郭市政，張傳杰，郭 彬，朱宏志，耿文哲，池津吉

（1.中國農(nóng)業(yè)科學院農(nóng)業(yè)部節(jié)水灌溉工程重點實驗室，河南新鄉(xiāng)453002；2.山東農(nóng)業(yè)大學水利土木工程學院，山東泰安271018）

0 引言

滴灌系統(tǒng)主要由水源部分、首部控制樞紐、輸水管道和灌水器四部分組成。灌水器是滴灌系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，它的性能優(yōu)劣決定著整個滴灌系統(tǒng)使用效率[1]。國內(nèi)外研究滴灌系統(tǒng)的灌水器的流道斷面尺寸為0.3～2 mm 的微小的細長迷宮流道，通過其復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)將通過的水流進行消能使其穩(wěn)定均勻的流出。盡管滴灌系統(tǒng)中會使用各種過濾裝置對來水的雜質(zhì)進行去除，但是仍然不可避免存有固體懸浮顆粒。由于內(nèi)部狹小的流道結(jié)構(gòu)，加之過水水體的雜質(zhì)，雜質(zhì)容易在灌水器內(nèi)部發(fā)生絮凝沉積，最終導致滴灌系統(tǒng)的崩潰[2-4]。

國內(nèi)外研究學者大多采用CFD 兩相流數(shù)值模擬的方法來研究灌水器的堵塞問題。王心陽[5]對兩種內(nèi)鑲圓柱式迷宮灌水器進行了水力性能和抗堵塞性能的研究，從泥沙的抗堵塞試驗中得出泥沙粒徑小于0.105 mm 的低濃度渾水，進口壓力對滴頭堵塞影響極小，但大粒徑顆粒對灌水器堵塞的影響較大。喻黎明[6]通過研究灌水器流道結(jié)構(gòu)對泥沙通過率的影響，發(fā)現(xiàn)泥沙顆粒群的通過率能夠很好的描述迷宮流道的抗堵塞性能。朱月亭[7]等研究了螺旋流道的關(guān)鍵特征結(jié)構(gòu)尺寸對灌水器水力特性的影響，研究結(jié)果表明，螺旋分流道的加入增強了灌水器內(nèi)部水流的湍動效應(yīng)，實現(xiàn)了大截面面積流道的灌水器的水流由層道湍流的轉(zhuǎn)變。馬炎超[8]通過分析旋渦對灌水器內(nèi)部水流流態(tài)，發(fā)現(xiàn)渦旋的存在可以增強灌水器流道內(nèi)水流的湍流強度并提高灌水器的水力性能。

Adin A[9]等通過實驗發(fā)現(xiàn)優(yōu)化灌水器的流道結(jié)構(gòu)能夠有效的減小顆粒在灌水器內(nèi)的堵塞程度。鄭國玉[10]通過研究低壓對不同類型的灌水器的技術(shù)指標的影響，發(fā)現(xiàn)低壓對于不同管徑和流態(tài)指數(shù)的灌水器有不同的影響。王新坤[11]探究了在高頻脈沖條件下灌水器的抗堵塞性能，發(fā)現(xiàn)高頻沖波可以增強灌水器流道內(nèi)漩渦區(qū)的沖刷以此來提高其抗堵塞性能。Capra A[12]等研究發(fā)現(xiàn)迷宮灌水器的漩渦區(qū)的漩渦部分對流道內(nèi)的水流有著強烈的擾動并且不斷地沖刷流道，既能達到消能的作用，又可以提高灌水器的抗堵塞性能。

水流流態(tài)的紊動可以對流道進行沖刷，從而減小灌水器的堵塞。主流道中，水流流道中物質(zhì)的不規(guī)則運動反而會導致顆粒碰撞，導致進入低速去沉積堵塞，層流卻能更好的將顆粒物質(zhì)帶出，減少堵塞。故本文從齒寬出發(fā)，改變過流面積較小流道的長度，觀察對主流道流速以及漩渦分布的影響，并結(jié)合兩相流中顆粒的運動軌跡，研究齒寬對灌水器抗堵塞性能的影響。

