芮勇勤，王振華

(東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819)

0 引 言

降雨、地震等因素易誘導(dǎo)邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞，當(dāng)邊坡發(fā)生失穩(wěn)時(shí)，會(huì)造成巨額經(jīng)濟(jì)損失，嚴(yán)重威脅人民生命與財(cái)產(chǎn)的安全。引起邊坡失穩(wěn)的因素眾多，與邊坡巖土體自身的結(jié)構(gòu)、地下水、降雨、地震等相關(guān)，其中降雨對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響是最為關(guān)鍵的因素之一。研究表明，雨季是邊坡失穩(wěn)事故的高發(fā)期[1-2]，學(xué)者們的研究方向也主要集中在降雨對(duì)邊坡的影響。廖軍等[3]研究發(fā)現(xiàn)，降雨入滲后，孔隙水壓力增大、基質(zhì)吸力降低，是降低邊坡穩(wěn)定性的主要原因；周偉杰等[4]研究發(fā)現(xiàn)，降雨結(jié)束后，孔隙水壓力的恢復(fù)呈現(xiàn)出滯后性，且滯后程度和滯后時(shí)間與降雨強(qiáng)度和降雨時(shí)間有關(guān)；Hamdhan等[5]采用有限元法研究發(fā)現(xiàn)，邊坡在降雨入滲作用下，土體孔隙水壓力和地下水位增加，而基質(zhì)吸力減少；鄒文華等[6]經(jīng)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，降雨時(shí)邊坡破壞區(qū)域位于土層的交界處；聶超等[7]認(rèn)為降雨入滲引起土體軟化、抬升地下水位線、減弱土體的抗剪強(qiáng)度，最終導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)；陳洪江等[8]以黃土邊坡為研究對(duì)象，研究降雨強(qiáng)度和類型等變化對(duì)邊坡滲流的影響；梁家豪[9]通過(guò)理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，分析了不同降雨工況下土體滲透系數(shù)、邊坡穩(wěn)定系數(shù)的變化規(guī)律；任德斌等[10]利用ABAQUS軟件研究邊坡在降雨和地震的雙重作用下，穩(wěn)定性系數(shù)與考慮單一因素相比會(huì)有所降低。

邊坡工程地質(zhì)條件具有復(fù)雜性、變異性和不確定性，僅靠安全系數(shù)不足以全面、真實(shí)、有效地反映邊坡實(shí)際安全水平，而可靠度分析可充分考慮這些不確定因素，利用概率統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)邊坡進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到與實(shí)際更加貼近的結(jié)果。為此，本文結(jié)合深圳某路塹邊坡，通過(guò)極限平衡法與蒙特卡洛法相結(jié)合的計(jì)算方法，利用Geo-Studio軟件，開(kāi)展邊坡降雨入滲分析和可靠度分析，通過(guò)選取邊坡上的特征點(diǎn)，直觀得到邊坡中體積含水率和孔隙水壓力的變化規(guī)律，以及邊坡在不同降雨時(shí)刻的平均安全系數(shù)和可靠度指標(biāo)，可為降雨條件下的類似邊坡的穩(wěn)定性分析提供參考。

1 研究理論

1.1 飽和-非飽和滲流理論

降雨入滲是土體從干燥到非飽和再到飽和的一個(gè)變化過(guò)程，整個(gè)過(guò)程符合達(dá)西定律，即

(1)

式中，Q為滲流量；K為滲透系數(shù)；A為橫截面積；(h2-h1)為上下游水頭差；L為滲流長(zhǎng)度。

Richards[11]于1931年提出，在非飽和滲流中，達(dá)西定律中的滲透系數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而并非像在飽和滲流中為常數(shù)。這是因?yàn)轶w積含水量的變化會(huì)影響土體內(nèi)的孔隙是充滿水還是充滿空氣，即影響滲透系數(shù)。將達(dá)西定律與質(zhì)量守恒相結(jié)合，得到三維非飽和土水分運(yùn)動(dòng)的基本方程，即

