李杰， 雷志鵬， 栗林波， 任瑞斌， 王飛宇， 向?qū)W藝

（1.太原理工大學 礦用智能電器技術國家地方聯(lián)合工程實驗室，山西 太原 030024；2.太原理工大學 煤礦電氣設備與智能控制山西省重點實驗室，山西 太原 030024；3.山西金鼎高寶鉆探有限責任公司，山西 晉城 048000）

0 引言

瓦斯抽采作為一種在煤礦開采之前進行的安全防護與資源利用手段，能夠有效減少煤礦事故和礦產(chǎn)資源浪費，且對實現(xiàn)“碳達峰、碳中和”具有重要意義[1]。煤礦水平定向千米鉆機是當前瓦斯抽采中使用最為廣泛的設備，但現(xiàn)有鉆機的智能化程度較低[2-3]，鉆進過程中對鉆孔狀態(tài)感知手段匱乏，加之鉆孔孔徑較小和煤層地質(zhì)復雜等原因，導致塌孔、壓鉆等事故無法避免，提高了鉆進成本，影響了鉆進效率。因此需要一種技術手段對鉆孔孔壁狀態(tài)進行檢測，以達到預防鉆孔事故、提高鉆進效率的目的[4]。

現(xiàn)有孔壁狀態(tài)檢測技術屬于隨鉆測井技術的一部分，在石油開采領域已有廣泛且較成熟的應用。常見的測井方法有伽馬射線法、超聲波法和電阻率法等[5-6]。伽馬射線法是利用伽馬射線與介質(zhì)的作用研究地層的放射性，在測井中能夠得到精度較高的巖層數(shù)據(jù)，具有較強的介質(zhì)區(qū)分能力[7-8]。超聲波法主要用于繪制孔壁形狀，通過距離測算得到相應的孔壁形態(tài)數(shù)據(jù)，檢測鉆孔是否存在塌陷及縮頸等情況[9-10]。電阻率法分為徑向和電磁2種類型[11]。徑向電阻率法適用于鉆孔內(nèi)未充滿導電鉆井液情況和高阻地層；電磁電阻率法在導電性地層中應用效果好，適用于充有導電或非導電鉆井液的鉆孔孔壁電阻率測量。這些方式為煤礦水平定向千米鉆機鉆孔孔壁狀態(tài)檢測提供了有益借鑒。但煤礦水平定向千米鉆機存在鉆孔孔徑?。ㄒ话悴淮笥?0 mm）、井下作業(yè)時間長、無法保證孔內(nèi)充滿鉆井液等情況，而伽馬射線法需要定期更換同位素，不適合長期在井下作業(yè)，超聲波法則存在因空間狹小且介質(zhì)復雜導致超聲定位困難的問題，因此該2種方法難以在煤礦水平定向千米鉆機鉆孔孔壁檢測中應用，需研究電阻率隨鉆測量技術，以適應煤礦瓦斯開采需求。

針對基于電阻率的隨鉆測量技術，國內(nèi)外已有一些研究。國外以Schlumberger、Halliburton、Baker Hughes 等公司為代表的石油鉆探企業(yè)均擁有較完備的隨鉆成像測井儀器[5]。如Schlumberger公司較早將電阻率測量技術用于測井，自1992年研發(fā)的世界上第1個隨鉆徑向電阻率測量儀器RAB問世以來，已在測量值及成像上達到了較高的分辨率。國內(nèi)開展隨鉆探測設備研究的主要有中國石化石油工程技術研究院、中國石油集團油田技術服務有限公司、北京海藍科技開發(fā)有限責任公司等[2]。如中國石化石油工程技術研究院自主研發(fā)的隨鉆高分辨率電阻率成像系統(tǒng)先后在中國石化西南油氣分公司江沙211?2HF井和福興3井進行了實鉆試驗，取得了較好效果?？梢?，當前電阻率法已經(jīng)取得了一些成果，但大多應用于石油鉆井勘測，其鉆桿直徑為114～508 mm，且鉆孔內(nèi)均充滿與地層介質(zhì)相配的鉆井液[12]。雖然煤礦瓦斯抽采用水平定向千米鉆機最初是由石油定向鉆機延伸而來，但其運行工況與石油鉆探有顯著的區(qū)別。煤礦瓦斯抽采鉆孔不僅距離長，而且孔徑較小，存在孔內(nèi)瓦斯突出危險。因此，在水平定向千米鉆機的鉆孔狀態(tài)檢測中，測量設備面臨使用空間狹小、安全限制要求高、測量環(huán)境惡劣等問題，導致電阻率法難以應用于煤礦瓦斯抽采鉆孔孔壁狀態(tài)檢測中。

