[摘 要] 2020年黨中央明確提出將實施漸進式延遲法定退休年齡，延遲退休對于抑制勞動人口撫養(yǎng)比增長、緩解養(yǎng)老金支出負擔(dān)具有積極意義。文章引入人口結(jié)構(gòu)分析框架，量化衡量延遲退休時間跨度、提高退休年齡的速率對人口撫養(yǎng)比的影響，并通過精算模擬不同提高退休年齡的速率下養(yǎng)老金支出、基金結(jié)余的情況。結(jié)果顯示：若在未來40年保持人口紅利，則提高退休年齡的速率需大于0.33歲;未來的養(yǎng)老金支付壓力主要來自于男性，約占養(yǎng)老金總支出的58%;提高女性退休年齡的速率對未來養(yǎng)老金支出的影響大于男性，其中女干部的影響最強，盡早實施延遲退休政策對于養(yǎng)老金支出負擔(dān)的緩解程度優(yōu)于提高退休年齡速率;當(dāng)國有資產(chǎn)劃充社?；鸨壤謩e為5%、10%和20%時，可分別為延遲退休提供16.67%、50%、58%緩速空間。因此延遲退休時間跨度、提高退休年齡的速率應(yīng)綜合考慮性別差異以及未來人口、經(jīng)濟發(fā)展水平。

[關(guān)鍵詞]延遲退休;勞動人口撫養(yǎng)比;養(yǎng)老保險;可持續(xù)性

[中圖分類號]? F812;F842[文獻標識碼] A[文章編號] 1673-0461（2022）06-0068-09

一、引言

中國的人口老齡化日益嚴重，《中共中央關(guān)于制定國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和二瘙懟三五年遠景目標的建議》（以下簡稱為：《建議》）明確提出實施漸進式延遲法定退休年齡，意味著備受矚目的延遲退休政策將真正開始實施。關(guān)于延遲退休的制度設(shè)計、延遲退休時機與步驟的研究，學(xué)者們有著不同的見解，主要原因是由于目前缺乏關(guān)于延遲退休時間跨度、提高退休年齡的速率等方面可量化的衡量指標。延遲退休是否需要區(qū)分性別、應(yīng)以何種速率提高退休年齡是政策設(shè)計面臨的兩個主要問題?？紤]目前女工人、女職工和男性退休年齡的性別差異以及當(dāng)前參保人員類別差異，從長期角度精算分析退休年齡提高速率、退休時間跨度對養(yǎng)老金支出、基金可持續(xù)性的影響，不僅有利于推斷出延遲法定退休年齡的最優(yōu)速率，也可為更加合理、科學(xué)地完善延遲退休政策提供數(shù)據(jù)支持。

已有學(xué)者的研究可見，我國現(xiàn)行基本養(yǎng)老保險制度不具有可持續(xù)性，未來支付缺口風(fēng)險較大[1-3]。延遲退休通過改變勞動人口撫養(yǎng)比改善養(yǎng)老金收支不平衡問題，是人口老齡化背景下實現(xiàn)養(yǎng)老保險制度可持續(xù)發(fā)展的必然選擇[4-5]。歐洲各國普遍采用延遲退休政策以弱化老齡化對養(yǎng)老保險基金財政失衡的影響[6-7]。關(guān)于延遲退休對養(yǎng)老保險基金財務(wù)可持續(xù)性的影響，學(xué)者們采用不同方法從不同角度進行了測算和分析。一部分學(xué)者認為延遲法定退休年齡可提高養(yǎng)老保險基金平衡性，實現(xiàn)基金的財務(wù)可持續(xù)發(fā)展[8-11]，一部分學(xué)者認為延遲法定退休年齡對于增加養(yǎng)老金收入和促進養(yǎng)老金財務(wù)可持續(xù)性的貢獻有限，不能真正解決基金赤字問題[12-15]。延遲退休政策是否能有效緩解基金赤字問題，很大程度受改革方案的影響。田月紅和趙湘蓮（2018）發(fā)現(xiàn)若法定退休年齡到65歲，財政補貼比例為3%，退休年齡每年延長3～4個月，能有效改善我國基礎(chǔ)養(yǎng)老金的財務(wù)可持續(xù)性狀況[16]。張慧強（2012）從社會性別分析的視角提出，退休政策遵循男女平等原則，應(yīng)在女性公職人員中率先實現(xiàn)同齡退休[17]。鄧大松和仙蜜花（2015）通過構(gòu)建人口預(yù)測模型和基礎(chǔ)養(yǎng)老金收支平衡模型，發(fā)現(xiàn)女性退休年齡延長會對基礎(chǔ)養(yǎng)老金的收支平衡產(chǎn)生重要影響[18]?？梢?，延遲法定退休年齡的速率、性別差異及基金收入情況均會影響最終政策效果。那么，女工人、女干部和男性法定退休年齡提高對未來勞動人口撫養(yǎng)比、養(yǎng)老金支出以及基金可持續(xù)性產(chǎn)生怎樣的影響，實現(xiàn)基金平衡的臨界調(diào)整速率是多少呢？

