劉杰明

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

樹脂基復(fù)合材料由于其優(yōu)異的性能與廣闊的前景，正得到越來越多的關(guān)注。除了航空和航天等軍工領(lǐng)域外，該類材料還逐漸在機(jī)械、汽車、化工、電子電工、醫(yī)療器械和體育器材等多種領(lǐng)域運(yùn)用。先進(jìn)樹脂基復(fù)合材料具有高比強(qiáng)度、高比剛度、材料/結(jié)構(gòu)一體化、設(shè)計(jì)性突出、抗分層能力強(qiáng)、抗疲勞斷裂性能好和易大面積整體成型的優(yōu)點(diǎn)，將其用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)上可以為飛機(jī)整體減質(zhì)量20%～30%，維修成本可節(jié)約15%～20%[1]。因此，先進(jìn)樹脂基復(fù)合材料的應(yīng)用程度已成為衡量飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)先進(jìn)性的重要指標(biāo)之一。

近年來有關(guān)2.5維(亦屬于3維)樹脂基編織復(fù)合材料力學(xué)性能的研究多集中在靜力學(xué)方面，包括靜強(qiáng)度、剛度和疲勞性能等，其在阻尼方面的研究較少。阻尼可以定義為振動(dòng)結(jié)構(gòu)的能量耗散，即將振動(dòng)系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。由機(jī)械能轉(zhuǎn)化而成的能量類型主要取決于振動(dòng)系統(tǒng)的類型和導(dǎo)致耗散的實(shí)際物理機(jī)理。對于大多數(shù)振動(dòng)系統(tǒng)，大部分能量會轉(zhuǎn)化為熱量。這些物理機(jī)理均是尚未完全理解的復(fù)雜物理過程，結(jié)構(gòu)中存在的阻尼類型將取決于在給定情況下哪種機(jī)理占主導(dǎo)地位。因此，測量阻尼的方法主要取決于這些機(jī)理的假設(shè)。阻尼能量耗散的物理機(jī)理通常包括黏性阻尼、庫侖阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼。黏性阻尼通常是指由于流體介質(zhì)中物體的運(yùn)動(dòng)而引起的能量耗散；庫侖阻尼(干摩擦阻尼)是由大小恒定但方向與振動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)方向相反的阻尼力，由干燥或潤滑不足的摩擦表面之間的摩擦引起；結(jié)構(gòu)阻尼是由材料變形時(shí)滑動(dòng)或滑動(dòng)內(nèi)部平面之間的摩擦引起的，比如鉸鏈或者兩個(gè)接觸的物體等。遲滯阻尼屬于結(jié)構(gòu)阻尼[2]。有關(guān)阻尼測量方法的討論很多，但仍然缺乏設(shè)計(jì)良好的試驗(yàn)來處理用遲滯回線法測量阻尼損耗因子的問題。

有關(guān)阻尼測試的方法很多學(xué)者提出了不同的看法。LAZAN B[3-4]在阻尼方面的開創(chuàng)性工作被大多數(shù)研究人員認(rèn)為是測量金屬阻尼各種機(jī)理最可靠的來源，包括滯后阻尼，其提出的測試標(biāo)準(zhǔn)是ASTM E756，用于測量可應(yīng)用于標(biāo)準(zhǔn)懸臂梁同質(zhì)阻尼材料的損耗因子和彈性模量。美國材料試驗(yàn)學(xué)會也提出了其他測試方法，如中心阻抗法[5]，該方法易于使用，只需要標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)設(shè)備進(jìn)行激勵(lì)，是一種簡單的方法來控制實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性。主流的半功率帶寬法和自由衰減法伴隨著非均勻彎曲應(yīng)變評估，容易受到空氣阻尼的影響，而通過兩端固定約束的軸向載荷中滯后能量損失的測量可以降低該影響[6]。本文將通過軸向載荷加卸載的方式測量2.5維樹脂基編織復(fù)合材料的遲滯阻尼，觀察材料的遲滯阻尼特性與循環(huán)拉伸加卸載周期數(shù)和加載應(yīng)力水平的關(guān)系。

1 試驗(yàn)測試方法

1.1 試驗(yàn)原理

本試驗(yàn)采用方法為磁滯回線法，如圖1所示。阻尼的估計(jì)是通過計(jì)算穩(wěn)態(tài)諧波負(fù)載引起的每周期振蕩的能量損失而獲得的。通過繪制給定運(yùn)動(dòng)周期的瞬時(shí)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，可以生成橢圓形遲滯曲線。

圖1 遲滯回線法

遲滯曲線所圍成的面積等于諧波運(yùn)動(dòng)每個(gè)周期內(nèi)的耗散能量。在合理阻尼水平下，遲滯回線所圍成的面積A可通過如下公式計(jì)算損耗因子：

(1)

定義比阻尼容量系數(shù)(SDC)為Ψ，可以將上述各量之間的關(guān)系表示為

(2)

