原啟濤,李志勇,燕續(xù)峰,肖居承,何光宇
(1.上海交通大學(xué) 電力傳輸與功率變換教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240;2.海南省電力學(xué)校,海南 ???70203)
分布式能源資源(DER)包含可控負(fù)荷、分布式光伏、風(fēng)機(jī)、儲(chǔ)能等,有效利用DER不僅能夠平抑波動(dòng)和降低系統(tǒng)峰谷差,而且具有可觀的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益[1]。隨著DER數(shù)據(jù)源的異構(gòu)性、海量性、隨機(jī)性趨于復(fù)雜,通過物理建模方法估量其運(yùn)行穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)的難度和成本越來越高[2]。
數(shù)字孿生(Digital Twin,DT)為DER的模擬測(cè)試和運(yùn)行優(yōu)化提供了新的思路[3]~[5]。文獻(xiàn)[6]~[9]設(shè)計(jì)了電力系統(tǒng)DT的系統(tǒng)框架、組建模塊、通信架構(gòu)和規(guī)約及應(yīng)用案例。文獻(xiàn)[10]指出提出了負(fù)荷DER功率變化轉(zhuǎn)移模型,描述了電器狀態(tài)、功率與事件的關(guān)系。文獻(xiàn)[11]提出了以數(shù)據(jù)采集-事件檢測(cè)-特征提取-負(fù)荷分類-負(fù)荷識(shí)別為流程的負(fù)荷模型構(gòu)建方法。文獻(xiàn)[12]則關(guān)注于負(fù)荷DER的高頻特征,如暫態(tài)電流、電壓-電流軌跡等,借此刻畫負(fù)荷DER的運(yùn)行特性。文獻(xiàn)[13],[14]提出了基于超狀態(tài)概念的負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)模型及改進(jìn)方法,極大地簡(jiǎn)化了模型并提高了求解效率。文獻(xiàn)[15]提取了負(fù)荷DER的開啟、關(guān)閉時(shí)間和持續(xù)時(shí)長(zhǎng)等關(guān)鍵因素作為額外特征用于負(fù)荷模型構(gòu)建。文獻(xiàn)[16]針對(duì)一階隱馬爾科夫 (Hidden Markov Model,HMM)模型弱時(shí)間特性的特點(diǎn),提出了一種負(fù)荷DER的時(shí)間特性模型,更直觀地表述了用戶用電習(xí)慣。對(duì)于分布式光伏、風(fēng)機(jī)、儲(chǔ)能等DER,現(xiàn)有文獻(xiàn)主要針對(duì)其供電特性進(jìn)行建模與研究。文獻(xiàn)[17]針對(duì)光伏等新能源出力的不確定性,提出了一種基于變分自編碼器和條件生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合結(jié)構(gòu)的不確定性建模方法。文獻(xiàn)[18]采用改進(jìn)的遺傳算法建立了實(shí)際雙饋風(fēng)電機(jī)組的全運(yùn)行工況下快速啟動(dòng)的精確電磁暫態(tài)仿真模型。文獻(xiàn)[19]運(yùn)用戴維南定理和模擬受控電流源對(duì)儲(chǔ)能電站進(jìn)行等值仿真建模。上述文獻(xiàn)大多針對(duì)某一類DER進(jìn)行建模,缺乏一種通用的DER模型對(duì)其穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性及暫態(tài)轉(zhuǎn)移過程進(jìn)行統(tǒng)一精準(zhǔn)描述,也缺乏相應(yīng)的DER數(shù)字孿生體模型的運(yùn)行模擬方法。
本文提出了DER的通用數(shù)字孿生體構(gòu)建及模擬方法,并通過功率模型對(duì)穩(wěn)態(tài)進(jìn)行統(tǒng)一分解與描述,建立了多類暫態(tài)概率矩陣,對(duì)DER暫態(tài)過程及產(chǎn)生條件進(jìn)行統(tǒng)一描述,給出了通用的DER數(shù)字孿生體模型及其運(yùn)行模擬方法。算例對(duì)常見的DER進(jìn)行了運(yùn)行模擬測(cè)試,驗(yàn)證了所提方法的有效性。
