盛 泉，鐘 凱，李吉寧，徐德剛，史 偉，姚建銓

(天津大學(xué) a.精密儀器與光電子工程學(xué)院;b.光電信息技術(shù)教育部重點實驗室，天津 300072)

實踐能力是工程人才培養(yǎng)的核心要素之一. 在新工科建設(shè)的背景下，工程教育需要對實踐教學(xué)進行更深層次地推進. 光電子類專業(yè)以激光技術(shù)為基礎(chǔ)，將光學(xué)、激光、電子學(xué)和計算機等學(xué)科互相滲透，是未來信息技術(shù)發(fā)展的核心支撐. 高性能的激光光源和光學(xué)系統(tǒng)在國防、前沿科學(xué)裝置和先進工業(yè)制造等領(lǐng)域中不可或缺，其中涉及的激光原理和工程光學(xué)(幾何光學(xué))是光電子和光電信息相關(guān)專業(yè)高年級本科生的專業(yè)核心課程，激光器腔模理論和光學(xué)系統(tǒng)像差理論為其中關(guān)鍵知識點[1-5]. 目前開展的關(guān)于激光器橫模特性的實驗教學(xué)，大多集中于激光光束質(zhì)量測量等內(nèi)容上. 少數(shù)教學(xué)和科研單位設(shè)計了產(chǎn)生和觀察高階橫模的實驗，但由于高階橫模選擇方法多基于腔內(nèi)插入頭發(fā)絲或者將諧振腔失調(diào)等損耗手段，實驗現(xiàn)象復(fù)現(xiàn)不易控制，也無法從理論上定量分析和驗證不同橫模的起振條件[6-8]，難以體現(xiàn)激光的橫模選擇、諧振腔穩(wěn)區(qū)以及模式匹配等重要知識點；另一方面，激光/光電子專業(yè)的學(xué)生往往對像差和光學(xué)設(shè)計相關(guān)知識運用較少，這不利于知識的交叉貫通和實際應(yīng)用[3-5]. 為此，本文將前沿研究成果與教學(xué)實踐相結(jié)合，設(shè)計開發(fā)了基于球差選模的激光器橫模特性實驗系統(tǒng)，利用腔內(nèi)透鏡球差產(chǎn)生不同階數(shù)的LG模式，讓學(xué)生直接觀察到透鏡的球差對激光器工作狀態(tài)的影響和穩(wěn)定的高階橫模圖像；通過定性和定量分析，直接體現(xiàn)球差、激光器的模式匹配、諧振腔的穩(wěn)區(qū)、激光的橫模等重要知識點及其對激光器工作狀態(tài)的影響，提高學(xué)生對知識的綜合運用能力.

1 實驗系統(tǒng)設(shè)計

圖1所示為基于球差選模的激光器橫模特性實驗系統(tǒng)的光路示意圖，其基本結(jié)構(gòu)為端面泵浦的固體激光器. 泵浦源采用光纖耦合輸出的半導(dǎo)體激光器(LD)，經(jīng)光纖端面出射的泵浦光由耦合透鏡組聚焦進入激光晶體(LC)，激光諧振腔由平凹的激光全反鏡M1和平平的激光輸出鏡M2構(gòu)成. 腔內(nèi)加入長焦距透鏡L1和短焦距透鏡L2，前者距離激光全反鏡M1的距離d1約等于其焦距，使透鏡L1和L2之間的光束為大光斑尺寸的準(zhǔn)直光；后者距離激光輸出鏡M2的距離d2約等于其焦距，起到增大系統(tǒng)球差的作用. M2置于由螺旋測微器驅(qū)動的位移臺上，可精細微調(diào)M2與L2之間的間距d2.

圖1 實驗系統(tǒng)光路示意圖

根據(jù)激光原理中的腔模理論，激光在腔鏡處的波前曲率半徑必須與腔鏡的曲率半徑一致才能實現(xiàn)自再現(xiàn)，因此腔內(nèi)振蕩光束的束腰必須嚴(yán)格控制在平面輸出鏡M2處. 由于不同階數(shù)的激光橫模具有不同的光斑尺寸，根據(jù)幾何光學(xué)中的像差理論，在短焦距透鏡L2引入的球差作用下，各階橫模經(jīng)L2聚焦后的實際焦點位置不同.

