石云霞

（上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院, 上海 201418）

隨著微加工技術(shù)的發(fā)展，微機(jī)電系統(tǒng)（ microelectro-mechanical system，MEMS）加速度計(jì)已廣泛應(yīng)用于航空航天、工業(yè)和醫(yī)療等領(lǐng)域[1]。MEMS加速度計(jì)按檢測(cè)原理的不同可分為圧阻式、壓電式和電容式等。傳統(tǒng)MEMS加速度計(jì)的一般設(shè)計(jì)方法是在微結(jié)構(gòu)上制作電路元件，將加速度信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)。由于傳感器表頭內(nèi)存在電信號(hào)，易受溫度、電磁等因素影響，此類加速度計(jì)具有低信噪比、高功耗、低靈敏度、高溫漂等缺陷[2]，造成在某些領(lǐng)域（如帶有強(qiáng)磁場(chǎng)的汽輪發(fā)電機(jī)、油井、變壓器和高壓斷路器等危險(xiǎn)環(huán)境中的振動(dòng)監(jiān)測(cè)等）應(yīng)用受限。光學(xué)檢測(cè)方法可以彌補(bǔ)電學(xué)檢測(cè)的不足，微光機(jī)電系統(tǒng)（micro-optic-electro-mechanical system，MOEMS）加速度計(jì)綜合了光學(xué)、微機(jī)械和電學(xué)等多種學(xué)科的特性，不僅具有一般MEMS傳感器的體積小、低成本的優(yōu)勢(shì)，而且進(jìn)一步拓寬了加速度計(jì)的應(yīng)用范圍。

MOEMS加速度計(jì)在過去十幾年得到了快速發(fā)展，很多學(xué)者對(duì)此做出了重要貢獻(xiàn)[1,3-4]。根據(jù)光學(xué)原理，加速度計(jì)被分為光強(qiáng)調(diào)制[5]、相位調(diào)制[6]和波長(zhǎng)調(diào)制[7]等多種類型。基于光強(qiáng)調(diào)制原理設(shè)計(jì)的傳感器發(fā)展較早，器件相對(duì)成熟，因?yàn)樗鼈冊(cè)砗?jiǎn)單、加工方便。但是這類加速度計(jì)精度不高，光源穩(wěn)定性直接影響加速度計(jì)的分辨率。相位調(diào)制型和波長(zhǎng)調(diào)制型傳感器在原理上顯示了明顯的優(yōu)勢(shì)，具有高精度、高穩(wěn)定性和高可靠性等優(yōu)點(diǎn)，是MOEMS加速度計(jì)的發(fā)展趨勢(shì)。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于微環(huán)諧振器和橢圓盤結(jié)構(gòu)的光學(xué)MEMS加速度計(jì)傳感器，傳感器機(jī)械靈敏度為21.56 nm/g，檢測(cè)范圍為(–20～20)g，g為重力加速度；文獻(xiàn)[9]也提出了一種性能優(yōu)異的微環(huán)諧振傳感器。

本文結(jié)合了光學(xué)檢測(cè)模塊和加速度計(jì)微機(jī)械結(jié)構(gòu)的優(yōu)化分析，以及微加工技術(shù)條件，設(shè)計(jì)了一種平面內(nèi)集成光波導(dǎo)的、依靠波長(zhǎng)調(diào)制的光學(xué)加速度計(jì)。該傳感器具有雙端檢測(cè)結(jié)構(gòu)，提高了器件的對(duì)稱性，降低了交叉靈敏度的影響，同時(shí)在測(cè)試中能進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證，使檢測(cè)結(jié)果不受儀器連接等人為因素影響。

