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如何提高線性代數(shù)的課堂教學(xué)質(zhì)量初探

2022-06-17 07:41侯春娟林映翠
關(guān)鍵詞:線性代數(shù)教學(xué)質(zhì)量老師

侯春娟 林映翠

【摘要】線性代數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)及相關(guān)交叉類學(xué)科的一門重要課程,也是經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生的必修課程.在線性代數(shù)教學(xué)中,老師的講解和教材的設(shè)計(jì)很大程度上會(huì)影響學(xué)生對(duì)線性代數(shù)這門課程的理解.本文以廣州華商學(xué)院線性代數(shù)課堂教學(xué)為例,對(duì)如何提高本校課堂教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行初探,從而為我校進(jìn)一步開(kāi)展線性代數(shù)課程建設(shè)做好鋪墊.

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù);教學(xué)質(zhì)量;學(xué)生;老師

【基金項(xiàng)目】本文系廣東省普通高校人文社會(huì)科學(xué)研究青年創(chuàng)新人才項(xiàng)目(自然科學(xué)) (2017KQNCX265);廣州華商學(xué)院2021年線性代數(shù)一流課程(HS2021YLKC05);廣州華商學(xué)院“校級(jí)質(zhì)量工程”項(xiàng)目(HS2020ZLGC69,HS2021ZLGC31,HS2020ZLGC74).

一、引 言

線性代數(shù)是龐大的數(shù)學(xué)體系中的一個(gè)分支,它具有很強(qiáng)的抽象性與邏輯性,對(duì)學(xué)習(xí)者的邏輯分析能力與空間想象能力要求非常高,同時(shí)線性代數(shù)在圖像處理、密碼學(xué)、機(jī)器學(xué)、工程技術(shù)等領(lǐng)域得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用,甚至眾多學(xué)科都以它為基礎(chǔ).因此,學(xué)好線性代數(shù)對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)有相當(dāng)大的作用.在本科階段,線性代數(shù)的課程主要教學(xué)生如何熟練掌握矩陣、行列式、線性方程、向量空間、二次型等相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).

線性代數(shù)是廣州華商學(xué)院的一門基礎(chǔ)課程,學(xué)校為線性代數(shù)教學(xué)配備了較為完善的教學(xué)資源.但線性代數(shù)的教學(xué)過(guò)程中,存在部分學(xué)生對(duì)線性代數(shù)學(xué)習(xí)的積極性不高,甚至因?yàn)闊o(wú)法理解線性代數(shù)的相關(guān)知識(shí)而出現(xiàn)抵觸心理的現(xiàn)象(此結(jié)論來(lái)源于調(diào)查統(tǒng)計(jì),由2020級(jí)會(huì)計(jì)學(xué)2班的林映翠同學(xué)進(jìn)行整理匯總),這使我們不由得思考其中的原因.本文從老師應(yīng)該注意的問(wèn)題、學(xué)生應(yīng)該注意的問(wèn)題及合理使用教材這三個(gè)方面對(duì)線性代數(shù)的教學(xué)進(jìn)行分析,并提出解決方法,以探索如何進(jìn)一步提高線性代數(shù)的教學(xué)質(zhì)量.希望本文對(duì)廣州華商學(xué)院線性代數(shù)教學(xué)工作的順利開(kāi)展、學(xué)校老師授課方式的改進(jìn)、學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)方式的改進(jìn)都有所幫助.

