許國瑞，王珍珍，李偉力

（1. 華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；2. 北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044）

0 引言

隨著單機(jī)容量的增加和特高壓遠(yuǎn)距離輸電的發(fā)展，同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電動(dòng)勢與系統(tǒng)電壓的夾角越來越接近于極限值，降低了發(fā)電機(jī)及電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。雙軸勵(lì)磁發(fā)電機(jī)（簡稱為雙勵(lì)機(jī)）轉(zhuǎn)子上有d、q軸2套勵(lì)磁繞組，可通過改變d、q軸勵(lì)磁電流的比例調(diào)節(jié)勵(lì)磁電動(dòng)勢的相位，從而提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性［1-2］。

理論和試驗(yàn)證明，雙勵(lì)機(jī)的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定性比普通發(fā)電機(jī)高［3-6］。20 世紀(jì)80 年代前蘇聯(lián)在世界上率先研制成功的2 臺(tái)200 MW 雙軸勵(lì)磁汽輪發(fā)電機(jī)安裝于烏克蘭的布爾施登電廠，該廠曾經(jīng)經(jīng)歷過一次系統(tǒng)穩(wěn)定事故，導(dǎo)致8 臺(tái)普通發(fā)電機(jī)全部停機(jī)，而這2臺(tái)雙勵(lì)機(jī)卻能夠繼續(xù)運(yùn)行［7］。文獻(xiàn)［8］以一臺(tái)200 MW雙勵(lì)機(jī)接變壓器雙回線無窮大系統(tǒng)為例，計(jì)算了高壓母線側(cè)一回線首段發(fā)生三相短路故障，經(jīng)過一定時(shí)間后切除故障線路的大擾動(dòng)過程，結(jié)果表明雙勵(lì)機(jī)無論在發(fā)出無功還是吸收無功時(shí)均具有較高的暫態(tài)穩(wěn)定極限。雙勵(lì)機(jī)之所以具有良好的調(diào)節(jié)特性和高穩(wěn)定性，除了在轉(zhuǎn)子上增加勵(lì)磁繞組外，還必須有一套能充分發(fā)揮電機(jī)運(yùn)行性能的勵(lì)磁控制系統(tǒng)。因此，研究能夠提高雙勵(lì)機(jī)穩(wěn)定能力的勵(lì)磁控制系統(tǒng)十分必要。

2003年，俄羅斯投運(yùn)了型號為T3FA-110-2U3和T3FA-160-2U3、容量為110 MW 和160 MW 的全空冷雙軸勵(lì)磁汽輪發(fā)電機(jī)，其轉(zhuǎn)子上具有2 套正交對稱的勵(lì)磁繞組，功率因數(shù)只能達(dá)到0.95；之后，俄羅斯又制造了型號為T3FAU-160-2U3 和T3FSU-320、容量為160 MW 和320 MW 雙軸勵(lì)磁汽輪發(fā)電機(jī)［9］，轉(zhuǎn)子上具有2 套正交但不對稱的勵(lì)磁繞組，直軸為主繞組，交軸為控制繞組，控制繞組的磁動(dòng)勢占主繞組的7.5%～15%，功率因數(shù)可達(dá)0.85。西方工業(yè)發(fā)達(dá)國家的不少學(xué)者在20 世紀(jì)70 年代初期對雙勵(lì)機(jī)進(jìn)行了原理性的探討［10］。后來為了適應(yīng)可再生能源發(fā)展的需要，其研究方向轉(zhuǎn)向交流勵(lì)磁水輪發(fā)電機(jī)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)領(lǐng)域，而針對雙軸勵(lì)磁汽輪發(fā)電機(jī)的研究沒有取得明顯進(jìn)展。