根據(jù)WOLD分解定理[20],DER運(yùn)行功率分解為規(guī)律成分和噪聲成分。DER的功率曲線P(t)為
本文將DER穩(wěn)態(tài)功率定義為規(guī)律成分和噪聲成分的疊加結(jié)果,應(yīng)當(dāng)對(duì)這兩種成分區(qū)別建模。
1.2.1 DER穩(wěn)態(tài)功率的規(guī)律成分建模
①線性規(guī)律模型
DER線性規(guī)律模型為
1.2.2 DER穩(wěn)態(tài)功率的噪聲成分建模
將DER功率解耦為規(guī)律成分和噪聲成分后,其中的噪聲成分會(huì)受到各類外生、內(nèi)生因素的影響,當(dāng)隨機(jī)因素獨(dú)立時(shí),依據(jù)中心極限定理,可近似認(rèn)為噪聲成分服從高斯分布[21],即:
式中:m為噪聲成分的平均值;s為噪聲成分的標(biāo)準(zhǔn)差。
DER的運(yùn)行是穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)交替出現(xiàn)的,通常暫態(tài)過程持續(xù)時(shí)間很短,DER絕大部分時(shí)間處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行[20]。因此,暫態(tài)主要指DER穩(wěn)態(tài)間的轉(zhuǎn)移,同時(shí)包含了其間的過渡態(tài)過程。根據(jù)影響暫態(tài)的主體可以將DER的暫態(tài)模式分為外界主導(dǎo)和自身主導(dǎo)兩類。
針對(duì)傳統(tǒng)HMM的弊端,本文提出DER通用暫態(tài)模型,包括暫態(tài)概率矩陣T、時(shí)長(zhǎng)型暫態(tài)概率矩陣T1、時(shí)刻型暫態(tài)概率矩陣Tt及頻次型暫態(tài)概率矩陣Tf等部分,以全方位地描述各類DER在各種情況下的暫態(tài)轉(zhuǎn)移概率,以便于支撐數(shù)字孿生的平行測(cè)試功能。
2.2.1 暫態(tài)概率矩陣暫態(tài)概率矩陣T=[tij,1≤i,j≤N]刻畫了DER在暫態(tài)過程中轉(zhuǎn)向各種穩(wěn)態(tài)的轉(zhuǎn)移概率。不同于傳統(tǒng)HMM中的轉(zhuǎn)移矩陣,在本暫態(tài)模型中,暫態(tài)概率矩陣T的對(duì)角元均為0,即不考慮DER的自身向自身穩(wěn)態(tài)的轉(zhuǎn)移(即不轉(zhuǎn)移)的情況,因?yàn)橐呀?jīng)發(fā)生了暫態(tài)是T的前提。
從DER的T矩陣中,可以看出暫態(tài)的所有情況及對(duì)應(yīng)的發(fā)生概率,但是仍缺乏信息描述DER會(huì)在何種條件下發(fā)生暫態(tài)。由于DER的暫態(tài)具有很強(qiáng)的時(shí)間相關(guān)性,因而還須從時(shí)間概率的角度上描述DER的暫態(tài)情況。
2.2.2 時(shí)長(zhǎng)型暫態(tài)概率矩陣
考慮到DER運(yùn)行規(guī)律性和運(yùn)行模式的固定性,穩(wěn)態(tài)持續(xù)時(shí)間的變化將保持在一定范圍內(nèi)。本文提出時(shí)長(zhǎng)型暫態(tài)概率矩陣T1,以描述DER暫態(tài)轉(zhuǎn)移的持續(xù)時(shí)間概率分布。用高斯分布對(duì)該暫態(tài)過程進(jìn)行建模,時(shí)長(zhǎng)型暫態(tài)概率矩陣T1的數(shù)學(xué)表達(dá)式為
2.2.3 時(shí)刻型暫態(tài)概率矩陣
轉(zhuǎn)入型穩(wěn)態(tài)通常由外界主導(dǎo),通常一種時(shí)刻型穩(wěn)態(tài)的轉(zhuǎn)移可以在一天的不同時(shí)段內(nèi)發(fā)生多次,通常具有多峰性。由于高斯分布刻畫這種行為將產(chǎn)生極大的失真,因此,本文采用高斯混合模型(Gaussian Mixture Model,GMM)對(duì)時(shí)刻型DER的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)刻分布進(jìn)行建模。高斯混合模型形式為
式中:G(θij)為時(shí)刻型穩(wěn)態(tài)i向穩(wěn)態(tài)j型轉(zhuǎn)移時(shí)刻高斯混合模型;θij為模型參數(shù);Si為由所有轉(zhuǎn)入型穩(wěn)態(tài)構(gòu)成的集合,類似的So為轉(zhuǎn)出型穩(wěn)態(tài)集合。
