張方寧，趙 琛，王鴻飛，祝福源

（1.南京市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司，江蘇 南京 210001；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；3.水發(fā)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，山東 濟(jì)南 250100）

1 引言

水閘是中小型河流，湖泊，水庫，山塘，入海口等控制調(diào)節(jié)流量、灌溉，防潮防洪的主要控制性工程[1-2]。水閘作為水利工程的系統(tǒng)工程中的重要一環(huán)，是打通順暢江河湖海的毛細(xì)血管的關(guān)鍵，對(duì)推進(jìn)新時(shí)代水利工程現(xiàn)代化具有重要意義[3]。所以確保水閘工程長(zhǎng)效運(yùn)行的安全十分必要，特別對(duì)于平原地區(qū)[4]，深覆蓋層較厚的水閘，隨著服役時(shí)間的推長(zhǎng)，其運(yùn)行狀態(tài)的演變一直是研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)[5-6]。如崔朕銘等人[7]建立了以軟土水閘各結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度水平為約束條件的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而分別求得了水閘整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案和閘室結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案；李火坤等人根據(jù)軟基水閘的特點(diǎn)構(gòu)建了底板脫空動(dòng)力學(xué)反演模型構(gòu)建與試驗(yàn)驗(yàn)證[8]，并基于模態(tài)參數(shù)及BAS-PSO優(yōu)化了軟基水閘有限元模型參數(shù)[9]；張宇等人[10]則以樁基為切入點(diǎn)研究了軟土地基下水閘底板有限元分析的模擬方法。由上述研究可知，對(duì)于深覆蓋層軟土地基的研究成果頗多，但目前深覆蓋層對(duì)水閘長(zhǎng)效運(yùn)行的影響有待進(jìn)一步研究。由于深覆蓋層的模擬決定了計(jì)算結(jié)果的精度水平，所以本文采用已經(jīng)廣泛應(yīng)用的理想彈塑性模型模擬深覆蓋層土基。為了解決水閘底板和土基之間協(xié)調(diào)變形的問題，引進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)庫倫摩擦模型模擬地基與底板的接觸性態(tài)。針對(duì)實(shí)際工程，通過三維有限元計(jì)算水閘運(yùn)行20年的結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化情況并分析其變化特性。

2 水閘結(jié)構(gòu)計(jì)算模型與實(shí)現(xiàn)步驟

2.1 土體本構(gòu)模型及初始地應(yīng)力場(chǎng)模擬

土體的本構(gòu)模型主要有彈性模型、超彈性模型、次彈性模型、粘彈性模型、彈塑性模型、粘彈塑性模型、內(nèi)蘊(yùn)時(shí)間塑性模型等。其中彈塑性模型較之前四種模型更能反映土體的變形特性；較之后兩種模型，彈塑性模型使用方便，計(jì)算精度相差不大。為了更好地模擬閘基覆蓋層的結(jié)構(gòu)變形，并且對(duì)于深覆蓋層土體，同一土層可以近似為同質(zhì)土層，所以覆蓋層的土體本構(gòu)模型采用理想彈塑性模型。該模型的應(yīng)力-應(yīng)變的增量關(guān)系[11-12]為：

式中，［D］為各向同性彈性矩陣；［Dp］為材料的塑性矩陣；F（σij）為屈服函數(shù)，Q（σij）為塑性勢(shì)函數(shù)。其中［Dep］、［Dp］分別為

通常，水閘工程區(qū)域構(gòu)造活動(dòng)不活躍，地基土是深厚的粘土及砂土，因此可認(rèn)為地應(yīng)力是自重引起的，可應(yīng)用的彈性半空間重力作用下求解應(yīng)力分量的原理來模擬地應(yīng)力場(chǎng)。為研究自重作用下地基應(yīng)力狀態(tài)，可在地基土中取微小單元體。由于是空間問題，其應(yīng)力和應(yīng)變可用x、y、z的下小標(biāo)表示，則在該微小單元體六個(gè)面上作用的法向應(yīng)力σx、σy、σz和剪應(yīng)力τzx=τxz，τxy=τyx，τzy=τyz， 如圖1所示。

圖1 半無限彈性空間的單元的受力狀態(tài)

