王媛彬， 韋思雄， 段譽(yù)， 吳華英

（1.西安科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710054；2.陜西省礦山機(jī)電裝備智能監(jiān)測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054）

0 引言

隨著我國(guó)對(duì)煤礦生產(chǎn)安全的重視，越來(lái)越多的智能視頻監(jiān)控系統(tǒng)應(yīng)用于煤礦生產(chǎn)作業(yè)當(dāng)中。煤礦井下環(huán)境特殊，不僅存在大量粉塵，而且噴霧降塵會(huì)導(dǎo)致環(huán)境中有水霧，嚴(yán)重影響采集到的圖像質(zhì)量，不利于后續(xù)對(duì)目標(biāo)的識(shí)別和跟蹤等處理，因此，對(duì)煤礦井下圖像去霧技術(shù)的研究具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。近年來(lái)，出現(xiàn)了眾多圖像去霧算法，應(yīng)用較廣泛的主要分為2類(lèi)：① 基于圖像增強(qiáng)技術(shù)的去霧算法，如直方圖均衡化算法、小波變換、Retinex算法等。文獻(xiàn)[1]通過(guò)多尺度小波分解對(duì)礦井降質(zhì)圖像進(jìn)行分解，引入貝葉斯估計(jì)的小波收縮閾值方法調(diào)整不同尺度下高頻子圖的小波閾值，并對(duì)處理后的低頻子圖和不同尺度高頻子圖進(jìn)行小波重構(gòu)，獲取增強(qiáng)后的小波重構(gòu)圖像，對(duì)亮度分量進(jìn)行調(diào)整，最終得到增強(qiáng)圖像。文獻(xiàn)[2]通過(guò)改進(jìn)單尺度Retinex算法對(duì)含霧圖像做增強(qiáng)處理，將圖像轉(zhuǎn)換到HSI（Hue，Saturation，Intensity，色調(diào)，飽和度，亮度）空間，對(duì)亮度分量做增強(qiáng)的同時(shí)，對(duì)飽和度進(jìn)行自適應(yīng)線(xiàn)性拉伸。文獻(xiàn)[3]提出了一種同態(tài)濾波與直方圖均衡化相結(jié)合的算法，有效地解決了煤礦井下圖像特征點(diǎn)選取不準(zhǔn)確等問(wèn)題。文獻(xiàn)[4]通過(guò)Retinex算法與雙邊濾波相結(jié)合，改善了煤礦井下圖像處理時(shí)易出現(xiàn)光暈偽影等現(xiàn)象。文獻(xiàn)[5]分析了煤礦井下視頻圖像的特點(diǎn)，基于Retinex理論，針對(duì)照度不均的特性，采用多尺度引導(dǎo)濾波與“S型”曲線(xiàn)函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的綜合增強(qiáng)?；趫D像增強(qiáng)技術(shù)的去霧算法一般是通過(guò)改善圖像對(duì)比度達(dá)到突出特征和細(xì)節(jié)的目的，但這一類(lèi)方法并不研究霧氣對(duì)圖像影響的原理，并非去除圖像中的霧，而是應(yīng)用圖像增強(qiáng)方法對(duì)圖像做清晰化處理，沒(méi)有考慮圖像質(zhì)量受損的因素，往往存在圖像失真和細(xì)節(jié)損失的現(xiàn)象。② 基于物理模型的圖像復(fù)原方法，也是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。圖像復(fù)原是通過(guò)分析有霧圖像降質(zhì)機(jī)理，建立圖像散射模型，充分利用圖像退化的先驗(yàn)知識(shí)或假設(shè)，實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景復(fù)原。該類(lèi)方法考慮了天氣因素，把霧氣作為圖像混濁模糊的重要成因。從實(shí)際景物的物理模型入手，分析霧天成像模型，從而反推出無(wú)霧圖像。其中最典型的如文獻(xiàn)[6]提出的暗通道先驗(yàn)算法，該算法首先通過(guò)觀察和統(tǒng)計(jì)大量測(cè)試圖像估計(jì)出含霧圖像的粗略透射率圖與大氣光亮度等，再利用軟摳圖技術(shù)對(duì)粗濾透射率圖進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，最后利用大氣散射模型復(fù)原得到無(wú)霧清晰的圖像。文獻(xiàn)[7]針對(duì)利用暗通道先驗(yàn)算法在對(duì)大幅圖像進(jìn)行運(yùn)算時(shí)存在的速度緩慢等問(wèn)題，提出了使用縮放插值法獲取暗通圖和粗透射率圖，有效地縮短了該算法的運(yùn)行時(shí)間。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于暗通道先驗(yàn)理論與自適應(yīng)雙邊濾波相結(jié)合的算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)煤礦井下塵霧圖像的增強(qiáng)。但這類(lèi)算法在處理煤礦井下圖像時(shí)普遍存在圖像較暗、色彩不自然等問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題，筆者在暗通道先驗(yàn)算法基礎(chǔ)上，提出了一種基于自適應(yīng)雙通道先驗(yàn)的煤礦井下圖像去霧算法。結(jié)合大氣散射模型與煤礦井下特殊環(huán)境，建立了煤礦井下塵霧圖像退化模型。根據(jù)煤礦井下塵霧圖像的特點(diǎn)改進(jìn)大氣光值求取方法，引入自適應(yīng)權(quán)重系數(shù)平衡暗通道與亮通道優(yōu)化透射率，并采用梯度導(dǎo)向?yàn)V波代替?zhèn)鹘y(tǒng)導(dǎo)向?yàn)V波對(duì)透射率圖進(jìn)行細(xì)化處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該算法的有效性。

