游國棟，李興韞，馬 元，徐 濱，侯曉鑫，趙雙樂

(天津科技大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300222)

太陽能具有安全、環(huán)保、資源充足等優(yōu)點(diǎn)，是一種清潔能源[1].光伏發(fā)電是太陽能利用的一種主要形式.隨著光伏發(fā)電技術(shù)的日益成熟，對(duì)發(fā)電效率的要求也愈發(fā)提高，其中，最大功率點(diǎn)是表征發(fā)電效率的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo).然而，在光伏陣列受到不均勻光照時(shí)，光伏系統(tǒng)會(huì)陷入局部最優(yōu)狀態(tài)，嚴(yán)重影響光伏系統(tǒng)對(duì)最大功率點(diǎn)追蹤(maximum power point tracking，MPPT)的效率，因此，對(duì)最大功率點(diǎn)的追蹤變得尤為重要.

最大功率點(diǎn)追蹤的傳統(tǒng)方法包括擾動(dòng)觀測法、電導(dǎo)增量法、模糊控制法等.文獻(xiàn)[2]采用直接占空比技術(shù)，提出一種變步長擾動(dòng)觀測法，有利于增強(qiáng)光伏系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，但該方法只在傳統(tǒng)升壓變換器中進(jìn)行驗(yàn)證；文獻(xiàn)[3]使用自適應(yīng)占空比，提出一種改進(jìn)的電導(dǎo)增量法，在追蹤最大功率點(diǎn)時(shí)響應(yīng)速度快，但運(yùn)算過程比較復(fù)雜；文獻(xiàn)[4]結(jié)合模糊控制和粒子群算法，提出一種模糊自適應(yīng)粒子群算法，提高了最大功率點(diǎn)追蹤精度；文獻(xiàn)[5]通過引入加速度系數(shù)，提出一種改進(jìn)慣性權(quán)重的混沌粒子群算法，降低了在最大功率點(diǎn)附近的振蕩.

本文提出一種基于自適應(yīng)位置調(diào)節(jié)的粒子群MPPT控制方法.首先，運(yùn)用Tent映射產(chǎn)生混沌序列，對(duì)粒子位置進(jìn)行更新.然后，賦予粒子反捕食的能力，根據(jù)捕食者與粒子之間的距離更新粒子位置；通過改變慣性權(quán)重取值，控制粒子的飛行速度，進(jìn)而控制粒子的搜索能力.最后，給速度添加一個(gè)極小的增量擾動(dòng)，避免出現(xiàn)光伏系統(tǒng)陷入局部最優(yōu)的情況，當(dāng)每一代的全局最優(yōu)解相同時(shí)，該算法停止，輸出結(jié)果.通過MATLAB仿真，對(duì)該算法進(jìn)行驗(yàn)證，并與傳統(tǒng)粒子群算法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.

1 光伏電池模型

1.1 光伏電池模型及特性

光伏電池是太陽光照射半導(dǎo)體P-N結(jié)產(chǎn)生光生伏特效應(yīng)，將光能轉(zhuǎn)化為電能的一種裝置.由于單個(gè)的光伏電池輸出電壓比較低，在進(jìn)行光伏發(fā)電時(shí)采用光伏陣列的形式，將多個(gè)光伏電池通過串并聯(lián)的形式組成光伏陣列[6].光伏電池的等效電路如圖1所示.

圖1 光伏電池等效電路 Fig.1 Equivalent circuit of photovoltaic cell

電壓電流數(shù)學(xué)表達(dá)模型為

式中：Io為光伏電池內(nèi)部等效二極管的P-N結(jié)反向飽和電流，近似為常數(shù)；Iph為光伏電池的光生電流；Ipv、Upv分別為光伏電池的輸出電流、輸出電壓；Rp、Rs分別為并聯(lián)、串聯(lián)電阻；Q為電子電荷，Q＝1.6×10-19C；K為玻爾茲曼常數(shù)；T為光伏電池所處環(huán)境的熱力學(xué)溫度；A為光伏電池內(nèi)部P-N結(jié)的曲線常數(shù).