(2)

式中，kx、ky、kz分別為x、y、z方向的滲透系數(shù)；t為時(shí)間；z為位置水頭；h為總水頭；C(θ)為比水容重。

1.2 非飽和土抗剪強(qiáng)度理論

1978年，F(xiàn)redlund等[12]提出雙變量非飽和土抗剪強(qiáng)度公式，即

τf=c′+(σ-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(3)

式中，τf為非飽和土抗剪強(qiáng)度；σ為正應(yīng)力；c′為有效粘聚力；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力；φ′為與凈應(yīng)力(σ-ua)有關(guān)的內(nèi)摩擦角；tanφb為抗剪強(qiáng)度隨基質(zhì)吸力(ua-uw)增加的速率。由此可知，當(dāng)土體接近飽和時(shí)，孔隙水壓力增大，基質(zhì)吸力降低，故抗剪強(qiáng)度減小。

Vanapalli等[13]于1996年將φb與土中體積含水量通過(guò)土水特征曲線聯(lián)系起來(lái)，即

(4)

式中，θ為體積含水量；θr為殘余體積含水量；θs為飽和體積含水量。

2 工程概況

該路塹邊坡位于深圳市鹽田區(qū)，為臺(tái)地地貌，經(jīng)人工開(kāi)挖修正后，自上而下形成兩級(jí)邊坡，坡度均為45°，坡高均為12 m，兩級(jí)邊坡之間為平臺(tái)，寬為2 m。邊坡自表層向內(nèi)部分別為第四系素填土、殘積層、燕山期花崗巖。其中，殘積層主要為礫質(zhì)粘性土。燕山期花崗巖從上至下為全風(fēng)化、強(qiáng)風(fēng)化、中風(fēng)化。由于全風(fēng)化和強(qiáng)風(fēng)化的風(fēng)化程度強(qiáng)烈，且中風(fēng)化埋深較深，所以該邊坡按土質(zhì)邊坡考慮。由于修建道路，坡體松動(dòng)，在降雨入滲的影響下，該路塹邊坡整體有變形失穩(wěn)趨勢(shì)。因此，需要對(duì)邊坡進(jìn)行降雨條件下的穩(wěn)定性分析。

據(jù)深圳市氣象局統(tǒng)計(jì)資料，研究區(qū)地處北回歸線以南，屬于亞熱帶海洋性氣候，雨水充沛。降水主要集中在汛期，即每年的5月～9月，年累計(jì)平均降雨量為1 500～2 500 mm。2015年～2020年深圳月平均降雨量見(jiàn)圖1。受臺(tái)風(fēng)影響，暴雨、大暴雨、特大暴雨等極端降水的出現(xiàn)頻率也較高，歷時(shí)一般較短，降雨強(qiáng)度和總量都很大。

圖1 2015年～2020年深圳月平均降雨量

3 數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值模型建立

本文利用Geo-Studio軟件中的SEEP/W對(duì)邊坡進(jìn)行二維建模。建立模型時(shí)，根據(jù)邊坡工程地質(zhì)特征，確定邊坡滲流場(chǎng)計(jì)算和穩(wěn)定性計(jì)算的剖面。模型總高42 m，總長(zhǎng)80 m。邊坡從上至下共分為素填土、礫質(zhì)粘性土、全風(fēng)化花崗巖和強(qiáng)風(fēng)化花崗巖。模型底部和地下水位以上兩側(cè)邊界均為不透水邊界，地下水位以下兩側(cè)邊界為水頭邊界，模型頂部為模擬降雨的流量邊界。本文選取邊坡表面的8個(gè)特征點(diǎn)(A～H)，中間平臺(tái)下的1個(gè)特征截面(1-1)作為研究對(duì)象，形象、直觀地分析降雨對(duì)邊坡內(nèi)孔隙水壓力和體積含水率的影響。邊坡計(jì)算幾何模型見(jiàn)圖2。以1 m間距劃分網(wǎng)格，共劃分為2 370個(gè)單元、2 472個(gè)節(jié)點(diǎn)。有限元網(wǎng)格模式為四邊形或三角形。邊坡計(jì)算網(wǎng)格模型見(jiàn)圖3。