1 煤礦井下塵霧圖像退化模型

圖像復(fù)原去霧算法通常使用S.G.Narasimhan等[9]提出的霧霾天氣條件下的大氣散射模型，即

式中：I（x）為塵霧圖像，x為圖像中像素點(diǎn)的位置；J（x）為復(fù)原后的清晰圖像；t（x）為透射率，表示經(jīng)過(guò)粒子衰減后能夠到達(dá)圖像采集系統(tǒng)的那部分光的比例，t(x)=exp(?β(λ)d(x))， β (λ)為散射系數(shù)，λ為波長(zhǎng)，用于描述介質(zhì)對(duì)不同波長(zhǎng)光的散射能力，d（x）為景深；A為大氣光值。

在煤礦井下，由于照度低、人造光源多、光照不均勻等影響，所以不存在全局統(tǒng)一的大氣光值A(chǔ)，本文采用L（x）表示煤礦井下環(huán)境光值，則有

式中L（x）為x點(diǎn)處的光照能量之和。

式（2）中，J（x）t（x）為直接衰減項(xiàng)，表示目標(biāo)反射光經(jīng)粒子衰減后到達(dá)圖像采集系統(tǒng)的光，其隨景深的增大而衰減。L（x）（1?t（x））表示光源經(jīng)粒子散射形成的環(huán)境光，該項(xiàng)減小將導(dǎo)致圖像的對(duì)比度下降。

對(duì)式（2）進(jìn)行變形可以得到

為避免透射率t（x）過(guò)小導(dǎo)致復(fù)原后的清晰圖像J（x）包含大量噪聲，對(duì)式（3）進(jìn)行改寫(xiě)，最終得到的煤礦井下塵霧圖像退化模型為

式中t0為最小透射率，根據(jù)文獻(xiàn)[6]中大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果，t0取值為 0.1。

2 暗通道先驗(yàn)算法原理

暗通道先驗(yàn)算法是He Kaiming等[6]通過(guò)統(tǒng)計(jì)大量的無(wú)霧圖像發(fā)現(xiàn)的一條規(guī)律：每一幅圖像的每一個(gè)像素的紅綠藍(lán)三色通道中，總有一個(gè)通道的灰度值很低?；诖?，提出了暗通道先驗(yàn)的去霧算法。一幅圖像的暗通道可用數(shù)學(xué)公式描述如下：

