作者簡介

童義清，中小學(xué)高級教師，安徽省合肥市學(xué)科帶頭人。曾獲得全國小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)場課教學(xué)評比一等獎、安徽省基礎(chǔ)教育教學(xué)成果一等獎、安徽省小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比一等獎。參與和主持國家級、省級課題8項，在《江西教育》《中小學(xué)數(shù)學(xué)》等教育期刊發(fā)表教育教學(xué)文章100多篇。

導(dǎo) 讀：

單元整體學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)性、整體性，但目前還缺乏具有普遍適用性的教學(xué)路徑;項目學(xué)習(xí)，突出“項目研究”，強(qiáng)調(diào)應(yīng)基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)需求開展研究，兩者存在著較大的融合空間。研究者以課例闡釋，開展基于大單元的項目學(xué)習(xí)單元重構(gòu)、基于大單元的項目學(xué)習(xí)關(guān)鍵課例研究，構(gòu)建了具有較大參考價值的單元學(xué)習(xí)樣式。

單元，是落實(shí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的有效載體，是呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的基本形式，是教材編排的常規(guī)單位。教師從課時學(xué)習(xí)的單一視角轉(zhuǎn)向單元學(xué)習(xí)的全局視角，可以更好地幫助學(xué)生從整體上把握學(xué)習(xí)的主題，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)化，提升學(xué)生對單元學(xué)習(xí)主題的整體理解和深度體驗。當(dāng)前，一線教師對單元整體學(xué)習(xí)的探索多停留在對教材中一個又一個單元的個性分解和重組中。這種基于真實(shí)學(xué)情的單元重構(gòu)，固然可以打造出一個又一個“班本定制”的學(xué)習(xí)單元，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的針對性和實(shí)效性。然而，重構(gòu)單元內(nèi)容，如果不能探索出一條具有普遍適用性的教學(xué)路徑，比如缺乏真實(shí)的問題研究、明晰的學(xué)習(xí)線索、整體的學(xué)習(xí)主題、系統(tǒng)的學(xué)程設(shè)計等，單元整體學(xué)習(xí)的研究就還有許多完善的空間。

一、基于大單元的項目學(xué)習(xí)可行路徑

（一）概念釋義

項目學(xué)習(xí)（project based learning），簡稱是PBL，目前國內(nèi)還有“基于項目的學(xué)習(xí)”“項目式學(xué)習(xí)”等表述。林奇賢教授認(rèn)為：項目式學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為中心的教學(xué)方式。在項目式學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會積極地收集信息、獲取知識、探討方案，以此來解決具有現(xiàn)實(shí)意義的問題。

由此可見，一個好的項目學(xué)習(xí)，應(yīng)是基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)需求，伴隨著真實(shí)問題產(chǎn)生的。大單元整體學(xué)習(xí)，是從兒童的視角提出的單元整體教學(xué)的學(xué)習(xí)方式。郭華教授提出：單元學(xué)習(xí)具有整體性、挑戰(zhàn)性，它可以改變知識點(diǎn)孤立、平列、零散的形式，使之成為結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)內(nèi)容。筆者這里提出的“大單元整體學(xué)習(xí)”，是針對那些更加典型、更加常見、學(xué)習(xí)任務(wù)群稍微龐雜的單元，不是針對只有一課時或兩課時的小單元。

（二）融合視點(diǎn)

如何變大單元整體學(xué)習(xí)為項目學(xué)習(xí)，筆者結(jié)合自己的研究，覺得可以從表層特征和深層特征兩個方面進(jìn)行說明。

表層特征方面：大單元整體學(xué)習(xí)，是把學(xué)習(xí)內(nèi)容作為“一個整體”進(jìn)行學(xué)習(xí)，它不再是學(xué)習(xí)瑣碎、零散的知識點(diǎn);項目學(xué)習(xí)，是把學(xué)習(xí)內(nèi)容作為“一個項目”，它以解決具有現(xiàn)實(shí)意義的問題為目的。所以，大單元整體學(xué)習(xí)和項目學(xué)習(xí)，都屬于教學(xué)理念和學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)內(nèi)容都具有完整性、結(jié)構(gòu)化的特點(diǎn)，從形式上看，它們特點(diǎn)相同。