1.2 不均勻光照情況下光伏電池輸出特性

當(dāng)光伏陣列受到均勻光照時(shí)，其輸出特性曲線中只有一個(gè)峰值點(diǎn).但是，在實(shí)際應(yīng)用過程中，光伏陣列受外界環(huán)境(如溫度、輻射照度、云層遮擋等)影響較大，導(dǎo)致光伏陣列的輸出特性曲線有多個(gè)峰值點(diǎn)；在采用控制方法進(jìn)行最大功率點(diǎn)追蹤時(shí)，容易將局部最優(yōu)誤判為全局最優(yōu)，使系統(tǒng)出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)的情況，降低了發(fā)電效率[7-8].光伏陣列在接受均勻光照和不均勻光照情況下的輸出特性曲線如圖2所示.

圖2 光照情況下光伏系統(tǒng)輸出特性 Fig.2 Output characteristics of photovoltaic system under illumination

2 粒子群算法及改進(jìn)算法

2.1 粒子群算法

粒子群算法來自鳥群的啟發(fā)，將鳥群中的每一只鳥看作是一個(gè)“粒子”，鳥群在尋找食物時(shí)，相互交流，傳遞信息[9].在鳥群尋找食物時(shí)，會(huì)有捕食者進(jìn)行干擾、捕殺，嚴(yán)重影響粒子群的完整性和尋找食物的范圍，因此，粒子群應(yīng)當(dāng)有逃避捕食者的能力[10].當(dāng)有粒子發(fā)現(xiàn)食物時(shí)，將會(huì)傳遞信息，使附近的其他粒子向食物靠近.從起初無序的尋找到最后有目的的覓食，該過程可以看作是一個(gè)尋優(yōu)的過程.粒子群算法中兩個(gè)重要的變量是個(gè)體最優(yōu)解(pbest)和全體最優(yōu)解(gbest).粒子速度vt＋1和位置xt＋1更新如式(2)、式(3)所示.

式中：t為粒子更新迭代的次數(shù)，vt、vt＋1分別為粒子在t－1代、t代時(shí)的速度，xt、xt＋1分別為粒子在t－1代、t代時(shí)的位置，ω為慣性權(quán)重，c1、c2分別為加速因子，r1、r2分別為[0，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù).

2.2 自適應(yīng)位置調(diào)節(jié)的粒子群算法

2.2.1 Tent映射

初始化是粒子群算法的第一步，初始化運(yùn)用得當(dāng)，可以提高算法的收斂性[11].本文采用Tent映射對(duì)粒子群進(jìn)行初始化，Tent映射表達(dá)式為

隨機(jī)產(chǎn)生[0，1]內(nèi)的初值記為y0，代入式(4)進(jìn)行迭代，當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)，程序運(yùn)行停止，產(chǎn)生隨機(jī)序列.

2.2.2 改進(jìn)的粒子群算法

為了增強(qiáng)粒子群算法的收斂性能和搜索能力，同時(shí)保證粒子的完整性，本文對(duì)傳統(tǒng)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn).設(shè)置粒子的搜索空間為D維，共有N個(gè)粒子，可將第i(i＝1，2，3，…，N)個(gè)粒子在第t代第d(d＝1，2，3，…，D)維表示為此處以2維為例，設(shè)捕食者位置為(m1，n1)，粒子位置為(m2，n2)，根據(jù)粒子與捕食者的相對(duì)距離對(duì)粒子位置進(jìn)行更新，相對(duì)距離計(jì)算公式為

式中：α為(0，1]中的隨機(jī)數(shù)，Q為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，M為最大迭代次數(shù)，R為報(bào)警值.

粒子狀態(tài)如圖3所示.