本文針對煤礦水平定向千米鉆機鉆孔孔壁狀態(tài)檢測問題，提出了一種七電極徑向電阻率測量方法，并通過仿真和實驗研究了該方法在煤層鉆孔孔壁狀態(tài)檢測中的可行性。

1 七電極徑向電阻率測量原理

1.1 電極模型

七電極徑向電阻率測量方法使用的電極結構如圖1所示。其由7個套在鉆桿上的電極組成：A0為發(fā)射電極；A1，A2為尺寸相同的屏蔽電極；M1和N1、M2和N2為2對測量電極，也稱為監(jiān)督電極。各電極均以A0為中心，對稱排列于其兩側。A1和A2短接，M1和M2短接，N1和N2短接，使相同字母編號的電極電勢相同。屏蔽電極間距為L0；測量電極中心距（測量電極M1，N1中點與M2，N2中點之間的距離）為L1。

圖1 七電極徑向電阻率測量電極結構Fig.1 Electrode structure of seven-electrodes lateral resistivity measurement

七電極徑向電阻率測量方法利用屏蔽電極A1和A2使發(fā)射電極A0發(fā)出的電流線聚焦，垂直于電極徑向注入被測煤層或巖層，借此減小井眼泥漿、空氣和周圍低阻介質(zhì)的影響，并改變探測深度。測量時，在發(fā)射電極A0上施加交流發(fā)射電流I0，屏蔽電極A1和A2上施加與I0同極性的交流屏蔽電流I1。通過調(diào)節(jié)I1幅值使測量電極的電勢保持相同，即UM1=UN1或UM2=UN2。利用等電勢面之間電流不能流動這一特性，使得I0被壓縮到一定程度后沿鉆桿徑向注入被測煤層或巖層。在不同屏蔽電極間距L0下I0分布情況，即電流聚焦情況如圖2所示?？煽闯觯寒斊渌姌O位置不變、L0較小時，I0（圖中陰影區(qū)域）呈發(fā)散狀，無法實現(xiàn)對較窄徑向范圍內(nèi)煤層或巖層電阻率的測量；當L0適中時，I0形狀接近矩形，能夠達到最好的測量效果；當L0較大時，會過于壓縮I0，導致I0呈收斂狀態(tài)，無法完成電阻率測量。

圖2 均勻介質(zhì)中發(fā)射電流分布Fig.2 Emission current distribution in homogeneous substance

1.2 電阻率計算方法及其影響因素

若將發(fā)射電流I0覆蓋的區(qū)域等效為1個電阻元件，則該元件的電阻率為

式中：K為與電極分布尺寸相關的系數(shù)；U為測量電極電勢。

式中LA0M1，LA0N1，LA0A1分別為電極A0與M1、A0與N1、A0與A1之間的距離。

各電極之間的距離均為各電極中點之間的距離，因此改變電極寬度及2個電極中點之間的距離都會使K發(fā)生改變，從而影響電阻率測量準確性。理論上要求每對測量電極之間的電壓UMN（即電極M1與N1、M2與N2之間的電壓UM1N1和UM2N2）為零，但實際測量時UMN不等于零，所以一般UMN近似為零時可采用式（2）進行計算。在實際測量時，可定義最小電壓UMNmin，當UM1N1，UM2N2小于UMNmin時，認為發(fā)射電流I0達到了較好的聚焦效果。

