梁 鈺，林 榮，馬宏偉,*，曾紫焰，劉仲銘

(1.青海大學土木工程學院，青海 西寧 810016； 2.東莞理工學院機械工程學院，廣東 東莞 523808；3.暨南大學力學與建筑工程學院，廣東 廣州 510632； 4.東莞市軌道交通有限公司，廣東 東莞 523076)

電磁超聲換能器(Electromagnetic acoustic transducer，EMAT)通過發(fā)出特定電磁脈沖在金屬試件中激發(fā)超聲波信號進行損傷檢測[1]，相比傳統(tǒng)壓電換能器，它無需耦合劑且對金屬試件表面的平整度要求不高[2]，在超聲波及超聲導波鋼軌探傷中具有獨特優(yōu)勢。使用EMAT進行超聲波及超聲導波鋼軌探傷時，通有交變電流的電磁線圈會在鋼軌表面產(chǎn)生感應渦流，感應渦流在偏置磁場的作用下會產(chǎn)生洛倫茲力[3]，進而生成應力波。但由于鋼軌在曲線軌道及直線減速段[4]因火車輪的反復作用會產(chǎn)生磨耗，鋼軌磨耗導致電磁線圈與鋼軌表面出現(xiàn)間隙，從而對EMAT在鋼軌表面的感應渦流及磁場分布產(chǎn)生影響。

近年來，利用有限元模擬優(yōu)化EMAT設計，提升其性能的研究越來越多。王淑娟等[5]對鋁板電磁超聲換能器進行了三維仿真，得到了鋁板表面渦流場分布與提離距離等參數(shù)之間的關系；張喆斯等[6]研究了一種運用于管道中的電磁超聲換能器；黃文種等[7]分析了不同寬度線圈導線對螺栓表面渦流分布情況的影響；劉素貞等[8]對有損傷鋼板的EMAT進行有限元建模，得出表面波對鋼板缺陷的響應特性參數(shù)。以上關于EMAT的有限元模擬多是對板材或管道等構(gòu)件進行提離距離、導線間距的研究，有關鋼軌磨耗對EMAT感應渦流及磁場分布影響的研究仍比較少。本文基于理論分析和有限元仿真模擬，對鋼軌超聲導波檢測中兩種常見的EMAT線圈放置方式進行研究，分析不同鋼軌磨耗程度對鋼軌內(nèi)部感應渦流場和磁場分布變化的影響，以期能為超聲波及超聲導波鋼軌探傷中EMAT的應用提供參考依據(jù)。

圖1 兩種常用的EMAT線圈結(jié)構(gòu)Fig.1 Two common EMAT coils

1 EMAT的換能機理

1.1 EMAT的結(jié)構(gòu)

EMAT主要由永磁體、線圈、金屬試件構(gòu)成[9]。其中，永磁體用于提供特定方向的偏置磁場，線圈用于提供交變電流并激發(fā)表面渦流，金屬試件用于產(chǎn)生感應渦流和洛倫茲力并作為應力波的波導[10]。目前，常用的EMAT線圈可分為螺旋線圈和回折線圈[11](圖1)，本文主要針對回折線圈進行研究?；卣劬€圈的主要工作部分是直線段，當回折線圈通有電流時，距離通電線圈直線段非常近的導體內(nèi)部會產(chǎn)生感應渦流，感應渦流與偏置磁場相互作用產(chǎn)生洛倫茲力，洛倫茲力可激發(fā)應力波。相鄰直導線激發(fā)的應力波會相互疊加并增強，直至生成所需強度的超聲導波。調(diào)整回折線圈直導線間距，可激發(fā)鋼軌探傷時所需頻率的超聲導波。

1.2 EMAT的激勵、接收機理

EMAT按激發(fā)原理可分為洛倫茲力、磁力和磁致伸縮。鋼軌探傷時，垂直磁場下電磁超聲換能器在激發(fā)信號時以洛倫茲力激勵為主[12]，原理示意圖如圖2所示。

圖2 洛倫茲力原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of Lorentz force principle

