王棚，孟繁昌，張滋黎，王德釗，3，王珊，姚恩濤，王磊，葉瑞乾

（1 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京 211100）

（2 中國(guó)科學(xué)院微電子研究所，北京 100029）

（3 長(zhǎng)春理工大學(xué)，長(zhǎng)春 130022）

（4 廈門(mén)大學(xué)，福建廈門(mén) 361101）

0 引言

摩爾定律為集成電路行業(yè)的發(fā)展提供了理論指導(dǎo)，未來(lái)通過(guò)封裝和微系統(tǒng)擴(kuò)展實(shí)現(xiàn)的異構(gòu)集成將進(jìn)一步補(bǔ)充摩爾定律。當(dāng)前的2D 和3D 封裝結(jié)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)異構(gòu)集成最理想的技術(shù)形式。2D 封裝結(jié)構(gòu)是指形成互聯(lián)的兩個(gè)或多個(gè)有源器件以橫向方式并排放置的封裝結(jié)構(gòu)；而3D 封裝則將這些有源器件以縱向方式堆疊放置。2D 封裝結(jié)構(gòu)和3D 封裝結(jié)構(gòu)中采用的互聯(lián)技術(shù)主要包括引線鍵合（wire-bounding）和凸點(diǎn)鍵合（bump- bounding）。其中，凸點(diǎn)鍵合技術(shù)采用導(dǎo)電凸點(diǎn)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)芯片對(duì)芯片（die-to-die）、芯片對(duì)基板（dieto-wafer）之間的電氣互聯(lián)互通。同時(shí)，凸點(diǎn)還可以作為器件之間的支撐結(jié)構(gòu)［1］。如果凸點(diǎn)互聯(lián)結(jié)構(gòu)存在缺陷乃至失效將導(dǎo)致封裝芯片的良率下降，因此需要在凸點(diǎn)制備過(guò)程中對(duì)其進(jìn)行在線測(cè)量。凸點(diǎn)互聯(lián)失效模式主要包括錯(cuò)位、缺失、橋接以及高度不一致［2］。傳統(tǒng)二維測(cè)量方法只能檢測(cè)凸點(diǎn)錯(cuò)位、缺失和橋接，不能實(shí)現(xiàn)凸點(diǎn)高度一致性的測(cè)量。此外，隨著芯片集成度的進(jìn)一步提高和凸點(diǎn)鍵合技術(shù)的發(fā)展，凸點(diǎn)高度也隨之壓縮?，F(xiàn)存的先進(jìn)封裝技術(shù)中，常采用的凸點(diǎn)結(jié)構(gòu)包括焊料凸點(diǎn)（100 μm）和微凸點(diǎn)（＜25 μm）［3］，對(duì)于這類(lèi)小微凸點(diǎn)的高度一致性快速在線測(cè)量需求日益迫切，且對(duì)于測(cè)量精度的要求越來(lái)越高，在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)于測(cè)量精度的要求逐漸由微米級(jí)提升到亞微米級(jí)。

