錢 江, 秦 麗, 賈平崗, 任乾鈺, 劉 華, 熊繼軍

(中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西 太原 030051)

0 引 言

在過去的20年,高溫振動傳感器在航空航天、能源勘探、天然氣管道運(yùn)輸、核反應(yīng)堆和汽車環(huán)境中發(fā)揮著重要作用[1-3]。與傳統(tǒng)的電學(xué)傳感器相比,光纖傳感器具有抗電磁干擾和光干涉不受溫度影響的優(yōu)點(diǎn),已被廣泛研究[4-6]。其中，基于MEMS技術(shù)的光纖法珀(Fbry-Pérot，F(xiàn)-P)振動傳感器,由于體積小、一致性高、可批量化等優(yōu)點(diǎn)受到廣泛關(guān)注[7-9]。然而,在高溫環(huán)境中，組成光纖MEMS傳感器的各部分結(jié)構(gòu)由于材料的熱膨脹以及彈性模量等力學(xué)參數(shù)改變，其測量精度發(fā)生了很大偏差。為了解決這一問題,通常將一個溫度傳感器集成在光纖傳感器上,從而實(shí)現(xiàn)溫度—被測參數(shù)同時測量。中北大學(xué)Jia P G等人在硅MEMS光纖F-P壓力傳感器中集成了光纖布拉格光柵(FBG),利用FBG的溫度敏感性實(shí)現(xiàn)了溫度—壓力的同時測量[10]。天津大學(xué)Yin J D等人在硅MEMS光纖F-P壓力傳感器中集成了受溫度敏感的Pyrex玻璃晶片,利用Pyrex玻璃鏡片厚度受溫度變化而變化的特性,完成了溫度—壓力的同時測量[11]。

本文針對硅MEMS光纖F-P振動傳感器的結(jié)構(gòu),利用硅材料在C波段的透光性,以振動傳感器敏感單元中的質(zhì)量塊作為溫度測量單元,在不改變原有的加工工藝的前提下,利用F-P多腔干涉光譜進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算,得到質(zhì)量塊的光學(xué)厚度,并通過20～400 ℃的溫漂實(shí)驗(yàn),獲得了振動傳感器的零漂與溫度變化一一對應(yīng)的關(guān)系,同時,通過擬合加速度的靈敏度與溫度的關(guān)系,結(jié)合振動傳感器的零漂,設(shè)計(jì)溫度解耦算法對加速度的溫度交叉靈敏度進(jìn)行解耦,并將不同溫度下解耦后的加速度值與實(shí)際加速度值進(jìn)行線性度評估,得到振動傳感器的測量非線性誤差不大于1.316 7 %。

1 工作原理

1.1 硅MEMS光纖F-P振動傳感器的工作原理

硅MEMS光纖F-P振動傳感器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。光纖通過硼硅玻璃毛細(xì)管集成在敏感頭上,敏感頭由上層硼硅玻璃外殼,硅敏感單元以及底層硼硅玻璃基座組成。彈簧—質(zhì)量—阻尼系統(tǒng)由硅敏感單元上的四根完全相同的硅梁以及硅梁中間的質(zhì)量塊組成,質(zhì)量塊的厚度比硅梁的厚度大。單模光纖通過硼硅玻璃毛細(xì)管與傳感頭上的凸臺集成,單模光纖端面與質(zhì)量塊上表面以及質(zhì)量塊下表面形成多腔F-P干涉,分別對應(yīng)兩個F-P腔LFP1和LFP2的位置。光纖端面的反射率為R1,質(zhì)量塊上表面的反射率為R2,質(zhì)量塊下表面的反射率為R3。

圖1 硅MEMS光纖F-P振動傳感器結(jié)構(gòu)示意

根據(jù)牛頓第二定律和歐拉—伯努利梁理論,傳感器的靈敏度可以表示為

(1)

式中m為中心質(zhì)量塊質(zhì)量；l,b,h分別為梁的長、寬、高；E為硅材料的彈性模量；g為一個重力加速度；S的單位為nm/gn。

根據(jù)圖1,多腔干涉的入射光與反射光強(qiáng)度的關(guān)系為

(2)

式中Ir為反射光強(qiáng)度；R1、R2和R3為3個反射面的反射率；θ1=4πn1LFP1/λ和θ2=4πn2LFP2/λ分別為第一束反射光與第二束反射光之間、第二束反射光與第三束反射光之間的相位。

由式(2)可得,當(dāng)振動傳感器的結(jié)構(gòu)與材料確定后,振動傳感器光譜輸出與LFP1和LFP2有關(guān)。

當(dāng)該振動傳感器的環(huán)境溫度發(fā)生變化時,由式(1),振動傳感器的在溫度T下的靈敏度可以表示為

(3)