電磁學基本原理[13]，公式如下：

?×Hd,m=Jc

(1)

Bd,m=μmHd,m

(2)

(3)

Je=γEe

(4)

fL=Je×B0

(5)

式中：Hd,m表示通電線圈產(chǎn)生的磁場強度，Jc為通電線圈電流密度，Bd,m為通電線圈在鋼軌內(nèi)部產(chǎn)生的磁感應強度，μm為鋼軌的相對磁導率，Ee為感應渦流的電場強度，γ為鋼軌的電導率，Je表示鋼軌軌頭表面產(chǎn)生的感應渦流密度，B0表示鋼軌軌頭表面感應區(qū)域的磁通密度，fL表示鋼軌軌頭表面的洛倫茲力。由此可見，洛倫茲力原理激發(fā)的電磁超聲導波激勵信號強度主要由感應渦流密度和磁通密度決定。

信號接收階段為激發(fā)階段的逆過程，當鋼軌中的超聲導波傳遞到電磁超聲換能器所在位置時，鋼軌中隨應力波產(chǎn)生位移運動的金屬粒子會在偏置磁場的作用下產(chǎn)生感應渦流，感應渦流在距離極近的通電線圈附近產(chǎn)生動態(tài)磁場，動態(tài)磁場干擾靜態(tài)偏置磁場并在通電線圈內(nèi)部產(chǎn)生感應電動勢，即可生成與超聲應力波相對應的電流信號。

綜上，洛倫茲力的大小與感應渦流密度、磁通密度的強度及分布存在一定聯(lián)系。

2 有限元模擬

2.1 鋼軌磨耗工況的模擬設置

本文對回折線圈縱向激發(fā)和橫向激發(fā)兩種不同的放置方式進行建模，以磨耗鋼軌踏面同水平面角度作為控制變量，使用COMSOL Multiphysics有限元軟件對鋼軌截面進行分析。由于分析過程只涉及鋼軌橫截面，故采用二維方式進行建模。有限元模型的幾何模型主要分為鋼軌、永磁體、通電線圈、空氣域四部分，仿真過程中使用的材料物理參數(shù)如表1所示。

表1 涉及材料物理參數(shù)Tab.1 Physical parameters of materials involved

為了準確地進行變量控制，對無磨耗工況也進行了簡化，在距離鋼軌軌底175 mm處進行水平切割，將鋼軌軌頭進行水平化處理。以對稱軸左23 mm處作為定位點，以角度作為變量參數(shù)進行工況設計，共設計包含無磨耗的六種工況。根據(jù)鋼軌輕傷定義[14]，鋼軌軌頭輕傷標準為垂直磨耗9 mm，結(jié)合本文損傷設定轉(zhuǎn)換角度為11°，考慮到鋼軌在正常使用中的磨耗應小于該標準，本文設定鋼軌磨耗工況為2°～10°，模擬設置如圖3所示。

圖3 鋼軌磨耗簡化模擬設置Fig.3 Simplified simulation settings of rail wear

2.2 EMAT感應渦流、磁場分布的有限元模擬

通電線圈、永磁體的布置圖及模擬設置圖如圖4所示。圖4a中通電線圈設計厚度為0.1 mm，提離高度為0.5 mm，為簡化模型設置，通電線圈貫穿整個空氣域；圖4b中通電線圈設計厚度為0.1 mm，寬度為3 mm，提離高度為0.5 mm，通電線圈共分為8匝，相鄰通電線圈電流相反；對永磁體進行設置，永磁體剩磁強度為1 T，磁場方向垂直向下，實際安放位置如圖4c所示。

圖4 通電線圈、永磁體布置圖及模擬設置圖Fig.4 Electric coil，permanent magnet layout and simulation setting diagram

本文向通電線圈添加大小為20 A的交變電流進行激勵，中心頻率選用鋼軌電磁超聲導波檢測常用的300 kHz，六種工況的通電線圈位置及電流大小都相同，數(shù)據(jù)取樣點為鋼軌軌頭表面下0.1 mm，距離中心軸23 mm的線段?？刂颇ズ慕嵌龋詿o磨耗作為對照組，其余均為試驗組。

