陳 寶， 李樹森， 楊 非， 陳 群

(東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，超精密行業(yè)對零件的加工精度要求逐步提高，超精密加工技術(shù)已經(jīng)成為國際競爭中的關(guān)鍵技術(shù)之一，而超精軸承作為影響超精密加工的核心因素，具有舉足輕重的作用[1-2]。李樹森[3]等分析了人字型微槽孔對動靜壓氣體軸承氣膜流場特性的影響。王欣崎[4]等研究槽深、槽寬等結(jié)構(gòu)參數(shù)對螺旋槽小孔節(jié)流動靜壓氣體軸承的靜態(tài)特性的影響。于賀春[5]等分析了人字槽狹縫節(jié)流動靜壓混合氣體軸承并通過仿真優(yōu)化了該軸承設(shè)計(jì)相關(guān)參數(shù)。李樹森[6]等利用Fluent軟件仿真分析了微槽孔深淺腔動靜壓氣體軸承的靜態(tài)特性。譚欣然[7]等以鯊魚皮為仿生對象，設(shè)計(jì)出菱形和棱條兩種表面織構(gòu)，研究其摩擦性能。王鶴鑾[8]等通過將仿生鯊魚盾鱗結(jié)構(gòu)運(yùn)用到汽車車形實(shí)現(xiàn)氣體減阻效果。

如上所述，本文基于鯊魚盾鱗結(jié)構(gòu)的仿生技術(shù)思想，設(shè)計(jì)了一種新型仿生V型槽動靜壓氣體軸承，研究仿生V型槽動靜壓氣體軸承的靜態(tài)特性，以提高動靜壓氣體軸承性能。

1 基于鯊魚盾鱗輪廓曲線提取的仿生V型槽結(jié)構(gòu)

生物體表的特殊結(jié)構(gòu)為人類帶來了諸多靈感，被研究最多的就是鯊魚非光滑結(jié)構(gòu)的表層。在鯊魚體表有規(guī)則分布的盾鱗，研究者們發(fā)現(xiàn)鯊魚皮膚表面具有順向溝槽結(jié)構(gòu)的盾鱗[9]，如圖1所示，多數(shù)學(xué)者所研究的減阻結(jié)構(gòu)靈感就是從鯊魚盾鱗結(jié)構(gòu)上獲得的。國內(nèi)外對鯊魚不同盾鱗結(jié)構(gòu)的采集和測量數(shù)據(jù)都有一定的進(jìn)展[10]，常見的結(jié)構(gòu)有“三尖三嵴型”盾鱗和“短鰭灰鯖鯊”盾鱗等，通過研究學(xué)者測量的μCT數(shù)據(jù)還原接近盾鱗結(jié)構(gòu)的三維模型樣板以及網(wǎng)格數(shù)據(jù)，如圖2所示。

圖1 鯊魚皮表面溝槽結(jié)構(gòu)圖

圖2 盾鱗三維重建模型

曲線擬合過程選用非線性最小二乘法，為簡化擬合方程的過程，對模型樣板的橫截面輪廓曲線左移45個(gè)單位，不會改變模型結(jié)構(gòu)特征。利用GETDATA提取原始數(shù)據(jù)，借助MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)曲線擬合。如圖3所示，增加曲線與數(shù)據(jù)的擬合迭代次數(shù)，對比之間的擬合精度得到綜合性能最好的一條曲線擬合方程：

圖3 橫截面輪廓曲線擬合圖

(1)

該擬合曲線也表明了擬合的精度較高，說明fit擬合效果接近原型。

將擬合曲線簡易成V型，建立如圖4所示的V型槽模型，用Fluent分析V型槽上方流體域在不同的流體速度下剪切應(yīng)力和壁面阻力的變化規(guī)律。從圖5和圖6中可以看出，流體速度增加，光滑平面和V型槽表面的壁面剪切應(yīng)力和壁面摩擦阻力不斷增加。但相對于光滑平面：V型槽表面的壁面剪切應(yīng)力和更大，壁面受到的摩擦阻力更小，圖中的趨勢說明V型槽表面表現(xiàn)出減阻效果。

圖4 V型槽模型

圖5 V型槽表面與光滑平面剪切應(yīng)力對比

圖6 V型槽表面與光滑平面摩擦阻力對比

2 仿生V型槽動靜壓氣體軸承三維建模及結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)