圖2 邊坡計(jì)算幾何模型

圖3 邊坡計(jì)算網(wǎng)格模型

3.2 計(jì)算參數(shù)

通過(guò)對(duì)邊坡工程進(jìn)行地質(zhì)勘察，得到巖土體的相關(guān)參數(shù)，結(jié)合地區(qū)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)并參考文獻(xiàn)[14-15]，巖土體物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。土水特征曲線(SWCC曲線)是體積含水率與基質(zhì)吸力的關(guān)系曲線[16]，可通過(guò)試驗(yàn)?zāi)M獲得，也可由經(jīng)驗(yàn)公式推導(dǎo)得出。通過(guò)利用Geo-Studio軟件中SEEP/W模塊自帶的典型樣本函數(shù)進(jìn)行擬合，在軟件中輸入土體飽和含水量，選擇土體類型，可得到土水特征曲線。通過(guò)在軟件中輸入飽和滲透系數(shù)、殘余水含量，結(jié)合得到的土水特征曲線，依據(jù)Van Genuchten模型，可估算得到滲透系數(shù)函數(shù)。滲流參數(shù)擬合曲線見(jiàn)圖4。

表1 巖土體物理力學(xué)參數(shù)

本文首先進(jìn)行邊坡的穩(wěn)態(tài)滲流模擬。通過(guò)地勘報(bào)告中關(guān)于水文地質(zhì)的說(shuō)明，給定邊坡地下水位線位置。邊坡左、右兩側(cè)分別為8、20 m的水頭邊界，模擬得到穩(wěn)態(tài)滲流的孔隙水壓力分布規(guī)律，結(jié)果見(jiàn)圖5。從圖5可知，水位線所處位置的孔隙水壓力值為0，該線以上部分的孔隙水壓力值均小于0，且越靠近邊坡表層，負(fù)孔隙水壓力值越大，頂部為-250 kPa。相反，該線以下部分的孔隙水壓力值均大于0，且越遠(yuǎn)離邊坡表層，正孔隙水壓力值越大，底部為200 kPa。將其導(dǎo)入SLOPE/W中進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析，得到邊坡的安全系數(shù)為1.262，邊坡處于基本穩(wěn)定狀態(tài)。

圖5 天然狀態(tài)下孔隙水壓力等值線(單位：kPa)

3.3 降雨入滲對(duì)邊坡滲流場(chǎng)的影響

3.3.1 不同降雨時(shí)間邊坡的滲流變化規(guī)律

以天然狀態(tài)下的孔隙水壓力變化為初始條件，模擬在持續(xù)大暴雨(150 mm/d)、降雨5 d、停雨5 d的工況下，不同降雨時(shí)間的邊坡孔隙水壓力演化規(guī)律，結(jié)果見(jiàn)圖6。從圖6可知，與未降雨?duì)顟B(tài)相比，降雨入滲下的邊坡孔隙水壓力變化顯著。隨著降雨的發(fā)生，邊坡最上層土體首先受到雨水入滲的影響，且雨水還未入滲到邊坡內(nèi)部，故邊坡表面的孔隙水壓力開(kāi)始增大且變化相對(duì)較快，而內(nèi)部變化相對(duì)較慢。隨著降雨的持續(xù)，雨水入滲深度不斷增加，孔隙水壓力隨著高程的減小而不斷增大，并漸漸由負(fù)值向正值發(fā)展。同時(shí)，地下水位線開(kāi)始逐漸抬升，邊坡孔隙水不斷下移，受影響范圍隨時(shí)間而逐漸向內(nèi)部擴(kuò)大。

