王國強,崔紅偉,2*,楊 敬,李 莉,李 健,任維微,黃 龍

(1.太原理工大學 機械與運載工程學院,山西 太原 030024;2.太原理工大學 煤礦綜采裝備山西省重點實驗室,山西 太原 030024;3.霍州煤電集團 鑫鉅煤機裝備制造有限責任公司,山西 臨汾 031400)

0 引 言

隨著煤炭行業(yè)和綜采技術的持續(xù)發(fā)展,重型機械設備不斷投入使用,使采煤效率得到大幅提升。刮板輸送機傳動系統(tǒng)面臨著難啟動和超載等難題。而調(diào)速型液力偶合器由于其獨特的工作原理能夠有效地解決這些難題,大幅提升了煤礦設備使用的安全性[1]。

葉輪葉片數(shù)作為影響液力偶合器特性的主要因素之一,存在著合適的葉輪葉片數(shù),可使偶合器的工作性能達到最佳。因此,探尋偶合器內(nèi)流場的流場特性、轉(zhuǎn)矩特性隨葉輪葉片數(shù)的變化規(guī)律，及確定最優(yōu)葉片數(shù)十分必要,有利于對偶合器的設計優(yōu)化和選型[2,3]。

液力偶合器的傳統(tǒng)設計主要依靠一維束流理論,基于經(jīng)驗公式和外特性試驗進行設計。將流場三維流動簡化為一維的方式難以準確反映偶合器內(nèi)部流場隨葉輪參數(shù)變化的規(guī)律,且最佳葉輪葉片數(shù)一般通過試驗確定。由于一維束流理論在計算時進行了大量的假設與簡化,使得計算結果的精確性無法保障,造成束流設計方法無法實現(xiàn)有效的葉片數(shù)目優(yōu)化設計[4,5]。隨著科學技術的發(fā)展和計算機性能的不斷提升,計算流體力學在流體計算方面扮演了越來越重要的角色[6-10]。

國內(nèi)外學者基于CFD技術對液力傳動元件及相關參數(shù)進行了仿真研究和優(yōu)化設計。國外學者HATAMI M等人[11]利用試驗設計方法(design of experiments,DOE)中的中心復合設計對變幾何渦輪葉片進行了優(yōu)化設計。NAZANIN A等人[12]采用中心復合設計和遺傳算法對離心式徑向渦輪進行了優(yōu)化設計,分析了設計參數(shù)的靈敏度,提高了峰值穩(wěn)態(tài)效率。KIM S J等人[13]使用多元線性回歸分析(multiple linear regression analysis,MLRA)對定子形狀進行了優(yōu)化設計,通過比較優(yōu)化模型與初始模型的特性,評估了優(yōu)化設計的有效性。LIU C等人[14]對液力變矩器進口偏角進行了參數(shù)分析及多目標優(yōu)化,大幅縮短了變矩器設計周期。閆清東等人[15]通過搭建葉柵系統(tǒng)優(yōu)化設計平臺對設計變量進行了優(yōu)化設計及試驗研究,顯著提高了緩速器的制動性能。盧秀泉等人[16]基于CFD數(shù)值模擬與試驗研究了導輪關鍵參數(shù)對變矩器性能影響的規(guī)律。武琳琳等人[17]通過逆向建模與CFD結合的方式研究了液力變矩器工作輪葉片數(shù)對其原始特性的影響。羅沖等人[18]設計了一種新型液力緩速器,并利用CFD進行了仿真分析研究和臺架試驗驗證,改進了傳統(tǒng)緩速器結構和工藝復雜等問題。劉城等人[19]基于存檔的小種群遺傳算法對液力變矩器的葉柵參數(shù)進行了優(yōu)化設計,有效地縮短了設計周期。劉春寶等人[20]基于CFD方法分別研究了液力緩速器結構參數(shù)對其性能的影響。魏巍等人[21]結合DOE試驗設計、CFD與臺架試驗研究了液力變矩器葉輪厚度對變矩器性能的影響,在液力變矩器輕量化方面進行了探索研究。

以上研究主要集中于液力變矩器、緩速器等液力元件結構參數(shù)的優(yōu)化設計,對于大功率礦用液力偶合器葉輪葉片數(shù)的設計所依據(jù)的理論局限于一維束流理論,缺少三維數(shù)值模擬優(yōu)化設計研究。

