朱家萱，丁寧，蔡振濤，郭保全，潘玉田，李魁武

(1.中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051；2.中北大學 火炮技術研究中心，山西 太原 030051)

單兵無后坐力炮具有質量小、機動性高、結構簡單、操作便捷等特點，能夠在城市戰(zhàn)、巷戰(zhàn)、戰(zhàn)壕戰(zhàn)等戰(zhàn)場上發(fā)揮獨特的優(yōu)勢。但是其發(fā)射時，尾噴流場存在著強沖擊波、長尾焰、高速后拋堵片等危險發(fā)射特征，不利于其在有限空間內作戰(zhàn)[1]。因此，如何降低其尾噴發(fā)射特征，實現(xiàn)其有限空間發(fā)射，成為了國內外研究學者的研究熱點之一。

目前，采用液柱平衡發(fā)射的方式來降低尾噴發(fā)射特征的方法在相關發(fā)射場得到應用，國內外學者針對燃氣射流與液柱作用降低發(fā)射特征的機理已開展了深入研究。瑞典的AT4單兵武器通過在發(fā)射筒尾部加裝液柱平衡體的裝藥結構，實現(xiàn)了消焰降噪的目的[2]。Molnar[2]針對噴水對固體火箭發(fā)動機排氣羽流流場參數(shù)的影響進行了數(shù)值模擬。袁倩[3]和張磊等[4]開展了筒式武器液態(tài)平衡發(fā)射過程的模擬仿真與物理試驗，結果表明液態(tài)平衡體對尾噴流場具有明顯的消焰、消煙和降噪效果。王健等[5-6]對固體火箭發(fā)動機驅動液柱的過程進行了相關研究，揭示了燃氣沖擊液柱的流動演化，并通過實驗和仿真證明了液柱對射流流場的降溫效果。馬艷麗等[7]通過實驗和數(shù)值仿真的方法研究了噴水對羽流紅外輻射的抑制效果。龐春橋等[8]通過試驗的方法對某無后坐力炮的尾噴流場進行研究并對該炮的后噴超壓和熱流等進行了測試，最終得出了在不同危險源條件下的人員創(chuàng)傷幾率。曹永杰等[9]設計了一種含液態(tài)平衡體的新型裝藥結構，并分析了液柱平衡體在內彈道時期的運動過程，基于此建立了內彈道模型。馬宏偉[10]開展了反坦克火箭筒堵片后拋的解析解法研究，并通過物理實驗提出減弱危險界的可靠手段。目前，國內外學者在對單兵筒式武器含液柱發(fā)射時的流場進行研究時，未有考慮燃氣射流、液柱和密封堵片之間的相互作用的研究。

筆者采用Ansys Fluent流體計算軟件，基于6DOF動網(wǎng)格技術和VOF多相流計算方法，搭建了筒式武器含液柱平衡發(fā)射尾噴流場數(shù)值仿真模型，對燃氣射流驅動液柱和堵片相互作用特性進行數(shù)值模擬，分析了燃氣射流驅動液柱和堵片之間的相互作用特性，并與不含液柱平衡體發(fā)射時的流場計算結果進行對比，計算了其降低尾噴發(fā)射特征的效果。該研究成果對于實現(xiàn)我國單兵筒式武器在有限空間內發(fā)射具有一定的指導意義，具有重要的理論和工程價值。

1 數(shù)理模型

1.1 物理模型

在單兵筒式武器含液柱發(fā)射的過程中，其尾噴流場中存在著火藥燃氣、液柱和堵片的交互作用，整個過程極其復雜，其物理模型如圖1所示。而筒式武器沿軸線具有高度對稱性，為了便于計算進行以下假設：

1)采用二維模型代表實際運動的三維物體模型；

2)假定火藥燃氣為理想氣體，忽略其與尾噴物質之間的化學反應；

3)不考慮發(fā)射時的火藥燃氣和噴管表面的熱量交換；

4)堵片在破膜槽剪切斷裂，整塊噴出；

5)忽略重力對堵片的影響；

6)流場中的湍流現(xiàn)象采用k-ε模型描述。

1.2 數(shù)學模型

1.2.1 體積分數(shù)的連續(xù)性方程

在VOF模型中的第m相的體積分數(shù)的連續(xù)性方程可以表示為

(1)

式中：vm代表質量平均速度；Sαm代表質量輸送源項，當不考慮相與相轉移時，該項為0；ρm代表混合密度；αm代表第m相的體積分數(shù)，可以滿足以下公式：

(2)

1.2.2 動量方程

在VOF模型中，其動量方程可以表示為

(3)

式中：p代表靜壓；ρmg代表重力引起的體積力；F代表其他外部因素引起的體積力；μm代表混合物的粘度。

平均密度和平均粘度系數(shù)方程可以通過以下公式表達：

(4)

1.2.3 能量方程

在VOF模型中，其能量方程可以表示為

(5)

