閆金宇，毛 帥

（1．華北水利水電大學(xué)，河南鄭州 450000；2．重慶長電渝電力工程有限公司，重慶市渝北區(qū) 401120）

在工業(yè)冷卻系統(tǒng)中普遍存在大量富余水能，超低比轉(zhuǎn)速水輪機(jī)可利用富余水能代替?zhèn)鹘y(tǒng)電動機(jī)直接驅(qū)動風(fēng)機(jī)，既可以實(shí)現(xiàn)富余水能的再利用，又可以降低能耗、節(jié)約能源[1]。

斜流式水輪機(jī)沒有下環(huán)，流道比軸流式水輪機(jī)多了徑向成分，更易實(shí)現(xiàn)超低比轉(zhuǎn)速。近些年來，學(xué)者對超低比轉(zhuǎn)速斜流式水輪機(jī)進(jìn)行了設(shè)計(jì)與優(yōu)化。其中，吳迎新[2]運(yùn)用等價理論確定了超低比轉(zhuǎn)速斜流式水輪機(jī)的基本設(shè)計(jì)參數(shù)，并進(jìn)行了模型優(yōu)化。陳曉宇[3]等著重對轉(zhuǎn)輪進(jìn)行了優(yōu)化，通過正交試驗(yàn)和極差分析確定轉(zhuǎn)輪各基本參數(shù)的最佳組合。王晨陽[4-7]等通過對離心泵和超低比轉(zhuǎn)速水輪機(jī)進(jìn)行模擬分析，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)導(dǎo)葉數(shù)可使水輪機(jī)效率提高，穩(wěn)定性增強(qiáng)。從上述分析可以看出，導(dǎo)葉數(shù)與轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)的匹配對水輪機(jī)的整體性能、內(nèi)流場都有一定的影響。

目前對于導(dǎo)葉數(shù)和轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)匹配對整體性能的研究尚缺乏，本文在原型超低比轉(zhuǎn)速斜流式水輪機(jī)（導(dǎo)葉數(shù)為19，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為22）的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)25個不同導(dǎo)葉數(shù)與轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)的匹配方案，對模型進(jìn)行不同工況下的內(nèi)部流場的模擬計(jì)算和分析，以獲得性能最優(yōu)的導(dǎo)葉數(shù)和轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)的匹配組合，提高水力效率。

1 計(jì)算模型及匹配方案

本文選取超低比轉(zhuǎn)速斜流式水輪機(jī)為研究對象，其性能參數(shù)分別為：轉(zhuǎn)速n=240r/min，流量Q=500m3/h，其主要的幾何參數(shù)如下表1所示。

表1 主要幾何參數(shù)

在原有模型導(dǎo)葉數(shù)和轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)的基礎(chǔ)上，減小和增加導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)，選擇導(dǎo)葉數(shù)分別為17、18、19、20、21，選擇轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)分別為18、20、22、24、26，將導(dǎo)葉數(shù)與轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)進(jìn)行組合，得到25種模型，具體的匹配方案如表2所示。

表2 導(dǎo)葉數(shù)與轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)匹配方案

2 數(shù)值模擬方法

2.1 網(wǎng)格劃分

根據(jù)超低比轉(zhuǎn)速斜流式水輪機(jī)的主要幾何參數(shù)進(jìn)行三維建模，所得到的模型如下圖1所示。對模型進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，結(jié)果如下圖2所示。

圖1 超低比轉(zhuǎn)速斜流式水輪機(jī)模型圖

圖2 全流道網(wǎng)格裝配圖

為減小網(wǎng)格數(shù)對數(shù)值模擬結(jié)果的影響，以導(dǎo)葉數(shù)19、轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)21的超低比轉(zhuǎn)速斜流式水輪機(jī)為模型，生成9種不同網(wǎng)格數(shù)來對網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性檢查。圖3給出9種網(wǎng)格數(shù)下模型的性能曲線，以效率作為無關(guān)性驗(yàn)證的指標(biāo)，當(dāng)模型效率浮動小于0.5%時可認(rèn)為網(wǎng)格對計(jì)算無影響，即滿足網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，最終確認(rèn)總網(wǎng)格數(shù)為466萬。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

2.2 數(shù)值模擬方法

對各方案模型進(jìn)行數(shù)值模擬。本文的湍流模型采用廣泛使用的標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型，湍流模型的控制方程采用的是有限元體積法對計(jì)算域進(jìn)行離散。計(jì)算的邊界條件設(shè)置為：蝸殼進(jìn)口為速度進(jìn)口，尾水管出口為零壓力出口，所有耦合面均設(shè)置為interface邊界條件，近壁處采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，收斂精度設(shè)為10-4[8]。

3 結(jié)果與分析

3.1 最優(yōu)模型

通過CFD數(shù)值模擬的方法，獲得了25組方案中超低比轉(zhuǎn)速斜流式水輪機(jī)模型的性能曲線，如圖4所示。從圖中可以看出，導(dǎo)葉葉片數(shù)和轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)對模型的性能有一定的影響。在轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)相同，導(dǎo)葉數(shù)不同的情況下，水輪機(jī)的效率曲線總體呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢，且效率最高點(diǎn)均出現(xiàn)在0.9Q處。在流量為0.9Q—1.2Q的范圍內(nèi)，水輪機(jī)的效率大多隨著導(dǎo)葉數(shù)的增加而降低，且導(dǎo)葉數(shù)越多效率降低的越明顯。

