辛 清, 張永祥, 李加偉, 張育卿
(海軍工程大學(xué) 動力工程學(xué)院,武漢 430033)
隨著現(xiàn)代工業(yè)的高速發(fā)展,管路被廣泛用于船舶海洋工程、大型重裝設(shè)備以及天然氣、油液等輸送管道。然而,由管路壓力脈動誘發(fā)的管路振動和噪聲不僅對管路的壽命和安全造成一定的影響,嚴(yán)重時甚至?xí)斐删薮蟮呢敭a(chǎn)損失和人員傷亡,因此,研究脈動衰減成為國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的重點[1]。
為了避免管路壓力脈動帶來的危害,國內(nèi)外學(xué)者不斷尋求降低壓力脈動的方法,其中,在管路系統(tǒng)安裝壓力脈動衰減器是比較有效的方法,并取得了一定的成果,目前普遍采用被動式的壓力脈動衰減器來降低管路的脈動[2]。H型(Helmholtz)衰減器,容腔可視為彈簧,頸部可視為質(zhì)量塊,組成一個質(zhì)量彈簧振動系統(tǒng),通過諧振產(chǎn)生的反相波,來衰減一定頻率范圍內(nèi)的脈動,H型衰減器結(jié)構(gòu)簡單可靠,獲得了廣泛的應(yīng)用。早在1871年,Baldwin[3]開始著手式壓力脈動衰減器的研究。Stein[4]利用電路原理與流體系統(tǒng)的類比,制成類似于換熱器中螺旋管道的通道,使流體通過此通道以獲得流體脈動的衰減,可有效衰減壓力脈動。Stewart[5-7]提出將濾波器的理論應(yīng)用于壓力波動衰減器的研究,采用傳遞函數(shù)和波動法研究不同結(jié)構(gòu)的衰減器衰減效果,為衰減器的研究提供了思路。Tang[8]研究發(fā)現(xiàn)利用錐形頸部能夠提高H型衰減器的衰減效果,且隨著錐形頸部的加長,衰減效果越來越好,但是并沒有提出了相應(yīng)的聲學(xué)預(yù)測公式;為了適應(yīng)頻率的變化,Little[9]提出改變頸部截面以實現(xiàn)調(diào)頻的半主動式共振衰減器;Lamancusa[10]則通過改變共振腔的體積實現(xiàn)頻率的改變,上述理論方法能夠?qū)崿F(xiàn)對衰減器固有頻率的調(diào)節(jié),但在實際應(yīng)用中,此類調(diào)頻方法比較麻煩,在工程應(yīng)用中存在困難。焦生杰等[11]對H型壓力脈動衰減器進(jìn)行理論分析,建立了衰減器的動態(tài)響應(yīng)模型,研究了H型液壓濾波器各參數(shù)對衰減效果的影響,研究表明,衰減器體積越大,則阻抗越小,衰減效果越好。曾祥榮等[12]運用集中參數(shù)法,研究了H型多孔同心式脈動衰減器的特性,合理選擇衰減器結(jié)構(gòu)參數(shù),能夠?qū)崿F(xiàn)衰減給定頻率范圍內(nèi)的脈動,拓寬了H型衰減的工作頻寬,章寅[13]提出負(fù)載大小以及上游管道長度都對其衰減特性有較大影響,集中參數(shù)法能夠合理求得衰減器的固有頻率,但卻無法對于衰減器的衰減效果進(jìn)行量化。Kojima等[14]介紹了一種多自由度串聯(lián)H型脈動衰減器,其能工作于多個頻率范圍內(nèi),但是這種衰減器一個結(jié)構(gòu)參數(shù)會同時影響多個諧振頻率,設(shè)計具有一定的困難。Selamet等[15-17]研究了不同頸部入口形式對H型衰減器衰減效果的影響,研究表明,通過調(diào)整頸部延伸長度、收縮和擴(kuò)張頸部以及偏置頸部都可以調(diào)節(jié)H型衰減器的固有頻率,有助于設(shè)計出更緊湊的衰減器。Mikota等[18]設(shè)計了一種由彈簧和質(zhì)量塊組成的緊湊型脈動衰減器,并推導(dǎo)其諧振頻率,但其忽略了彈簧運動對流體的影響。