式中：ρ為密度；keff代表有效傳導率，ρ和keff可被各相共享；Sh代表熱源，包括了體積熱和輻射熱。

VOF模型將溫度和能量作為質量平均變量來處理，方程為

(6)

1.2.4 表面張力

在多相流系統(tǒng)中，各相之間存在著表面張力。通過VOF模型，可以與壁面的接觸角實現(xiàn)模擬仿真過程分析。任意兩相間的方程可以表示為

(7)

1.2.5 湍流模型

采用的k-ε湍流模型的控制方程可以表示為

(8)

(9)

式中：Gk代表由平均速度引起的湍流動能；Gb代表由浮力引起的湍流動能；YM代表由可壓湍流脈動引起的耗散率；C1、C2、C1ε、C3ε均為常量。

1.3 計算域劃分與網(wǎng)格模型

圖2所示為本研究的計算域劃分模型，其中堵片的運動采用6DOF算法，堵片的質量取76.43 g，網(wǎng)格更新方式采用動態(tài)分層技術，同時設定堵片為運動邊界。

圖3所示為模擬過程中的計算網(wǎng)格模型，計算域網(wǎng)格約400 000。

1.4 邊界條件及算法

本研究基于82 mm某型單兵筒式武器進行計算求解，其入口邊界條件選用內彈道膛壓，曲線如圖4所示，出口邊界條件選取常溫下的一個標準大氣壓，即101.325 kPa，出口溫度為300 K；采用壓力基求解器，對壓力和速度的耦合使用SIMPLE算法進行求解；對壓力項的離散采用PRESTO!格式；為了保證模型的收斂，對密度、動量、速度、能量和湍流動能的偏導數(shù)采用一階迎風格式。

仿真計算從堵片在破膜槽斷裂后開始，此時，堵片前端區(qū)域為被擠壓的液柱。在對計算域初始化時進行兩步處理：首先，對整體計算域進行標準初始化，壓力選取一個標準大氣壓，溫度選取300 K；隨后，將堵片與入口之間的區(qū)域patch為液態(tài)水，同時patch壓強為破膜壓力，之后進行相關計算。

2 仿真結果及分析

2.1 燃氣驅動液柱和堵片運動過程分析

圖5所示為火藥燃氣射流驅動液柱平衡體和堵片在噴管內運動時的液相體積分數(shù)分布云圖。從圖5(a)和(b)所示可以看出，在射流初期，火藥燃氣驅動液柱向噴管尾部運動，同時液柱再作用于堵片驅使其運動。由于液柱受噴管喉部的阻礙作用，使得火藥燃氣與液柱交界面呈現(xiàn)輕微弧狀，在氣液交界面發(fā)生氣化作用。并且由于密封堵片的阻礙效果，液柱中心速度略低于液柱周邊速度，使得少量液柱從堵片與噴管內壁面的間隙逐漸被擠壓到堵片前端。從圖5(c)、(d)和(e)所示可以看出，當大量液柱經過喉部時，由于喉部對液柱平衡體的限制效果，使液柱與噴管擴張段內壁面發(fā)生分離形成空腔，并逐漸擴展直到液柱出噴管后完全消失。同時，由于接近擴張段內表面的液體受到摩擦力的作用，流速較低，在擴張段內壁面就形成了一層薄液膜，這層液膜又在燃氣射流的拉伸下形成毛刺。從圖5(f)所示可以看出，當t=1.75 ms時，液柱與堵片已經完全離開噴管，并發(fā)生一定程度的撕裂和霧化。

圖6為火藥燃氣射流驅動液柱平衡體和密封堵片在自由空間內擴展時的液相體積分數(shù)分布云圖。從圖6(a)所示可以看出，當t=2.5 ms時，液柱受火藥燃氣作用形成氣囊狀，并將火藥燃氣包裹在里面，此時，由于Richtmyer-Meshkov不穩(wěn)定效應，液相首端與火藥燃氣交界界面呈現(xiàn)出不規(guī)則形狀，使得兩相流界面不光滑。軸向的液相受到堵片的阻礙效果，使得堵片周圍大量的液相運動到堵片的前端。從圖6(b)所示可以看出，液相的首端形成很多不規(guī)則的小液滴，這是由于氣液交界面的不規(guī)則與火藥燃氣射流的撕裂作用以及液柱本身的張力作用所導致的，又由于液相受到火藥燃氣的軸向作用大于徑向作用，因此在液相中部出現(xiàn)快速撕裂，形成了較大液滴。從圖6(c)和(d)所示可以看出，噴管出口兩側的水霧，在射流的中心有形成水霧通道的趨勢，這是由于噴管出口處的液相水霧受到火藥燃氣射流的卷吸作用逐漸沿射流方向運動引起的。隨著火藥燃氣射流對周圍流場的卷吸作用加強，在射流軸線附近逐漸形成一個水霧通道，此時液相將火藥燃氣包裹起來并充分接觸，吸收大量的能量，有助于液相進行充分破碎霧化。從圖6(e)和(f)所示可以看出，液柱形成的水滴發(fā)生二次破碎并進一步霧化，在噴管出口處的湍流現(xiàn)象加劇，火藥燃氣沖破液相首端形成包裹水霧，此時液相前端由球型變成箭型，隨著液相的發(fā)展，其擴散體積逐漸增大，擴展速度逐漸減小，而堵片仍然以一個較高的速度運動，堵片在軸向的位置逐漸超過液相。

