徐一茗 張俊強(qiáng) 肖誠(chéng)成 方文程2,

用于實(shí)現(xiàn)能量倍增器平頂輸出的雙環(huán)PI控制技術(shù)研究及驗(yàn)證

徐一茗1,2,3張俊強(qiáng)3肖誠(chéng)成3方文程2,3

1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800）2（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）3（中國(guó)科學(xué)院上海高等研究院 上海 201204）

上海軟X射線自由電子激光（Shanghai Soft X-ray Free-electron Laser，SXFEL）升級(jí)改造工程中，升級(jí)項(xiàng)目之一是使裝置在雙束團(tuán)模式下運(yùn)行，即在一個(gè)微波脈沖內(nèi)加速得到兩個(gè)相同能量的電子束團(tuán)。為此設(shè)計(jì)開發(fā)了基于雙環(huán)比例積分（Proportional Integral，PI）控制的微波低電平（Low Level Radio Frequency，LLRF）控制系統(tǒng)，用于調(diào)制微波脈沖能量倍增器的輸出波形，使其變?yōu)槠巾斆}沖，以滿足雙束團(tuán)模式的要求。該方法使用了兩個(gè)反饋閉環(huán)分別控制輸出脈沖整體的幅相穩(wěn)定性和保持波形的平坦化。通過在微波實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上的連續(xù)測(cè)試，證明了雙環(huán)PI控制法可以長(zhǎng)時(shí)間維持能量倍增器輸出脈沖的平坦度，并保證整體的幅相穩(wěn)定性在0.09%和0.1°以內(nèi)（均方根值），滿足了設(shè)計(jì)要求。當(dāng)對(duì)系統(tǒng)施加較大的外部干擾時(shí)，無需人為干預(yù)，算法能自動(dòng)恢復(fù)平頂輸出。

低電平控制系統(tǒng)，微波脈沖能量倍增器， PI控制，幅度調(diào)制

上海軟X射線自由電子激光（Shanghai Soft X-ray Free-electron Laser，SXFEL）實(shí)驗(yàn)裝置（Test Facility，TF）已建造完成并通過國(guó)家驗(yàn)收［1?2］。目前，SXFEL正處于第二階段的用戶裝置（User Facility，UF）升級(jí)改造中［3］，目標(biāo)將提供亮度極高、全相干的X射線脈沖激光。SXFEL的直線加速器現(xiàn)在包含12套裝配了SLED（SLAC Energy Doubler）型微波脈沖能量倍增器的C波段（5 712 MHz）微波單元［4］。能量倍增器是一種重要的微波結(jié)構(gòu)，能將微波功率源輸出的低峰值功率長(zhǎng)脈沖壓縮成高峰值功率短脈沖，以提升加速器的加速梯度和功率源的轉(zhuǎn)化效率［5］。目前SXFEL所有的能量倍增器都在普通模式下運(yùn)行，當(dāng)輸入脈沖反相后，輸出脈沖的幅度會(huì)隨時(shí)間呈指數(shù)衰減，這會(huì)使束流的能量穩(wěn)定性更容易受到時(shí)鐘抖動(dòng)的影響［6］。與此同時(shí)，輸出脈沖里的尖峰難以被用來加速束流，容易引起微波打火，嚴(yán)重限制了加速結(jié)構(gòu)中的最大能量增益［7］。用戶裝置升級(jí)計(jì)劃中，極紫外（Extreme Ultra-Violet，EUV）分支線要求上游的直線加速器能產(chǎn)生間隔100 ns、能量相同的兩個(gè)電子束團(tuán)，用以在下游的波蕩器中共同輻射出電磁波。SXFEL-UF還將修建6條束線，它們的電子束團(tuán)由同一臺(tái)50 Hz重復(fù)頻率的直線加速器提供。為了讓所有束線都能同時(shí)以50 Hz重復(fù)頻率運(yùn)行，同樣需要上游的加速器在多束團(tuán)模式下運(yùn)行，以產(chǎn)生一連串能量相同的束團(tuán)。綜上所述，需要對(duì)微波脈沖能量倍增器進(jìn)行幅度調(diào)制，使其輸出幅度平坦度與相位平坦度分別好于0.1%和0.4°的平頂脈沖波。

