和建森 郭 飛 吳 凡 黃毅杰 祝世興

(1.中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院 天津 300300；2.清華大學(xué)摩擦學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100084)

密封結(jié)構(gòu)在現(xiàn)代液壓工業(yè)之中起著重要作用[1]。而O形密封圈又是密封結(jié)構(gòu)中最為常見的構(gòu)件之一，其看似結(jié)構(gòu)簡單，但在現(xiàn)代科學(xué)分析過程中想要對(duì)O形密封圈進(jìn)行理論研究是非常困難的。近年來，為探究其密封性能國內(nèi)外眾多學(xué)者[2-15]通過有限元手段做出了諸多努力，通過建立O形橡膠密封圈軸對(duì)稱模型，忽略密封結(jié)構(gòu)尺寸偏差影響，借助非線性有限元手段，分析與研究O形圈主密封面在不同工作壓力、不同壓縮率下的接觸壓力變化規(guī)律，進(jìn)而來評(píng)判O形密封圈的密封性能優(yōu)劣。

在實(shí)際加工過程中，部件的尺寸偏差是不可避免的。存有不同尺寸偏差的構(gòu)件裝配在一起組成密封系統(tǒng)進(jìn)行工作時(shí)，橡膠O形圈在使用過程中會(huì)產(chǎn)生不同的形變量(即壓縮率不同)，使得密封端面處產(chǎn)生不同的接觸壓力分布，進(jìn)而影響整體的密封效果。但尺寸偏差對(duì)密封結(jié)構(gòu)可靠性的影響研究目前尚未發(fā)現(xiàn)。

本文作者為研究結(jié)構(gòu)尺寸偏差對(duì)密封性能的影響，采用控制變量法研究了O形圈接觸壓力分布隨尺寸偏差變化的規(guī)律；以最大接觸壓力為控制參量，通過不同尺寸組合的力學(xué)仿真分析，獲取使最大接觸壓力呈現(xiàn)出最小狀況的最劣尺寸組合，并以泄漏率為評(píng)判指標(biāo)，探究不同配合間隙下(見圖1)O形圈的密封性能，通過對(duì)比不同間隙下的泄漏率來分析運(yùn)行過程中振動(dòng)對(duì)擋板與溝槽配合的影響，從而為進(jìn)一步提升O形圈的密封性能提供了參考。

圖1 O形圈密封結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic of O-ring sealing structure

1 方法分析

1.1 密封結(jié)構(gòu)分析

圖2及圖3所示分別為O形圈和溝槽結(jié)構(gòu)尺寸。圖中包含的尺寸有橡膠O形圈的截面直徑、內(nèi)徑，以及溝槽的截面寬度、槽深及槽邊倒圓角5種參數(shù)。

文中從O形圈的尺寸偏差及溝槽的尺寸偏差兩方面進(jìn)行研究，其中O形圈的尺寸偏差考慮截面直徑和內(nèi)徑偏差2種情況，溝槽的尺寸偏差考慮截面寬度、槽深及槽邊倒圓角的偏差3種情況。采用控制變量法來研究上述不同因素的數(shù)值變化對(duì)密封界面最大接觸壓力的影響，同時(shí)提取相應(yīng)接觸壓力分布，最終計(jì)算泄漏率。

圖2 O形圈結(jié)構(gòu)尺寸Fig.2 Size of O-ring structure

圖3 溝槽結(jié)構(gòu)尺寸Fig.3 Size of groove structure

首先，將公稱尺寸作為初始分析數(shù)據(jù)，相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 初始裝配結(jié)構(gòu)尺寸Table 1 Initial assembly structure dimensions

將尺寸偏差變量作為對(duì)比分析，進(jìn)行分情形討論。分別從橡膠O形圈的結(jié)構(gòu)尺寸和溝槽的結(jié)構(gòu)尺寸兩方面著手，基于圖2及圖3所示最大尺寸偏差將O形圈和溝槽結(jié)構(gòu)尺寸依次進(jìn)行變更，所得數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 數(shù)據(jù)變量Table 2 The variable data of structure dimensions

1.2 有限元仿真

文中采用商用軟件ABAQUS進(jìn)行密封結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)仿真。

為判斷橡膠O形圈在存有結(jié)構(gòu)尺寸誤差的情況下是否可以可靠使用，對(duì)不同尺寸偏差組合的密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比分析，選取其中2種情況來展現(xiàn)其變化關(guān)系，如表3所示，并基于圖4展示其密封結(jié)構(gòu)。

表3 不同尺寸組合的密封結(jié)構(gòu)的壓縮率Table 3 Compression ratio of sealing structures with different size combinations