二、讓學(xué)生走進(jìn)線性代數(shù),理解線性代數(shù)原理

想讓學(xué)生走進(jìn)線性代數(shù),老師就要在正式授課之前,先引導(dǎo)學(xué)生建立線性代數(shù)跟中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系,降低學(xué)生對(duì)新學(xué)科的認(rèn)知難度.劉桂仙等人在對(duì)目前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中存在的一些問(wèn)題進(jìn)行探討時(shí)特別指出[1],教師在進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作時(shí),一定要做好大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接工作.線性代數(shù)是數(shù)學(xué)又一個(gè)全新的分支,它不同于學(xué)生以往了解的數(shù)學(xué),它自有一套思維模式與運(yùn)算體系.這意味著學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中要暫時(shí)拋開(kāi)已深植于腦海的固有思維模式,建立一套全新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維,構(gòu)建一個(gè)全新的思想框架.再則,線性代數(shù)課程的后半部分涉及的向量空間問(wèn)題,對(duì)學(xué)生的邏輯分析能力與空間想象能力要求非常高,這對(duì)還習(xí)慣用高中數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題的大一學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度.大學(xué)中任何一門學(xué)科的相關(guān)知識(shí)在中小學(xué)教育時(shí)期都做好了基礎(chǔ)鋪墊,因此,學(xué)生在大學(xué)時(shí)期對(duì)任一學(xué)科的學(xué)習(xí)都是對(duì)原有知識(shí)更深入的思考與鉆研.無(wú)論怎樣,線性代數(shù)終歸只是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,與中學(xué)數(shù)學(xué)有一定的相通性.因此,在學(xué)生初步接觸一門新的學(xué)科時(shí),不知從何學(xué)起、怎么學(xué)、學(xué)什么的情況下,教師應(yīng)在正式授課之前利用學(xué)生對(duì)新學(xué)科的“白紙”印象,闡明線性代數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)之間的關(guān)聯(lián),引導(dǎo)學(xué)生在腦海中勾畫出線性代數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系,讓他們明白什么是線性代數(shù),線性代數(shù)是從哪一知識(shí)點(diǎn)發(fā)展而來(lái)的,又是對(duì)哪一部分進(jìn)行深入研究的.代業(yè)明從認(rèn)知論與方法論的角度分析并列舉了線性代數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)諸多知識(shí)之間存在的關(guān)聯(lián)性[2].例如,線性代數(shù)中關(guān)于向量空間的相關(guān)研究是建立在學(xué)生對(duì)中學(xué)時(shí)期平面向量的相關(guān)理解上的,線性代數(shù)中的線性方程組相關(guān)知識(shí)是對(duì)中學(xué)時(shí)所學(xué)的二元一次方程組的解的深入研究,等等.教師以這種方式在大學(xué)線性代數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)之間架起一座橋梁,能讓學(xué)生初步建立起與中學(xué)數(shù)學(xué)相聯(lián)系的思維框架,提高他們對(duì)線性代數(shù)的方式接受程度,降低他們學(xué)習(xí)線性代數(shù)的難度,從而更加容易推進(jìn)線性代數(shù)的教學(xué),更有利于提高教學(xué)質(zhì)量.其中最重要的是讓學(xué)生理解線性代數(shù)的原理.真正能讓學(xué)生走進(jìn)線性代數(shù)的方式是學(xué)生對(duì)線性代數(shù)的起源、原理、研究對(duì)象等最本質(zhì)、最基礎(chǔ)的問(wèn)題產(chǎn)生興趣,并明白線性代數(shù)在“高”“精”“尖”領(lǐng)域的重要性.如中國(guó)人民大學(xué)出版社出版的《線性代數(shù)(第三版)》,讓學(xué)生知道線性代數(shù)在生活中有諸多應(yīng)用[3]:計(jì)算現(xiàn)實(shí)生活中的產(chǎn)品生產(chǎn)總值、預(yù)測(cè)人口總數(shù)、人臉識(shí)別技術(shù)、密碼學(xué)利用矩陣對(duì)信息進(jìn)行編碼與解密,讓學(xué)生充分感受線性代數(shù)的魅力.學(xué)生理解了線性代數(shù)的原理,對(duì)在原理上推演而出的規(guī)律、定義等也就理解得更加透徹,遇到問(wèn)題從其原理出發(fā)去思考,就更容易解決問(wèn)題,從而能夠更加快速高效地吸收知識(shí),更加輕松地學(xué)習(xí)這門課程.有些老師由于教學(xué)時(shí)間緊迫、教學(xué)任務(wù)繁重等諸多原因,在正式授課時(shí)沒(méi)有準(zhǔn)確地解釋線性代數(shù)獨(dú)特的概念、原理和規(guī)律等問(wèn)題,這會(huì)引起學(xué)生思維的混亂.因此,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的授課后,老師要以提問(wèn)的形式帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行回顧與總結(jié),如矩陣相乘時(shí)它們的行元素與列元素怎么相乘相加,矩陣和行列式的數(shù)乘規(guī)則哪里不同,矩陣之間的相乘為什么有左乘和右乘之分,等等.有的學(xué)生雖然想要跟上老師教學(xué)的腳步,卻因缺少對(duì)線性代數(shù)的基本理解,再加上教學(xué)進(jìn)度過(guò)快,越來(lái)越跟不上,只能一知半解地聽(tīng)下去,面對(duì)行列式、矩陣、空間向量等內(nèi)容時(shí)似懂非懂,到最后干脆破罐子破摔,囫圇吞棗地記住定義與公式,形成惡性循環(huán),這是影響教學(xué)質(zhì)量的一大因素.