本文區(qū)分參保人員類別（“老人”“中人”“新人”）和職別（女工人、女干部、男性），引入?yún)⒈Ｈ丝诜治隹蚣?，定量分析退休年齡提高速率對勞動人口撫養(yǎng)比的影響?；诰阍順?gòu)建模型，模擬不同延遲退休速率下未來需負擔(dān)的各類參保人員養(yǎng)老金及基金結(jié)余情況，選擇最優(yōu)的延遲退休速率。本文的創(chuàng)新體現(xiàn)在：首先，將延遲退休時間跨度與延遲退休速率的關(guān)系模型化，并結(jié)合當(dāng)前我國參保人員分類別年齡人口結(jié)構(gòu)，便于動態(tài)定量分析延遲退休對勞動人口撫養(yǎng)比的影響;其次，考慮性別差異分析提高退休年齡的速率對養(yǎng)老保險基金的影響，并仿真情景模擬國有資產(chǎn)劃充社?；鸷笱舆t退休的政策效果，對進一步制定延遲退休方案具有實際意義。

二、精算模型

（一）人口結(jié)構(gòu)分析框架

基于楊再貴和石晨曦（2016）提出的養(yǎng)老金平行四邊形框架，本文根據(jù)我國當(dāng)前國情，引入延遲退休下參保人口結(jié)構(gòu)分析框架[19]。基于此框架可以清楚看出延遲退休政策時間跨度和退休年齡提高速率對參保人員工作期、退休期的影響。根據(jù)《關(guān)于建立統(tǒng)一的企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定》（以下簡稱為：國發(fā)[1997]26號文件），可將參保人員分為 “老人”“中人”“新人”。鑒于《建議》已明確提出將實施漸進式延遲退休，那么在最年輕的“中人”達到退休年齡前（2036年）延遲退休政策應(yīng)已經(jīng)開始實施。因此，延遲退休政策對于參保人員人口結(jié)構(gòu)及工作期、退休期的影響如圖1所示。

圖1中橫軸為時間，縱軸為參保人員的年齡。用e、r、ω分別表示參保人員的入職年齡、退休年齡和終極壽命，z表示國發(fā)[1997]26號文件實施年份。“新人”的年齡區(qū)間為[e，e+t-z]，“中人”的年齡區(qū)間為[e+t-z+1，r+t-z-1]，“老人”的年齡區(qū)間為[r+t-z，ω]①。過e點與時間軸平行的射線為入職線，過r點、rf點與時間軸平行的射線以及兩點間的連線為退休線，終極壽命的延伸平行線與時間軸重疊。入職線與退休線之間為工作期，退休線以下為退休期。連接橫軸與縱軸的兩條虛線為年齡漸變線，是各個時點“老人”“中人”“新人”的年齡分割線。延遲退休政策實施后，法定退休年齡將提高至rf。用ts表示延遲退休政策實施的起始年份，tf表示達到目標法定退休年齡的年份，tx表示臨界時點。當(dāng)前退休年齡與目標退休年齡的斜度表示提高退休年齡的速率，∠χ表示臨界速率。延遲退休政策對三類參保人員工作期、退休期的影響有三種情況：①當(dāng)tf<tx時，意味著提高退休年齡的速率大于臨界速率（∠α>∠χ），部分“中人”處于延遲退休政策調(diào)整期、部分“中人”和所有“新人”按目標退休年齡退休;②當(dāng)tf=tx時，意味著提高退休年齡的速率等于臨界速率（∠β=∠χ），所有“中人”處于延遲退休政策調(diào)整期、所有“新人”按目標退休年齡退休;③當(dāng)tf>tx時，意味著提高退休年齡的速率小于臨界速率（∠β<∠χ），此時所有“中人”和部分“新人”處于延遲退休政策調(diào)整期、部分“新人”按目標退休年齡退休?？梢?，當(dāng)目標退休年齡確定時，延遲退休的時間跨度和速率的變動會對參保人員工作期、退休期的人員類別、勞動人口撫養(yǎng)比產(chǎn)生影響。基于此框架可以用退休年齡提高速率和延遲退休政策時間跨度兩個指標判斷延遲退休政策對勞動人口撫養(yǎng)比、按調(diào)整期退休年齡退休的人口數(shù)、按目標退休年齡退休的人口數(shù)的影響。臨界時點tx=rf-（e+t0-z）ω-（e+t0-z）[（z+ω-e-1）-t0]+t0，在此臨界速率下，每年提高rf-rtx-ts歲的退休年齡。延遲退休政策實施前后及政策實施過程中各時點的勞動人口撫養(yǎng)比（PDRt）可表示為：

