劉士明， 桂召健， 趙 欣

（1.沈陽(yáng)建筑大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110168； 2.撫順永茂建筑機(jī)械有限公司， 遼寧 撫順 113126）

0 引言

動(dòng)臂塔式起重機(jī)具有起升高度大、起重量大、平衡臂短等優(yōu)點(diǎn)，在建筑施工中得到了廣泛的應(yīng)用。 隨著動(dòng)臂塔機(jī)起重量的增大，起平衡作用的配重重量隨之增大，導(dǎo)致塔機(jī)空載工況和最大幅度滿載工況時(shí)前后力矩差增大，從而使塔身和基礎(chǔ)受力增大。 為了改善這種情況，賈林昕等[1]提出了一種曲柄搖桿滑塊式移動(dòng)配重，配重懸掛于平衡臂軌道上，吊臂通過(guò)連桿結(jié)構(gòu)與配重連在一起，當(dāng)工作幅度由大變小時(shí)，配重從遠(yuǎn)離回轉(zhuǎn)中心的一端向回轉(zhuǎn)中心方向移動(dòng)。屠鳳蓮等[2]提出了平行四邊形連桿結(jié)構(gòu)移動(dòng)配重，配重通過(guò)搖桿繞平衡臂某定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)， 曲柄與吊臂固定連接，當(dāng)?shù)醣鄯雀淖儠r(shí)，配重重心相對(duì)搖桿定點(diǎn)擺動(dòng)。 王新聰?shù)萚3]提出了一種油缸變幅動(dòng)臂塔機(jī)移動(dòng)配重機(jī)構(gòu)，配重、平衡臂與起重臂剛性連接，配重、平衡臂、吊臂可繞吊臂與回轉(zhuǎn)平臺(tái)的鉸接點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，油缸來(lái)控制吊臂俯仰擺動(dòng)。 上述三種結(jié)構(gòu)均利用吊臂幅度改變，通過(guò)連桿結(jié)構(gòu)改變配重的力臂，這些結(jié)構(gòu)的主要缺點(diǎn)在于移動(dòng)配重只能平衡吊臂角度變化引起的力矩改變， 無(wú)法考慮吊重變化引起的力矩變化。秦劍等[4]提出了一種新型搖動(dòng)平衡臂設(shè)計(jì)方案，該方案使平衡臂在變幅機(jī)構(gòu)的作用下繞回轉(zhuǎn)平臺(tái)上下轉(zhuǎn)動(dòng)，以此改變配重的力臂，但該方案不利于塔機(jī)起升機(jī)構(gòu)、變幅機(jī)構(gòu)的布置、檢修等。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及和有限單元法的發(fā)展， 出現(xiàn)了大量的有限元仿真軟件， 應(yīng)用有限元分析軟件進(jìn)行復(fù)雜結(jié)構(gòu)的仿真分析， 省時(shí)省力的同時(shí)提高了計(jì)算效率和精度。靳龍等[5]對(duì)塔機(jī)吊臂進(jìn)行了靜力分析和線性屈曲分析，依據(jù)分析結(jié)果調(diào)整吊臂桿件的截面尺寸，結(jié)果表明改進(jìn)后的吊臂剛度和穩(wěn)定性良好；花園等[6]對(duì)塔機(jī)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多工況靜力分析， 給出了不同工況下塔機(jī)的危險(xiǎn)部位，確定材料屬性、外部載荷、最大起重量、鋼結(jié)構(gòu)截面尺寸等對(duì)起重機(jī)的影響；金玉萍[7]利用ANSYS APDL 語(yǔ)言建模，對(duì)塔機(jī)整體進(jìn)行靜力分析，并提取相關(guān)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值與實(shí)際塔機(jī)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示ANSYS 分析的結(jié)果是可靠的；姚克恒等[8]利用ANSYS 對(duì)塔機(jī)進(jìn)行建模和有限元分析，以此驗(yàn)證有限元分析方法的正確性，并總結(jié)了ANSYS 等效建模等關(guān)鍵技術(shù)。

