萬任新，楊曉超，李志宏，王曉明，高 輝

（1.中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心；2.中國科學(xué)院大學(xué)；3.天基空間環(huán)境探測北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室：北京 100190）

0 引言

在高真空環(huán)境下航天器與環(huán)境的熱交換主要以輻射的方式進(jìn)行，溫度響應(yīng)滯后較嚴(yán)重，易造成產(chǎn)品溫度控制過程超調(diào)量大。在熱真空試驗(yàn)產(chǎn)品溫度控制過程中，每次試驗(yàn)的對(duì)象不同，其熱特性差異也較大，并且試驗(yàn)前不允許有產(chǎn)品溫度控制的調(diào)試過程，對(duì)溫度升降速率與超調(diào)量指標(biāo)的要求均比工業(yè)生產(chǎn)更嚴(yán)格。隨著航天工業(yè)的發(fā)展，對(duì)產(chǎn)品溫度控制精度提出了更高要求，而產(chǎn)品溫度的控制精度直接關(guān)系到熱真空試驗(yàn)結(jié)果，因此研究真空環(huán)境下產(chǎn)品的控溫方法對(duì)降低控溫風(fēng)險(xiǎn)至關(guān)重要。

本文以熱真空試驗(yàn)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，在串級(jí)PID 控制算法基礎(chǔ)上進(jìn)行分區(qū)及參數(shù)自整定，解決了升、降溫速率慢和超調(diào)量大的問題，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證該方法的控溫精度能夠滿足試驗(yàn)技術(shù)指標(biāo)要求。

1 溫度控制系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)構(gòu)成

本文中對(duì)某熱真空試驗(yàn)系統(tǒng)的溫度控制方法進(jìn)行研究，其尺寸為1000mm×1300mm（直段），極限真空度優(yōu)于5×10Pa，溫度在-70～150℃之間連續(xù)可調(diào)。該熱真空試驗(yàn)系統(tǒng)的溫度控制系統(tǒng)（圖1）主要由制冷單元、加熱器和熱沉等組成。熱沉由筒體熱沉、后封頭熱沉、大門熱沉和冷板組成，采用肋骨盤管式結(jié)構(gòu)，其內(nèi)表面噴涂黑漆用于模擬空間冷黑環(huán)境及輻射，外表面包覆鏡面不銹鋼防輻射屏，以減少容器內(nèi)的熱量損失。導(dǎo)熱油流經(jīng)熱沉，主要通過輻射調(diào)節(jié)產(chǎn)品溫度。導(dǎo)熱油對(duì)控制輸出響應(yīng)快速，而其溫度變化作用到產(chǎn)品的過程存在滯后，控制對(duì)象的溫度變化呈現(xiàn)出大慣性、大延遲的特性，易造成系統(tǒng)超調(diào)大且穩(wěn)態(tài)振蕩，僅靠單純的PID 控制不能實(shí)現(xiàn)精確控溫，目前常用的做法是采用串級(jí)PID控制算法。

圖1 某熱真空試驗(yàn)系統(tǒng)的溫度控制系統(tǒng)Fig.1 The temperature control system of a thermal vacuum test system

1.2 制冷原理

制冷劑通過主制冷管路的制冷電磁閥進(jìn)入導(dǎo)熱油冷卻器，利用熱力膨脹閥自動(dòng)調(diào)節(jié)油冷卻器內(nèi)制冷劑的壓力、控制制冷劑的蒸發(fā)溫度，從而控制導(dǎo)熱油溫度。旁通電磁閥允許制冷劑繞過冷卻器直接進(jìn)入回氣管，同時(shí)部分液態(tài)制冷劑混入溫度很高的從壓縮機(jī)排出的氣態(tài)制冷劑，避免壓縮機(jī)空轉(zhuǎn)可能產(chǎn)生的過熱。

