張榮升，劉麗桑，徐輝，柯程揚(yáng)

(1.福建工程學(xué)院電子電氣與物理學(xué)院，福建 福州 350118；2.工業(yè)自動(dòng)化福建省高校工程研究中心，福建 福州 350118)

當(dāng)前，清潔能源與新能源快速發(fā)展，集低能耗、清潔環(huán)保、靈活供電等優(yōu)點(diǎn)于一體的分布式電源(distributed generation，DG )被大力推廣。當(dāng)大量清潔能源被接入配電網(wǎng)后，電力系統(tǒng)的容量和規(guī)模被擴(kuò)大，配電網(wǎng)的內(nèi)部構(gòu)造以及系統(tǒng)工作方式發(fā)生改變，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)愈加復(fù)雜，電流的傳輸方向不再單一。在含DG的配電網(wǎng)中，DG的運(yùn)行與退出以及過(guò)流信息發(fā)生改變或信息不完整等問(wèn)題，都使得故障定位更加復(fù)雜。

理論上，智能優(yōu)化算法容錯(cuò)性較好，具有全局尋優(yōu)收斂性，適用于配電網(wǎng)故障區(qū)段定位[1]。但在實(shí)際應(yīng)用中，因算法計(jì)算過(guò)程的隨機(jī)性不能完全避免，以致智能優(yōu)化算法在收斂過(guò)程陷入部分最佳狀態(tài)。文獻(xiàn)[2]聯(lián)合量子計(jì)算與免疫算法，縮小了種群規(guī)模，在系統(tǒng)多區(qū)段同時(shí)故障以及節(jié)點(diǎn)信息不完整的情況下，提高了故障定位的準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[3][4]分別將鯨魚算法與蝠鲼覓食算法應(yīng)用到配電網(wǎng)故障定位中，搜索機(jī)制獨(dú)特，定位效果均優(yōu)于傳統(tǒng)的粒子群算法、遺傳算法，但在節(jié)點(diǎn)信息發(fā)生遺失或改變時(shí)，容錯(cuò)能力會(huì)降低，導(dǎo)致定位結(jié)果出錯(cuò)。文獻(xiàn)[5]將優(yōu)化改良后的蟻群算法應(yīng)用到故障區(qū)段檢測(cè)中，改正了蟻群算法計(jì)算慢、求解能力不足的缺點(diǎn)，但算法魯棒性差，尋優(yōu)結(jié)果不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[6]利用多種算法混合計(jì)算的策略對(duì)粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化，故障區(qū)段的定位速度顯著提高，但算法在求解過(guò)程中更新局部極值能力的不足、故障定位的準(zhǔn)確率不穩(wěn)定。

基于上述研究成果，本研究提出了改進(jìn)基于閾值反饋蝠鲼覓食優(yōu)化(threshold feedback MRFO,TFMRFO)的多電源配電網(wǎng)系統(tǒng)檢測(cè)故障的方法減少算法尋優(yōu)過(guò)程中學(xué)習(xí)入局部最優(yōu)的迭代次數(shù)，以提高配電網(wǎng)故障定立的準(zhǔn)確率與速率。

1 多電源配電網(wǎng)故障定位模型

在基于智能算法的配電網(wǎng)故障定位中，饋線終端單元(feeder terminal unit，F(xiàn)TU)是將線路電流信息輸送到系統(tǒng)終端的載體，可以隨時(shí)掌控配電網(wǎng)線路的運(yùn)行狀態(tài)。系統(tǒng)以節(jié)點(diǎn)開關(guān)上每個(gè)FTU上報(bào)的故障信息組合而成的向量為依據(jù)，聯(lián)合多電源配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建成適應(yīng)度函數(shù)，利用各種尋優(yōu)算法求解適應(yīng)度函數(shù)的最佳結(jié)果，順利檢測(cè)出配電網(wǎng)故障位置[7]。為了對(duì)含多電源的配電網(wǎng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，在傳統(tǒng)的配電網(wǎng)模型中加入了分布式電源。以圖1多電源配電網(wǎng)簡(jiǎn)易模型為例，建立了改進(jìn)的故障信息編碼方法、開關(guān)函數(shù)以及適應(yīng)度函數(shù)。