根據(jù)已有的能量倍增器調(diào)制方法［6?9］，只要微波功率源按照解析式輸出特定波形的脈沖就能在能量倍增器的出口處得到平坦的脈沖。但是，由于數(shù)字系統(tǒng)的離散性、各級(jí)放大器的非線性以及腔體失諧等非理想因素，當(dāng)微波低電平（Low Level Radio Frequency，LLRF）控制系統(tǒng)以開環(huán)的方式控制功率源直接輸出理論公式所描述的波形時(shí)，無法在SXFEL的能量倍增器輸出端得到平頂脈沖。同時(shí)，系統(tǒng)的慢漂會(huì)使得相同的輸入會(huì)隨時(shí)間的變化得到不同的輸出，而已有的平坦化方法并沒有探討過如何維持平頂脈沖。所以，需要對(duì)現(xiàn)有的低電平系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，添加能夠?qū)崿F(xiàn)平頂調(diào)制且長(zhǎng)期穩(wěn)定的控制算法。比例積分（Proportional Integral，PI）控制［10?11］因其易于實(shí)現(xiàn)、適用面廣、控制參數(shù)相互獨(dú)立等優(yōu)點(diǎn)被選作平坦化算法。通過在SXFEL已有的低電平軟件架構(gòu)的基礎(chǔ)上添加一層反饋回路來對(duì)能量倍增器的輸出脈沖進(jìn)行逐點(diǎn)調(diào)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)平頂調(diào)制。在該平頂閉環(huán)工作的同時(shí)，低電平系統(tǒng)中還運(yùn)行了另外一個(gè)用來保持輸出脈沖整體幅相穩(wěn)定性的PI反饋控制閉環(huán)，所以稱此方法為雙環(huán)PI控制。兩個(gè)閉環(huán)的控制對(duì)象具有不同特性的噪聲源，所以相較于單環(huán)PI控制，兩個(gè)配置不同的反饋閉環(huán)有助于系統(tǒng)性能的提升。

為了驗(yàn)證該方法的可行性，一個(gè)包含微波脈沖能量倍增器的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)被搭建。2 h的連續(xù)測(cè)試證明，雙環(huán)PI控制能使輸出脈沖的幅度和相位平坦度分別保持在0.08%和0.3°以內(nèi)，并維持平頂脈沖的整體幅相穩(wěn)定性在0.09%和0.1°（均方根值（Root Mean Square，RMS））以內(nèi)。當(dāng)較大外部沖擊作用于系統(tǒng)上時(shí)，該方法也展現(xiàn)出一定的適應(yīng)能力。

1 微波脈沖能量倍增器的基本原理

能量倍增器的基本工作方程為：

式中：為能量倍增器輸出平頂?shù)姆龋粸槌淠茈A段的持續(xù)時(shí)間，輸入的反相時(shí)刻為的起始時(shí)刻。實(shí)際中，由于系統(tǒng)中的種種非理想因素，低電平系統(tǒng)通過開環(huán)方式直接輸出式（3）所示的波形時(shí)，無法在SXFEL的能量倍增器輸出端得到平頂脈沖。因此需要對(duì)理論波形進(jìn)行修正。

圖2　微波脈沖能量倍增器的普通輸出(a)和平頂輸出(b)波形

2 微波實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建

參考SXFEL的C波段微波單元框架［13］，在實(shí)驗(yàn)室搭建了包含微波脈沖能量倍增器的測(cè)試平臺(tái)（圖3），該平臺(tái)不包含速調(diào)管。矢量信號(hào)發(fā)生器（Rohde & Schwarz SMW200A）輸出的5 712 MHz正弦波作為系統(tǒng)的信號(hào)源。信號(hào)源傳輸給時(shí)鐘本振（Local Oscillator and Clock Generator，LOCG）［14］，時(shí)鐘本振產(chǎn)生105.7 MHz時(shí)鐘信號(hào)（CLK）、5 685.5 MHz本振信號(hào)（LO）和5 712 MHz參考信號(hào)（REF），這三種信號(hào)輸入到微波低電平系統(tǒng)中。