1.3 加熱原理

導(dǎo)熱油經(jīng)過油冷卻器冷卻后進(jìn)入電加熱器，其溫度可通過控制電加熱器的功率進(jìn)行控制。電加熱方式的低熱惰性可保證對(duì)控制器發(fā)出的指令做出快速反應(yīng)并減少過沖。為了提高控制精度，對(duì)電加熱器進(jìn)行分組設(shè)計(jì)和控制，在負(fù)載和溫度變化的情況下易于精準(zhǔn)調(diào)節(jié)加熱量。

2 產(chǎn)品控溫原理

2.1 串級(jí)PID 控制原理

導(dǎo)熱油機(jī)組的出油溫度變化范圍大且連續(xù)可調(diào)，適合閉環(huán)反饋控溫，溫度模擬量通過RS485/232轉(zhuǎn)換器與可編程邏輯控制器（PLC）通信，進(jìn)而與上位計(jì)算機(jī)COM 口通信，由上位計(jì)算機(jī)對(duì)溫度測量值進(jìn)行顯示。

系統(tǒng)的串級(jí)PID 控溫原理如圖2 所示，含2 路PID 控制器，外環(huán)為主PID 控制器，控制試件溫度；內(nèi)環(huán)為副PID 控制器，控制導(dǎo)熱油溫度。采用鉑熱電阻（Pt100）溫度傳感器測量試件和導(dǎo)熱油的實(shí)際溫度值和；和分別為試件和導(dǎo)熱油的設(shè)定目標(biāo)溫度值。

圖2 串級(jí)PID 控制原理Fig.2 Schematic diagram of cascade PID control

PID 控制器在設(shè)定的采樣周期內(nèi)，根據(jù)目標(biāo)值與實(shí)際值的差值()=()?()，利用PID 算法計(jì)算控制量()，

式中：為控制器增益系數(shù)；為積分時(shí)間常數(shù)；為微分時(shí)間常數(shù)。將、代入式(1)可以得到外環(huán)主PID 控制器的輸出量()。

導(dǎo)熱油的設(shè)定目標(biāo)溫度值是由試件設(shè)定目標(biāo)溫度值和主PID 控制器的輸出量()決定的，

其中為串級(jí)系數(shù)，=max(?)。將、代入式(1)可以得到內(nèi)環(huán)副PID 控制器的輸出量()，從而對(duì)導(dǎo)熱油機(jī)組的出油溫度進(jìn)行控制。

本文提及的單一的PID 參數(shù)與分區(qū)調(diào)節(jié)的PID 參數(shù)用于試件控溫，屬于主PID 控制器；用于導(dǎo)熱油溫度控制的副PID 控制器參數(shù)在設(shè)備調(diào)試過程中不做調(diào)整，參數(shù)值為=20.1，=9999.9，=0.0。

2.2 PID 參數(shù)自整定原理

系統(tǒng)采用基于繼電反饋的PID 參數(shù)自整定算法，在控制系統(tǒng)中有2 種狀態(tài)——測試狀態(tài)和控制狀態(tài)。在測試狀態(tài)下，先由一個(gè)繼電環(huán)節(jié)來測試系統(tǒng)的幅值和振蕩頻率，以獲得系統(tǒng)的頻域信息或近似模型結(jié)構(gòu)，然后由獲得的系統(tǒng)信息根據(jù)選定的控制策略求得控制器參數(shù)。在控制狀態(tài)下，采用求得的控制器參數(shù)來運(yùn)行系統(tǒng)。若系統(tǒng)測試的條件變化，則需要重新回到測試狀態(tài)進(jìn)行測試，測試完畢后再回到控制狀態(tài)。在繼電反饋控制下，被控對(duì)象只要具有至少-π 的相位滯后就可產(chǎn)生臨界振蕩，從而得到臨界信息，然后應(yīng)用不同超調(diào)要求下的PID 參數(shù)整定公式（Z-N 整定公式）來設(shè)計(jì)控制器，其中為自整定算法中的幅度值，詳見表1。