2.2 液柱對尾噴流場影響分析

為了明確含液柱發(fā)射的特點與優(yōu)勢，筆者進一步開展了在相同工況下不含液柱發(fā)射的流場分析，并將二者進行了對比。圖7所示為有/無液柱發(fā)射時，堵片到達相同位置的壓力云圖的對比(上側為不含液柱發(fā)射云圖，下側為含液柱發(fā)射云圖)。

從圖7中可以看出，含液柱發(fā)射時，沖擊波的大小、強度都得到較大的減弱，這是由于火藥燃氣射流被包裹在液相之內，液相限制了火藥燃氣壓縮周圍空氣的速度，減弱了由此形成的空氣沖擊波的強度，同時由于火藥燃氣與堵片之間存在一定的相互作用，在堵片的后端形成了向后的后傳激波。

圖8所示為距離噴管喉部中心0.5 m軸線上監(jiān)測點壓力隨時間的變化規(guī)律。從圖中可以看到典型的沖擊波波形，空氣沖擊波經過監(jiān)測點時，監(jiān)測點壓強迅速上升，但是由于堵片后端存在高強度激波，峰值又會迅速上升。

結合圖7可以知道，含液柱發(fā)射時，堵片后激波與沖擊波的距離較近，因此監(jiān)測點壓強在沖擊波經過之后迅速迎來第2個高峰，而不含液柱發(fā)射時，堵片后激波與沖擊波的距離較遠，所以監(jiān)測點壓強在沖擊波經過之后迅速回落然后再上升。含液柱發(fā)射時沖擊波強度降低了0.315 4 MPa，降低了29.5%。

圖9所示為有/無液柱兩種工況下發(fā)射堵片運動速度的對比。結合圖7和8可以看出，堵片前沖擊波強度和堵片后激波強度是不一樣的。當堵片后激波強度高時，堵片就做加速運動；當堵片前沖擊波強度高時，堵片就做減速運動。從圖9可以看出，含液柱發(fā)射時，噴管內液柱吸收了大量火藥射流能量，堵片出噴管時的速度降低了290 m/s，降低了52.0%，堵片的最大速度降低了117 m/s，降低了17.5%。

圖10和11所示為有/無液柱兩種工況下發(fā)射尾噴流場速度的對比。從圖10可以看出，含液柱發(fā)射時，液柱對火藥燃氣射流在軸向方向起到了極大的抑制作用，從而使得火藥燃氣射流在徑向方向的運動得到部分加強。從圖11中可以看出，含液柱發(fā)射時，在射流首端的速度下降了377 m/s，降低了48.0%，這有利于改善由射流端部引起的尾噴噪聲。

圖12和13所示為有/無液柱兩種工況下發(fā)射尾噴流場溫度的對比。從圖12中可以看出，不含液柱發(fā)射時，射流端部的溫度場擴散比較劇烈，溫度比較高，而含液柱發(fā)射時，射流首端受到液相的抑制作用，高溫區(qū)域明顯減小，并且火藥燃氣與液相充分接觸，大量能量被吸收掉，溫度也有所降低。從圖13中可以看出，含液柱發(fā)射時，射流首端的溫度減小610 K，降低了29.0%。

3 結論

筆者開展了單兵筒式武器含液柱發(fā)射時尾噴流場的模擬計算，對燃氣射流驅動液柱和堵片的相互作用特性進行了分析，并與不含液柱發(fā)射的尾噴流場進行了對比，得到以下結論：

1)燃氣射流驅動液柱和堵片在噴管內運動時，液柱經過喉部會在噴管擴張段形成空腔，并在擴張段壁面短暫形成液膜，同時液柱會吸收火藥燃氣的大量能量，使堵片出噴管速度降低了52.0%。

2)在尾噴空間內，火藥燃氣與液柱交界面產生Richtmyer-Meshkov效應，使得液相受火藥燃氣和堵片的共同作用，發(fā)生不規(guī)則的破碎和霧化。液相受到燃氣射流的卷席作用將射流包裹起來，從而使流場特征參數(shù)降低。

3)含液柱發(fā)射時，可以很好起到降低尾噴發(fā)射特征的作用。尾噴流場形成的沖擊波壓強峰值降低了29.5%，在射流頂端流場的發(fā)展區(qū)域，速度峰值降低了48.0%，溫度峰值降低了29.0%，堵片在運行過程中的最大速度降低了17.5%。