式中：Jdark（x）為暗通道圖像，根據(jù)暗通道先驗(yàn)理論，Jdark（x）→ 0；y為圖像中像素點(diǎn)位置；Ω（x）為以像素x為中心的一個(gè)窗口；C為紅綠藍(lán)三色通道中的某一通道；JC（y）為復(fù)原后的彩色清晰圖像。

將暗通道先驗(yàn)理論與塵霧圖像退化模型相結(jié)合，并假設(shè)在圖像局部區(qū)域Ω（x）內(nèi)透射率t?(x)為常數(shù)，當(dāng)環(huán)境光值L（x）給定時(shí)，透射率的計(jì)算公式為

式中：ω為去霧系數(shù)，通常取 0.95；IC（y）為像素位置為y的彩色塵霧圖像；LC（x）為像素位置為x的彩色圖像中x點(diǎn)處的環(huán)境光值。

3 基于自適應(yīng)雙通道先驗(yàn)的煤礦井下圖像去霧算法

基于自適應(yīng)雙通道先驗(yàn)的煤礦井下圖像去霧算法在傳統(tǒng)暗通道先驗(yàn)理論的基礎(chǔ)上，將暗通道透射率與亮通道透射率相互融合，得出新的透射率，并引入梯度導(dǎo)向?yàn)V波對(duì)透射率圖進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)化。根據(jù)煤礦井下的特殊環(huán)境優(yōu)化環(huán)境光值，并利用塵霧圖像退化模型復(fù)原圖像。算法流程如圖1所示。

圖1 基于自適應(yīng)雙通道先驗(yàn)的煤礦井下圖像去霧算法流程Fig.1 Flow of defogging algorithm for underground coal mine image based on adaptive dual-channel prior

3.1 亮通道先驗(yàn)

與暗通道先驗(yàn)相似，亮通道先驗(yàn)[10]的基本思想：在模糊圖像中，某一些像素總會(huì)有至少一個(gè)顏色通道具有較大的強(qiáng)度。對(duì)于任意彩色圖像，其亮通道表達(dá)式為

根據(jù)亮通道先驗(yàn)理論，復(fù)原后的清晰圖像J（x）的亮通道Jbright(x)趨近于1。

由式（7）可看出，亮通道先驗(yàn)是通過(guò)對(duì)彩色圖像每個(gè)通道進(jìn)行2次最大化操作得到的[11]。在煤礦井下等暗光環(huán)境中，有霧圖像可能會(huì)受到不同光源的影響，例如現(xiàn)場(chǎng)的照明設(shè)備、設(shè)備金屬表面反射光等，為了彌補(bǔ)暗通道先驗(yàn)在這些光源區(qū)域的不足，文獻(xiàn)[13]在亮通道先驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出了亮通道透射率的計(jì)算方法：

3.2 雙通道先驗(yàn)的透射率估計(jì)

在傳統(tǒng)的暗通道圖像中，高亮區(qū)域的像素值相對(duì)較高，該區(qū)域的暗通道值會(huì)比較大。由式（6）可知，在求取透射率時(shí)要避免出現(xiàn)0，越小則暗區(qū)域的亮度越大，但是當(dāng)接近于0時(shí)，將導(dǎo)致暗區(qū)域過(guò)度增強(qiáng)，產(chǎn)生大量噪聲。較大時(shí)可以避免高亮區(qū)域過(guò)度增強(qiáng)。為了在計(jì)算透射率時(shí)使靠近光源位置的高亮區(qū)域有較大的透射率以抑制光源過(guò)度增亮，同時(shí)暗光區(qū)域的透射率較小以增強(qiáng)暗區(qū)域的亮度，本文分別采用暗通道圖與亮通道圖計(jì)算透射率，并設(shè)暗通道的透射率和亮通道的透射率分別為tdark，tbright，則有

tdark較適合應(yīng)用在暗光區(qū)域，tbright較適合應(yīng)用在光源區(qū)域。通過(guò)對(duì)多幅煤礦井下圖像的分析可知，在人工光源或反光面等高亮區(qū)域的像素占比對(duì)tbright的影響較小，因此，引入自適應(yīng)權(quán)重系數(shù)α來(lái)調(diào)整tbright的占比，使融合后的透射率圖更加均衡。