微波低電平系統(tǒng)采用微型電信計(jì)算架構(gòu)（Micro Telecommunications Computing Architecture，MTCA）平臺(tái)，其主要包含一塊中央處理器（Central Processing Unit，CPU）板卡、數(shù)字板卡（SIS8300L2）和RF前端板卡（DWC8VM1HF）［15］。DWC8VM1HF將微波信號(hào)和本振信號(hào)混頻再低通濾波，下變頻能量倍增器的輸出信號(hào)到中頻（26.4 MHz）頻段。在SIS8300L2上，時(shí)鐘信號(hào)保證了16位ADC、16位數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換器（Digital-to-Analog Converter，DAC）以及現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）的時(shí)序同步。SIS8300L2對(duì)中頻信號(hào)進(jìn)行IQ（In-phase Quadrature）解調(diào)［16］，得到兩組正交分量。然后FPGA進(jìn)行信號(hào)處理，將控制量經(jīng)矢量調(diào)制器（Vector Modulator，VM）給到固態(tài)放大器（Solid State Amplifier，SSA）。SSA將毫瓦級(jí)的微波脈沖信號(hào)放大到百瓦級(jí)，再傳輸給能量倍增器。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)使用的是桶形開放腔（Barrel-shape Open Cavity，BOC）型能量倍增器［17］，它與SLED的傳輸特性相同。一臺(tái)恒溫水箱被用來穩(wěn)定能量倍增器的諧振頻率。脈沖發(fā)生器控制脈沖波發(fā)生的頻率，系統(tǒng)的重復(fù)頻率設(shè)為1 Hz。

在MTCA的CPU板卡上，運(yùn)行了實(shí)驗(yàn)物理和工業(yè)控制系統(tǒng)（Experimental Physics and Industrial Control System，EPICS），其可以實(shí)時(shí)讀取FPGA在信號(hào)處理中產(chǎn)生的所有過程變量（Process Variable，PV），并保存到本地?cái)?shù)據(jù)庫(kù)中。同時(shí)，EPICS能在線配置數(shù)字板卡上各個(gè)寄存器中的數(shù)值，進(jìn)而控制低電平系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。一臺(tái)運(yùn)行了Python平臺(tái)的PC機(jī)作為EPICS終端，其通過本地局域網(wǎng)與CPU板卡相連。調(diào)用Python的庫(kù)函數(shù)PyEpics，可以實(shí)時(shí)讀寫EPICS中的各個(gè)PV，進(jìn)而可以獲得該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的各種狀態(tài)信息并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。

圖3　微波實(shí)驗(yàn)平臺(tái)布局圖(a)和實(shí)物圖(b)

3 控制方法與反饋回路

PI控制因?yàn)榫哂蟹€(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)節(jié)方便等優(yōu)點(diǎn)，所以成為運(yùn)用最廣泛的控制方法之一。當(dāng)?shù)貌坏奖豢貙?duì)象精確的數(shù)學(xué)模型或系統(tǒng)參數(shù)隨時(shí)間變化時(shí)，適合使用PI控制。算法的離散形式為：