PDRt=∑ωx=rLx/∑r-1x=eLx，t≤ts

∑ωx=r+ΔrLx/∑r+Δr-1x=eLx，Δr=rf-rtf-ts×（t-ts），ts<t<tf

∑ωx=rfLx/∑rf-1x=eLx，t≥tf（1）

（二）養(yǎng)老保險基金收支

1.基金支出模型

令EOt、EMt、ENt分別表示t年支付“老人”“中人”“新人”的基本養(yǎng)老金;Lht，x表示t年x歲的城鎮(zhèn)人口（h=1、2、3分別表示男性、女干部和女工人）②;θt表示t年城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險覆蓋率。

（1）“老人”。

當(dāng)2020≤t≤z+（ω-r）時，需支付“老人”的基本養(yǎng)老金規(guī)模為：

EOt=∑ωx=r+t-z∑3h=1Lht，x×θt×BOt，x（2）

其中，BOt，x表示t年發(fā)放給x歲“老人”的基礎(chǔ)養(yǎng)老金?！袄先恕眱H領(lǐng)取基礎(chǔ)養(yǎng)老金，t年的基礎(chǔ)養(yǎng)老金是基于上年度社會平均工資（Wt-1）的一定比例。假設(shè)t年的計發(fā)比例為Rt，養(yǎng)老金增長率為ρt，則：

Bot，x=Rt×Wt-1×∏t-1m=z（1+ρm）（3）

（2）“中人”?！爸腥恕钡幕攫B(yǎng)老金包括基礎(chǔ)養(yǎng)老金、過渡性養(yǎng)老金和個人賬戶養(yǎng)老金。當(dāng)2020≤t<r-e+z-1時，部分“中人”達到退休年齡，需支付“中人”的基本養(yǎng)老金規(guī)模為：

EMt=∑r+t-z-1x=r∑3h=1Lht，x×θt×（Jt，x+Tt，x+IMt，x）（4）

用Jt，x、Tt，x、IMt，x分別表示發(fā)放t年x歲“中人”的基礎(chǔ)養(yǎng)老金、過渡性養(yǎng)老金和個人賬戶養(yǎng)老金。基礎(chǔ)養(yǎng)老金由退休前一年社會平均工資、工作期間指數(shù)化平均工資、繳費年限決定;過渡性養(yǎng)老金的發(fā)放標準《國務(wù)院關(guān)于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定》（以下簡稱為：國發(fā)

[2005]38號文件）未明確規(guī)定，本文參照《人力資源社會保障部、財政部關(guān)于貫徹落實〈國務(wù)院關(guān)于機關(guān)事業(yè)單位工作人員養(yǎng)老保險制度改革的決定的通知》關(guān)于機關(guān)事業(yè)單位過渡性養(yǎng)老金的發(fā)放辦法的列式。個人賬戶養(yǎng)老金等于其個人賬戶累計額除以計發(fā)月數(shù)，則：

Jt，x=Jt-（x-r），r∏t-1m=t-（x-r）（1+ρm）

=Wt-（x-r）-121+1（t-（x-r）-z）∑t-（x-r）-zk=1St-（x-r）-k，r-kWt-（x-r）-k

×[t-（x-r）-z]%∏t-1m=t-（x-r）（1+ρm）（5）

Tt，x=Tt-（x-r），r∏t-1m=t-（x-r）（1+ρm）

=ε[r-e-（t-x+r-z）]1t-（x-r）-z×∑t-（x-r）-zk=1St-（x-r）-k，r-kWt-（x-r）-k∏t-1m=t-（x-r）（1+ρm）（6）

IMt，x=IMt+r-x，r=

c2×∑t+r-x-zk=1St+r-x-k，r-k×∏k-1h=0（1+jt+r-x-k+h）mr/12（7）

其中，St，x為t年x歲在職人員的繳費工資;jt表示t年個人賬戶的記賬利率;mr表示退休年齡為r時對應(yīng)的養(yǎng)老金計發(fā)月數(shù)。

（3）“新人”。

“新人”領(lǐng)取的基本養(yǎng)老金包括基礎(chǔ)養(yǎng)老金和個人賬戶養(yǎng)老金。當(dāng)r-e+z-1≤t≤ω-e+（z-1），所有“中人”均達到退休年齡，需支付“中人”的基本養(yǎng)老金規(guī)模為：

EMt=∑min（r+t-z-1，ω）x=e+t-（z-1）∑3h=1Lht，x×θt×（Jt，x+Tt，x+IMt，x）（8）

當(dāng)z+r-e≤t≤2095時，“新人”開始達到退休年齡，需支付“新人”的基本養(yǎng)老金規(guī)模為：

ENt=∑min（t-z+e，ω）x=r∑3h=1Lht，x×θt×（BNt，x+INt，x）（9）

其中，BNt，x、INt，x分別表示t年支付給x歲“新人”的基礎(chǔ)養(yǎng)老金、個人賬戶養(yǎng)老金。則：

BNt，x=BNt-（x-r），r∏t-1k=t-（x-r）（1+ρk）=Wt-（x-r）-121+1r-e∑r-ek=1St-（x-r）-k，r-kWt-（x-r）-k（r-e）%∏t-1m=t-（x-r）（1+ρm）（10）