三、注重專業(yè)名詞解釋,區(qū)分易混淆知識(shí)點(diǎn)

線性代數(shù)的教學(xué)雖分成多個(gè)章節(jié)進(jìn)行,但有些專業(yè)名詞卻會(huì)貫穿多個(gè)章節(jié)內(nèi)容,例如行列式、矩陣、矩陣的秩和向量空間等.王翠香在《線性代數(shù)課程的特點(diǎn)與教學(xué)方法探究》中指出[4],線性代數(shù)里有些專業(yè)名詞用常規(guī)方法難以解釋,且有些知識(shí)點(diǎn)高度相似,如果老師對(duì)線性代數(shù)的任何一個(gè)專業(yè)名詞的定義解釋得不清晰或者對(duì)可能混淆的知識(shí)點(diǎn)不特別說(shuō)明,都有可能導(dǎo)致學(xué)生對(duì)專業(yè)名詞不理解或者理解不透徹.學(xué)生發(fā)現(xiàn)課本的多個(gè)章節(jié)都出現(xiàn)自己不理解的專業(yè)名詞與厘不清知識(shí)點(diǎn)之后,就會(huì)對(duì)線性代數(shù)產(chǎn)生畏懼心理,甚至?xí)纬梢恍╁e(cuò)誤認(rèn)識(shí).我們發(fā)現(xiàn),一些老師在使用專業(yè)名詞時(shí)沒(méi)有考慮到課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的接受能力,會(huì)下意識(shí)地高估學(xué)生的理解能力,錯(cuò)誤地認(rèn)為一些專業(yè)名詞或一些知識(shí)點(diǎn)過(guò)于簡(jiǎn)單,無(wú)須過(guò)多解釋學(xué)生也會(huì)懂,但是對(duì)于學(xué)生而言,這些專業(yè)名詞是他們從未接觸過(guò)的.就拿非零子式的定義來(lái)舉例,課本中k階子式的定義[3]是:在m×n維矩陣A中,任取k行與k列(k≤m,k≤n),位于這些行列交叉處的k2個(gè)元素按原次序做成的k階行列式稱為矩陣A的一個(gè)k階子式.其實(shí)這個(gè)定義若讓老師來(lái)看,非常簡(jiǎn)單,他們認(rèn)為給學(xué)生簡(jiǎn)單講解就沒(méi)有任何問(wèn)題了,但總有一部分學(xué)生理解不了非零子式代表的是什么,行列式交叉處的k2個(gè)元素是什么意思,怎么按原次序.因此,老師通過(guò)舉例說(shuō)明可能效果更佳.如1-202-48-24-2中,一階子式就是3階方陣的每個(gè)元素構(gòu)成的行列式,即為元素本身,共9個(gè),非零元素有8個(gè),相等的按一個(gè)計(jì)算,則一階非零子式共有6個(gè),分別是1,-2,2,-4,8,4,二階子式共有9個(gè),從三行中任取兩行,三列中任取兩列,即C23·C23=9,分別為:①1-22-4,②1028,③-20-48,④1-2-24,⑤10-2-2,⑥-204-2,⑦2-4-24,⑧28-2-2,⑨-484-2.其中①④⑦這3個(gè)行列式等于零,于是二階非零子式為余下的6個(gè).三階子式則是矩陣本身的行列式,即1-202-48-24-2為唯一的三階行列式.而實(shí)際分析中,我們只需找到某個(gè)k階子式不為零就可以了,但詳細(xì)地分解一個(gè)例題之后,學(xué)生就能夠明確k階子式的含義,進(jìn)而加深對(duì)矩陣的秩的理解.FCEF4DE7-750D-47FF-AC43-4E0E3E8D5417