圖2(a)所示為利用光學(xué)設(shè)計軟件Zemax計算得到的實驗系統(tǒng)中透鏡L2(焦距為33.9 mm)的球差. 小尺寸的基模高斯光束TEM00模的實際焦點非常接近透鏡的理論焦點；而階數(shù)越高的模式光斑尺寸越大，在經(jīng)過透鏡L2時因受到更強的會聚作用，其實際焦點與透鏡的理論焦點或TEM00模的實際焦點相比更接近L2. 因此，當(dāng)M2置于透鏡L2的理論焦點處時，TEM00模將得到有效的反饋，而高階模因為幾何偏折損耗逸出諧振腔，TEM00基模激光振蕩如圖2(b)所示；微調(diào)M2的位置使d2略小于透鏡L2的焦距，則某一高階模的實際焦點落在M2的反射面上，得到有效反饋起振(在本實驗的柱對稱光路結(jié)構(gòu)中為拉蓋爾-高斯LGpm模式，p和m分別為徑向和角向指數(shù))，同時其他模式被抑制. M2相對L2理論焦點的偏離量越大(d2越小)，激光橫模的階數(shù)越高，如圖2(c)所示，這樣可實現(xiàn)對激光器橫模的選擇和切換. 選擇摻雜原子分?jǐn)?shù)為0.5%、長為5 mm的a切割Nd∶YVO4晶體作為激光晶體，激光輸出波長為1 064 nm；波長為878.6 nm的LD作為泵浦源，泵浦光斑半徑為100 μm，泵浦功率為1 W；透鏡L1和L2的焦距分別為150 mm和33.9 mm，M1鏡的曲率半徑為50 mm，d1為155 mm. 經(jīng)M2鏡輸出的激光經(jīng)腔外的透鏡L3和L4準(zhǔn)直、聚焦后進入CCD相機，分別將CCD相機置于L4附近和焦點處，觀察激光的近場和遠場光斑. 上述器件中M1鏡鍍878.6 nm增透、1 064 nm高反膜，M2鏡鍍1 064 nm透過率為10%的部分透過膜，其他腔內(nèi)器件均鍍1 064 nm增透膜. 關(guān)于球差對激光器工作狀態(tài)的影響及對橫模的選擇作用的詳細討論，可參見文獻[9-11].

(a)透鏡的球差

2 理論分析

高階LG橫模的光斑半徑為

其中,w0為TEM00基模高斯光束的光斑半徑，可通過計算諧振腔的傳輸矩陣(ABCD矩陣)得到;p和m分別為高階橫模的徑向指數(shù)和角向指數(shù).

由于激光晶體置于透鏡L1的前焦點附近，L1與L2之間的光束近似為準(zhǔn)直的平行光. 指導(dǎo)學(xué)生使用光學(xué)設(shè)計軟件Zemax計算得到不同尺寸的光束經(jīng)過透鏡L2聚焦后的球差量，也即光束邊緣光線的實際焦點位置相對透鏡理論焦點位置的偏離量，如圖3所示.

圖3 利用Zemax軟件計算得到的球差量與 光斑半徑的關(guān)系曲線

可以看出，光束尺寸越大，球差越嚴(yán)重，球差導(dǎo)致光束的實際焦點與透鏡的理論焦點的偏離也越明顯. 不同階數(shù)的模式具有不同的光斑尺寸，也就有不同的實際焦點. 例如，根據(jù)上述諧振腔參量，經(jīng)ABCD矩陣計算得到透鏡L2處的基模光斑半徑w0約為600 μm，這樣LG0,33模式的光斑半徑W0,33約為3.5 mm；由圖3可知，半徑為3.5 mm的光束經(jīng)過L2聚焦后，球差導(dǎo)致的實際焦點偏移量約為1.9 mm. 因此理論上只要將輸出鏡M2從理論焦點處向L2方向移動1.9 mm，就能使激光器的橫模從TEM00切換為LG0,33.

3 典型實驗現(xiàn)象和討論

圖4～5為1 W泵浦功率下，微調(diào)M2位置，當(dāng)初始位置偏移量δ不同時，分別在透鏡L4后接近L4處和L4焦點處記錄的近場和遠場光斑.