綜上所述， 本文提出了一種通過(guò)鋼絲繩牽引的新型移動(dòng)配重機(jī)構(gòu)，利用Solidworks 進(jìn)行三維模型設(shè)計(jì)，同時(shí)對(duì)移動(dòng)配重裝置中的平衡臂進(jìn)行改進(jìn)，并利用ANSYS 對(duì)改進(jìn)前后的平衡臂進(jìn)行靜力分析和模態(tài)分析。

1 平衡臂與移動(dòng)配重小車設(shè)計(jì)

新型移動(dòng)配重動(dòng)臂塔式起重機(jī)頂部結(jié)構(gòu)的三維模型見(jiàn)圖1，主要包含人字架、起升機(jī)構(gòu)、變幅機(jī)構(gòu)、A 型架、平衡臂、移動(dòng)配重小車及其牽引機(jī)構(gòu)，其中移動(dòng)配重牽引機(jī)構(gòu)包含電機(jī)、卷筒、制動(dòng)器、鋼絲繩以及導(dǎo)向滑輪等結(jié)構(gòu)，移動(dòng)配重可以獨(dú)立運(yùn)行。 移動(dòng)配重4 裝于配重小車3 中，配重小車3 懸掛于平衡臂9下翼緣板上，并將其作為導(dǎo)軌進(jìn)行移動(dòng)。新型移動(dòng)配重動(dòng)臂塔式起重機(jī)的實(shí)物結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2， 目前正在寧波的某施工工地使用。

圖1 移動(dòng)配重式動(dòng)臂塔式起重機(jī)頂部結(jié)構(gòu)三維模型

圖2 新型移動(dòng)配重裝置實(shí)物圖

新型移動(dòng)配重式平衡臂采用雙焊接工字梁的形式 見(jiàn) 圖3， 長(zhǎng)9.86m，寬1.75m，高0.9m，配重可移動(dòng)的距離為8.28m。 移動(dòng)配重小車結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4，長(zhǎng)2.27m，寬1.0m，高2.47m，采用由方管焊接而成的格構(gòu)式結(jié)構(gòu)。

圖3 新型移動(dòng)配重式平衡臂

圖4 新型移動(dòng)配重式配重小車

新型移動(dòng)配重塔機(jī)的工作原理見(jiàn)圖5，利用傳感器檢測(cè)塔機(jī)的實(shí)際起重量，結(jié)合吊臂產(chǎn)生的力矩計(jì)算出塔機(jī)前傾力矩，控制系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算出移動(dòng)配重所在的位置，移動(dòng)配重牽引電機(jī)驅(qū)動(dòng)配重移動(dòng)，改變塔機(jī)的后傾力矩，以此達(dá)到平衡力矩的目的。該方案的優(yōu)點(diǎn)在于塔機(jī)的起升、變幅機(jī)構(gòu)可以直接在平衡臂上安裝、檢修，并且移動(dòng)配重可以根據(jù)起重量和工作幅度實(shí)時(shí)調(diào)整位置，力矩平衡精度更高。

圖5 移動(dòng)配重裝置機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2 新型移動(dòng)配重平衡臂有限元分析

2.1 受力分析

本文針對(duì)新型移動(dòng)配重塔機(jī)的平衡臂進(jìn)行有限元分析，平衡臂承受的載荷主要有移動(dòng)配重及其牽引機(jī)構(gòu)的重力、變幅和起升機(jī)構(gòu)的重力、人字架后撐桿對(duì)平衡臂的拉力以及平衡臂自身的重力， 同時(shí)考慮平衡臂平面外的風(fēng)載。 平衡臂主要承受的載荷大小見(jiàn)表1， 其受力方向見(jiàn)圖6。 由于人字架后撐桿的力對(duì)平衡臂作用力的方向?yàn)樨Q直向上，有利于改善塔機(jī)的受力，因此選擇人字架后撐桿的力最小時(shí)的工況，即最小幅度空載工況。