國內(nèi)外針對齒寬參數(shù)對灌水器抗堵塞性能的影響鮮有研究，本文主要通過CFD 數(shù)值模擬的方法對灌水器內(nèi)部的流場進行固液兩相流的數(shù)值模擬，分析單內(nèi)齒灌水器中齒寬的改變對灌水器內(nèi)流場變化的影響，通過分析漩渦的分布和泥沙的運動來探究齒寬與灌水器抗堵塞性能之間的關(guān)系，為流道的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值模型

1.1 灌水器物理模型

本文對矩形迷宮流道灌水器進行加齒設(shè)計，具體的流道結(jié)構(gòu)如圖1所示，流道截面尺寸為1.5 mm×1.5 mm，由于迷宮流道單元具有重復(fù)性，且流道單元之間的流場分布以及水力現(xiàn)象具有相似性，所以選擇3個迷宮流道單元進行研究。

圖1 單內(nèi)齒型矩形迷宮流道灌水器平面尺寸示意圖Fig.1 Single tooth rectangular channel structure diagram

灌水器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有流道寬L、齒高h、齒寬b、豎向流道跨度m。灌水器流道單元共48 個，流道長共318 mm。徐騰[13]研究發(fā)現(xiàn)，齒高為0.5 mm 的情況下矩形迷宮流道灌水器水力性能較優(yōu)越，故本文將矩形迷宮流道灌水器的齒高定為0.5 mm，各模型尺寸如表1所示。

表1 無渦處單齒型迷宮流道灌水器尺寸表Tab.1 Dimensions Tab.of single-tooth labyrinth emitters with no vortexes

1.2 邊界層設(shè)置及網(wǎng)格劃分

靠近固體壁面的流體邊界層的水流流速與主流流速差距很大，且沿著壁面的法向速度梯度變化較大，故對邊界層進行加密處理。網(wǎng)格疏密對數(shù)值計算的結(jié)果影響很大，只有當網(wǎng)格數(shù)的增加對計算結(jié)果影響不大時，這是的數(shù)值模擬計算結(jié)果才具有意義[14,15]。本文采用標準k-ε模型對矩形灌水器進行了不同網(wǎng)格密度的計算結(jié)果進行了網(wǎng)格無關(guān)解分析。邊界層第一層厚度取值為0.01 mm，且沿1.15～1.2 倍逐級增加，共設(shè)置5層，采用六面體網(wǎng)格進行劃分。分析所用的網(wǎng)格數(shù)量分別為30、40、50、56、60 萬個，通過分析這些不同網(wǎng)格的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，56 萬個和60 萬個的差異很小，僅為0.3%，所以從計算精度和計算成本方面綜合考慮，最終選用網(wǎng)格數(shù)為56 萬個的網(wǎng)格作為最終的計算網(wǎng)格。

1.3 數(shù)學模型的選取

迷宮流道灌水器的尺寸多在1 mm 左右，流道內(nèi)的流體為水，可以看作是不可壓縮的連續(xù)流體。灌水器流道內(nèi)部狹窄曲折的流道使流體處于湍流狀態(tài)。迷宮流道內(nèi)大雷諾數(shù)運動下的流體運動符合Navier-Stokes 方程建立的流道內(nèi)流體的數(shù)學模型要求。此外，基于聶磊[16]等灌水器流量的湍流模型適應(yīng)性研究，標準k-ε模型能夠較好的描述灌水器的水流流動狀況。因此，本文采用標準k-ε模型和壁面函數(shù)法對通道內(nèi)的流體狀態(tài)進行模擬，其控制方程包括連續(xù)方程、動量方程，k方程和?方程。

根據(jù)實際灌溉時水源經(jīng)過濾后的雜質(zhì)的測量結(jié)果和參照ISO 灌水器短周期抗堵塞實驗標準方案中規(guī)定的顆粒濃度標準，顆粒最大體積濃度濃度小于5%，屬于稀相流，故本文采用歐拉—拉格朗日的兩相流模型對其進行固液兩相流的模擬。

1.4 數(shù)值方法和邊界條件

對于本文采用有限體積法和離散控制方程，應(yīng)用SIMPLE法進行求解，收斂精度設(shè)置為10-5，將顆粒相與入口流體視為相同的速度。根據(jù)滴灌系統(tǒng)實際的運行情況，計算進口壓力為11 m，出口壓力為0 Pa，壁面條件設(shè)置為無滑移邊界條件。為了更好的體現(xiàn)模擬效果參照喻黎明[17]的研究成果，本文選取的固體顆粒直徑為為80 μm、密度為2 500 kg/m3、濃度為1.00%。