式中E(T)為硅材料隨溫度變化的彈性模量。若忽略溫度對梁尺寸的影響,則式(3)反映了振動傳感器的靈敏度隨溫度的變化關(guān)系。硅的彈性模量隨溫度的升高而升高[12],則該振動傳感器的靈敏度隨溫度的升高而升高。傳感器結(jié)構(gòu)受溫度變化如圖2所示,LFP1和LFP2均發(fā)生變化。在不考慮半波損耗的前提下對式(1)進(jìn)行仿真,可得傳感器的光譜如圖3所示。圖3(a)為改變第一個干涉腔長的光譜變化,圖3(b)為改變第二個干涉腔長的光譜變化。從圖中可以看出,兩個干涉腔的干涉光譜發(fā)生了疊加,為了更好地區(qū)分兩個腔對應(yīng)的光譜,LFP1設(shè)置為20 μm,LFP2設(shè)置為300 μm。當(dāng)只改變LFP1時,光譜中的大包絡(luò)發(fā)生橫向偏移,而小波的相位則沒有發(fā)生改變。當(dāng)只改變LFP2時,光譜中的大包絡(luò)為發(fā)生偏移,而小波的相位則發(fā)生了改變。對于高溫下的振動加速度來說,當(dāng)環(huán)境溫度不發(fā)生改變的情況下,LFP2不發(fā)生改變,而LFP1會對振動加速度產(chǎn)生響應(yīng),且響應(yīng)頻率高。當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生改變時,LFP2會對溫度產(chǎn)生響應(yīng),相對于振動加速度來說,這種響應(yīng)頻率低。因此,當(dāng)解調(diào)LFP1振動加速度的響應(yīng)時采用腔長變化量解調(diào)的方法,如雙波長解調(diào)方法時,可以避免LFP1由溫度引起的響應(yīng)。而振動加速度不會引起LFP2的響應(yīng),因此,測量LFP2可以得出當(dāng)前振動傳感器所處的溫度值。

圖2 溫度對兩個腔長影響示意

圖3 多腔干涉光譜仿真

1.2 溫度解耦方法

對多腔干涉光譜進(jìn)行LFP2的提取,利用互相關(guān)算法對濾波后的干涉光譜進(jìn)行解調(diào)[13,14]。已知光譜序列濾波后的S(n),模擬一個干涉光譜信號Sv,再將兩個光譜序列進(jìn)行卷積得到互相關(guān)系數(shù),再調(diào)整Sv中的dv參數(shù)在LFP2附近取范圍,得到最大互相關(guān)系數(shù)對應(yīng)的dv，即為質(zhì)量塊的光學(xué)厚度

(4)

采用上述方法分別對不同溫度下的LFP2進(jìn)行測量可以完成對LFP2與溫度的擬合關(guān)系。

對制作好的加速度計(jì)分別進(jìn)行溫度—振動復(fù)合實(shí)驗(yàn)測試,加速度解調(diào)系統(tǒng)為雙波長解調(diào)系統(tǒng),通過調(diào)整光源與光濾波器使干涉只發(fā)生在短腔(LFP1)中從而直接測量LFP1由于振動加速度而產(chǎn)生的腔長變化量[15]。因此，該解調(diào)結(jié)果只對振動加速度響應(yīng)。當(dāng)外界存在一定溫度且沒有振動激勵時,通過光纖光柵解調(diào)儀獲得振動傳感器的光譜數(shù)據(jù),包含大包絡(luò)和小波的相位信息,對小波的相位進(jìn)行分析可以得到LFP2。通過對不同測試溫度下的LFP2進(jìn)行擬合,得到LFP2與溫度的對應(yīng)關(guān)系；當(dāng)外界存在已知溫度和振動加速度激勵時,采用雙波長解調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行解調(diào),測得振動傳感器在不同溫度下加速度靈敏度差異,由于傳感器具有輸出相位峰峰值大小與外界加速度大小呈線性關(guān)系的特點(diǎn),所以，對振動傳感器在標(biāo)定溫度時的相位輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合,得到振動傳感器在此溫度下加速度響應(yīng)的靈敏度S(T)。設(shè)溫度T下的LFP2(T)和靈敏度S(T)與溫度的函數(shù)關(guān)系分別為

LFP(T)=α(T)

(5)

S(T)=β(T)

(6)

式中α,β分別為LFP2,S(T)與溫度的函數(shù)擬合關(guān)系。

因?yàn)檎駝觽鞲衅髟跍囟萒下的靈敏度與外界加速度變化呈線性,所以可用一次函數(shù)來表達(dá)二者之間的關(guān)系,而解調(diào)是對腔長變化量的解調(diào),因此，可以得到振動傳感器的零漂隨溫度變化不影響傳感器的靈敏度,即一次函數(shù)的截距為零。設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為

φT=ST·a

(7)

式中φT和a分別為溫度T下傳感器對外界加速度的響應(yīng)峰峰值和外界加速度。

在某一時刻,已知振動傳感器的輸出峰峰值φT,LFP2的值以及LFP2與溫度的對應(yīng)關(guān)系,將LFP2代入式(5)中得到此時對應(yīng)的溫度T,再將溫度T代入到式(6),可以得到振動傳感器的靈敏度S(T),再將S(T)代入到式(7)中得到傳感器的相位峰峰值與外界加速度之間的一一對應(yīng)的關(guān)系,即可得到此溫度下的外界加速度值。

