王 琦，雷彥云，趙 靜，李麗鋒

(1.山西大學(xué)自動化與軟件學(xué)院,山西 太原 030013；2.山西大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,山西 太原 030006；3.山西河坡發(fā)電有限責(zé)任公司,山西 陽泉 045011)

0 引言

床溫是衡量火電廠循環(huán)流化床(circulating fluidized bed，CFB)鍋爐是否安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要指標(biāo)之一[1]。床溫過高，會使鍋爐的承壓部件超溫，降低金屬部件的熱強(qiáng)度和熱穩(wěn)定性，縮短鍋爐壽命。床溫過低，則會使得鍋爐運(yùn)行效率和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性變低。長時(shí)間低溫運(yùn)行，還會導(dǎo)致汽溫過低，影響汽輪機(jī)安全運(yùn)行。此外，床溫控制不當(dāng)還會使得機(jī)組脫硫、脫硝反應(yīng)不在最佳反應(yīng)溫度范圍內(nèi)進(jìn)行，進(jìn)而影響SO2和NOX的脫除。

CFB鍋爐床溫的動態(tài)模型建立和動態(tài)特性分析對實(shí)現(xiàn)床溫的自動控制及優(yōu)化有重要的意義。許多學(xué)者對CFB鍋爐床溫動態(tài)特性和模型建立進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[2]對CFB鍋爐床溫特性、影響因素進(jìn)行研究,并提出了通過調(diào)整燃料量、一次風(fēng)量、二次風(fēng)量比例來控制床溫的方法。文獻(xiàn)[3]采用智能辨識算法建立了以燃料量和一次風(fēng)量為輸入、以床溫和主蒸汽壓力為輸出的兩輸入兩輸出模型；文獻(xiàn)[4]通過機(jī)理分析得到了鍋爐內(nèi)多個(gè)動態(tài)平衡方程，并給出了動態(tài)模型。

在前人研究的基礎(chǔ)上，本文通過分析CFB鍋爐床溫動態(tài)特性的影響因素，確定了燃料量、一次風(fēng)量、二次風(fēng)量和床溫之間的動態(tài)模型，包括其結(jié)構(gòu)和參數(shù)范圍。針對CFB鍋爐在運(yùn)行過程中床溫波動頻繁、影響因素眾多等特點(diǎn)，以山西某350 MW CFB機(jī)組實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用自適應(yīng)慣性權(quán)重粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法對床溫模型進(jìn)行系統(tǒng)辨識[5-6]。

首先，建立了以燃料量、一次風(fēng)量、二次風(fēng)量為系統(tǒng)輸入，以床溫為系統(tǒng)輸出的多輸入單輸出床溫動態(tài)模型。然后，通過仿真及計(jì)算誤差函數(shù)，證實(shí)了該模型具有較高的準(zhǔn)確性。最后，采用現(xiàn)場運(yùn)行數(shù)據(jù)對該模型進(jìn)行了驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明，該模型能夠基本反映輸入變量和床溫之間的動態(tài)關(guān)系。

1 床溫辨識模型

1.1 床溫影響因素

CFB鍋爐正常運(yùn)行時(shí)，床溫要嚴(yán)格控制在允許范圍內(nèi)。由于CFB鍋爐燃燒系統(tǒng)是一個(gè)多輸入多輸出、非線性、強(qiáng)耦合的復(fù)雜系統(tǒng),導(dǎo)致鍋爐床溫受諸多因素影響，例如鍋爐負(fù)荷、燃料量、一/二次風(fēng)量及其配比、爐內(nèi)物料循環(huán)、煤質(zhì)、煤粒徑、鍋爐床壓、排渣量、返料量、返料溫度和石灰石量等。其中，最主要的影響因素是鍋爐負(fù)荷、燃料量、一次風(fēng)量和二次風(fēng)量。

1.2 床溫動態(tài)特性

1.2.1 燃料量擾動下的床溫動態(tài)特性

由于CFB鍋爐獨(dú)特的燃燒方式，爐內(nèi)循環(huán)床料較多。增加燃料量后，新入爐燃料量占總料量的比重很小，爐內(nèi)熱慣性較大，床溫起初變化較小。隨著后續(xù)入爐煤燃燒放熱，床溫會呈現(xiàn)上升趨勢。因此，可以通過減少或增加燃料量來調(diào)節(jié)床溫。但是該系統(tǒng)反應(yīng)遲緩，存在大時(shí)延特性。