雙勵(lì)機(jī)所采用的勵(lì)磁控制方式大致分為分段控制、復(fù)式勵(lì)磁控制、功能分離式控制、交流勵(lì)磁控制和最優(yōu)勵(lì)磁控制［11］。目前采用較多的勵(lì)磁控制方法是雙通道勵(lì)磁控制，屬于功能分離式控制，其具有的有功通道和無功通道可以實(shí)現(xiàn)有功和無功功率的獨(dú)立調(diào)節(jié)，更有利于電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行［12］，這也是優(yōu)于其他勵(lì)磁控制策略之處。文獻(xiàn)［13］詳細(xì)介紹了雙通道勵(lì)磁控制系統(tǒng)以及各控制變量的作用；文獻(xiàn)［14］通過討論雙通道勵(lì)磁控制系統(tǒng)中各控制系數(shù)與雙通道控制閉環(huán)特征根、響應(yīng)特征的關(guān)系確定了各控制系數(shù)的值；文獻(xiàn)［15］改進(jìn)了雙勵(lì)機(jī)的控制方法，建立了動(dòng)態(tài)同步軸系下的雙通道勵(lì)磁控制系統(tǒng)，進(jìn)一步縮短了雙勵(lì)機(jī)的動(dòng)態(tài)過程。對于通過提高雙勵(lì)機(jī)的阻尼來改善動(dòng)態(tài)過程尚未有相關(guān)研究。

目前，我國已基本形成了“強(qiáng)直弱交”的特高壓交直流混聯(lián)電網(wǎng)格局，但是交流電網(wǎng)在整個(gè)系統(tǒng)中依然發(fā)揮著基礎(chǔ)性支撐作用，其穩(wěn)定性直接影響電網(wǎng)的連續(xù)可靠性供電。雙勵(lì)機(jī)勵(lì)磁磁動(dòng)勢方向的可調(diào)節(jié)性使得轉(zhuǎn)子位置角和功角相互獨(dú)立，克服了傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行能力受功角極限限制的缺點(diǎn)，能夠顯著增加交流電網(wǎng)的穩(wěn)定性，為我國高可靠性堅(jiān)強(qiáng)電網(wǎng)的建設(shè)提供必要的技術(shù)支持［16］。

本文在雙通道勵(lì)磁控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，提出基于功率跟蹤的雙勵(lì)機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)。首先，介紹了雙勵(lì)機(jī)雙通道勵(lì)磁控制系統(tǒng)的控制方法及控制變量；在此基礎(chǔ)上，通過對有功功率、無功功率和勵(lì)磁電流差值進(jìn)行不完全微分，推導(dǎo)了基于不完全微分控制的功率跟蹤勵(lì)磁控制系統(tǒng)；最后，以轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)和無功擾動(dòng)為例，對比研究了功率跟蹤控制系統(tǒng)與雙通道勵(lì)磁控制系統(tǒng)對雙勵(lì)機(jī)動(dòng)態(tài)過程振蕩時(shí)間和振蕩幅值的影響。研究結(jié)果可為提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性提供有力支撐。

1 雙勵(lì)機(jī)的雙通道勵(lì)磁控制系統(tǒng)

1.1 雙勵(lì)機(jī)的數(shù)學(xué)模型

本文采用dq0坐標(biāo)下的雙勵(lì)機(jī)模型，包括3階定子繞組方程、2 階勵(lì)磁繞組方程和2 階阻尼繞組方程。采用xad基值系統(tǒng)，建立雙勵(lì)機(jī)在dq0 坐標(biāo)系下基本方程的標(biāo)幺值形式如下［17］：

式中：ω為轉(zhuǎn)子角速度；xd和xq、xfd和xfq、xD和xQ分別為直軸和交軸同步電抗、勵(lì)磁繞組電抗、阻尼繞組電抗；xad、xaq分別為直軸、交軸電樞反應(yīng)電抗；Udq0、UfdfqDQ分別為定子dq0 繞組、直交軸勵(lì)磁繞組和阻尼繞組的端電壓；Idq0、IfdfqDQ分別為定子dq0 繞組、直交軸勵(lì)磁繞組和阻尼繞組的電流；Rdq0、RfdfqDQ分別為定子dq0 繞組、直交軸勵(lì)磁繞組和阻尼繞組的電阻；“*”表示相應(yīng)變量的標(biāo)幺值。