針對(duì)芯片凸點(diǎn)高度的測(cè)量，傳統(tǒng)的測(cè)量方法包括光譜共聚焦法［4-6］、白光干涉法［7-8］、投影光柵法［9-10］、光學(xué)陰影法［11］和光學(xué)三角法等［12-15］。光譜共聚焦法分辨率高，對(duì)復(fù)雜表面的測(cè)量沒(méi)有光學(xué)偽影，可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)于0.1 μm 的測(cè)量精度，但測(cè)量速度較慢。白光干涉法測(cè)量精度可以達(dá)到納米級(jí)，但測(cè)量范圍較小，同樣存在測(cè)量速度慢的問(wèn)題。投影光柵法單次測(cè)量面積大，測(cè)量速度較快，但測(cè)量精度受限于投影設(shè)備分辨率和相位提取算法，只能達(dá)到微米量級(jí)；高頻超聲波法可以檢測(cè)多層結(jié)構(gòu)中各部分的高度，但需要預(yù)先知道各層材料中的聲速。光學(xué)陰影法測(cè)量速度較快，但測(cè)量精度在微米以上量級(jí)，且測(cè)量結(jié)果易受凸點(diǎn)間距和入射光線角度的影響。光學(xué)三角法相比于以上方法的優(yōu)勢(shì)在于原理簡(jiǎn)單、實(shí)驗(yàn)設(shè)備成本低且測(cè)量速度快、可以實(shí)現(xiàn)芯片封裝缺陷在線測(cè)量的需求［16］。MANUEL F M 等設(shè)計(jì)了一種基于光學(xué)三角法的高度測(cè)量裝置，將入射光束聚焦在待測(cè)物體表面上形成亮斑，通過(guò)逐點(diǎn)掃描實(shí)現(xiàn)對(duì)物體表面形貌的檢測(cè)，其橫向分辨率為1 μm，縱向分辨率可達(dá)2 nm。該裝置多用于粗糙度和殘余應(yīng)力的測(cè)量，但測(cè)量系統(tǒng)量程相對(duì)較小、由于是利用點(diǎn)掃描測(cè)量，速度相對(duì)較慢［17］；文獻(xiàn)［18］中，三角測(cè)量傳感器投射兩束不同波長(zhǎng)共光路的線光束到被測(cè)物體上，相機(jī)采集經(jīng)物體表面形貌調(diào)制后的光條信息，解析得到物體表面不同位置的高度信息，該裝置的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差為3.41 μm，相比于點(diǎn)光源，該裝置采用線光源，能夠提升測(cè)量速度，但測(cè)量精度不能滿足凸點(diǎn)檢測(cè)的需求。

針對(duì)以上光學(xué)三角測(cè)量系統(tǒng)存在的問(wèn)題，本文針對(duì)芯片凸點(diǎn)形貌特征，提出了一種基于光學(xué)三角法的芯片凸點(diǎn)高度測(cè)量方法。該方法將白光LED 發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)整形后形成線結(jié)構(gòu)光投射到凸點(diǎn)上，凸點(diǎn)頂部和芯片基板上的反射光線經(jīng)過(guò)透鏡后投射在相機(jī)靶面上，根據(jù)圖像中的幾何特征信息，結(jié)合凸點(diǎn)高度測(cè)量的數(shù)學(xué)模型，可以實(shí)現(xiàn)凸點(diǎn)高度的亞微米級(jí)精度測(cè)量，測(cè)量精度相對(duì)于傳統(tǒng)光學(xué)三角法有較大提升，同時(shí)采用線結(jié)構(gòu)光代替點(diǎn)光源進(jìn)行測(cè)量，可使測(cè)量速度顯著提升。

1 芯片凸點(diǎn)高度測(cè)量模型

按照入射光線與被測(cè)物體表面的位置關(guān)系，光學(xué)三角法可以分為直射式與斜射式。直射式的圖像傳感器（CCD/CMOS）適用于測(cè)量表面粗糙度較大的被測(cè)物；斜射式的圖像傳感器能夠接收反射光，可用于表面粗糙度較低物體的測(cè)量［19-21］。圖1 所示為待測(cè)樣品在電子顯微鏡下觀察到的三維形貌。該芯片上的凸點(diǎn)形狀為球形，且為錫銀材質(zhì)。錫球表面光滑，光線在其表面發(fā)生鏡面反射，因此實(shí)驗(yàn)中采用斜射式光學(xué)三角法測(cè)量凸點(diǎn)高度。

圖1 掃描電子顯微鏡下芯片凸點(diǎn)的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of chip bump under scanning electron microscope

圖2 所示為斜入射光學(xué)三角法原理圖，圖中虛線為光源投射的光條邊緣，實(shí)線為光條中心線。因?yàn)楣鈼l具有一定的寬度和長(zhǎng)度，反射光經(jīng)過(guò)透鏡后匯聚在相機(jī)靶面上形成矩形光條。當(dāng)改變參考平面的高度時(shí)，圖像中光條中心的位置將發(fā)生改變。在ΔABD中，AB=AD/cosθ=y/cosθ，式中，y為被測(cè)物體表面的高度差，在ΔABC中，AB=AC/sin 2θ=d/(β·sin 2θ)，式中，β為成像系統(tǒng)放大倍率。參考平面高度差y與圖像中光條中心的位移d之間的線性關(guān)系表示為