圖1 多源配電網(wǎng)簡(jiǎn)易模型Fig.1 Simple multi-power distribution network model

1.1 故障信息編碼

將配電網(wǎng)模型中裝有FTU設(shè)備的開關(guān)節(jié)點(diǎn)定義為分段開關(guān)，在構(gòu)造的配電網(wǎng)模型中分別用k1～k8表示。這些開關(guān)節(jié)點(diǎn)將整個(gè)配電網(wǎng)劃分為若干個(gè)區(qū)段s1～s8，將開關(guān)節(jié)點(diǎn)與線路區(qū)段聯(lián)系起來(lái)[8]。線路區(qū)段發(fā)生故障時(shí)，故障電流只源于靠近電源的上游節(jié)點(diǎn)，I′1、I′2為故障電流方向，由于在多源配電網(wǎng)中，潮流方向不在唯一，0-1編碼不再適用于目前的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，故將系統(tǒng)電源流向故障點(diǎn)的方向定義為參考方向。

開關(guān)節(jié)點(diǎn)i的實(shí)際線路測(cè)量值用Ii表示，新的編碼方式為：Ii=1表示FTU監(jiān)測(cè)到電流方向與該節(jié)點(diǎn)編碼的參考方向一致；反之，Ii=-1；線路中沒有檢測(cè)到流過(guò)信息時(shí)，Ii=0；對(duì)于有故障的區(qū)段，令si=1; 對(duì)無(wú)故障的區(qū)段，令si=0。

1.2 開關(guān)函數(shù)構(gòu)造與驗(yàn)證

(1)

式中，Π表示邏輯“或”的疊加運(yùn)算；開關(guān)節(jié)點(diǎn)i的上、下游線路的運(yùn)行狀態(tài)用siu、sid表示，線路發(fā)生故障時(shí)，siu或sid的值為“1”，無(wú)故障時(shí)值為“0”；n為系統(tǒng)中含有分布式電源個(gè)數(shù)；節(jié)點(diǎn)i上、下游全部區(qū)段的個(gè)數(shù)分別用u、d表示；分布式電源m運(yùn)行狀況用kDGm表示，電源投入配電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，kDGm=1，切除時(shí)，kDGm=0。分布式電源數(shù)學(xué)模型的構(gòu)造決定了新的開關(guān)函數(shù)在含有DG的配電網(wǎng)絡(luò)中能否對(duì)線路運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確表達(dá)。

1.3 適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造與驗(yàn)證

適應(yīng)度函數(shù)的求解精度是配電網(wǎng)故障區(qū)段完成精準(zhǔn)定位的保障，表示配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，F(xiàn)TU上傳至系統(tǒng)終端的實(shí)際測(cè)量值與通過(guò)構(gòu)造的開關(guān)函數(shù)計(jì)算出來(lái)的期望值之間的差異[9]。基于智能算法的配電網(wǎng)故障定位過(guò)程即為適應(yīng)度函數(shù)求解全局最小值的過(guò)程。為了避免函數(shù)求解出現(xiàn)多解，根據(jù)“最小集”原理[10]，在原始的適應(yīng)度函數(shù)中加入系統(tǒng)中發(fā)生故障區(qū)段數(shù)量模塊，使求得的解最小，保證了解的唯一性，減少定位結(jié)果發(fā)生誤判。本研究所采用的適應(yīng)度函數(shù)如式(2)所示。

(2)

2 TFMRFO算法原理

蝠鲼覓食優(yōu)化(manta ray foraging optimization, MRFO)算法是由ZHAO Weiguo等[11]在2020年提出的智能優(yōu)化算法，具有優(yōu)化速度快、局部搜索能力強(qiáng)、參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)但也存在定位速度慢、對(duì)故障區(qū)段定位能力不足等問(wèn)題。本研究基于MRFO算法提出了基于閾值反饋蝠鲼覓食優(yōu)化算法TFMRFO，引用Limit閾值控制算法迭代次數(shù)，降低算法在定位過(guò)程中因陷入局部最優(yōu)而導(dǎo)致故障區(qū)段發(fā)生誤判的可能性，融合信息反饋機(jī)制，在蝠鲼個(gè)體位置更新后期，通過(guò)種群中最差點(diǎn)向最優(yōu)點(diǎn)的移動(dòng)，加快種群最差位置向最優(yōu)位置靠攏，從而改善算法全局尋優(yōu)性能，加快了故障定位速率；后期利用Sigmoid函數(shù)將連續(xù)求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為0-1非線性整數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，輸出33個(gè)只包含{0,1}元素的結(jié)果向量，找出系統(tǒng)中發(fā)生故障的位置。