Tt的元素G(θij)分布以1 d為周期,描述了DER從穩(wěn)態(tài)i切換至穩(wěn)態(tài)j在1 d時(shí)段上的概率分布。
2.2.4 頻次型暫態(tài)概率矩陣
利用Tt可以描述用戶對(duì)某些DER時(shí)的使用習(xí)慣,但其中的GMM以1 d為周期,其只能反映用戶在1 d之內(nèi)使用DER的時(shí)間偏好,而不能反映1 d內(nèi)用戶使用DER的次數(shù)和頻度。本文提出頻次型暫態(tài)概率矩陣Tf,用于刻畫用戶1 d內(nèi)使用DER而產(chǎn)生的暫態(tài)的頻率次數(shù),其數(shù)學(xué)表達(dá)式為
式中:N(mij,sij2)為DER在1 d內(nèi)從i穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移至j穩(wěn)態(tài)的頻率高斯分布。
穩(wěn)態(tài)模型參數(shù)反映了DER穩(wěn)態(tài)內(nèi)功率變化情況及對(duì)應(yīng)物理作用,其研究的時(shí)間尺度小,以解析模型為主,可以準(zhǔn)確刻畫DER功率;暫態(tài)模型參數(shù)反映了用戶及DER的行為規(guī)律,研究時(shí)間尺度大,以概率模型為主,可以推斷DER暫態(tài)事件的概率。模型兩部分相互影響、交替產(chǎn)生作用,共同描述了DER的運(yùn)行規(guī)律?;贒ER的數(shù)字孿生體模型可以實(shí)現(xiàn)多種應(yīng)用功能。利用穩(wěn)態(tài)模型參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)DER的功率短期預(yù)測(cè)、DER的狀態(tài)識(shí)別、異常狀態(tài)監(jiān)測(cè)、用電數(shù)據(jù)壓縮和運(yùn)行模擬等功能。DER的暫態(tài)模型參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)DER功率的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)、用戶用電行為分析等功能。
3.2.1 穩(wěn)態(tài)模型參數(shù)提取
穩(wěn)態(tài)參數(shù)包括穩(wěn)態(tài)數(shù)量N、各穩(wěn)態(tài)的趨勢(shì)功率模型S(t)、干擾噪聲模型e(t)。根據(jù)功率片段聚類方法可確定穩(wěn)態(tài)數(shù)量N及每個(gè)穩(wěn)態(tài)對(duì)應(yīng)的功率片段樣本。
各穩(wěn)態(tài)的趨勢(shì)功率模型S(t)及干擾噪聲模型e(t)提取方法如下。
①對(duì)于DER的某一個(gè)穩(wěn)態(tài)n,屬于該穩(wěn)態(tài)的功率片段樣本集合為P(n)=[P1(n),P2(n),…,Pm(n)],集合中穩(wěn)態(tài)n的樣本按照序列長(zhǎng)度遞減排序,P1(n)為穩(wěn)態(tài)n持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的功率序列,并指定該序列初始點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻t=0,進(jìn)而得到該序列任意點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。將其他所有的序列樣本與該序列對(duì)齊,得到其他各序列對(duì)應(yīng)得初始時(shí)刻,進(jìn)而可以得到序列任意功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。
②在得到了樣本集P(n)中每一個(gè)功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻后,可以獲得DER穩(wěn)態(tài)n的時(shí)間-功率樣本點(diǎn)集Pc(n)=[(t1,p1(n)),(t2,p2(n)),…,(tm,pm(n))]。選取擬合誤差最小的模型作為DER穩(wěn)態(tài)模型。