2.2.1 激發(fā)方向同鋼軌長度方向相同時EMAT的二維渦流模擬 圖5為電流方向垂直鋼軌長度方向時各工況鋼軌軌頭表面感應電場的分布情況。隨著定位點距離的增加，鋼軌軌頭表面同通電線圈之間的距離也相應增加，感應渦流密度較大的位置集中于未磨耗的位置，這一點與基于趨膚效應的電磁場理論相吻合。

圖5 電流方向垂直鋼軌長度方向時各工況鋼軌軌頭表面感應電場分布情況Fig.5 Distribution of induced electric field on the surface of rail head under various working conditions when the current direction is perpendicular to rail length direction

由圖6可知，隨著磨耗角度的增加，通電線圈在鋼軌軌頭表面的感應渦流密度呈下降趨勢。同相鄰工況相比，2°磨耗感應渦流密度衰減程度最大；相比無磨耗，2°磨耗時鋼軌軌頭右側(cè)感應渦流密度衰減程度接近50%；10°磨耗時鋼軌軌頭最右側(cè)感應渦流密度為1.4×106A/m2，約為無磨耗感應渦流密度的1/20；2°、4°、6°磨耗時，感應渦流密度逐漸降低，但此時衰減速率近似相同；6°、8°、10°磨耗時，感應渦流密度的降低趨勢基本一致，且大小接近，同磨耗角度的增加呈近似線性相關。

由公式(5)可知，鋼軌軌頭表面磨耗引起感應渦流密度Je的衰減會導致洛倫茲力fL的降低，且感應渦流密度的衰減同洛倫茲力的減小呈線性相關。以中軸線處感應渦流密度為對照標準，2°磨耗感應渦流密度為無磨耗感應渦流密度損耗的69%，10°磨耗感應渦流密度為無磨耗感應渦流密度損耗的20%，即僅考慮感應渦流密度對洛倫茲力激發(fā)效率的影響，相比無磨耗，洛倫茲力激發(fā)效率在2°磨耗時降為69%，在10°磨耗時降為20%。

圖6 電流方向垂直鋼軌長度方向時鋼軌軌頭表面下0.1 mm感應渦流密度的對比Fig.6 Comparison of induced current distribution at 0.1 mm under the surface of rail head under various working conditions when the current direction is perpendicular to rail length direction

2.2.2 激發(fā)方向垂直于鋼軌長度方向時EMAT的二維渦流模擬 圖7為電流方向沿鋼軌長度方向時各工況鋼軌軌頭表面感應電場的分布情況。

圖7 電流方向沿鋼軌長度方向時各工況鋼軌軌頭表面感應電場分布情況Fig.7 Distribution of induced electric field on the surface of rail head under various working conditions when the current direction is along the rail length direction

由于回折線圈結(jié)構(gòu)導致相鄰通電線圈內(nèi)部電流相位相反，因此其在鋼軌內(nèi)部引發(fā)的感應渦流電流方向也是相反相位。磨耗角度不變時，隨著相鄰通電線圈同鋼軌軌頭之間提離距離的增加，鋼軌軌頭附近同一位置感應渦流密度的幅值會逐漸降低，感應渦流密度的大小同提離距離呈負相關；隨著磨耗角度的增加，感應渦流密度的幅值衰減速度會逐漸加快，10°磨耗時最左側(cè)兩根導線感應渦流密度的幅值較強，右側(cè)六根導線感應渦流密度的幅值衰減嚴重。

由圖8可知，隨著磨耗角度的增加，感應渦流密度的幅值衰減速度明顯增加。2°磨耗與無磨耗之間差距最大，感應渦流密度的幅值降低最多，最右側(cè)導線感應渦流密度的幅值降低約50%；2°、4°、6°、8°、10°磨耗感應渦流密度的幅值衰減速度逐漸降低。