2.1 MRFO算法原理

MRFO算法由蝠鲼鏈?zhǔn)讲妒?、旋風(fēng)式捕食、筋斗式捕食3種捕食策略引申而來(lái)。在鏈?zhǔn)揭捠畴A段，蝠鲼群體緊密排成一隊(duì)，呈一條首尾相連的長(zhǎng)鏈。領(lǐng)頭個(gè)體在隊(duì)伍最前方覓食，其他個(gè)體跟隨其后，覓食前面?zhèn)€體遺漏的食物。除此之外，群體會(huì)朝著食物最多的地方游行，所有個(gè)體都會(huì)被當(dāng)前最優(yōu)位置和其前邊位置取代，該種位置更新方式數(shù)學(xué)模型如式(3)(4)所示。

(3)

(4)

當(dāng)蝠鲼群發(fā)現(xiàn)食物時(shí)，它們會(huì)將隊(duì)伍形成一條漩渦狀的捕食鏈游向食物，將食物牢牢圍住。此時(shí)算法進(jìn)入旋風(fēng)式覓食階段。當(dāng)t/T>rand，所有個(gè)體將以食物作為參考點(diǎn)，進(jìn)行下一步的搜尋，其更新模式如式(5)(6)所示。

(5)

(6)

式中，β為權(quán)重因子；T為總迭代次數(shù)；r1為(0,1)隨機(jī)數(shù)。當(dāng)t/T≤rand，優(yōu)化參考點(diǎn)發(fā)生改變，為了進(jìn)一步加強(qiáng)全局計(jì)算，在整個(gè)尋優(yōu)空間隨機(jī)位置作為參考點(diǎn)，此時(shí)每個(gè)個(gè)體的尋優(yōu)能力為整個(gè)優(yōu)化過(guò)程的主要階段，使MRFO能夠在整個(gè)搜索空間內(nèi)進(jìn)行全方位地搜尋，描述這一過(guò)程的數(shù)學(xué)方程如式(7)(8)所示。

(7)

(8)

蝠鲼在捕食過(guò)程中，個(gè)體在筋斗范圍內(nèi)可以移動(dòng)到任何一個(gè)新位置。一般群體會(huì)選擇當(dāng)前最優(yōu)位置作為參考點(diǎn)，將其當(dāng)前位置另一側(cè)作為目標(biāo)點(diǎn)成鏡像關(guān)系進(jìn)行捕食。這一階段也是MRFO算法的關(guān)鍵階段，因?yàn)樵诓妒尺^(guò)程中群體總是圍繞著最優(yōu)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行位置更新。其數(shù)學(xué)模型表達(dá)如式(9)所示。

(9)

式中，i=1,2,…,N；決定翻滾范圍的筋斗因子用S表示，取S=2；r2、r3為(0,1)隨機(jī)數(shù)。

2.2 TFMRFO算法改進(jìn)原理

2.2.1 Limit閾值原理

Limit閾值機(jī)制是通過(guò)觀察可行解的停滯次數(shù)是否達(dá)到預(yù)先設(shè)定的極限值來(lái)進(jìn)行循環(huán)迭代，若在Limit迭代中某個(gè)個(gè)體的位置沒有發(fā)生改變，則拋棄當(dāng)前解，繼續(xù)下一代的進(jìn)化重新生成新解[12]。在算法尋優(yōu)過(guò)程中，蝠鲼個(gè)體將慢慢向獵物位置靠近，種群多樣性降低，算法進(jìn)入局部循環(huán)迭代狀態(tài)的可能性增大，若不能及時(shí)迭代更新將直接導(dǎo)致求解出錯(cuò)。因此，引入Limit閾值的方法有效地控制MRFO算法陷入局部極值時(shí)的迭代次數(shù)，使得算法盡快更新局部所得解，MRFO算法在整個(gè)求解空間內(nèi)的尋優(yōu)能力得到加強(qiáng)。算法改進(jìn)后的優(yōu)化能力取決于閾值Limit的取值，一般將局部迭代累加次數(shù)控制在總迭代次數(shù)的5%，若取值過(guò)大則算法改進(jìn)效果不明顯；過(guò)小則算法局域內(nèi)迭代頻繁，導(dǎo)致局域范圍內(nèi)的搜索性能變差，全局收斂速度下降。

