徐波，蘇紀(jì)臣，張明璨，李荊暉，張麒騰

（1?國網(wǎng)寧夏電力有限公司建設(shè)分公司，寧夏銀川 750004；2?西安交通大學(xué)電氣學(xué)院，陜西西安 710000）

0 引言

計算機視覺技術(shù)是近年迅速發(fā)展的一門新興學(xué)科，通過圖像處理得到的信息更加精確，且更加方便處理[1]。對于計算機視覺在電力方向的應(yīng)用，陳文浩利用多旋翼無人機搭配攝像頭代替?zhèn)鹘y(tǒng)人工線路巡檢，很好地滿足了電力巡檢的要求[2]，艾洲等提出了優(yōu)化邊緣檢測算法，對輸電線路進(jìn)行有效且快速的提取[3]。針對電力系統(tǒng)架空線路故障定位的問題，霍治國[4]等提出了基于多學(xué)科指標(biāo)構(gòu)建的電線積冰對電線的指標(biāo)評估模型，進(jìn)而通過線路發(fā)生故障時對電氣參數(shù)進(jìn)行檢測從而定位故障位置，本文采用計算機視覺測距的方案進(jìn)行解決。測距技術(shù)主要有單目測距和雙目測距兩個途徑[5~6]：單目測距成本較低[7],具有設(shè)備簡單、實時性好的特點[8]，對計算資源要求不高，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對簡單，測量距離是一個估計值。羅伯茨使用單目傳感器定位簡單的建筑物塊，但測量精度較低。雙目測距通過視覺差測量距離，測量精度高，但對于兩個攝像頭的參數(shù)要求極高，算法復(fù)雜，計算量較大。

針對輸電線路弧度測量問題涉及的測距問題，本文建立了一種基于單目測距的電力設(shè)備測距模型，實時監(jiān)測輸電線路撓度，反映出線路的覆冰情況并及時做出預(yù)警，避免了絕大多數(shù)由于覆冰而導(dǎo)致的電力系統(tǒng)故障，該單目測距模型的測量精度得到實驗驗證，為后續(xù)電力系統(tǒng)的測距應(yīng)用提供了技術(shù)上的理論基礎(chǔ)。

1 相機標(biāo)定

在輸電線路弧度測量等圖像測量應(yīng)用過程中，為確定空間物體表面某點的三維幾何位置與其在圖像對應(yīng)點之間的關(guān)系，必須建立相機成像的幾何模型，即確定相機參數(shù)。標(biāo)定結(jié)果的精度及標(biāo)定算法的穩(wěn)定性直接影響相機工作的準(zhǔn)確性。

相機標(biāo)定采用穩(wěn)定性較好的標(biāo)定板標(biāo)定，通過得到幾個對應(yīng)的世界坐標(biāo)三維點和對應(yīng)的圖像坐標(biāo)二維點，通過求解攝像機成像坐標(biāo)變換計算成像模型中的內(nèi)參矩陣K，畸變向量k和相機外參R。

相機成像模型中，共包含4個坐標(biāo)系：世界坐標(biāo)系、相機坐標(biāo)系、圖像坐標(biāo)系、像素坐標(biāo)系。世界坐標(biāo)系經(jīng)過剛體變換到相機坐標(biāo)系，相機坐標(biāo)系經(jīng)過透視投影變換到圖像坐標(biāo)系，圖像坐標(biāo)系經(jīng)過仿射變換到像素坐標(biāo)系。4個坐標(biāo)系之間的關(guān)系如式（1）所示：

式中：U,V,W—世界坐標(biāo)系中的物理坐標(biāo);

u,v—該三維點在像素坐標(biāo)系下的像素坐標(biāo)；

Z—尺度因子。

f—焦距;

dX,dY—表示方向(x,y)上的一個像素在相機感光板上的物理長度（即一個像素在感光板上是多少毫米）；

u0,v0—相機感光板中心在像素坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；

θ—感光板的橫邊和縱邊之間的角度（90°表示無誤差)。

內(nèi)參矩陣取決于相機的內(nèi)部參數(shù)，無論標(biāo)定板和相機的位置關(guān)系如何，相機的內(nèi)參矩陣不變。外參距陣取決于相機坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系相對位置，如式（2）所示：

式中：R—旋轉(zhuǎn)矩陣；

T—平移矢量；

H—單應(yīng)矩陣，即為內(nèi)參矩陣和外參矩陣的乘積；

K-1—逆矩陣。

圖像坐標(biāo)都采用齊次形式進(jìn)行表示，標(biāo)定方法采用張正友相機標(biāo)定法，根據(jù)標(biāo)定板動態(tài)計算出n（n＞4）個角點，利用最小二乘法計算出內(nèi)參矩陣和外參矩陣的乘積單應(yīng)矩陣H，同時利用外參矩陣中旋轉(zhuǎn)矢量的正交性，拍攝m（m=15~20）張標(biāo)定板圖片。根據(jù)特征點提取出標(biāo)定板的角點，如圖1所示。