筆者以CFD技術為基礎,構建DOE及響應面模型(response surface methodology,RSM)對礦用液力偶合器葉輪葉片數(shù)進行優(yōu)化設計,結合偶合器流場分布特性,分析額定轉(zhuǎn)矩隨葉輪葉片數(shù)的變化規(guī)律,為偶合器的優(yōu)化改進提供可靠的參考。

1 數(shù)值模擬研究

1.1 計算模型

筆者以某型礦用調(diào)速型液力偶合器作為研究對象。由于該偶合器兩對葉輪內(nèi)腔結構完全相同,且空間呈對稱分布,為了簡化模型,筆者只選用其中一對葉輪作為研究模型。

該葉輪具體結構參數(shù)如表1所示。

表1 偶合器結構參數(shù)

筆者利用三維建模軟件UG繪制了葉輪結構模型和包含流場的整體模型,通過求差獲取了與葉輪模型互補的流場幾何模型。

葉輪流場模型提取過程如圖1所示。

圖1 葉輪流場取出示意圖

偶合器內(nèi)流道為循環(huán)對稱的結構,為了簡化計算和提高仿真效率,筆者提取單個葉片對應的流場模型作為計算模型。

單流道模型提取過程如圖2所示。

圖2 單流道流場取出示意圖

由于非結構化四面體網(wǎng)格能夠?qū)崿F(xiàn)復雜模型的快速劃分,且保證流場數(shù)值模擬的穩(wěn)定性和精確性,筆者在網(wǎng)格劃分軟件ICEM CFD中對不同葉片數(shù)對應的單流道模型進行四面體網(wǎng)格劃分,且進行網(wǎng)格獨立性檢驗。

具體檢驗結果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格獨立性分析

由圖3可得,隨著全局網(wǎng)格尺寸的減小,仿真時長明顯增大,且額定轉(zhuǎn)矩逐漸收斂,當全局尺寸從2 mm變?yōu)? mm時,仿真時長急劇增大,而額定轉(zhuǎn)矩在較小的范圍內(nèi)變化,表明2 mm的全局尺寸已具備足夠高的精度。

為了節(jié)省時間成本及提高仿真效率,筆者選取全局尺寸為2 mm的網(wǎng)格模型進行后續(xù)數(shù)值模擬。

流道網(wǎng)格模型如圖4所示。

圖4 單流道流場網(wǎng)格模型

1.2 控制方程

葉輪機械的葉柵繞流是典型的湍流現(xiàn)象,工作水液在泵輪葉片高速旋轉(zhuǎn)帶動下沖擊渦輪,與葉片之間存在強烈的相互作用,偶合器內(nèi)部為復雜的三維湍流流場。在額定工況工作過程中,偶合器通過循環(huán)換水使葉輪內(nèi)流場溫度維持在穩(wěn)定的范圍內(nèi),故溫度的變化對液流流動特性影響較小,可以忽略。此時液流在流場內(nèi)的流動受制于質(zhì)量守恒方程和動量守恒方程[22-24]。

質(zhì)量守恒方程是把質(zhì)量守恒從物理學原理運用于流體力學中的流動模型推導出的流動控制方程,也被稱為連續(xù)性方程,具體表達式如下:

(1)

式中:ρ—流體密度。

當工作介質(zhì)可視為不可壓流體時,ρ為常數(shù),此時上式可簡化為:

(2)

動量守恒方程,是把牛頓第二定律運用于流體力學中的流動模型推導出的方程,也被稱為Navier-Stokes方程。

該方程的張量形式可表示為:

(3)

式中:δij—克羅內(nèi)克爾(Kronecker)符號;fi—體積力。

對于動力黏度為常量的不可壓流體,上式可簡化為:

(4)

1.3 仿真計算條件

1.3.1 邊界條件

由于采用單流道流場模型進行數(shù)值求解,筆者將流場循環(huán)切割面設置為周期性邊界循環(huán);對葉輪流場交界面處通過采用流體力學仿真軟件CFX中的Stage(Mixing-Plane)方法進行了求解,通過在交界面處建立混合平面進行了定常計算,實現(xiàn)了利用定常計算方法解決非定常問題;其余壁面均設置為無滑移邊界條件;湍流模型采用能夠精確預測流動和分離的剪切應力傳輸模型(shear stress transport,SST);收斂判定準則設置迭代的殘差值為小于10-5。

參考偶合器實際工況與數(shù)值計算要求,筆者做了以下假設:

(1)在實際工作中,液力偶合器通過循環(huán)換水實現(xiàn)散熱,故忽略溫度變化引起的能量損耗;