從以往對H型脈動衰減器的研究可以看出,對衰減器的作用機(jī)理研究比較清楚,但是在研究過程中忽略了衰減器結(jié)構(gòu)與流體介質(zhì)的耦合作用,始終難以對衰減器的衰減性能進(jìn)行定量分析,并且存在工作頻率范圍較小,體積大的問題。本文基于H型衰減器工作原理的基礎(chǔ)上,提出了新型彈簧式衰減器結(jié)構(gòu),將液壓油缸加裝彈簧后改裝成彈簧式壓力脈動衰減器,采用三維UDF數(shù)值方法、運用動網(wǎng)格技術(shù)對活塞的運動過程進(jìn)行模擬,實時監(jiān)測衰減器內(nèi)部流場變化情況,并分析其衰減性能。
本文所研究的衰減器結(jié)構(gòu)(如圖1所示)與H型衰減器結(jié)構(gòu)一致,是在液壓油缸的基礎(chǔ)上加裝彈簧形成的。與H型衰減器相比,彈簧式衰減器用機(jī)械彈簧代替H型衰減器中的流體,機(jī)械彈簧與流體共同作用在活塞上,在實際工程應(yīng)用中可以根據(jù)不同的工況,設(shè)計使用不同剛度的機(jī)械彈簧,以達(dá)到最佳的衰減效果。
圖1 彈簧式衰減器結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structure diagram of spring attenuator
當(dāng)壓力波傳到衰減器時,衰減器內(nèi)液柱在脈動壓力的作用下,像活塞一樣往復(fù)運動,運動的液柱具有一定的質(zhì)量,再加上管道的阻尼作用,削弱了管路中的壓力脈動;另外,活塞在流體壓力與彈簧彈力的共同作用做往復(fù)運動,當(dāng)流體壓力高于彈簧彈力時,流體推動活塞壓縮彈簧,脈動流體多余的能量轉(zhuǎn)化為彈簧彈性勢能儲存;當(dāng)流體壓力低于彈簧彈力時,彈簧對流體做功,將彈簧彈性勢能轉(zhuǎn)化為流體動能,如此以來,不僅提高了能量的利用率,而且能夠有效的降低了脈動流體的波動情況。根據(jù)衰減器的工作原理,充分考慮質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)的振動特性,通過選用合適的彈簧,使在其諧振頻率附近工作,利用質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)的諧振來增強其脈動衰減能力。
根據(jù)彈簧式衰減器的結(jié)構(gòu)簡圖進(jìn)行建模(如圖2所示),從建模的三維圖形可以看出,彈簧式衰減器的簡化模型相對簡單,其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)比較規(guī)則;活塞在流體與彈簧的共同作用下不斷運動,活塞周圍伴隨網(wǎng)格生成與銷毀,對網(wǎng)格質(zhì)量有著較高的要求,因此采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對模型進(jìn)行劃分。其優(yōu)點是生成速度快、網(wǎng)格質(zhì)量好,與實際模型更為接近,可以實現(xiàn)與區(qū)域邊界實現(xiàn)較好的擬合,并且節(jié)點定義在每一層的網(wǎng)格線上,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單,節(jié)省了計算資源。在劃分網(wǎng)格時,為了獲得與管路以及衰減器幾何拓?fù)湎嘁恢碌膲K結(jié)構(gòu),對塊進(jìn)行切分,將整體的六面體塊分成了三個部分的Block塊,并對結(jié)構(gòu)中的圓弧部分進(jìn)行O型剖分(O—Block), 充分考慮網(wǎng)格質(zhì)量與計算成本的前提下,設(shè)置網(wǎng)格最大尺寸為4 mm,并對局部網(wǎng)格進(jìn)行加密處理,劃分后的網(wǎng)格數(shù)量為62 856,局部網(wǎng)格如圖2所示。
(b) 局部網(wǎng)格圖2 衰減器三維幾何模型Fig.2 Three-dimensional geometric model of attenuator
