仇逸，汪鳳翔，黃衛(wèi)東，黃東曉

(1. 福建工程學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，福建 福州 350118；2. 中國(guó)科學(xué)院海西研究院泉州裝備制造研究中心，電機(jī)驅(qū)動(dòng)與功率電子國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心，福建 泉州 362000)

磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸(MCR-WPT)因其傳輸功率較大、傳輸距離較遠(yuǎn)、相對(duì)安全以及成本低等特性成為研究的熱點(diǎn)[1]，被應(yīng)用于電動(dòng)汽車[2,3]、工業(yè)機(jī)器人[4]等諸多領(lǐng)域。隨著無(wú)線電能傳輸技術(shù)的發(fā)展，傳輸功率小、系統(tǒng)損耗大、開關(guān)器件應(yīng)力較大的問(wèn)題使得單諧振拓?fù)錈o(wú)法滿足系統(tǒng)性能的要求。而更為復(fù)雜的多諧振拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如LCL、LCC等由于拓?fù)涞呢?fù)載適應(yīng)性更強(qiáng)、具有更大的諧振電容量等優(yōu)勢(shì)受到了青睞[5,6]。在無(wú)線充電系統(tǒng)使用中諧振器偏移、負(fù)載等變化等將使開環(huán)系統(tǒng)的性能降低甚至導(dǎo)致系統(tǒng)失控。為保證系統(tǒng)的高效傳輸，需要設(shè)計(jì)一種能夠準(zhǔn)確識(shí)別互感與負(fù)載的方法，提升系統(tǒng)模型精確度。

文獻(xiàn)[7]提出了基于遺傳算法考慮高次諧波的MCR-WPT系統(tǒng)負(fù)載和互感參數(shù)辨識(shí)算法。文獻(xiàn)[8]提出基于諧波注入的基波諧波雙通道并行的負(fù)載識(shí)別方法。文獻(xiàn)[9]中提出了利用系統(tǒng)的狀態(tài)方程同時(shí)引入粒子群算法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。文獻(xiàn)[10]提出了基于MCR-WPT系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型參數(shù)辨識(shí)方法，僅需要對(duì)系統(tǒng)直流輸入電壓與直流輸出電壓進(jìn)行采樣，針對(duì)濾波電容能量守恒設(shè)計(jì)粒子群算法的邊界條件，實(shí)現(xiàn)互感參數(shù)的辨識(shí)。文獻(xiàn)[11]設(shè)計(jì)了一種基于參數(shù)識(shí)別的雙面自整定LCC-S系統(tǒng)。文獻(xiàn)[12]針對(duì)雙向LCC補(bǔ)償提出只需檢測(cè)發(fā)射端電壓電流實(shí)現(xiàn)負(fù)載大小的辨識(shí)。文獻(xiàn)[13]提出基于副邊可切換電容的方法，調(diào)整系統(tǒng)的工作狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)互感辨識(shí)。文獻(xiàn)[14]提出基于粒子群算法的互感辨識(shí)方法，只需檢測(cè)發(fā)射端電流即可。

上述對(duì)辨識(shí)方法的研究中，部分方法基于S-S諧振補(bǔ)償拓?fù)?，無(wú)法運(yùn)用于多諧振拓?fù)渲?；部分方法的多諧振拓?fù)渲袥](méi)有針對(duì)LCL-S型拓?fù)?，且無(wú)法進(jìn)行多參數(shù)辨識(shí)。綜上，本研究提出一種LCL-S型無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)互感和負(fù)載辨識(shí)方法，建立系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)電路模型，設(shè)計(jì)粒子群算法，通過(guò)采樣電壓和預(yù)測(cè)電壓等信息辨識(shí)系統(tǒng)實(shí)際參數(shù)。

1 系統(tǒng)原理與辨識(shí)方法設(shè)計(jì)

1.1 系統(tǒng)建模與分析

LCL-S型諧振電路的MCR-WPT系統(tǒng)拓?fù)浼婢咴吅懔?、副邊恒壓的輸出特性，如圖1所示。系統(tǒng)整體由直流電源(Uin)、全橋逆變器(S1～S4)、諧振模塊(Lp，Ls)、控制器、整流濾波模塊和負(fù)載(RL)組成。發(fā)射端發(fā)出高頻交流電產(chǎn)生的磁場(chǎng)，通過(guò)耦合線圈將能量傳遞到接收端，對(duì)負(fù)載進(jìn)行供電。

圖1 LCL-S型WPT系統(tǒng)電路圖Fig.1 Circuit diagram of LCL-S system

Re為整流器后的等效負(fù)載，即

(1)

為了降低電源輸入的無(wú)功功率以及提高系統(tǒng)能量傳輸能力，一般會(huì)使系統(tǒng)的激勵(lì)頻率與原副邊固有頻率相近。因此設(shè)計(jì)的系統(tǒng)電路參數(shù)選擇滿足以下條件。

(2)

