徐翠艷, 馮立強(qiáng)

(遼寧工業(yè)大學(xué)理學(xué)院, 錦州 121001)

1 引 言

當(dāng)原子、分子與強(qiáng)激光相互作用后, 被電離的電子可以在激光場(chǎng)中加速, 并在激光反向時(shí)與原子核發(fā)生再碰撞, 進(jìn)而輻射出能量為激光場(chǎng)倍數(shù)的高能量光子, 這一現(xiàn)象被稱為高次諧波[1]. 目前, 高次諧波發(fā)射過(guò)程可以簡(jiǎn)單理解為“電離-加速-回碰”三個(gè)過(guò)程, 即稱為“三步模型”[2].

高次諧波的應(yīng)用主要有三個(gè)方面：第一, 可以用于探測(cè)原子和分子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)[3]；第二, 可以用于產(chǎn)生孤立阿秒脈沖[4]；第三, 可以用于獲得能量為基頻場(chǎng)數(shù)倍的高能光源[5]. 其中, 利用高次諧波獲得阿秒量級(jí)光源以及高頻光源(即應(yīng)用二和應(yīng)用三)更是開(kāi)啟了阿秒科學(xué)的大門(mén). 高次諧波獲得阿秒光源主要是通過(guò)疊加諧波光譜平臺(tái)區(qū). 因此, 研究人員提出多種方法獲得超寬連續(xù)平臺(tái)區(qū). 例如：組合場(chǎng)方法[6], 啁啾場(chǎng)方法[7], 極化門(mén)方法[8], 非均勻場(chǎng)方法[9]. 高次諧波獲得高頻光源主要是通過(guò)增強(qiáng)某單階諧波強(qiáng)度來(lái)獲得. 例如： Liu等[10]通過(guò)調(diào)控啁啾場(chǎng)脈寬獲得了波長(zhǎng)可調(diào)的單階諧波, 其強(qiáng)度可增強(qiáng)15倍.

2 計(jì)算方法

本文雙色激光場(chǎng)E(t)形式為,

cos(ω2t+c2t2)

(1)

其中,E1,2為激光振幅；ω1=0.028 a.u. (1600 nm)為基頻場(chǎng)頻率；ω2=0.058 a.u. (800 nm)為其倍頻場(chǎng)；τ1=20 fs,τ2=10 fs為雙色場(chǎng)半高全寬；c1=-6×10-4,c2=-1×10-4為本文選取啁啾參數(shù)； 激光強(qiáng)度都為2.0×1014W/cm2.

xE(t)]ψ(x,t)

(2)

通過(guò)傅里葉變化可得高次諧波譜圖S(ω)為,

(3)

3 結(jié)果與討論

首先, 基于前期研究基礎(chǔ)[10]可知, 在本文選取激光波形下, He原子諧波光譜可以呈現(xiàn)620次諧波的單階諧波強(qiáng)度的增強(qiáng), 如圖1所示. 通過(guò)分析諧波輻射過(guò)程, 圖2給出了620次諧波強(qiáng)度增強(qiáng)的原因. 結(jié)合三步模型和激光波形圖可知, 當(dāng)電子在A時(shí)刻電離后(見(jiàn)圖2a), 其可在后續(xù)激光作用下加速, 并在1時(shí)刻附近與原子核再次碰撞, 進(jìn)而發(fā)射諧波能量峰A1(見(jiàn)圖2b). 但是, 由于C時(shí)刻激光振幅很弱(見(jiàn)圖2a), 電子可以快速通過(guò)C時(shí)刻在后續(xù)負(fù)向激光波形中獲得第二次加速, 并且在2時(shí)刻附近與原子核再次碰撞, 進(jìn)而發(fā)射諧波能量峰A2(見(jiàn)圖2b). 同理,D時(shí)刻激光振幅依然很弱(見(jiàn)圖2a), 電子可以通過(guò)D時(shí)刻并在后續(xù)激光作用下獲得第三次加速, 進(jìn)而發(fā)射諧波能量峰A3(見(jiàn)圖2b). 這里, 由于C和D時(shí)刻正向波包的存在, 電子在其附近會(huì)呈現(xiàn)先減速再加速的情況, 因此導(dǎo)致諧波輻射能量峰上呈現(xiàn)折疊區(qū)域. 對(duì)于C時(shí)刻, 其對(duì)應(yīng)能量峰光子能量較低, 這里不進(jìn)行討論. 對(duì)于D時(shí)刻, 其折疊區(qū)域大致在620次諧波附近. 通過(guò)觀察諧波光譜貢獻(xiàn)可知, 當(dāng)諧波能量大于450階諧波時(shí), 光譜區(qū)域由能量峰A2和A3貢獻(xiàn)產(chǎn)生. 并且, 當(dāng)光子能量在450次諧波到620諧波區(qū)間時(shí), 諧波光譜由A2貢獻(xiàn)產(chǎn)生；當(dāng)光子能量在620諧波以上時(shí), 諧波光譜由A3貢獻(xiàn)產(chǎn)生. 只有在620次諧波時(shí), 光譜是由A2、A3和折疊區(qū)域產(chǎn)生, 因此, 620次諧波強(qiáng)度要大于其周邊諧波的強(qiáng)度. 這就是620次諧波強(qiáng)度增強(qiáng)的原因. 深入分析一下, 電子除了在A時(shí)刻附近電離外, 還可以在B時(shí)刻附近電離(見(jiàn)圖2a), 同樣由于C和D時(shí)刻較弱的激光振幅, 電子可以在1、2、3時(shí)刻與原子核發(fā)生碰撞, 進(jìn)而發(fā)生諧波能量峰B1～3(見(jiàn)圖2b). 但是, 能量峰B1～3的強(qiáng)度與A1～3的強(qiáng)度弱很多, 其在諧波光譜上貢獻(xiàn)微乎其微, 因此, 在原子諧波輻射過(guò)程中沒(méi)有進(jìn)行討論. 但是, 在分子諧波輻射過(guò)程中路徑B將起到很重要的作用(將在下面進(jìn)行分析).

圖1 雙色啁啾場(chǎng)下He原子諧波光譜

圖2 (a) 雙色啁啾場(chǎng)激光波形; (b) He原子諧波輻射時(shí)頻分析

(b) the time-frequency analyses of harmonic emission from He atom

圖3 雙色啁啾場(chǎng)下不同核間距下諧波光譜

圖4 (a) 雙色啁啾場(chǎng)激光波形.諧波輻射時(shí)頻分析：(b) R=2 a.u.; (c) R=4 a.u.; (d) R=8 a.u.

4 結(jié) 論