蔣山平，黃 海，張鵬嵩，李竑松，陶東興，楊林華，徐焱林

（1.北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院，北京100191；2.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

航天器結(jié)構(gòu)，如大型網(wǎng)狀天線、光學(xué)結(jié)構(gòu)、支撐臂、桁架等復(fù)雜結(jié)構(gòu)必須保持在軌高穩(wěn)定性。然而，在太陽準(zhǔn)直熱流輻射、冷黑背景、地球紅外輻射及地球反照等外熱流的作用下，由于進(jìn)出地影造成的熱流變化，結(jié)構(gòu)自身的遮擋、受照面角度不同引起的熱流差異以及結(jié)構(gòu)自身物性不均勻等多種原因，將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)本身產(chǎn)生溫度梯度，進(jìn)而影響航天器性能指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。為了對航天器結(jié)構(gòu)在軌熱穩(wěn)定性進(jìn)行考核驗(yàn)證，必須在地面對在軌外熱流進(jìn)行模擬，真實(shí)再現(xiàn)結(jié)構(gòu)的在軌溫度分布狀態(tài)，同時(shí)結(jié)合高精度的熱變形測量手段獲取模擬真實(shí)在軌熱環(huán)境下的結(jié)構(gòu)變形數(shù)據(jù)。

國際上利用太陽模擬的方式以及基于光學(xué)非接觸精度測量來開展航天器大型結(jié)構(gòu)的精度驗(yàn)證技術(shù)已經(jīng)較為成熟。2009 年，美國噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室對地球科學(xué)衛(wèi)星展開式網(wǎng)狀反射天線進(jìn)行太陽模擬熱真空試驗(yàn)，利用非接觸攝影測量系統(tǒng)監(jiān)測了天線結(jié)構(gòu)的溫度和變形。2006 年—2010 年，美歐相繼開展了“普朗克”空間望遠(yuǎn)鏡、“赫歇爾”望遠(yuǎn)鏡、“詹姆斯·韋伯”太空望遠(yuǎn)鏡承力結(jié)構(gòu)常壓以及真空低溫環(huán)境下的熱變形測量。國內(nèi)以北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所為代表，在太陽模擬器熱試驗(yàn)和非接觸熱變形測量方面均進(jìn)行了相應(yīng)的試驗(yàn)應(yīng)用：2016 年—2019 年，在KM7 空間環(huán)境模擬器內(nèi)利用紅外籠模擬外熱流結(jié)合攝影測量的方式，進(jìn)行了多次衛(wèi)星網(wǎng)狀天線真空低溫?zé)嶙冃螠y試；2019 年，利用KM6 及其大型太陽模擬器進(jìn)行了某空間相機(jī)的熱平衡試驗(yàn)。采用太陽模擬器進(jìn)行空間外熱流模擬和非接觸攝影測量技術(shù)在國內(nèi)都屬于初步應(yīng)用階段，此前還沒有將兩者結(jié)合應(yīng)用的工程經(jīng)驗(yàn)。

本文介紹了國內(nèi)首次采用太陽模擬器結(jié)合非接觸攝影測量進(jìn)行的某天線太陽輻照熱變形測量試驗(yàn)，屬于航天試驗(yàn)領(lǐng)域2 種新技術(shù)結(jié)合應(yīng)用的新型地面試驗(yàn)。通過模擬太陽準(zhǔn)直輻射外熱流，真實(shí)再現(xiàn)天線在軌溫度梯度變化，結(jié)合高精度變形測量方法測量地面模擬的天線在軌熱變形，為考核航天器熱設(shè)計(jì)和后續(xù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供更加準(zhǔn)確的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，亦為航天器地面環(huán)境試驗(yàn)提供新的更高效可靠的試驗(yàn)手段。

1 方法原理

1.1 太陽輻照模擬技術(shù)