1.2.2 一次風(fēng)量擾動下的床溫動態(tài)特性

一次風(fēng)量對床溫有明顯的影響：一次風(fēng)量增加，引起的床溫變化為先上升后下降；一次風(fēng)量減少，引起的床溫變化為先下降后上升，表現(xiàn)為一個(gè)具有滯后、慣性、自平衡能力的逆向響應(yīng)系統(tǒng)。此外，床溫的變化幅度與一次風(fēng)量的增減量有關(guān)。

1.2.3 二次風(fēng)量擾動下的床溫動態(tài)特性

二次風(fēng)量的調(diào)節(jié)范圍為(6～40)×104N·m3/h，大于一次風(fēng)量的調(diào)節(jié)范圍。二次風(fēng)量在總風(fēng)量中的占比一般小于一次風(fēng)量的占比。在氧量不變的前提下，改變一次風(fēng)量和二次風(fēng)量的比例可調(diào)節(jié)床溫：增大一次風(fēng)量、減小二次風(fēng)量，床溫將降低；反之，床溫將升高。

1.3 床溫多變量系統(tǒng)模型

因影響床溫的各變量之間耦合嚴(yán)重，本文擬采用閉環(huán)辨識方法，建立以燃料量、一次風(fēng)量、二次風(fēng)量為輸入變量，以床溫為輸出變量的三輸入單輸出系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。該多輸入單輸出(multiple input single output,MISO)控制系統(tǒng)，可視為多個(gè)單輸入單輸出(single input single output,SISO)系統(tǒng)的疊加[7-8]。3×1的待辨識系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 3×1的待辨識系統(tǒng)Fig.1 3×1 system to be identified

2 多變量系統(tǒng)辨識模型原理

智能辨識算法原理如圖2所示。

圖2 智能辨識算法原理框圖Fig.2 Principle block diagram of intelligent identification algorithm

多輸入多輸出系統(tǒng)需要辨識的參數(shù)很多，傳統(tǒng)辨識算法難以滿足其辨識要求。因此，需采用智能優(yōu)化算法對模型參數(shù)進(jìn)行辨識。具體做法為：根據(jù)采集到的輸入/輸出數(shù)據(jù)，運(yùn)用辨識方法對參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，尋求與實(shí)際系統(tǒng)參數(shù)特性較為一致的模型。首先，根據(jù)要辨識系統(tǒng)的動態(tài)特性，選擇一個(gè)適合的估計(jì)模型；然后，將采集到的輸入數(shù)據(jù)分別施加到待辨識系統(tǒng)與估計(jì)模型中，計(jì)算得到待辨識系統(tǒng)和估計(jì)模型的輸出差值；最后，由優(yōu)化算法根據(jù)兩者之間的差值對模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，直到待辨識系統(tǒng)和估計(jì)模型的輸出差值達(dá)到最小。此時(shí)，估計(jì)模型可以很好地接近待辨識系統(tǒng)[9]。K、T為辨識出的模型增益和時(shí)間常數(shù)。

2.1 基本粒子群優(yōu)化算法

基本PSO算法流程如圖3所示。

圖3 基本PSO算法流程圖Fig.3 Flowchart of basic PSO algorithm

設(shè)定參數(shù)運(yùn)動范圍：種群規(guī)模為m；最大進(jìn)化代數(shù)為N；粒子在整個(gè)解空間中的位置信息和速度信息分別為Xi=[xi1,xi2,…,xiN]、Vi=[vi1,vi2,…,viN]，i=1,2,…,m；學(xué)習(xí)因子為c1和c2。

粒子的位置更新為:

(1)

粒子的速度更新為：

(2)

式中：t為當(dāng)前時(shí)刻；c1為認(rèn)知因子；c2為社會因子；i為第i個(gè)粒子，i=1,2,…,m；j為第i個(gè)粒子的進(jìn)化代數(shù)，j=1,2,…,N；r1、r2為[0,1]之間的隨機(jī)整數(shù)。

尋優(yōu)結(jié)束的條件為迭代次數(shù)達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)或者尋優(yōu)精度達(dá)到要求。

2.2 帶慣性權(quán)重的改進(jìn)型粒子群優(yōu)化算法

隨著PSO算法迭代次數(shù)的不斷增加，模型辨識過程中求解細(xì)節(jié)也會發(fā)生變化，容易陷入局部最優(yōu)。改進(jìn)PSO算法是在速度算式(2)中引入慣性權(quán)重w，即：

(3)

式中：w為慣性權(quán)重。

慣性權(quán)重代表了上一時(shí)刻速度信息在當(dāng)前速度信息中所占的比例，而慣性權(quán)重的引入能夠增強(qiáng)算法的動態(tài)搜索性能，避免陷入局部最優(yōu)。慣性權(quán)重較大時(shí)，有利于全局搜索；慣性權(quán)重較小時(shí)，有利于局部搜索[11-12]。