表1 平衡臂載荷施加

圖6 平衡臂受力簡(jiǎn)圖

2.2 有限元模型建立

本文采用ANSYS APDL 建模的方式， 對(duì)平衡臂進(jìn)行參數(shù)化建模，其中平衡臂的焊接工字梁、橫腹板、耳板以及加強(qiáng)板采用可以承受平面內(nèi)載荷和法向載荷的Shell 63 單元， 雙焊接工字梁之間的腹桿采用基于一階Timoshenko 梁理論的beam 188 梁?jiǎn)卧?Shell 63 與Beam 188設(shè)置基本參數(shù)如表2 和表3 所示。

表2 Shell 63 實(shí)常數(shù)設(shè)計(jì)值

網(wǎng)格劃分采用自由網(wǎng)格劃分方式，采用四邊形的網(wǎng)格類型，通過(guò)對(duì)計(jì)算精度、計(jì)算時(shí)間以及網(wǎng)格質(zhì)量等權(quán)衡對(duì)比，選擇殼單元尺寸為60mm， 劃分完成后共生成16267 個(gè)單元， 節(jié)點(diǎn)數(shù)量16516， 根據(jù)分析軟件計(jì)算得到質(zhì)量為13773.59kg，平衡臂的有限元模型見(jiàn)圖7。

2.3 靜力分析

根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)平衡臂與A 型架連接的銷軸添加邊界條件，如圖7 所示的1～4 號(hào)銷軸，釋放繞銷軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，約束其它5 個(gè)方向的自由度。移動(dòng)配重及其牽引機(jī)構(gòu)、變幅及起升機(jī)構(gòu)分別在對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)處按圖6 所示的位置和表1 所示的數(shù)值大小和方向施加載荷；選擇平衡臂平面外方向上的所有節(jié)點(diǎn)，對(duì)其施加平面外風(fēng)載荷； 對(duì)平衡臂施加9.8m/s2的重力加速度。

圖7 新型平衡臂有限元模型

對(duì)新型移動(dòng)配重式塔機(jī)的平衡臂進(jìn)行靜力分析，分析結(jié)果見(jiàn)圖8， 最大應(yīng)力（von Mises stress） 為213.43 MPa，最大應(yīng)力位置出現(xiàn)在平衡臂工字梁下翼緣板與平衡臂耳板的連接處。 圖9為平衡臂腹板結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖，最大應(yīng)力為49.52 MPa，最大應(yīng)力位置出現(xiàn)在平衡臂前端腹板的邊角處。 平衡臂采用Q345B 鋼材， 厚度小于16 mm，其屈服強(qiáng)度為345MPa，平衡臂工字梁上下翼緣板設(shè)計(jì)厚度為32mm，其屈服極限為295MPa。

圖8 新型移動(dòng)配重式動(dòng)臂塔機(jī)平衡臂應(yīng)力云圖

圖9 新型移動(dòng)配重式動(dòng)臂塔機(jī)平衡臂腹板應(yīng)力云圖

安全系數(shù)γf取1.34，由式（1）計(jì)算許用應(yīng)力為220.15MPa，據(jù)圖6 所示，平衡臂的最大應(yīng)力小于許用應(yīng)力，因此平衡臂滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

2.4 模態(tài)分析

模態(tài)分析主要用來(lái)確定結(jié)構(gòu)的某一振動(dòng)特性， 可以確定結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型等。 在利用ANSYS 進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，需要考慮以下兩個(gè)假設(shè)：

（1）結(jié)構(gòu)剛度矩陣和質(zhì)量矩陣不會(huì)發(fā)生改變。

（2）分析時(shí)如果不設(shè)置使用阻尼特征求解方法，在計(jì)算時(shí)則不考慮阻尼效應(yīng)。

通過(guò)模態(tài)分析， 可在設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)時(shí)有效避免共振或以特定的頻率進(jìn)行振動(dòng)，避免結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的損害。在本文中主要采用LANPCG（預(yù)條件共軛分塊蘭索斯法），采用迭代的方法進(jìn)行求解。