(2)工作水液為不可壓縮黏性流體且不考慮葉輪的水液泄漏;

(3)偶合器在工作過程中不發(fā)生變形和軸向移動。

1.3.2 工況條件

為了分析偶合器額定工況條件下轉(zhuǎn)矩隨葉輪葉片數(shù)的變化規(guī)律,筆者根據(jù)偶合器實際工作狀態(tài)設置額定工況點速比為i=nT/nP=0.945,泵輪轉(zhuǎn)速nP為1 480 r/min,渦輪轉(zhuǎn)速nT為1 398.6 r/min,選取全充液工況進行數(shù)值模擬計算。

2 葉片數(shù)優(yōu)化設計

2.1 DOE試驗設計

筆者將全充液額定工況仿真計算得到的額定轉(zhuǎn)矩值設為優(yōu)化目標,泵輪葉片數(shù)zP、渦輪葉片數(shù)zT為試驗因素,取值范圍分別為24～57、27～60。若進行全因子設計,需完成342=1 156次參數(shù)建模、網(wǎng)格劃分及仿真計算。由于進行數(shù)值模擬計算會耗費大量的時間并占用計算機大部分存儲空間,故全因子設計不可行。

此處試驗設計方法采用最優(yōu)拉丁超立方設計,該方法能夠真實地擬合因子與響應,保證試驗點的均勻分布和空間填充。試驗設計中泵輪葉片數(shù)和渦輪葉片數(shù)皆為12水平。

具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 最優(yōu)拉丁超立方設計表

2.2 RSM優(yōu)化設計

筆者對表2中葉輪葉片數(shù)組合對應的單流道模型重新進行網(wǎng)格劃分和數(shù)值模擬計算,將得到的額定轉(zhuǎn)矩值作為近似模型的樣本數(shù)據(jù),并采用RSM模型擬合樣本數(shù)據(jù),該近似模型通過建立多項式函數(shù)來確立復雜的響應關系[25]。

為了提高響應面模型可信度和預測精度,筆者新增了24組數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù),對得到的樣本數(shù)據(jù)進行一階到四階的響應面模型擬合,且隨機選取10個樣本計算模型近似誤差,并通過各項目標驗證模型的效果。

筆者采用Isight軟件中的自適應模擬退火算法對建立好的響應面模型進行了尋優(yōu),優(yōu)化目標為液力偶合器額定轉(zhuǎn)矩值最大。

由于響應面方法用代數(shù)表達式表現(xiàn)因子與響應之間的關系,造成少數(shù)的樣本點不在響應面上,模型存在一定的誤差。故筆者取zT=36、37、38、39、40和zP=32、33、34、35、36交叉組合共25組進行CFD仿真計算,驗證響應面模型的精確性。

3 結果分析

3.1 葉片數(shù)敏感性分析

筆者通過對最優(yōu)拉丁超立方設計結果進行擬合,得到主效應圖、交互效應圖、parteo圖。

葉輪葉片數(shù)對偶合器額定轉(zhuǎn)矩影響的parteo圖如圖5所示。

Parteo圖表示樣本擬合后模型中每一項對響應的貢獻值,Te為貢獻的具體值,正值為正效應,表示隨著對應指標的增大,偶合器額定轉(zhuǎn)矩值也隨之增大,負值與之相反。從圖5中能夠明顯看出,葉片數(shù)二次項對額定轉(zhuǎn)矩的作用最大。

葉輪葉片數(shù)對額定轉(zhuǎn)矩的主效應如圖6所示。

圖6 葉輪葉片數(shù)對額定轉(zhuǎn)矩影響的主效應圖

由圖6可得,隨著葉片數(shù)的增加,額定轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢,且渦輪葉片數(shù)和泵輪葉片數(shù)存在明顯的最優(yōu)值。

通過上述分析可知,渦輪葉片數(shù)和泵輪葉片數(shù)對額定轉(zhuǎn)矩皆呈較強的二次相關關系,圖形為開口向下的拋物線形狀,渦輪和泵輪葉片數(shù)對額定轉(zhuǎn)矩具有相同的影響效果,且二者的相互作用對額定轉(zhuǎn)矩有較強影響。