有些學(xué)生對(duì)知識(shí)具有遺忘性.對(duì)于有些知識(shí)點(diǎn),學(xué)生聽(tīng)的時(shí)候很明白,而且教材里介紹得很清楚,但過(guò)了幾周,學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己不懂了,尤其是易混淆的知識(shí)點(diǎn).比如矩陣與行列式的數(shù)乘:矩陣數(shù)乘是用常數(shù)k乘矩陣A中的每一個(gè)元素,如kA=k1-202-48-24-2=k-2k02k-4k8k-2k4k-2k,而行列式的數(shù)乘則是用常數(shù)k乘|A|中的某一行或某一列的元素,如

k|A|=k1-202-48-24-2=1-202k-4k8k-24-2.因此,教師一定要讓學(xué)生養(yǎng)成做筆記的好習(xí)慣,而且要多練習(xí),多回顧.教師要注重對(duì)線性代數(shù)專業(yè)名詞的解釋,并區(qū)分易混淆知識(shí)點(diǎn),讓學(xué)生清楚地意識(shí)到“認(rèn)真是成功的秘訣,粗心是失敗的伴侶”.

四、增加課堂互動(dòng),激發(fā)學(xué)生興趣

以廣州華商學(xué)院的線性代數(shù)教學(xué)過(guò)程為例,線性代數(shù)課程只安排在大一下學(xué)期,教學(xué)時(shí)長(zhǎng)為18周,每周2個(gè)課時(shí),共36個(gè)課時(shí).由于教學(xué)時(shí)間緊迫、教學(xué)任務(wù)重,部分老師為了能順利完成教學(xué)任務(wù),會(huì)采取兩種方式:一是為了壓縮教學(xué)時(shí)間,加快教學(xué)進(jìn)度,會(huì)選擇性地忽略一些對(duì)課程不重要的知識(shí)點(diǎn),對(duì)一些線性代數(shù)的聯(lián)系性、原理性和名詞性問(wèn)題解釋甚少.這有可能導(dǎo)致學(xué)生對(duì)線性代數(shù)的相關(guān)知識(shí)一知半解,在不能理解課本知識(shí)以及跟不上教學(xué)進(jìn)度后陷入自我否定的狀態(tài),產(chǎn)生抵觸心理,從而出現(xiàn)老師在上面講課,學(xué)生在下面玩手機(jī)、交頭接耳等現(xiàn)象.二是師生互動(dòng)少或不互動(dòng),教師保持良好的教學(xué)態(tài)度,教學(xué)非常認(rèn)真,知識(shí)點(diǎn)把握也非常熟練,但減少了與學(xué)生的交流.趙鑫碩運(yùn)用控制變量法,以時(shí)間長(zhǎng)短為唯一變量對(duì)大學(xué)生學(xué)習(xí)注意力的差異進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)[5],隨著上課時(shí)間的延長(zhǎng),學(xué)生的注意力是先逐步上升,中間保持一段時(shí)間,然后逐步下降的.因此,這種課堂氛圍在無(wú)形中會(huì)給數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生帶來(lái)負(fù)面影響,導(dǎo)致學(xué)生注意力迅速分散,去做一些與課堂無(wú)關(guān)的事情,出現(xiàn)學(xué)生走神、不懂裝懂的現(xiàn)象,使教學(xué)質(zhì)量出現(xiàn)滑坡.通過(guò)對(duì)廣州華商學(xué)院線性代數(shù)課堂上的這些現(xiàn)象進(jìn)行分析,我們不難發(fā)現(xiàn)其中的原因:一是有些老師因?yàn)榻虒W(xué)進(jìn)度安排,缺少與學(xué)生的互動(dòng),不能同時(shí)兼顧基礎(chǔ)好和基礎(chǔ)差的學(xué)生;二是一部分學(xué)生只想通過(guò)課堂、通過(guò)教師的講解獲取這門課程的知識(shí),缺乏自我學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣.因此,要提高教學(xué)質(zhì)量,老師們就得從課堂互動(dòng)入手,從激發(fā)學(xué)生興趣入手,將學(xué)生的注意力重新吸引過(guò)來(lái).同時(shí)線性代數(shù)因其邏輯性與抽象性強(qiáng),就更加需要老師與學(xué)生的互動(dòng).