從圖4可以看出，隨著結(jié)構(gòu)尺寸的變化，橡膠O形圈在實(shí)際工作過程中其壓縮率與接觸寬度均有所不同。為提高計(jì)算效率，建模采用控制變量法，同時(shí)為使得計(jì)算仿真更容易收斂，假設(shè)密封件具有結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，取O形圈密封系統(tǒng)進(jìn)行二維軸對(duì)稱幾何建模。

對(duì)該模型施加圖5所示的載荷和約束，依據(jù)實(shí)際使用過程，在第一個(gè)分析步中對(duì)溝槽施加指向?yàn)閁x=2 mm的位移約束，同時(shí)在第二個(gè)分析步中對(duì)擋板施加指向?yàn)閁y=2 mm的位移約束，其余約束均設(shè)置為固定約束。在第三個(gè)分析步中，對(duì)橡膠O形圈施加p1=0.4 MPa、p2=0.1 MPa的介質(zhì)壓力并采用壓力滲透的方式進(jìn)行模擬。對(duì)于溫度場，在第一個(gè)分析步中將溫度設(shè)置為25 ℃，在第三個(gè)分析步中將溫度升至140 ℃，設(shè)置橡膠的熱膨脹系數(shù)為2.056×10-4℃-1。

圖4 不同尺寸組合的密封結(jié)構(gòu)對(duì)比Fig.4 Comparison of sealing structureswith different size combinations

圖5 密封系統(tǒng)幾何模型及施加載荷與約束Fig.5 Geometric model of sealing systemand applied load and constraint

針對(duì)氟橡膠的超彈性不可壓縮特性，設(shè)置其泊松比為0.49。在仿真計(jì)算過程中將氟橡膠單軸拉壓測試應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)導(dǎo)入材料屬性參數(shù)中進(jìn)行本構(gòu)模型的擬合，擬合結(jié)果如圖6所示。

圖6 材料參數(shù)擬合Fig.6 The fitting of material parameters

從圖6可以看出Ogden 3階模型曲線與測試數(shù)據(jù)具有較高的重合度，因此，最終選取Ogden 3階應(yīng)變能本構(gòu)模型。Ogden 3階的本構(gòu)模型表達(dá)式為

(1)

式中：U為應(yīng)變勢(shì)能；N為Ogden模型階數(shù)，N=3；J為橡膠材料的比體積；μi為材料參數(shù)， MPa；αi為無量綱參數(shù)；Di為不可壓縮參數(shù)，用于表示體積變化；λi(i=1,2,3)為應(yīng)變張量在3個(gè)方向上的主伸長率。

評(píng)估數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 橡膠Ogden 3階性能參數(shù)

1.3 密封特性分析

文中基于泄漏率及最大接觸應(yīng)力來判斷系統(tǒng)密封性能的優(yōu)劣。由于泄漏率是評(píng)估密封系統(tǒng)性能優(yōu)劣的一項(xiàng)重要指標(biāo)。因此，文中從計(jì)算泄漏率的角度出發(fā)，通過提取接觸壓力分布進(jìn)一步計(jì)算泄漏率。在結(jié)構(gòu)選取方面通過仿真來判斷O形密封圈最大接觸壓力的變化情況，提取出最大接觸壓力值均小于其他情況組合下的接觸應(yīng)力分布，計(jì)算泄漏率。依此來判斷系統(tǒng)在存有尺寸偏差的情況下，其密封性能的優(yōu)劣。

2 結(jié)果與討論

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為使仿真結(jié)果更具有普適性，文中選取標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，探究橡膠O形圈在不同網(wǎng)格精度下的最大接觸應(yīng)力隨間隙變化之間的關(guān)系，結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯?，當(dāng)間隙相同、網(wǎng)格精度的選取在不超過0.08 mm的情況下，改變網(wǎng)格的精度，其最大接觸應(yīng)力值雖稍有波動(dòng)，但對(duì)于計(jì)算結(jié)果基本無影響。而當(dāng)網(wǎng)格精度超過0.08 mm時(shí)，此時(shí)的網(wǎng)格對(duì)最大接觸應(yīng)力值會(huì)稍有影響。根據(jù)網(wǎng)格無關(guān)性分析，文中采取不同網(wǎng)格精度下獲取的最大接觸應(yīng)力求取均值的方式固定網(wǎng)格精度為0.02 mm，用于后續(xù)的有限元分析。

圖7 網(wǎng)格精度與最大接觸應(yīng)力關(guān)系Fig.7 Relationship between mesh precisionand maximum contact stress

