吳斌方，馮晨偉

（湖北工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖北 武漢 430068）

0 引 言

雪茄的茄衣是由特殊曲線的煙葉卷制而成，茄衣茄套備料設(shè)備是為了降低人力消耗，提高切片精度而設(shè)計的一款半自動化茄衣切片設(shè)備。目前該設(shè)備使用效率不足，可通過改進工作流程的方法提高工作效率。改進工作流程的前提是該設(shè)備主要運行機構(gòu)滑臺需滿足精度高、響應(yīng)速度快、抗干擾能力強的要求，因此設(shè)計一款針對滑臺機構(gòu)的伺服控制系統(tǒng)勢在必行。

對于通過模糊PID優(yōu)化系統(tǒng)控制性能方面，許多學(xué)者已經(jīng)做出了相關(guān)研究。在設(shè)備控制性能改進方面，文獻[1]將模糊PID應(yīng)用于Mecanum輪型萬向底盤，使之反應(yīng)更加迅速，操作更加靈活；文獻[2]將模糊PID應(yīng)用于自動研磨航空葉片機器人，使之具有更高的精度；文獻[3]將模糊PID應(yīng)用于四旋翼飛行器，提高了其跟隨精度和對外部環(huán)境的適應(yīng)性。在伺服系統(tǒng)性能改進方面，文獻[4]通過模糊PID控制直流勵磁電機伺服系統(tǒng)的速度，減小了震蕩值和系統(tǒng)穩(wěn)定時間；文獻[5]引用模糊PID調(diào)整半閉環(huán)伺服系統(tǒng)位置環(huán)，改善了伺服系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性，使伺服系統(tǒng)達(dá)到了較高的位置精度；文獻[6]以具有彈性負(fù)載的液壓伺服系統(tǒng)作為研究對象，通過雙模糊控制策略，實現(xiàn)了對具有大變化范圍的彈性負(fù)載伺服系統(tǒng)的精確控制。文獻[7]為了提高伺服系統(tǒng)的精度和抗干擾能力，分別在伺服系統(tǒng)的力矩環(huán)和速度環(huán)采用模糊PID控制方法，使伺服系統(tǒng)得到了理想的控制效果。在模糊PID與其他控制算法結(jié)合上，文獻[8]通過PID算法與遺傳算法相結(jié)合，對伺服系統(tǒng)位置環(huán)參數(shù)進行優(yōu)化整定，其參數(shù)優(yōu)化結(jié)果很好地滿足了系統(tǒng)的控制要求。文獻[9]將ICA算法與模糊PID結(jié)合，對倒立擺控制系統(tǒng)進行了優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化后的系統(tǒng)在震蕩、整定時間、積分絕對誤差和魯棒性方面都具有更好的性能。雖然模糊PID控制已廣泛應(yīng)用于各類設(shè)備上，然而現(xiàn)如今研究中鮮有將模糊PID控制應(yīng)用于茄衣茄套備料設(shè)備。

本文針對茄衣茄套備料設(shè)備的滑臺伺服系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型并在仿真軟件中分別使用PID控制器和模糊PID控制器進行仿真，擬通過仿真與實驗驗證模糊PID控制器性能的可行性。

1 滑臺伺服系統(tǒng)模型建立

1.1 系統(tǒng)工作原理

圖1為茄衣茄套備料設(shè)備，該設(shè)備由滑臺1、刀具升降臺2、中空旋轉(zhuǎn)平臺3、儲料盒4組成?；_1由最左端運行至最右端后返回起始點，完成煙葉切片，然后中空旋轉(zhuǎn)平臺3由儲料端轉(zhuǎn)至刀具端同時刀具升降臺2升起，吸氣電磁閥開啟，將切好的煙葉頂起，吸附在中空旋轉(zhuǎn)平臺3下端面。最后中空旋轉(zhuǎn)平臺3返回儲料端同時刀具升降臺2下降，吸氣電磁閥斷開，將切好的煙葉轉(zhuǎn)移至儲料盒4中。

圖1 茄衣茄套備料設(shè)備總裝圖

如圖2所示，改進前工作流程中滑臺運行到位置1后，刀具升降臺開始運行，但滑臺由位置2運行到位置1處對于其他機構(gòu)來說是一段空閑期，因此在保證各機構(gòu)不發(fā)生干涉的情況下，將工作流程改為當(dāng)滑臺運行至位置2后，刀具升降臺立即開始運行實現(xiàn)機構(gòu)聯(lián)動，這樣改進后可減少運行時間，提高工作效率。以滑臺離開刀具升降臺5 mm處為檢測點，該點可保證滑臺不與刀具升降臺碰撞，檢測滑臺經(jīng)過檢測點處的位置偏差來判斷控制方法是否符合實際要求。