1.5 數(shù)值模擬驗證

為了驗證數(shù)值模擬的的準確定和合理性，本文對市面上常見的一款滴灌帶進行數(shù)值模擬和實驗驗證，在同一結(jié)構(gòu)、同一參數(shù)下的流動情況分別利用標準k-ε湍流模型和物理實驗進行研究。

實驗步驟如下：

（1）將水源處接入壓力水泵，以向滴灌系統(tǒng)提供壓力水源。

（2）利用閥門調(diào)節(jié)水進口壓力，調(diào)整到所需壓力值。

（3）利用秒表記錄滴水的時間，時間不少于5 min，選取五個滴頭的試樣，直接讀取燒杯中的水量，并計算平均值為第一次流量值。

（4）重復(fù)步驟（2）～（3），完成第二次流量值的測定。

（5）取兩次流量的平均值為本實驗的出口流量。

將實驗所測的的出口流量值與模擬所得流量值記錄并進行誤差的計算如表2所示，結(jié)果表明兩者在同一水壓下的流量值，標準k-ε湍流模型下模擬流量與實驗流量值誤差在5%以內(nèi)，能夠較好的反應(yīng)灌水器內(nèi)水流流量的真實情況，因此選擇標準k-ε模型作為本研究數(shù)值計算的湍流模型。

表2 物理實驗與數(shù)值模擬流量值對比Tab.2 Flow value comparison between physical experiment and numerical simulation

2 計算結(jié)果與分析

2.1 灌水器齒寬改變對水流速分布影響

不同齒寬的灌水器的流道的流速分布如圖2～圖6所示。由圖中的水流流速分布可以看出，灌水器流道內(nèi)的低速區(qū)大多分布在流道的直角拐角處以及流道邊壁處。齒寬的改變對灌水器流道內(nèi)部水流流速的改變有著明顯的影響，隨著齒寬的增加，灌水器的低速區(qū)呈現(xiàn)先減少后增加的趨勢。五種齒寬下，齒寬為1.0 mm 和齒寬為0.8 mm 的灌水器流道分布的低速區(qū)較少，大粒徑的泥沙顆粒進入低速區(qū)的幾率降低，能夠一直跟隨主流道的方向運動。齒寬為0.6 mm 的灌水器的和齒寬為1.2 mm 的灌水器流道內(nèi)流速低速區(qū)分布較多，主流道的大粒徑的泥沙顆粒容易從主流道進入低速區(qū)，進入流道直角和加齒兩側(cè)的流動死區(qū)（零速區(qū)）。在流道的直角拐角處，存在大量的流動死區(qū)（零速區(qū)），主流道的流速不足以攜帶泥沙顆流動時，該流動死區(qū)會出現(xiàn)大量的泥沙沉積，造成灌水器的堵塞。

圖2 齒寬0.4 mm灌水器流道速度分布Fig.2 Flow velocity distribution of emitter with 0.4 mm tooth width

圖3 齒寬0.6 mm灌水器流道速度分布Fig.3 Flow velocity distribution of emitter with 0.6 mm tooth width

圖4 齒寬為0.8 mm灌水器流道速度分布Fig.4 Flow velocity distribution of emitter with 0.8 mm tooth width

圖5 齒寬為1.0 mm灌水器流道流速分布Fig.5 Flow velocity distribution of emitter with 1.0 mm tooth width

圖6 齒寬為1.2 mm灌水器流道內(nèi)分布Fig.6 Flow velocity distribution of emitter with 1.2 mm tooth width

2.2 灌水器齒寬改變對漩渦特性影響

5 種齒寬的灌水器的漩渦分布如圖7～圖11所示，K1～K7代表齒寬為0.4 mm 的灌水器中的漩渦分布；L1～L8 代表齒寬為0.6 mm 的灌水器中的漩渦分布；M1～M7 代表齒寬為0.8 mm的灌水器內(nèi)漩渦的分布；N1～N9 代表齒寬為1.0 mm 的灌水器內(nèi)的漩渦分布；O1～O10代表齒寬為1.2 mm 灌水器內(nèi)的漩渦分布。從圖中可以看出，5種不同齒寬灌水器漩渦區(qū)大多分布在加齒兩端和流道的角落處，且每種灌水器中旋渦面積占整個流道的比例也不相同，導致流道的消能效果也存在差異。