1 光學(xué)檢測(cè)模塊分析

一維光子晶體是由2種折射率不同的材料交替組成，通過光子晶體的光反射率與光束的入射角度、2種材料折射率、介質(zhì)層厚度及周期數(shù)有關(guān)[10]。隨著周期數(shù)的增加，反射率近于1區(qū)域?qū)?yīng)的是光子“禁帶”。當(dāng)原有周期性被破壞，光子禁帶中可能出現(xiàn)缺陷態(tài)，與缺陷態(tài)吻合的光子將出現(xiàn)在光子帶隙中[11]?；诠庾泳w的傳輸特性，本文設(shè)計(jì)的波長(zhǎng)調(diào)制型加速度計(jì)的光學(xué)檢測(cè)部分由硅和空氣交替的光子晶體組成，即圖1（a）中的活動(dòng)光柵和固定光柵。建立的光學(xué)檢測(cè)模型如圖1（a）所示，在黑色方框內(nèi)模擬光場(chǎng)仿真，光源給定波長(zhǎng)范圍為1.4～1.7 μm，波長(zhǎng)步進(jìn)為10 pm，即波長(zhǎng)變化的精度為10 pm。仿真的透射光譜如圖1（b）所示，橫坐標(biāo)表示光波長(zhǎng)，縱坐標(biāo)為光波的衍射效率。由透射光譜可直接得到禁帶中的透射光波波長(zhǎng)，并可通過禁帶兩端的透射波波長(zhǎng)差值計(jì)算出禁帶寬度。

圖1 光學(xué)檢測(cè)模塊仿真Fig. 1 Simulation of optical detection module

傳感器材質(zhì)決定了折射率不變，光耦合進(jìn)光波導(dǎo)后傳播方向不變，所以改變介質(zhì)厚度和周期數(shù)可改變?nèi)毕輵B(tài)位置，即透射波波長(zhǎng)。設(shè)計(jì)的傳感器結(jié)構(gòu)變量為活動(dòng)光柵的光柵數(shù)目、活動(dòng)光柵與固定光柵的距離以及硅層和空氣的厚度。通過研究這些影響因素，總結(jié)透射光譜變化規(guī)律，可以提高加速度計(jì)的性能指標(biāo)，完成傳感器度的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1.1 活動(dòng)光柵數(shù)

光柵中的硅層和空氣層厚度均為1 μm，變化量為活動(dòng)光柵的光柵數(shù)（見圖2）。活動(dòng)光柵和固定光柵的初始間距為7 μm，光柵數(shù)為3層，記錄活動(dòng)光柵相對(duì)位移變化0.1 μm時(shí)的透射光波波長(zhǎng)值，計(jì)算出光柵移動(dòng)距離與波長(zhǎng)變化的關(guān)系，如圖3所示，曲線斜率表示單位光柵相對(duì)位移的波長(zhǎng)變化量。對(duì)高精度加速度計(jì)而言，曲線斜率越大，加速度計(jì)的靈敏度和分辨率越高。因此光學(xué)檢測(cè)模塊的優(yōu)化通過擬合曲線的斜率衡量。

圖2 不同活動(dòng)光柵數(shù)的模型Fig. 2 Models with different number of active gratings

圖3 光柵相對(duì)位移與透射波長(zhǎng)關(guān)系曲線Fig. 3 Relation curve of grating relative displacement and transmission wavelength

硅層和空氣層厚度不變，增加活動(dòng)光柵的數(shù)目至4個(gè)或5個(gè)，得到斜率k如表1所示，斜率k最大變化率為2%，說明改變活動(dòng)光柵數(shù)目對(duì)輸出結(jié)果影響較小，可根據(jù)實(shí)際加工要求設(shè)置合適的光柵數(shù)目。

表1 不同活動(dòng)光柵數(shù)的模型仿真結(jié)果Tab. 1 Simulation results of different number of active gratings

1.2 光柵間距

光柵數(shù)目為3，硅層和空氣層厚度均為1 μm的情況下，只改變活動(dòng)光柵與固定光柵的間距，分別為5、7、10、15、20 μm。如圖4所示，由透射光譜的變化，可得出以下結(jié)論：在此條件下改變光柵間距，禁帶寬度不變，是一定值（0.2 μm）；禁帶寬度決定透射波的移動(dòng)范圍，直接影響加速度計(jì)的量程；禁帶中的透射波個(gè)數(shù)不同。這5組不同光柵間距的透射光譜中的透射波個(gè)數(shù)分別為1、2、2、3、4，隨著光柵間距的增加，透射波個(gè)數(shù)在增加，同時(shí)增加了信號(hào)解算的難度，對(duì)加速度計(jì)的測(cè)試提出了更高的要求。斜率k與光柵間距成反比關(guān)系，其變化如圖5（a）所示，隨著光柵間距的增加，單位位移的波長(zhǎng)變化減小，光學(xué)檢測(cè)性能降低。