INt，x=INt+r-x，r=c2×∑r-ek=1St+r-x-k，r-k×∏k-1h=0（1+jt+r-x-k+h）mr/12（11）

2.基金收入模型

本文主要研究基本養(yǎng)老保險制度自身的自平衡性，因此，基金收入僅考慮內(nèi)部繳費收入、利息收入，不考慮外部財政補貼等收入。用c1和c2分別表示企業(yè)、個人的繳費率?！秶鴦?wù)院辦公廳關(guān)于印發(fā)降低社會保險費率綜合方案的通知》將城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險單位繳費率下調(diào)至16%。個人繳費率按國發(fā)[2005]38號文件規(guī)定為8%?；攫B(yǎng)老保險基金收入（It）表示為：

It=∑r-1x=e∑3h=1Lht，x×μt×θt×（c1+c2）×St，x（12）

3.基金結(jié)余

當(dāng)年養(yǎng)老保險基金收入與支出之差為養(yǎng)老保險基金的當(dāng)期結(jié)余，當(dāng)期結(jié)余加上上年累計結(jié)余的本息和為當(dāng)期的累計結(jié)余，用i表示基金投資收益率。t年的累計結(jié)余可表示為：

FAt=[FAt-1（1+it-1）+It]-（EOt+EMt+ENt）（13）

三、人口結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟、制度參數(shù)預(yù)測

（一）人口結(jié)構(gòu)的預(yù)測

本文設(shè)定總和生育率、育齡婦女分年齡生育率、新生兒性別比、預(yù)期壽命、死亡模式、凈遷移量③，6個指標來預(yù)測城鎮(zhèn)人口結(jié)構(gòu)?；诼?lián)合國人口司的預(yù)測數(shù)據(jù)，以及目前我國人口政策，進行基礎(chǔ)值假定，通過PADIS-INT軟件進行預(yù)測。合規(guī)家庭數(shù)量基于“四二一”家庭微觀仿真模型模擬，二孩生育意愿取46.7%④。各年新生兒性別比參考2019年聯(lián)合國人口司所做預(yù)測的中方案結(jié)果。育齡婦女分年齡生育水平，通過對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)進行擬合：f（x）=kδ（x-x0）2π

×exp-[ln（x-x0）-μ]22δ2（14）

為方便計算，本文假設(shè)育齡婦女的生育模式在一定期間具有穩(wěn)定性，即2015年至2055年間育齡婦女的生育模式相同，2056年至2095年間育齡婦女的生育模式相同?；诼?lián)合國人口司的分組數(shù)據(jù)。以擬合值與實際值殘差平方和最小、R2最大為限制條件，得到式（14）各參數(shù)值的最優(yōu)解，進而預(yù)測各年齡婦女的生育率⑤。目前我國人口死亡模式與聯(lián)合國發(fā)展中國家模型生命表中的遠東模型生命表相近，該套生命表中隨著年齡的增長，死亡率下降的速度加快。因此死亡模式選擇遠東生命表。未來我國男性、女性的預(yù)期壽命采用聯(lián)合國人口司關(guān)于我國人口的預(yù)測數(shù)據(jù)。假設(shè)農(nóng)村向城鎮(zhèn)人口遷移規(guī)模2021年至2025年間、2026年至2030年間、2031年至2040年間、2041年至2050年間每年遷移人口數(shù)分別為1 000萬、800萬、600萬和400萬，到2050年時城鎮(zhèn)化率達到75%③。將以上參數(shù)值輸入PADIS-INT軟件并進行相關(guān)設(shè)置，得城鎮(zhèn)人口結(jié)構(gòu)。

根據(jù)《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒2019》公布的歷年城鎮(zhèn)登記失業(yè)率，可得勞動參與率約為96.64%。養(yǎng)老保險覆蓋率假設(shè)由2015年的85%增至2025年的95%，之后保持不變[20]。根據(jù)《中國人力資源和社會保障年鑒2018》可知1990年至2017年各年企業(yè)職工參保人數(shù)占全國城鎮(zhèn)職工參保人數(shù)比例均值，假設(shè)人口結(jié)構(gòu)與城鎮(zhèn)人口結(jié)構(gòu)保持不變，基于此可得到企業(yè)職工參保人口結(jié)構(gòu)。

（二）基準參數(shù)設(shè)置

1.基本養(yǎng)老保險基金年收益率

考慮政策費率下調(diào)將提升企業(yè)繳費遵從度。參考封進（2013）關(guān)于政策費率與實際費率影響關(guān)系[21]，以及曾益等（2020）的研究[22]，本文假設(shè)征繳費率為74.58%。隨著養(yǎng)老保險基金入市、委托代理機制的健全，養(yǎng)老保險基金收益率將得以提高?？紤]目前養(yǎng)老保險基金委托管理達到的收率水平、基金投資產(chǎn)品占基金比例，假設(shè)未來基本養(yǎng)老保險基金年均收益率為4%⑥，2015年以前取幾何平均值為3.270 2%⑦。

