決策的保守度，同時提高風電消納能力。本文所提DRO 方法對不確定性優(yōu)化問題，如微電網(wǎng)的能量管理具有較強的借鑒意義。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。