2.2.1 線性遞減慣性權(quán)重策略

慣性權(quán)重采用線性遞減的策略，前期便于算法在整個(gè)問題空間尋優(yōu)，后期便于算法的收斂。線性遞減慣性權(quán)重wl的計(jì)算式為：

(4)

式中：wl max和wl min分別為wl的最大值、最小值；Tl max為最大的迭代數(shù)；t為當(dāng)前的迭代數(shù)。

2.2.2 自適應(yīng)慣性權(quán)重策略

對于線性遞減慣性權(quán)重策略，當(dāng)處于尋優(yōu)初期時(shí)，慣性權(quán)重較大，容易在全局范圍內(nèi)尋找到較優(yōu)值；當(dāng)處于尋優(yōu)后期時(shí)，如果算法有較小的慣性權(quán)重，有利于算法快速收斂，找到最優(yōu)值。而采用線性遞減策略的慣性權(quán)重不利于快速收斂。為此，本文采用一種非線性自適應(yīng)慣性權(quán)重策略對w進(jìn)行調(diào)整，以解決辨識過程中的快速收斂問題。在這個(gè)策略中，慣性權(quán)重、迭代次數(shù)和每個(gè)粒子的適應(yīng)度值都有關(guān)。自適應(yīng)慣性權(quán)重算式為：

(5)

當(dāng)Qi≤Qavg時(shí)，當(dāng)前粒子的適應(yīng)度值優(yōu)于當(dāng)前所有粒子的平均適應(yīng)度值，與之相對應(yīng)的慣性權(quán)重較小，有利于局部搜索，以此保護(hù)該占優(yōu)粒子。當(dāng)Qi>Qavg時(shí)，該粒子慣性權(quán)重值為wmax，具有更強(qiáng)的全局搜索能力。

3 床溫動態(tài)模型辨識

3.1 可辨識性分析

由于分布式控制系統(tǒng)(distributed control system,DCS)和廠級監(jiān)控信息系統(tǒng)(supervision information system,SIS)的存在，使得現(xiàn)代大型火電機(jī)組生產(chǎn)過程中的大量運(yùn)行數(shù)據(jù)可被方便地保存和查看。這些數(shù)據(jù)均為沒有斷開反饋回路在閉環(huán)控制狀態(tài)下產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，為系統(tǒng)的閉環(huán)辨識提供了有利條件。機(jī)組在長時(shí)間的運(yùn)行過程中儲備了大量的、不同工況下的數(shù)據(jù)，因此，閉環(huán)辨識過程中存在大量的、利于系統(tǒng)辨識的激勵(lì)狀態(tài)。此外，根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)，只要數(shù)據(jù)信噪比足夠大，床溫控制系統(tǒng)就具有系統(tǒng)閉環(huán)辨識的可行性。

PSO算法可以不用考慮輸入信號源的形式，根據(jù)輸入/輸出數(shù)據(jù)擬合出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。本文采用帶有自適應(yīng)慣性權(quán)重的改進(jìn)型PSO算法，對多變量輸入床溫動態(tài)模型進(jìn)行辨識。

3.2 數(shù)據(jù)的篩選與預(yù)處理

篩選山西某350 MW CFB機(jī)組在某一時(shí)間段內(nèi)燃料量、一次風(fēng)量、二次風(fēng)量和平均床溫的現(xiàn)場運(yùn)行數(shù)據(jù)。電廠運(yùn)行數(shù)據(jù)曲線如圖4所示。

圖4 電廠運(yùn)行數(shù)據(jù)曲線Fig.4 Power plant operation data curves

由圖4可知，床溫從穩(wěn)態(tài)開始有較大的起伏，然后趨于穩(wěn)定。截取該時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)，作為辨識的原始數(shù)據(jù)。由于實(shí)際的現(xiàn)場數(shù)據(jù)存在較多不確定因素，直接使用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行模型辨識，會導(dǎo)致辨識出的模型存在較大誤差，不能有效表征床溫的動態(tài)特性，所以需要對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

選取前10個(gè)點(diǎn)平均值作為初始值，對數(shù)據(jù)進(jìn)行零初始值處理。

對于某些沒有明顯函數(shù)規(guī)律但存在前后關(guān)聯(lián)的時(shí)間序列，進(jìn)行零初始值處理后，還需要進(jìn)行一階指數(shù)平滑處理。算式如下：

y′t+1=a×yt+(1-a)×y′t

(6)