2.工資增長率

假設(shè)平均每年養(yǎng)老金增長率為工資增長率的80%。基本養(yǎng)老保險實際繳費工資 = 基本養(yǎng)老保險基金繳費收入 ÷ 基本養(yǎng)老保險參保人數(shù) ÷ 繳費率。根據(jù)《勞動和社會保障事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》《人力資源和社會保障事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》和國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，可計算得繳費工資的平均增長率約與人均GDP的增長率基本持平。借鑒閆坤和劉陳杰（2015）關(guān)于我國“新常態(tài)”下經(jīng)濟增長狀況的計算結(jié)果，假設(shè)2020年前全國平均工資增長率為7%，之后每五年內(nèi)保持不變，逐段下降0.5%，直至2066年降至2%后保持不變[23]。

四、情景模擬與結(jié)果分析

（一）延遲退休“步調(diào)”對人口撫養(yǎng)比的影響

根據(jù)式（1），假設(shè)目標退休年齡為65歲，ts為2025年，不同退休年齡提高速率下，未來人口撫養(yǎng)比變動情況如圖2所示。

由圖2可見，未來人口撫養(yǎng)比整體呈上升趨勢。未實施延遲退休時，2030年勞動人口撫養(yǎng)比為50.28%，2055年達到60.32%。當(dāng)提高退休年齡的速率小于0.4歲時，勞動人口撫養(yǎng)比先增速提高后增速放緩，整體呈上升趨勢;當(dāng)提高退休年齡的速率在0.4～0.7歲之間，勞動人口撫養(yǎng)比呈“S”型變動，先增速后出現(xiàn)緩速遞減后又上升;當(dāng)提高退休年齡的速率大于0.7歲，勞動人口撫養(yǎng)比緩速提高后，保持一段時間相對平穩(wěn)又逐步提高。說明，延遲退休政策的實施可抑制勞動人口撫養(yǎng)比增長速度，抑制程度與提高退休年齡的速率呈正比。當(dāng)提高退休年齡的速率低于0.25歲時，勞動人口撫養(yǎng)比在2040年左右會超過50%，提高退休年齡的速率低于0.33時，勞動人口撫養(yǎng)比在2060年左右超過50%。勞動人口撫養(yǎng)比超過50%，意味著人口紅利的消失。若生育率、育齡婦女人口等保持不變，勞動人口撫養(yǎng)比仍呈上升趨勢。若未來40年保持人口紅利，則延退政策的退休速率大于0.33歲，即每年提高4個月退休年齡。僅靠延遲退休政策無法實現(xiàn)長期的人口紅利，需配備其他政策支持。

根據(jù)圖1中關(guān)于臨界時點的測算公式，tx=2041.61年（2041年7月中旬）。在此臨界年限時達到目標退休年齡，男性退休年齡需每年提高0.301歲（3.6個月），女干部需提高0.702歲（7.2個月），女工人需提高0.903（10.8個月）。而從當(dāng)前我國國情看，女性在照顧老人、撫養(yǎng)孩子是主力，提高女性退休年齡的速率若大于此臨界速率，意味著需用14～16年的時間實現(xiàn)女性目標退休年齡，較短時間完成延遲退休，政策實施阻力較大。政協(xié)委員、社保領(lǐng)域的專家鄭秉文教授在接受采訪時，也提倡適當(dāng)減緩女性延退速率⑧。因此，本文設(shè)定退休方案時，將男性退休年齡提高速率分別設(shè)置大于臨界速率和小于臨界速率，女性延遲退休速率小于臨界速率。

（二）退休年齡提高速率對養(yǎng)老金支出及基金結(jié)余的影響

目前，發(fā)達國家的女性預(yù)期壽命長于男性，但幾乎都是男女退休年齡相同。從文化背景來講，退休年齡的性別差異是一種性別歧視?？紤]這兩個因素，本文假設(shè)男女最終達到相同的目標退休年齡。本文根據(jù)提高退休年齡的速率、是否考慮性別差異，設(shè)計5種漸進式延遲退休方案。

1.情況一：“女先男后”同速率

情況1：女工人、女干部、男性提高退休年齡的速率均為0.25，2025年先開始延遲女工人和女干部的退休年齡，當(dāng)女干部退休年齡達到60歲時開始延遲男性退休年齡，直至男女的退休年齡均提高至65歲。情況1下未來養(yǎng)老金支出及基金累計結(jié)余情況如表1所示。