本文對彈簧式衰減器的模擬中,重點是采用動網(wǎng)格技術(shù)對活塞運動的模擬仿真,動網(wǎng)格技術(shù)中的難點是對運動區(qū)域的控制以及避免負(fù)體積的出現(xiàn)。從圖1可以看出,活塞的運動受到流體與彈簧的共同作用,由于流體的壓力存在脈動,并且彈簧不斷產(chǎn)生形變,因此活塞的受力情況比較復(fù)雜,難以采用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述,通過編寫自定義函數(shù)(UDF)的方法,描述活塞與流體的耦合運動。運動的區(qū)域包括油缸壁與活塞,油缸壁面做變形運動,設(shè)置為Deforming,由cylinder控制其運動過程;活塞在油缸軸向方向做往復(fù)運動,F(xiàn)luent提供的Six DOF模型,不僅可以對剛體在流體壓力下的運動進(jìn)行模擬,而且可以定義活塞質(zhì)量、彈簧剛度、彈簧預(yù)壓力,充分考慮重力、彈簧力等外部作用力的影響,可以很方便的限制剛體在某個方向上的自由度,其核心是DEFINE-DOF-MOTION宏,該宏函數(shù)的原理是釋放油缸軸向的平移自由度,約束其他方向的平移和轉(zhuǎn)動。在仿真過程中,活塞邊界會在前面定義的Six DOF模型指定的運動規(guī)律下產(chǎn)生剛體平移運動,所以在計算中需要在每個仿真步中根據(jù)邊界的運動情況,實時更新計算網(wǎng)格,網(wǎng)格更新方式選用動態(tài)層法,這種方式計算量較小,并且生成的網(wǎng)格質(zhì)量高。為了避免負(fù)體積的出現(xiàn)導(dǎo)致計算失敗,首先給定彈簧一定的預(yù)緊力,這樣有效的避免了在計算開始的時候,加速度過大,導(dǎo)致負(fù)體積出現(xiàn)的問題。
流體介質(zhì)是46#潤滑油,初始溫度為40 ℃,密度860 kg/m3,運動黏度46 mm2/s,邊界條件如表1。
表1 邊界條件設(shè)置Tab.1 Boundary conditions setting
仿真的主要目的是模擬流體流經(jīng)衰減器時對流體脈動的衰減作用,設(shè)置入口UDF為不同頻率(仿真頻率設(shè)置如表2)的正弦壓力信號,模擬不同頻率脈動流體,通過對比出口壓力在關(guān)閉動網(wǎng)格與打開動網(wǎng)格兩種不同狀態(tài)下的脈動率,分析衰減器在不同工況下對流體脈動的衰減作用。為準(zhǔn)確測量壓力,待系統(tǒng)穩(wěn)定后,通過觀察衰減器的速度矢量圖,避開流體回流區(qū)域,在出口附近布置測點P(見圖2),從而獲得衰減器在該工況下的脈動衰減率。
表2 仿真工況Tab.2 Simulation conditions
一般認(rèn)為,無論多么復(fù)雜的湍流運動,非穩(wěn)態(tài)的連續(xù)方程和Navier-Stokes方程對于湍流的瞬態(tài)運動是適用的,本文忽略流體密度的變化,速度矢量u在x、y和z方向的分量為u、v和w,湍流瞬態(tài)控制方程[19]如下
divu=0
(1)
(2)
(3)
(4)
目前數(shù)值模擬方法使用最廣泛地湍流模型是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,在標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型中,k和ε是兩個基本未知量,與之對應(yīng)的運輸方程為[20]
Gk+Gb-ρε-YM+SK
(5)
(6)
式中:ρ為流體密度;u、v、w為速度矢量在x,y,z方向上的速度分量;μ為流體動力學(xué)黏度;μt為湍流黏度;Gk、Gb為湍流能項;C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗常量,取值分別為1.44,1.92,0.99;σk、σε為湍流prandtl數(shù),取值為1.0和1.3。
