譚草，孫統(tǒng)

（山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院，山東 淄博）

一 引言

隨著我國(guó)高等教育體制的不斷變革，研究生招生人數(shù)逐年增多，22 級(jí)考研人數(shù)達(dá)到了空前的457萬(wàn)人，可以預(yù)想到，研究生的就業(yè)或者繼續(xù)深造的壓力也在逐年增大，對(duì)研究生能力的要求也是逐年增加，為了應(yīng)對(duì)當(dāng)前時(shí)代壓力，研究生期間的自我管理非常重要[1]，同時(shí)，導(dǎo)師對(duì)研究生的督促對(duì)研究生的自我管理行為有著較大的影響，當(dāng)導(dǎo)師對(duì)研究生進(jìn)行監(jiān)督或者布置相應(yīng)任務(wù)時(shí)，研究生往往能花費(fèi)時(shí)間進(jìn)行自我管理，相反，若導(dǎo)師不對(duì)其進(jìn)行督促或者不布置相應(yīng)任務(wù)，那么可能研究生進(jìn)行自我管理的概率就會(huì)變小，當(dāng)研究生能經(jīng)常進(jìn)行自我管理，認(rèn)真學(xué)習(xí)科研，導(dǎo)師往往也愿意對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的督導(dǎo)。雙方之間所做決策互相影響，導(dǎo)師和研究生之間構(gòu)成博弈關(guān)系，同時(shí)，當(dāng)研究生不自我管理時(shí)，同門(mén)努力學(xué)習(xí)影響研究生也進(jìn)行學(xué)習(xí)的概率是否會(huì)對(duì)演化博弈的雙方主體產(chǎn)生影響，本文將運(yùn)用演化博弈的思想來(lái)探討基于三方同門(mén)影響下的研究生自我管理與導(dǎo)師督促與否之間的關(guān)系。

二 演化博弈模型構(gòu)建

由于受到環(huán)境復(fù)雜性、信息不完全性和人的思維局限性等因素的限制，導(dǎo)師和研究生這兩個(gè)博弈主體都是擁有有限理性，所做策略又隨時(shí)間動(dòng)態(tài)調(diào)整的群體[2]，導(dǎo)師有兩種策略選擇，督促研究生或者不督促研究生，研究生同樣有兩種策略選擇，自我管理或者不進(jìn)行自我管理，研究生、導(dǎo)師雙方演化博弈關(guān)系如圖1 所示。

圖1 雙方博弈關(guān)系圖

假定導(dǎo)師監(jiān)督學(xué)生的概率為y，導(dǎo)師不監(jiān)督學(xué)生的概率為1-y，學(xué)生進(jìn)行自我管理的概率為x，學(xué)生不進(jìn)行自我管理的概率為1-x，當(dāng)研究生不進(jìn)行自我管理時(shí)同門(mén)自我管理努力學(xué)習(xí)影響研究生學(xué)習(xí)的影響系數(shù)為a，首先根據(jù)研究生和導(dǎo)師的博弈關(guān)系可以得到雙方動(dòng)態(tài)博弈樹(shù)[3]。

圖2 雙方動(dòng)態(tài)博弈樹(shù)

根據(jù)演化博弈雙方的動(dòng)態(tài)博弈樹(shù)，可以建立雙方演化博弈模型，R1 為學(xué)生自我管理獲得收益，C1為學(xué)生固定成本，R2 為導(dǎo)師聲譽(yù)及其他收益，C2為導(dǎo)師人力財(cái)力成本，C3 為學(xué)生沒(méi)做好自我管理導(dǎo)致學(xué)業(yè)障礙使得導(dǎo)師所受聲譽(yù)損失，a 為研究生不進(jìn)行自我管理時(shí)同門(mén)自我管理努力學(xué)習(xí)影響研究生學(xué)習(xí)的系數(shù)，a=0 表示同門(mén)自我管理努力學(xué)習(xí)對(duì)研究生沒(méi)有任何影響 ，a=1 表示研究生在不進(jìn)行自我管理時(shí)受同門(mén)完全的影響跟著學(xué)習(xí)，由此可建立基于三方同門(mén)影響的導(dǎo)師與研究生的演化博弈收益矩陣[4]。