當(dāng)土層為分層土?xí)r，假定地基土為水平向均質(zhì)同性的彈性半空間，土層分界面為水平面，則第n層土底面的自重應(yīng)力為：

式中：z是所考察點(diǎn)到地表面的埋深距離；σz，σx分別為豎向和水平方向的土的自重應(yīng)力；γ，h分別為第i層土的天然重度（地下水位以下取有效重度）和厚度；n為天然地面起至所要計(jì)算深度之間的土層數(shù)；K0為第n層土的靜止側(cè)壓力系數(shù)。

2.2 接觸單元的模擬

接觸問題的求解是一種高度非線性行為，水閘結(jié)構(gòu)材料與土體材料的物理性質(zhì)相差較大，結(jié)構(gòu)在荷載作用下，其接觸面上會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)滑移或開裂，不符合位移連續(xù)性假定，需引入接觸單元來模擬混凝土結(jié)構(gòu)與土體材料之間的接觸，因此采用面-面接觸單元模擬水閘結(jié)構(gòu)和地基土接觸面以反映其變形特性。

根據(jù)水閘與土體間滑動(dòng)的具體規(guī)律，標(biāo)準(zhǔn)庫倫摩擦模型符合上述接觸單元的受力特性[13]。標(biāo)準(zhǔn)庫倫摩擦模型是通過定義接觸對(duì)實(shí)現(xiàn)的，接觸面一個(gè)定義為主面，另一個(gè)定義為從面，一旦發(fā)生接觸，從面上的點(diǎn)就會(huì)和主接觸面建立接觸約束，形成接觸對(duì)。當(dāng)生成三維接觸單元，接觸約束是通過內(nèi)部的接觸單元來實(shí)現(xiàn)。通過定義接觸面的本構(gòu)關(guān)系，描述接觸界面的摩擦力學(xué)特征，具體可通過定義接觸面的摩擦系數(shù)和切向剛度等參數(shù)來定義[14]。若等效摩擦應(yīng)力τeq小于臨界剪應(yīng)力τcrit（與接觸應(yīng)力p成比例），則兩物間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)發(fā)生；反之，則開始發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。即：τeq＜τcrit則無滑動(dòng)；τeq=τcrit則開始滑動(dòng)。其中，，（P為接觸點(diǎn)的接觸應(yīng)力或接觸壓力，μ為摩擦系數(shù)）；τeq為滑動(dòng)速率。

本次計(jì)算模型在水閘土基與閘室底板之間設(shè)置接觸，選擇閘室底板作為主控接觸面，地基土體作為從屬接觸面，接觸間的摩擦系數(shù)取0.56。

2.3 水閘基本荷載及計(jì)算步驟

水閘基本荷載一般包括水閘及上部設(shè)備的自重、水重、靜水壓力、揚(yáng)壓力等。荷載計(jì)算方法如下：

（1）水閘及上部設(shè)備的自重

水閘結(jié)構(gòu)自重按結(jié)構(gòu)尺寸和材料密度計(jì)算確定：

式中，m為結(jié)構(gòu)質(zhì)量，g為重力加速度。

（2）水重

對(duì)應(yīng)工況及荷載組合情況下，則作用于水閘底板上的水重：

式中，γ為水的容重；H為對(duì)應(yīng)水深。

（3）靜水壓力

對(duì)應(yīng)工況及荷載組合情況下，則施加在閘門、閘墩、翼墻等部位上的靜水壓力：

式中，γ為水的容重；H為對(duì)應(yīng)水深。

（4）揚(yáng)壓力

水閘底板受到的揚(yáng)壓力為付托力和滲透壓力之和。水閘底板受到的揚(yáng)壓力，采用面力施加。浮托力依據(jù)閘室底板完全浸入水中部分體積V排確定：

深覆蓋層水閘三維有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算基本步驟主要分為以下四步：

第一步：計(jì)算水閘地基土在自身重力作用下的初始地應(yīng)力，并導(dǎo)出各單元質(zhì)心點(diǎn)應(yīng)力；

第二步：將初始地應(yīng)力場(chǎng)導(dǎo)入水閘及地基土模型中，保持水閘地基巖土原始應(yīng)力水平并使其位移接近于零，以逼近真實(shí)狀態(tài)；

第三步：建立通用靜力分析步，分別模擬不同運(yùn)行年份的水閘的結(jié)構(gòu)受力情況；

第四步：對(duì)比分析水閘結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化情況，研究其對(duì)結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)。

