王敬凱，步思蕾，趙浩然，劉宇軒，童麟澳，孫術(shù)發(fā)

（東北林業(yè)大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040）

0 引言

隨著全球氣候的進(jìn)一步惡化，自然災(zāi)害發(fā)生的頻率逐年增加。森林火災(zāi)是自然災(zāi)害的一種重要表現(xiàn)形式，森林火災(zāi)對(duì)林業(yè)資源和人身財(cái)產(chǎn)帶來的破壞是難以挽回的。1950 年以來，我國年均發(fā)生森林火災(zāi)13 067起，受害森林面積653 019公頃，因?yàn)?zāi)傷亡580人。美國加州更是深受森林火災(zāi)的迫害，2020年火災(zāi)數(shù)量達(dá)到7 982起，受災(zāi)面積3 627 020英畝，造成了大量的人員和財(cái)產(chǎn)損失。森林火災(zāi)防護(hù)既是對(duì)人身財(cái)產(chǎn)的保護(hù)，同時(shí)也是一種對(duì)自然資源的保護(hù)。

國內(nèi)外研究學(xué)者對(duì)森林火災(zāi)及相關(guān)防護(hù)措施進(jìn)行了相應(yīng)研究。黃勇總結(jié)了森林火災(zāi)發(fā)生的影響因素，主要為可燃物特性和氣候氣象，并提出了相關(guān)防范意見。趙鵬武，等基于聚類分析法對(duì)我國各區(qū)域的森林火災(zāi)發(fā)生等級(jí)進(jìn)行了劃分，對(duì)國家林區(qū)火災(zāi)防范有借鑒意義。張朝，等對(duì)森林火災(zāi)應(yīng)急物流資源信息化管理平臺(tái)進(jìn)行了研究，提出了建設(shè)意見。蔡世遠(yuǎn)針對(duì)突發(fā)災(zāi)害事件的物資問題，進(jìn)行了應(yīng)急物流中心選址研究。Binita Kumari，等將MODIS 森林火點(diǎn)轉(zhuǎn)化為點(diǎn)進(jìn)行分析，并得出其與氣候變量的關(guān)系。Ying Xie，等基于集成學(xué)習(xí)的方法，對(duì)森林火災(zāi)的發(fā)生進(jìn)行了相應(yīng)預(yù)測。

1 林區(qū)火災(zāi)發(fā)生等級(jí)劃分

1.1 黑龍江大興安嶺地區(qū)概況

黑龍江大興安嶺地區(qū)位于北緯50°07'02''至53°33'42''、東經(jīng)121°10'53''至127°01'21''之間，是中國最北、緯度最高的地區(qū)。全區(qū)林產(chǎn)資源豐富，植被類型為泛北極植物區(qū)系歐亞森林植物亞區(qū)寒溫帶針葉、落葉林區(qū)域。有木本植物100 種，其中喬木28種。大興安嶺地區(qū)林業(yè)經(jīng)營面積達(dá)7 912 967 公頃，是我國林業(yè)資源的主要產(chǎn)地。全區(qū)共轄4個(gè)市轄區(qū)、1個(gè)縣級(jí)市、2個(gè)縣，分別為：呼中區(qū)、新林區(qū)、松嶺區(qū)、加格達(dá)奇區(qū)、呼瑪縣、塔河縣、漠河縣。