1.2 系統(tǒng)建模及辨識(shí)方法

圖1中輸入的直流電經(jīng)過(guò)全橋逆變過(guò)后，輸出的方波用傅里葉級(jí)數(shù)展開過(guò)后可得：

(3)

由于LCL-S具有良好的低通濾波性，因此分析該拓?fù)鋾r(shí)只需要分析基波分量即可，即：

(4)

根據(jù)互感原理，假定系統(tǒng)的工作頻率為ω，可得系統(tǒng)的輸入阻抗為：

(5)

由于系統(tǒng)工作頻率為副邊的諧振頻率，因此反射阻抗為：

(6)

根據(jù)電路圖結(jié)構(gòu)、互感耦合定律及基爾霍夫定律可算得原副邊的電流。

(7)

當(dāng)系統(tǒng)處于固有諧振頻率時(shí)，原邊電流大小為：

(8)

則輸出電壓為：

(9)

可以看出，LCL-S系統(tǒng)在諧振條件下，原邊電流與副邊輸出電壓與負(fù)載大小無(wú)關(guān)。因此原邊可視為恒流源，副邊可視為恒壓源。

將輸出與輸入電壓代入式(9)可算出互感，但經(jīng)過(guò)多次測(cè)量與計(jì)算，該式算得的互感M與實(shí)際值有著較大的誤差，如圖2所示，當(dāng)互感實(shí)際值為30 μH時(shí)，計(jì)算值約為31.79 μH，誤差值為6.57%，誤差較大。

圖2 互感的公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比Fig.2 Calculated mutual inductance value compared with the actual value

根據(jù)歐姆定律可算得原邊線圈電壓為：

ULp=Ip×|ZLp|

(10)

式中，Ip、ULp分別為原邊線圈處電流、電壓的有效值，|ZLp|為原邊線圈處阻抗的模。

將式(6)、式(7)代入式(10)中，可推算出RL的表達(dá)式：

(11)

根據(jù)式(7)可推算出系統(tǒng)的負(fù)載輸出功率為：

(12)

式中，

Y=(1-ω2LpCp)2+ω2Cp2Zr2

(13)

如圖1所示，為了減少整流器輸出的直流電的紋波，整流器后端使用濾波電容Cf。根據(jù)電容能量守恒公式可獲得電容端電壓和外部輸入的能量的關(guān)系為：

(14)

其中，Vinital為初始時(shí)刻電壓，Vfinal為結(jié)束時(shí)刻的電壓，P為外部輸入功率，T為持續(xù)時(shí)間。

將濾波電容公式(14)離散化，可得系統(tǒng)在kT時(shí)刻輸出電壓Uout(k)與(k+1)T時(shí)刻輸出電壓Uout(k+1)具有一下關(guān)系：

Uout(k+1)=

(15)

由于副邊為恒壓源，即RL的值大小對(duì)于輸出電壓沒(méi)有影響，因此在使用式(15)做辨識(shí)時(shí)，可以先設(shè)負(fù)載RL為一個(gè)任意定值，可先辨識(shí)出互感值M，再將M代入式(11)中，將負(fù)載RL算出。

1.3 粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)源于對(duì)鳥群捕食的行為研究而得出的一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù)。

本研究基于粒子群算法提出一種LCL-S型WPT系統(tǒng)負(fù)載與互感辨識(shí)方法，通過(guò)粒子群尋優(yōu)算法，建立系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型，并在相同的系統(tǒng)參數(shù)和輸入條件下使其與實(shí)際系統(tǒng)性能達(dá)到最優(yōu)擬合，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)辨識(shí)。主要分為兩個(gè)步驟：

首先對(duì)粒子群初始化，包括粒子速度v與粒子位置x，其中x代表辨識(shí)值的變量，也就是互感M。第二步是進(jìn)入迭代計(jì)算，在迭代過(guò)程中需要對(duì)v和x不斷地更新，具體公式如下：

(16)

其中，k為慣性權(quán)重因子，kmax與kmin為權(quán)重系數(shù)的上限和下限；x(n)為當(dāng)前迭代的次數(shù)；nmax為最大迭代次數(shù)，v(n)為粒子在第n次迭代的速度，x(n)為粒子在第n次迭代的位置，c1、c2為學(xué)習(xí)因子，random為0-1的隨機(jī)數(shù)，zbest為個(gè)體最優(yōu)，gbest(n)為全局最優(yōu)。

(17)

1.4 仿真

為了驗(yàn)證識(shí)別方法的有效性，在Matlab/Simulink仿真平臺(tái)根據(jù)圖1及上述的理論分析搭建相應(yīng)的仿真模型，仿真時(shí)間設(shè)為2 ms，仿真步長(zhǎng)設(shè)為0.1 μs。仿真參數(shù)按照實(shí)際系統(tǒng)的真實(shí)測(cè)量值進(jìn)行設(shè)置，具體參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真及實(shí)驗(yàn)參數(shù)

由于負(fù)載的大小改變不會(huì)影響輸出電壓，因此在對(duì)M辨識(shí)時(shí)，可以將式(15)中的RL視作一個(gè)定值，設(shè)RL=15 Ω，通過(guò)該方式可以先將M值辨識(shí)出來(lái)。