表1 不同超調(diào)要求下的PID 參數(shù)整定公式Table1 PID parameter tuning formula for different overshoot requirements

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及測試

受測試件為規(guī)則長方體（見圖3），表面噴涂黑漆，材料為鋁，質(zhì)量為5kg，根據(jù)熱量計(jì)算公式，其靜態(tài)試件等效熱負(fù)荷為=C?m?Δ=0.88×5×1/60=73W（其中，Cp 為鋁的比熱容0.88×103J/(kg·℃)，為試件質(zhì)量，Δ=1℃/min）。在試件每個(gè)表面采用高溫膠帶粘貼Pt100 鉑熱電阻測溫點(diǎn)（見圖3），熱真空試驗(yàn)條件為真空度優(yōu)于1.3×10Pa，在50、70、90、130、-5、-15、-25 和-60℃分別保持2h，全溫區(qū)（-70～150℃）圍繞目標(biāo)設(shè)定值SV 為25.7℃采取單一的PID 自整定參數(shù)，參數(shù)整定結(jié)果見表2，其中高溫積分衰減和低溫積分衰減為積分值的衰減系數(shù)。全溫區(qū)單一PID 參數(shù)條件下的熱真空試驗(yàn)溫度曲線如圖4 所示，圖中，data1 為溫度控制點(diǎn)數(shù)據(jù)（溫度控制點(diǎn)設(shè)在試件左側(cè)面靠近底部位置），data2～data5 為不同溫度監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)。

圖3 靜態(tài)試件及其上粘貼的測溫點(diǎn)Fig.3 Static test piece with sticked measurement points

圖4 全溫區(qū)單一PID 參數(shù)熱真空試驗(yàn)溫度曲線Fig.4 Temperature curve in the thermal vacuum test of a single PID parameter for the whole temperature zone

表2 單一的PID 參數(shù)自整定結(jié)果Table2 The self-tuning results of separate PID parameters

3.1 分區(qū)及參數(shù)自整定

經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，在真空環(huán)境下單一的PID 參數(shù)并不適用于全溫區(qū)（-70～150℃）。由于試件在不同溫度區(qū)域的傳熱特性存在差異，單一的PID 參數(shù)不能滿足所有溫區(qū)的控溫要求，為避免系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)振蕩，須采用分區(qū)域PID 參數(shù)自動(dòng)切換的控制策略。

根據(jù)調(diào)試經(jīng)驗(yàn)將試驗(yàn)常用的溫度值設(shè)定為整定目標(biāo)溫度值（分別為-60、-25、15、65、100℃），圍繞5 個(gè)整定目標(biāo)溫度值將熱真空試驗(yàn)設(shè)備溫度范圍（-70～150℃）劃分為5 個(gè)溫度區(qū)間，溫差系數(shù)默認(rèn)設(shè)定值為30℃，各溫區(qū)通過PID 自整定算法設(shè)置獨(dú)立的PID 參數(shù)，兼顧各個(gè)溫區(qū)的升降溫速率和穩(wěn)定性指標(biāo)，動(dòng)態(tài)調(diào)整PID 參數(shù)，通過參數(shù)自整定試驗(yàn)確定各分區(qū)的最優(yōu)PID控制參數(shù)（見表3），這些參數(shù)隨溫度、熱容、熱耗等發(fā)生變化。表3 中，幅值上限和幅值下限為控制器輸出限幅值；溫差系數(shù)為串級(jí)系數(shù)，溫差系數(shù)設(shè)置越大，則控溫過程中油溫和試件溫度間差值越大。分區(qū)自整定PID 參數(shù)條件下的靜態(tài)試件熱真空試驗(yàn)溫度曲線見圖5。

表3 各分區(qū)PID 參數(shù)自整定結(jié)果Table3 Self-tuning results of PID parameters for each partitioned zone

圖5 分區(qū)自整定PID 參數(shù)熱真空試驗(yàn)溫度曲線Fig.5 Temperature curve in the thermal vacuum test of selftuned PID parameters for each partitioned zone