葉輪葉片數(shù)對額定轉(zhuǎn)矩的交互效應如圖7所示。

圖7 葉輪葉片數(shù)間交互效應圖

從圖7中可以看出,兩條線明顯相交,表明對偶合器額定轉(zhuǎn)矩而言,渦輪葉片數(shù)與泵輪葉片數(shù)之間有顯著的交互效應。

3.2 優(yōu)化結果分析

筆者通過建立RSM模型,得到滿足誤差許用要求的三階和四階擬合模型。相較于四階擬合模型,三階擬合模型平均誤差、最大誤差、均方根誤差值更小,同時R2擬合度值更大,對數(shù)據(jù)的擬合度更好,因此筆者采用三階響應面模型對液力偶合器額定轉(zhuǎn)矩與葉輪葉片數(shù)進行了擬合。

偶合器額定轉(zhuǎn)矩與葉輪葉片數(shù)間的關系如圖8所示。

圖8 RSM響應面近似模型三維曲面圖

從圖8中可以看出,額定轉(zhuǎn)矩存在明顯的波峰,證明葉輪存在最佳葉片數(shù)使得額定轉(zhuǎn)矩值最大。通過Isight中的自適應模擬退火尋優(yōu)得到葉輪葉片數(shù)最優(yōu)解為:zT=38,zP=34,T=2 106.4。CFD驗證得到的最優(yōu)解為:zT=37,zP=34,T=2 126。

CFD仿真驗算結果與RSM優(yōu)化結果相差極小,渦輪葉片數(shù)相差1片,轉(zhuǎn)矩值僅僅相差0.93%,驗證了響應面近似模型具有很高的精度。

3.3 流場分布特性分析

為了研究偶合器葉輪葉片數(shù)內(nèi)流場特性和轉(zhuǎn)矩特性分布規(guī)律,參考優(yōu)化后的葉輪葉片數(shù),筆者設計了7組葉輪葉片數(shù)組合,具體方案如表3所示。

表3 葉輪葉片數(shù)方案設定

筆者選取了方案1、方案4、方案7這3種典型葉片數(shù)組合,對偶合器內(nèi)流場特性影響規(guī)律進行分析研究。

葉輪葉片壓力分布云圖如圖9所示。

由圖9(a～c)可得,額定工況下葉輪間的轉(zhuǎn)速差較小,液流在流動過程中各種能量損失相對較低,離心力成為壓力改變的主要因素。由于循環(huán)圓外環(huán)處液流在流動過程受到離心力的作用最大,且經(jīng)過泵輪加速之后液流速度較高,造成的沖擊力較強,在循環(huán)圓外環(huán)處的壓力值最大,顏色接近于色譜中的紅色。

從圖9中可以看出,3組方案整體壓力分布趨勢相同,沿循環(huán)圓外徑向著內(nèi)徑逐漸減小。而方案4最大壓力值小于其他方案,且最大壓力值區(qū)域要明顯小于其他方案,負壓區(qū)域顯著大于其他兩種方案,壓差最小。

圖9 渦泵輪葉片壓力分布云圖

葉輪流場速度流線分布云圖如圖10所示。

由圖10(a～c)可得,經(jīng)泵輪加速的液流沖擊渦輪葉片導致液流速度降低,在葉片之間的中心區(qū)域即循環(huán)圓中心區(qū)域形成了漩渦現(xiàn)象。隨著葉片數(shù)的增加,液流流速呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,液流流動由不穩(wěn)定向穩(wěn)定，再向不穩(wěn)定轉(zhuǎn)變;

圖10 渦泵輪流場速度流線分布云圖

方案1由于泵輪葉片數(shù)目太少,液流在泵輪的作用下得不到有效的加速,使得液流速度低,且流線呈現(xiàn)不穩(wěn)定的狀態(tài);方案4流動最穩(wěn)定,漩渦最集中;方案7由于葉輪葉片數(shù)太多,降低了葉輪有效容腔,液流在流動過程中損失增加,所以液流速度呈現(xiàn)下降的趨勢,

且漩渦范圍開始擴大。

3.4 額定轉(zhuǎn)矩特性分析

筆者選取表3中的方案1～7對偶合器轉(zhuǎn)矩特性進行分析,得到了偶合器額定轉(zhuǎn)矩隨葉輪葉片數(shù)變化規(guī)律圖,如圖11所示。

圖11 額定轉(zhuǎn)矩隨葉片數(shù)變化趨勢

由圖11可得,隨著葉輪葉片數(shù)的增加,偶合器的額定轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,方案4的額定轉(zhuǎn)矩值最大,且方案3到方案5額定轉(zhuǎn)矩值變化趨勢較為緩和。