圖3 粒子狀態(tài)圖 Fig.3 Particle state diagram

在各個(gè)粒子前往聚類中心時(shí)，增加慣性權(quán)重的取值，提高粒子對(duì)局部最優(yōu)的搜索能力；在各個(gè)聚類中心前往全局最優(yōu)解時(shí)，減小慣性權(quán)重的取值，提高聚類中心對(duì)全局最優(yōu)解的搜索能力[13].選擇適應(yīng)度最大的聚類中心作為全局最優(yōu)解，為了避免粒子群出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)的困境，此時(shí)給予速度一個(gè)小的擾動(dòng)，觀察適應(yīng)度best( )fg 是否變化，然后多次迭代進(jìn)行驗(yàn)證.

2.2.3 自適應(yīng)位置調(diào)節(jié)的粒子群算法基本流程

(1)設(shè)置粒子種群規(guī)模N、慣性權(quán)重ω、加速因子c1和c2、最大迭代次數(shù)M，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)y0作為第一個(gè)粒子，根據(jù)式(4)進(jìn)行迭代，產(chǎn)生N－1個(gè)粒子，初始化速度.

(2)根據(jù)粒子和捕食者之間的安全距離，更新各個(gè)粒子的位置和速度.

(3)評(píng)價(jià)各個(gè)粒子的適應(yīng)度，將各個(gè)粒子的位置和適應(yīng)度存儲(chǔ)在pbest中，將所有pbest中適應(yīng)度最優(yōu)的位置和適應(yīng)度存儲(chǔ)在gbest中.

(4)根據(jù)適應(yīng)度，選擇聚類中心，將粒子分為若干個(gè)粒子群，并更新慣性權(quán)重取值.

(5)對(duì)于各個(gè)聚類中心，與其前一個(gè)最優(yōu)位置相比較，如果較好，則作為當(dāng)前的最優(yōu)位置；比較當(dāng)前所有的pbest和上一次迭代的gbest，更新gbest.

(6)對(duì)此時(shí)全局最優(yōu)解施加一個(gè)速度擾動(dòng)，觀察適應(yīng)度f(gbest)是否變化，并進(jìn)行多次迭代驗(yàn)證.

(7)若達(dá)到精度要求或迭代次數(shù)，搜索停止，輸出結(jié)果，否則返回(3).

3 仿真分析

為了驗(yàn)證自適應(yīng)位置調(diào)節(jié)的粒子群算法的優(yōu)化性能，現(xiàn)選取6種具有不同特點(diǎn)的基準(zhǔn)函數(shù)進(jìn)行比較測試，結(jié)果見表1.對(duì)f1、f2、f3、f4均采用30維進(jìn)行測試，對(duì)f5、f6分別采用2維和4維進(jìn)行測試.參數(shù)設(shè)置為：粒子種群規(guī)模N＝50；慣性權(quán)重增加時(shí)ω＝0.8，減小時(shí)ω＝0.4；加速因子c1＝2、c2＝2，最大迭代次數(shù)M＝500，粒子速度范圍為[－40，40].粒子群算法(PSO)、麻雀算法(SSA)與自適應(yīng)位置調(diào)節(jié)的粒子群算法(APSO)的仿真結(jié)果如圖4所示.通過對(duì)比仿真結(jié)果可知，在不同維數(shù)、不同測試函數(shù)下，本文所提出的方法具有更好的收斂精度且收斂穩(wěn)定性較好.

圖4 3種算法的仿真結(jié)果 Fig.4 Simulation results of three algorithms

表1 6種基準(zhǔn)函數(shù) Tab.1 Six base functions

以光伏陣列輸出電壓為參考電壓，將所有粒子的位置xi作為光伏陣列輸出電壓Ui，飛行速度vi作為對(duì)參考電壓的擾動(dòng)，粒子群的反捕食能力作為光伏系統(tǒng)的抗干擾能力，對(duì)提出的方法在MATLAB軟件平臺(tái)上進(jìn)行仿真測試，建立的MPPT仿真模型如圖5所示[14].仿真模型由光伏陣列、BOOST升壓電路、MPPT控制器以及負(fù)載模塊組成[15].設(shè)置溫度為25℃，輻射照度為1000W/m2，BOOST拓?fù)涞腄C-DC電路的頻率為10kHz，MPPT控制器采用基于ATmega16的MPPT控制系統(tǒng)，MPPT控制器控制周期為0.5ms、C1＝470μF、C2＝220μF、L＝2mH.