由表1可見，未來的養(yǎng)老金總支出呈上升趨勢，養(yǎng)老保險基金累計結(jié)余在2060年出現(xiàn)赤字，說明若無其他政策干預(yù)，此速率下延遲退休無法保證基金長期可持續(xù)性。2035年及以前，需支付的女性“老人”和“中人”的養(yǎng)老金遠高于男性，說明短期內(nèi)養(yǎng)老金支出壓力主要來自女性。未來的養(yǎng)老金總支出壓力在2030年至2060年間主要來自于“中人”，并在2040年至2050年間達到一個較高水平;2060年后，養(yǎng)老金總支出的壓力則主要來自于“新人”。主要是由于人口的更新?lián)Q代。隨著時間的推移及延遲退休政策的實施，未來“中人”將逐步消失，只剩下“新人”?！袄先恕别B(yǎng)老金水平主要受經(jīng)濟發(fā)展和社會平均工資影響，不受退休年齡的直接影響。說明短期，若要通過延遲退休減少養(yǎng)老金支付壓力，主要是通過延遲“中人”的退休年齡。只有提高退休年齡的速率大于臨界速率，才可使更多“中人”按目標退休年齡退休。從整體水平看，需支付的男性“老人”養(yǎng)老金約為女性“老人”養(yǎng)老金的0.15倍，但需支付男性“中人”“新人”的養(yǎng)老金分別是女性“中人”“新人”的1.07倍和1.59倍。未來養(yǎng)老金支付壓力中58%來自男性，男性占養(yǎng)老金總支出的比例呈上升趨勢，尤其在2020年至2040年間增速約為15%。因此，未來的養(yǎng)老金支付壓力主要來自于男性。那么加速提高男性退休年齡是否能緩解基金赤字，實現(xiàn)基金可持續(xù)性呢，情況二對此進行模擬。

2.情況二：加速提高男性退休年齡

若讓男性盡快達到目標退休年齡，可通過提前男性延遲退休起始時點，即“男女同步”延遲退休，或通過進一步提高男性退休年齡的速率。因此，此處設(shè)定情況2.1和情況2.2分別進行模擬，未來養(yǎng)老保險基金支出和結(jié)余變動情況如圖3所示。

情況2.1：“女先男后”延遲退休，將男性退休年齡提高速率提高至0.5;情況2.2：“男女同步”延遲退休，提高退休年齡的速率不變。

情況2.1在2060年出現(xiàn)養(yǎng)老保險基金累計赤字，情況2.2在2065年出現(xiàn)累計赤字，測算期內(nèi)情況2.2下養(yǎng)老保險基金赤字規(guī)模小于情況2.1下赤字規(guī)模。說明，提前男性延遲退休的實施時點比提高提高男性退休年齡的速率更有利于緩解養(yǎng)老保險基金赤字。

結(jié)合表1數(shù)據(jù)可見，情況二可以緩解養(yǎng)老保險基金支出。在男性退休年齡加速提高的期間，養(yǎng)老金支出規(guī)模降低，縮小養(yǎng)老金支出的性別差異。而隨著目標退休年齡的實現(xiàn)，各情況下養(yǎng)老金支出無差異。在情況二下，養(yǎng)老保險基金仍無法保持長期可持續(xù)性。說明，加速提高男性退休年齡可以實現(xiàn)短期養(yǎng)老金的自平衡能力，但長期內(nèi)仍需其他政策干預(yù)才能保證基金的可持續(xù)運行。那么，如果加速提提高女性退休年齡對基金赤字的緩解程度是否強于加速提高男性退休年齡的影響程度呢？情況三對此進行模擬。

3.情況三：進一步加速提高女性退休年齡

鑒于目前女職工和女干部退休年齡存在差異，此處分別模擬提高女工人、女干部退休年齡的速率對基金赤字的影響。此處分別選擇女工人、女干部退休年齡作為單變量，以更具有針對性的判斷提高退休年齡的速率對養(yǎng)老金支出及基金結(jié)余的影響，結(jié)果如圖4所示。

情況3.1：將女工人退休年齡提高速率提高至0.5;

情況3.2：將女干部退休年齡提高速率提高至0.5。

由圖4可見，加速提高女性退休年齡后，測算期內(nèi)養(yǎng)老保險基金不會出現(xiàn)累計赤字，且基金結(jié)余整體呈增長趨勢。情況3.1下測算期內(nèi)養(yǎng)老保險基金累計結(jié)余略高于情況3.2下的累計結(jié)余。情況3.1下未來養(yǎng)老金支出高于情況3.2，說明，提高女干部退休年齡對養(yǎng)老金支出負擔(dān)的緩解程度小于提高女工人退休年齡對養(yǎng)老金支出的緩解程度。對比情況2.1和情況2.2，情況2.1對養(yǎng)老保險基金赤字的緩解程度小于情況3.1。說明，女性退休年齡提高速率的變動對未來養(yǎng)老金支出的影響大于男性?？紤]女性臨界速率遠大于男性（由圖1可知），因此，可適度提高女性退休年齡提高速率。情況2.2對養(yǎng)老保險基金赤字的緩解程度大于情況3.2。說明，同退休年齡提高速率下，盡早實施延遲退休對于養(yǎng)老金支出負擔(dān)的緩解程度更強。因此，政府盡快實施延遲退休政策更能有效減輕養(yǎng)老金支出負擔(dān)，提高基金可持續(xù)性。