為了考察不同頻率下彈簧式衰減器的脈動衰減率,本文定義脈動率和衰減率如下
(7)
(8)
圖3顯示的是衰減器彈簧剛度設(shè)置為867 684、脈動頻率為15 Hz時仿真得到的壓力響應(yīng)曲線,分析壓力響應(yīng)曲線可以得出,當(dāng)關(guān)閉動網(wǎng)格時,壓力脈動的最大值為774 kPa,壓力脈動的最小值為640 kPa,壓力脈動的平均值為707 kPa,計算獲得壓力脈動為19%;當(dāng)打開動網(wǎng)格時,壓力脈動的最大值為744 kPa,壓力脈動的最小值為662 kPa,壓力脈動的平均值為703 kPa,計算獲得壓力脈動為11.67%,此時,衰減器的脈動衰減率為38%。同理,圖4顯示的是脈動頻率為70 Hz時仿真得到的壓力響應(yīng)曲線,分析壓力響應(yīng)曲線可以得出,當(dāng)關(guān)閉動網(wǎng)格時,壓力脈動的最大值為777 kPa,壓力脈動的最小值為648 kPa,壓力脈動的平均值為712.5 kPa,計算獲得壓力脈動為18%;當(dāng)打開動網(wǎng)格時,壓力脈動的最大值為722 kPa,壓力脈動的最小值為683 kPa,壓力脈動的平均值為702.5 kPa,計算獲得壓力脈動為5.6%,此時,衰減器的脈動衰減率為69.1%。
圖3 15 Hz時壓力響應(yīng)曲線Fig.3 Pressure response curve at 15 Hz
圖4 70 Hz時壓力響應(yīng)曲線Fig.4 Pressure response curve at 70 Hz
(9)
式中:ω為彈簧質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)的諧振頻率;k為彈簧的剛度系數(shù);m為彈簧振子的有效質(zhì)量。
根據(jù)式(9)計算衰減器設(shè)置四種不同剛度的彈簧時的固有頻率如表3。表4顯示的是仿真四種不同彈簧剛度的彈簧,在不同頻率條件下所獲得的脈動衰減率,從表4中可以看出,彈簧剛度以及流體的脈動頻率均對衰減效果有著比較明顯的影響,其原因是改變彈簧剛度時,衰減器的固有頻率隨之改變,從而對衰減效果產(chǎn)生比較大的影響;當(dāng)流體的脈動頻率與衰減器的固有頻率相同時,衰減器的衰減率可以達(dá)到最優(yōu),最優(yōu)的衰減率可達(dá)71%,因為此時發(fā)生了共振;隨著彈簧剛度的降低,衰減谷的寬度不斷增大,且剛度減低,有助于衰減效果的提高,有助于拓寬彈簧式衰減器的工作頻帶。
表3 彈簧固有頻率Tab.3 Natural frequency of spring
表4 仿真結(jié)果Tab.4 Simulation results
為了驗證采用三維UDF數(shù)值方法、運用動網(wǎng)格技術(shù)對活塞的運動過程進(jìn)行模擬,計算分析彈簧式衰減器衰減性能方法的正確性和可靠性,根據(jù)某柴油機(jī)潤滑油管路搭建試驗平臺進(jìn)行試驗研究。試驗裝置與測點布置如圖5所示,該試驗平臺主要由彈簧式衰減器、雙頭螺桿泵、油箱、管路、精密壓力表以及控制箱等組成,為了準(zhǔn)確獲得管路內(nèi)部的壓力值,分別選取衰減器
(a) 試驗平臺
(b) 原理圖圖5 彈簧式衰減器試驗平臺及原理圖Fig.5 Spring attenuator test platform and schematic diagram
入口與管路系統(tǒng)出口為壓力測點,設(shè)置壓力傳感器進(jìn)行壓力信號采集,通過分析不同工況下的壓力信號,與仿真信號進(jìn)行對比,驗證本文所提出方法的正確性。
