胡永珊，羅志良，劉志軍，文 虹，謝求泉，柳志林

(江西工業(yè)工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，江西 萍鄉(xiāng) 337000)

0 引言

在微電子制造裝備的高加速精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上，每個(gè)軸的加速度均達(dá)到10g，此時(shí)系統(tǒng)需要輸出一個(gè)非常大的響應(yīng)來提供加速度。通常我們?yōu)榱藢?shí)現(xiàn)高速高精度，常采用增大控制系統(tǒng)剛性的方法，但這樣容易導(dǎo)致控制系統(tǒng)因剛性過大而產(chǎn)生振動(dòng)，影響精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的快速定位動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)整定性能，也會(huì)給系統(tǒng)帶來時(shí)滯效應(yīng)[1-3]。為了使控制系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)跟隨過程中和進(jìn)入穩(wěn)態(tài)整定后有較高的位置跟隨精度，有學(xué)者提出采用前饋控制來解決該問題。

1 前饋控制

前饋控制算法是一種開環(huán)控制，可以補(bǔ)償指定的擾動(dòng)量，也被稱為擾動(dòng)補(bǔ)償控制。在實(shí)際應(yīng)用中通常會(huì)根據(jù)擾動(dòng)信號(hào)作用的大小和方向的變化提前采取一些適當(dāng)?shù)拇胧﹣韺?duì)擾動(dòng)偏差進(jìn)行補(bǔ)償；當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)，控制器就能根據(jù)測(cè)量所得的擾動(dòng)信號(hào)給出相應(yīng)調(diào)節(jié)，及時(shí)補(bǔ)償被控對(duì)象因擾動(dòng)所造成的波動(dòng)。在提高系統(tǒng)響應(yīng)和解決時(shí)滯問題時(shí)，前饋控制比反饋控制較為及時(shí)和有效，特別適用于控制系統(tǒng)需要迅速產(chǎn)生一個(gè)大加速度運(yùn)動(dòng)指令的情況，常用于工業(yè)上點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程控制。

2 五階S曲線速度規(guī)劃

在滿足動(dòng)力學(xué)約束、軌跡幾何特性和誤差約束的情況下，運(yùn)動(dòng)規(guī)劃可以確保運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在整個(gè)過程中快速、準(zhǔn)確、平穩(wěn)地到達(dá)目標(biāo)位置。在控制學(xué)中常用的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃有T曲線速度規(guī)劃和S曲線速度規(guī)劃，如圖1和圖2所示。

對(duì)比圖1和圖2可知，在加速過程中，與T曲線速度規(guī)劃相比，S曲線速度規(guī)劃可以有效地避免加速度產(chǎn)生突變，從而大大地減小了運(yùn)動(dòng)過程中的沖擊和震蕩。所以在高速高精度系統(tǒng)中的加減速控制算法通常選用S 曲線速度規(guī)劃。

圖1 T曲線速度規(guī)劃

圖2 S曲線速度規(guī)劃

研究表明，S曲線速度規(guī)劃的階次越高，對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的沖擊和震蕩會(huì)越小，但是其控制算法的運(yùn)算規(guī)則會(huì)更加復(fù)雜。目前在高加速高精密運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中常采用五階S曲線速度規(guī)劃軌跡。五階S曲線位移y(t)及其各階導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式如式(1)所示：

(1)

五階S曲線速度規(guī)劃如圖3所示。

圖3 五階S曲線速度規(guī)劃

由式(1)和圖3可知，五階S曲線速度規(guī)劃在加速度突變時(shí)是光滑過渡的，意味著對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的沖擊和震蕩將會(huì)更小。

3 前饋控制器設(shè)計(jì)

在閉環(huán)控制中，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)跟隨誤差和穩(wěn)態(tài)整定時(shí)間主要是由輸入信號(hào)和系統(tǒng)響應(yīng)造成的。而前饋控制可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)，有效地減小動(dòng)態(tài)跟隨誤差和穩(wěn)態(tài)整定時(shí)間。

前饋控制一般采用速度前饋和加速度前饋兩種形式，由于高加速高精密運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)要求瞬間提供一個(gè)高速高加速高精密的運(yùn)動(dòng)，傳統(tǒng)的前饋控制方法難以滿足要求，所以本文提出基于五階S曲線速度規(guī)劃的控制算法，引入加加速度前饋、加速度前饋和速度前饋，從而改善系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)性能，其控制器框架結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4中，Kvff為速度前饋增益，Kaff為加速度前饋增益，Kjff為加加速度前饋增益。

在高加速高精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上，使用圖4所示的控制框架，并完成一個(gè)位移為2 mm、速度為850 mm/s、加速度為80 m/s2的點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)三個(gè)前饋增益進(jìn)行調(diào)試，其數(shù)據(jù)如表1所示，運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)態(tài)跟隨誤差和穩(wěn)態(tài)整定時(shí)間如圖5所示。

圖4 前饋控制器框架結(jié)構(gòu)

表1 運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)態(tài)跟隨性能和穩(wěn)態(tài)整定性能

圖5 運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)態(tài)跟隨性能和穩(wěn)態(tài)整定性能

圖6為速度前饋增益為-0.1、加速度前饋增益為576、加加速度前饋增益為1 600時(shí)，高加速高精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)態(tài)跟隨誤差和穩(wěn)態(tài)整定時(shí)間。

圖6 Kvff=-0.1、Kaff=576、Kjff=1 600時(shí)高加速高精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的動(dòng)態(tài)跟隨誤差

4 結(jié)論

本文通過對(duì)控制器輸出指令進(jìn)行五階S曲線速度規(guī)劃，并引入加加速度前饋增益，在其他條件不變的情況下對(duì)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，有效地解決了高加速精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)快速定位的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)整定性能問題，提高了高加速精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)性能和質(zhì)量。