楊 沖

(貴州省貴陽(yáng)市烏當(dāng)區(qū)水務(wù)管理局，貴陽(yáng) 550025)

0 引 言

在自然界中，巖石體受到各種不同類型力的作用而保持穩(wěn)定，歸結(jié)各種力的方向可將其分為豎直方向的力和沿水平方向的力。當(dāng)巖石豎直方向和水平方向抗力小于外力作用時(shí)，巖石體就會(huì)發(fā)生破壞。為了保證工程建設(shè)過(guò)程中巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性，采用錨桿進(jìn)行錨固是現(xiàn)在最為普遍的工程措施。由于錨桿單價(jià)較高，因此如何降低成本成為行業(yè)研究的重點(diǎn)[1-6]，其中通過(guò)合理設(shè)置錨桿錨固角度是有效提高錨桿使用效率、降低成本的一種重要措施。隨著科學(xué)的發(fā)展，采用數(shù)值模擬軟件對(duì)類似工程問(wèn)題進(jìn)行研究是現(xiàn)代科研的重要手段。唐云波[7]等采用Flac3D對(duì)預(yù)應(yīng)力錨索抗滑樁的錨固角度進(jìn)行了優(yōu)化研究，得到了最優(yōu)錨固角度。楊沖[8]針對(duì)邊坡中錨桿傾角對(duì)層狀巖質(zhì)邊坡的錨固效率的影響采用Flac3D進(jìn)行了研究，得到了錨桿在邊坡中不同位置受力情況不同應(yīng)采取不同錨固方式的結(jié)論。本文在前人研究基礎(chǔ)上，采用數(shù)值模擬軟件Flac3D，對(duì)力學(xué)推導(dǎo)所得錨桿優(yōu)化錨固角度進(jìn)行驗(yàn)證。

1 錨固角度確定

錨桿傾角會(huì)直接影響巖石體中錨桿的空間存在形式，進(jìn)而影響錨桿對(duì)巖石體E3和E1的貢獻(xiàn)程度。由于現(xiàn)實(shí)工程建設(shè)中，絕大部分巖石體具有層理面，因此要保證加錨后巖石體抗壓抗拉強(qiáng)度達(dá)到最優(yōu)值，必須考慮巖層面對(duì)錨桿的影響，見圖1。

圖1 含層理面單元巖石體錨桿錨固示意圖

圖1表示在單元巖石體中錨桿以不同角度錨固含層理巖石體形式，巖石體層理面傾角為∠α。假設(shè)錨桿以A1、A2…An方式對(duì)巖石體進(jìn)行錨固，任意選取錨桿AC進(jìn)行研究，∠β為錨桿與層狀巖體巖層面水平方向的夾角(0°～90°)。假設(shè)任意錨桿AB與巖石體構(gòu)成加錨巖體，當(dāng)加錨巖石體受外力作用時(shí)錨桿可提供抵抗豎向、橫向以及巖石體沿層理面滑動(dòng)的力，假設(shè)該力為F，則加錨巖石體中錨桿提供的抗滑力可表示為Fk:

FK=F(sinβ′tanφj+cosβ′)

(1)

根據(jù)圖1，有∠β′=∠α+∠β，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得到錨桿長(zhǎng)度AC為：

(2)

假設(shè)單位長(zhǎng)度上錨桿提供的抗滑力為q，通過(guò)三角形關(guān)系可以計(jì)算得到單q為：

(3)

將上式對(duì)于角β求偏導(dǎo)數(shù)，化簡(jiǎn)得到：

(4)

由式(4)計(jì)算得出錨桿在含層理面巖石體中的最優(yōu)錨固角度，可以看到錨桿錨固角度與巖石體層間內(nèi)摩擦角和層狀巖體傾角有關(guān)。當(dāng)巖石體層理面傾角特殊為0°時(shí)，式(4)可簡(jiǎn)化為：

(5)

2 Flac3D數(shù)值模擬驗(yàn)證

采用Flac3D數(shù)值模擬軟件建立含有水平層理面巖石體邊坡，即層理面傾角為0°，賦值該邊坡長(zhǎng)寬高為40、5、80 m，坡角θ=45°，內(nèi)摩擦角為0°，錨桿長(zhǎng)度8 m，間距2 m，錨桿錨固角度從0°到90°間隔15°變化。

由于加錨巖石體可以看成一種正交各向異性模型，因此可采用Flac3D數(shù)值模擬軟件自帶的model orthotropic命令對(duì)該邊坡進(jìn)行求解。通過(guò)計(jì)算，可以得到邊坡層理面傾角為0°時(shí)邊坡位移量隨錨固角度的變化值，見圖2。

圖2 水平層理邊坡數(shù)值模擬代表位移云圖

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

根據(jù)Flac3D數(shù)值模擬軟件計(jì)算過(guò)程中生成的位移云圖可以看到，錨桿在巖石體中呈現(xiàn)出不同的受力情況。當(dāng)錨桿傾角為0°時(shí)，錨桿基本呈紅色，此時(shí)錨桿受力方式主要為受壓；當(dāng)錨桿傾角為90°時(shí)，錨桿基本為黑色，由此可以得到錨桿錨固角度從小到大變化過(guò)程中，錨桿受力方式為由壓到拉變化。還可以從云圖中看到，錨桿錨固角度不同時(shí)，邊坡位移量也各不同。將錨桿錨固角度與邊坡X方向和總位移量關(guān)系記錄繪制成表，見表1。

表1 水平層理面邊坡錨桿錨固角度與位移關(guān)系

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)可以得到，水平層理邊坡中錨桿錨固角度為0°和90°時(shí)，邊坡總位移量較大，而X方向位移量較小。在15°到75°時(shí)，邊坡總位移量較小，而X方向位移量較大。特別地，當(dāng)錨固角度為45°時(shí)，總位移最小，并且X方向位移量也相對(duì)較小。而邊坡位移量是影響邊坡穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，會(huì)影響邊坡穩(wěn)定性。本文探究?jī)?nèi)容為水平層理邊坡優(yōu)化錨固角度，因此數(shù)值模擬中邊坡層理面傾角∠α=0。根據(jù)式(4)可得到水平層理邊坡優(yōu)化錨固角度為45°，該結(jié)果與數(shù)值模擬得到結(jié)果一致，證明該計(jì)算式正確。

4 結(jié) 論

根據(jù)加錨巖石體力學(xué)分析以及Flac3D數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：

1)在含層理面巖石體邊坡中，錨桿的錨固角度不同錨桿受力方式也不同，錨桿錨固角度會(huì)直接影響加錨巖體邊坡的位移量，進(jìn)而影響邊坡穩(wěn)定性。

2)在水平層理面巖石體邊坡中,錨桿錨固角度從小到大變化時(shí)，錨桿受力方式為由壓到拉變化。

3)一般情況下,邊坡加錨角度取值計(jì)算公式為45°+φj/2-α。但當(dāng)邊坡層理面傾角特殊為水平層理即0°時(shí)，錨桿的錨固角度只受內(nèi)摩擦角影響，可簡(jiǎn)化為45°+φj/2。