圖2 斜入射光學(xué)三角原理圖Fig.2 Schematic diagram of oblique incidence optical triangulation

式（1）可以寫(xiě)為y=kd，式中k=1/(2βsinθ)，β為成像系統(tǒng)放大倍率，θ為入射光線與物平面法線的夾角。根據(jù)式（1）可以利用圖像中不同光條之間的偏移值計(jì)算出不同平面間的高度差。

當(dāng)被測(cè)對(duì)象的上下表面均為平面時(shí)，上述測(cè)量公式適用。但當(dāng)被測(cè)對(duì)象為芯片凸點(diǎn)時(shí)，當(dāng)光束寬度可以忽略時(shí)，光投射到凸點(diǎn)頂部和底部后的反射光滿足式（1）。但在實(shí)際情況中，受到光條寬度的影響，矩形光束投射到凸點(diǎn)及底板上時(shí)，被底板反射后的光束在物鏡像平面探測(cè)器上形成長(zhǎng)條形光斑。由于凸點(diǎn)上部分形狀為球體，使得像平面上的長(zhǎng)條形光斑出現(xiàn)圓弧形缺口，如圖3（b）所示。當(dāng)光條投射到凸點(diǎn)頂部不同位置時(shí)，圓弧形缺口隨光條位置的變化而變化。只有在光條中心位置投射到凸點(diǎn)頂部時(shí)，凸點(diǎn)高度公式才能用公式（1）解算，但實(shí)際測(cè)量過(guò)程很難保證這一條件。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出了一種不受光條位置和寬度影響的凸點(diǎn)高度測(cè)量數(shù)學(xué)模型。

圖3 芯片凸點(diǎn)高度數(shù)學(xué)模型原理圖Fig.3 Schematic diagram of chip bump height mathematical model

如圖3 所示，在XZ平面內(nèi)，寬度為L(zhǎng)的入射光以入射角θ照射在芯片上時(shí)，投射到凸點(diǎn)頂部區(qū)域的光經(jīng)反射后在成像系統(tǒng)中形成光斑，投射到芯片基底上的光線經(jīng)基底反射后在成像系統(tǒng)中形成長(zhǎng)條形光斑。受透鏡數(shù)值孔徑的影響，凸點(diǎn)頂部?jī)H有一小部分區(qū)域的反射光進(jìn)入成像鏡頭，這一部分區(qū)域稱(chēng)之為“有效反射圓”。凸點(diǎn)頂部P在像平面上的成像為P′，光平面與凸點(diǎn)相切的切點(diǎn)為F，與基底相交于D點(diǎn)，入射光束邊緣與芯片基底的交點(diǎn)為I、C，對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)分別為D′、I′、C′。沿X正方向移動(dòng)芯片凸點(diǎn)時(shí)，由于半球體的攔光，使得基底上的光條上出現(xiàn)圓弧形缺口，移動(dòng)過(guò)程中圓形缺口逐漸變大，圓弧頂點(diǎn)D′的位置也隨著圓形缺口的變化而改變，此時(shí)反光點(diǎn)P′的位置也隨之改變，如圖中虛線所示。由于凸點(diǎn)頂部P與切點(diǎn)F所在光平面的距離固定，F(xiàn)點(diǎn)與D點(diǎn)相對(duì)位置不變，因此在凸點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中P′D′的距離不會(huì)發(fā)生改變。根據(jù)不變量P′D′與凸點(diǎn)高度PO之間的幾何關(guān)系可以精確計(jì)算出凸點(diǎn)的高度。

成像系統(tǒng)中P′D′的距離實(shí)際為QD的投影，找到PO與QD的關(guān)系就可以計(jì)算出凸點(diǎn)高度。PM為計(jì)算PO所作的輔助線，與凸點(diǎn)最高點(diǎn)P的入射光線重合，與EF相交于H點(diǎn)，其與QD和PO均存在幾何關(guān)系，以PM為中間量可以推導(dǎo)出高度計(jì)算公式。圖中PM=QD-QR-ND，QR和ND可以通過(guò)HF和入射角θ和凸點(diǎn)半徑r計(jì)算出，HF=EF-EH，EF為凸點(diǎn)半徑r。式（2）列出了部分參數(shù)的幾何關(guān)系

