古小磊，彭昂，蔡登安，周光明

(南京航空航天大學(xué) 航空學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

在實(shí)際的工程應(yīng)用中，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是評(píng)價(jià)一種部件是否可靠的一項(xiàng)重要指標(biāo)，因此為了實(shí)際應(yīng)用的安全性，十分有必要對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性做深入的分析。

目前，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)復(fù)合材料夾層結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進(jìn)行了廣泛的研究并取得了一定的成果。陳悅等[1]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真對(duì)夾層結(jié)構(gòu)軸承載荷下的屈曲和后屈曲進(jìn)行了研究。結(jié)果表明面芯脫粘是夾芯結(jié)構(gòu)屈曲破壞最先出現(xiàn)的形式。作者還研究了面板鋪層角度、表層厚度及芯材厚度對(duì)整體承載能力的影響。結(jié)果顯示增加面板的軸向剛度以及芯材的厚度都會(huì)提高其承載能力，但增加芯材厚度的同時(shí)，結(jié)構(gòu)也會(huì)產(chǎn)生一定的橫向剪切力。萬玉敏等[2]通過解析法、有限元法和實(shí)驗(yàn)法相結(jié)合的方式對(duì)夾層結(jié)構(gòu)在壓縮和剪切載荷作用下整體屈曲進(jìn)行了分析，并基于工程解析法和經(jīng)典層合板理論推導(dǎo)出了試驗(yàn)件尺寸對(duì)整體穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明，在結(jié)構(gòu)受壓時(shí)，其單位屈曲載荷會(huì)隨著結(jié)構(gòu)長(zhǎng)寬比的增大而增大，但會(huì)漸漸收斂到某一特定的值，而在剪切載荷的作用下，對(duì)單位屈曲載荷受試件長(zhǎng)寬比的影響不大。王寶芹等[3]通過基于改進(jìn)的通用單胞模型的宏細(xì)觀多尺度數(shù)值模型對(duì)夾芯結(jié)構(gòu)的軸壓穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，所得到的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了該模型的有效性。HELLAL H等[4]提出一種新的剪切變形理論用來對(duì)功能性材料夾芯板在濕熱環(huán)境下的動(dòng)態(tài)屈曲進(jìn)行分析。

本文采用線性屈曲分析對(duì)夾芯壁板的屈曲載荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，基于傳統(tǒng)Hashin準(zhǔn)則[5]和適用于織物的三維Hashin準(zhǔn)則[6]對(duì)面板鋪層的損傷進(jìn)行預(yù)測(cè)；考慮到泡沫夾芯材料拉壓強(qiáng)度的不同，采用基于拉伸、壓縮和剪切三強(qiáng)度的三參元廣義強(qiáng)度準(zhǔn)則[7]對(duì)泡沫芯材的極限強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)。將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型的有效性。

1 試驗(yàn)分析

試件尺寸為300mm×415mm，芯材厚度為8mm，兩端各有35mm的端部保護(hù)，如圖1所示。復(fù)合材料面板鋪層順序?yàn)閇(±45)/0/(±45)/芯層/(±45)/(±45)]。材料屬性見表1，夾芯泡沫材料屬性見表2。

圖1 試件樣式

表1 復(fù)合材料性能參數(shù)

表2 PMI泡沫材料屬性

軸向壓縮試驗(yàn)在MTS370.50疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)夾具和夾持方式如圖2所示。

圖2 軸向壓縮試驗(yàn)夾具及夾持方式

應(yīng)變片粘貼位置和DIC面外變形測(cè)量點(diǎn)如圖3所示。

圖3 試件應(yīng)變和面外變形測(cè)量點(diǎn)位置

軸向壓縮試驗(yàn)部分應(yīng)變情況如圖4所示。采用文獻(xiàn)中的判別方法可確定試件的屈曲載荷，對(duì)應(yīng)圖中豎向虛線所在載荷，大小約為46kN。圖5為DIC測(cè)量點(diǎn)面外變形情況，當(dāng)達(dá)到屈曲載荷后面外變形加劇。

圖4 典型載荷-應(yīng)變曲線

圖5 DIC測(cè)量載荷-面外變形曲線

試件的主要破壞模式表現(xiàn)為大面積的面芯分離和芯材壓潰以及伴隨著局部區(qū)域的纖維斷裂，如圖6所示。

圖6 試件典型破壞模式

2 有限元分析

在商用有限元軟件ABAQUS中完成結(jié)構(gòu)的建模及材料屬性的賦予。其中上下面板及芯材均采用C3D8R實(shí)體單元。

由于在實(shí)際加載的過程中，試件的上下兩端分別加了35mm夾持端，所以在ABAQUS有限元模擬中，這部分采用多點(diǎn)約束(MPC)的方式進(jìn)行與參考點(diǎn)之間的綁定連接。試件整體的約束方式按照實(shí)際約束進(jìn)行施加，右端為固定端，進(jìn)行固支約束；試件左端為加載端，只釋放x方向的自由度；試件的兩側(cè)添加z向約束限制其離面位移，預(yù)留部分位移承載區(qū)，如圖7所示。

圖7 軸向壓縮有限元模型

采用ABAQUS中的BUCKLE模塊對(duì)復(fù)合材料夾芯壁板進(jìn)行線性屈曲分析，得到仿真線性屈曲載荷為52kN，與試驗(yàn)誤差在12%左右。將有限元仿真得到的屈曲模態(tài)與試驗(yàn)DIC所測(cè)得面外變形結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可看出兩者具有很好的一致性(圖8)。

圖8 試件屈曲模態(tài)

采用非線性有限元法對(duì)夾芯壁板軸向壓縮的破壞強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)。有限元分析流程如圖9所示。面板單向帶鋪層和織物鋪層損傷準(zhǔn)則分別見文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[6]。

圖9 夾芯壁板軸向壓縮有限元分析流程

圖10所示為有限元載荷-位移曲線與試件結(jié)果對(duì)比。從圖中可以看出，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果初始階段吻合性都比較好，但隨著載荷的增加，試驗(yàn)的載荷-位移曲線比仿真載荷-位移曲線非線性更加明顯。其可能原因是雖然仿真增加了初始幾何缺陷，但在材料內(nèi)部還存在其他微小缺陷。仿真破壞載荷為59.7kN，試驗(yàn)破壞載荷為54.6kN，誤差為9.3%。說明本模型可以很好地預(yù)測(cè)夾芯壁板結(jié)構(gòu)的承載能力。

圖10 夾芯壁板仿真和試驗(yàn)載荷-位移曲線對(duì)比

圖11為夾芯壁板面板損傷情況，其中紅色代表損傷，藍(lán)色表示無損傷，灰色區(qū)域?yàn)閵A持端(本刊為黑白印刷，如有疑問請(qǐng)咨詢作者)。從中可看出損傷主要發(fā)生試件的兩端，而在加載端部預(yù)留的承載位移區(qū)使仿真的損傷區(qū)域更大，和試驗(yàn)結(jié)果一致。

圖11 夾芯壁板面板損傷云圖

3 結(jié)語

基于試驗(yàn)和有限元仿真軟件對(duì)復(fù)合材料夾芯壁板結(jié)構(gòu)軸向壓縮穩(wěn)定性進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，結(jié)果表明：

1)復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)在軸向壓縮的過程中，當(dāng)達(dá)到屈曲載荷后會(huì)很快失去其承載能力；

2)復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)的破壞形式主要表現(xiàn)為明顯的纖維斷裂、芯材壓潰和面芯分離；

3)建立的有限元仿真分析模型可以對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力以及破壞形式做出較好的預(yù)測(cè)。