圖4 輸出鏡M2置于不同位置時的激光橫模(近場)

圖5 輸出鏡M2置于不同位置時的激光橫模(遠場)

如理論分析預(yù)期，當(dāng)d2接近透鏡L2的理論焦距時，激光器以基模TEM00運轉(zhuǎn)，移動位移臺上M2的位置使d2逐漸縮短，激光器的輸出光斑由基模變?yōu)榄h(huán)形，且中心暗核的尺寸逐漸增大；繼續(xù)縮短d2，環(huán)形光斑變?yōu)榛ò隊?對比近場和遠場光斑可知，當(dāng)d2相對使TEM00模式運轉(zhuǎn)的初始位置偏移量δ<1.30 mm時，環(huán)狀光斑的近場與遠場分布不同，即此時的激光為多個不同橫模的非相干疊加；當(dāng)偏移量δ≥1.30 mm時，清晰的花瓣狀光斑在近場和遠場的光強分布一致，說明此時的激光為單一的高階LG模式，花瓣狀的強度分布是由攜帶正負軌道角動量的LG0,+m和LG0,-m模式的相干疊加形成，花瓣間的節(jié)線數(shù)量即為LG模式的角向指數(shù)m，實驗中1 W泵浦功率下最高能夠演示LG0,33橫模. 當(dāng)增加泵浦功率時，可觀察到單一高階LG模式角向指數(shù)m范圍的下限和上限均比低泵浦功率時高，這是由于增益變高，從而需要更強的球差實現(xiàn)對模式的區(qū)分，以及使原本增益較低的更高階模式得以起振. 實驗中在1～10 W泵浦功率范圍內(nèi)都能觀察到良好的選模效果，為避免晶體損傷未嘗試更高的泵浦功率. 實驗教學(xué)中，可綜合考慮實驗室硬件條件、激光安全性以及實驗現(xiàn)象的顯著性選擇泵浦功率.

基于相關(guān)的實驗現(xiàn)象，可以對如下知識點展開講解和討論：

1)透鏡球差的概念以及光束尺寸對球差產(chǎn)生的影響；

2)諧振腔穩(wěn)區(qū)的概念及其對激光器運轉(zhuǎn)狀態(tài)的影響，由于經(jīng)短焦距透鏡聚焦后諧振腔穩(wěn)區(qū)很窄，能夠使諧振腔滿足穩(wěn)定或者非穩(wěn)條件，觀察激光器的工作狀態(tài)；

3)單模和多模激光的傳輸特性，單模激光傳輸過程中橫截面上的光強分布不變，而多模光束傳輸過程中其光強分布會發(fā)生變化，并在聚焦后形成“熱斑”；

4)激光橫模的概念和直觀圖像，以及橫模階數(shù)對光斑尺寸的影響；

5)模式匹配的概念，通過微調(diào)泵浦耦合透鏡與激光晶體之間的距離，控制晶體中泵浦光斑大小，使不同階數(shù)的橫模與泵浦光有最佳的模式匹配，實現(xiàn)模式階數(shù)的控制；

6)模式選擇的概念和方法，即通過控制增益或損耗，使不同模式的凈增益有明顯的差異；

7)對于工程光學(xué)內(nèi)容要求更高的光電信息等專業(yè)的學(xué)生，該實驗可以進一步演示使用不同焦距、基材(折射率)、面型(平凸、雙凸或者消球差非球面)的透鏡時，球差量的變化以及對光斑變化的影響.

4 結(jié)束語

為滿足新工科建設(shè)中對激光與光電子類專業(yè)領(lǐng)域創(chuàng)新性工程科技人才的培養(yǎng)需求，設(shè)計了基于球差選模的激光器橫模特性實驗系統(tǒng). 綜合核心課程激光原理和工程光學(xué)的關(guān)鍵知識點，將像差、穩(wěn)區(qū)以及高階橫模等不易演示的抽象知識點進行直觀體現(xiàn)，改變以往激光實驗教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容單一的情況. 與該實驗系統(tǒng)相關(guān)的理論計算、實驗操作和討論內(nèi)容，能夠加強學(xué)生對激光器腔模理論、光學(xué)設(shè)計像差理論知識的理解，并提高激光器調(diào)試準(zhǔn)直和工具軟件使用方面的實踐技能. 該實驗系統(tǒng)中的光學(xué)元件均為常規(guī)通用器件，成本低、裝調(diào)難度適中. 目前該系統(tǒng)已應(yīng)用在天津大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)(光電子技術(shù))專業(yè)本科生激光實驗教學(xué)中，有效提高了學(xué)生對相關(guān)知識點的理解程度和綜合運用專業(yè)知識的能力.