圖6 降雨后孔隙水壓力等值線(單位：kPa)

選取邊坡表面的8個(gè)特征點(diǎn)(A～H)，形象、直觀地反映孔隙水壓力和體積含水率受降雨的影響。降雨強(qiáng)度不變條件下邊坡特征點(diǎn)隨時(shí)間的滲流規(guī)律見(jiàn)圖7。從圖7可知：

圖7 降雨強(qiáng)度不變條件下邊坡特征點(diǎn)隨時(shí)間的滲流規(guī)律

(1)在恒定降雨強(qiáng)度下，隨著降雨的進(jìn)行，所有特征點(diǎn)的孔隙水壓力都呈現(xiàn)先增長(zhǎng)再平穩(wěn)再減小的趨勢(shì)。這是由于在降雨初期，土體的基質(zhì)吸力較大，故水力梯度較大，雨水可以很好入滲。

(2)隨著雨水的不斷入滲，土體中水的體積含水率升高，且第1天的體積含水率上升較快，之后隨著降雨的持續(xù)逐漸變緩，并當(dāng)土的滲透系數(shù)與降雨流量相近時(shí)，此時(shí)孔隙水壓力趨于穩(wěn)定，同時(shí)，由于雨水入滲具有一定的滯后性，在降雨停止后，孔隙水壓力沒(méi)有立刻減小，而是經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后隨著雨水的消散，孔隙水壓力開(kāi)始逐漸恢復(fù)。

選取中間平臺(tái)下的1個(gè)特征截面(1-1)作為研究分析的對(duì)象，進(jìn)一步分析不同高程孔隙水壓力和體積含水率的變化。降雨強(qiáng)度不變條件下截面1-1隨高程的滲流規(guī)律見(jiàn)圖8。從圖8可知：

圖8 降雨強(qiáng)度不變條件下截面1-1隨高程的滲流規(guī)律

(1)降雨開(kāi)始前的孔隙水壓力隨高程的減小而增大。降雨第1天，截面1-1上高程最大點(diǎn)的孔隙水壓力值變化幅度最大，影響深度為5 m。降雨第5天，雨水持續(xù)入滲，受影響深度增大為5.5 m左右。這是由于邊坡表層的土體最先受到雨水影響，故響應(yīng)最為劇烈，負(fù)孔隙水壓力值迅速增大。隨著雨水入滲，土體受影響范圍向下擴(kuò)大，內(nèi)部的孔隙水壓力也漸漸增大。

(2)在降雨過(guò)程中，截面1-1受影響區(qū)域內(nèi)的特征點(diǎn)體積含水率值隨時(shí)間的推移而不同。在大暴雨的情況下，邊坡內(nèi)部體積含水率與天然狀態(tài)相比變化顯著。降雨第1天，截面1-1上高程最大點(diǎn)的體積含水率值由0.16增大至0.23；降雨第5天，該點(diǎn)體積含水率值繼續(xù)增大至0.28左右；降雨停止后，其體積含水率仍在小范圍增加；停雨5 d后，隨著雨水的不斷下滲，體積含水率降低到0.24左右，此時(shí)入滲深度增大為7 m。

3.3.2 不同降雨強(qiáng)度邊坡的滲流變化規(guī)律

為進(jìn)一步研究降雨強(qiáng)度對(duì)邊坡滲流的影響，結(jié)合該地區(qū)降雨情況，依據(jù)中國(guó)氣象局對(duì)降水等級(jí)的劃分，選取大雨(30 mm/d)、暴雨(80 mm/d)、大暴雨(150 mm/d)3種不同降雨強(qiáng)度，降雨時(shí)間均為5 d，在邊坡初始滲流場(chǎng)的基礎(chǔ)上，不考慮蒸發(fā)作用，觀察孔隙水壓力的變化規(guī)律。降雨方案見(jiàn)表2。各工況下降雨5 d后孔隙水壓力等值線見(jiàn)圖9。