圖2 滑臺與刀具圖

滑臺伺服系統(tǒng)控制原理結(jié)構(gòu)如圖3所示，伺服驅(qū)動器與電機通過角度編碼器構(gòu)成速度環(huán)控制，機械結(jié)構(gòu)與位置反饋元件光柵尺構(gòu)成位置環(huán)控制，電機編碼器僅作為速度環(huán)的反饋，機械上的誤差由位置反饋進行補償，達(dá)到高精度控制。該伺服系統(tǒng)通過電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)進行反饋調(diào)節(jié)，可以使系統(tǒng)具備較短響應(yīng)時間的同時實現(xiàn)高精度運行。

圖3 滑臺電機控制原理圖

1.2 控制系統(tǒng)建模

根據(jù)電機工作原理：反電勢與角速度成正比，由KVI定律可得電機電樞回路電壓平衡方程：

式中：為電樞電路電壓；為電樞電路電感；為電樞電路電流；為電樞電路電阻；為電動機反電勢系數(shù)。

因電機轉(zhuǎn)動要克服慣性，由轉(zhuǎn)動定律可得電機軸轉(zhuǎn)矩平衡方程為：

式中：為電磁轉(zhuǎn)矩；為轉(zhuǎn)動慣量；為極對數(shù)。

由傳動效率公式可得機械傳動結(jié)構(gòu)平衡方程為：

式中：為機械角速度；為機械傳動機構(gòu)傳動比。

對式（1）～式（3）做拉普拉斯變換得：

為了避免微分因子的加入使電樞電流在控制過程中有較大超調(diào)，電流環(huán)控制器采用PI控制，為抵消大慣性環(huán)節(jié)對系統(tǒng)的延遲，由韋達(dá)定理將二階系統(tǒng)降為一階系統(tǒng)，得電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

速度環(huán)與電流環(huán)采用同樣的控制方法，聯(lián)立式（5）、式（7）化簡得速度環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)：

聯(lián)立式（6）、式（8）得位置環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)：

式中：k為電流環(huán)比例增益；為阻尼系數(shù)。

通過查閱滑臺機構(gòu)使用手冊，得到伺服電機的參數(shù)：電樞電感=0.02 H，定子電阻=0.6Ω，阻尼系數(shù)=4，機械傳動機構(gòu)傳動比=2，轉(zhuǎn)動慣量=0.36 kg·m。將各參數(shù)代入式（9）化簡得位置環(huán)傳遞函數(shù)：

2 模糊PID控制器設(shè)計

該電機模型的三環(huán)控制結(jié)構(gòu)具有較好的穩(wěn)定性，但滑臺在運行過程中不可避免地會受到刀具反作用力擾動、摩擦和較大震動，PID調(diào)節(jié)方式缺乏對這種復(fù)雜耦合系統(tǒng)的自適應(yīng)性，無法滿足系統(tǒng)快速響應(yīng)和精確定位的需求，因此對位置環(huán)采用模糊PID控制。如圖4所示為模糊PID控制器結(jié)構(gòu)框圖，模糊控制器將實踐經(jīng)驗總結(jié)整理成對應(yīng)的模糊規(guī)則，根據(jù)輸入量的偏差和偏差變化率進行模糊推理，實現(xiàn)對PID參數(shù)的最佳調(diào)整。模糊PID控制器的引入可實現(xiàn)當(dāng)位置偏差較小時對誤差快速消除，提高響應(yīng)速度從而精確定位，當(dāng)位置偏差較大時可避免超調(diào)，使系統(tǒng)快速進入穩(wěn)態(tài)從而快速跟蹤。

圖4 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)框圖

模糊PID控制器的設(shè)計可大概分為以下步驟：

1）根據(jù)研究對象將位置偏差和偏差變化率作為輸入，將，，的校正值作為輸出搭建一個2輸入3輸出的模糊推理系統(tǒng)。設(shè)置其模糊論域為[-6，6]，選擇{NB（負(fù)大），NM（負(fù)中），NS（負(fù)?。?，Z（零），PS（正?。琍M（正中），PB（正大）}7個語言變量作為模糊子集，將量化等級劃分為（-6，-4，-2，0，2，4，6）7個等級，輸入量與輸出量均采用如圖5所示的高斯型和三角形結(jié)合的隸屬函數(shù)曲線，通過對相應(yīng)變量的編輯得出輸入量，，輸出量Δ，Δ，Δ的隸屬度函數(shù)。

圖5 隸屬度函數(shù)曲線

2）模糊規(guī)則的建立是完成模糊PID控制器的關(guān)鍵一步，為使控制系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能，模糊規(guī)則需滿足以下要求：