空間外熱流模擬方法按照模擬熱流的特點(diǎn)可以分為2 類：一類是模擬空間外熱流的輻照強(qiáng)度、方向及其光譜特性，稱為入射熱流模擬法；另一類是使用某種加熱裝置，例如紅外加熱籠、紅外燈陣或輻射加熱板等對航天器加熱，使航天器表面吸收的熱量等于該表面在軌吸收的空間外熱流，以獲得相同的熱效應(yīng)，而不考慮實(shí)際的空間外熱流特性，稱為吸收熱流模擬法。太陽模擬器屬于入射熱流模擬法，其采用多套大功率短弧氙燈作為光源陣列，光源陣列發(fā)出的光線通過太陽模擬器光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行匯聚、分割勻光，然后準(zhǔn)直反射到試驗(yàn)空間內(nèi)。目前太陽模擬器主要采用的是離軸準(zhǔn)直式光學(xué)系統(tǒng)，如圖1 所示。

圖1 離軸準(zhǔn)直式太陽模擬器結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structural diagram of the off-axis collimated solar simulator

相較于紅外加熱籠、紅外燈陣等傳統(tǒng)外熱流模擬設(shè)備，太陽模擬器可逼真模擬空間太陽光的準(zhǔn)直性，特別適合復(fù)雜表面結(jié)構(gòu)航天器、光學(xué)望遠(yuǎn)鏡等載荷的地面模擬熱試驗(yàn)；另外，太陽模擬器采用大功率短弧氙燈作為太陽模擬光源，其光譜分布與太陽AM0 光譜分布非常接近（如圖2 所示），在帶涂層航天器熱試驗(yàn)中與傳統(tǒng)熱模擬方法獲得的航天器溫度場區(qū)別較大，更接近在軌真實(shí)情況。

圖2 太陽模擬器光譜和太陽AM0 光譜比較Fig.2 Comparison between spectrum of solar simulator and of solar AM0

1.2 熱變形測量基本原理

航天器熱變形測量方法包括數(shù)字近景攝影測量法、干涉測量法、經(jīng)緯儀交會測量法和激光雷達(dá)測量法等。數(shù)字近景攝影測量法因具有非接觸、大面積、快速、高精度的優(yōu)點(diǎn)，通常作為真空低溫環(huán)境下熱變形測量的首選方法。攝影測量法通過從不同的位置和方向獲取同一物體的2 幅以上的數(shù)字圖像，經(jīng)計(jì)算機(jī)圖像匹配等處理及相關(guān)數(shù)學(xué)計(jì)算后得到待測點(diǎn)精確的三維坐標(biāo)，主要依靠對被測物上非連續(xù)的目標(biāo)點(diǎn)測量來獲取被測面形數(shù)據(jù)。因此，進(jìn)行結(jié)構(gòu)變形測量時(shí)首先要在被測物上布置測點(diǎn)，通常采用定向回光反射標(biāo)志點(diǎn)，然后用1 臺或多臺相機(jī)從不同角度對物體拍照。如圖3 所示，在拍攝過程中，物點(diǎn)經(jīng)過相機(jī)鏡頭攝影后成像在像平面上，鏡頭的投影中心為，物點(diǎn)經(jīng)過投影到像平面上的像點(diǎn)為，則投影中心、物點(diǎn)和像點(diǎn)三點(diǎn)共線。

圖3 攝影測量成像示意Fig.3 Principle of photogrammetric imaging

由此獲得攝影測量最重要的解析關(guān)系式——共線條件方程式

式中：、為像點(diǎn)坐標(biāo)；為光學(xué)系統(tǒng)主距；、、、、、、、、為組成旋轉(zhuǎn)變換矩陣的9 個(gè)參數(shù)，是表征構(gòu)像光線空間方位的3 個(gè)獨(dú)立轉(zhuǎn)角的函數(shù)；、、是物點(diǎn)在物方空間坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；X、Y、Z是投影中心在物方空間坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

光線束平差解法是將標(biāo)志點(diǎn)的像面坐標(biāo)、空間三維坐標(biāo)和相機(jī)的內(nèi)方位元素、外方位元素均作為觀測值，整體求解它們的最優(yōu)化值的一種解算方法?；谙鄼C(jī)在空間不同測站下對同一物點(diǎn)的成像光束在空間必相交于該點(diǎn)，能夠?qū)⑼晃稂c(diǎn)在不同測站中的共線條件方程聯(lián)系起來；聯(lián)立所有標(biāo)志點(diǎn)在所有測站中的共線條件方程式組成方程組，最后應(yīng)用光線束平差解法便可求解所有標(biāo)志點(diǎn)的精確三維坐標(biāo)。