2.2.2 信息反饋原理

在MRFO算法中，蝠鲼的運(yùn)動(dòng)軌跡因獵物的位置變化而改變，運(yùn)動(dòng)方式單一。但在實(shí)際的覓食過(guò)程中，蝠鲼種群之間會(huì)進(jìn)行位置信息交流，通過(guò)信息反饋，距離獵物較遠(yuǎn)的蝠鲼個(gè)體能快速跟隨距離獵物近的個(gè)體游動(dòng)，算法的計(jì)算速度得到進(jìn)一步改善，因此融合交流反饋策略來(lái)提高算法的尋優(yōu)速度與精度[13]。信息反饋階段的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(10)所示。

(10)

2.2.3 Sigmoid函數(shù)離散化變換

MRFO算法主要用于函數(shù)在連續(xù)空間內(nèi)的求解問(wèn)題，若要解決工程中配電網(wǎng)故障定位問(wèn)題需要對(duì)原始算法進(jìn)行離散化處理[14]。由第1.1線路狀態(tài)的編碼方式可知，用{1,0}表示線路中有無(wú)故障。故需要將MRFO算法離散為二進(jìn)制空間的優(yōu)化算法，結(jié)合概率映射的方法優(yōu)化蝠鲼個(gè)體的位置更新算式，下一代蝠鲼個(gè)體的位置變化由Sigmoid 函數(shù)將個(gè)體位置轉(zhuǎn)化到{1,0}集合的概率決定。其更新公式如式(11)(12)所示。

(11)

(12)

式中，xi表示第i個(gè)蝠鲼個(gè)體的位置；rand為[0,1]的隨機(jī)數(shù)；yi表示二進(jìn)制轉(zhuǎn)換后的向量元素。

3 基于TFMRFO算法的故障定位

3.1 TFMRFO算法改進(jìn)流程

閾值反饋蝠鲼覓食算法的具體改進(jìn)步驟如下：

(1)種群規(guī)模設(shè)為N，全局最大迭代次數(shù)設(shè)為T，當(dāng)前的迭代次數(shù)設(shè)為t，求解維度設(shè)為d，局部停滯次數(shù)設(shè)為tr，迭代閾值設(shè)為L(zhǎng)imit；

(2)隨機(jī)產(chǎn)生個(gè)體位置，并計(jì)算當(dāng)前適應(yīng)度值，得到當(dāng)前最優(yōu)位置xbest及求得當(dāng)前最優(yōu)適應(yīng)度值為fbest，完成種群初始化；

(3)根據(jù)式(3)-(9)進(jìn)入算法主循環(huán)；

(4)判斷當(dāng)前個(gè)體是否為當(dāng)前最優(yōu)，滿足則進(jìn)行Step6，否則記錄當(dāng)前解的局部停滯次數(shù);

(5)根據(jù)式(9)更新個(gè)體位置；

(6)選擇最差個(gè)體位置xworst，根據(jù)式(10)更新當(dāng)前個(gè)體位置；

(7)計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，根據(jù)新的適應(yīng)度得到個(gè)體最優(yōu)解x′best及全局最優(yōu)解f′best；

(8)判斷是否達(dá)到Limit閾值，滿足則執(zhí)行(2)，否則執(zhí)行第(9)步；

(9)判斷是否滿足t≥T，是則執(zhí)行步驟(10)，否則執(zhí)行步驟(2)；

(10)使用Sigmoid函數(shù)對(duì)實(shí)數(shù)向量進(jìn)行離散化處理。將x=[x1,x2,…,xn]轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制向量y=[y1,y2,…,yn]。