在系統(tǒng)處于穩(wěn)定時(shí)，即可按照粒子群算法流程對(duì)系統(tǒng)的互感與負(fù)載進(jìn)行辨識(shí)。所辨識(shí)的互感值最大誤差不超過(guò)2%，結(jié)果遠(yuǎn)好于式(9)的計(jì)算值。

在辨識(shí)出互感值之后，可以將辨識(shí)出的互感值代入式(11)中，將RL辨識(shí)出，表2列出互感M分別在20、30 μH，負(fù)載分別在20、30 Ω時(shí)的4種工況下的辨識(shí)結(jié)果。

表2 負(fù)載互感仿真辨識(shí)結(jié)果

圖3 辨識(shí)值與實(shí)際值對(duì)比Fig.3 Identified value compared with the actual value

仿真結(jié)果表明，互感辨識(shí)誤差較小，最大誤差不超過(guò)2.00%；同時(shí)互感辨識(shí)是采用負(fù)載輸出電壓做辨識(shí)模型，而該拓?fù)涓边吙傻刃楹銐涸矗ジ斜孀R(shí)不受負(fù)載變化影響。負(fù)載的辨識(shí)結(jié)果受互感變化影響較大，最大誤差為5.35%，究其原因是互感發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)最佳負(fù)載發(fā)生變化，原邊線圈電壓高次諧波含量增多，而系統(tǒng)模型僅考慮基波分量，因此會(huì)影響負(fù)載辨識(shí)精度。

2 實(shí)驗(yàn)

根據(jù)圖1以及上述仿真分析搭建了LCL-S型WPT系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置，系統(tǒng)參數(shù)由表1給出。全橋逆變電路選擇GaN SYSTEM公司的GS61004B-EVBCD，逆變信號(hào)由函數(shù)信號(hào)發(fā)生器生成。識(shí)別算法在TI公司的LAUNCHXL-F28379D 中實(shí)現(xiàn)。

當(dāng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)負(fù)載RL為30 Ω、互感M為43.57 μH時(shí)，辨識(shí)結(jié)果如圖4所示。

圖4 部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Partial experimental results

在忽略噪聲干擾后互感的辨識(shí)最大誤差為3.90%，數(shù)值為42.59 μH，負(fù)載最大誤差為5.70%，數(shù)值為31.72 Ω。通過(guò)切換負(fù)載以及調(diào)節(jié)線圈之間的相對(duì)位置以實(shí)現(xiàn)負(fù)載與互感的變化，進(jìn)一步在不同的負(fù)載與互感條件下完成參數(shù)辨識(shí)，其辨識(shí)結(jié)果如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Experimental results

在實(shí)驗(yàn)中，互感的實(shí)際測(cè)量值分別為27.67、37.69、43.57 μH，負(fù)載分別為20、25、30 Ω，在同一互感下進(jìn)行了3次負(fù)載變化辨識(shí)實(shí)驗(yàn)。其中負(fù)載辨識(shí)結(jié)果最大誤差約為9.7%，最小誤差為2.8%，互感最大辨識(shí)誤差約為3.9%，最小誤差為1.3%。由于實(shí)際電路和仿真參數(shù)有偏差，且存在采樣誤差，因此辨識(shí)出的參數(shù)相比于仿真誤差更大。

3 結(jié)論

針對(duì)LCL-S拓?fù)涠鄥?shù)辨識(shí)問(wèn)題，本研究提出了一種基于粒子群算法的互感與負(fù)載辨識(shí)方法，利用LCL-S拓?fù)浜銐狠敵鎏匦越⒘溯敵鲭妷旱臄?shù)學(xué)模型?；谠撃Ｐ偷臏?zhǔn)確性，向?qū)嶋H系統(tǒng)模型和數(shù)學(xué)模型輸入相同數(shù)據(jù)，以判別兩者輸出狀態(tài)變量的誤差。該模型需要的系統(tǒng)采樣點(diǎn)較少，信號(hào)采樣方便。為了使辨識(shí)結(jié)果更準(zhǔn)確，本研究引入粒子群算法，選取狀態(tài)變量的差值作為其適應(yīng)度函數(shù)，將傳輸系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為最優(yōu)解問(wèn)題，完成參數(shù)辨識(shí)隨后通過(guò)系統(tǒng)原邊線圈恒流特性計(jì)算出負(fù)載大小。實(shí)驗(yàn)通過(guò)調(diào)整諧振線圈之間的距離和負(fù)載電阻來(lái)改變互感與負(fù)載的大小，在DSP28379中實(shí)現(xiàn)在線辨識(shí)。

仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，基于粒子群算法的負(fù)載、互感辨識(shí)方法模型簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)且可以同時(shí)以較高精度辨識(shí)出互感和負(fù)載，且無(wú)需增加額外硬件電路及控制，降低了系統(tǒng)復(fù)雜程度。