③利用S(n)(t)對(duì)時(shí)間-功率樣本集中的點(diǎn)進(jìn)行模型估計(jì),可以得到樣本估計(jì)偏差Pe(n)=[P(n)1,error,P(n)2,error,…,P(n)m,error]。 對(duì)偏差樣本進(jìn)行正態(tài)分布擬合即可得到穩(wěn)態(tài)n的干擾噪聲模型e(n)(t)。
3.2.2 暫態(tài)模型參數(shù)提取
暫態(tài)模型參數(shù)包括暫態(tài)概率矩陣T、時(shí)長(zhǎng)型暫態(tài)概率矩陣T1、時(shí)刻型暫態(tài)概率矩陣Tt、頻次型暫態(tài)概率矩陣Tf與轉(zhuǎn)移類型集Si及So。DER的轉(zhuǎn)移類型可以在人工標(biāo)注實(shí)際物理工作穩(wěn)態(tài)時(shí)一并完成,進(jìn)而得到Si及So。
①暫態(tài)概率矩陣T
初始化T為零矩陣,根據(jù)DER歷史運(yùn)行記錄找出所有的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移,形成DER的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移樣本集St=[(1→i,t1),…,(i→j,tn),…],其中i→j表示DER從穩(wěn)態(tài)i切換至穩(wěn)態(tài)j的轉(zhuǎn)移,tn表示這次穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移發(fā)生的時(shí)刻。對(duì)于St中的每一次穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移,令暫態(tài)概率矩陣T中的元素tij=tij+1。在遍歷了穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移樣本集St中每一個(gè)元素后,對(duì)T的每行進(jìn)行歸一化:
式中:Ti為穩(wěn)態(tài)i向其他穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移的頻率行向量。
②時(shí)長(zhǎng)型暫態(tài)概率矩陣T1
對(duì)于轉(zhuǎn)出型穩(wěn)態(tài)n,可以由其功率樣本集P(n)=[P1(n),P2(n),…,Pm(n)]得到該穩(wěn)態(tài)的持續(xù)時(shí)間集T1(n)=[T11(n),T12(n),…,T1m(n)]。 提取持續(xù)時(shí)間集的均值及方差得到該穩(wěn)態(tài)時(shí)長(zhǎng)型暫態(tài)概率分布T1n=N(mn,sn2)。
③時(shí)刻型暫態(tài)概率矩陣Tt
對(duì)于轉(zhuǎn)入型穩(wěn)態(tài)i,從中找到所有由該穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移至其他穩(wěn)態(tài)的子樣本集St(i)=[(i→j,t1),…,(i→k,tn),…]。并根據(jù)St(i)中轉(zhuǎn)入穩(wěn)態(tài)的情況進(jìn)一步將其劃分為多個(gè)同類型穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移的子樣本集St,j(i)=[(i→j,t1),…,(i→j,tn),…],S(i)t,j+1,…,j=1,2,…,n,j≠i。
同類型穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移子樣本集St,j(i)包含所有穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移i→j發(fā)生的時(shí)刻樣本。由于轉(zhuǎn)入型穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)刻分布以一天為周期,因此需要對(duì)集合里的時(shí)間元素進(jìn)行處理,得到只包含24時(shí)計(jì)時(shí)的同類型穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)間集St,j(i)=[t′1,t′2,…,t′n]。用GMM對(duì)其中的元素進(jìn)行擬合,獲得穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移i→j的轉(zhuǎn)移時(shí)間概率分布G(θij)。