3.2 故障定位流程

首先，根據(jù)上述故障定位數(shù)學(xué)模型建立仿真新系統(tǒng)，并對(duì)不同故障類型做出故障假設(shè)；然后，針對(duì)原始MRFO算法的缺陷，通過(guò)多策略融合的方式進(jìn)行改進(jìn)，并利用Sigmoid函數(shù)將其輸出結(jié)果進(jìn)行二進(jìn)制轉(zhuǎn)換；與此同時(shí)，利用FTU將節(jié)點(diǎn)故障信息轉(zhuǎn)化為向量參數(shù)，將每個(gè)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)輸入到TFMRFO算法中進(jìn)行故障區(qū)段搜索。最終，輸出定位結(jié)果向量，定位出具體的故障區(qū)段?；赥FMRFO算法的配電網(wǎng)故障區(qū)段檢測(cè)方法的詳細(xì)運(yùn)行流程如圖2所示。

圖2 TFMRFO算法故障定位流程Fig.2 Fault location flow of TFMRFO algorithm

4 算例分析

實(shí)驗(yàn)在Matlab R2020b上搭建仿真平臺(tái)，構(gòu)建配電網(wǎng)故障定位模型，并對(duì)基于TFMRFO算法的求解方法進(jìn)行建模仿真。種群規(guī)模N=50，解空間內(nèi)最大迭代次數(shù)T=60，閾值Limit=3。為了驗(yàn)證TFMRFO算法能否在配電網(wǎng)故障區(qū)段檢測(cè)中合理運(yùn)用，本研究選取經(jīng)典矩陣算法、遺傳算法(genetic algorithm，GA )、MRFO算法、混沌反饋鯨魚算法(CFAWOA)、鯨魚算法(WOA)、二進(jìn)制粒子群算法(binary particle swarm optimization algorithm，BPSO)以及TFMRFO算法分別在有無(wú)故障信息缺失或畸變時(shí)進(jìn)行單重故障與多重故障配電網(wǎng)故障定位的仿真實(shí)驗(yàn)。本實(shí)驗(yàn)所構(gòu)建的33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)故障定位仿真拓?fù)淠Ｐ腿鐖D3所示。

圖3 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)仿真模型Fig.3 33-node distribution network simulation model

其中，系統(tǒng)主電源用SG表示，分布式電源用DG1～DG3表示，系統(tǒng)負(fù)荷用Load表示，開關(guān)節(jié)點(diǎn)與線路區(qū)段分別用k1～k33、s1～s33表示。

4.1 單重故障分析

隨機(jī)選取6個(gè)區(qū)段做單重故障假設(shè)，系統(tǒng)電源與3個(gè)分布式電源均投入配電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行。分別對(duì)每種算法在故障信息是否發(fā)生畸變的情況下循環(huán)運(yùn)行50次，取正確定位次數(shù)所占總運(yùn)行次數(shù)的比值來(lái)描述算法的準(zhǔn)確性。系統(tǒng)只發(fā)生單重故障時(shí)的區(qū)段檢測(cè)的結(jié)果如表1所示，其中區(qū)段s8、s21、s31發(fā)生單重故障時(shí)，節(jié)點(diǎn)信息均未發(fā)生畸變；區(qū)段s16、s5、s27發(fā)生單重故障時(shí)，節(jié)點(diǎn)I3、I22、I14發(fā)生信息畸變。

表1 單重故障定位結(jié)果

由表1可知，在配電網(wǎng)系統(tǒng)中只存在單個(gè)區(qū)段發(fā)生事故且無(wú)論故障信息是否完整的情況下，TFMRFO算法定位結(jié)果最理想，達(dá)到了100%的故障定位正確率。WOA算法、CFAWOA算法、MRFO算法有5%左右的可能性發(fā)生誤判。BPSO算法的平均定位準(zhǔn)確率為90%左右。GA算法的平均定位準(zhǔn)確率為85%左右。在節(jié)點(diǎn)信息正常的情況下，矩陣算法才能正確定位出故障區(qū)段，否則，會(huì)直接發(fā)生錯(cuò)誤定位。TFMRFO算法相比于MRFO算法而言，在系統(tǒng)發(fā)生節(jié)點(diǎn)信息不完整的狀況下，定位準(zhǔn)確率明顯提升。