3.2 參數(shù)優(yōu)化

分區(qū)1、2、5 在其自整定PID 參數(shù)條件下的試驗(yàn)曲線在溫度保持階段有些振蕩，故將分區(qū)1、2 的幅值下限調(diào)節(jié)為-10，分區(qū)5 的幅值上限調(diào)節(jié)為10。在調(diào)整后的PID 參數(shù)條件下的靜態(tài)試件熱真空試驗(yàn)溫度曲線見圖6。為提高控制精度和升降溫速率，將各分區(qū)的低溫積分衰減系數(shù)減小至1.0，溫差系數(shù)增大至40。再次調(diào)整后的PID 參數(shù)條件下的靜態(tài)試件熱真空試驗(yàn)溫度曲線見圖7。

圖6 調(diào)節(jié)幅值后的熱真空試驗(yàn)溫度曲線Fig.6Temperature curve in the thermal vacuum test after adjusting the amplitude

圖7 調(diào)節(jié)溫差系數(shù)及低溫積分衰減系數(shù)后的熱真空試驗(yàn)溫度曲線Fig.7Temperature curve in the thermal vacuum test after adjusting the temperature difference coefficient and the low-temperature integral attenuation parameter

3.3 調(diào)試結(jié)果比較分析

對(duì)3.1 節(jié)和3.2 節(jié)的PID 參數(shù)調(diào)試過程及其靜態(tài)試件熱真空試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析，見表4，其中降溫速率取由-15℃降溫至-60℃進(jìn)行計(jì)算。

表4 PID 參數(shù)調(diào)試結(jié)果比較Table4 Comparison among the debugging results

通過表4 數(shù)據(jù)可以看出，對(duì)于大滯后性系統(tǒng)進(jìn)行溫度控制，采用在串級(jí)PID 控制算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行多分區(qū)和參數(shù)自整定的方法可以達(dá)到滿意的效果，調(diào)節(jié)幅值上下限和減小低溫積分衰減系數(shù)能夠降低超調(diào)量，提高控溫精度；增大溫差系數(shù)可以提高升降溫速率。

4 試驗(yàn)實(shí)施及結(jié)果

某衛(wèi)星功率放大器熱耗為15W，其熱真空試驗(yàn)的設(shè)定溫度條件為130、100、80、60、40、20、0、-20、-40、-60℃逐級(jí)降溫后回至常溫25℃。采用前述串級(jí)PID 控制算法以及分區(qū)和參數(shù)自整定調(diào)節(jié)后的熱真空試驗(yàn)溫度曲線見圖8?？梢钥吹剑寒a(chǎn)品控溫精度為±0.5℃，超調(diào)量為0.7℃，升降溫速率≥1.5℃/min，滿足產(chǎn)品的熱真空試驗(yàn)大綱要求。

圖8 某衛(wèi)星功率放大器熱真空試驗(yàn)溫度曲線Fig.8Temperature curve in the thermal vacuum test of a satellite’spoweramplifier

5 結(jié)束語

本文針對(duì)航天產(chǎn)品熱真空試驗(yàn)過程的溫度控制方法進(jìn)行研究，突破了常規(guī)溫度控制策略中各區(qū)域間溫度差異的局限，在串級(jí)PID 控制算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行多分區(qū)和參數(shù)自整定，并對(duì)各區(qū)域參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)節(jié)，探索出一種適用于大滯后性系統(tǒng)的產(chǎn)品控溫方法。經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證，該方法既能夠充分發(fā)揮加熱油機(jī)組能力，滿足用戶對(duì)升降溫速率的要求，又可以實(shí)現(xiàn)很小的超調(diào)量，回調(diào)時(shí)間短、溫度波動(dòng)度小，且能夠自適應(yīng)試驗(yàn)負(fù)載的變化，具備一定的推廣價(jià)值。