1.2 試驗(yàn)件制備

本文采用的2.5維編織樹脂基復(fù)合材料試驗(yàn)件基于T800/ BMP350材料體系，采用RTM工藝成型。纖維型號為T800-12K，樹脂型號為聚酰亞胺BMP350。試驗(yàn)件尺寸依據(jù)GB/T 33613—2017制取，其長寬高尺寸為190mm×30mm×2mm，共有3件，如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)件

1.3 試驗(yàn)方法

循環(huán)拉伸加卸載試驗(yàn)在南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，試驗(yàn)設(shè)備主要有圖3所示的MTS加載試驗(yàn)臺、配套的引伸計(jì)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。試驗(yàn)過程中，軸向應(yīng)力可通過MTS試驗(yàn)臺反饋得到；因施加軸向應(yīng)力而產(chǎn)生的軸向應(yīng)變由引伸計(jì)測得；所測得的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集。隨后將采集的數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB數(shù)值仿真軟件中以圖像形式繪出，可以形成大量的應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線，其數(shù)量取決于循環(huán)拉伸加卸載的周期數(shù)。

圖3 MTS加載試驗(yàn)臺

為了確保試驗(yàn)測量精確度，設(shè)置加卸載頻率為1Hz，應(yīng)力幅值水平設(shè)定了0.3、0.6、0.8三種應(yīng)力水平，循環(huán)次數(shù)為2000個(gè)循環(huán)。

在獲取應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線后，通過在MATLAB數(shù)值仿真軟件中編寫程序，計(jì)算所有循環(huán)周期下遲滯回線所圍成的面積，并通過公式(1)計(jì)算出對應(yīng)遲滯阻尼的損耗因子。

2 結(jié)果與分析

根據(jù)上文的測試方法進(jìn)行試驗(yàn)，3根試驗(yàn)件測試結(jié)果如圖4-圖6所示(本刊為黑白印刷，如有疑問請咨詢作者)，1號、2號、3號分別對應(yīng)應(yīng)力水平為0.3、0.6和0.8。

圖4 1號試驗(yàn)件應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線

圖5 2號試驗(yàn)件應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線

圖6 3號試驗(yàn)件應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線

圖4中遲滯回線存在不穩(wěn)定的波動(dòng)現(xiàn)象，造成該現(xiàn)象的原因可能是MTS加載試驗(yàn)臺在施加低應(yīng)力水平時(shí)存在失穩(wěn)現(xiàn)象，導(dǎo)致應(yīng)力-應(yīng)變曲線不平滑。

綜合觀察圖4-圖6的測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

1)隨著循環(huán)次數(shù)的增加，遲滯回線存在向上方偏移的趨勢，且偏移速率由快到慢，最終趨于穩(wěn)定；

2)隨著循環(huán)次數(shù)的增加，在保持應(yīng)力水平不變的情況下，材料應(yīng)變逐漸增大。每次應(yīng)變增大會伴隨著新的損傷，待損傷發(fā)展完全后，材料應(yīng)變趨于穩(wěn)定。此外，應(yīng)力水平越大，材料最終趨于穩(wěn)定的應(yīng)變也越大。

通過MATLAB軟件計(jì)算2000次循環(huán)周期對應(yīng)的遲滯阻尼損耗因子，計(jì)算結(jié)果如圖7-圖9所示。觀察遲滯阻尼損耗因子的變化趨勢發(fā)現(xiàn)，損耗因子在初始階段下降明顯，隨著循環(huán)次數(shù)的增加(循環(huán)數(shù)約1000以后)逐漸趨于穩(wěn)定。在0.3和0.6應(yīng)力水平下，損耗因子最終穩(wěn)定在0.015左右，而0.8應(yīng)力水平下?lián)p耗因子最終穩(wěn)定在0.02左右。

圖7 1號試驗(yàn)件遲滯阻尼損耗因子

圖8 2號試驗(yàn)件遲滯阻尼損耗因子

圖9 3號試驗(yàn)件遲滯阻尼損耗因子

3 結(jié)語

本文通過遲滯回線法對用于航空航天領(lǐng)域的2.5維樹脂基編織復(fù)合材料的遲滯阻尼損耗因子進(jìn)行了試驗(yàn)研究。研究結(jié)果表明，遲滯阻尼損耗因子隨著循環(huán)次數(shù)的增加會逐漸降低，并且在達(dá)到一定循環(huán)次數(shù)后趨于穩(wěn)定。同時(shí)，最終損耗因子的穩(wěn)定值與應(yīng)力水平有關(guān)。本文試驗(yàn)研究內(nèi)容初步揭示了2.5維樹脂基編織復(fù)合材料中的遲滯阻尼特性，為今后的理論研究提供試驗(yàn)依據(jù)。這對探索2.5維樹脂基編織復(fù)合材料其他類型阻尼機(jī)理具有很大的實(shí)際意義，對其邁向工程實(shí)際應(yīng)用具有很大幫助。