當(dāng)系統(tǒng)剛開始輸出時，此時偏差較大，為減小被控系統(tǒng)響應(yīng)時間，防止因誤差變化過大而引起微分過飽和，此時應(yīng)取較大的與較小的，為避免出現(xiàn)超調(diào)取零。當(dāng)系統(tǒng)處于中等狀態(tài)時，為使系統(tǒng)在保證響應(yīng)速度的同時降低超調(diào)量，應(yīng)當(dāng)取適中的，和較小的。當(dāng)系統(tǒng)趨于穩(wěn)定狀態(tài)時，偏差較小，系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)階段，為了使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)取較大的與。為防止輸出響應(yīng)在設(shè)定值周圍出現(xiàn)震蕩，增強系統(tǒng)的抗干擾性能，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)摹?/p>

基于上述關(guān)系確定，，的模糊規(guī)則表如表1所示。

表1 K p，K i，K d模糊規(guī)則表

3 系統(tǒng)仿真與分析

基于上述對傳遞函數(shù)的計算和模糊PID控制器的設(shè)計，在Matlab/Simulink中分別建立了PID控制器和模糊PID控制器的仿真對比實驗，以驗證模糊PID控制器性能是否滿足改進要求。在仿真模型中，將階躍信號作指令位置輸入，驗證其響應(yīng)速度、誤差和穩(wěn)定性，當(dāng)系統(tǒng)運行平穩(wěn)后，在1.5 s處對系統(tǒng)施加一個擾動信號，驗證其抗干擾能力。

仿真結(jié)果如圖6所示，實線為模糊PID仿真曲線，虛線為常規(guī)PID仿真曲線。從圖6中可看出：模糊PID控制幾乎無超調(diào)和震蕩，常規(guī)PID控制存在超調(diào)和震蕩，其到達(dá)穩(wěn)態(tài)時間分別為0.3 s和0.5 s。當(dāng)負(fù)載出現(xiàn)擾動時常規(guī)PID控制和模糊PID控制均出現(xiàn)波動，模糊PID控制較常規(guī)PID控制波動小、恢復(fù)平緩，其到達(dá)穩(wěn)態(tài)時間分別為0.1 s和0.3 s。

圖6 系統(tǒng)響應(yīng)曲線

由仿真結(jié)果可知：模糊PID控制器較常規(guī)PID具有更快的響應(yīng)速度、更好的平穩(wěn)性和更高的精度，在遇到外來擾動時模糊PID控制器較常規(guī)PID控制器有更強的抗干擾能力。綜合比較下模糊PID控制器在茄衣茄套備料設(shè)備滑臺伺服系統(tǒng)運行過程中具有更好的控制性能。

為了驗證模糊PID控制器在茄衣茄套備料設(shè)備中的實際效果，在如圖7所示的茄衣茄套備料設(shè)備中進行實驗，以該設(shè)備的滑臺機構(gòu)為實驗對象，對單個滑臺機構(gòu)通過PID控制和模糊PID控制分別進行20次往復(fù)運動實驗，通過光柵尺檢測其在指定位置處的位置偏差進行記錄，結(jié)果如圖8所示。

圖7 茄衣茄套備料設(shè)備實物圖

圖8 實驗偏差

該茄衣茄套備料設(shè)備滑臺與刀具升降臺同動的偏差要求為±5 mm。由圖8可知，模糊PID控制較傳統(tǒng)PID控制具有更小的偏差，且偏差范圍在±5 mm以內(nèi)，因此將模糊PID控制器用于該伺服系統(tǒng)可滿足實際要求。

設(shè)備調(diào)試完成后，對其進行了10組切片實驗，記錄切片次數(shù)與切片時間，將記錄數(shù)據(jù)與改進前實驗數(shù)據(jù)做成折線圖，如圖9所示。

由圖9可知，工作流程改進前制備50片茄衣茄套用時約為160～200 s，工作流程改進后通過模糊PID控制，將滑臺與刀具升降臺聯(lián)動，減少了運行時間，制備50片茄衣茄套約用時110～150 s，極大地提高了工作效率。

圖9 切片效率

4 結(jié) 論

為了對茄衣茄套備料設(shè)備工作流程進行改進，針對該設(shè)備的滑臺伺服系統(tǒng)控制精度問題，對該伺服系統(tǒng)進行建模，提出將模糊PID控制運用于滑臺伺服系統(tǒng)，在Matlab/Simulink中分別對PID控制和模糊PID控制進行仿真，得出如下結(jié)論：

1）模糊PID控制較常規(guī)PID控制響應(yīng)速度更快、抗干擾能力更強、精確度更高，滿足了對該伺服系統(tǒng)的改進要求。

2）將改進后的工作流程應(yīng)用于實際生產(chǎn)中，工作一輪時間較改進前平均縮短了50 s，極大地提高了工作效率，對生產(chǎn)實踐具有重要意義。