每年，大興安嶺地區(qū)都面臨著林區(qū)火災(zāi)發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)。在1997-2017年間，共發(fā)生森林火災(zāi)776起，共造成火場總面積1 171 585.73公頃。最嚴(yán)重的一次發(fā)生在1987年5月6日。黑龍江省大興安嶺地區(qū)的西林吉、圖強(qiáng)、阿爾木和塔河4個(gè)林業(yè)局所屬的幾處林場同時(shí)起火，引起建國以來最嚴(yán)重的一次特大森林火災(zāi)。據(jù)初步統(tǒng)計(jì)，過火面積達(dá)101萬公頃，其中有林面積近70%。燒毀房舍61.4萬m，內(nèi)含居民住房40萬m，貯木場4處半，林場9處，存材85.5萬m，燒毀各種設(shè)備2 488 臺(tái)，糧食650 萬斤。橋涵67 座，鐵路專用線9.2km，通訊線路483km，輸變電線路284.2km。受災(zāi)群眾5萬多人，死亡193人，受傷226人。在森林防火方面，采用煙霧探測技術(shù)進(jìn)行森林火災(zāi)的及時(shí)發(fā)現(xiàn)。滅火方面多采用滅火機(jī)器人，為此進(jìn)行了滅火機(jī)器人的設(shè)計(jì)及相關(guān)路徑規(guī)劃研究。此外，在時(shí)間方面對(duì)于滅火裝備及支援物資的配送也具有較高要求。因此，建立安全可靠的且可以快速響應(yīng)的林區(qū)火災(zāi)應(yīng)急物流中心迫在眉睫。

1.2 林區(qū)火災(zāi)發(fā)生原因分析

導(dǎo)致森林火災(zāi)發(fā)生的因素主要有三種：氣候因素、地形因素、人為因素。氣候因素對(duì)林區(qū)火災(zāi)的影響主要是：火災(zāi)季節(jié)的長度、火災(zāi)的嚴(yán)重程度以及地表可燃物累積負(fù)荷量。氣象因素主要有溫度、降水、大氣濕度以及風(fēng)速。地形因素主要包括坡向和坡度。不同坡向的水熱條件不同。坡度的差異將導(dǎo)致坡位產(chǎn)生相關(guān)差異，坡位分上坡位、中坡位和下坡位。下坡位較為潮濕，不易發(fā)生火災(zāi)，上坡位發(fā)生火災(zāi)的可能性較大。人為因素主要是由于人口密度的原因造成林區(qū)活動(dòng)量不同，林區(qū)活動(dòng)量較多就增加了林區(qū)火災(zāi)發(fā)生的可能性。

根據(jù)氣候因素、地形因素以及人為因素對(duì)黑龍江大興安嶺地區(qū)各統(tǒng)計(jì)要素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見表1。

1.3 三縣四區(qū)聚類分析

聚類分析法又稱群分析，是對(duì)多個(gè)樣本或指標(biāo)進(jìn)行定量分類的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法?？蓪⒁慌鷺颖净蜃兞扛鶕?jù)各種相關(guān)因素、表征特征、內(nèi)在性質(zhì)，按照親密程度在沒有先驗(yàn)知識(shí)的情況下進(jìn)行自動(dòng)分類，產(chǎn)生多種分類結(jié)果。

本文采用合并式系統(tǒng)聚類法，通過對(duì)黑龍江省大興安嶺地區(qū)三縣四區(qū)的林區(qū)火災(zāi)引發(fā)因素進(jìn)行聚類，從而得到三縣四區(qū)林區(qū)火災(zāi)發(fā)生可能性的等級(jí)。合并式系統(tǒng)聚類法將聚類對(duì)象合成一類，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，通過歐拉距離計(jì)算類與類之間的距離，從而得到相應(yīng)的分類結(jié)果。

標(biāo)準(zhǔn)化處理公式如下：

式中：X'為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)；X為原始數(shù)據(jù)；Xˉ為某一指標(biāo)的平均值；S為某一指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；i為行數(shù)；j為列數(shù)。各地區(qū)林區(qū)火災(zāi)發(fā)生影響因素的標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果見表2。

歐式距離計(jì)算公式如下：

式中：D為歐式距離；x和y為樣本對(duì)象；k為指標(biāo)的個(gè)數(shù)；x為樣本x的第i個(gè)變量的變量值；y為樣本y的第i個(gè)變量值。將表2中的數(shù)據(jù)代入式（2），得到不同地區(qū)之間的歐式距離，根據(jù)距離的差異對(duì)各地區(qū)進(jìn)行聚類分析。