圖1 相機標(biāo)定過程中特征角點檢測過程

根據(jù)m個特征角點的位置信息，通過最小二乘法可以求出相機的內(nèi)參矩陣矯正參數(shù)。相機的標(biāo)定過程同時需要考慮畸變參數(shù)的影響，畸變參數(shù)的求解采用了考慮徑向畸變的張正友標(biāo)定法，圖像坐標(biāo)和像素坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化關(guān)系如式（3）所示：

當(dāng)θ為不理想的90°時，可以計算出徑向畸變的3階誤差公式：

其中，u0,v0可以通過識別標(biāo)定板的角點獲得，每一個角點可以給定上述一組等式，有m幅圖像，每幅圖像上有n個標(biāo)定板角點，使用最小二乘法可求得畸變向量k=[k1,k2,k3]T，經(jīng)過畸變參數(shù)的校正后，可以將去畸變的圖像應(yīng)用于后續(xù)的圖像處理過程。

2 單目攝像機的測距模型

2.1 單目相機測距原理

現(xiàn)有的單目視覺測距的概念模型是基于相似三角形，如圖2所示。

圖2 針孔成像測距模型

已知一個距離相機的焦距為f，現(xiàn)有距離相機為D的目標(biāo)物體，其實際長度為L，測量該物體的像素寬度為P,根據(jù)相似三角形的關(guān)系可得相機到目標(biāo)物體的實際距離D,如式（6）所示：

對于一般的單目測距模型，必須知道一個真實的距離才能測量相機到物體的長度，而目標(biāo)的真實距離通常很大，且目標(biāo)的長度也不易測量，因此在原有概念模型的基礎(chǔ)上將不可測的目標(biāo)長度轉(zhuǎn)換成容易測量的長度，進(jìn)而估算相機與目標(biāo)的距離。

將單目相機放于一張桌上，桌子的高度為H，鏡頭到目標(biāo)物體的水平距離為D，目標(biāo)物體的世界坐標(biāo)系的長度為L，目標(biāo)在圖像坐標(biāo)系的長度為P，鏡頭的光軸方向與水平方向的夾角為θ，即為相機的俯仰角，相機的內(nèi)部參數(shù)由相機標(biāo)定過程求出。根據(jù)相機內(nèi)部參數(shù)和透視幾何投影的關(guān)系可以得出目標(biāo)物體在相機坐標(biāo)系下的深度信息，進(jìn)而通過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，計算出目標(biāo)物體到相機的距離。圖3為本文采用的單目測距模型，該模型可近似將三維坐標(biāo)下的物體通過針孔相機成像為二維圖像。

圖3 測距模型

由針孔成像的基本模型可得：

式中：f—相機的焦距，由相機標(biāo)定實驗得出；

x,y—目標(biāo)物體在圖像中的像素坐標(biāo)；

H—相機高度；

D—待求的相機距離；

h—像點到水平線的垂直距離。

由四面體P′O M N的體積關(guān)系可得式（8）：

式中：θ—相機的俯仰角。

由測距模型可以得出測距長度與俯仰角與相機高度的關(guān)系，由此在已知俯仰角的情況下，可以通過由目標(biāo)的位置信息，得出目標(biāo)的長度，見式（9）：

2.2 單目相機測距精度影響因素

基于相機高度和相機俯仰角的測距模型在單目測距應(yīng)用中，相機高度和相機俯仰角的測量是關(guān)鍵因素，在動態(tài)的測量過程中，這兩個測量因素會存在一些測量誤差，因此對測量誤差進(jìn)行靈敏度分析是探究測距模型精度影響的關(guān)鍵。對測距模型精度分析主要受相機高度和相機俯仰角的影響，為了探究該測距模型在不同拍攝距離下的普適性，設(shè)計了模型參數(shù)的測距精度實驗，其實驗場景如圖4所示。

圖4 測距精度實驗

在實驗測試條件下，將已標(biāo)定好的單目相機置于已知高度H的桌面，通過綁定手機的陀螺儀對相機的俯仰角θ進(jìn)行實時測量，利用絕緣子作為目標(biāo)物體進(jìn)行驗證。調(diào)整絕緣子的位置以測試在不同距離下的測距精度受相機高度和相機俯仰角的影響。