當(dāng)s8發(fā)生單重故障時(shí)，在節(jié)點(diǎn)信息傳輸完整時(shí)，通過(guò)算法尋優(yōu)運(yùn)算可求得最小適應(yīng)度值為0.5，輸出結(jié)果向量為[000000010000000000000000000000000]，從而準(zhǔn)確定位出s8發(fā)生單重故障，6種智能算法均完成了正確定位。其中，TFMRFO算法由于引入交流反饋機(jī)制，尋優(yōu)前期適應(yīng)度最接近全局最優(yōu)值，從而最先完成故障定位。MRFO算法在兩次迭代后達(dá)到全局最優(yōu)，在單重故障狀況下，通過(guò)算法收斂曲線尚未能明顯地體現(xiàn)TFMRFO算法故障定位的優(yōu)越性。算法收斂曲線如圖4所示，F(xiàn)為算法求解所得適應(yīng)度值，I為迭代次數(shù)。

圖4 無(wú)信息畸變單重故障定位收斂曲線圖Fig.4 Convergence curve of single fault location without information distortion

當(dāng)s16發(fā)生單重故障時(shí)，節(jié)點(diǎn)I3狀態(tài)由“1”畸變?yōu)椤?”，通過(guò)算法尋優(yōu)運(yùn)算可求得最小適應(yīng)度值為1.5，算法收斂曲線如圖5所示。輸出結(jié)果向量為[000000000000000100000000000000000]，從而準(zhǔn)確定位出s16發(fā)生單重故障。其中，TFMRFO算法最先完成故障定位，WOA算法次之，其他智能算法均出現(xiàn)了陷入局部極值狀態(tài)。CFAWOA算法局部迭代時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，MRFO算法定位時(shí)間與TFMRFO算法時(shí)間相近，收斂速度快于BPSO算法，但前期出現(xiàn)了局部迭代、魯棒性差、尋優(yōu)性能不穩(wěn)定等問(wèn)題。大多數(shù)算法在伴隨故障信息畸變的單重故障狀況下均能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)故障定位，容錯(cuò)能力良好。只有GA算法在最大迭代次數(shù)內(nèi)未能跳出局部最優(yōu)狀態(tài)，只求得局部極值，最終導(dǎo)致對(duì)故障區(qū)段做出誤判。

圖5 信息畸變單重故障定位收斂曲線圖Fig.5 Convergence curve of single fault location withinformation distortion

4.2 多重故障分析

隨機(jī)選取多個(gè)區(qū)段做多重故障假設(shè)，其中包含多個(gè)開關(guān)節(jié)點(diǎn)信息發(fā)生畸變或缺失，系統(tǒng)中所有電源均正常運(yùn)行。每種算法循環(huán)運(yùn)行50次，記錄每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并對(duì)算法的故障定位準(zhǔn)確性、容錯(cuò)性進(jìn)行測(cè)試分析。發(fā)生多重故障時(shí)定位結(jié)果如表2所示，區(qū)段s6、s15，s23、s26發(fā)生多重故障時(shí)，節(jié)點(diǎn)信息均未發(fā)生畸變；區(qū)段s10、s22，s11、s28、s32發(fā)生多重故障時(shí)，節(jié)點(diǎn)I5、I7、I18、I24發(fā)生信息畸變。

表2 多重故障定位結(jié)果

由表2可知，TFMRFO算法在配電網(wǎng)發(fā)生多重故障并且伴有故障信息存在畸變的情況下發(fā)生了一次誤判，但定位準(zhǔn)確率依然接近100%。WOA算法、CFAWOA算法、BPSO算法、MRFO算法有10%左右的可能性發(fā)生誤判。GA算法的平均定位準(zhǔn)確率為75%左右。當(dāng)配電網(wǎng)系統(tǒng)中故障區(qū)段個(gè)數(shù)以及過(guò)流信息不完整的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)增加時(shí)，上述智能算法的故障定位準(zhǔn)確率均隨之下降。矩陣算法只有在節(jié)點(diǎn)信息保存完整的情況下，才能對(duì)多重故障能正確定位出故障區(qū)段，容錯(cuò)性能差，在FTU上傳的節(jié)點(diǎn)信息發(fā)生遺漏或受損時(shí)不再適用。

當(dāng)s6、s15發(fā)生多重故障并且節(jié)點(diǎn)狀態(tài)未發(fā)生畸變時(shí)，通過(guò)算法尋優(yōu)運(yùn)算可求得最小適應(yīng)度值為1，算法收斂曲線如圖6所示。輸出結(jié)果向量為[000001000000001000000000000000000]，從而準(zhǔn)確定位出s6、s15發(fā)生多重故障。其中，TFMRFO算法最先完成故障定位，CFAWOA算法次之，其余算法均出現(xiàn)局部迭代狀態(tài)。GA算法局部迭代耗時(shí)最嚴(yán)重，在第41迭代時(shí)才求得全局最優(yōu)值。在發(fā)生多重故障情況下，TFMRFO算法較原始的MRFO算法改進(jìn)效果更佳明顯，未陷入局部最優(yōu)狀態(tài)，定位速率更快、精確度更高。