圖3（a）中QG=P′D′=x、PO=h，芯片凸點(diǎn)高度h與x和r之間的關(guān)系式為

式中，x為圖3（b）所示的光斑中心至光條中圓弧頂部的距離，θ為入射光線相對(duì)芯片基板法線的夾角，r為凸點(diǎn)半徑。式（3）中未考慮成像系統(tǒng)的放大倍率β，故將r=r′/β、x=x′/β代入式（3）后可得

式中，x′為加入放大倍率后凸點(diǎn)表面反射光圖像中光斑中心與光條中圓弧頂部的距離，r′為加入放大倍率后光條圖像中圓弧的半徑，由于在實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中，投影裝置和成像裝置之間的角度θ很難標(biāo)定，故考慮用其他參數(shù)進(jìn)行間接標(biāo)定的方法實(shí)現(xiàn)凸點(diǎn)高度的測(cè)量。將式（1）中的k=1/2βsinθ中的θ代入式（3）后得到

式中，光條中心位移與參考平面位移之間的系數(shù)k可通過(guò)一定標(biāo)定流程得到，成像系統(tǒng)的放大倍率β也通過(guò)標(biāo)定獲得，r′和x′通過(guò)圖像處理獲得。以上參數(shù)的標(biāo)定流程簡(jiǎn)單易行，從而避免了用式（3）進(jìn)行凸點(diǎn)高度計(jì)算時(shí)θ值標(biāo)定較困難的麻煩。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置搭建

實(shí)驗(yàn)裝置如圖4 所示，投影系統(tǒng)中LED 光源發(fā)出的白光經(jīng)過(guò)狹縫和顯微物鏡后投射在待測(cè)物體表面，形成寬度為17～30 μm 的矩形光條。成像系統(tǒng)由無(wú)限遠(yuǎn)共軛顯微物鏡、無(wú)限遠(yuǎn)校正套管透鏡和CCD 相機(jī)組成。相機(jī)為Basler 的piA2 400-17 gm，像元尺寸為3.45 μm、分辨率2 448×2 050。無(wú)限遠(yuǎn)共軛顯微物鏡能夠?qū)崿F(xiàn)平場(chǎng)成像，同時(shí)具有復(fù)消色差的功能，減小了鏡頭畸變對(duì)成像質(zhì)量的影響。為了準(zhǔn)確測(cè)量參考平面的位移，實(shí)驗(yàn)中搭建了基于激光干涉儀的載物臺(tái)位移測(cè)量光路。

圖4 芯片凸點(diǎn)高度測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置Fig.4 Experimental device for measuring chip bump height

2.2 參數(shù)標(biāo)定和計(jì)算

參數(shù)k的標(biāo)定過(guò)程中使用垂直位移臺(tái)沿Zw軸方向移動(dòng)，以Agilent 激光干涉儀的測(cè)量結(jié)果作為位移臺(tái)上參考平面在空間坐標(biāo)系下Zw軸的坐標(biāo)［22］。干涉儀的測(cè)量精度0.2 μm+0.1×10-6×L。標(biāo)定時(shí)使用大恒光電的保護(hù)銀平面鏡作為參考平面［19］，該平面鏡的S1 面型為λ/4@633 nm。參數(shù)k采用最小二乘法擬合參考平面在Zw軸的坐標(biāo)與圖像上光條位移之間線性關(guān)系得到。

實(shí)驗(yàn)裝置采用的顯微物鏡景深為14 μm，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中光條偏離相機(jī)景深范圍時(shí)容易出現(xiàn)圖像模糊的情況。為了避免圖像模糊影響標(biāo)定精度，在標(biāo)定之前采用基于Sobel 邊緣算子的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)計(jì)算光條圖像的清晰度，根據(jù)計(jì)算結(jié)果調(diào)整光條的位置，使得光條位于顯微物鏡的景深范圍內(nèi)［23］。

對(duì)采集的光條圖像進(jìn)行高斯濾波后使用灰度質(zhì)心法提取光條灰度中心［25］。計(jì)算不同高度參考平面反射光條在圖像坐標(biāo)系下相對(duì)第一幅光條圖像的位移Δx，表1 所示為干涉儀測(cè)量結(jié)果與圖像中光條中心位移結(jié)果的對(duì)比，將Δx和ΔZw通過(guò)最小二乘法擬合后得到參數(shù)k。