3 工程案例

3.1 計(jì)算模型與邊界約束條件

某水閘樞紐位于華東地區(qū)長(zhǎng)江流域，該水閘為節(jié)制閘，共3孔，每孔凈寬10m，總凈寬30m，采用平面鋼閘門，啟閉機(jī)采用卷揚(yáng)式啟閉，設(shè)計(jì)排洪流量309m3/s。該水閘三維有限元模型如圖2所示，模型的范圍為橫河向，自南岸擋土墻向南延伸50m，自北岸擋土墻向北延伸50m；順河向，自水閘底板上游側(cè)向上游延伸120m，自水閘底板下游側(cè)向下游延伸80m；垂直方向，自底板高程向下延伸至巖基礎(chǔ)。

圖2 水閘三維有限元計(jì)算模型

其中模型x軸沿河流方向指向下游，y軸在橫河向方向由南岸指向北岸，z軸垂直指向上方，地基邊界采用法向約束，其余為自由邊界。其中水閘單元數(shù)為68 470，護(hù)坡單元數(shù)為25 641，地基單元數(shù)為239 314，共計(jì)333 425個(gè)。

3.2 材料參數(shù)與計(jì)算假定

水閘、地下連續(xù)墻等均采用C20混凝土，護(hù)坡采用M15漿砌石（塊石砌石體飽和抗壓強(qiáng)度60MPa），鋼板閘門采用Q235鋼。在有限元模型中，水閘及橋墩結(jié)構(gòu)采用線彈性本構(gòu)模型，其中地下水位以下土層采用浮重度、地下水位以上土層采用天然重度。根據(jù)相關(guān)規(guī)范和地勘報(bào)告，水閘三維有限元計(jì)算模型混凝土和地基土層物理力學(xué)參數(shù)分別見表1和2。

表1 各材料力學(xué)參數(shù)

表2 各土層力學(xué)參數(shù)

3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

在輸入模型參數(shù)后，則可以計(jì)算水閘運(yùn)行20年的水閘結(jié)構(gòu)應(yīng)力情況。水閘結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖3—圖6所示。

圖3 運(yùn)行第1年水閘結(jié)構(gòu)應(yīng)力（單位：Pa）

圖6 運(yùn)行第20年水閘結(jié)構(gòu)應(yīng)力（單位：Pa）

由圖可知：從應(yīng)力分布方面，底板下游中間拉應(yīng)力最大，為水閘結(jié)構(gòu)最不利區(qū)域；邊墩的中間位置的拉應(yīng)力較大，這兩部分是結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)中重點(diǎn)評(píng)價(jià)的對(duì)象；其他位置較為安全。從運(yùn)行時(shí)間來看，最大拉應(yīng)力由變大的趨勢(shì)，但總體幅度不大，說明深覆蓋層對(duì)結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力的影響不大，這主要與水位和運(yùn)行時(shí)間有關(guān)。

通過水閘運(yùn)行資料可知，該水閘自建設(shè)運(yùn)行以來，運(yùn)行平穩(wěn)，變形和應(yīng)力趨于收斂，這與上述計(jì)算結(jié)果相符。但伴隨水位的升高和運(yùn)行時(shí)間的推進(jìn)，結(jié)構(gòu)變形有緩慢增長(zhǎng)的趨勢(shì)。在運(yùn)行時(shí)效方面，水閘結(jié)構(gòu)的耐久性受材料、施工質(zhì)量、維護(hù)質(zhì)量和水位的調(diào)節(jié)周期等因素綜合影響。

圖4 運(yùn)行第5年水閘結(jié)構(gòu)應(yīng)力（單位：Pa）

圖5 運(yùn)行第10年水閘結(jié)構(gòu)應(yīng)力（單位：Pa）

4 結(jié)論

（1）理想彈塑性模型能夠模擬長(zhǎng)效運(yùn)行的水閘覆蓋層地基，標(biāo)準(zhǔn)庫倫摩擦模型可以表征底板和地基間的接觸關(guān)系。

（2）由工程算例可知：水閘的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布符合水閘受力特性。在平均水位作用下，結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化幅度不大。在強(qiáng)度方面，深覆蓋層對(duì)于水閘整體長(zhǎng)效的結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響不大的，但依然要綜合其他方面，如位移、滲流，評(píng)估其安全性和除險(xiǎn)加固的必要性。

（3）由于水閘的水位是動(dòng)態(tài)變化的，本文為提高計(jì)算效率而簡(jiǎn)化采用了年平均水位進(jìn)行模擬，下一步可以采用動(dòng)態(tài)水位進(jìn)行計(jì)算模擬以提高水閘結(jié)構(gòu)模擬的準(zhǔn)確度?！?/p>