1.2 雙通道勵(lì)磁控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

雙勵(lì)機(jī)的定子結(jié)構(gòu)與普通同步發(fā)電機(jī)相同；兩者的區(qū)別主要在于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，普通同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子上只有1套勵(lì)磁繞組，而雙勵(lì)機(jī)的轉(zhuǎn)子上具有2套勵(lì)磁繞組，繞組軸線相差90°或60°機(jī)械角度，這使雙勵(lì)機(jī)具有普通同步發(fā)電機(jī)無法比擬的優(yōu)點(diǎn)［1］，即雙勵(lì)機(jī)勵(lì)磁磁動(dòng)勢的相位可與轉(zhuǎn)子位置角解耦控制。

為了發(fā)揮雙勵(lì)機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，文獻(xiàn)［8］提出了雙通道勵(lì)磁控制策略。圖1 為雙勵(lì)機(jī)雙通道勵(lì)磁控制器的框圖，通過有功通道和無功通道分別控制勵(lì)磁電流在q、d軸上的投影從而實(shí)現(xiàn)對有功功率和無功功率的獨(dú)立調(diào)節(jié)。有功通道的主要功能是控制與發(fā)電機(jī)有功相關(guān)的物理量，即有功功率、轉(zhuǎn)子位置角、轉(zhuǎn)差率和勵(lì)磁電流偏差，保證發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性和有功功率的輸出。無功通道的主要功能是以發(fā)電機(jī)端電壓或無功狀態(tài)為反饋量進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，從而達(dá)到控制發(fā)電機(jī)端電壓或無功運(yùn)行狀態(tài)的目的［8］。

圖1 雙勵(lì)機(jī)的雙通道勵(lì)磁控制框圖Fig.1 Block diagram of dual-channel excitation control for DESG

根據(jù)圖1 可以寫出雙通道勵(lì)磁控制系統(tǒng)的控制方程為［8］：

或

式中：Δif=ifq-ifd；ΔPe=Pe-Pe0；Δsω=sω-sω0；Δδ=δ-δ0；ΔU=Ut-U0；ΔQ=Qt-Q0；KP、Ks、Kδ、Kif、KU和KQ分別為ΔPe、Δsω、Δδ、Δif、ΔU和ΔQ的比例系數(shù)；rf/xaf為將勵(lì)磁電壓以額定空載勵(lì)磁電勢為基值歸算到定子側(cè)的系數(shù)；ifd、ifq、Pe、sω和δ分別為雙勵(lì)機(jī)的d軸勵(lì)磁電流、q軸勵(lì)磁電流、有功功率、轉(zhuǎn)差率和轉(zhuǎn)子位置角；U0、Q0、sω0、Pe0均為給定值；δ0為前一運(yùn)行狀態(tài)的轉(zhuǎn)子位置角；Ufy0、Ufx0為前一狀態(tài)的計(jì)算值；Ufy、Ufx分別為控制系統(tǒng)計(jì)算得到的y、x軸勵(lì)磁電壓；Ut為雙勵(lì)機(jī)的機(jī)端電壓，Qt為雙勵(lì)機(jī)機(jī)端輸出的無功功率。

2 功率跟蹤勵(lì)磁控制系統(tǒng)

2.1 不完全微分控制

比例控制著眼于當(dāng)前數(shù)據(jù)，微分控制則能預(yù)測數(shù)據(jù)的變化趨勢，具有預(yù)測作用。比例微分控制器的傳遞函數(shù)為：

式中：U(s)為輸出變量；E(s)為輸入變量；K為比例系數(shù)；Td為微分時(shí)間常數(shù)。微分控制部分的傳遞函數(shù)為：

令m=KTd，則式（6）變?yōu)椋?/p>

其后向差分的離散方程為：

式中：k為采樣次數(shù)；e為輸入的誤差信號；u為e的微分；Δt為采樣周期。

由式（8）可以看出，微分控制通過對輸入誤差求導(dǎo)可以預(yù)測誤差的變化，進(jìn)而跟蹤變量的變化趨勢。微分控制器的預(yù)測作用可以產(chǎn)生超前的控制作用，該作用可為系統(tǒng)引入一個(gè)超前的修正信號，抑制被調(diào)量的振蕩，即增加了系統(tǒng)的阻尼作用。因此，微分控制可以減小超調(diào)量，減少調(diào)節(jié)時(shí)間，增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性。