深層特征方面：首先是整合，這是大單元整體學(xué)習(xí)和項目學(xué)習(xí)的共同要求。大單元整體學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的目標(biāo)——結(jié)構(gòu)化和整體性，至于如何實(shí)現(xiàn)這一學(xué)習(xí)目標(biāo)，研討還在進(jìn)行。但從我們的實(shí)踐效果來看，不可避免地要結(jié)合學(xué)情，對教材中若干課時里的點(diǎn)狀內(nèi)容進(jìn)行整合重組，使之圍繞某一個學(xué)習(xí)線索、學(xué)習(xí)主題或?qū)W習(xí)任務(wù)，這與項目學(xué)習(xí)的過程是完全一致的。項目學(xué)習(xí)就是圍繞一個真實(shí)的問題，整合知識，不受教材編排和知識常態(tài)化分布的束縛;其次是轉(zhuǎn)化，無論哪一種學(xué)習(xí)方式，最終指向的是提高兒童的核心素養(yǎng)，終極目標(biāo)是更好地服務(wù)兒童的學(xué)習(xí)。所以，這兩種教學(xué)理念從本質(zhì)上說都需要做好轉(zhuǎn)化：要把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)課程，要把教的方式轉(zhuǎn)化成學(xué)的方式，要把提升能力轉(zhuǎn)化成提升素養(yǎng)。

具體到基于大單元的項目學(xué)習(xí)的操作策略和技術(shù)細(xì)節(jié)，筆者以蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊第六單元“長方形和正方形的面積”為例，從“項目學(xué)習(xí)的單元重構(gòu)”和“項目學(xué)習(xí)的關(guān)鍵課例”兩個方面談?wù)劸唧w操作。

二、基于大單元的項目學(xué)習(xí)單元重構(gòu)

項目學(xué)習(xí)最顯著的特點(diǎn)，是圍繞一個基于學(xué)生現(xiàn)實(shí)需求的問題開展。所以，基于大單元的項目學(xué)習(xí)必然也需要根據(jù)研究的問題對單元知識內(nèi)容進(jìn)行秩序調(diào)整，而調(diào)整的前提是我們要對現(xiàn)行教材中的單元主題和單元編排進(jìn)行梳理和重構(gòu)，只有符合項目學(xué)習(xí)特質(zhì)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，才可能得到有效的開展。

（一）有什么

目標(biāo)明確，方可風(fēng)雨兼程?！伴L方形和正方形的面積”是蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊第六單元的內(nèi)容（如圖1）。

單元主題名稱是“長方形和正方形的面積”，7個例題涉及的主要內(nèi)容是：面積的含義、單位、公式和進(jìn)率。加上練習(xí)，蘇教版教材編排了9課時的學(xué)習(xí)內(nèi)容?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對這個內(nèi)容的目標(biāo)的表述是：結(jié)合實(shí)例認(rèn)識面積，體會并認(rèn)識面積單位c㎡、d㎡、㎡，能進(jìn)行簡單的單位換算，探索并掌握長方形、正方形的面積公式。

通過研讀課程標(biāo)準(zhǔn)、對比各版本的數(shù)學(xué)教材，我們可以確定這個單元的“重中之重”，就是各種教材不約而同地聚焦“面積的含義”“面積的常見單位”“長方形和正方形的面積計算公式”和“面積單位的進(jìn)率及換算”四個方面。值得注意的是，有三種版本教材還編排了拓展內(nèi)容，浙教版教材不僅把這個單元的內(nèi)容分散安排在三年級上、下兩冊中，而且沒有以內(nèi)容命名主題，而是以情境為單元命名主題（如表1）。

（二）缺什么

學(xué)習(xí)目標(biāo)明確了，學(xué)習(xí)內(nèi)容既定了，并不代表就具備了項目學(xué)習(xí)的全部要素。

單元整體學(xué)習(xí)，是一個相對較長的學(xué)習(xí)過程，扎實(shí)、有趣的單元整體學(xué)習(xí)還需要我們認(rèn)真思考“為什么學(xué)？（學(xué)習(xí)動機(jī)）”“怎樣學(xué)？（學(xué)習(xí)路徑）”和“學(xué)得如何？（學(xué)習(xí)評價、成果展示）”三個問題。

為什么要學(xué)這個單元呢？這需要教師從兒童的角度重新設(shè)計;怎樣學(xué)呢？雖然教材上已經(jīng)有了例題和習(xí)題的指引，但這些分散、瑣碎、零散的編排，真的可以讓我們完美執(zhí)行嗎？這些編排，能不能更有意思和更有意義呢？學(xué)得如何？這是任何學(xué)習(xí)都繞不過去的一個環(huán)節(jié)，我們堅信：每道題目的正確率和單元考試成績只能是評價的一個方面，項目學(xué)習(xí)還需要更加全面的過程性評價和終結(jié)性評價。A8301AEC-1785-4A9D-BC27-5D04810BFA19

（三）補(bǔ)什么

基于單元整體視角的項目學(xué)習(xí)，應(yīng)該是符合真實(shí)學(xué)情的，也應(yīng)該是具體適切的，因為每一個兒童都是不一樣的。以筆者所在學(xué)校三年級學(xué)情為基準(zhǔn)，我們對415名學(xué)生做了詳細(xì)的前測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，約35%的學(xué)生對“什么是面積”“常用的面積單位有哪些”非常清楚，約22%的學(xué)生對“長方形和正方形的面積計算公式”運(yùn)用熟練，由于家長自主輔導(dǎo)等原因，其他學(xué)生對本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容均有不同程度的前認(rèn)知。