式中：Y為圖像中高亮區(qū)域灰度值大于220的像素點(diǎn)數(shù)；N為灰度圖像總像素點(diǎn)數(shù)。

融合后透射率計(jì)算公式為

由于α是一個(gè)與圖像灰度值分布相關(guān)的參數(shù)，所以對(duì)融合透射率具有自動(dòng)調(diào)節(jié)功能。暗通道先驗(yàn)算法求出的透射率圖與本文算法求出的透射率圖對(duì)比如圖2所示。

圖2 不同算法求出的透射率圖對(duì)比Fig.2 Comparison of transmittance graphs obtained by different algorithms

在每組圖像的紅色方框區(qū)域內(nèi)，可以看出在圖像的高亮區(qū)域，本文算法通過(guò)融合亮通道與暗通道所求出的透射率圖，很好地保持了圖像的邊緣信息，并且在圖像的暗光區(qū)域?qū)α炼扔兴嵘?，相?duì)于暗通道先驗(yàn)算法得到的透射率圖來(lái)說(shuō)包含更多的圖像細(xì)節(jié)信息，驗(yàn)證了本文算法優(yōu)于暗通道先驗(yàn)算法。

3.3 透射率圖細(xì)化

估算得到的透射率圖往往含有halo效應(yīng)和塊狀效應(yīng)，為了解決這一問(wèn)題，He Kaiming等[12]先后提出了soft?matting和導(dǎo)向?yàn)V波的優(yōu)化算法來(lái)優(yōu)化透射率，雖然soft?matting算法可以很好地消除halo效應(yīng)和塊狀效應(yīng)，但運(yùn)算時(shí)間大大增加。導(dǎo)向?yàn)V波算法運(yùn)算時(shí)間較少，但其復(fù)原后的圖像去霧不徹底，而且在局部線(xiàn)性模型中使用該算法不能很好地表現(xiàn)圖像的邊緣信息。文獻(xiàn)[15]引入明確的一階邊緣條件約束，提出了一種梯度導(dǎo)向?yàn)V波，并利用實(shí)驗(yàn)證明梯度導(dǎo)向?yàn)V波在圖像邊緣細(xì)節(jié)增強(qiáng)、高動(dòng)態(tài)范圍圖像的色調(diào)映射方面都有很好的效果。因此，本文采用梯度導(dǎo)向?yàn)V波對(duì)透射率圖進(jìn)行細(xì)化處理。梯度導(dǎo)向?yàn)V波函數(shù)定義如下：

最小化損失函數(shù)定義為

式中：X(p)為輸入待濾波圖像；φ為一個(gè)極小的正則化參數(shù)，作用是避免計(jì)算的線(xiàn)性參數(shù)ap′過(guò)大；F為邊緣感知權(quán)重，由一個(gè)大小為3×3的濾波窗口和一個(gè)大小為 (2 ζ1+1)×(2ζ1+1)的濾波窗口的局部方差定義。

式中：U為圖像中的像素總數(shù)；χ (p′)= σ′× σ′， σ′與σ′1ζ11ζ1分別為引導(dǎo)圖像G(p)在像素點(diǎn)p′的濾波窗口Ω1(p′)和 Ωζ1(p′)的局部標(biāo)準(zhǔn)差；ε為一個(gè)很小的正則化參數(shù)，一般取值為（0.001H）2，H為輸入圖像的尺寸； χ(p)=σ1×σζ1， σ1與 σζ1分別為引導(dǎo)圖像G(p)在像素點(diǎn)p處的濾波 窗 口 Ω1(p)和 Ωζ1(p)的 局部標(biāo) 準(zhǔn) 差； χˉ(p)為 χ(p)的平均值。