圖7 齒寬為0.4 mm灌水器水流流場Fig.7 Flow field of emitter with 0.4 mm tooth width

圖8 齒寬為0.6 mm灌水器水流流場Fig.8 Flow field of emitter with 0.6 mm tooth width

圖9 齒寬為0.8 mm灌水器水流流場Fig.9 Flow field of emitter with 0.8 mm tooth width

圖10 齒寬為1.0 mm灌水器水流流場Fig.10 Flow field of emitter with 1.0 mm tooth width

圖11 齒寬為1.2 mm灌水器水流流場Fig.11 Flow field of emitter with 1.2 mm tooth width

表3 為不同灌水器中的漩渦面積大小及占總流道的比例。灌水器流道內(nèi)的漩渦面積隨著齒寬的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的變化趨勢?？梢钥闯鳊X寬為1.2 mm 灌水器（圖11）的漩渦個數(shù)最多，總面積最大，漩渦面積占流道總面積的9.95%，消能效果最好。齒寬為0.8 mm 的漩渦個數(shù)較少，灌水器漩渦總面積最少，漩渦面積占流道總面積的3.04%，消能效果最差。齒寬為0.4 mm 和齒寬為1.2 mm 的灌水器漩渦面積占流道單元的比例較其他3種齒寬的灌水器較大，流道內(nèi)部對水流的消能效果顯著，但是在流道底部的拐角處存在大渦區(qū)（見圖7和圖11），結(jié)合齒寬0.4 mm 和齒寬1.2 mm 流道內(nèi)直角拐角和加齒兩側(cè)分布較多的低速區(qū)，此時主流區(qū)攜帶的泥沙容易隨著漩渦進入的中心的低速區(qū)，從而慢慢積累最終形成淤積。齒寬為0.8 mm 灌水器雖然漩渦面積最小，但是其流道邊壁以及加齒兩側(cè)的漩渦區(qū)較少，且流道內(nèi)的低速區(qū)較少，因此不易將主流道中的泥沙卷入，漩渦區(qū)大多存在上部的拐角處，這樣漩渦對上部流道壁還有沖刷作用，淤積的不大的顆?？梢员粵_刷進入主流道被攜帶走。

表3 類灌水器漩渦面積及占比Tab.3 The area and proportion of vortex area of type B emitter

2.3 灌水器顆粒在流道內(nèi)流動軌跡與齒寬的聯(lián)系

圖12 顯示了齒寬為0.4 mm 迷宮流道灌水器內(nèi)顆粒的運動軌跡以及停留時間?？梢钥闯觯蟛糠诸w粒都隨著主流區(qū)的主流道運動，由進口射入然后從出口流出，顆粒的運動軌跡較規(guī)律。在第二個流道單元底部有部分顆粒做低速的“旋轉(zhuǎn)運動”。若此時主流區(qū)的速度不能夠?qū)⒃谶@種底部的“死角區(qū)”帶出時，顆粒會在此做無休止的“打轉(zhuǎn)”運動，并與后續(xù)的泥沙顆粒進行碰撞進入角落里或者漩渦里的“零速區(qū)”進行滯留沉積，久而久之顆粒會把灌水器的流道堵塞。所以當齒寬為0.4 mm中間部分的流道單元容易堵塞。

圖12 齒寬0.4 mm顆粒流道在流道內(nèi)的運動軌跡Fig.12 The trajectory of particles in the flow channel of emitter with tooth width of 0.4 mm