表1 激光干涉儀測(cè)量位移與光條中心位移對(duì)比Table 1 Comparison between displacement measured by laser interferometer and strip center displacement

參數(shù)β是成像系統(tǒng)的放大倍率，標(biāo)定時(shí)使用Halcon 圓點(diǎn)陣列標(biāo)定板，標(biāo)定板精度±1 μm，通過(guò)式（6）計(jì)算出像素當(dāng)量K（μm/像素）［25］

式中，Pi是標(biāo)定板上相鄰圓點(diǎn)中心相距的像素?cái)?shù)量，S是標(biāo)定板上相鄰圓點(diǎn)中心的距離（單位：mm），N是圖像中參與計(jì)算的圓點(diǎn)的對(duì)數(shù)。已知相機(jī)像元大小為3.45 μm，成像系統(tǒng)放大率β=3.45/K。

本實(shí)驗(yàn)采用RANSAC 算法檢測(cè)圖像中的圓弧。該算法可使檢測(cè)的圓弧更準(zhǔn)確，隨機(jī)噪聲對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響更?。?6］。為了得到圖像中圓弧的半徑r，首先對(duì)圖像進(jìn)行高斯濾波，濾波后采用Canny 邊緣檢測(cè)算法提取圓弧區(qū)域的邊緣，采用RANSAC 算法對(duì)獲取的圓弧邊緣進(jìn)行圓擬合，并輸出圓心坐標(biāo)和圓的半徑r′，圖5 所示為沿光條方向截取的兩個(gè)凸點(diǎn)圖像，第一個(gè)凸點(diǎn)圖像中，圓弧上繪制的圓即為RANSAC 算法的擬合結(jié)果。第1 節(jié)中凸點(diǎn)頂部反光點(diǎn)P′D′的距離x′的計(jì)算采用以下方法：首先在Canny 邊緣檢測(cè)的結(jié)果中挑選光條左側(cè)遠(yuǎn)離圓弧區(qū)域的兩個(gè)邊緣點(diǎn)，計(jì)算兩個(gè)點(diǎn)所在直線的斜率，根據(jù)反光點(diǎn)的幾何中心與圓弧頂部點(diǎn)所形成的直線與光條垂直計(jì)算出x′。具體求解步驟如下：根據(jù)光條同一邊緣的兩個(gè)點(diǎn)計(jì)算光條的斜率，與光條垂直的直線斜率即可求解出，已知垂直于光條的直線的斜率和反光點(diǎn)幾何中心坐標(biāo)，在圖像坐標(biāo)系下求解該直線與圓方程的交點(diǎn)，反光點(diǎn)幾何中心與該交點(diǎn)的距離即為x′。

圖5 RANSAC 圓檢測(cè)結(jié)果Fig.5 RANSAC circle test results

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)方案將圖像處理的結(jié)果r′、x′代入式（4）即可計(jì)算出芯片凸點(diǎn)的高度，實(shí)驗(yàn)選取了16 個(gè)芯片凸點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，芯片凸點(diǎn)的標(biāo)稱(chēng)高度為50±5 μm。采用SENSOFAR 公司的3D 輪廓儀中白光干涉測(cè)量系統(tǒng)對(duì)上述16 個(gè)凸點(diǎn)進(jìn)行高度測(cè)量，該測(cè)量系統(tǒng)的垂向分辨率為1 nm，測(cè)量10 μm 標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)階的精度為0.5%，將此設(shè)備測(cè)量的結(jié)果作為凸點(diǎn)高度實(shí)際值，將本模型的測(cè)量結(jié)果與白光干涉儀的結(jié)果對(duì)比，得到圖6所示的測(cè)量結(jié)果對(duì)比圖，測(cè)量結(jié)果的均方根誤差σδ=0.58 μm。