通過(guò)求解式（14）損失函數(shù)，可以得到在噪聲影響最小的情況下的線(xiàn)性參數(shù)ap′與bp′，并將結(jié)果代入式（13）中可得到輸出圖像。 經(jīng)過(guò)梯度導(dǎo)向?yàn)V波細(xì)化后，透射率圖變得更加細(xì)膩，同時(shí)在一定程度上抑制了塊效應(yīng)與halo效應(yīng)。

3.4 煤礦井下環(huán)境光值估計(jì)

根據(jù)本文建立的塵霧圖像退化模型可知，L（x）（1?t（x））表示煤礦井下環(huán)境光。在實(shí)際環(huán)境中，x處光源可能來(lái)源于現(xiàn)場(chǎng)燈光或者燈光的反射造成的小塊高亮區(qū)域[14]，這種環(huán)境光的估計(jì)并不準(zhǔn)確，而且這些高亮區(qū)域所估計(jì)的環(huán)境光值很可能過(guò)大，這將導(dǎo)致處理后的圖像出現(xiàn)色偏[16]。針對(duì)該問(wèn)題，本文采用明暗區(qū)域均值法來(lái)進(jìn)行L（x）的估計(jì)。具體過(guò)程如下：

（1） 對(duì)輸入的塵霧圖像I（x）求解其暗通道圖像Jdark（x）。

（2） 計(jì)算Jdark（x）高亮區(qū)域像素占比K。

（3） 當(dāng)K<10%時(shí)，說(shuō)明高亮區(qū)域占比較少，找出這些亮點(diǎn)在Jdark（x）中對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)并記錄該像素點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)在復(fù)原后清晰圖像J（x）的3個(gè)通道內(nèi)找到這些像素點(diǎn)，使用這部分像素亮度的平均值作為L(zhǎng)（x）。

（4） 當(dāng)K>10%，說(shuō)明高亮區(qū)域較多，此時(shí)以所有高亮區(qū)域像素點(diǎn)的灰度均值作為L(zhǎng)（x），為防止復(fù)原后清晰圖像失真，灰度均值設(shè)置上限值為220。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證本文算法的有效性與適用性，選取了5組煤礦井下實(shí)拍圖像，分別使用暗通道先驗(yàn)算法、Retinex算法、Tarel算法和本文算法進(jìn)行去霧對(duì)比實(shí)驗(yàn)，并對(duì)去霧圖像的質(zhì)量進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)與客觀評(píng)價(jià)。

4.1 主觀評(píng)價(jià)

不同算法得到的圖像去霧結(jié)果對(duì)比如圖3所示。

圖3 不同算法得到的煤礦井下圖像去霧結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of image defogging results of underground coal mine obtained by different algorithms

原圖像1，2，4亮度整體偏暗并伴隨一定的粉塵影響，原圖像3受到大量水霧影響導(dǎo)致圖像比較模糊，原圖像5中存在大量粉塵導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)不突出，亮度過(guò)亮。5幅圖像經(jīng)過(guò)暗通道先驗(yàn)算法處理后基本消除了塵霧所帶來(lái)的影響，圖像細(xì)節(jié)也有所提升，但是在光照較暗的圖像中，如原圖像1，2，4在經(jīng)過(guò)暗通道先驗(yàn)算法處理后亮度整體偏暗，導(dǎo)致暗光區(qū)域細(xì)節(jié)丟失。采用Retinex算法處理后的圖像達(dá)到了一定的除霧效果，細(xì)節(jié)信息也更加豐富，但是還原后的圖像放大了噪聲，不僅在高亮區(qū)域出現(xiàn)光暈偽影現(xiàn)象，而且圖像整體偏白，出現(xiàn)顏色失真現(xiàn)象。Tarel算法能夠去除大部分的塵霧，但是在部分處理后的圖像中斑點(diǎn)感強(qiáng)烈，如原圖像3，4經(jīng)Tarel算法處理后存在大量噪點(diǎn)，且在遠(yuǎn)近景交界部分塵霧并未完全去除。本文算法在與暗通道先驗(yàn)算法對(duì)比中視覺(jué)感覺(jué)基本相同，但是原圖像2經(jīng)本文算法處理后，頂棚處顏色更深，鐵絲網(wǎng)更容易分辨，邊緣對(duì)比更強(qiáng)烈；原圖像3經(jīng)本文算法處理后，在管道邊緣細(xì)節(jié)和巖壁細(xì)節(jié)上觀感強(qiáng)于暗通道先驗(yàn)算法；原圖像5經(jīng)本文算法處理后，色彩更加真實(shí)自然，在遠(yuǎn)景暗光處的圖像細(xì)節(jié)對(duì)比更加明顯。