根據(jù)表1 的演化博弈收益矩陣可以得出，研究生選擇自我管理的期望收益為：

表1 演化博弈收益矩陣

選擇不進(jìn)行自我管理的期望收益為：

學(xué)生平均期望收益為：

同理，導(dǎo)師選擇督促的期望收益為：

選擇不督促的期望收益：

導(dǎo)師平均期望收益：

令：

演化博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程：

三 MatIab 數(shù)值仿真模擬

根據(jù)建立的演化博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，使用Matlab 進(jìn)行仿真，參與博弈雙方的研究生和導(dǎo)師主體策略選擇隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程如圖3 所示。由圖3 可知，當(dāng)博弈雙方的概率(x y)分別取不同的初始值[3]，將數(shù)值模擬初始值分別取I1=(0.1,0.6)，I 2=(0.2,0.8)，I 3=(0.3,0.5)，I 4=(0.5,0.5)，I 5=(0.6,0.5)，I 6=(0.7,0.2)，I 7=(0.9,0.3)，I8=(0.7,0.8)，可以看出最終的博弈演化結(jié)果也收斂于相同的點(diǎn)位(1,1)，也就是說(shuō)，無(wú)論初值的取值是多少，最終的結(jié)果都趨向于導(dǎo)師主體選擇監(jiān)督，研究生主體選擇進(jìn)行自我管理，說(shuō)明當(dāng)博弈雙方做出上述決策時(shí)，雙方均能獲得較大收益，映射到現(xiàn)實(shí)就是研究生更容易取得科研成果，獲得獎(jiǎng)學(xué)金，導(dǎo)師的聲譽(yù)往往也會(huì)有所提升，科研項(xiàng)目的推進(jìn)也會(huì)更加順利。

圖3 博弈參與主體策略選擇的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程

圖4為三方同門(mén)對(duì)博弈參與主體動(dòng)態(tài)演化結(jié)果的影響，由圖4 可以看出，a 的初值不同，對(duì)演化博弈的過(guò)程也有著一定的影響，本次仿真選用了a=0.3、a=0.5 和a=0.7 三個(gè)逐漸增大的初值，經(jīng)過(guò)演化博弈對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，由圖4 可以看出，隨著a的增大，導(dǎo)師做出監(jiān)督?jīng)Q策的收斂速度加快，說(shuō)明在系數(shù)a 增大時(shí)，導(dǎo)師獲得聲譽(yù)收益和實(shí)際收益更多，導(dǎo)師也就更容易繼續(xù)做出督促研究生的決策。而對(duì)于研究生方來(lái)說(shuō)，隨著a 的增大，動(dòng)態(tài)演化并沒(méi)有太大影響，甚至隨著a 的增大，略微有些減少，說(shuō)明在研究生期間，導(dǎo)師方對(duì)研究生的影響是大于同門(mén)在研究生期間對(duì)研究生的影響。

圖4 三方同門(mén)對(duì)博弈參與主體動(dòng)態(tài)演化結(jié)果影響

整個(gè)仿真結(jié)果符合常理，往往是當(dāng)研究生經(jīng)常進(jìn)行自我管理，培養(yǎng)起來(lái)自我管理的意識(shí)，在研究生期間學(xué)到的知識(shí)也就越多，對(duì)專業(yè)方向的了解也就越深入[5]，科研能力也會(huì)也會(huì)逐步的培養(yǎng)起來(lái)，導(dǎo)師交給研究生的一些科研任務(wù)，研究生往往會(huì)完成的越好，學(xué)生越努力，導(dǎo)師也就更加趨向于讓研究生承擔(dān)更多的科研任務(wù)并進(jìn)行適當(dāng)?shù)亩酱?，并且?dāng)導(dǎo)師給研究生適當(dāng)?shù)亩酱俸腿蝿?wù)時(shí)，研究生往往也能放棄一些娛樂(lè)活動(dòng)進(jìn)行自我管理去科研學(xué)習(xí)[6]。對(duì)于研究生群體來(lái)說(shuō)，當(dāng)選擇不自我管理時(shí)，若同門(mén)較為自律刻苦，能夠影響研究生跟著學(xué)習(xí)科研，但是如若研究生只是被動(dòng)的看著同門(mén)科研學(xué)習(xí)才進(jìn)行科研學(xué)習(xí)而不樹(shù)立起來(lái)自我管理的意識(shí)，這種情況的出現(xiàn)反而是不利于研究生在碩士期間的發(fā)展。

四 結(jié)論與建議

本文通過(guò)構(gòu)建在第三方同門(mén)影響下導(dǎo)師、研究生的雙方演化博弈模型，仿真分析了雙方演化博弈的演化趨勢(shì)和均衡策略，為研究生的自我管理方面的研究提供了一個(gè)新的視角。

對(duì)于研究生來(lái)說(shuō)，三年的研究生生活短暫而寶貴，如何利用這三年時(shí)間去更好的提升自己，研究生期間的自我管理就顯得尤為重要，研究生階段更需要主動(dòng)學(xué)習(xí)和研究，這需要較強(qiáng)的自我管理意識(shí)，研究生一定要杜絕跟著他人學(xué)習(xí)的心態(tài)，必須學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，刻苦鉆研，盡早培養(yǎng)出自我管理的意識(shí)，獨(dú)立科研學(xué)習(xí)的能力[7]，可以說(shuō)是至關(guān)重要。對(duì)導(dǎo)師來(lái)說(shuō)，適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行督促學(xué)生，給學(xué)生布置一些研究任務(wù)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的管理，往往對(duì)學(xué)生起到積極的作用，也能起到進(jìn)一步推進(jìn)課題的作用，對(duì)于雙方來(lái)說(shuō)，是相互影響、相互促進(jìn)的，一方能夠進(jìn)行自我管理，另一方能給出適當(dāng)?shù)亩酱?，往往能形成雙贏的局面。