（三）國有資產(chǎn)劃撥、延遲退休步調(diào)變動對基金結(jié)余的影響

《國務(wù)院關(guān)于印發(fā)劃轉(zhuǎn)部分國有資本充實社保基金實施方案的通知》提出將劃轉(zhuǎn)部分國有資本充實社?；稹８鶕?jù)《國務(wù)院關(guān)于2019年度國有資產(chǎn)管理情況的綜合報告》，目前國有資本權(quán)益為17.8萬億元。參考景鵬和鄭偉（2017）的研究結(jié)論，本文設(shè)定情況4、情況5和情況6分別表示劃轉(zhuǎn)5%、10%和20%的國有資產(chǎn)到社保基金。提高退休年齡的速率從0至1變動對養(yǎng)老保險基金累計結(jié)余的平均影響用FA表示，F(xiàn)A=∑Tt=t0FAt/T，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可見，國有資產(chǎn)劃充社?；鹎?，隨著退休年齡提高速率的增快，養(yǎng)老保險基金赤字規(guī)模先增加后降低，當(dāng)提高退休年齡的速率達到0.3歲左右時，養(yǎng)老金基金赤字消失，逐步出現(xiàn)正結(jié)余。提高退休年齡的速率在0.3歲至0.5歲時，養(yǎng)老保險基金結(jié)余增長速度相對平緩。當(dāng)提高退休年齡的速率超過0.5歲時，養(yǎng)老保險基金結(jié)余增長明顯。說明，當(dāng)提高退休年齡的速率小于0.3歲時，僅通過延遲退休政策無法解決基金赤字問題。當(dāng)提高退休年齡的速率大于0.3歲時，僅通過延遲退休政策可實現(xiàn)測算期內(nèi)基金平均結(jié)余為正;當(dāng)提高退休年齡的速率超過0.5歲時，養(yǎng)老保險基金結(jié)余對退休速率的敏感性變強。當(dāng)國有資產(chǎn)劃充社會?；鸷螅诵菽挲g提高速率使養(yǎng)老保險基金赤字緩解能力增強，更有利于促進基金可持續(xù)性。當(dāng)劃充比例為5%和10%時，若提高退休年齡的速率小于0.1歲，養(yǎng)老保險基金赤字仍會進一步擴大;當(dāng)劃充比例為20%時，提高退休年齡的速率小于0.1歲，基金赤子擴速則放緩。三種劃充比例下，當(dāng)提高退休年齡的速率分別超過0.25歲、0.15歲和0.125歲時，養(yǎng)老保險基金赤字消失所需的退休年齡提高速率相比國有資本劃充前所需的退休年齡提高速率分別提供了16.67%、50%、58%緩速空間。國有資本劃充社?；鸨壤脑黾樱瑢︷B(yǎng)老保險基金的正向促進作用更明顯。說明，資產(chǎn)劃充社?；鸩粌H能緩解短期基金赤字問題，且可為退休年齡提高速率提供緩速空間，為延遲退休實現(xiàn)“小步慢走”提供支持。

五、結(jié)論

本文區(qū)分參保人員類別和職別，引入?yún)⒈Ｈ丝诜治隹蚣?，基于精算原理?gòu)建模型，模擬不同退休年齡提高速率下未來需負擔(dān)的各類參保人員養(yǎng)老金及基金結(jié)余情況，得出以下幾點結(jié)論：一是當(dāng)提高退休年齡的速率大于0.4歲時，對勞動人口撫養(yǎng)比增長的抑制作用明顯增強;若未來40年保持人口紅利，則延退政策的退休速率大于0.33歲，即每年提高4個月退休年齡。二是未來的養(yǎng)老金支付壓力主要來自于男性，約占養(yǎng)老金總支出的58%。加速提高男性退休年齡可以實現(xiàn)短期養(yǎng)老金的自平衡，但長期內(nèi)仍需其他政策干預(yù)才能保證基金的運營。三是女性退休年齡提高速率的變動對未來養(yǎng)老金支出的影響大于男性退休年齡速率變動的影響。提高女干部退休年齡對養(yǎng)老金支出負擔(dān)的緩解程度小于提高女工人退休年齡對養(yǎng)老金支出的緩解程度。盡早實施延遲退休對于養(yǎng)老金支出負擔(dān)的緩解程度更強。第四，當(dāng)國有資產(chǎn)劃充社保基金比例分別為5%、10%和20%時，分別為延遲退休提供了16.67%、50%和58%緩速空間。

基于上述實證結(jié)果，為保證延遲退休政策更好的調(diào)整參保人口結(jié)構(gòu)、實現(xiàn)基金長期可持續(xù)性以及政策的落實，本文提出以下幾點建議：