在采用GMM擬合時(shí)采用α-EM算法[22],[23],對(duì)每個(gè)同類型穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移子樣本集進(jìn)行擬合后,得到轉(zhuǎn)入型穩(wěn)態(tài)i的時(shí)刻型暫態(tài)概率分布矩陣Tt,i=[G(θij),j=1,…,n,j≠i]。
④頻次型暫態(tài)概率矩陣Tf
頻次型暫態(tài)概率矩陣Tf刻畫DER在一天的周期內(nèi)發(fā)生穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移的次數(shù)。同類型穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移子樣本集Stj(i)包含所有穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移i→j發(fā)生的時(shí)刻樣本。對(duì)集合里的時(shí)間元素進(jìn)行處理得到穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移i→j在歷史記錄的時(shí)間范圍內(nèi)每日的轉(zhuǎn)移頻數(shù)集合Stj″(i)=[cd1,cd2,…,cdn]。提取集合內(nèi)元素的均值方差得到該穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移i→j的頻率分布N(mij,sij2)。
在對(duì)每個(gè)同類型穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移子樣本集進(jìn)行了擬合后可以得到轉(zhuǎn)入型穩(wěn)態(tài)i的轉(zhuǎn)移頻率矩陣Tf,i=[N(mij,sij2),j=1,…,N,j≠i]。
DER數(shù)字孿生體的運(yùn)行模擬在DER靈活性感知、評(píng)估、挖掘、調(diào)控和促進(jìn)新能源消納等方面具有重要作用[12],[24],[25]。同時(shí),DER運(yùn)行模擬產(chǎn)生的數(shù)據(jù)還可以擴(kuò)充已有數(shù)據(jù)集大小,用于機(jī)器學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練,模擬生成的DER運(yùn)行數(shù)據(jù),在某些條件下還具有正則化效果[26],有利于降低機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)的誤差。
本文提出DER數(shù)字孿生體的運(yùn)行模擬算法,能夠模擬未來待預(yù)測(cè)時(shí)間段內(nèi)DER穩(wěn)態(tài)持續(xù)和暫態(tài)轉(zhuǎn)移情況,進(jìn)而通過各穩(wěn)態(tài)的功率模型生成預(yù)測(cè)功率。圖1展示了DER運(yùn)行模擬算法的流程。
圖1 DER數(shù)字孿生運(yùn)行模擬算法流程圖Fig.1 Flow chart of DER digital twin operation simulation algorithm
本文以分布式能源資源中占比較高的空調(diào)負(fù)荷為例,說明提出的數(shù)字孿生體構(gòu)建及模擬過程,并對(duì)所提方法對(duì)典型DER(風(fēng)、光出力和充電樁的放電功率)進(jìn)行模擬,其對(duì)比數(shù)據(jù)源于PJM開源數(shù)據(jù)集?;诒疚乃岢龅腄ER通用數(shù)字孿生體模型及其運(yùn)行模擬方法,生成1 d的DER運(yùn)行模擬數(shù)據(jù)。
某定頻空調(diào)5 d的歷史功率曲線如圖2所示。
圖2 某空調(diào)5 d的歷史功率曲線Fig.2 5 day historical power curve of an air conditioner
采樣頻率為15 s/次,由于采集時(shí)間為夏季,故提取的空調(diào)穩(wěn)態(tài)不包含制熱。利用歷史運(yùn)行功率數(shù)據(jù)得到的該空調(diào)模型的穩(wěn)態(tài)參數(shù)如表1所示。