試驗原理見圖5,試驗臺工作時,關(guān)閉閘閥1,打開閘閥2,潤滑油從螺桿泵輸出,經(jīng)循環(huán)后通過節(jié)流閥3回到油箱,此時,管路系統(tǒng)中無衰減器接入;打開閘閥1、閘閥2,潤滑油從螺桿泵輸出,油液通過衰減器,經(jīng)循環(huán)后通過節(jié)流閥3回到油箱,此時,管路系統(tǒng)中衰減器并聯(lián)接入。調(diào)節(jié)節(jié)流閥3,使油路達(dá)到所需的油壓;由控制箱控制螺桿泵的轉(zhuǎn)速,控制潤滑油的脈動頻率;通過測點1、2壓力傳感器獲得脈動油壓的脈動情況。
本文設(shè)計的彈簧式衰減器是在MOB 100*400型液壓油缸的基礎(chǔ)上加裝彈簧設(shè)計而成的,為了使彈簧式衰減器保持不同的諧振頻率,根據(jù)無阻尼自由振動系統(tǒng)固有頻率的計算公式(式(9))以及彈簧的剛度計算公式(式(10)),充分考慮加工工藝的前提下,設(shè)計不同型號的彈簧如表5所示。
(10)
表5 彈簧尺寸Tab.5 Spring size
式中:k為彈簧的剛度系數(shù);G為彈簧材料的切變模量(鋼為8×104MPa);d為彈簧線徑;C為彈簧的螺旋比;n為彈簧的有效圈數(shù)。
選取與仿真模擬相同的工況進(jìn)行試驗研究,工作壓力設(shè)置為0.7 MPa,管路系統(tǒng)油液脈動頻率是雙頭螺桿泵轉(zhuǎn)頻的兩倍,轉(zhuǎn)速設(shè)置如表6,試驗的測試系統(tǒng)主要是由量程為0~3 MPa的HM90-H2-3-V2-F1-W2壓力傳感器與最高采樣頻率為131 072 Hz的B&K3610-A-042數(shù)據(jù)采集器組成,壓力傳感器的輸出端連接B&K公司的PLUSE系統(tǒng)采集器上,傳輸至計算機(jī),試驗時的信號采樣頻率為16 384 Hz。
表6 試驗轉(zhuǎn)速Tab.6 Test speed
壓力傳感器在使用過程中由于傳感器長時間受地域和時間影響,會產(chǎn)生一些漂移,因此需要對壓力傳感器進(jìn)行標(biāo)定,以降低測量誤差對試驗的影響。本文參照文獻(xiàn)[21]的方法,對測點1、2分別設(shè)定特定壓力值,并采集輸出電壓信號,對壓力傳感器進(jìn)行手動標(biāo)定,通過試驗建立傳感器輸入量和輸出量之間的關(guān)系,標(biāo)定參數(shù)如表7。根據(jù)標(biāo)定參數(shù)進(jìn)行擬合后獲得測點1、2傳感器的壓力測量值與輸出電壓之間成式(11)、(12)的線性關(guān)系。
表7 傳感器標(biāo)定數(shù)據(jù)Tab.7 Sensor calibration datas
Y1=585 470X1-52 459
(11)
Y2=608 640X2+8 295.3
(12)
式中:X為輸出電壓值;Y為所測壓力值。
根據(jù)傳感器的標(biāo)定,將試驗采集的電壓信號轉(zhuǎn)化為壓力信號,并對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理,獲得管路出口附近測點2的時間-壓力響應(yīng)曲線。圖6顯示的是衰減器安裝4號彈簧、螺桿泵轉(zhuǎn)速為450 r/min時采集得到的壓力響應(yīng)曲線,分析壓力響應(yīng)曲線可以得出,不接入衰減器時,壓力脈動的最大值為794 kPa,壓力脈動的最小值為596 kPa,壓力脈動的平均值為681 kPa,計算獲得壓力脈動為29.1%;接入衰減器時,壓力脈動的最大值為750 kPa,壓力脈動的最小值為630 kPa,壓力脈動的平均值為682 kPa,計算獲得壓力脈動為17.6%,此時,衰減器的脈動衰減率為39.4%。圖7顯示的是螺桿泵轉(zhuǎn)速為2 100 r/min時采集得到的壓力響應(yīng)曲線,分析壓力響應(yīng)曲線可以得出,不接入衰減器時,壓力脈動的最大值為743 kPa,壓力脈動的最小值為552 kPa,壓力脈動的平均值為704 kPa,計算獲得壓力脈動為12.9%;接入衰減器時,壓力脈動的最大值為718 kPa,壓力脈動的最小值為685 kPa,壓力脈動的平均值為703 kPa,計算獲得壓力脈動為4.6%,此時,衰減器的脈動衰減率為64.4%。