通過對仿生鯊魚盾鱗結(jié)構(gòu)簡易模型的仿真分析，驗(yàn)證了V型槽表面的減阻效果好于光滑平面。許多學(xué)者已驗(yàn)證減阻性能越好，氣體軸承靜態(tài)特性越好[11-12]，所以將V型槽運(yùn)用到動靜壓氣體軸承中，得到仿生V型槽動靜壓氣體軸承(以下簡稱氣體軸承)的三維模型，如圖7所示。在軸承外圈均勻加工有兩排8組小孔節(jié)流器，氣體通過小孔節(jié)流器可以形成較強(qiáng)的節(jié)流效應(yīng)，使軸承可以達(dá)到較高的靜壓承載力。在軸承內(nèi)圈均勻加工8個(gè)V型槽結(jié)構(gòu)，當(dāng)主軸達(dá)到一定轉(zhuǎn)速后，由于主軸與軸承的偏心作用和V型槽產(chǎn)生的動壓效應(yīng)，當(dāng)主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)帶動間隙內(nèi)的氣體運(yùn)動使軸承形成動靜壓混合承載效果，兩個(gè)V形槽之間的長方形槽結(jié)構(gòu)為穩(wěn)壓槽，作用是在軸承高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，對氣體進(jìn)行穩(wěn)壓，起到保護(hù)作用。

圖7 仿生V型動靜壓氣體軸承圖

圖8 節(jié)流器和V型槽結(jié)構(gòu)簡圖

表1 氣體軸承基本參數(shù)

3 氣體軸承靜態(tài)特性分析

3.1 動靜壓氣體軸承靜態(tài)力和剛度的計(jì)算

利用有限元分析法求解雷諾方程對仿生V型槽動靜壓氣體軸承進(jìn)行靜態(tài)特性分析。假設(shè)氣體為理想狀態(tài)氣體，氣黏性系數(shù)為常數(shù)，氣體流動過程恒等溫，考慮氣體的可壓縮性，氣體介質(zhì)在氣膜間隙中的運(yùn)動不存在相對滑移，推導(dǎo)出雷諾方程[13]如式(2)所示。

(2)

式中：p為壓力；ρ為氣流密度；μ為氣體動力粘度系數(shù)；vx，vy為氣流速度分量。

求解氣體軸承雷諾方程后即可得到氣膜各節(jié)點(diǎn)處的壓力分布，進(jìn)而求解每個(gè)單元的承載能力Wm，最后對氣體動靜壓軸承徑向承載力WJ進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算方法如(3)所示[14]：

(3)

式中：WJ為軸承徑向靜承載力；n為單元體的n個(gè)數(shù)；m為第m個(gè)單元節(jié)點(diǎn)。

當(dāng)主軸開始告訴旋轉(zhuǎn)時(shí)，V型槽開始產(chǎn)生作用，對于小孔節(jié)流V型槽動靜壓氣體軸承的動壓承載力WD分為光滑軸承的承載力WDx和V型動壓槽作用所引起承載力的增量WDy，二者計(jì)算公式如(4)(5)所示[15]：

(4)

(5)

(6)

所以動壓氣體軸承總承載力WD如(7)：

(7)

那么，動靜壓氣體軸承承載力就是將靜壓承載力與動壓承載力進(jìn)行耦合[17-19]，計(jì)算公式如(8)：

WZ=WJcosφh+WDcos(φ-φh)

(8)

(9)

4 仿真分析

4.1 氣體軸承氣膜網(wǎng)格劃分及壓力云圖分析

利用mesh對氣體軸承的氣膜進(jìn)行建模后，對V型槽的氣體流動空間域的求解；采用分區(qū)域劃分網(wǎng)格，將節(jié)流孔網(wǎng)格與氣膜網(wǎng)格分別劃分，采用四面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可以提高Fluent軟件求解精度，同時(shí)又能減少網(wǎng)格總數(shù)量。假設(shè)條件設(shè)定：(1)在潤滑過程中氣體連續(xù)、整個(gè)潤滑過程與外部無熱能交換，為絕熱過程。(2)潤滑氣體在流動時(shí)湍流狀態(tài)。

邊界條件的設(shè)定：進(jìn)氣壓力設(shè)為0.6 MPa，氣膜端部為壓力出口，出口壓力設(shè)為0.4 MPa。軸承內(nèi)壁面為移動邊界，設(shè)置為旋轉(zhuǎn)壁面。其余面為固定壁面。氣體軸承的氣膜網(wǎng)格劃分如圖9所示。

圖9 氣體軸承三維建模氣膜網(wǎng)格劃分

從圖10仿真壓力云圖可以看出，節(jié)流孔周圍的壓力值最大，并且V型槽將每對節(jié)流孔之間的壓力連通，形成長條形的高壓區(qū)。在外源載荷的作用下，由于主軸和軸承之間存在一定的偏心結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致主軸和軸承中間的氣膜厚度分布不同，氣膜厚度分布較大的一側(cè)，壓力值衰減較快，出現(xiàn)低壓區(qū)，氣膜厚度分布較小的一側(cè)，壓力值衰減較慢，出現(xiàn)高壓區(qū)，使得軸承上下出現(xiàn)壓力差，從而具有一定的靜態(tài)能力。