在無(wú)阻尼系統(tǒng)中，考慮結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程如下：

鑒于塔機(jī)在工作狀態(tài)和非工作狀態(tài)平衡臂一直承受配重和各個(gè)機(jī)構(gòu)的重量， 因此在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)選擇考慮平衡臂負(fù)載的情況， 將前面靜力分析的載荷作為預(yù)應(yīng)力，對(duì)平衡臂進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，提取其前6 階模態(tài)。新型移動(dòng)配重動(dòng)臂塔機(jī)平衡臂的前6 階模態(tài)見(jiàn)表4。

表4 平衡臂前6 階頻率及振型

3 改進(jìn)移動(dòng)配重平衡臂有限元分析

根據(jù)圖9 所示的腹板應(yīng)力云圖，腹板結(jié)構(gòu)受力較小，出現(xiàn)大量的低應(yīng)力區(qū)域，且材料冗余，為減小平衡臂的自重， 減小平衡臂長(zhǎng)度方向的風(fēng)載荷， 將腹板改為組合桿件， 改進(jìn)前后平衡臂有限元模型的結(jié)構(gòu)對(duì)比見(jiàn)圖11，改進(jìn)后平衡臂的質(zhì)量為13615.87kg，與原平衡臂相比較，質(zhì)量降低了1.15%，約為157.72kg。

對(duì)改進(jìn)后平衡臂進(jìn)行有限元分析， 其有限元模型共有節(jié)點(diǎn)14704 個(gè)，單元14434 個(gè)。 對(duì)平衡臂進(jìn)行靜力分析和模態(tài)分析，改進(jìn)后平衡臂的應(yīng)力云圖如圖12 所示，最大應(yīng)力為205.34MPa，小于材料許用應(yīng)力220.15MPa， 應(yīng)力在允許的范圍內(nèi)。 改進(jìn)后平衡臂組合腹桿應(yīng)力云圖如圖13所示， 最大應(yīng)力為20.09MPa，最大應(yīng)力位置出現(xiàn)在平衡臂前端腹桿處， 與圖10 所示的腹板應(yīng)力云圖相比較，最大應(yīng)力位置相同，組合桿件受力更小。

圖10 腹板式平衡臂前6 階振型圖

圖11 改進(jìn)前后平衡臂有限元模型對(duì)比

圖12 改進(jìn)后的平衡臂應(yīng)力云圖

圖13 改進(jìn)后的平衡臂腹桿應(yīng)力云圖

同樣將靜力分析結(jié)果作為預(yù)應(yīng)力，對(duì)改進(jìn)后平衡臂進(jìn)行模態(tài)分析，提取改進(jìn)后平衡臂的前6 階模態(tài)見(jiàn)圖14， 與改進(jìn)前平衡臂的固有頻率對(duì)比見(jiàn)表5。

圖14 改進(jìn)后平衡臂前6 階模態(tài)分析振型圖

表5 改進(jìn)后平衡臂前6 階頻率及振型

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種新型移動(dòng)配重動(dòng)臂塔式起重機(jī)頂部結(jié)構(gòu)，利用傳感器檢測(cè)吊重大小和工作幅度，通過(guò)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了移動(dòng)配重位置的改變，該移動(dòng)配重實(shí)現(xiàn)方式具有非常高的精確性。 同時(shí)，設(shè)計(jì)了新型移動(dòng)配重塔機(jī)的平衡臂，并進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)，對(duì)改進(jìn)前后平衡臂進(jìn)行了有限元仿真分析，分析結(jié)果表明：新型移動(dòng)配重塔機(jī)改進(jìn)前后的平衡臂結(jié)構(gòu)都滿足強(qiáng)度要求，其整體剛度基本沒(méi)有變化； 改進(jìn)后的平衡臂與改進(jìn)前平衡臂相比，質(zhì)量降低了1.15%，其前6 階固有頻率略有變化，但振型保持一致。