圖6 450 r/min時壓力響應(yīng)曲線Fig.6 Pressure response curve at 450 r/min
圖7 2 100 r/min時壓力響應(yīng)曲線Fig.7 Pressure response curve at 2 100 r/min
表8顯示的是衰減器安裝不同剛度的彈簧,通過試驗所獲得的衰減器在不同轉(zhuǎn)速下的脈動衰減率,從表8中可以看出,在衰減器中安裝不同剛度的彈簧,所獲得的衰減率是不同的,并且同一彈簧,在不同轉(zhuǎn)速條件下的衰減率也是不同的。由圖8可以看出,在衰減器固有頻率的附近,衰減器的衰減率可以達(dá)到最優(yōu),最優(yōu)的衰減率可達(dá)65%;隨著彈簧剛度的降低,衰減谷的寬度不斷增大,因此降低彈簧剛度,有助于拓寬彈簧式衰減器的工作頻帶,但是同時也會使得衰減器工作時彈簧的伸縮量將變大,衰減器尺寸變大,將使得彈簧加工難度增加且不利于緊湊型衰減器的設(shè)計,同時,伸縮量增大,也不利于衰減器的穩(wěn)定性,因此彈簧的剛度不能過小。
圖8 試驗與仿真的結(jié)果對比Fig.8 Comparison of test and simulation results
表8 試驗結(jié)果Tab.8 Test results
從試驗與仿真的結(jié)果來看,仿真得到的衰減率略高于試驗結(jié)果,其原因是試驗時活塞與油缸壁面存在摩擦,在仿真中并沒有考慮;仿真得到的最優(yōu)衰減率在衰減器固有頻率處,而試驗得到最優(yōu)衰減率的頻率略低于衰減器的固有頻率,原因是在試驗中,衰減器充滿油液后,導(dǎo)致衰減器的固有頻率有所降低。試驗結(jié)果與仿真結(jié)果的平均誤差為13%,低于20%,滿足一般工程要求,誤差在可以接受的范圍之內(nèi),因此采用三維UDF數(shù)值方法、運用動網(wǎng)格技術(shù)對活塞的運動過程進(jìn)行模擬,計算分析彈簧式衰減器的衰減性能的方法是可行的。
本文提出了新型彈簧式衰減器結(jié)構(gòu),并采用三維UDF數(shù)值方法、運用動網(wǎng)格技術(shù)對彈簧式衰減器活塞的運動過程進(jìn)行模擬,對衰減器的衰減性能進(jìn)行分析研究,得到以下結(jié)論:
(1) 仿真結(jié)果與試驗結(jié)果均表明,當(dāng)流體的脈動頻率與衰減器的固有頻率一致時,二者發(fā)生共振,此時,衰減器衰減效果最好,仿真得到的最優(yōu)衰減率為71%,試驗得到的最優(yōu)衰減率為65%。當(dāng)流體的脈動頻率偏離衰減器的固有頻率時,衰減器的衰減性能下降,因此彈簧式衰減器對頻率的選擇性有著較高的要求。
(2) 仿真結(jié)果與試驗結(jié)果均表明,彈簧剛度越小,衰減效果越好,衰減器的工作頻帶越寬,但是低剛度會給彈簧制造帶來困難,彈簧尺寸變大,從而使得衰減器體積變大,不利于緊湊型衰減器的設(shè)計;低剛度時彈簧的變形量大,不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。
(3) 仿真結(jié)果與試驗結(jié)果相一致,表明所建立的彈簧式衰減器模型的有效性和研究方法的可行性,為彈簧式衰減器衰減性能的定量分析提供了新方法和新思路。
(4) 通過仿真研究與試驗研究發(fā)現(xiàn),本文所提出的彈簧式衰減器對管路內(nèi)部流體的壓力脈動有著明顯的衰減作用,能夠有效降低管路系統(tǒng)的振動水平,并且可以在不停機(jī)的情況下更換彈簧,提高了衰減器的使用靈活性,所提出的彈簧式衰減器結(jié)構(gòu)具有一定的工程意義。