將表2中的數(shù)據(jù)錄入SPSS26.0，對(duì)該問題進(jìn)行合并式系統(tǒng)聚類計(jì)算，聚類方法為歐氏距離，聚類結(jié)果樹狀圖如圖1所示，分類數(shù)與聚合系數(shù)的關(guān)系如圖2所示。

表1 三縣四區(qū)相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)

表2 各區(qū)林火發(fā)生影響因素標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果

圖1 聚類結(jié)果樹狀圖

圖2 聚合系數(shù)與分類數(shù)關(guān)系

1.4 聚類結(jié)果分析

由圖2聚合系數(shù)與分類數(shù)關(guān)系圖可以看出，當(dāng)聚類數(shù)達(dá)到3 時(shí)，聚合系數(shù)的變化將變緩，聚類結(jié)果已滿足需要。結(jié)合圖1 聚類結(jié)果樹狀圖可知，聚類數(shù)為3時(shí)，歐式距離在13-20之間。對(duì)聚類結(jié)果樹狀圖進(jìn)行分解，得到劃分三類的結(jié)果，聚類結(jié)果見表3。

表3 聚類結(jié)果

由表3 林區(qū)火災(zāi)發(fā)生可能性及聚類結(jié)果分析可知，黑龍江大興安嶺地區(qū)三縣四區(qū)根據(jù)林區(qū)火災(zāi)發(fā)生可能性可分為三大類。第一類：加格達(dá)奇區(qū)，該區(qū)人口密度較大，氣候變化多樣，極易發(fā)生人為因素引燃的林區(qū)火災(zāi)，為高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)；第二類：塔河縣、新林區(qū)、呼中區(qū)、松嶺區(qū)，四個(gè)地區(qū)氣候條件較為合適，不易引起林區(qū)火災(zāi)發(fā)生。轄區(qū)內(nèi)林區(qū)面積較大，屬于中風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)；第三類：漠河縣、呼瑪縣，這兩個(gè)地區(qū)的林區(qū)面積較少，人口密度較小，氣候條件較為合適，不易引起林區(qū)火災(zāi)的發(fā)生，屬于低風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)。

因此，在進(jìn)行林區(qū)火災(zāi)應(yīng)急物流中心選址時(shí)，應(yīng)急物流中心的數(shù)量和位置應(yīng)盡量向加格達(dá)奇區(qū)傾斜，適當(dāng)?shù)钠x漠河縣和呼瑪縣，在以最大面積覆蓋三縣四區(qū)的前提下，達(dá)到節(jié)省投入資金，降低建設(shè)成本的目的。

2 應(yīng)急物流中心選址

2.1 確定應(yīng)急物流中心選址個(gè)數(shù)

黑龍江省大興安嶺地區(qū)面積達(dá)83 000km，共設(shè)有林業(yè)局13個(gè)，林場52個(gè)。在確保應(yīng)急物流中心響應(yīng)速度和降低建設(shè)成本的前提下，擬在林場附近和林業(yè)局的基礎(chǔ)上選取3個(gè)地點(diǎn)加以建設(shè)作為大興安嶺地區(qū)應(yīng)急物流中心。

2.2 建立模型

2.2.1 模型假設(shè)。為了簡化問題，便于問題求解和模型建立，對(duì)應(yīng)急物流中心選址問題提出以下幾點(diǎn)假設(shè)；

（1）應(yīng)急物流中心是在給定的幾個(gè)備選點(diǎn)中進(jìn)行選取。

（2）應(yīng)急物流中心和各個(gè)林場及林業(yè)局之間的距離簡化為兩點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)之間的距離。