第一，為緩解人口老齡化對勞動人口撫養(yǎng)比的影響，應(yīng)“一手抓退休、一手抓配套”。短期內(nèi)可靠延遲退休政策抑制勞動人口撫養(yǎng)比的增長趨勢，但僅靠延遲退休政策無法實現(xiàn)長期的人口紅利，需配備其他政策支持。長期內(nèi)可通過提高生育率水平、勞動參與率等方式促進勞動人口的增長。

第二，延遲退休政策可緩步提高女工人退休年齡，同步提高男性退休年齡。鑒于目前女性退休年齡低于男性退休年齡，女性退休年齡提高速率的增快對養(yǎng)老金負擔(dān)的緩解程度大于提高男性退休年齡速度的影響，因此可適度增速女性退休年齡的提高速率，尤其是女工人的退休年齡的提高速率。相比“女先男后”的延遲退休設(shè)計，“男女同步”的延遲退休設(shè)計更有利于基金可持續(xù)性。因此，若采取“男女同步”的延遲退休設(shè)計可為提高女性退休年齡提供降速空間，兩者并行不僅有利于減輕未來養(yǎng)老金支出負擔(dān)，而且“緩步慢走”便于政策落實。

第三，擴增社會?；鹗杖雭碓?，為延遲退休政策提供緩速空間。當(dāng)國有資產(chǎn)劃充社保基金，實現(xiàn)同等基金結(jié)余目標所需的退休年齡提高速率可進行下調(diào)。隨著稅務(wù)機構(gòu)征收養(yǎng)老保險費、養(yǎng)老保險擴面等一系列政策的落實以及社?；鹜顿Y收益率的提高，退休年齡提高速率可進一步放緩。長期而言，應(yīng)建立動態(tài)的延遲退休調(diào)整機制，隨著未來人口、經(jīng)濟、政治環(huán)境的變動，延遲退休的效果也會隨之變動，應(yīng)分階段、適時調(diào)整退休年齡提高速率，以更好的保證基金可持續(xù)性。

[注 釋]

① “老人”“中人”“新人”年齡區(qū)間劃分及總結(jié)公式詳見石晨曦（2018）的博士論文。

② 考慮我國目前女干部和女職工的人數(shù)以及楊再貴和石晨曦（2016）的研究，本文假設(shè)女干部和女職工的比例為1∶3。

③ 本文不考慮人口的跨境遷移情況，假設(shè)我國人口為封閉人口。此處的遷移僅考慮農(nóng)村人口向城鎮(zhèn)遷移的情況。

④ 根據(jù)《實施全面兩孩政策對家庭教育的影響》調(diào)查報告可知。

⑤ 具體的預(yù)測步驟，詳見石晨曦的博士論文《中國企業(yè)職工基本養(yǎng)老金財政負擔(dān)兜底責(zé)任的精算研究》。

⑥ 《基本養(yǎng)老保險基金投資管理辦法》規(guī)定養(yǎng)老保險基金投資收益率較高的權(quán)益類資產(chǎn)比例應(yīng)低于30%。以此為權(quán)重可計算得到，當(dāng)權(quán)益類投資收益率達到5%時，基本養(yǎng)老保險基金平均收益率約為2.9%;當(dāng)權(quán)益類投資收益率達到目前社?；鹜顿Y收益率8.37%時，基本養(yǎng)老保險基金平均收益率約為3.91%。

⑦ 具體測算過程見：楊再貴和石晨曦（2017）《論我國養(yǎng)老保險基金巨額貶值觀》一文。

⑧ 詳見財新網(wǎng)報道：http：//video.caixin.com/2013-08-21/100572219.html。

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Delayed Retirement Age， Population Dependency Ratio and Sustainability

of the Pension Insurance Funds

Shi? Chenxi

（Research Center for Economy of Upper Reaches of the Yangtse River， Chongqing Technology and Business University， Chongqing 400067， China）

Abstract： ??In 2020， the Central Committee of the Communist Party of China clearly proposed the implementation of delaying the retirement age. Delaying retirement age is of positive significance in curbing the growth of the dependency ratio and alleviating the burden of pension expenditure. This paper introduces a demographic analysis framework to quantitatively measure the impact of delayed retirement time span and the rate of raising the retirement age on the population dependency ratio， and calculates pension expenditures and fund balances at different rates of raising the retirement age through actuarial simulation. The results show： to maintain the demographic dividend in the next 40 years， the rate of raising the retirement age must be greater than 0.33 of age. The future pension payment pressure mainly comes from men， accounting for about 58% of total pension expenditure. Increasing the rate of women’s retirement age has a greater impact on future pension expenditures than men， with female cadres having the strongest impact. The early implementation of the delayed retirement policy will ease the burden of pension expenditures better than increasing the retirement age rate. When the proportion of state-owned assets allocated to the social security fund is 5%， 10%， and 20%， respectively， 16.67%， 50%， and 58% can be provided for delayed retirement. Therefore， delaying the retirement time span and increasing the rate of retirement age should comprehensively consider gender differences， future population and economic development levels.

Key words：delaying retirement age; dependency ratio; pension insurance; sustainability

（責(zé)任編輯：張麗陽）