比例控制器的控制作用在偏差產(chǎn)生后才開始，很難控制具有較大慣性的系統(tǒng)，而雙勵(lì)機(jī)就是一個(gè)具有很大慣性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)。在比例控制器中加入微分控制，比例部分反映偏差的大小，微分部分在偏差剛產(chǎn)生時(shí)，通過對偏差的趨勢進(jìn)行判別，進(jìn)一步控制系統(tǒng)來消除偏差，增加系統(tǒng)阻尼，減小超調(diào)量，減少調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)快速穩(wěn)定［18］。

微分控制可以改善系統(tǒng)控制效果，增加系統(tǒng)穩(wěn)定性，但微分作用會(huì)把高頻干擾放大，使系統(tǒng)對干擾的抑制能力減弱。當(dāng)瞬時(shí)誤差變化較大時(shí)，微分作用的輸出會(huì)急劇增加，易引起控制過程的振蕩，反而會(huì)使得控制效果變差。普通微分作用只在第一個(gè)周期內(nèi)起作用，不能按照偏差變化的趨勢在整個(gè)調(diào)節(jié)過程中起作用，因此僅在第一個(gè)周期內(nèi)的微分作用很強(qiáng)，對于時(shí)間常數(shù)較大的系統(tǒng)，其在整個(gè)調(diào)節(jié)過程中的調(diào)節(jié)作用很小，不能達(dá)到超前控制誤差的目的。為了克服上述缺點(diǎn)，避免純微分環(huán)節(jié)出現(xiàn)在控制器中，可以在微分項(xiàng)上串聯(lián)一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)1/(1 +Tds/Kd)，其中Kd為不完全微分因子，則純微分變成了不完全微分［19］。

本文的功率跟蹤控制系統(tǒng)中，只采用比例微分控制，而不采用積分控制。在式（5）的微分項(xiàng)上串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)1/(1 +Tds/Kd)，則本文最終采用的不完全微分控制的傳遞函數(shù)為：

令：

則式（9）中不完全微分控制部分的傳遞函數(shù)為：

令n=Td/Kd，則式（11）可寫成：

其后向差分的離散方程為：

對比式（14）和式（8）可以看出：一方面，不完全微分比純微分多了一項(xiàng)au(k-1)，該項(xiàng)表示不完全微分具有積分功能，這是由于串聯(lián)的一階慣性環(huán)節(jié)屬于相位滯后環(huán)節(jié)，具有積分功能，而積分功能對高頻干擾有濾波作用；另一方面，微分項(xiàng)的系數(shù)由原來的m減小到m(1-a)，即當(dāng)輸入信號為階躍信號時(shí)，微分控制的輸出在第一個(gè)采樣周期內(nèi)的脈沖高度下降，此后按指數(shù)規(guī)律衰減，微分作用逐漸減弱，不易引起振蕩，且由于微分項(xiàng)輸出幅度小，因而作用時(shí)間長，能在各個(gè)采樣時(shí)間周期內(nèi)起到微分作用。因此，不完全微分增強(qiáng)了對高頻干擾的抑制能力，且不引起控制過程的振蕩，其微分作用可以在整個(gè)調(diào)節(jié)過程中按照誤差的變化趨勢均勻地輸出，真正意義上起到了微分的作用［20］。

有功功率、無功功率和機(jī)端電壓對時(shí)間的不完全微分分別為：

式中：下標(biāo)P、Q和U分別對應(yīng)有功功率、無功功率和機(jī)端電壓。

通過式（15）—（17）分別對雙勵(lì)機(jī)的有功功率、無功功率和電壓的誤差進(jìn)行不完全微分運(yùn)算，通過對其變化趨勢的預(yù)測，實(shí)現(xiàn)超前控制，達(dá)到提高系統(tǒng)阻尼、減小振蕩幅值和振蕩時(shí)間的效果。