（3）一個(gè)應(yīng)急物流中心可以服務(wù)多個(gè)林場，但一個(gè)林場只由一個(gè)應(yīng)急物流中心服務(wù)。

（4）鑒于應(yīng)急物流中心選擇在原有林場及林業(yè)局的基礎(chǔ)上建立，故不考慮應(yīng)急物流中心的建設(shè)成本。

（5）在發(fā)生林區(qū)火災(zāi)時(shí)，應(yīng)急物流中心向林區(qū)輸送物資一次完成。

2.2.2 變量設(shè)置。假設(shè)應(yīng)急物流中心的個(gè)數(shù)為n，林場及林業(yè)局等需求地的個(gè)數(shù)為m，其他變量設(shè)置見表4。

表4 變量符號(hào)及含義

2.2.3 模型建立

2.3 遺傳算法

本模型針對(duì)0-1問題進(jìn)行建模，采用遺傳算法求解該模型。遺傳算法是一種啟發(fā)式算法，在算法進(jìn)行過程中，已有結(jié)果會(huì)對(duì)之后的尋優(yōu)過程進(jìn)行進(jìn)一步的指引，降低了運(yùn)算的復(fù)雜程度，提高了結(jié)果的收斂速度。同時(shí)，遺傳算法還具有操作簡單、全局搜索能力強(qiáng)、魯棒性強(qiáng)、運(yùn)算時(shí)間少的特點(diǎn)。

遺傳算法的一般求解步驟為：染色體編碼、種群初始化、確定適應(yīng)度函數(shù)、選擇過程、交叉過程、變異過程、判斷適應(yīng)度函數(shù)值、輸出結(jié)果。本文針對(duì)黑龍江省大興安嶺地區(qū)三縣四區(qū)林火發(fā)生可能性的不同，為確保林火發(fā)生可能性較大的地區(qū)可以在選址過程中有相對(duì)傾斜，對(duì)其適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)。

染色體編碼采用二進(jìn)制編碼。二進(jìn)制編碼計(jì)算過程和操作過程較為簡單，編碼只有0和1，降低了染色體在交叉和變異過程中的復(fù)雜程度，簡化了交叉和變異的難度。但在進(jìn)行較多數(shù)據(jù)的編碼時(shí)，二進(jìn)制編碼的編碼長度較長，計(jì)算機(jī)處理復(fù)雜度將會(huì)上升。其中染色體的長度等于備選點(diǎn)和需求點(diǎn)的數(shù)量和減一。對(duì)種群進(jìn)行初始化操作，確立種群大小為2 000，種群大小在一定程度上決定了收斂速度。迭代次數(shù)選定為400，保證了程序結(jié)果已無較大變化。

適應(yīng)度函數(shù)的確定。經(jīng)過聚類分析后，將大興安嶺地區(qū)三縣四區(qū)的林火發(fā)生可能性分為三類。在確定適應(yīng)度函數(shù)時(shí)，將三個(gè)等級(jí)的地區(qū)進(jìn)行分等級(jí)確定。目標(biāo)函數(shù)為求成本的最小值，故在式（3）的基礎(chǔ)上，為三縣四區(qū)加上各自的權(quán)重系數(shù)k。低風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)k=0.5，中風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)k=0.8，高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)k=1。鑒于選擇過程采用輪盤賭的方式，故適應(yīng)度函數(shù)為非負(fù)的。采用指數(shù)形式建立適應(yīng)度函數(shù)，見式（8）。

選擇過程采用輪盤賭方式。交叉采用單點(diǎn)交叉的方式，交叉過程是尋優(yōu)過程中避免陷入局部最優(yōu)的一種途徑，即兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行交叉，產(chǎn)生下一代，令下一代產(chǎn)生較為理想的變化，故交叉概率設(shè)為0.9，避免了運(yùn)行前期陷入局部最優(yōu)。變異采用單點(diǎn)變異，在運(yùn)行后期，變異對(duì)最終結(jié)果的影響較大，變異可能會(huì)造成最優(yōu)值結(jié)果的破壞，故變異值選定為0.1。交叉和變異的示意圖如下：

圖3 交叉（左）、變異（右）示意圖

將每代選擇出的個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度函數(shù)的代入，記錄相應(yīng)的適應(yīng)度值，選擇適應(yīng)度值較高的留下，經(jīng)循環(huán)迭代之后，得出最終的應(yīng)急物流中心。