2.2 接觸應(yīng)力分析

2.2.1 O形圈結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)接觸應(yīng)力的影響

改變O形圈尺寸，分析了最大接觸壓力隨其的變化關(guān)系，如圖8所示。圖8(a)所示為橡膠密封圈內(nèi)徑恒定為155 mm時(shí)，截面直徑變化對(duì)橡膠密封圈接觸區(qū)域接觸壓力的影響?？梢钥闯?，當(dāng)內(nèi)徑不變時(shí)，截面直徑由3.7 mm增大至3.9 mm其最大接觸應(yīng)力從3.004 MPa逐漸增大到3.736 MPa。圖8(b)所示為橡膠密封圈截面直徑恒定為3.8 mm時(shí)，內(nèi)徑變化對(duì)橡膠密封圈接觸區(qū)域接觸壓力的影響?？梢钥闯?，當(dāng)截面直徑保持不變時(shí)，內(nèi)徑由153.8 mm增大至156.2 mm其接觸壓力最大值從3.38 MPa逐漸增大到3.686 MPa。因此，在保證其他因素不變的前提下，單一增大O形圈的截面直徑或內(nèi)徑，其密封端面的最大接觸壓力呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。

圖8 O形圈尺寸變化與接觸壓力分布關(guān)系Fig.8 Relationship between O-ring size change and contactpressure distribution:(a)section diameterchange;(b)inner diameter change

2.2.2 溝槽結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)接觸應(yīng)力的影響

圖9所示為其余結(jié)構(gòu)尺寸保持不變的情況下，接觸壓力隨溝槽深度的變化關(guān)系。

圖9 溝槽深度變化與接觸壓力分布關(guān)系Fig.9 Relationship between groove depthand contact stress distribution

由圖9可以看出，當(dāng)溝槽深度為2.75 mm時(shí)，其對(duì)應(yīng)的最大接觸壓力為3.658 MPa；而當(dāng)溝槽深度增加至2.80 mm時(shí)，其對(duì)應(yīng)的最大接觸壓力減小為3.375 MPa。這表明隨著溝槽深度的增大，橡膠O形圈壓縮量降低，其對(duì)應(yīng)的最大接觸壓力減小。

圖10所示為溝槽倒圓角的改變對(duì)接觸壓力的影響。由圖10(b)可以看出，當(dāng)?shù)撞康箞A角不變時(shí)，頂部倒圓角的變化對(duì)最大接觸壓力沒有影響；當(dāng)頂部倒圓角不變而底部倒圓角發(fā)生改變時(shí)，由于溝槽底部倒圓槽壁與密封圈之間發(fā)生接觸(見圖11)，接觸壓力增加，如圖10(a)所示。

圖10 溝槽倒圓角變化與接觸壓力分布關(guān)系Fig.10 Relationship between groove fillet change andcontact stress distribution：(a)bottom filletchange;(b)top fillet change

圖11 底部倒圓角仿真示意Fig.11 The fillet simulation of bottom

圖12所示為溝槽內(nèi)外徑變化對(duì)接觸壓力分布的影響?？梢钥闯觯S著溝槽內(nèi)徑的減小，橡膠密封圈的最大接觸應(yīng)力由3.658 MPa減小至3.645 MPa，發(fā)生微弱變化；而當(dāng)外徑發(fā)生變化時(shí)，接觸壓力分布曲線基本一致。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是在工作過程中，橡膠密封圈本身在低介質(zhì)壓力的作用下與溝槽外徑內(nèi)壁不發(fā)生接觸，而溝槽內(nèi)徑的改變會(huì)使得密封圈的徑向壓縮率發(fā)生改變。文獻(xiàn)[12]也表明壓縮率越大，最大接觸壓力也越大。

圖12 溝槽內(nèi)外徑變化與接觸壓力分布關(guān)系Fig.12 Relationship between inner and outer diameter changeof the groove and contact stress distribution:(a)inner diameter change of the groove;(b)outer diameter change of the groove

2.3 密封性能分析

在實(shí)際工況下由于振動(dòng)的影響，溝槽與擋板之間便會(huì)形成間隙(如圖13所示)，因此，文中分別取間隙值為0、0.15、0.3、0.45、0.6 mm進(jìn)行泄漏率的計(jì)算。

基于2.2節(jié)分析結(jié)果，將呈現(xiàn)最大接觸壓力減小的情況進(jìn)行組合，如表5所示。

圖13 間隙仿真Fig.13 The simulation of clearance

表5 最大接觸壓力值最小時(shí)的密封尺寸組合Table 5 Size combination of sealing with minimum maximum contact pressure