圖10 氣膜仿真壓力云圖

4.2 不同供氣壓力下偏心率對氣體軸承靜態(tài)特性的影響

固定其他參數(shù)不變，通過四種不同供氣壓力(供氣壓力P=0.8 MPa、供氣壓力P=0.9 MPa、供氣壓力P=1.0 MPa以及供氣壓力P=1.1 MPa進(jìn)行建模計(jì)算，分析偏心率在四種不同的供氣壓力下，對氣體軸承的承載力及剛度系數(shù)的影響，曲線結(jié)果關(guān)系如圖11、12所示。

圖11 偏心率與承載力變化關(guān)系曲線圖

由圖11、12可知，在同一偏心率下，供氣壓力對氣體軸承的承載力和剛度系數(shù)的影響趨勢大致相同，供氣壓力升高，使得氣膜壓力也升高，承載力和剛度的水平也隨之上升。同一供氣壓力下，由圖11可知，偏心率增大，氣體軸承的承載力呈正相關(guān)趨勢，偏心率小于0.6時(shí)，承載力增長趨勢迅速增加，在偏心率大于0.6以后承載力增速減緩；由圖12可知，偏心率越大，氣體軸承的剛度系數(shù)越小，偏心率小于0.4時(shí)，剛度的減幅較小，大于0.4后剛度的減幅增加。上述表明，偏心率取值范圍在0.5附近時(shí)，能綜合滿足承載力和剛度的要求。

圖12 偏心率與剛度變化關(guān)系曲線

4.3 不同供氣壓力下槽長比對氣體軸承靜態(tài)特性的影響

在保持其他參數(shù)不變，供氣壓力及槽長比對氣體軸承靜態(tài)特性影響曲線如圖13、14所示。

圖13 承載力與槽長比變化關(guān)系曲線

圖14 剛度與槽長比變化關(guān)系曲線

4.4 不同供氣壓力下槽深比對氣體軸承靜態(tài)特性的影響

保持其他參數(shù)不變，得到氣體軸承承載力和剛度隨供氣壓力及槽深比變化曲線如圖15、16所示。

圖15 承載力與槽深比變化關(guān)系曲線

圖16 剛度與槽深比變化關(guān)系曲線

4.5 不同供氣壓力下槽寬比對氣體軸承靜態(tài)特性的影響

保持其他參數(shù)不變，供氣壓力及槽寬比對氣體軸承承載力和剛度的變化曲線，如圖17、18所示。

圖17 承載力與槽寬比變化關(guān)系曲線

圖18 剛度與槽寬比變化關(guān)系曲線

4.6 V型槽與無V型槽氣體軸承靜態(tài)特性的對比

通過在不同偏心率和供氣壓力條件對氣體軸承靜態(tài)特性分析比較，選取出合適范圍的結(jié)構(gòu)參數(shù)，偏心率大小選取為0.4，槽深比選取為2.45、槽長比為0.7、槽寬比選取為0.65。保持其他參數(shù)不變，通過仿生V型槽與無V型槽模型在相同供氣壓力條件下對比承載力和剛度關(guān)系曲線。得到如圖19、20所示，同供氣壓力下，V型槽模型的承載力和剛度都較無V型槽模型顯著提高，因?yàn)閂型槽具有減阻特性，所以承載力隨著氣壓增大而增大，因?yàn)閂型槽類似于三角形，所以剛度隨氣壓增大明顯逐漸增大。

圖19 承載力與槽型變化關(guān)系曲線

圖20 剛度與槽型變化關(guān)系曲線

5 結(jié)論

通過鯊魚盾鱗結(jié)構(gòu)仿生研究，對仿生V型槽動靜壓氣體進(jìn)行Fluent軸承仿真分析。得出以下結(jié)論：

(1)通過對鯊魚盾鱗結(jié)構(gòu)三維模型數(shù)據(jù)提取和擬合曲線，確定了動靜壓氣體軸承槽型為V型仿生結(jié)構(gòu)。

(2)偏心率相同時(shí)，供氣壓力升高，氣體軸承靜態(tài)特性增強(qiáng)；供氣壓力相同時(shí)，氣體軸承靜態(tài)特性與偏心率之間的關(guān)系呈現(xiàn)正相關(guān)，剛度與偏心率關(guān)系的呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。

(3)在不同供氣壓力狀態(tài)下，氣體軸承靜態(tài)特性隨著仿生V型槽槽長比和槽深比的增大先增強(qiáng)后減弱，隨著槽寬比增加呈現(xiàn)先迅速增加后緩慢增加的趨勢。

(4)在相同供氣壓力下，有V型槽模型的承載力和剛度都較無V型槽模型顯著提高，且隨供氣壓力的提高兩模型之間的剛度差值越來越大，這是因?yàn)閂型槽對氣體軸承的動壓效應(yīng)隨供氣壓力的增加而增強(qiáng)。所以仿生V型槽能夠提升動靜壓氣體軸承靜態(tài)特性。