如何提高學(xué)生對(duì)線性代數(shù)的學(xué)習(xí)興趣呢?我們給出如下建議:課程進(jìn)行到中途時(shí),若老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生開(kāi)始走神,可先分享與線性代數(shù)有關(guān)的趣事或講一些趣味性的知識(shí),如老師可以這樣向?qū)W生介紹二階行列式的對(duì)角線法則:滄聲笑海=滄海-聲笑.這樣既能加深學(xué)生對(duì)法則運(yùn)算的印象,感受線性代數(shù)之美,又能吸引學(xué)生注意力,讓學(xué)生的精神得到放松,一舉兩得.受限于課堂時(shí)長(zhǎng),對(duì)于不同知識(shí)點(diǎn)的區(qū)分問(wèn)題,老師不能覺(jué)得學(xué)生會(huì)自己區(qū)分就簡(jiǎn)單地略過(guò),有時(shí)候老師略過(guò)的知識(shí)點(diǎn)就是學(xué)生的理解誤區(qū).老師可在下課前幾分鐘提出思考問(wèn)題,例如,在矩陣與行列式的授課完成后,讓學(xué)生課后思考它們有什么不同,等下一節(jié)課時(shí)老師再詳細(xì)講解,以此培養(yǎng)學(xué)生的探索思考能力,節(jié)省課堂時(shí)間.當(dāng)然這部分也可以采取線上活動(dòng)的方式進(jìn)行,做到線上線下相結(jié)合.同時(shí),課后布置具有代表性的作業(yè)是非常必要的,可以讓走神沒(méi)聽(tīng)課的學(xué)生也能根據(jù)題目去思考與運(yùn)用知識(shí)點(diǎn).老師為增加課堂互動(dòng)、激發(fā)學(xué)生興趣做努力,學(xué)生也不能因?yàn)槁?tīng)不懂就抱著得過(guò)且過(guò)、臨考沖刺、及格就行的消極想法應(yīng)付線性代數(shù)這門課程,而是應(yīng)積極配合老師,常練習(xí),勤思考.

五、學(xué)生應(yīng)及時(shí)平衡大學(xué)的生活與學(xué)習(xí)

中學(xué)時(shí)期學(xué)生的學(xué)習(xí)主要依靠老師和家長(zhǎng)監(jiān)督,這導(dǎo)致學(xué)生對(duì)父母和老師產(chǎn)生過(guò)分的依賴,自制力差,缺乏自主的決策和規(guī)劃能力.王翠香、李艷艷與張巧玲等人在對(duì)線性代數(shù)課程教學(xué)的研究中指出,大多數(shù)學(xué)生在中學(xué)時(shí)期的個(gè)人時(shí)間靠家長(zhǎng)與學(xué)校安排,學(xué)習(xí)依賴教師和家長(zhǎng)的監(jiān)督,過(guò)于被動(dòng),這很容易導(dǎo)致一些學(xué)生在高中畢業(yè)進(jìn)入個(gè)人時(shí)間可以自由支配的大學(xué)后,因不知道怎么樣去安排學(xué)習(xí)時(shí)間而喪失了自律的好習(xí)慣.在大學(xué),學(xué)生除了擁有豐富的課外活動(dòng)和大量可自由支配的時(shí)間,還需要用更多時(shí)間提前去收集、理解本專業(yè)的各種知識(shí)來(lái)提升自身能力,以求在未來(lái)能更好地發(fā)展.但中學(xué)時(shí)期按部就班的生活與自由自在的大學(xué)生活形成了鮮明的對(duì)比,學(xué)生對(duì)豐富多彩的大學(xué)生活產(chǎn)生了強(qiáng)烈的向往,沉浸于大學(xué)生活帶來(lái)的新鮮感,卻選擇性地忽視了大學(xué)也是一個(gè)對(duì)學(xué)生的自律性要求頗高的地方.種種原因疊加之下,學(xué)生就疏忽了對(duì)線性代數(shù)的自主預(yù)習(xí),在跟不上教學(xué)進(jìn)度之后,就產(chǎn)生了厭學(xué)、逃課和上課睡覺(jué)等諸多問(wèn)題.由此可知,學(xué)生對(duì)監(jiān)督的依賴性與大學(xué)對(duì)學(xué)生自律性的要求產(chǎn)生的沖突,也是教學(xué)質(zhì)量下滑的一大原因.因此,學(xué)生應(yīng)及時(shí)平衡好大學(xué)的生活與學(xué)習(xí),做到在下節(jié)課即將到來(lái)之前復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的內(nèi)容,提前翻看課本預(yù)習(xí)下一節(jié)老師要講的課本內(nèi)容,分清主次,做好個(gè)人未來(lái)規(guī)劃,勞逸結(jié)合,為以后的精彩人生做好知識(shí)儲(chǔ)備.