這種溫度解耦方法雖然需要對傳感器進(jìn)行預(yù)先的標(biāo)準(zhǔn)化測試,但不需要進(jìn)行全溫區(qū)下的振動測試標(biāo)定,經(jīng)過溫度解耦之后的傳感器在使用過程中可應(yīng)用在任意未知的溫度場合,不需根據(jù)當(dāng)時環(huán)境溫度再次進(jìn)行傳感器的標(biāo)定。

2 傳感器加工

如圖4(a)～(d)將清洗后的硅片前預(yù)處理(烘涂黏附劑),采用AZ4620光刻膠,通過光刻工藝將對準(zhǔn)標(biāo)記及梁—質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)圖形化,利用深硅刻蝕工藝進(jìn)行刻蝕,刻蝕深度為90 μm；在硅片背面再次進(jìn)行均膠,通過背套光刻將質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)圖形化,進(jìn)行二次深硅刻蝕工藝,刻蝕深度為210 μm,將梁—質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)釋放出來。采用CNC加工硼硅玻璃蓋板和背板如圖4(e),(f),再將帶有敏感結(jié)構(gòu)的硅片與蓋板和背板進(jìn)行陽極鍵合如圖4(g)。將鍵合好的圓片進(jìn)行CNC加工凸臺后進(jìn)行劃片完成傳感頭的分離如圖4(h),再用CO2激光熔接將光纖集成在傳感頭上,如圖4(i)。

圖4 硅MEMS光纖F-P振動傳感器工藝流程

加工好的振動傳感器光譜如圖5所示,信號強(qiáng)度為-16 dB左右,對比度為43 dB左右。從圖中可以看出:光譜由一個大包絡(luò)LFP1和小波LFP2疊加而成,從加工過程中可知質(zhì)量塊厚度與硅晶圓厚度一致,為300 μm。

圖5 硅MEMS光纖F-P振動傳感器干涉光譜

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6(a)為振動傳感器在100，200，300，400 ℃下未受振動加速度激勵的光譜,可以看出：光譜隨溫度的升高而向右移動。分別對振動傳感器在20～400 ℃下的光譜進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算得到LFP2的光學(xué)厚度,結(jié)果如圖6(b)所示,對圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合得到LFP2的光學(xué)厚度與溫度之間的關(guān)系,曲線擬合度為99.955 %。

圖6 硅MEMS光纖F-P振動傳感器的光學(xué)厚度與溫度的關(guān)系

分別在每個溫度下對振動傳感器輸出峰峰值進(jìn)行記錄,得到的斜率即為各溫度下的振動傳感器的靈敏度,如圖7(a)所示。將各溫度下的靈敏度值單獨(dú)提取出來得到溫度交叉靈敏度,如圖7(b)所示。對該結(jié)果進(jìn)行三次函數(shù)擬合,得到振動傳感器的靈敏度與溫度變化關(guān)系為

S(T)=A+BT+CT2+DT3+ET4

(8)

式中A=0.036 74,B=1.394 82×10-4,C=5.566 233×10-7,D=-6.390 35×10-9,E=1.239 04×10-11,曲線擬合度為97.401 %。

圖7 硅MEMS光纖F-P振動傳感器的靈敏度隨溫度變化關(guān)系

已知各溫度下振動傳感器的響應(yīng)峰峰值φT,將φT與式(7)代入式(6)可以得到解耦后的傳感器測得的加速度值。圖8顯示了各溫度下解耦后的加速度值與實(shí)際加速度值的比較。由圖8可以看出,在20,100,200,300，400 ℃時,各溫度下的計(jì)算值與激振臺的實(shí)際加速度值溫吻合良好,只存在微小的誤差,最大誤差分別為22,2,18,16，14gn,非線性誤差分別為1.185 5 %,1.227 3 %,0.931 4 %,1.316 7 %和1.041 1 %,計(jì)算值擬合曲線的斜率分別為0.998 96,1.000 06,0.999 06,0.999 89和1.000 11,斜率都非常接近于1。

圖8 20～400 ℃溫度解耦結(jié)果

4 結(jié) 論

本文提出了一種硅MEMS光纖F-P振動傳感器結(jié)構(gòu)，根據(jù)其靈敏度隨溫度變化的趨勢,設(shè)計(jì)了一種采用質(zhì)量塊作為溫度集成單元的結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度解耦。利用光譜互相關(guān)算法得到質(zhì)量塊的光學(xué)厚度與溫度的關(guān)系,對振動傳感器的靈敏度進(jìn)行溫度標(biāo)定。最后利用溫度解耦算法對振動傳感器在不同溫度下的溫度交叉靈敏度進(jìn)行修正得到解耦后的測量加速度值。根據(jù)解耦結(jié)果,振動傳感器測量的最大誤差在1.316 7 %以內(nèi)。