圖13 顯示了齒寬為0.6 mm 迷宮灌水器的顆粒運動軌跡及在流道內(nèi)的停留時間。顆粒由進口射入，從出口流程，顆粒的運動交規(guī)律。在3個流道單元的底部都有泥沙顆粒進行“旋轉(zhuǎn)”運動。第一個流道單元種做旋轉(zhuǎn)運動顆粒大多數(shù)顆粒做規(guī)律的旋轉(zhuǎn)運動，然后回到主流區(qū)繼續(xù)沿著主流道方向繼續(xù)運動，但是做的旋轉(zhuǎn)運動的時間較長，部分顆粒沒有跟隨主流道繼續(xù)向前運動，在直角處做起了“打轉(zhuǎn)運動”。在第二個流道單元底部也有顆粒做旋轉(zhuǎn)運動，做旋轉(zhuǎn)的運動較第一個流道單元時間短，大部分顆粒做旋轉(zhuǎn)運動后很快回到了主流區(qū)繼續(xù)沿著主流道方向繼續(xù)運動。第三個流道單元的顆粒做不規(guī)則的運動且在底部停留時間較長，顆粒之間的碰撞幾率較大，比較容易造成顆粒在流道內(nèi)的淤積。

圖13 齒寬0.6 mm顆粒流道在流道內(nèi)的運動軌跡Fig.13 The trajectory of particles in the flow channel of emitter with tooth width of 0.6 mm

圖14 顯示了齒寬為0.8 mm 迷宮灌水器的顆粒運動軌跡及在流道內(nèi)的停留時間。3個流道單元中底部均有顆粒做規(guī)則的旋轉(zhuǎn)運動，大部分顆粒都沿著主流區(qū)的主流道進行運動，第三流道單元中顆粒做旋轉(zhuǎn)運動的軌跡有部分交叉，會有顆粒做碰撞運動落入流道底部，然后進入底部的旋轉(zhuǎn)軌道中，圖中顯示底部的顆粒在底部停留時間較長，表明顆粒在此運動速度較慢，可能隨著時間的增長，流道底部會有泥沙顆粒的淤積。

圖14 齒寬0.8 mm顆粒流道在流道內(nèi)的運動軌跡Fig.14 The trajectory of particles in the flow channel of emitter with tooth width of 0.8 mm

圖15顯示了齒寬為1 mm 迷宮灌水器的顆粒流道軌跡及在流道內(nèi)的停留時間。顆粒在3個流道單元中在流道底部做旋轉(zhuǎn)運動的軌跡都較規(guī)律，停留的時間都較短。但是在第一個流道入口的直角出，有顆粒在此處滯留。

圖15 齒寬1.0 mm顆粒流道在流道內(nèi)的運動軌跡Fig.15 The trajectory of particles in the flow channel of emitter with tooth width of 1.0 mm

圖16 顯示了齒寬為1.2 mm 迷宮灌水器的顆粒運動軌跡及在流道內(nèi)的停留時間。在第一個流道單元和第二個流道單元顆粒做不規(guī)則的旋轉(zhuǎn)運動，但是停留時間很短，雖然第三個流道單元中有規(guī)則的旋轉(zhuǎn)運動，但是停留時間較長，可能發(fā)生了堵塞。

圖16 齒寬1.2 mm顆粒流道在流道內(nèi)的運動軌跡Fig.16 The trajectory of particles in the flow channel of emitter with tooth width of 1.2 mm

3 結(jié)論

（1）針對灌水器流道內(nèi)速度云圖，隨著齒寬的增加，灌水器的低速區(qū)呈現(xiàn)著先減小后增加的趨勢，在灌水器的流速分布上，低速區(qū)較少的為齒寬為0.6 mm 和齒寬為0.8 mm，此時灌水器顆粒停留的幾率較小，不容易發(fā)生顆粒的滯留。

（2）在流道的漩渦分布上，齒寬為0.8 mm 的灌水器的漩渦分布較少且分布多為加齒兩側(cè)或者直角拐角處，此時對該區(qū)域的流道壁有著沖刷作用，灌水器的抗堵塞性能較優(yōu)。

（3）針對于顆粒在灌水器內(nèi)的運動情況，當齒寬為0.8 mm 時，顆粒在流道內(nèi)的運動軌跡較規(guī)律且停留時間相對較短，顆粒通過性較好，抗堵塞性能最優(yōu)。齒寬為0.4 mm 的灌水器顆粒在其流道內(nèi)進行了“打轉(zhuǎn)運動”，顆粒通過性最差，抗堵塞能力最差。