六、學(xué)生應(yīng)適當(dāng)約束自己的課堂行為

任何教學(xué)都是兩個(gè)主體相互作用的過(guò)程,教師在教學(xué)過(guò)程中存在欠缺的地方,同樣也是學(xué)生存在一些問(wèn)題的地方.線性代數(shù)課堂教學(xué)質(zhì)量出現(xiàn)問(wèn)題,有相當(dāng)一部分原因出自學(xué)生本身.學(xué)生會(huì)因?yàn)閷?duì)課程不感興趣、跟不上課程進(jìn)度、在上課的前一晚通宵等各種原因在上課時(shí)表現(xiàn)出講話、埋頭玩手機(jī)、睡覺(jué)等拒絕學(xué)習(xí)的行為.這在一定程度上影響了認(rèn)真學(xué)習(xí)的同學(xué),也導(dǎo)致老師不得不分出精力看管這些學(xué)生,進(jìn)而使教學(xué)無(wú)法正常推進(jìn),教學(xué)時(shí)間被浪費(fèi),教學(xué)質(zhì)量下降.廣州華商學(xué)院教務(wù)處每學(xué)期都會(huì)安排學(xué)生在教務(wù)系統(tǒng)對(duì)老師進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià),各個(gè)二級(jí)學(xué)院也會(huì)開(kāi)展學(xué)生與教師的座談會(huì).通過(guò)教學(xué)評(píng)價(jià)和座談會(huì)我們發(fā)現(xiàn),部分學(xué)生將學(xué)不好線性代數(shù)的原因歸結(jié)于老師的語(yǔ)速過(guò)快、課程講得太快、講得聽(tīng)不懂、太沒(méi)意思等.

從老師的角度看,按18周的教學(xué)安排設(shè)置的教學(xué)進(jìn)度非常合理,除了能夠講解清楚知識(shí)點(diǎn),也可以增加適當(dāng)?shù)幕?dòng)環(huán)節(jié).但是因?yàn)橛行┲R(shí)點(diǎn)比較簡(jiǎn)單,通過(guò)前面的鋪墊,老師認(rèn)為學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)就能學(xué)會(huì);有些知識(shí)點(diǎn)學(xué)生不需深入了解,如證明太過(guò)煩瑣、只做了解的內(nèi)容老師也不會(huì)講,以免浪費(fèi)課堂時(shí)間,影響課程進(jìn)度.若學(xué)生想要深入了解這些問(wèn)題,可以自主學(xué)習(xí)思考并在課后與老師進(jìn)行交流.FCEF4DE7-750D-47FF-AC43-4E0E3E8D5417

從學(xué)生角度看,廣州華商學(xué)院的線性代數(shù)老師會(huì)在第一次上課時(shí)提供聯(lián)系方式,建立微信群,等等,方便與學(xué)生進(jìn)行交流.所以學(xué)生除了課間和課上可以與老師面對(duì)面交流,還可在課后發(fā)文字信息、圖片或語(yǔ)音詢問(wèn)相關(guān)問(wèn)題,老師也會(huì)給予回復(fù),耐心解答,對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)或者指出解答該問(wèn)題的關(guān)鍵,讓學(xué)生再深入思考.因此,學(xué)生學(xué)不好不能完全歸咎于老師,要反思一下自己有沒(méi)有認(rèn)真投入地去學(xué)習(xí).學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)從自己身上找原因,而不是推卸責(zé)任,應(yīng)適當(dāng)約束自己的課堂行為,作息規(guī)律,做到不影響老師授課與其他同學(xué)學(xué)習(xí).