圖4 不同光柵間距透射譜Fig. 4 Transmission spectrum with different grating spacing

總體而言，光柵間距變大，透射波的可移動(dòng)范圍不變、個(gè)數(shù)增加、斜率減小，所以設(shè)置小的光柵間距，有利于提高加速度計(jì)的靈敏度、分辨率，簡(jiǎn)化測(cè)試時(shí)的信號(hào)解算。研究圖4和圖5中每個(gè)光柵間距的波長(zhǎng)變化曲線，間距為5 μm時(shí)光柵的移動(dòng)距離為0.8 μm。光柵移動(dòng)距離減小，說明在提高加速度計(jì)上述特性時(shí)，量程變小。這是設(shè)計(jì)加速度計(jì)必須考慮的要素，設(shè)計(jì)者可以根據(jù)設(shè)計(jì)需要，選擇合適的光柵間距。

圖5 （a）不同光柵間距的斜率變化曲線;（b）每個(gè)光柵間距的波長(zhǎng)變化曲線Fig. 5 (a)Slope variation of different grating spacing, (b)Wavelength variation of each grating spacing

1.3 光柵厚度

光柵中的硅層和空氣層的厚度也是影響輸出光譜的因素之一。因此只改變光柵厚度，光柵間距為7 μm，光柵數(shù)為3，光柵的厚度分別設(shè)置為1、1.5、2 μm，得到透射光譜的禁帶寬度如表2所示，禁帶寬度隨厚度的增加而減小，所以可檢測(cè)的光柵相對(duì)位移減小。當(dāng)光柵厚度為2 μm時(shí)，透射光譜中出現(xiàn)2個(gè)禁帶，增加了信號(hào)檢測(cè)難度。

表2 不同光柵厚度的透射譜禁帶寬度Tab. 2 Energy gap width of transmission spectrum with different grating thickness 單位：μm

2 加速度計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

綜合光學(xué)檢測(cè)模塊的優(yōu)化分析，光柵厚度1 μm的禁帶范圍為1.42～1.62 μm，測(cè)試光源的中心波長(zhǎng)為1 550 nm，所以光柵厚度選擇1 μm。為擴(kuò)大加速度計(jì)的測(cè)量范圍，并提高靈敏度和分辨率，將活動(dòng)光柵與固定光柵間距設(shè)為7 μm，光柵數(shù)為4，總體結(jié)構(gòu)如圖6（a）所示。

MOEMS加速度計(jì)的微機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖6（b）所示，質(zhì)量塊由4個(gè)M形梁支撐，2個(gè)活動(dòng)光柵對(duì)稱分布在質(zhì)量塊兩邊。當(dāng)施加外部加速度時(shí)，連接在質(zhì)量塊上的活動(dòng)光柵在傳感方向中有相對(duì)位移，從而導(dǎo)致輸出透射波長(zhǎng)變化。通過檢測(cè)波長(zhǎng)變化，計(jì)算加速度的大小?？紤]到工藝實(shí)現(xiàn)可行性等因素，微機(jī)械結(jié)構(gòu)具體參數(shù)詳見表3。

圖6 MOEMS加速度計(jì)結(jié)構(gòu)Fig. 6 The structure of MOEMS accelerometer

表3 加速度計(jì)微機(jī)械結(jié)構(gòu)尺寸Tab. 3 Accelerometer micromechanical structure dimensions單位：μm

對(duì)所設(shè)計(jì)的微結(jié)構(gòu)進(jìn)行Ansys有限元分析。當(dāng)在敏感軸X方向施加1g慣性力時(shí)，質(zhì)量塊位移為3.83 μm。仿真最大應(yīng)力為25.1 MPa，在硅的許用應(yīng)力范圍內(nèi)，微結(jié)構(gòu)有良好的線性度和安全性。圖7為結(jié)構(gòu)的前二階諧振模型，一階諧振頻率為471 Hz，質(zhì)量塊沿敏感軸方向運(yùn)動(dòng)，為加速度計(jì)的工作模式。二階諧振頻率差一倍，設(shè)計(jì)的加速度計(jì)在工作頻帶內(nèi)不受其他方向運(yùn)動(dòng)模態(tài)影響。