將表5中數(shù)據(jù)導(dǎo)入有限元中進(jìn)行仿真分析，將不同間隙下的接觸壓力分布進(jìn)行提取，如圖14、15所示。

圖14和15所示為接觸應(yīng)力隨兩部件間隙的變化關(guān)系。通過對(duì)比圖14與圖15可知，當(dāng)兩者都處于最大壓縮狀態(tài)時(shí)，最劣尺寸組合的密封結(jié)構(gòu)的最大接觸壓力遠(yuǎn)小于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下。說明在該狀態(tài)下最劣尺寸組合的密封結(jié)構(gòu)發(fā)生泄漏現(xiàn)象的概率要遠(yuǎn)高于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下。

圖14 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下接觸壓力分布與間隙關(guān)系Fig.14 Relationship between contact pressure distributionand clearance under standard condition

圖15 最大接觸壓力為最小時(shí)接觸壓力分布與間隙關(guān)系Fig.15 Relationship between contact pressure distributionand clearance when the maximum contactpressure is the minimum

從圖14和15還可看出，隨著間隙的不斷增大，最大接觸壓力不斷降低，接觸寬度也在不斷減小，泄漏發(fā)生的概率逐漸增強(qiáng)。因此，文中通過取不同間隙下的接觸壓力來計(jì)算泄漏率，從而驗(yàn)證系統(tǒng)的可靠性。文中運(yùn)用柵格滲漏模型及平行平板公式進(jìn)行泄漏率求解。史建成[16]在PRESSON和YANG[17]建立的柵格滲漏模型基礎(chǔ)上來實(shí)現(xiàn)泄漏通道的尋找，文中基于文獻(xiàn)[16]的思路，通過將接觸壓力代入STANLEY模型[18]來計(jì)算出給定形貌變形后的接觸矩陣及通道高度，將接觸矩陣代入柵格滲漏模型來生成泄漏通道，最后基于平行平板公式計(jì)算出泄漏通道中的泄漏率。平行平板的泄漏率公式為

(2)

式中：Qv為體積流量；dx為泄漏通道的單位寬度(總長為O形圈周長)；h0表示截面泄漏通道形狀為三角形的高度；hi(i=1、2)表示泄漏通道的截面形狀為梯形的高度；μ為流體的動(dòng)力學(xué)黏度，此處取值5.434 6×10-3Pa·s；dy為泄漏通道的單位長度(總長為接觸寬度)；Δp為密封面兩端的壓差，取值0.3 MPa。

圖16所示為間隙與泄漏率的關(guān)系。隨著擋板與溝槽之間間隙的不斷增大，泄漏率都呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)。而隨著間隙進(jìn)一步增大，最大接觸應(yīng)力最小時(shí)的組合(記為最劣情況組合)的泄漏率明顯要高于標(biāo)準(zhǔn)尺寸組合。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是在該組合下橡膠密封圈直徑相對(duì)減小和溝槽深度相對(duì)增加，使得密封接觸區(qū)域及密封接觸壓力都較標(biāo)準(zhǔn)組合減小，從而引起泄漏量的增大。

圖16 不同尺寸組合的密封的間隙與泄漏率關(guān)系Fig.16 Relationship between clearance and leakagerate of seals with different size combinations

3 結(jié)論

利用ABAQUS軟件對(duì)存有尺寸偏差的密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真分析,探究結(jié)構(gòu)尺寸偏差對(duì)結(jié)構(gòu)組合密封性能的影響。具體結(jié)論如下：

(1)通過控制變量法獲得不同尺寸偏差下橡膠O形圈的接觸壓力分布、最大接觸應(yīng)力的變化規(guī)律。結(jié)果表明：當(dāng)溝槽不存在尺寸偏差時(shí)，增大O形圈的截面直徑或內(nèi)徑，其密封端面的最大接觸應(yīng)力呈增大趨勢(shì)；而當(dāng)O形圈不存在尺寸偏差時(shí)，溝槽內(nèi)徑的增加、底部倒圓角的增大以及溝槽深度的增大都會(huì)使得密封端面的最大接觸壓力呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)。

(2)通過對(duì)比不同尺寸偏差下的接觸壓力分布及最大接觸壓力的變化規(guī)律，推導(dǎo)出當(dāng)密封結(jié)構(gòu)的尺寸選取最大接觸壓力最小的組合時(shí)，隨著密封結(jié)構(gòu)間隙的不斷增大，密封面泄漏率不斷增加，其密封性能相較于標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)組合密封較差。

(3)在溝槽結(jié)構(gòu)存有尺寸偏差的情況下，通過O形圈的合理選裝可以進(jìn)一步提升密封性能。如當(dāng)溝槽內(nèi)徑偏小時(shí)，可選裝內(nèi)徑為標(biāo)準(zhǔn)值而截面直徑較大的O形圈來增大其接觸寬度及接觸應(yīng)力，進(jìn)而保障部件的正常運(yùn)行。