2 太陽輻照熱變形測量試驗(yàn)特點(diǎn)

本次太陽輻照熱變形測量試驗(yàn)具有如下技術(shù)特點(diǎn)：

1）試驗(yàn)的被測天線網(wǎng)面為網(wǎng)狀蜂窩結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)期間需要模擬太陽從側(cè)邊照射到天線的典型工況。實(shí)際在軌時(shí)天線網(wǎng)面在太陽平行光照射下會有部分透光和部分遮擋，使網(wǎng)面不同部位接收的外熱流有較大區(qū)別，因此采用常規(guī)的外熱流模擬方法很難精確再現(xiàn)在軌天線的實(shí)際溫度分布，導(dǎo)致熱致變形的地面模擬與實(shí)際在軌情況間存在較大偏差。而太陽模擬器具有平行光模擬的突出特點(diǎn)，對此類試件的熱試驗(yàn)具有不可替代的優(yōu)勢。

2）為了精確分析天線熱變形情況，需要獲取天線網(wǎng)面上大量的測點(diǎn)變形數(shù)據(jù)，同時(shí)對測量精度要求高——變形測量精度要求優(yōu)于0.05mm。針對真空低溫環(huán)境下的變形測量，常規(guī)的測量方法在測量效率、測量精度和測量環(huán)境適用性上不能滿足特殊環(huán)境下的測試需求，而對測量設(shè)備進(jìn)行環(huán)境適應(yīng)性改造后的攝影測量方法是真空低溫環(huán)境下的首選方法。另外，太陽強(qiáng)光輻照環(huán)境對傳統(tǒng)測量手段的影響非常大，而攝影測量法采用具有強(qiáng)烈回光反射特性的測量靶標(biāo)，能夠克服這一影響，并滿足測量精度要求。

3）真空熱變形測量試驗(yàn)需要結(jié)合環(huán)境熱流模擬和變形測量2 種技術(shù)。其中，在進(jìn)行攝影測量時(shí)，要求被測點(diǎn)四周不能有遮擋，而常規(guī)的紅外籠外熱流模擬方法會產(chǎn)生遮擋，太陽模擬器則沒有此類問題。針對太陽模擬器和攝影測量的首次聯(lián)合應(yīng)用，本次太陽輻照熱變形測量試驗(yàn)采用了太陽模擬器側(cè)邊水平入射，攝影測量設(shè)備放置在天線頂部的試驗(yàn)布局方式。

3 試驗(yàn)設(shè)備和布局

太陽輻照熱變形測量試驗(yàn)在KM3E 真空環(huán)境模擬設(shè)備內(nèi)進(jìn)行，設(shè)備有效空間為3.6m×10m，能夠模擬空間冷黑環(huán)境；太陽模擬器采用7 只10kW短弧氙燈水平點(diǎn)燃的離軸準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)，有效輻照體積為2m×2m，輻照度0.05SC～1.5SC 連續(xù)可調(diào)（SC 為太陽常數(shù)），輻照不均勻度優(yōu)于±5%，準(zhǔn)直角±1.6°，如圖4 所示。

圖4 KM3E 真空環(huán)境模擬設(shè)備及中型太陽模擬器Fig.4 KM3E vacuum simulation facility and the medium solar simulator

變形測量系統(tǒng)由攝影測量系統(tǒng)、低溫懸臂機(jī)構(gòu)和低溫標(biāo)尺等組成，如圖5 所示。被測天線通過KM3E 容器內(nèi)的支撐機(jī)構(gòu)固定。攝影測量系統(tǒng)包含2 臺（1 臺備用）專業(yè)量測相機(jī)，安裝在相機(jī)保護(hù)艙內(nèi)，并傾斜固定在低溫懸臂機(jī)構(gòu)的兩端。低溫懸臂機(jī)構(gòu)通過螺接固定在容器底部導(dǎo)軌上，距天線上方約500mm，通過它的旋轉(zhuǎn)可以帶動(dòng)攝影測量系統(tǒng)對天線進(jìn)行環(huán)周拍攝測量。天線周邊布設(shè)有3 根低溫標(biāo)尺，固定在支撐機(jī)構(gòu)上。相機(jī)數(shù)據(jù)線纜通過真空穿墻插座與容器外的控制系統(tǒng)連接，實(shí)現(xiàn)相機(jī)數(shù)據(jù)傳輸及遠(yuǎn)程拍攝控制。