圖7 器件的前二階諧振模型Fig. 7 First two order resonance model of device

3 結(jié)果分析

3.1 傳感器動(dòng)態(tài)范圍

設(shè)計(jì)硅微機(jī)械結(jié)構(gòu)的最大許用應(yīng)力為80 MPa，施加1g慣性力的最大應(yīng)力為25.1 MPa，那么微機(jī)械結(jié)構(gòu)的可動(dòng)范圍為3g。但是，光學(xué)檢測(cè)模塊的透射譜禁帶寬度為0.2 μm，光柵每移動(dòng)0.1 μm得到的透射光波如圖8所示，移動(dòng)1 μm時(shí)透射波已經(jīng)接近禁帶邊界，因此受光學(xué)檢測(cè)范圍限制，傳感器的動(dòng)態(tài)范圍為0.261g。

圖8 禁帶中仿真11次的透射波示意圖Fig. 8 Diagrammatic sketch of 11 simulated transmitted waves in the energy gap

3.2 傳感器靈敏度

傳感器的靈敏度由2個(gè)因素決定：微機(jī)械結(jié)構(gòu)靈敏度和光學(xué)檢測(cè)部分的隨位移變化的透射波長(zhǎng)。由活動(dòng)光柵與透射波長(zhǎng)的關(guān)系，得到施加外部加速度與透射波長(zhǎng)的關(guān)系曲線（見圖9），傳感器靈敏度為0.52 μm/g，線性度高達(dá)0.99。

圖9 加速度與透射波長(zhǎng)特性曲線Fig. 9 Characteristic curve of acceleration and transmission wavelength

3.3 傳感器分辨率

考慮到光譜分析儀的波長(zhǎng)分辨率為10 pm，假設(shè)傳感器的分辨率只受光譜儀分辨率限制，即透射光譜中的可測(cè)量最小波長(zhǎng)移動(dòng)量為10 pm，根據(jù)圖9中加速度與波長(zhǎng)的關(guān)系，得到設(shè)計(jì)的加速度計(jì)分辨率為19×10–6g。

3.4 傳感器對(duì)比

通過與國(guó)外高水平文獻(xiàn)[12-13]的設(shè)計(jì)結(jié)果對(duì)比，本文設(shè)計(jì)的加速度傳感器具有較高的性能指標(biāo)，如表4所示。

表4 加速度計(jì)結(jié)果對(duì)比Tab. 4 Comparison of accelerometer results

4 結(jié) 語(yǔ)

本文建立了一種波長(zhǎng)調(diào)制型光學(xué)檢測(cè)模塊模型，通過改變活動(dòng)光柵數(shù)、光柵間距、光柵厚度等影響透射光譜因子，分析透射光譜變化對(duì)加速度計(jì)靈敏度、量程等性能影響。其中活動(dòng)光柵數(shù)增多，透射波的透射率變低，對(duì)加速度計(jì)檢測(cè)部分要求更高。兩光柵間距變小，透射波波長(zhǎng)變化明顯，加速度計(jì)的靈敏度越高，但量程變小。光柵厚度增加，透射光譜的禁帶變窄，影響加速度計(jì)的量程。綜合光學(xué)加速度計(jì)的影響因素，選擇了合理的光學(xué)檢測(cè)模塊尺寸和結(jié)構(gòu)?？紤]深硅刻蝕的均勻性和1:20的刻蝕比，設(shè)計(jì)了一種基于波長(zhǎng)調(diào)制的雙端差分檢測(cè)MOEMS加速度計(jì)，經(jīng)仿真計(jì)算，傳感器機(jī)械靈敏度為3.83 μm/g，光學(xué)檢測(cè)靈敏度為0.52 μm/g，分辨率為19×10–6g，諧響應(yīng)頻率為471 Hz。提出的加速度計(jì)結(jié)構(gòu)具有高靈敏度、高線性度、高穩(wěn)定性和抗電磁干擾等優(yōu)勢(shì)。