七電極徑向電阻率測量方法涉及3個參數(shù)：屏蔽電極間距L0、測量電極中心距L1、分布比S。L0主要影響電極探測深度，在一定范圍內(nèi)，探測深度隨L0增大而增大。L1主要影響電極徑向分層能力，L1較小時電極分層能力較強。S為L0與L1比值，主要影響發(fā)射電流的形狀，S過大對測量的影響比較復雜，過小會導致聚焦效果差。

2 仿真實驗

為了驗證七電極徑向電阻率測量方法的有效性，在多物理場仿真軟件中仿真研究了不同電極分布參數(shù)和不同類型發(fā)射信號時鉆桿周圍的電流和電勢分布。

2.1 仿真模型建立和基本參數(shù)設置

分別建立三維模型和二維軸對稱模型，計算幾何包括電極系和地層介質(zhì)幾何，其中地層介質(zhì)由井眼、目的層和上下圍巖構成。計算電極系在目的層中心時，同種介質(zhì)中不同電極分布參數(shù)、不同類型發(fā)射信號的電流線、等勢線分布，以及不同介質(zhì)中相同電極分布參數(shù)、相同發(fā)射信號的電流線、等勢線分布。

七電極徑向電阻率測量三維模型和二維軸對稱模型如圖3所示。三維模型中，鉆桿為直徑8 cm、長 150 cm 的圓柱，鉆孔為直徑 9 cm、長 150 cm 的圓柱，巖層為 150 cm×50 cm×50 cm（長×寬×高）的長方體，設其寬度、長度、高度方向分別為x，y，z；鉆桿為銅質(zhì)，電極為不銹鋼；所有電極之間均有絕緣層，鉆孔中介質(zhì)為空氣或泥漿，孔外介質(zhì)為砂巖或煤層等[13]。二維軸對稱模型中，鉆桿長80 cm、直徑8 cm，鉆孔直徑為 10 cm，設巖層水平、豎直方向分別為l，r，其余仿真參數(shù)與三維模型相同。

圖3 七電極徑向電阻率測量仿真模型Fig.3 Simulation models of seven-electrodes lateral resistivity measurement

仿真相關參數(shù)設置如下。

（1） 發(fā)射信號類型。仿真中分別設置發(fā)射信號為直流（5 V）、脈沖（5 V，1 kHz）、交流（±5 V，1 kHz）3種，用于研究不同類型發(fā)射信號的測量效果。

（2） 電極分布參數(shù)。仿真模型中電極分布有4種尺寸（表1），用于研究電極分布參數(shù)對電流聚焦效果的影響，并根據(jù)電流聚焦效果確定最優(yōu)電極結構。

表1 七電極徑向電阻率測量仿真模型中電極分布參數(shù)Table 1 Electrode distribution parameters in simulation models of seven-electrodes lateral resistivity measurement

（3） 被測介質(zhì)參數(shù)。在鉆孔和孔壁中加入不同類型的介質(zhì)進行仿真，用于研究各種介質(zhì)環(huán)境下發(fā)射電流聚焦效果及電勢分布。被測介質(zhì)參數(shù)見表2。

表2 七電極徑向電阻率測量仿真模型中被測介質(zhì)參數(shù)Table 2 Parameters of measured substance in simulation models of seven-electrodes lateral resistivity measurement

2.2 發(fā)射信號穿透能力

發(fā)射信號穿透能力是描述所施加的激勵信號是否能穿透鉆桿與孔壁之間的空氣或鉆井液等物質(zhì)，實現(xiàn)孔壁電阻率測量的能力。

直流、脈沖和交流信號下三維模型中發(fā)射電極位置徑向截面表面電勢和徑向截線上的電勢變化如圖4所示。鉆孔周圍介質(zhì)設置為巖壁（煤巖混合），孔壁與鉆桿間空隙設置為充有鉆井液（泥漿）。