SXFEL的微波低電平系統(tǒng)中有兩塊稱作前饋表（Feedforward Table）的512×16 bit的寄存器，它們分別描述了長(zhǎng)度為512×40 ns、位寬為16 bit的低電平輸出脈沖的幅度和相位，40 ns為DAC輸出的保持時(shí)間。低電平輸出脈沖總長(zhǎng)設(shè)定為2.44 μs（將多余的寄存器置零），其中充能階段為2 μs、輸出階段為0.44 μs。輸出階段的低電平輸出由幅度前饋表中11個(gè)寄存器所刻畫，EPICS終端可以在線修改這11個(gè)寄存器所對(duì)應(yīng)的PV，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)能量倍增器輸出的幅度調(diào)制。當(dāng)能量倍增器的諧振頻率與信號(hào)源頻率匹配時(shí)，能量倍增器的輸出相位自發(fā)地是平坦的，所以無需額外的算法調(diào)制波形相位，只需保證總體的相位穩(wěn)定性即可。測(cè)試平臺(tái)中，調(diào)節(jié)信號(hào)源頻率可以實(shí)現(xiàn)頻率匹配。SXFEL中，通過恒溫系統(tǒng)調(diào)節(jié)腔體諧振頻率也可以保證頻率匹配。

平坦化能量倍增器輸出的反饋控制環(huán)路如圖4所示。低電平系統(tǒng)通過采樣和數(shù)據(jù)處理會(huì)得到當(dāng)前輸出脈沖的幅度、相位信息，將它們與設(shè)定值的偏差分別輸入到幅相反饋閉環(huán)中計(jì)算出控制量。最后低電平輸出經(jīng)過控制量矢量旋轉(zhuǎn)后的前饋表中的脈沖波形。內(nèi)置于低電平中的幅相閉環(huán)采用PI控制算法，可以維持輸出脈沖整體的長(zhǎng)期穩(wěn)定性。根據(jù)式（1）和式（2），能量倍增器的輸入和輸出之間存在線性關(guān)系。幅相閉環(huán)對(duì)輸入脈沖整體進(jìn)行等比例縮放后，輸出脈沖也會(huì)縮放同樣比例，其形狀保持不變。

用來平坦化脈沖輸出的平頂閉環(huán)在EPICS終端里實(shí)現(xiàn)。輸出階段的輸入脈沖可以被量化為11個(gè)幅度輸入點(diǎn)，輸出脈沖也可以被量化為11個(gè)幅度輸出點(diǎn)。輸入點(diǎn)和輸出點(diǎn)按時(shí)間順序分為11組，每組都由獨(dú)立的PI回路進(jìn)行控制。輸出脈沖幅度的平均值作為這11個(gè)PI控制器的參考值。最后平頂閉環(huán)會(huì)用11個(gè)計(jì)算后的輸入點(diǎn)更新前饋表，完成幅度調(diào)制。平頂閉環(huán)調(diào)節(jié)的是11個(gè)輸出點(diǎn)的相對(duì)位置，對(duì)輸出平頂整體的上升與下降沒有響應(yīng)，因而不會(huì)與幅相閉環(huán)發(fā)生相互作用。

圖4　雙環(huán)PI控制回路流程圖

4 功能實(shí)現(xiàn)與長(zhǎng)時(shí)間測(cè)試

圖5是程序的控制界面。對(duì)平頂幅度的設(shè)定值進(jìn)行配置后，為了避免因調(diào)節(jié)量過大帶來的系統(tǒng)振蕩，使用理論波形對(duì)低電平輸出波形進(jìn)行粗調(diào)。然后，啟動(dòng)低電平系統(tǒng)中的幅相閉環(huán)和EPICS終端中的平頂閉環(huán)。