2.2 功率跟蹤控制系統(tǒng)的模型

在雙通道控制系統(tǒng)的模型中引入了多個(gè)變量的反饋環(huán)節(jié)，在所有變量的反饋中，均采用比例控制。多個(gè)變量的反饋中，各反饋系數(shù)之間的相互配合給整個(gè)建模過程帶來很大麻煩。其中，轉(zhuǎn)子位置角和轉(zhuǎn)差率的反饋是為了保證電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行，縮短電機(jī)的動(dòng)態(tài)過程，改善電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性。而不完全微分控制器可以減小系統(tǒng)超調(diào)量，使系統(tǒng)快速穩(wěn)定，改善控制效果。

因此本文將轉(zhuǎn)子位置角和轉(zhuǎn)差率反饋省去，在剩余反饋?zhàn)兞坑泄β?、?lì)磁電流差值和無功功率或機(jī)端電壓的控制器中引入不完全微分控制，以改善電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能，構(gòu)成的功率跟蹤控制系統(tǒng)模型如式（18）—（20）所示。

或

式中：WP、WQ、Wif、WU可根據(jù)式（10）得到，相應(yīng)地將K、Td、Kd分別修改為KP、TdP、KdP，KQ、TdQ、KdQ，Kif、Tdif、Kdif和KU、TdU、KdU即可，KP、TdP、KdP分別為有功功率控制器的比例系數(shù)、微分時(shí)間常數(shù)和不完全微分因子，Kif、Tdif、Kdif分別為勵(lì)磁電流控制器的比例系數(shù)、微分時(shí)間常數(shù)和不完全微分因子，KQ、TdQ、KdQ分別為無功功率控制器的比例系數(shù)、微分時(shí)間常數(shù)和不完全微分因子，KU、TdU、KdU分別為機(jī)端電壓控制器的比例系數(shù)、微分時(shí)間常數(shù)和不完全微分因子。

圖2 為采用有功功率、勵(lì)磁電流差值和無功功率反饋時(shí)的雙勵(lì)機(jī)功率跟蹤控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖。

圖2 功率跟蹤控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖Fig.2 Block diagram of transfer function of power tracking control system

2.3 反饋系數(shù)的確定

根據(jù)文獻(xiàn)［8］對反饋系數(shù)取值范圍的推導(dǎo)，得到各比例系數(shù)取值為：

在不完全微分控制器中，用于消除當(dāng)前誤差的是比例部分，微分部分的作用在于對動(dòng)態(tài)性能的改善，所以比例系數(shù)的選取更為重要，微分時(shí)間常數(shù)和不完全微分因子的選取只要滿足對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的要求即可。所以在整定各反饋系數(shù)時(shí)，先利用式（21）確定各比例系數(shù)；在確定各不完全微分因子Kd和微分時(shí)間常數(shù)Td時(shí)，利用試湊法，先確定一個(gè)Kd值，Kd一般取2～10 就可以達(dá)到很好的控制效果，之后逐漸增大Td，使得微分作用逐漸增強(qiáng)，觀察其響應(yīng)速度，并多次改變Kd值，找到合適的Kd值和Td值，以使系統(tǒng)達(dá)到理想效果。

傳統(tǒng)雙通道勵(lì)磁控制系統(tǒng)中有功功率、無功功率、轉(zhuǎn)子位置角和轉(zhuǎn)差率的反饋系數(shù)之間的相互配合對動(dòng)態(tài)性能的影響很大，因此整定過程很復(fù)雜。而功率跟蹤控制系統(tǒng)僅需要考慮有功功率和無功功率反饋系數(shù)中比例系數(shù)的配合，微分時(shí)間常數(shù)和不完全微分因子只需要根據(jù)各不完全微分控制器中比例系數(shù)的值進(jìn)行選取，達(dá)到動(dòng)態(tài)性能要求即可，反饋系數(shù)的整定過程更簡單。

3 仿真計(jì)算

利用雙勵(lì)機(jī)的Park 方程建立其仿真模型，并與無窮大系統(tǒng)模型相連。所采用的300 MW 雙勵(lì)機(jī)d、q軸參數(shù)對稱，其中各d軸參數(shù)如附錄A 表A1 所示。根據(jù)式（18）、（19）建立功率跟蹤控制系統(tǒng)的仿真模型，根據(jù)式（2）、（4）建立傳統(tǒng)雙通道勵(lì)磁控制系統(tǒng)的仿真模型，對2 種控制系統(tǒng)的控制效果進(jìn)行對比。仿真時(shí)，2種系統(tǒng)中取相同的比例系數(shù)。