圖4 不同發(fā)射信號下鉆桿周圍電勢分布Fig.4 Electric potential distribution around drill pipe under different excitation signals

從圖4中沿鉆孔徑向截取的電勢數(shù)據(jù)可知，受電信號變化規(guī)律導致的損耗快慢影響，直流和脈沖發(fā)射信號類似，存在被周圍導電介質(zhì)短路的情況，且在低電阻率下能量損耗較大，導致信號無法穿透鉆井液到達巖層，被束縛在孔壁與鉆桿間的空隙中。相比之下，交流信號雖然也有損耗，但可以穿透鉆井液進入周圍巖壁，從而實現(xiàn)電阻率測量。

交流信號作用下，二維軸對稱模型中均勻介質(zhì)中電極表面的電勢分布如圖5所示。可看出電勢曲線有3個峰，其中外側2個峰為屏蔽電極A1和A2電勢，中間的尖峰為發(fā)射電極A0電勢。發(fā)射電極A0發(fā)出的信號被束縛在屏蔽電極A1和A2之間；曲線凹陷部分為測量電極電勢，用于計算電阻率。

圖5 電極表面軸向電勢分布Fig.5 Axial electric potential distribution on electrode surface

2.3 電極分布參數(shù)對發(fā)射電流聚焦的影響

根據(jù)表1設置電極分布參數(shù)，在二維軸對稱模型中給電極施加交流信號，在相同的巖層介質(zhì)下得到分布比取不同值時的發(fā)射電流聚焦情況，如圖6所示。圖6中電流聚焦圖形由電流密度（弧線分布）和電勢變化（顏色變化）表示。為了更好地解釋電流聚焦規(guī)律，以電勢線分布形式表現(xiàn)發(fā)射電流聚焦形狀，分別截取相關的電勢數(shù)據(jù)，4條截線 a，b，c，d分別距電極外側 1，3，6，8 cm。

從圖6可看出，在分布比S為2.37時發(fā)射電流聚焦效果最差，曲線呈發(fā)散狀。結合電勢曲線可知，此時發(fā)射電極外圍電勢明顯高于屏蔽電極，沒有達到理想的聚焦效果。S為3.37時電流呈聚攏狀，結合電勢曲線可看出，此時發(fā)射電極外圍電勢明顯低于屏蔽電極，探測能力較弱。因此，這2種情況都不利于電阻率測量。當S為2.6和3時，雖然二維平面內(nèi)電流線壓縮沒有達到完美的類矩形，但發(fā)射電極外圍電勢和屏蔽電極基本持平，能夠達到較理想的測量效果。

圖6 不同分布比時發(fā)射電流聚焦效果與電勢分布Fig.6 Excitation current gathering effect and electric potential distribution under different distribution ratio

仿真結果表明，當分布比為2.5～3時，發(fā)射電流聚焦效果最好。由于是在二維平面進行的仿真，所以只能看出壓縮效果與分布比之間的關系。三維模型下S為3時發(fā)射電流聚焦效果如圖7所示，其與圖2中理論分析結果基本一致。

圖7 三維模型中發(fā)射電流聚焦效果Fig.7 Excitation current gathering effect in 3D model

2.4 不同介質(zhì)下電場分布情況

結合上述仿真結果，在二維軸對稱模型中設置電極結構并施加5 V交流信號，電極周圍介質(zhì)分別設為空氣、泥漿、煤層、砂巖進行仿真。不同介質(zhì)中電流分布如圖8所示。可看出在空氣和泥漿這2種電阻率較低的介質(zhì)中，電勢及電流輻射寬度比其他2種介質(zhì)明顯。為進一步說明問題，在此基礎上截取電極表面的電勢分布，如圖9所示?？傻贸鲈陔娮杪瘦^高的介質(zhì)（泥漿或空氣）中，聚焦電流能夠探測的深度較小，測量電極位置電勢也較??；對于巖壁介質(zhì)（煤層或巖層），其電阻率相對較高，探測深度及電勢明顯增大。因此，七電極電阻率測量方法對周圍介質(zhì)性質(zhì)具有較強的分辨能力，能夠在鉆孔環(huán)境下對孔壁進行狀態(tài)檢測。