圖6 無(wú)信息畸變多重故障定位收斂曲線圖Fig.6 Convergence curve of multiple fault location without information distortion

當(dāng)s11、s28、s32發(fā)生多重故障時(shí)，節(jié)點(diǎn)I7狀態(tài)由“1”畸變?yōu)椤?”，節(jié)點(diǎn)I24狀態(tài)由“0”畸變?yōu)椤?1”，通過(guò)算法尋優(yōu)運(yùn)算可求得最小適應(yīng)度值為3，算法收斂曲線如圖7所示。輸出結(jié)果向量為[000000000010000000000000000100010]，從而準(zhǔn)確定位出s11、s28、s32發(fā)生多重故障。其中，TFMRFO算法在第8次迭代時(shí)達(dá)到全局最優(yōu)值，相對(duì)其他故障情況下故障定位速率下降，但在此故障類型下，相比于其他算法依然最先完成故障定位，而且尋優(yōu)性能更加明顯。TFMRFO算法在尋優(yōu)過(guò)程中由于采用了Limit閾值的方法，陷入局部最佳狀態(tài)的可能性被有效地避免了。通過(guò)群體間最優(yōu)位置與最差位置的交流反饋，使得改進(jìn)后的TFMRFO算法加強(qiáng)了全局搜索能力，加快了全局尋優(yōu)速度。而原始的MRFO算法有3次陷入了局部極值狀態(tài)，影響了解空間中全面求解的速度與精度。

圖7 信息畸變多重故障定位收斂曲線圖Fig.7 Convergence curve of multiple fault location with information distortion

5 結(jié)論

本研究基于原始MRFO算法，引入了Limit閾值控制算法與信息交流反饋方法，提出基于TFMRFO的含DG的配電網(wǎng)系統(tǒng)檢測(cè)故障的方法。該方法確立了在含DG的復(fù)雜配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)開關(guān)的編碼方式、開關(guān)函數(shù)以及適應(yīng)度函數(shù)，利用TFMRFO搜索全局最小適應(yīng)度值檢測(cè)出配電網(wǎng)的故障區(qū)段的位置。應(yīng)用Matlab構(gòu)造出含DG的33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)，基于TFMRFO算法在不同故障情況下模擬尋找配電網(wǎng)故障區(qū)段仿真實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得出結(jié)論如下：

1)閾值Limit的合理設(shè)定，有效地改善了算法尋優(yōu)過(guò)程中出現(xiàn)局部迭代狀態(tài)的不足。算法求得局部極值時(shí)的迭代次數(shù)被減少，從而提高了算法計(jì)算精度和故障區(qū)段檢測(cè)的準(zhǔn)確率。

2)通過(guò)引入交流反饋機(jī)制，算法在全局的探索能力加強(qiáng)，魯棒性得到優(yōu)化，提高了算法的求解速度。多次實(shí)驗(yàn)仿真證明了收斂曲線波動(dòng)小，性能穩(wěn)定。

3)優(yōu)化后的TFMRFO算法全局尋優(yōu)能力與傳統(tǒng)的智能算法相比，計(jì)算精度與收斂速度均得到改善，故障定位效率顯著提高。

實(shí)驗(yàn)仿真過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了TFMRFO算法在配電網(wǎng)發(fā)生多重故障且伴隨故障信息發(fā)生畸變時(shí)，定位過(guò)程中陷入了局部最優(yōu)狀態(tài)。然而，實(shí)際生活中配電網(wǎng)同時(shí)發(fā)生多重故障的機(jī)率較小，因此基于智能算法的配電網(wǎng)故障定位更具有實(shí)際工程意義。在配電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大、結(jié)構(gòu)愈加復(fù)雜的背景下，實(shí)現(xiàn)高效的配電網(wǎng)故障定位離不開對(duì)智能算法的不斷優(yōu)化改進(jìn)。