3.1 轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)對比

當(dāng)雙勵(lì)機(jī)運(yùn)行在遲相工況時(shí)，保持無功功率不變，在t=0.2 s 時(shí)，拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩從0.86 p.u.階躍變化到0.70 p.u.后，雙勵(lì)機(jī)的機(jī)端電壓Ut、有功功率Pt和無功功率Qt的變化曲線如圖3所示（Ut、Pt和Qt均為標(biāo)幺值，后同）。從圖中可以看出：2 種勵(lì)磁控制方式下，雙勵(lì)機(jī)的機(jī)端電壓均可恢復(fù)穩(wěn)定且變化幅度較??；采用功率跟蹤勵(lì)磁控制后，功率的振蕩幅值和振蕩時(shí)間明顯減小，機(jī)端電壓恢復(fù)更快。表1給出了5種特性指標(biāo)的對比。表中：Pflu、Qflu分別為有功、無功振蕩幅值（標(biāo)幺值，后同）；TP、TQ分別為有功、無功振蕩時(shí)間；TU為機(jī)端電壓恢復(fù)時(shí)間。從表1可以看出，采用功率跟蹤勵(lì)磁控制系統(tǒng)后，有功、無功振蕩幅值分別只有雙通道勵(lì)磁控制系統(tǒng)的約9.1%和7.5%，有功、無功振蕩時(shí)間分別減少了1.09 s 和0.60 s，機(jī)端電壓恢復(fù)時(shí)間減少了0.81 s。

圖3 遲相運(yùn)行時(shí)施加轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)的仿真結(jié)果Fig.3 Simulative results under torque disturbance during late phase operation

表1 遲相運(yùn)行時(shí)施加轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)的特性指標(biāo)對比Table 1 Comparison of performance indexes under torque disturbance during late phase operation

當(dāng)雙勵(lì)機(jī)運(yùn)行在進(jìn)相工況時(shí)，雙勵(lì)機(jī)的機(jī)端電壓、有功功率和無功功率的變化曲線見附錄A 圖A1。從圖中可以看出：2 種勵(lì)磁控制方式下，雙勵(lì)機(jī)的機(jī)端電壓均可恢復(fù)穩(wěn)定且變化幅度較小；采用功率跟蹤勵(lì)磁控制后，功率的振蕩幅值和振蕩時(shí)間明顯減小，機(jī)端電壓恢復(fù)更快。附錄A 表A2 給出了5種特性指標(biāo)的對比。從表中可以看出，采用功率跟蹤勵(lì)磁控制系統(tǒng)后，有功、無功振蕩幅值分別只有雙通道勵(lì)磁控制系統(tǒng)的約35.3%和85.7%，有功、無功振蕩時(shí)間分別減少了1.87 s 和1.44 s，機(jī)端電壓恢復(fù)時(shí)間減少了1.99 s。

3.2 無功擾動(dòng)對比

當(dāng)雙勵(lì)機(jī)運(yùn)行在遲相工況時(shí)，保持有功功率不變，t=0.2 s時(shí)無功功率從0.35 p.u.階躍變到-0.35 p.u.，雙勵(lì)機(jī)的機(jī)端電壓、有功功率和無功功率的變化曲線見圖4。從圖中可以看出：2種勵(lì)磁控制方式下，雙勵(lì)機(jī)的機(jī)端電壓變化幅度均較?。徊捎霉β矢檮?lì)磁控制后，功率的振蕩幅值和振蕩時(shí)間明顯減小，機(jī)端電壓恢復(fù)更快。表2給出了5種特性指標(biāo)的對比。從表中可以看出，采用功率跟蹤勵(lì)磁控制系統(tǒng)后，有功、無功振蕩幅值分別只有雙通道勵(lì)磁控制系統(tǒng)的約83.3%和50.0%，有功、無功振蕩時(shí)間分別減少了0.90 s和2.12 s，機(jī)端電壓恢復(fù)時(shí)間減少了1.71 s。