2.3 單目相機測距精度靈敏度影響

在模型的實際應(yīng)用過程中，模型的測量參數(shù)會存在一定的誤差，因此探究該測距模型在有測量誤差的情況下對模型的精度靈敏度影響，對式（9）分析在特定情況下模型參數(shù)測量誤差對模型精度的影響：在特定的相機俯仰角下調(diào)整相機高度的測量誤差，計算測距精度的影響；在特定高度下調(diào)整俯仰角的測量誤差，計算測距精度的影響。由式（9）分析可知，測量距離D與相機高度H呈線性關(guān)系，即測距精度的靈敏度隨相機高度誤差線性增加。

由式（9）可知，測量距離D與相機俯仰角θ呈非線性關(guān)系，假設(shè)測量高度H=800 mm，計算出成像面上任一點反映的真實點在一定相機俯仰角測量誤差范圍內(nèi)的相對誤差，記?θ為相機俯仰角與測量俯仰角的差值的最大值，以?θ為自變量，計算θ在0°到20°，?θ在0.1°到2°時，其成像面中任一點在該俯仰角下的計算距離與誤差俯仰角下的計算距離相對誤差的最大值，計算模型結(jié)果如圖5所示。

圖5 相機俯仰角對測距精度的影響

由圖5可知，測距的計算誤差隨俯仰角測量誤差呈非線性變化，測距的計算誤差隨俯仰角測量誤差增大而增大，且在俯仰角測量誤差為1°以內(nèi)時，該測距模型的計算精度可以控制在5%以內(nèi)。

3 實驗結(jié)果及分析

將本文提出的測距模型應(yīng)用于電網(wǎng)典型設(shè)備絕緣子進(jìn)行目標(biāo)測距，驗證該測距模型的測距精度，進(jìn)而驗證該測距模型應(yīng)用于電網(wǎng)設(shè)備的有效性。如圖6所示。

圖6 實驗場景

將相機固定到手機上，實驗過程采用wxPython設(shè)計的GUI界面進(jìn)行交互式圖像處理，平板型號為Venue 11 Pro 7140，相機高度和目標(biāo)的實際距離通過15 m的卷尺進(jìn)行測量，俯仰角利用手機自帶的陀螺儀進(jìn)行測量，攝像頭的型號為索尼IMX415圖像傳感器。采集的單幀圖像如圖7所示。

圖7 實驗?zāi)繕?biāo)和目標(biāo)提取

提取到絕緣子的位置信息，通過調(diào)整不同的高度和俯仰角，采集到目標(biāo)在圖像中的不同位置，根據(jù)提出的測距模型計算相機到目標(biāo)中心點的距離，利用卷尺測量出目標(biāo)距離相機的實際距離，利用理論計算值與實際值進(jìn)行分析相機高度和俯仰角對測距精度的影響，見表1。

表1 不同相機高度和俯仰角對測距結(jié)果的影響

通過進(jìn)行3組實驗距離，該測距模型對3組不同相機高度及不同俯仰角的條件進(jìn)行測試，實驗結(jié)果表明在距離范圍在（4.56~10.47 m）下，相機高度在（0.62~1 m）下和俯仰角范圍（5.23°~16.89°）之間，測距相對誤差均在2%以內(nèi)，表現(xiàn)出較高的測距精度，該結(jié)果表示在10 m以內(nèi)的測量距離內(nèi)，測距的誤差可以控制在2%以內(nèi)。

4 結(jié)論

1）提出一種基于相機高度和俯仰角的單目測距方法，可以很好地將單目測距技術(shù)應(yīng)用在電力設(shè)備的測距任務(wù)中，進(jìn)而通過距離反應(yīng)出設(shè)備的物理特性，對于電力系統(tǒng)的智能巡檢任務(wù)有良好的效果。

2）相較于傳統(tǒng)的電力巡檢任務(wù)通過電氣特性對線路故障進(jìn)行定位，該測距算法可以更好地檢測此類由于物理參數(shù)等對線路造成的故障，從而進(jìn)行提前預(yù)警。在測距精度上，本文提出的測距模型對測距的參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析，對相機高度造成的影響有較好的測量精度效果。

3）本測距算法的模型表明：相機高度和相機俯仰角誤差是影響單目測距模型精度的主要因素，測距精度與相機高度誤差呈正相關(guān)線性關(guān)系，與俯仰角誤差呈正相關(guān)非線性關(guān)系。實驗結(jié)果表明本文提出的單目測距方法在測量10 m以內(nèi)的目標(biāo)時，實際距離相對誤差小于2%。該拍攝距離的要求，可以應(yīng)用于電力系統(tǒng)無人機巡檢過程中電力設(shè)備的檢測。