4.2 客觀評(píng)價(jià)

為了更全面地分析本文算法的圖像增強(qiáng)效果和清晰度，采用信息熵、標(biāo)準(zhǔn)差、平均梯度3種典型指標(biāo)[17]對(duì)各類(lèi)算法的去霧效果進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，結(jié)果見(jiàn)表1。信息熵是圖像信息量的度量標(biāo)準(zhǔn)，信息熵越大，則圖像中信息越多，圖像顯示細(xì)節(jié)效果越好。標(biāo)準(zhǔn)差反映了圖像像素值與均值的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差越大說(shuō)明圖像質(zhì)量越好。平均梯度反映了圖像邊緣兩側(cè)灰度值的變化率大小，該數(shù)據(jù)可以用來(lái)衡量圖像細(xì)節(jié)精細(xì)度，平均梯度越大說(shuō)明圖像越清晰。

從表1可看出：本文算法處理后的圖像平均梯度大多高于其他3種算法，特別是比暗通道先驗(yàn)算法高出1倍，說(shuō)明經(jīng)本文算法處理后的圖像細(xì)節(jié)信息比暗通道先驗(yàn)算法高；本文算法的信息熵與標(biāo)準(zhǔn)差都高于暗通道先驗(yàn)算法與Tarel算法。雖然Retinex算法的各項(xiàng)指標(biāo)較高，但根據(jù)圖3對(duì)比可以看出Retinex算法存在明顯的失真情況。

表1 不同算法去霧圖像指標(biāo)比較Table 1 Indicators comparison of defogging images processed by different algorithms

此外，本文還測(cè)試了在不同圖像下4種去霧算法的處理速度，其結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同算法運(yùn)行時(shí)間比較Table 2 Comparison of running time of different algorithms s

由于Tarel算法中包含大量的優(yōu)化判斷和Windows Mex調(diào)用，導(dǎo)致運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)。Retinex算法是基礎(chǔ)算法，沒(méi)有優(yōu)化，運(yùn)行速度最快，但圖像存在失真的情況。本文算法運(yùn)行時(shí)間介于Retinex算法與暗通道先驗(yàn)算法之間，運(yùn)行速度較快，圖像細(xì)節(jié)較豐富，保證了復(fù)原后圖像的質(zhì)量。與其他算法相比，本文算法處理后的圖像具有更好的視覺(jué)效果。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)煤礦井下的特殊環(huán)境，提出了基于自適應(yīng)雙通道先驗(yàn)的煤礦井下圖像去霧算法。在暗通道先驗(yàn)理論基礎(chǔ)上，融合暗通道與亮通道建立雙通道先驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)優(yōu)化透射率，采用梯度導(dǎo)向?yàn)V波代替?zhèn)鹘y(tǒng)導(dǎo)向?yàn)V波對(duì)融合透射率圖進(jìn)行細(xì)化處理，并結(jié)合煤礦井下特殊環(huán)境改進(jìn)了環(huán)境光的估計(jì)方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法能夠有效去除圖像中的塵霧現(xiàn)象，避免了光暈?zāi)：瓦^(guò)增強(qiáng)現(xiàn)象；相較于暗通道先驗(yàn)算法、Retinex算法、Tarel算法，該算法大幅提升了圖像信息熵與平均梯度，使復(fù)原后圖像的細(xì)節(jié)信息更加豐富，同時(shí)縮短了運(yùn)行時(shí)間。