七、根據(jù)學(xué)生接受程度合理安排課程

廣州華商學(xué)院的線性代數(shù)所使用的課本是中國(guó)人民大學(xué)出版社出版的《線性代數(shù)(第三版)》[3].這本教材有兩部分設(shè)計(jì)得非常好:一是每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有相應(yīng)例題的推導(dǎo)過(guò)程,每個(gè)章節(jié)最后都有相應(yīng)的章節(jié)習(xí)題和總習(xí)題供學(xué)生鞏固和練習(xí);二是在教材最后有對(duì)線性代數(shù)的應(yīng)用與模型的舉例與講解.老師在正式授課之前,可以先將線性代數(shù)在生活中的應(yīng)用簡(jiǎn)略地講一點(diǎn),讓學(xué)生大概了解并留下印象,做好鋪墊,使其以后學(xué)習(xí)到這部分的時(shí)候,對(duì)知識(shí)的了解更加深入.有部分學(xué)生反饋:該教材的第一章先對(duì)矩陣的概念與運(yùn)算進(jìn)行講解,再教授方陣的行列式,然后又返回來(lái)教授矩陣的相關(guān)知識(shí),會(huì)讓自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解產(chǎn)生混淆.這對(duì)于初學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō),有些不容易接受.有部分學(xué)生直言,第一節(jié)他們剛學(xué)了矩陣的概念與分類,還未清楚有什么應(yīng)用和運(yùn)算規(guī)則,第二節(jié)卻沒(méi)有絲毫銜接地介紹了行列式,在他們剛剛意識(shí)到矩陣和行列式原來(lái)不是同一個(gè)概念的時(shí)候,第三節(jié)又毫無(wú)預(yù)兆地介紹了矩陣各種運(yùn)算的規(guī)則.我們都知道矩陣和行列式的性質(zhì)有高度的相似性,且矩陣與行列式的相關(guān)內(nèi)容貫穿整本教材,因此,老師在教學(xué)時(shí)需要重點(diǎn)區(qū)分出它們的不同.學(xué)生本就剛接觸這門課,如果教師按照教材的排序方式去教學(xué),容易造成部分學(xué)生的學(xué)習(xí)根基不穩(wěn),思維邏輯混亂,無(wú)法正確地將兩個(gè)不同的知識(shí)點(diǎn)區(qū)分開(kāi)來(lái),從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理.部分學(xué)生表示,他們本來(lái)想對(duì)行列式的定義深入剖析理解,但稍不注意就將其與矩陣的概念混為一談.因此,如何將它們的關(guān)系捋清,使學(xué)生建立明晰的思維框架,是老師首要的任務(wù).老師要將學(xué)生不理解之處介紹清楚,以便學(xué)生逐步完善思維框架,以此來(lái)提高線性代數(shù)的課堂教學(xué)質(zhì)量.

結(jié) 語(yǔ)

由以上闡述得出,老師在正式授課之前一定要將線性代數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系、線性代數(shù)的原理及作用等解釋清楚,注重對(duì)線性代數(shù)本質(zhì)的剖析;在教授這門課時(shí),應(yīng)根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度,按知識(shí)的先后順序?qū)⒔滩恼鹿?jié)捋順;注重對(duì)線性代數(shù)學(xué)科中專業(yè)名詞的解釋,適當(dāng)進(jìn)行課堂互動(dòng),調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣.當(dāng)然,不能只是老師單方面努力,學(xué)生也要配合,緊跟老師的教學(xué)步伐,學(xué)會(huì)平衡大學(xué)的生活與學(xué)習(xí),約束自己,提高自律性,學(xué)會(huì)從自身查找原因而不是將學(xué)不好線性代數(shù)的責(zé)任推卸給老師,不能覺(jué)得它是一個(gè)陌生學(xué)科而對(duì)這個(gè)學(xué)科產(chǎn)生抵觸心理.線性代數(shù)的教學(xué)不僅僅是傳授定義和公式,有很多的應(yīng)用都值得老師與學(xué)生共同思考與深入探討.

【參考文獻(xiàn)】

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