圖8 不同介質(zhì)中電流分布Fig.8 Current distribution in different substances

圖9 不同介質(zhì)中電極表面軸向截線電勢分布Fig.9 Electric potential distribution on electrode surface in axial serif in different substances

3 實物驗證

為了進一步驗證七電極徑向電阻率測量方法在實際測量時的效果，根據(jù)仿真得到的電極尺寸設計電極實物模型，搭建實物驗證電路，如圖10所示。

圖10 實物驗證電路原理Fig.10 Test circuit principle

實驗時，利用波形發(fā)生器產(chǎn)生 1 個 5 V，1 kHz的交流信號作為電極激勵信號。電極安裝在1節(jié)鉆桿上，鉆桿接地，模擬孔內(nèi)檢測。電極分布參數(shù)：L0=45 cm，L1=15 cm，LA0M1=13 cm，LA0N1=5 cm，LA0A1=22.5 cm。使用示波器同步采樣發(fā)射信號和測量電極信號，對比2個信號的相位差，得到被測介質(zhì)的阻抗特性。周圍介質(zhì)為土壤和煤碎粒時的測量結果如圖11所示。可看出土壤中檢測到的波形有明顯的相位移，說明存在一定的容抗；與土壤介質(zhì)相比，煤碎粒中回波壓降和相位移都比較小，該區(qū)別與二者的濕度、粉末緊實程度有關[14]。

圖11 不同介質(zhì)中電壓波形實測結果Fig.11 Voltage waveform measured in different substances

由式（2）可得實物模型電極系數(shù)K約為0.257 4。根據(jù)式（1）計算被測介質(zhì)的電阻率，結果見表3。其中I，Umean分別為發(fā)射電流和測量電極電壓有效值，將其代入式（1）即可得出相應介質(zhì)的電阻率ρ，ρ0為各種介質(zhì)電阻率的標準參考值。土壤和煤碎粒的電阻率均是在實驗室條件下，將電極掩埋其中測得。從表3可看出，實際測量的電阻率均在標準參考值范圍內(nèi)，證明本文方法可實現(xiàn)對電阻率的測量。

表3 電阻率實際測量結果Table 3 measured results of resistivity

4 結論

（1） 針對礦井水平定向千米鉆機鉆孔結構特點，提出了七電極徑向電阻率測量方法，以實現(xiàn)鉆孔孔壁狀態(tài)檢測。

（2） 通過三維模型和二維軸對稱模型仿真分析了不同電極尺寸和不同類型發(fā)射信號情況下，采用七電極徑向電阻率測量方法時鉆桿周圍的電流和電勢分布，結果表明：直流和脈沖信號的穿透能力較弱，不能穿透孔壁；交流信號能夠穿透孔壁，實現(xiàn)電阻率測量；電極分布比為2.5～3時，電流聚焦效果較好。

（3） 采用七電極徑向電阻率測量方法對電極周圍介質(zhì)為空氣、泥漿、巖層、煤層時的電流聚焦情況和電勢分布進行仿真，結果表明七電極電阻率測量方法對不同介質(zhì)性質(zhì)具有較強的分辨能力，驗證了其可用于鉆孔孔壁電阻率測量。

（4） 根據(jù)仿真結果搭建了電極實物模型，實際測量了不同介質(zhì)的電阻率，結果表明測量值均在標準參考值范圍內(nèi)，驗證了七電極徑向電阻率法可用于鉆孔孔壁狀態(tài)檢測。