圖5 變形測量系統(tǒng)布局Fig.5 Layout of the deformation measurement system

攝影測量相機(jī)像素為4096×3072，像元尺寸為6μm×6μm，鏡頭焦距為18mm，視場角72°×58°。相機(jī)保護(hù)艙上安裝有高透過率、無畸變的光學(xué)石英窗口，艙內(nèi)為常溫常壓環(huán)境，可確保相機(jī)在外部真空低溫環(huán)境下仍能正常穩(wěn)定工作，如圖6 所示。

圖6 專業(yè)量測相機(jī)和相機(jī)保護(hù)艙Fig.6The professional surveying camera and its protection box

為減少保護(hù)艙光學(xué)石英窗口對攝影測量的影響，試驗(yàn)前對量測相機(jī)和保護(hù)艙整體進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，并基于標(biāo)定結(jié)果對量測相機(jī)參數(shù)進(jìn)行整體修正。

高精度攝影測量需要有高度穩(wěn)定的基準(zhǔn)長度，試驗(yàn)采用3 根長度分別為1.5m、1.5m 和1m 的微晶玻璃標(biāo)尺，其在[0℃,20℃]內(nèi)的線膨脹系數(shù)＜1×10/℃。試驗(yàn)中對標(biāo)尺進(jìn)行溫控后，其基準(zhǔn)長度變化不大于1μm，對測量精度的影響可以忽略。試驗(yàn)中，2 根低溫標(biāo)尺作為長度標(biāo)準(zhǔn)參與測量解算，另有1 根低溫標(biāo)尺作為冗余相對控制對變形測量精度進(jìn)行在線檢查。

被測天線為碳纖維材料的拋物面網(wǎng)狀天線，口徑1.5m。天線表面從徑向主筋開始由圓心等角度劃分出24 條直徑，每條直徑上間隔約100mm 粘貼1 個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，天線網(wǎng)面上共粘貼300 多個(gè)標(biāo)志點(diǎn)。標(biāo)志點(diǎn)具有定向回光反射特性，其反射亮度比普通漫反射白色標(biāo)志高出數(shù)百甚至上千倍，有助于在相機(jī)閃光燈照射下輕松得到標(biāo)志點(diǎn)的清晰圖像。

4 試驗(yàn)過程和結(jié)果

被測天線在軌受太陽輻照產(chǎn)生劇烈溫度梯度變化，選取2 種典型太陽輻照工況進(jìn)行外熱流模擬，分別模擬不同器?日距離下，天線+方向（天線反射面向上時(shí)天線主軸向上方向）與太陽夾角為90°、太陽側(cè)照天線時(shí)的外熱流狀態(tài)。外熱流模擬工況如表1 所示，其中，工況A1 關(guān)閉太陽模擬器，天線不受照，模擬天線近地最低溫工作；工況A2 和工況A3 開啟太陽模擬器，調(diào)節(jié)不同輻照度輸出，模擬不同器?日距離下的太陽輻照度。

表1 外熱流模擬工況設(shè)置Table1 Test conditions for external thermal simulation

在被測天線網(wǎng)面不同位置粘貼多個(gè)測溫?zé)犭娕?，監(jiān)測試驗(yàn)期間測點(diǎn)溫度的變化，如圖7 所示。由測溫曲線可見，采用太陽模擬器進(jìn)行在軌入射外熱流模擬，能夠較為真實(shí)地再現(xiàn)天線不同位置處的瞬態(tài)溫度劇烈變化情況，為地面模擬天線在軌劇烈形變效應(yīng)提供了環(huán)境模擬支撐。

圖7 被測天線表面測點(diǎn)溫度曲線Fig.7 Temperature curve of measurement points on the surface of the antenna