圖5 MPPT仿真模型 Fig.5 MPPT simulation model

現(xiàn)將3×3的光伏陣列分別進(jìn)行不同輻射照度處理，第一列輻射照度為600W/m2，第二列輻射照度為800W/m2，第三列輻射照度為1000W/m2.在傳統(tǒng)粒子群算法和自適應(yīng)位置調(diào)節(jié)的粒子群算法下，光伏系統(tǒng)輸出功率仿真結(jié)果如圖6所示.

圖6 不同算法下光伏系統(tǒng)輸出功率圖 Fig.6 Output power diagram of photovoltaic system under different algorithms

由圖6(a)可知：采用傳統(tǒng)粒子群算法在輻射照度為600W/m2時(shí)，0.13s后光伏系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，輸出功率為80W；在輻射照度為800W/m2時(shí)，0.32s后光伏系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，輸出功率為110W；在輻射照度為1000W/m2時(shí)，0.52s后光伏系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，輸出功率為150W.由圖6(b)可知：采用自適應(yīng)位置調(diào)節(jié)的粒子群算法在輻射照度為600W/m2時(shí)，0.08s后光伏系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，輸出功率為100W，與傳統(tǒng)粒子群算法相比，輸出功率增加20W，效率提高25%；在輻射照度為800W/m2時(shí)，0.25s后光伏系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，輸出功率為150W，與傳統(tǒng)粒子群算法相比，輸出功率增加40W，效率提高36%；在輻射照度為1000W/m2時(shí)，0.44s后光伏系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，輸出功率為180W，與傳統(tǒng)粒子群算法相比，輸出功率增加30W，效率提高20%.

綜上所述，當(dāng)光伏系統(tǒng)輸出波形逐漸達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，采用傳統(tǒng)粒子群算法輸出波形畸變程度較大，振蕩幅度較大；當(dāng)光伏系統(tǒng)輸出波形趨于穩(wěn)定時(shí)，采用自適應(yīng)位置調(diào)節(jié)的粒子群算法用時(shí)較短，穩(wěn)態(tài)性能更好；光伏系統(tǒng)在不同的輻射照度下，采用自適應(yīng)位置調(diào)節(jié)的粒子群算法輸出功率均高于傳統(tǒng)粒子群算法，在輻射照度發(fā)生突變時(shí)，光伏系統(tǒng)采用該算法輸出功率變化幅度較小.

4 結(jié) 論

針對(duì)光伏系統(tǒng)多峰值特性，本文提出了一種自適應(yīng)位置調(diào)節(jié)的粒子群算法，并通過仿真進(jìn)行驗(yàn)證.結(jié)果表明：運(yùn)用Tent映射產(chǎn)生粒子群序列，可提高算法的遍歷性，降低光伏系統(tǒng)在最大功率點(diǎn)處的振蕩；該算法賦予粒子反捕食的能力，可檢測出外界環(huán)境對(duì)光伏系統(tǒng)的干擾，防止輸出電壓失真；該算法對(duì)粒子速度添加一個(gè)較小的增量擾動(dòng)，用于判斷粒子群是否獲得全局最優(yōu)解，避免光伏系統(tǒng)陷入局部最優(yōu)狀態(tài).該算法無須選擇變量的最優(yōu)取值，可以更加快速地實(shí)時(shí)追蹤最大功率點(diǎn)，在最大功率點(diǎn)附近振蕩較小，提高了光伏系統(tǒng)的發(fā)電效率.