2.4 應(yīng)急物流中心求解

大興安嶺地區(qū)設(shè)有林業(yè)局13個(gè)，林場52個(gè)。為了保證高、中風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)的響應(yīng)速度，在選取備選中心時(shí)，對(duì)高、中風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)進(jìn)行傾斜，共設(shè)備選點(diǎn)15個(gè)，包括13個(gè)林業(yè)局，以及加格達(dá)奇地區(qū)的東風(fēng)林場和塔河縣的塔林林場。其余共50個(gè)林場作為森林火災(zāi)應(yīng)急物流中心的需求點(diǎn)。15個(gè)備選森林火災(zāi)應(yīng)急物流中心和50個(gè)林場之間的距離理想化地按照經(jīng)緯度之間的距離來計(jì)算。各林場林業(yè)局的經(jīng)緯度坐標(biāo)見表5。

編寫蟻群算法代碼，研究對(duì)象經(jīng)緯度及相關(guān)數(shù)據(jù)編碼方式采用二進(jìn)制編碼，種群大小為2 000，迭代次數(shù)選定為400，適應(yīng)度函數(shù)為式（8），交叉概率為0.9，變異值為0.1。采用matlab2018b對(duì)程序進(jìn)行求解，得出最終結(jié)果，最優(yōu)選址覆蓋方案路線如圖4所示，選址結(jié)果及程序運(yùn)行時(shí)間如圖5所示。

圖4 最優(yōu)選址覆蓋方案路線

2.5 選址結(jié)果

圖5 選址結(jié)果及程序運(yùn)行時(shí)間

結(jié)合圖4 最優(yōu)選址覆蓋方案路線及圖5 選址結(jié)果，根據(jù)圖中各點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)與各林場及林業(yè)局的經(jīng)緯度坐標(biāo)相一致的關(guān)系及各地區(qū)對(duì)應(yīng)的編號(hào)，確定最終林區(qū)火災(zāi)應(yīng)急物流中心選擇在松嶺林業(yè)局（經(jīng)緯度：124.307 338，50.800 887）、阿木爾林業(yè)局（經(jīng)緯度：123.160 186，52.870 359）以及塔河縣林業(yè)局（經(jīng)緯度：124.713 909，52.336 312）的基礎(chǔ)上進(jìn)行建立。由于未將塔林林場和東風(fēng)林場選定為應(yīng)急物流中心，在代碼運(yùn)行的過程中，兩林場作為應(yīng)急物流中心的備選點(diǎn)，未對(duì)其進(jìn)行應(yīng)急物流中心的服務(wù)分配，故挑選與之距離最近的應(yīng)急物流中心作為其服務(wù)中心。各森林火災(zāi)應(yīng)急物流中心的覆蓋林場見表6。

表5 林場、林業(yè)局經(jīng)緯度坐標(biāo)

表6 林火應(yīng)急物流中心及其覆蓋林場

3 結(jié)語

本文以黑龍江省大興安嶺地區(qū)為研究對(duì)象，根據(jù)大興安嶺三縣四區(qū)影響森林火災(zāi)發(fā)生的氣候因素、地形因素以及人為因素，采用聚類分析法對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)聚類，確定三縣四區(qū)森林火災(zāi)發(fā)生的可能性及風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的不同，引入權(quán)重因子，采用遺傳算法對(duì)52 個(gè)林場、13 個(gè)林業(yè)局進(jìn)行林火應(yīng)急物流中心選址。最終選定林火應(yīng)急物流中心在松嶺林業(yè)局、阿木爾林業(yè)局以及塔河縣林業(yè)局的基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)設(shè)施的建設(shè)，既保證了應(yīng)急物流中心的響應(yīng)速度，也降低了建設(shè)成本，最大程度地確保了大興安嶺地區(qū)林區(qū)火災(zāi)應(yīng)急物流中心建設(shè)的有效性及合理性。