表1 空調(diào)模型穩(wěn)態(tài)參數(shù)Table 1 State parameters in air conditioner's model
由圖3可以看出,空調(diào)平均每次制冷時(shí)間在10 min左右。從時(shí)刻型暫態(tài)概率和頻次型暫態(tài)概率分布來看,空調(diào)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移的次數(shù)平均約為23次/d,運(yùn)行時(shí)間分布在9~23時(shí)內(nèi)。
圖3 空調(diào)模型的暫態(tài)參數(shù)Fig.3 Transient parameters of air conditioning model
圖4為前文提出的運(yùn)行模擬算法得到的功率曲線與空調(diào)歷史數(shù)據(jù)中最接近的功率曲線對(duì)比。圖中模擬數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)之間的絕對(duì)誤差為5.3%。
圖4 空調(diào)數(shù)字孿生運(yùn)行模擬結(jié)果Fig.4 Simulation results of air conditioning digital twin operation
由圖4可以看出,由模擬算法得到的功率曲線大體上準(zhǔn)確模擬了空調(diào)典型周期運(yùn)行的特點(diǎn)。
在運(yùn)行環(huán)境為Inter CORE I7 8th Gen,各個(gè)模擬時(shí)間均在1 s內(nèi),采用本文所提出的數(shù)字孿生運(yùn)行模擬算法生成了其他幾種常見DER的功率曲線,并與其歷史數(shù)據(jù)的對(duì)比,如圖5所示。
圖5 DER數(shù)字孿生運(yùn)行模擬結(jié)果Fig.5 Result of DER digital twin operation simulation
由圖5可知,各子圖中模擬數(shù)據(jù)與其最接近的歷史數(shù)據(jù)之間的絕對(duì)誤差分別為4.3%,4.1%和3.7%,驗(yàn)證了所提方法的有效性,表明所提算法時(shí)效性可支撐實(shí)時(shí)運(yùn)行模擬。由模擬方法生成的DER運(yùn)行數(shù)據(jù)與DER實(shí)際歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)相比,在開始時(shí)間、持續(xù)時(shí)間及穩(wěn)態(tài)功率等方面曲線形態(tài)均十分接近,具有良好的相似程度。本文方法不僅能夠在大體上準(zhǔn)確模擬光伏出力晝盈夜虧、風(fēng)機(jī)的反調(diào)峰特性、充電樁的典型時(shí)空分布情況,而且在細(xì)節(jié)的運(yùn)行模擬上(例如噪聲成分幅值、穩(wěn)態(tài)功率波動(dòng)幅度、暫態(tài)過渡功率)也與歷史數(shù)據(jù)具有較高的相似程度。該算例測(cè)試結(jié)果可以說明本文所提出的DER數(shù)字孿生體模型及其運(yùn)行模擬技術(shù)能夠支撐數(shù)字孿生世界的高精度鏡像映射和平行測(cè)試功能。
本文對(duì)DER通用數(shù)字孿生體模型進(jìn)行了詳細(xì)分析,對(duì)DER穩(wěn)態(tài)的功率成分進(jìn)行了分析并建模;隨后對(duì)DER暫態(tài)進(jìn)行了研究并建模,從而輔助電力系統(tǒng)調(diào)控中定制有序的發(fā)用電計(jì)劃,減少棄風(fēng)棄光,促進(jìn)可再生能源的大規(guī)模消納。后續(xù)研究將基于所提出的通用數(shù)字孿生體模型,構(gòu)建虛擬的智能用電網(wǎng)絡(luò)人機(jī)交互平臺(tái);基于數(shù)字孿生技術(shù),直接基于真實(shí)系統(tǒng)數(shù)據(jù)來模擬各種運(yùn)行策略下系統(tǒng)運(yùn)行情況,并評(píng)價(jià)運(yùn)行策略的經(jīng)濟(jì)性和安全性等,以提高可再生能源的消納為目標(biāo),指導(dǎo)真實(shí)系統(tǒng)的運(yùn)行調(diào)度,為實(shí)際運(yùn)行直接提供參考。