式中：a為平滑系數(shù)，a∈[0,1]；yt為t期的實(shí)際值；y′t為t期的預(yù)測值；y′t+1為(t+1)期的預(yù)測值。

零初始值處理和一階指數(shù)平滑處理可以將工業(yè)現(xiàn)場熱工過程實(shí)際零點(diǎn)與系統(tǒng)平衡點(diǎn)區(qū)分開，消除測量噪聲。零初始值處理和一階指數(shù)平滑后的數(shù)據(jù)曲線如圖5所示。

圖5 零初始值處理和一階指數(shù)平滑后的數(shù)據(jù)曲線Fig.5 Data curves after zero initial value processing and first-order exponential smoothing

3.3 模型辨識

采用自適應(yīng)慣性權(quán)重PSO算法對床溫模型進(jìn)行辨識，設(shè)置參數(shù)如下：粒子數(shù)為200；訓(xùn)練迭代次數(shù)為100；適應(yīng)度函數(shù)為均方誤差函數(shù)；學(xué)習(xí)因子為c1=2、c2=2；慣性權(quán)重為wmax=1.2、wmin=0.8；粒子速度為Vmax=1、Vmin=-1。

燃料量與床溫的動態(tài)模型選用以下含純遲延的高階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：

(7)

式中：K1∈(0.01,10);T1∈(100,400);τ1∈(50,150);n1∈(1,4)。

一次風(fēng)量與床溫的動態(tài)模型選用具有自平衡能力的逆向響應(yīng)結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)：

(8)

式中：K21∈(0,10)；T21∈(100,400)；τ21∈(0,50)；n21∈(1,4)；K22∈(0,50)；T22∈(100,400)；τ22∈(50,200)；n22∈(1,4)。

二次風(fēng)量與床溫的動態(tài)模型選用含純遲延的高階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：

(9)

式中：K3∈(-5,5)；T3∈(100,300)；τ3∈(1,100)；n3∈(1,4)。

采用線性遞減慣性權(quán)重策略PSO算法和自適應(yīng)慣性權(quán)重策略PSO算法，對上述三個(gè)模型進(jìn)行辨識。床溫動態(tài)模型辨識結(jié)果如圖6所示。

圖6 床溫動態(tài)模型辨識結(jié)果Fig.6 Identification result of bed temperature dynamic model

對兩種辨識結(jié)果進(jìn)行誤差分析，誤差函數(shù)算式如下：

(10)

(11)

(12)

由圖6和表1可知，兩種辨識模型的誤差值均較小。采用自適應(yīng)慣性權(quán)重策略時(shí)，PSO算法辨識所得模型的各項(xiàng)誤差指標(biāo)均優(yōu)于采用線性遞減慣性權(quán)重策略的PSO算法，所得模型精度更高。辨識所得的各傳遞函數(shù)如式(13)～式(15)所示。

表1 兩種辨識結(jié)果的誤差指標(biāo)

燃料量的傳遞函數(shù)模型為：

(13)

一次風(fēng)量的傳遞函數(shù)模型為：

(14)

二次風(fēng)量的傳遞函數(shù)模型為：

(15)

3.4 模型驗(yàn)證

將截取后的數(shù)據(jù)代入所得模型中，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。辨識模型驗(yàn)證結(jié)果的誤差指標(biāo)如下：平均絕對誤差為0.439 7%;均方誤差為0.355 7%;均方根誤差為0.596 4%。

辨識模型的驗(yàn)證結(jié)果如圖7所示。

圖7 辨識模型的驗(yàn)證結(jié)果Fig.7 Verification results of the identification model

由圖7可知，曲線的擬合程度較好，各項(xiàng)誤差值較小，辨識結(jié)果具有較高的精度。所以該系統(tǒng)模型可以反映床溫在燃料量、一次風(fēng)量和二次風(fēng)量擾動下的動態(tài)特性。

4 結(jié)論

針對CFB鍋爐床溫波動頻繁、影響因素眾多等特點(diǎn)，篩選山西某350 MW CFB機(jī)組現(xiàn)場運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用自適應(yīng)慣性權(quán)重PSO算法建立以燃料量、一次風(fēng)量、二次風(fēng)量為系統(tǒng)輸入，以床溫為系統(tǒng)輸出的多變量單輸出床溫動態(tài)模型。

仿真及計(jì)算誤差函數(shù)證明，與線性遞減慣性權(quán)重策略的PSO算法相比，自適應(yīng)慣性權(quán)重策略的PSO算法在辨識動態(tài)模型時(shí)更具有優(yōu)勢。該算法收斂速度更快，所得模型精度更高、誤差更小，能夠基本反映輸入變量和床溫之間的動態(tài)關(guān)系。該研究在CFB鍋爐的床溫自動控制及優(yōu)化方面具有一定指導(dǎo)意義。