表2 降雨方案

圖9 各工況下降雨5 d后孔隙水壓力等值線(單位：kPa)

從圖9可知，大暴雨工況下的邊坡孔隙水壓力值變化范圍最大，變化幅度也最大，充分說(shuō)明連續(xù)強(qiáng)降雨會(huì)加大邊坡失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，雨水入滲補(bǔ)充地下水，使地下水位線在不同降雨強(qiáng)度下發(fā)生了不同程度的抬升。在3種降雨工況下，邊坡內(nèi)孔隙水壓力的變化趨勢(shì)基本是相同的，坡腳處的孔隙水壓力受影響變化較明顯。

選取截面1-1的特征點(diǎn)，進(jìn)一步分析不同高程下的孔隙水壓力、體積含水率隨雨強(qiáng)的變化。不同降雨強(qiáng)度下截面1-1隨高程的滲流規(guī)律見(jiàn)圖10。從圖10可知：

圖10 不同降雨強(qiáng)度下截面1-1隨高程的滲流規(guī)律

(1)孔隙水壓力的變化范圍隨雨強(qiáng)的增大而增大，即同一特征點(diǎn)在降雨第5天后，其變化范圍為：大暴雨>暴雨>大雨。降雨歷時(shí)5 d后，邊坡在大暴雨、大雨的工況下，入滲深度分別為5.5、5 m，說(shuō)明相同降雨時(shí)間，降雨強(qiáng)度越大，雨水入滲深度越深。

(2)體積含水率同孔隙水壓力一樣，其變化范圍隨雨強(qiáng)增大而增大。降雨歷時(shí)5 d后，邊坡在大暴雨、大雨工況下，截面1-1上高程最大的點(diǎn)的體積含水率分別為0.28、0.225，說(shuō)明相同降雨時(shí)間，降雨強(qiáng)度越大，表層土體體積含水率越大。

由上可知，降雨強(qiáng)度直接影響邊坡滲流深度。強(qiáng)度越大，單位時(shí)間內(nèi)土體受影響深度越深，受影響范圍越大。

4 邊坡穩(wěn)定可靠性分析及支護(hù)

4.1 邊坡穩(wěn)定可靠性分析

在對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)時(shí)，由于實(shí)際工程地質(zhì)條件中存在變異性和不確定性，只用安全系數(shù)單一指標(biāo)評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性顯然是有偏差的?？煽慷壤碚摰某霈F(xiàn)可以充分考慮這些不確定因素，對(duì)邊坡穩(wěn)定狀態(tài)得到較為準(zhǔn)確的判斷。土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)中的黏聚力、內(nèi)摩擦角和容重是影響邊坡穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，而由于容重的變異系數(shù)值較小，可視其為常量[17]。因此，本文選取大暴雨工況下礫質(zhì)粘性土的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ作為隨機(jī)變量，為了便于研究，暫不考慮c、φ的相關(guān)性。根據(jù)已有研究[18]，當(dāng)不考慮變量之間的相關(guān)性時(shí)，得到的計(jì)算結(jié)果偏保守。黏聚力c取均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)分別為28 kPa、5、0.18；內(nèi)摩擦角φ取均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)分別為25°、3.45、0.138。將c、φ看成是服從正態(tài)分布的，可得到c、φ的正態(tài)概率密度函數(shù)，見(jiàn)圖11。在利用蒙特卡洛法進(jìn)行模擬時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)設(shè)置為1 000次，得到邊坡在大暴雨工況下的平均安全系數(shù)Fs、可靠度指標(biāo)β值以及失效概率Pf，見(jiàn)表3。

圖11 礫質(zhì)粘性土抗剪參數(shù)正態(tài)概率密度函數(shù)