圖8 電流方向沿鋼軌長度方向時鋼軌軌頭表面下0.1mm感應渦流密度的對比Fig.8 Comparison of induced current distribution at 0.1mm under the surface of rail head under various working conditions when the current direction is along the rail length direction

由公式(5)可知，鋼軌軌頭表面磨耗引起感應渦流密度Je的衰減會導致洛倫茲力fL的降低。以第4根通電線圈與第5根通電線圈正下方感應渦流密度平均值為對照標準，2°磨耗時感應渦流密度為無磨耗感應渦流損耗的60%，10°磨耗時感應渦流密度為無磨耗感應渦流密度損耗的9%，即僅考慮感應渦流密度對洛倫茲力激發(fā)效率的影響，相比無磨耗，洛倫茲力激發(fā)效率在2°磨耗時降為60%，在10°磨耗時降為9%。由此說明，提離距離的增加會導致感應渦流密度的幅值減小，且提離距離較小時，對感應渦流密度幅值的影響較大。

2.2.3 永磁體激發(fā)鋼軌軌頭表面磁場分布的模擬 圖9為各工況下鋼軌軌頭表面磁通密度的分布情況。由于磁場分布的特性，磁感線在永磁體的邊緣位置較為集中，中間位置較為稀疏均勻。隨著磨耗角度的增加，磁通密度進一步呈現(xiàn)不均勻的分布，距離永磁體較遠的磁通密度逐漸降低。

根據(jù)公式(5)可知，洛倫茲力fL的大小由感應渦流密度Je與垂直方向的磁通密度B0共同決定。對磁通密度分布進行取樣分析，結(jié)果如圖10所示，磨耗角度的增大會導致磁通密度的降低， 2°磨耗時磁通密度降低較多，隨著磨耗角度增大，磁通密度降低速度逐漸減緩。小角度磨耗時，磁通密度降低位置在中軸線右側(cè)提離距離較遠處，隨著磨耗角度的增大，磁通密度降低位置逐漸向中軸線方向發(fā)展。

在磁場分布模擬中，磁通密度的衰減幅值在中軸線兩側(cè)的分布差異較大。在中軸線左側(cè)，磁通密度分布的衰減幅值較小，且隨著磨耗角度的增加呈線性分布；在中軸線右側(cè)，邊緣部分磁通密度的衰減情況較為明顯，且在小角度磨耗時衰減程度較大。

圖9 各工況鋼軌軌頭表面磁通密度分布情況Fig.9 Distribution of magnetic flux density of rail head surface under various working conditions

圖10 各工況鋼軌軌頭表面下0.01 mm垂直方向磁通密度的分布Fig.10 Distribution of vertical magnetic flux density at 0.01mm below the rail head surface under each working condition

3 討論與結(jié)論

本文通過建立兩種不同朝向放置的EMAT線圈二維有限元模型，分析六種鋼軌磨耗工況下產(chǎn)生的感應渦流密度及磁通密度分布情況，得出以下結(jié)論： (1)感應渦流密度衰減程度同磨耗角度呈正相關，磨耗角度越大，衰減程度越大；感應渦流密度在小角度磨耗時衰減速度較快，隨著磨耗角度逐漸增加，衰減速度反而降低。 (2)提離距離的增加會導致感應渦流密度幅值的減小，且提離距離較小時，對感應渦流密度的幅值影響較大，這與時亞等[15]的研究結(jié)果相符。(3)鋼軌軌頭表面磨耗對磁通密度的分布產(chǎn)生一定程度的影響，中軸線兩側(cè)區(qū)別明顯，中軸線磨耗程度較大的一側(cè)磁通密度衰減較快，同感應渦流密度衰減模擬類似，少量磨耗會導致磁通密度產(chǎn)生較大衰減。

本研究為了便于計算采用了二維簡化模型，未能對三維感應渦流與磁場分布進行分析，仍存在一定的局限性，接下來可進一步研究三維條件下鋼軌磨耗對EMAT中感應渦流及磁場分布影響的模擬。