圖4 遲相運(yùn)行時(shí)施加無功擾動(dòng)的仿真結(jié)果Fig.4 Simulative results under reactive power disturbance during late phase operation

當(dāng)雙勵(lì)機(jī)運(yùn)行在進(jìn)相工況時(shí)，雙勵(lì)機(jī)的機(jī)端電壓、有功功率和無功功率的變化曲線見附錄A 圖A2。從圖中可以看出：2 種勵(lì)磁控制方式下，雙勵(lì)機(jī)的機(jī)端電壓變化幅度均較??；采用功率跟蹤勵(lì)磁控制后，功率的振蕩幅值和振蕩時(shí)間明顯減小，機(jī)端電壓恢復(fù)更快。附錄A 表A3 給出了5 種特性指標(biāo)的對比。從表中可以看出：采用功率跟蹤勵(lì)磁控制系統(tǒng)后，有功振蕩幅值和雙通道勵(lì)磁控制系統(tǒng)幾乎相等，但有功振蕩時(shí)間減少了1.47 s；無功振蕩幅值只有雙通道勵(lì)磁控制系統(tǒng)的50.0%，無功振蕩時(shí)間減少了1.02 s；機(jī)端電壓恢復(fù)時(shí)間減少了0.36 s。

3.3 系統(tǒng)電壓階躍響應(yīng)對比

計(jì)算了雙勵(lì)機(jī)在遲相和進(jìn)相2 種運(yùn)行工況下，系統(tǒng)電壓突升5%后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，采用功率跟蹤勵(lì)磁控制后，機(jī)端電壓可以更快恢復(fù)穩(wěn)定。表3 給出了不同工況下的機(jī)端電壓恢復(fù)時(shí)間。從表中可以看出，與雙通道勵(lì)磁控制系統(tǒng)相比，采用功率跟蹤控制系統(tǒng)后，遲相和進(jìn)相運(yùn)行工況下雙勵(lì)機(jī)的機(jī)端電壓恢復(fù)時(shí)間分別減小了1.77 s和5.85 s。

圖5 機(jī)端電壓波形對比Fig.5 Comparison of terminal voltage waveforms

表3 機(jī)端電壓恢復(fù)時(shí)間對比Table 3 Comparison of terminal voltage recovery time

從對比結(jié)果可以看出：功率跟蹤勵(lì)磁控制系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)雙勵(lì)機(jī)有功和無功的獨(dú)立調(diào)節(jié)；施加轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)和無功擾動(dòng)時(shí)，功率跟蹤勵(lì)磁控制系統(tǒng)的有功和無功振蕩幅值更小、振蕩時(shí)間更短，機(jī)端電壓的恢復(fù)時(shí)間更短，響應(yīng)速度更快，可以更快地恢復(fù)穩(wěn)定，動(dòng)態(tài)性能更好；系統(tǒng)電壓階躍變化時(shí)，采用功率跟蹤勵(lì)磁控制系統(tǒng)后，雙勵(lì)機(jī)的機(jī)端電壓能更快恢復(fù)穩(wěn)定。

4 結(jié)論

本文提出了一種具有功率跟蹤功能的雙勵(lì)機(jī)功率跟蹤勵(lì)磁控制系統(tǒng)。在轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)、無功擾動(dòng)和系統(tǒng)電壓擾動(dòng)情況下，對功率跟蹤勵(lì)磁控制系統(tǒng)和雙通道勵(lì)磁控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了對比研究。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的雙通道勵(lì)磁控制系統(tǒng)相比，功率跟蹤勵(lì)磁控制系統(tǒng)減小了動(dòng)態(tài)過程中系統(tǒng)的功率振蕩幅值和振蕩時(shí)間，縮短了調(diào)節(jié)時(shí)間，能獲得更好的動(dòng)態(tài)性能，為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行提供有力支持。除此之外，功率跟蹤勵(lì)磁控制系統(tǒng)的反饋?zhàn)兞繑?shù)量少，反饋系數(shù)之間的配合更簡單，反饋系數(shù)值更易選取。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。