基于這種學(xué)情，我們對本單元的“內(nèi)容供給”和“邏輯結(jié)構(gòu)”兩個方面進(jìn)行了項目化的完善和補(bǔ)充。

1.內(nèi)容供給層面。我們把教材上零散、瑣碎的小情境、小活動、小操作，改為真實(shí)、完整、連貫的大項目。

一是增設(shè)了一個驅(qū)動性問題?；趯W(xué)生現(xiàn)實(shí)需求的問題，是項目學(xué)習(xí)的“靈魂”，為了找到學(xué)生關(guān)注的現(xiàn)實(shí)問題，我們進(jìn)行了長達(dá)兩個星期的醞釀。一次偶然的機(jī)會，筆者發(fā)現(xiàn)一群學(xué)生在跟班主任訴苦：“我們?nèi)昙?個班的勞動衛(wèi)生區(qū)懸殊很大，我們班最吃虧。”這是發(fā)生在學(xué)生身上的真實(shí)問題，適合將其轉(zhuǎn)化為覆蓋本單元知識群的數(shù)學(xué)問題，然而這個問題的導(dǎo)向不夠突出，經(jīng)過協(xié)商，我們與學(xué)生一起確定了本單元項目學(xué)習(xí)的驅(qū)動問題：哪班貢獻(xiàn)大？

二是增加了一個辯論賽。這個辯論賽是從提升兒童綜合素養(yǎng)角度出發(fā)設(shè)計的，這也是項目學(xué)習(xí)的“標(biāo)配”環(huán)節(jié)——成果展示。補(bǔ)充這個內(nèi)容，可以更好地激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣、賦予學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)意識。

2.邏輯結(jié)構(gòu)層面。一是根據(jù)學(xué)生起點(diǎn)較高的現(xiàn)狀，對單元內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)，對課時安排做了整合;二是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和項目學(xué)習(xí)的實(shí)踐性要求，對學(xué)習(xí)的形式做了調(diào)整。

（四）教什么

基于以上的單元分析、學(xué)情分析和單元項目學(xué)習(xí)的補(bǔ)充、調(diào)整，本單元的項目學(xué)習(xí)架構(gòu)安排如下（如圖2）。

基于單元的項目學(xué)習(xí)，最大的特點(diǎn)是把“一個單元的學(xué)習(xí)”變成了“一個項目的學(xué)習(xí)”，只要完成了這個“項目”，實(shí)際上也就完成了這個“單元”。重構(gòu)后的項目學(xué)習(xí)采用課程架構(gòu)的方式，一共安排了8個課時，前3個課時突破了本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，后5個課時重在拓展“不規(guī)則圖形的面積計算”和“面積與周長的關(guān)系”內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)基于教材又高于教材的設(shè)想。學(xué)生表面上在解決“哪班貢獻(xiàn)大”這個真實(shí)問題，實(shí)際上也是在同步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，明暗兩條學(xué)習(xí)線索交織，研究探索與練習(xí)鞏固共進(jìn)。這種改頭換面的設(shè)計編排，既讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有意思，也讓學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有意義。

三、基于大單元的項目學(xué)習(xí)關(guān)鍵課例

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的具體要求，基于單元的項目學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)習(xí)的需要，可以設(shè)計長、短課時，也可以設(shè)計校內(nèi)、外學(xué)習(xí)?！澳陌嘭暙I(xiàn)大”這個單元的項目學(xué)習(xí)，我們研究的主題圍繞校園內(nèi)的真實(shí)情境，研究的時間重點(diǎn)在校內(nèi)，所以依然采用40分鐘的常規(guī)課時進(jìn)行學(xué)習(xí)。從數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的角度來說，前3個課時是基礎(chǔ)，是重點(diǎn)，是關(guān)鍵。

（一）開啟課

作為項目學(xué)習(xí)的開啟課，這節(jié)課需要完成三個基本任務(wù)：確定研究問題，商討研究方案，認(rèn)識面積和單位。

1.談話導(dǎo)入。與傳統(tǒng)學(xué)習(xí)一樣，師生聊天談話：“你們覺得我們這個‘全國文明校園美嗎？”“你們覺得哪班貢獻(xiàn)大？”與傳統(tǒng)學(xué)習(xí)不同的是，“哪班貢獻(xiàn)大”這個問題的研究難度比較大，不僅涉及衛(wèi)生區(qū)的打掃面積，還涉及每個衛(wèi)生區(qū)的人流量、打掃難度以及每個班級的學(xué)生人數(shù)等因素，其中衛(wèi)生區(qū)的面積是一個值得主要研究的因素。