通過對葉輪流場特性分析可知,當葉片數(shù)較少時,增大了液流出口偏離角度,造成流動循環(huán)轉(zhuǎn)換不充分且液流沖擊和容積損失增大,表現(xiàn)為液流流動不穩(wěn)定、形成的漩渦不集中、液流流速慢等,造成傳遞力矩的能力下降,即偶合器的額定轉(zhuǎn)矩值變小;而葉片數(shù)太多時,單個葉片對應的流場體積減小,降低了葉片的有效容積,減小了過流面積,增大了液力損失,使得流體傳遞的轉(zhuǎn)矩降低。

為了說明渦輪和泵輪葉片數(shù)單獨變化時對偶合器額定轉(zhuǎn)矩的影響,筆者以優(yōu)化設計得到的渦泵輪葉片數(shù)為基準進行分析。

設計方案如表4所示。

表4 單個葉輪葉片數(shù)變化時方案設定

額定轉(zhuǎn)矩隨單個葉輪葉數(shù)變化規(guī)律如圖12所示。

圖12 額定轉(zhuǎn)矩隨單個葉輪葉片數(shù)變化規(guī)律

由圖12可得,偶合器葉輪葉片數(shù)單獨變化對額定轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律與葉輪數(shù)整體變化時大致相同。與之不同的是即使單個葉輪的葉片數(shù)處在最優(yōu)時,與之匹配的葉輪葉片數(shù)太少或太多也會嚴重影響偶合器的性能,使偶合器的額定轉(zhuǎn)矩值大幅降低;

圖12(a)中,渦輪葉片數(shù)為最佳葉片數(shù)37,泵輪葉片數(shù)由21變?yōu)?4時,轉(zhuǎn)矩值有明顯的提升,泵輪葉片數(shù)在29～45變化時,偶合器的額定轉(zhuǎn)矩變化范圍很小,額定轉(zhuǎn)矩曲線變化趨勢相對緩和;

與圖12(a)相比,圖12(b)中泵輪葉片數(shù)為最佳葉片數(shù)34時,額定轉(zhuǎn)矩隨渦輪葉片數(shù)整體變化趨勢較為緩和,且渦輪葉片數(shù)為32～48時,額定轉(zhuǎn)矩變化范圍很小。

結合前面CFD仿真驗證時得到的25組葉片數(shù)組合分析可知,當渦泵輪葉片數(shù)相差1～3片時,偶合器的額定轉(zhuǎn)矩值變化極小,可忽略不計。

4 結束語

筆者結合計算流體動力學軟件CFX與Isight軟件對葉輪葉片數(shù)進行設計與計算,并對額定工況條件下偶合器內(nèi)流場特性及轉(zhuǎn)矩特性進行了分析研究。

研究結論如下:

(1)通過對偶合器不同葉輪葉片數(shù)的流場分布特性和轉(zhuǎn)矩特性對比分析得出:偶合器葉輪葉片數(shù)存在明顯的最優(yōu)值使得偶合器性能最佳,葉輪最優(yōu)葉片數(shù)會使偶合器在實際工作過程中獲得最佳有效容腔,表現(xiàn)為液力損失降到最低,循環(huán)流量轉(zhuǎn)換充分,從而傳遞轉(zhuǎn)矩的能力增強;當渦泵輪葉片數(shù)相差1～3片時，偶合器的額定轉(zhuǎn)矩值相差不到0.5%,液力偶合器的性能差別極小。葉輪葉片數(shù)對偶合器特性分布影響具有一定規(guī)律,解釋了葉輪葉片數(shù)造成偶合器性能差異的內(nèi)部原理,為偶合器葉輪葉片數(shù)研究提供了可靠的數(shù)據(jù)基礎;

(2)以CFD技術為基礎,筆者利用DOE試驗設計和響應面(RSM)模型進行了葉輪葉片數(shù)的設計,采用Isight軟件中的自適應模擬退火算法進行了響應面尋優(yōu),并直接進行了仿真驗證,結果表明:恰當?shù)腄OE試驗設計與響應面模型能夠在相對較短的時間內(nèi)精確地預測葉輪葉片數(shù)對偶合器額定轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律,快速確定液力偶合器葉輪最優(yōu)葉片數(shù),為今后偶合器的設計優(yōu)化及選型提供了可靠的理論支撐。

在后續(xù)的研究中,筆者將搭建偶合器轉(zhuǎn)矩特性試驗臺架,通過測定最優(yōu)葉片數(shù)的額定轉(zhuǎn)矩,驗證偶合器葉片數(shù)優(yōu)化方法的準確性和效果。