試驗(yàn)過程中，每次變形測量時(shí)低溫懸臂機(jī)構(gòu)需旋轉(zhuǎn)360°，量測相機(jī)每間隔2.5°拍攝1 次，共144 個(gè)攝站，耗時(shí)約6min。期間量測相機(jī)沿相機(jī)光軸在0°～100°區(qū)間內(nèi)持續(xù)均速往返轉(zhuǎn)動(dòng)。攝站布局如圖8 所示。

圖8 測量攝站布局示意Fig.8 Layout of camera stations

采用專業(yè)測量軟件對拍攝的大量數(shù)字圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，將解算得到的測點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至天線設(shè)計(jì)坐標(biāo)系下，得到典型工況下的天線形面測量結(jié)果（見圖9），并與天線形面變形仿真分析數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如表2 所示。其中，天線形面變形仿真采用ANSYS 軟件進(jìn)行計(jì)算，天線材料屬性、天線結(jié)構(gòu)以及環(huán)境溫度參數(shù)設(shè)置須與天線在軌典型工況的數(shù)據(jù)一致。天線變形實(shí)測結(jié)果與仿真數(shù)據(jù)的對比結(jié)果表明，兩者基本相符，仿真模型較試驗(yàn)狀態(tài)略為保守，能夠驗(yàn)證熱效應(yīng)模擬和測量結(jié)果與仿真數(shù)據(jù)的一致性。

圖9 天線不同工況下相對于基準(zhǔn)工況的實(shí)測變形云圖Fig.9 Measured deformation diagram of antenna under different test conditions

表2 天線形面測量結(jié)果與仿真分析數(shù)據(jù)比較Table2 Comparison between test results and simulation analysis data

通過對攝影測量系統(tǒng)在試驗(yàn)前的重復(fù)性精度標(biāo)校和試驗(yàn)過程中的在線精度標(biāo)校得到：試驗(yàn)前進(jìn)行的5 次重復(fù)性測量中，天線上所有測點(diǎn)的單點(diǎn)重復(fù)性偏差RMS 為0.0035mm；試驗(yàn)過程中對低溫標(biāo)尺長度的測量中，相對于標(biāo)定長度的點(diǎn)位測量偏差RMS 為0.014mm。依據(jù)誤差合成的方和根法，系統(tǒng)總測量精度為重復(fù)性偏差和點(diǎn)位測量偏差的方和根值，即本次試驗(yàn)熱變形測量精度為0.015mm（=2），滿足試驗(yàn)總體技術(shù)要求提出的優(yōu)于0.05mm的測量精度要求。

5 結(jié)束語

本文針對天線在軌受太陽輻照射環(huán)境下產(chǎn)生劇烈溫度交變導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形的情況，提出采用太陽模擬器進(jìn)行真實(shí)空間太陽輻照外熱流模擬，結(jié)合攝影測量方法對天線熱變形進(jìn)行高精度測量。將該方法應(yīng)用于某天線的地面熱變形測量試驗(yàn)中，能夠較為真實(shí)地模擬天線在軌熱效應(yīng)，同時(shí)能夠高精度獲取天線在模擬外熱流環(huán)境下的熱變形數(shù)據(jù)，為天線結(jié)構(gòu)熱設(shè)計(jì)和熱復(fù)核提供了翔實(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐。試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：典型工況下的變形實(shí)測數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)基本相符，驗(yàn)證了熱效應(yīng)模擬和測量結(jié)果與仿真數(shù)據(jù)的一致性，在天線1.5m 口徑范圍內(nèi)的變形測量精度優(yōu)于15μm（=2），滿足試驗(yàn)測試精度指標(biāo)要求。

太陽模擬器結(jié)合攝影測量的太陽輻照熱變形測量試驗(yàn)方法可同時(shí)實(shí)現(xiàn)高精度外熱流模擬和高精度非接觸熱變形測量，在對航天器復(fù)雜結(jié)構(gòu)的模擬在軌熱變形測試中具有顯著優(yōu)勢，能夠大幅提高模擬驗(yàn)證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，具有推廣應(yīng)用價(jià)值。