2.初步探究。教師引導(dǎo)學(xué)生：“知道什么是面積嗎？”“以黑板為例，說一說什么是它的面積？玻璃窗呢？”教師通過說、摸、看、比等學(xué)習(xí)活動，讓基礎(chǔ)較好的學(xué)生充分理解面積的含義和常見的比較面積大小的方法;“知道了什么是面積和比較面積的方法，我們比較衛(wèi)生區(qū)面積還會遇到哪些困難？”因為每個班級衛(wèi)生區(qū)形狀、大小不同，需要統(tǒng)一的“標(biāo)準(zhǔn)單位”才能“以小量大”，此時教師趁機(jī)出示1平方米、1平方分米和1平方厘米標(biāo)準(zhǔn)大小的紙片和紙板，讓學(xué)生在觀察、比較、想象活動中深刻認(rèn)識面積單位。這種開啟課上的鋪墊研究，立足真實(shí)學(xué)情，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，精巧設(shè)計學(xué)習(xí)活動，使“理解面積的含義、認(rèn)識常見的面積單位”學(xué)習(xí)目標(biāo)得到落實(shí)。

3.商討方案。教師問學(xué)生：“我們知道了什么是衛(wèi)生區(qū)的面積，也知道了可以用1平方米、1平方分米和1平方厘米的紙片和方布進(jìn)行測算，那下一節(jié)課大家就實(shí)地到籃球場和樓梯兩個衛(wèi)生區(qū)實(shí)地測算吧！你們準(zhǔn)備怎么做呢？”教師確定研究問題、初步探究之后，我們便組織學(xué)生分組商討方案。根據(jù)小組商討的結(jié)果，學(xué)生會出現(xiàn)密鋪組、運(yùn)用公式的測量組等，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在實(shí)地操作中進(jìn)行更多的發(fā)現(xiàn)和思考。

（二）探究課一

本節(jié)課中，教師讓學(xué)生分成兩組，一組測量學(xué)?；@球場的面積，一組測量樓梯的面積，大家利用多元方法探索長方形和正方形的面積計算方法，最大限度地彰顯學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的特點(diǎn)。在籃球場上，學(xué)生用100張1平方米大小的彩布沿著長和寬，一塊接著一塊地進(jìn)行密鋪，在鋪的過程中，學(xué)生慢慢就會發(fā)現(xiàn)，這樣鋪下去太麻煩了，其實(shí)只需要鋪出一條長、一條寬就可以了，這種活動過程其實(shí)就是探究長方形面積公式的由來的過程;學(xué)生在測量樓梯時，在轉(zhuǎn)角平臺處也可以用1平方米的彩布，但是在測量樓梯的臺階時既要用到1平方分米的紙板，同時還需要用到1平方厘米的紙板，不然邊邊角角的面積不能正好密鋪。至此，不同面積單位之間的進(jìn)率和轉(zhuǎn)換，悄然滲透在學(xué)生的操作活動中。

（三）探究課二

本節(jié)課中，學(xué)生回到教室將室外實(shí)地測算的研究成果進(jìn)行匯報，學(xué)生在匯報這兩個典型衛(wèi)生區(qū)面積的過程中，與教師一同歸納和提煉長方形、正方形的面積計算公式與面積單位進(jìn)率。同時，為了幫助學(xué)生體驗，教師出示另外3個班級的衛(wèi)生區(qū)示意圖，組織學(xué)生對照示意圖進(jìn)行面積計算，以滿足學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的學(xué)習(xí)需求。

項目學(xué)習(xí)，重視用評價的方式喚醒學(xué)生的自我認(rèn)知，在自評、他評和師評的過程中，學(xué)生學(xué)會不斷調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)節(jié)奏。這3節(jié)關(guān)鍵課例，分屬于項目學(xué)習(xí)中的開啟課和探究課一、探究課二，每節(jié)課中，我們還相應(yīng)配備了項目學(xué)習(xí)的過程評價單，以保證高質(zhì)量的學(xué)習(xí)行為和研究成果。

綜上所述，用“項目學(xué)習(xí)”的方式落地“單元學(xué)習(xí)”的理念，教師需吃透這兩者的本質(zhì)特點(diǎn)和內(nèi)在關(guān)聯(lián)，既要立足單元教材和真實(shí)學(xué)情，又要反復(fù)研究學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)規(guī)律，精心設(shè)計出能覆蓋整個單元知識群的驅(qū)動性問題，積極搭建符合學(xué)生認(rèn)知的學(xué)習(xí)支架，設(shè)法鼓勵他們在解決實(shí)際問題的過程中主動合作、主動思考、主動探究，從而真正使學(xué)生在項目學(xué)習(xí)過程中累積數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升個人綜合素養(yǎng)。

（作者單位：安徽省合肥市屯溪路小學(xué)）A8301AEC-1785-4A9D-BC27-5D04810BFA19