圖5　控制程序的圖形用戶界面

系統(tǒng)運(yùn)行一段時(shí)間后，成功在微波脈沖能量倍增器的輸出端得到了平頂脈沖波。圖6展示了平坦化前后能量倍增器輸入和輸出的波形變化，其中幅度單位為ADC的計(jì)數(shù)值。從普通模式下的能量倍增器輸入失真波形可以看出，當(dāng)幅度發(fā)生跳變時(shí)，低電平系統(tǒng)的斜率失真和過沖現(xiàn)象明顯，這就是無法通過解析式平坦化脈沖輸出的原因。平頂輸出的11個(gè)輸出點(diǎn)的平均相位為128.2°，平均幅度為23 000，能量增益為2.4。11個(gè)輸出點(diǎn)幅度的標(biāo)準(zhǔn)差為0.08%，各輸出點(diǎn)間的幅度差異已與系統(tǒng)的環(huán)境噪聲幅度相當(dāng)。平頂相位的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3°，其受諧振腔失諧程度的影響。IQ解調(diào)器的帶寬很窄，其頻率響應(yīng)幾乎為點(diǎn)頻。低電平通過IQ采樣來獲取脈沖不連續(xù)點(diǎn)處的信息時(shí)，會(huì)丟失信號(hào)的高頻成分而發(fā)生波形失真。位于輸出相位起始處的過沖就是IQ采樣導(dǎo)致的波形失真，真實(shí)波形中并不存在。

圖6　平頂調(diào)制前后，輸入和輸出脈沖波型比較 (a) 輸入幅度，(b) 輸出幅度，(c) 輸出相位

接下來進(jìn)行了2 h的連續(xù)測(cè)試，并且每秒記錄一次能量倍增器的輸出脈沖，用脈沖的平均值表征系統(tǒng)穩(wěn)定性，用一個(gè)脈沖內(nèi)11個(gè)輸出點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差表征輸出脈沖的平坦度，結(jié)果如表1所示。該實(shí)驗(yàn)中，幅度的設(shè)定值為23 000，相位設(shè)定值為128.2°。圖7（a）和（b）分別表示了11個(gè)輸出點(diǎn)幅度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果表明，雙環(huán)PI控制可以持續(xù)穩(wěn)定脈沖波形。幅度均值穩(wěn)定在設(shè)定值0.09%（RMS）的范圍內(nèi)，幅度平坦度能夠穩(wěn)定在0.08%以內(nèi)。圖7（c）和（d）分別表示了11個(gè)輸出點(diǎn)相位的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，相位穩(wěn)定性為0.1°（RMS），相位平坦度能穩(wěn)定在0.3°以內(nèi)。為了觀察雙環(huán)PI控制的動(dòng)態(tài)特性，在實(shí)驗(yàn)過程中，對(duì)信號(hào)源的頻率進(jìn)行了兩次人為調(diào)節(jié)，分別改變了50 kHz和20 kHz，所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果中出現(xiàn)了兩次跳變。從圖7（a）和（c）可以看出，控制環(huán)路面對(duì)兩次較大的頻率偏置時(shí)，都能自動(dòng)使幅度和相位恢復(fù)到了設(shè)定值。結(jié)果證明該方法具備一定的對(duì)外界環(huán)境的適應(yīng)能力。由于測(cè)試平臺(tái)中的電子學(xué)設(shè)備直接暴露在外界環(huán)境中，信號(hào)源的輸出頻率存在的慢漂，使得腔體失諧狀況不斷變化，從而導(dǎo)致了相位平坦度的慢漂。在SXFEL中，所有微波結(jié)構(gòu)、導(dǎo)線以及電子學(xué)設(shè)備都進(jìn)行了恒溫保護(hù)，其溫度變化小于0.1 ℃，所以不會(huì)發(fā)生相位平坦度漂移的現(xiàn)象。

圖7　平頂脈沖輸出的2 h連續(xù)測(cè)試 (a) 平均幅度輸出，(b) 輸出幅度標(biāo)準(zhǔn)差，(c) 輸出相位，(d) 輸出相位標(biāo)準(zhǔn)差