圖6 芯片凸點(diǎn)高度測(cè)量結(jié)果Fig.6 Chip bump height measurement results

表2 為圖6 中測(cè)量值與真值之差，從表中可以看出16 個(gè)凸點(diǎn)測(cè)量結(jié)果的誤差均在±0.98 μm 范圍內(nèi)，僅有一個(gè)凸點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果誤差為1.071 μm，對(duì)測(cè)量圖像觀察發(fā)現(xiàn)，該凸點(diǎn)頂部存在灰塵顆粒導(dǎo)致陰影圓弧的邊緣發(fā)生變化，影響了圓弧擬合的精度。由于是在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下開(kāi)展的實(shí)驗(yàn)，無(wú)法避免灰塵對(duì)樣品的污染，在實(shí)際生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)設(shè)備均放置在百級(jí)潔凈間中，因此可以避免灰塵對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

2.3 精度評(píng)價(jià)

精確度反映了測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差對(duì)精度的影響程度，可以使用測(cè)量的不確定度來(lái)定量評(píng)價(jià)［27］。本實(shí)驗(yàn)采用A、B 兩類(lèi)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算芯片凸點(diǎn)高度數(shù)學(xué)模型結(jié)果的不確定度。

根據(jù)式（4）可知不確定度的來(lái)源為：圖像中反光點(diǎn)到圓弧頂部的距離x、檢測(cè)的圓弧半徑r、顯微鏡放大倍數(shù)β、系數(shù)k。采用A 類(lèi)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算k的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，對(duì)x、r、β的標(biāo)準(zhǔn)不確定度采用B 類(lèi)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算。k通過(guò)最小二乘法擬合后得到，其95%置信區(qū)間的極限偏差為±0.001，故標(biāo)準(zhǔn)差σk=0.000 5，標(biāo)準(zhǔn)不確定度uk=1.67 ×10-4，自由度為9；由于Canny 算法的邊緣提取精度是像素級(jí)別，因此圖像的提取誤差為3.45 μm。x服從均勻分布，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度ux=3.45/ 3 =1.99 μm，自由度為∞；光條上圓弧半徑r服從均勻分布，r的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur=1.99 μm，自由度為∞。β服從均勻分布，其變化量小于0.01，標(biāo)準(zhǔn)不確定度uβ=0.0058，自由度為∞。

由于r、x、β、k各個(gè)變量之間相互獨(dú)立，測(cè)量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(h)計(jì)算公式為

式中，h對(duì)各個(gè)參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)通過(guò)式（4）得到，將r=90.30、x=292.09、β=3.83、k=0.1884 帶入式（4）計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)后得到uc(h)=0.378 μm。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的結(jié)果h±uc(h)含被測(cè)凸點(diǎn)實(shí)際高度H的概率僅為68%。使用展伸不確定度U表征測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確。

式中，包含因子n=tP(v)，v是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度，計(jì)算公式為

將各個(gè)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和自由度代入上式后計(jì)算出v趨近于∞，根據(jù)t分布表查找顯著度α=0.01時(shí)n=2.58，可得U=0.98 μm，即凸點(diǎn)高度的測(cè)量值h=49.78±0.98 μm，包含真值的概率為99%

3 結(jié)論

本文在光學(xué)三角原理的基礎(chǔ)上提出了一種能夠精確測(cè)量芯片凸點(diǎn)高度的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出的模型的準(zhǔn)確性，測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差和展伸不確定度均小于1 μm，相比于傳統(tǒng)的光學(xué)三角法本文提出的高度模型的測(cè)量精度和速度有了進(jìn)一步提升。若更換分辨率更高的顯微物鏡和相機(jī)，利用本文提出的數(shù)學(xué)模型測(cè)量結(jié)果的精確度將會(huì)進(jìn)一步提高。本文研究結(jié)果對(duì)實(shí)現(xiàn)芯片凸點(diǎn)快速精確檢測(cè)具有重要意義，對(duì)頂部是球形結(jié)構(gòu)的微型物體的高度測(cè)量具有極強(qiáng)的參考價(jià)值。利用該測(cè)量方法結(jié)合高精度移動(dòng)平臺(tái)可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)芯片或者全晶圓上凸點(diǎn)高度的測(cè)量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)凸點(diǎn)高度一致性的評(píng)價(jià)，本文方法對(duì)于工業(yè)在線凸點(diǎn)高度一致性測(cè)量系統(tǒng)的研究具有應(yīng)用價(jià)值。