圖4 水輪機(jī)模型性能曲線

為便于分析，對各水輪機(jī)模型最優(yōu)工況下的水力效率進(jìn)行對比，如圖5所示。

圖5 不同方案模型水力效率

表3 各方案與方案8水力效率比

綜合考慮水輪機(jī)的外特性，方案8具有最高的水力效率、最小的轉(zhuǎn)輪損失，且水頭與其他方案相差不大，即當(dāng)導(dǎo)葉數(shù)為19、轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為20時，模型水輪機(jī)具有最佳的性能，為最優(yōu)模型。

3.2 最優(yōu)模型外特性

通過CFD數(shù)值計(jì)算后，得到最優(yōu)模型在0.6Q0—1.2Q0的流量工況下的水力效率、水頭和轉(zhuǎn)輪損失曲線，如圖6所示。從圖中可以看出，隨著流量的增加，水輪機(jī)的效率-流量比曲線呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢，且最高點(diǎn)出現(xiàn)在0.9Q0（450m3/h）處；水輪機(jī)的轉(zhuǎn)輪損失-流量比曲線呈現(xiàn)先降低后增加的趨勢，且在0.7Q0（350m3/h）的位置轉(zhuǎn)輪損失最小。

圖6 最優(yōu)模型外特性曲線

3.3 最優(yōu)模型內(nèi)流場分析

3.3.1 導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪的壓力云圖

從圖7可知，導(dǎo)葉進(jìn)口處的壓力最大，沿水流流動方向壓力逐漸降低。從整體上看，壓力分布的趨勢大致相同，在圓軸方向上具有良好的對稱性，其中在額定工況下壓力分布最為均勻，偏離額定工況時壓力分布出現(xiàn)偏移。

圖7 導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪的壓力云圖

隨著流量的增加，導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪所受的壓力也逐漸增大。由于水流撞擊葉片，在導(dǎo)葉葉片進(jìn)口處存在局部高壓區(qū)，并且隨著流量的增加,局部高壓區(qū)所受的壓力逐漸升高，區(qū)域面積逐漸增大。在轉(zhuǎn)輪葉片背面出口處存在小面積的低壓區(qū)域，并且隨著流量的增加，該區(qū)域面積逐漸減小。

3.3.2 轉(zhuǎn)輪葉片壓力云圖

由圖8可知，轉(zhuǎn)輪工作面壓力高于背面，存在的壓力差為轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動提供驅(qū)動力，符合水輪機(jī)的運(yùn)行特性。在轉(zhuǎn)輪葉片的工作面，轉(zhuǎn)輪壓力梯度明顯，從葉片進(jìn)口到葉片出口壓力逐漸降低，并且呈馬鞍形分布；在葉片背面，從葉片進(jìn)口到葉片出口壓力變化不大，壓力分布相對均勻。在轉(zhuǎn)輪葉片底部存在低壓區(qū)域，當(dāng)壓力降低到臨界值時將發(fā)生空化空蝕現(xiàn)象。

圖8 轉(zhuǎn)輪葉片壓力云圖

隨著流量的增大，轉(zhuǎn)輪葉片所受壓力也逐漸增加，其中轉(zhuǎn)輪葉片工作面壓力明顯增加，壓力分布也逐漸變得均勻；在大流量工況下，轉(zhuǎn)輪葉片背面曲度較大的中間位置出現(xiàn)小面積的低壓區(qū)。

3.3.3 導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪的流線分布

由圖9可知，在小流量工況下，流體的流速較小，由于轉(zhuǎn)輪內(nèi)流線與導(dǎo)葉內(nèi)流線在交界處存在一定的角度，并且在轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口處存在輕微脫流現(xiàn)象；除此之外，由于導(dǎo)葉中流體的出口角大于轉(zhuǎn)輪中流體的進(jìn)口角，在轉(zhuǎn)輪進(jìn)口存在明顯的負(fù)撞擊，導(dǎo)致轉(zhuǎn)輪損失較大。在轉(zhuǎn)輪出口處存在與轉(zhuǎn)輪內(nèi)流體轉(zhuǎn)動方向一致的漩渦流，剩余環(huán)量較大。

圖9 導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪的流線分布

由于流量增加，水流的絕對速度會增加，轉(zhuǎn)輪內(nèi)流線與導(dǎo)葉內(nèi)流線間角度減小，轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口處撞擊減小，流線形狀與葉片形狀趨于一致，葉片進(jìn)口處脫流現(xiàn)象減弱，轉(zhuǎn)輪損失有所降低。轉(zhuǎn)輪出口處渦流減弱，整體流態(tài)改善。

在大流量工況下，流體流態(tài)良好，流線順暢，未發(fā)生脫流、回流現(xiàn)象，不過仍存在小范圍的低速區(qū)域。在導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪的交界面存在局部的高速區(qū)域，水流與轉(zhuǎn)輪葉片壁面之間的撞擊增強(qiáng)，轉(zhuǎn)輪損失隨之增大。在轉(zhuǎn)輪出口處的渦流基本消失，流線最為平順。

4 結(jié)論

（1）當(dāng)超低比轉(zhuǎn)速斜流式水輪機(jī)模型的導(dǎo)葉數(shù)為19、轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為20時，整體的性能最佳，與原模型相比，模型水力效率提高了0.63%，水頭提高了1.6m，達(dá)到了優(yōu)化模型的目的。

（2）通過對不同流量工況下最優(yōu)模型的內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值模擬與分析可以看出，隨著流量的增加，模型內(nèi)部的壓力分布、流體流態(tài)都存在不同程度的變化。相比之下，設(shè)計(jì)工況下的壓力分布最為均勻，流體流態(tài)最為良好?！?/p>