表1 2 h連續(xù)測(cè)試結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

本文描述了含C波段微波脈沖能量倍增器的測(cè)試平臺(tái)的硬件連接與軟件架構(gòu)，并對(duì)其中的關(guān)鍵器件和模塊進(jìn)行了詳細(xì)說明。通過在現(xiàn)有微波低電平系統(tǒng)外部增加額外的幅度調(diào)制算法，與幅度閉環(huán)組成雙環(huán)PI反饋控制回路，共同平坦化并保持能量倍增器的平頂輸出。經(jīng)過在上述微波實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上的長(zhǎng)期測(cè)試，雙環(huán)PI控制能夠讓輸出脈沖的幅度平坦度達(dá)到0.08%（RMS）以內(nèi)，幅度穩(wěn)定性好于0.09%（RMS），均能滿足SXFEL直線加速器雙束團(tuán)運(yùn)行模式的要求。在輸出脈沖相位的長(zhǎng)期測(cè)試中，相位穩(wěn)定性好于0.1°（RMS），相位平坦度好于0.3°（RMS），相位平坦度可以通過減小腔體失諧（施加高精度溫度控制裝置）加以改善。實(shí)驗(yàn)結(jié)果還表明，當(dāng)較大外界干擾作用在系統(tǒng)上時(shí)，雙環(huán)PI控制能夠及時(shí)作出響應(yīng)并恢復(fù)輸出到設(shè)定值。本文的主要目的是探究該方案的可行性，后期還會(huì)繼續(xù)改進(jìn)算法，滿足更高的性能指標(biāo)。

作者貢獻(xiàn)聲明 徐一茗：方案設(shè)計(jì)、理論分析、數(shù)據(jù)收集與處理、論文寫作；張俊強(qiáng)：軟件支持、結(jié)果驗(yàn)證；肖誠(chéng)成：結(jié)果驗(yàn)證、資金獲??；方文程：實(shí)驗(yàn)監(jiān)督、論文審核。

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XIAO Chengcheng, YIN Zhe, ZHANG Junqiang,. Design and test of a C band local oscillator and clock device in LLRF[J]. Nuclear Techniques, 2021, 44(1): 010201. DOI: 10.11889/j.0253-3219.2021.hjs.44.010201.

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2022-03-26

Design and test of double PI-control loop to generate flat-top output of RF pulse compressor

XU Yiming1,2,3ZHANG Junqiang3XIAO Chengcheng3FANG Wencheng2,3

1()2()3()

Shanghai Soft X-ray Free-electron Laser (SXFEL) is upgrading and requires to operate in double-bunch mode instead of original mode to transport uniform energy along the bunch chain.This study aims to satisfy the requirement of double-bunch mode by designing and implementing low level radio frequency (LLRF) system to flatten the output of RF pulse compressor through amplitude modulation. [Methods] Based on double PI-control loops, the LLRF control system was designed and implemented with one PI-feedback loop for keeping the long-term stability of amplitude and phase, and the additional operating-outside-LLRF PI-feedback loop for flattening the output pulse shape. Furthermore, an experimental setup, including the compressor, was built for the verification of the above method.The 2-h continuous test results show that the double PI-control loops can flatten and keep the compressor output, and maintain the long-term stability of amplitude and phase within 0.09% and 0.1° (Root Mean Square, RMS) respectively. In addition, the algorithm can restore the flat-top output automatically when a large manual frequency offset occurs.The double PI-control loop applied to the LLRF system preserves satisfactory static and dynamic behaviors, meeting the requirement of the SXFEL upgrade.

Low level radio frequency, RF pulse compressor, PI control, Amplitude modulation

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.12105345)

XU Yiming, male, born in 1996, graduated from University of Science and Technology of China in 2019, master student, focusing on low level radio frequency system and control theory

ZHANG Junqiang, E-mail: zhangjq@sari.ac.cn; FANG Wencheng, E-mail: fangwc@sari.ac.cn

2022-02-10,

TL54

10.11889/j.0253-3219.2022.hjs.45.060102

國(guó)家自然科學(xué)基金(No.12105345)資助

徐一茗，男，1996年出生，2019年畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，研究領(lǐng)域?yàn)槲⒉ǖ碗娖娇刂葡到y(tǒng)和控制理論

張俊強(qiáng)，E-mail：zhangjq@sari.ac.cn；方文程，E-mail：fangwc@sari.ac.cn

2022-02-10，

2022-03-26