表3 不同降雨時(shí)刻的邊坡穩(wěn)定可靠性計(jì)算結(jié)果

通過(guò)4種不同的極限平衡法(Bishop法、Ordinary法、Janbu法、M-P法)計(jì)算邊坡安全系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)圖12。從圖12可知，4種方法計(jì)算得到的邊坡安全系數(shù)總趨勢(shì)相同，都隨著降雨的持續(xù)呈下降趨勢(shì)，前期下降速率較快，后期下降趨于平穩(wěn)。表明降雨會(huì)通過(guò)降低土體的抗剪強(qiáng)度而導(dǎo)致邊坡安全度下降，邊坡易發(fā)生失穩(wěn)，這與表4結(jié)果吻合。但4種方法結(jié)果存在一定差異，在同一降雨時(shí)長(zhǎng)下，Bishop法計(jì)算得到的結(jié)果始終偏大；Ordinary和Janbu法計(jì)算得到的安全系數(shù)較低；而M-P法由于考慮了力和力矩的平衡，安全系數(shù)更符合實(shí)際，故本文選擇了M-P法進(jìn)行求解，且該方法適用于任意滑動(dòng)面。

圖12 4種極限平衡法計(jì)算得到的邊坡安全系數(shù)

4.2 支護(hù)方案

由JTG D30—2015《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》可知[19]，暴雨或連續(xù)降雨工況下的邊坡安全系數(shù)的規(guī)范要求值為1.20，見(jiàn)表4。經(jīng)過(guò)邊坡穩(wěn)定可靠性分析，大暴雨5 d后，邊坡安全系數(shù)為1.137，不滿足要求，故對(duì)邊坡進(jìn)行錨桿支護(hù)。每級(jí)邊坡各布置3排錨桿，錨桿的水平、豎向間距均為2 m，傾角為30°，錨桿長(zhǎng)度均為16 m，其中錨固段9 m，自由段7 m。錨桿支護(hù)見(jiàn)圖13。采用錨桿支護(hù)后，邊坡安全系數(shù)增加至1.427，與支護(hù)前相比，提高了25%左右，滿足規(guī)范要求。

表4 各等級(jí)路塹邊坡穩(wěn)定系數(shù)

圖13 錨桿支護(hù)

5 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)數(shù)值模擬，對(duì)深圳某路塹邊坡在不同降雨條件下的滲流變化和穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論：

(1)降雨初期的孔隙水壓力和體積含水率變化顯著，兩者均隨著時(shí)間的增加而增大，后期兩者變化幅度逐漸減小，進(jìn)而趨于平緩。與未降雨相比，大暴雨1 d后，坡頂與坡面交匯處的邊坡孔隙水壓力從-250 kPa增大到-28 kPa，體積含水率從0.08增大到0.19。

(2)不同降雨強(qiáng)度對(duì)邊坡的響應(yīng)程度不同?？紫端畨毫Φ淖兓秶S雨強(qiáng)的增大而增大，即大暴雨>暴雨>大雨。降雨5 d后，邊坡1-1截面高程最大的點(diǎn)在上述3種工況下，孔隙水壓力的變化范圍分別為-133.5～-30.4、-133.5～-40.8、-133.5～-54.4 kPa。降雨強(qiáng)度越大，入滲深度越大，邊坡的孔隙水壓力和體積含水率受影響范圍越大。降雨第5天后，邊坡在大暴雨、大雨的工況下，入滲深度分別為5.5、5 m。

(3)邊坡的安全系數(shù)會(huì)隨著降雨的持續(xù)而不斷減小。同一降雨強(qiáng)度下，降雨時(shí)間越長(zhǎng)，邊坡安全系數(shù)降低的幅度越大，失效概率越大。對(duì)邊坡進(jìn)行錨桿支護(hù)時(shí)，可以有效提高邊坡的安全系數(shù)，由1.137增加為1.427，提高約25%，降低了降雨對(duì)其穩(wěn)定性的影響。